CN110719550A - 一种双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，包括建立双通道有源降噪头靠的物理模型，考虑刚性球对声波的散射作用，计算人头处于不同位置时头靠系统的3类路径传递函数矩阵，建立最小最大优化问题求解当人头位于不同位置时，使噪声残余因子幅值最大值最小化的Sv模型，同时这个最优解还应满足系统稳定性约束条件和头靠系统在初始时刻有足够的降噪量，求解最小最大优化问题，计算出使人头位于不同位置时系统的理论降噪量最大值最小化的最优虚拟次级路径传递函数估计值，得到频响在指定频点处与最优解一致的路径冲激响应作为相应传递路径模型，本发明降噪性能高、人头移动类型稳定性好、适应性强。

Description

一种双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法
技术领域
本发明涉及一种提升双通道有源降噪头靠系统中虚拟传声器技术对人头移动稳定性的优化设计方法，即通过鲁棒性优化设计方法对传递函数进行优化，属于声音处理技术领域。
背景技术
有源降噪头靠是一种局部有源噪声控制系统，由误差传声器、控制器和次级源组成，一般来说，误差传声器靠近人耳布放，次级源根据应用场景布放于人耳周围，系统通过控制器产生控制信号，驱动次级源发出次级声与初始噪声相抵消，最终在误差传声器附近产生有源静区。有源静区的大小与噪声波长相关，如在一只人耳附近，使用单通道有源降噪头靠系统产生的静区直径小于1/10波长。由于静区大小的约束，误差传声器应尽可能靠近人耳以获得最佳降噪效果，但这造成了误差传声器与人头移动的冲突，可以引入虚拟传声器技术，通过目标区域外的物理传声器拾取声信号对人耳附近虚拟传声器处（原误差传声器位置）的声压进行估计和控制，进而转移有源静区至人耳附近来解决这一问题。
应用虚拟传声器技术的有源降噪头靠系统的性能与虚拟误差信号的估计精度有关，估计精度越高，头靠系统的性能越好，反之则性能越差。实际应用中人头移动将引起声场和声学路径变化，虚拟误差信号的估计精度降低，影响降噪效果和系统稳定性。这一问题目前主要有两种解决方法：一是移动虚拟传声技术与人头定位技术结合，二是通过优化设计声学路径传递函数模型使系统对人头移动具有更好的性能鲁棒性。移动虚拟传声器技术的基本原理是离线测量并存储控制目标在不同位置时的传递路径数据，使用人头移动跟踪技术实时监测识别人头的移动位置，并调用相应的传递路径数据以更新控制滤波器和观察滤波器（即由物理传声器处初始噪声信号估计虚拟传声器处初始噪声信号的滤波器）的系数，最终产生能跟随人耳移动的有源静区。该方法需要存储大量的传递路径数据，且需要精确的人头移动跟踪系统，系统较为复杂，控制成本较高。针对人头移动的鲁棒性优化设计方法则通过采集人头位于不同位置时的路径传递函数信息，对传递函数模型进行优化，只需存储少数几个传递路径数据，便能有效扩大静区范围。
对于人头一侧单耳使用单通道有源降噪头靠系统，应用虚拟传声器技术并针对人头左右移动方向进行鲁棒性优化设计传递函数，能有效扩大左右移动的的静区范围。然而，针对人头一侧单耳使用双通道有源降噪系统相对单通道有源降噪系统，经合理设计可进一步扩大静区范围，提升降噪性能。此时为避免误差传声器与人头移动的冲突问题，双通道有源降噪头靠也有应用虚拟传声器技术的需求。此外，人头移动方向在三维空间是不确定的，需设计对于至少三种移动类型（即人头左右移动、前后移动和转动）均具有鲁棒性的有源降噪头靠系统。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种降噪性能高、稳定性好的双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，包括以下步骤：
步骤1，建立双通道有源降噪头靠系统的物理模型，该物理模型包括：位于该有源降噪头靠系统中的人头建模为一刚性球。双耳在刚性球表面，位于通过刚性球中心的一直径上。刚性球每一耳朵附近布放2个次级源，这2个次级源在同一水平面上，相对包含所述双耳位置连线的竖直平面对称。虚拟传声器置于人耳处。2个物理传声器分别靠近2个次级源放置，同一组次级源和物理传声器在一条过刚性球球心的直线上，物理传声器位于次级源与球心之间。初级声场设为远处一初级点声源产生的声场或设为随机声场。次级源设为点声源。
步骤2，考虑人头左右移动、前后移动和转动这3种人头移动类型对双通道有源降噪头靠系统进行优化设计，对各个移动类型分别设置移动范围和步长。使用双通道有源降噪头靠系统的物理模型，考虑刚性球对声波的散射作用，计算人头处于不同位置时双通道有源降噪头靠系统的3类路径传递函数矩阵，包括：次级声源至物理传声器的物理次级路径传递函数矩阵Sp，次级声源至虚拟传声器的虚拟次级路径传递函数矩阵Sv，物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵，即观察滤波器矩阵G。
步骤3，通过式(1)计算物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G的最优解：
Figure 913433DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中，表示物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G的最优解，Pv为 虚拟初级路径传递函数矩阵，Pp为物理初级路径传递函数矩阵，v为初级声源源强，H为哈密 特算子，E[]表示对括号内矩阵求期望，I为单位矩阵，λ为第一正则因子。
步骤4，求解双通道有源降噪头靠的噪声残余因子
