CN110728008A - 一种用于确定智能电表的期望寿命的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种用于确定智能电表的期望寿命的方法，包括：根据智能电表的加速退化的试验数据，确定智能电表的寿命符合威布尔分布，根据所述性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，获得智能电表在多种应力水平的每种应力水平下的伪寿命估计值，根据智能电表在每种应力水平下的伪寿命估计值，建立温度、湿度、以及电流的多应力加速退化模型，通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型来获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，使用基于威布尔分布的概率图方法对所述寿命预估值进行较正，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命。解决了现有技术中用于确定智能电表的期望寿命的方法繁锁或者可靠度低的问题。

Description

一种用于确定智能电表的期望寿命的方法及装置

技术领域

本申请涉及智能电表寿命预测领域，具体涉及一种用于确定智能电表的期望寿命的方法，以及一种用于确定智能电表的期望寿命的装置。

背景技术

目前，居民生活用电所占比例逐年上升，对用电的计量方式也逐步受到电力管理部门的重视，电量管理自动化便被提到议事日程上，智能电表在这种形势下便应运而生。智能电表是发电公司与供电公司，供电公司与用电客户之间进行电能结算的重要计量器具，电能表的计量准确性、运行可靠性始终是电网公司关注的焦点问题。智能电表的正常工作寿命作为智能电表可靠性的一项重要技术指标，它可以给智能电表提供更好的维修或更换计划，防止失效的发生；同时也可以最大程度上减少不必要的预防性维修，节省维修费用。因此，对于智能电表的可靠性评估工作显得很有意义。

目前常用的可靠性评估方法有两种：1)基于加速寿命试验的失效时间可靠性评估；2)基于加速退化试验的性能退化可靠性评估。对于像智能电表这样高可靠长寿命产品而言，若通过寿命试验，这种方法相对便捷，但精确度相对较差；若基于加速退化试验的性能退化可靠性评估，则所测结果可靠度相对较高，但这种方法相对繁琐。所以，需要一种既便捷且可靠度较高的方法，对智能电表的可靠性进行预估，进而获得智能电表的期望寿命。

发明内容

本申请提供一种用于确定智能电表的期望寿命的方法，用于解决目前确定智能电表的期望寿命的方法繁锁或者可靠度低的问题。

本申请提供一种用于确定智能电表的期望寿命的方法，包括：

根据智能电表的加速退化的试验数据，确定智能电表的寿命符合威布尔分布；

根据智能电表的退化机理获得智能电表的性能退化敏感参数；根据所述性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，获得智能电表在多种应力水平的每种应力水平下的伪寿命估计值；

根据智能电表在每种应力水平下的伪寿命估计值，建立温度、湿度、以及电流的多应力加速退化模型；通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型来获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值；

根据所述智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，使用基于威布尔分布的概率图方法对所述寿命预估值进行较正，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命。

优选的，所述智能电表的性能退化参数，包括：日计时误差和计量误差。

优选的，所述根据所述性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，获取智能电表在多种应力水平的每种应力水平下的伪寿命估计值，包括：

根据智能电表的性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，建立应力因子与智能电表寿命特征之间的数学模型，公式为：

T是与寿命有关的应力因子，A、B是常数。上式可以描述单一应力与寿命特征之间的关系。

优选的，所述根据所述智能电表各应力水平下的伪寿命估计值，建立温度、湿度以及电流的多应力加速退化模型，公式为：

根据应力因子与智能电表寿命特征之间的数据模型建立多应力加速模型：

其中X_i表示与应力因子有关的函数，a_i是常数，L(X)表示与寿命相关的特征量。采用两种形式的多应力加速模型：

L(X)＝exp(a₀+a₁T+a₂RH+a₃I)

其中，T表示温度，RH表示湿度，I表示电流。

优选的，所述通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型来获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，包括：

通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型，获得在高应力条件下的智能电表的寿命数据；

根据智能电表的寿命分布规律获得正常应力水平下的寿命预估值。

优选的，所述根据所述智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，使用基于威布尔分布的概率图方法，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命，包括：

将智能电表失效概率分布函数转化为以下公式：

将公式左右两边取对数，得：

令

将上式代入第二个公式，得：

y＝wt+b

上式是等分度平面直角坐标系x-y中的一条直线方程，斜率为w，截距为 b。

，称为拟合直线或分布直线。

如果将第三个公式改写成：

利用上式建立t-F(t)坐标系，则在这两个坐标系之间，即x与t、y与F(t) 之间是按照上公式建立对应关系的。将两组坐标绘制在同一张坐标纸上，分别采用不同的分度，形成威布尔概率图。再应用威布尔概率图进行参数估计的步骤如下：

(1)将观察数据t_i按照由小到大的顺序排列；

(2)用中位秩公式计算累积失效概率F(t_i)的观测值：

(3)在威布尔概率图上绘制出数据点

(4)绘制拟合直线，注意尽量使直线中段尽量靠近数据点，直线两端的偏差可允许大一些。应使各数据点交错而均衡地位于分布直线两侧。

(5)根据直线的斜率和截距可以计算出形状参数和尺度参数的估计值。

利用威布尔概率图还可以计算出平均寿命、期望寿命、特征寿命，进行不同批次产品平均寿命的对比。

优选的，还包括：忽略原威布尔模型中位置参数γ，对模型进行简化，将三重参数变为二重参数，简化计算量与计算难度。

优选的，所述采用两种形式的多应力加速模型，包括：

根据两种形式的多应力加速模型，建立最优的参数α的优化目标函数：

由于r_i(α)是残差，则有：

根据威布尔混合分布模型的性质，各参数有一定的约束条件：

0<p<1,η₁>0,η₂>0,β₁>0,β₂>0

考虑各参数的约束条件，建立如下有约束的优化问题：

0<α₁<1

0<α_j j＝2,3,4,5

上式中的优化问题是有约束条件的，为了使用无约束优化的L-M方法，可以通过变换，去掉约束条件。令：

α_j＝exp(θ_j) j＝2,3,4,5

θ＝(θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅)^T

将上式代入威布尔二重参数函数，则：

上式中的约束非线性最小二乘问题转变为无约束非线性最小二乘问题：

求解上式所示的无约束最小二乘优化问题。

本申请同时提供一种用于确定智能电表的期望寿命的装置，包括：

分布规律获取单元，用于根据智能电表的加速退化的试验数据，确定智能电表的寿命符合威布尔分布；

伪寿命估计值获取单元，用于根据智能电表的退化机理获得智能电表的性能退化敏感参数；根据所述性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，获得智能电表在多种应力水平的每种应力水平下的伪寿命估计值；

寿命预估值获取单元，用于根据智能电表在每种应力水平下的伪寿命估计值，建立温度、湿度、以及电流的多应力加速退化模型；通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型来获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值；

期望寿命获取单元，用于根据所述智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，使用基于威布尔分布的概率图方法对所述寿命预估值进行较正，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命。

与现有技术相比，本申请具有以下优点：

本申请提供的一种用于确定智能电表的期望寿命的方法，根据智能电表加速通化的试验数据，确定智能电表的寿命符合威布尔分布，使用加速退化模型获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，然后再使用基于威布尔分布的概率图方法对所述寿命预估值进行较正，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命。

由此可见，本申请提供的用于确定智能电表的期望寿命的方法，解决了现有技术中用于确定智能电表的期望寿命的方法繁锁或者可靠度低的问题。

附图说明

图1是本申请实施例提供的用于确定智能电表的期望寿命的方法示意图；

图2是本申请实施例涉及的可靠性数据分析的一般流程；

图3是本申请实施例涉及的智能电表的加速退化的试验数据；

图4是本申请实施例涉及的威布尔分布下智能电表随时间失效概率分布图；

图5是本申请实施例涉及的智能电表故障率拟合曲线图；

图6是本申请实施例提供的用于确定智能电表的期望寿命的装置示意图。

具体实施方式

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似推广，因此本申请不受下面公开的具体实施的限制。

请参看图1，图1是本申请提供的用于确定智能电表的期望寿命的方法示意图，下面结合图1对本申请第一实施例提供的方法进行详细说明。

步骤S101，根据智能电表的加速退化的试验数据，确定智能电表的寿命符合威布尔分布。

智能电表的加速退化的试验数据，是研究智能电表期望寿命的依据，可靠性定量分析是对产品进行可靠性分析的重要环节，是通过各种可靠性数据分析工作来完成的。可靠性数据分析是通过收集系统或单元产品在研制、试验、生产和维修中所产生的可靠性数据，并依据系统的功能或可靠性结构，利用概率统计方法，给出系统的各种可靠性数量指标的定量估计方法。如图2所示，给出了可靠性数据分析的一般流程。从图2中可以看出，获取试验数据是对产品进行可靠性分析的首要环节。然后通过对试验数据的分析或计算，获取产品的故障率，平均寿命，以及可靠度。在本申请中，获取的智能电表的加速退化的试验数据如图3所示，通过对智能电表试验数据的分析或计算，获取智能电表的期望寿命。图3中的数据为随机抽取的20个样品进行全寿命试验，试验样本的失效时间如图3所示，寿命单位为年。从图中的试验数据可以得出，智能电表的寿命分布规律符合威布尔分布，具体分析过程会在下面的步骤中进行详细描述。

步骤S102，根据智能电表的退化机理获得智能电表的性能退化敏感参数；根据所述性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，获得智能电表在多种应力水平的每种应力水平下的伪寿命估计值。

根据智能电表的退化机理可确定出性能退化敏感参数：日计时误差、计量误差，通过设置一定的阈值来估计电表的失效时间，即伪寿命。利用高应力水平下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征，建立起应力因子与智能电表寿命特征之间的数学模型，这里采用伊林模型：

上式中，T是与寿命有关的应力因子，A、B是常数。上式可以描述单一应力与寿命特征之间的关系。通过上式获取智能电表各应力水平下的伪寿命估计值。

步骤S103，根据智能电表在每种应力水平下的伪寿命估计值，建立温度、湿度、以及电流的多应力加速退化模型；通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型来获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值。

对于智能电表而言，影响其寿命的因子通常不止一种，在本申请中，选取对智能电表寿命影响相对较大的三个因子：温度、湿度、电流，然后再根据依林模型建立广义多应力加速模型：

其中X_i表示与应力因子有关的函数，a_i是常数，L(X)表示与寿命相关的特征量。在实际应用中，采用两种形式的多应力加速模型：

L(X)＝exp(a₀+a₁T+a₂RH+a₃I)

其中，T表示温度，RH表示湿度，I表示电流。接下来将智能电表的的试验数据得用加速试验获得高应力条件下的智能电表的寿命数据，然后再根据智能电表的寿命分布规律使用外推法获得正常应力水平下的寿命预估值。

步骤S104，根据所述智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，使用基于威布尔分布的概率图方法对所述寿命预估值进行较正，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命。

将智能电表失效概率分布函数转化为以下公式：

将公式左右两边取对数，得：

令

将上式代入第二个公式，得：

y＝wt+b

上式是等分度平面直角坐标系x-y中的一条直线方程，斜率为w，截距为 b。

，称为拟合直线或分布直线。

如果将第三个公式改写成：

利用上式建立t-F(t)坐标系，则在这两个坐标系之间，即x与t、y与F(t) 之间是按照上公式建立对应关系的。将两组坐标绘制在同一张坐标纸上，分别采用不同的分度，形成威布尔概率图。再应用威布尔概率图进行参数估计的步骤如下：

(1)将观察数据t_i按照由小到大的顺序排列；

(2)用中位秩公式计算累积失效概率F(t_i)的观测值：

(3)在威布尔概率图上绘制出数据点

(4)绘制拟合直线，注意尽量使直线中段尽量靠近数据点，直线两端的偏差可允许大一些。应使各数据点交错而均衡地位于分布直线两侧。

(5)根据直线的斜率和截距可以计算出形状参数和尺度参数的估计值。

利用威布尔概率图还可以计算出平均寿命、期望寿命、特征寿命，进行不同批次产品平均寿命的对比。

可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，记为R。可靠度是时间t的函数，记为R(t)，称为可靠度函数。用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的时间。当某产品的寿命服从威布尔分布时，该产品在t时刻的可靠度表达式为：

上式中，f(t)为威布尔分布的概率密度函数。当t＝γ+η时，

R(t)＝exp(-1^β)＝0.3679

则γ+η为智能电表的特征寿命值。

一般情况下，可靠度随着工作时间T的增大而下降，使产品的可靠度等于给定值R(0<R<1)的时间t_R称为可靠度为R的可靠寿命，在本申请中称为期望寿命，将R称为可靠水平。可靠水平R＝0.5的可靠寿命t_0.5称为中位寿命，可靠水平R＝exp(-1)＝0.368的可靠寿命t_0.368称为特征寿命。产品寿命服从二参数威布尔分布时，可靠度R＝0.368对应的特征寿命就是分布的尺度参数η。

累积失效概率也称为不可靠度，是智能电表在规定的条件下和规定的时间内，不完成规定功能的概率，记为F。累积失效概率也是时间的函数，记为F(t)，称为累积失效概率函数，或称为不可靠度函数。根据概率互补定理可得：

F(t)＝1-R(t)

如果明确了威布尔分布的概率密度函数f(t),可以利用概率密度函数的积分计算累积失效概率函数为：

若在时刻t还在工作，在时间区间(t,t+△t]内失效的概率为：

将上式(10)两边同时除以△t，并令t→0，取极限，则得到工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻后，单位时间内产品发生失效的概率，记为λ(t)，称为失效率函数，也称为故障率函数或风险函数。

当寿命数据服从威布尔分布时，失效率函数表达式为：

令γ＝0，代入式F(t)＝1-R(t)，可以得到二参数威布尔分布的失效率函数表达式为：

从式F(t)＝1-R(t)和

可以看出，当β<1时，产品的失效率是递减的，适合于建模早期失效；当β＝1时，产品的失效率是常数，适合于建模随机失效；当β>1时，产品的失效率是递增的，适合于建模磨损或老化失效。

平均寿命是智能电表寿命的平均值，对可维修产品则是指平均无故障工作时间，均表示无故障工作时间T的数学期望。智能电表的寿命服从威布尔分布时，其平均寿命为：

在截尾试验中，平均寿命的观测值是试验样品的累积试验时间与失效数之比。

在可靠性分析领域，尤其是电子产品寿命预测方面，应用最广泛的是威布分布，它能充分反映应力集中源对材料疲劳寿命的影响。对于智能电表来说，每个零部件的故障可能是在多种失效机理共同作用下发生的，而且在不同的寿命阶段，不同的失效机理对系统的失效起主导作用。上述情况下，采集到的可靠性试验数据在威布尔概率图上表现为曲线，如果用标准的威布尔分布模型来描述时，会出现较大的误差，我们采用威布尔混合分布提供更符合实际的寿命数据拟合模型。

假设总体由m个子体组成，对应的各子体均服从相同的分布，但是参数不同，设各子体的概率密度函数分别为：

f₁(t),f₂(t),…,f_m(t)

各子体的混合权数分别为：

p₁,p₂,…,p_m

则总体的概率密度函数为：

若每个子体都服从威布尔分布，即f_i(t)表达式为：

上式中，γ_i为第i个威布尔分布的位置参数；β_i为第i个威布尔分布的形状参数；η_i为第i个威布尔分布的尺度参数；p_i为第i个威布尔分布的权重，它表示第种失效原因或失效模式的失效数据在产品总的失效数据中所占的比例，满足下式。

根据概率密度函数与累积失效概率函数的微分关系，总体的累积失效概率函数为：

上式中，F_i(t)为第i个子体的累积失效概率函数。

如果总体包括m个二参数分布子体，则待估计参数包括2m-1个。如果总体包括m个三参数分布子体，则待估计参数包括3m-1个。组成总体的各子分布形式不同，总体待估计参数数量则不同，参数估计的难度也随着待估计参数的数量而增加。

总体的失效率函数为：

用α＝(α₁,α₂,α₃,α₄,α₅)^T表示两重二参数威布尔混合分布模型的参数向量，向量中的各分量分别代表未知参数p、η₁、β₁、η₂和β₂。则：

如果已知一组寿命数据，将其按从小到大排列，t₁≤t₂≤…≤t_n。用中位秩公式计算累积失效概率的观测值：

则可靠度的观测值为：

上式给出了分布参数α与可靠度R之间的非线性函数关系，可以尝试用非线性最小二乘方法来推断出最优的参数的值，这样也达到了估计威布尔混合分布模型参数的目的。

利用观测样本集

建立推断出最优的参数α的优化目标函数如下：

由于r_i(α)是残差，则有：

将

和

代入上式,y 有：

根据威布尔混合分布模型的性质，各参数有一定的约束条件：

0<p<1,η₁>0,η₂>0,β₁>0,β₂>0

考虑各参数的约束条件，建立如下有约束的优化问题：

0<α₁<1

0<α_j j＝2,3,4,5

上式中的优化问题是有约束条件的，为了使用无约束优化的L-M方法，可以通过变换，去掉约束条件。令：

α_j＝exp(θ_j) j＝2,3,4_,5

θ＝(θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅)^T

将上式代入

则：

上式中的约束非线性最小二乘问题转变为无约束非线性最小二乘问题：

求解上式所示的无约束最小二乘优化问题。

下面以具体的例子详细讲解预估智能电表可靠寿命的方法，首先获取试验数据，试验表明，智能电表的寿命是服从威布尔分布的。假设寿命服从二参数威布尔分布，随机抽取n＝20个样品进行全寿命试验，试验样本的失效时间如图3所示，寿命单位为年。

将图3中的试验数据从小到大排列，表示为t₁,t₂,…,t_n，用中位秩公式计算累积失效概率的观测值：

可靠度的观测值：

利用观测样本集

建立推断出最优的参数α的优化目标函数如下：

考虑各参数的约束条件，建立如下有约束的优化问题：

0<α₁<1

0<α_j j＝2,3,4,5

则：

上式中的约束非线性最小二乘问题转变为无约束非线性最小二乘问题：

通过第三部分的图解法得到威布尔分布下智能电表随时间失效概率分布图如图4所示(横坐标单位为年)。

所得智能电表故障率拟合曲线如图5所示(横坐标单位为小时)。

以下是上述例子的部分重要代码：

1.智能电表时间失效概率分布计算

2.智能电表故障率分布拟合

与确定智能电表的期望寿命的方法相对应的，本申请同时提供一种用于确定智能电表的期望寿命的装置600，包括：

分布规律获取单元601，用于根据智能电表的加速退化的试验数据，确定智能电表的寿命符合威布尔分布；

伪寿命估计值获取单元602，用于根据智能电表的退化机理获得智能电表的性能退化敏感参数；根据所述性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，获得智能电表在多种应力水平的每种应力水平下的伪寿命估计值；

寿命预估值获取单元603，用于根据智能电表在每种应力水平下的伪寿命估计值，建立温度、湿度、以及电流的多应力加速退化模型；通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型来获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值；

期望寿命获取单元604，用于根据所述智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，使用基于威布尔分布的概率图方法对所述寿命预估值进行较正，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命。

本申请虽然实施例公开如上，但其并不是用来限定本申请，任何本领域技术人员在不脱离本申请的精神和范围内，都可以做出可能的变动和修改，因此本申请的保护范围应当以本申请权利要求所界定的范围为准。

在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。

内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器 (RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。内存是计算机可读介质的示例。

1、计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存 (PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括非暂存电脑可读媒体 (trans i tory media)，如调制的数据信号和载波。

2、本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

Claims (9)

1.一种用于确定智能电表的期望寿命的方法，其特征在于，包括：

根据智能电表的加速退化的试验数据，确定智能电表的寿命符合威布尔分布；

根据智能电表的退化机理获得智能电表的性能退化敏感参数；根据所述性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，获得智能电表在多种应力水平的每种应力水平下的伪寿命估计值；

根据智能电表在每种应力水平下的伪寿命估计值，建立温度、湿度、以及电流的多应力加速退化模型；通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型来获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值；

根据所述智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，使用基于威布尔分布的概率图方法对所述寿命预估值进行较正，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述智能电表的性能退化参数，包括：日计时误差和计量误差。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，获取智能电表在多种应力水平的每种应力水平下的伪寿命估计值，包括：

根据智能电表的性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，建立应力因子与智能电表寿命特征之间的数学模型，公式为：

T是与寿命有关的应力因子，A、B是常数。上式可以描述单一应力与寿命特征之间的关系。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述智能电表各应力水平下的伪寿命估计值，建立温度、湿度以及电流的多应力加速退化模型，公式为：

根据应力因子与智能电表寿命特征之间的数据模型建立多应力加速模型：

其中X_i表示与应力因子有关的函数，a_i是常数，L(X)表示与寿命相关的特征量。采用两种形式的多应力加速模型：

L(X)＝exp(a₀+a₁T+a₂RH+a₃I)

其中，T表示温度，RH表示湿度，I表示电流。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型来获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，包括：

通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型，获得在高应力条件下的智能电表的寿命数据；

根据智能电表的寿命分布规律获得正常应力水平下的寿命预估值。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，使用基于威布尔分布的概率图方法，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命，包括：

将智能电表失效概率分布函数转化为以下公式：

将公式左右两边取对数，得：

令

将上式代入第二个公式，得：

y＝wt+b

上式是等分度平面直角坐标系x-y中的一条直线方程，斜率为w，截距为b。，称为拟合直线或分布直线。

如果将第三个公式改写成：

利用上式建立t-F(t)坐标系，则在这两个坐标系之间，即x与t、y与F(t)之间是按照上公式建立对应关系的。将两组坐标绘制在同一张坐标纸上，分别采用不同的分度，形成威布尔概率图。再应用威布尔概率图进行参数估计的步骤如下：

(1)将观察数据t_i按照由小到大的顺序排列；

(2)用中位秩公式计算累积失效概率F(t_i)的观测值：

(3)在威布尔概率图上绘制出数据点

(4)绘制拟合直线，注意尽量使直线中段尽量靠近数据点，直线两端的偏差可允许大一些。应使各数据点交错而均衡地位于分布直线两侧。

(5)根据直线的斜率和截距可以计算出形状参数和尺度参数的估计值。

利用威布尔概率图还可以计算出平均寿命、期望寿命、特征寿命，进行不同批次产品平均寿命的对比。

7.根据权利要求6所述的方法，还包括：忽略原威布尔模型中位置参数γ，对模型进行简化，将三重参数变为二重参数，简化计算量与计算难度。

8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述采用两种形式的多应力加速模型，包括：

根据两种形式的多应力加速模型，建立最优的参数α的优化目标函数：

由于r_i(α)是残差，则有：

根据威布尔混合分布模型的性质，各参数有一定的约束条件：

0<p<1,η₁>0,η₂>0,β₁>0,β₂>0

考虑各参数的约束条件，建立如下有约束的优化问题：

0<α₁<1

0<α_j j＝2,3,4,5

上式中的优化问题是有约束条件的，为了使用无约束优化的L-M方法，可以通过变换，去掉约束条件。令：

α_j＝exp(θ_j)j＝2,3,4,5

θ＝(θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅)^T

将上式代入威布尔二重参数函数，则：

上式中的约束非线性最小二乘问题转变为无约束非线性最小二乘问题：

求解上式所示的无约束最小二乘优化问题。

9.一种用于确定智能电表的期望寿命的装置，其特征在于，包括：

分布规律获取单元，用于根据智能电表的加速退化的试验数据，确定智能电表的寿命符合威布尔分布；

伪寿命估计值获取单元，用于根据智能电表的退化机理获得智能电表的性能退化敏感参数；根据所述性能退化敏感参数和预先设置的失效阈值，获得智能电表在多种应力水平的每种应力水平下的伪寿命估计值；

寿命预估值获取单元，用于根据智能电表在每种应力水平下的伪寿命估计值，建立温度、湿度、以及电流的多应力加速退化模型；通过将所述伪寿命估计值输入加速退化模型来获得智能电表在正常应力水平下的寿命预估值；

期望寿命获取单元，用于根据所述智能电表在正常应力水平下的寿命预估值，使用基于威布尔分布的概率图方法对所述寿命预估值进行较正，获得正常应力水平下智能电表的期望寿命。

Images