Figure 547994DEST_PATH_IMAGE003
为虚拟误差信号真实值与虚 拟传声器处初级噪声信号的比值，由式(2)计算：
(2)
式中，Ev为虚拟误差信号真实值，
Figure 720983DEST_PATH_IMAGE006
为观察滤波器矩阵G的估计值，
Figure 519175DEST_PATH_IMAGE007
为Sv的估计值，
Figure 124600DEST_PATH_IMAGE008
为Sp的估计值，
Figure 324637DEST_PATH_IMAGE009
为第二正则因子，
Figure 458946DEST_PATH_IMAGE010
表示虚拟传声器处初级噪声信号。
步骤5，建立最小最大优化问题求解当人头位于不同位置时，使噪声残余因子幅值最大值最小化的Sv模型，同时这个最优解还应满足系统稳定性约束条件和头靠系统在初始时刻有足够的降噪量，如式(3)所示：
Figure 744434DEST_PATH_IMAGE011
(3)。
式中，表示在人头移动范围内不同位置处的人耳处噪声残余的最大值，G为由物 理传声器处初级噪声信号预测虚拟传声器处初级噪声信号
Figure 41533DEST_PATH_IMAGE014
的观察滤波器矩阵，为G估计值，Pp为初级源到物理传声器的路径传递函数矩阵，d表示人头的位置矢量，H为哈 密特算子，Sv为次级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，
Figure 230386DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 405015DEST_PATH_IMAGE016
为Sv估计 值，
Figure 146706DEST_PATH_IMAGE017
为Sp估计值，arg()表示对矩阵中的每一个元素求相位角，NR(d)表示位置d处的降噪 量，NR th表示降噪量阈值。
步骤6，使用fminimax函数或遗传算法，求解式(3)所示的最小最大优化问题，计算 出使人头位于不同位置时系统的噪声残余最大值最小化的最优虚拟次级路径传递函数估 计值
Figure 406786DEST_PATH_IMAGE007
，得到频响在指定频点处与最优解一致的路径冲激响应作为相应传递路径模型，其 他未优化的传递路径模型仍采用人头位于初始位置时的路径辨识结果。
优选的：步骤1中以刚性球球心为圆心，穿过两侧人耳且穿过圆心的直线为y轴，以穿过圆心且与次级源同在一水平面上同时与y轴垂直的直线为x轴，垂直于x-y平面的直线为z轴建立直角坐标系。以刚性球中心为原点，将直角坐标系转换为球坐标系，假设点源的坐标为（r c ,θ c ,ϕ c ），传声器的坐标为（r e ,θ e ,ϕ e ），由一点源和刚性球所组成系统产生的总声压p c 由式(4)表示：
Figure 892125DEST_PATH_IMAGE018
（4）
式中，q为点源源强，Z c 为点源到传声器的传输阻抗，k为波数，ω为角频率，ρ为空气密 度，a为刚性球半径，，
Figure 37116DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 518913DEST_PATH_IMAGE021
为l阶球贝塞尔函数，
Figure 807943DEST_PATH_IMAGE022
为l阶球汉 克尔函数，
Figure 691585DEST_PATH_IMAGE023
为缔合勒让德多项式，当
Figure 40658DEST_PATH_IMAGE024
时为勒让德多项式
Figure 678925DEST_PATH_IMAGE025
。
优选的：步骤4中求解双通道有源降噪头靠的噪声残余因子为虚拟误差信号真实值与虚拟传声器处初级噪声信号的比值的方法如下：
在频域上，有n个虚拟传声器，m个物理传声器，l个次级源，虚拟误差信号矩阵ev(n)在相应频点的频域响应Ev由式(5)表示：
Figure 630701DEST_PATH_IMAGE026
(5)
式中，Ev=[E v1 ,E v2 ,⋯,E vn ]T，Dv=[D v1 ,D v2 ,⋯,D vn ]T，Dv各个元素为每个虚拟传声器处初始噪声信频域表示，Y=[Y 1 ,Y 2 ,⋯Y l ]T，Y为各个控制滤波器输出信号频域表示，Sv为次级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，Pv为初级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，W为控制滤波器矩阵，v为参考信号的频域响应。Dv由物理传声器处初级噪声信号dp(n)的频域响应Dp经观察滤波器矩阵G估计得到，Dp=[D p1 ,D p2 ,⋯,D pm ]T，公式如下：
Figure 509795DEST_PATH_IMAGE027
(6)
虚拟误差信号估计值
Figure 154403DEST_PATH_IMAGE028
的频域响应
Figure 220579DEST_PATH_IMAGE029
由式(7)表示：
Figure 976046DEST_PATH_IMAGE030
(7)
其中，
Figure 444067DEST_PATH_IMAGE006
为G估计值，G为由物理传声器处初级噪声信号
Figure 259576DEST_PATH_IMAGE013
预测虚拟传声器处初级噪 声信号
Figure 78628DEST_PATH_IMAGE014
的观察滤波器矩阵，
Figure 309889DEST_PATH_IMAGE031
为Dp估计值，
Figure 22630DEST_PATH_IMAGE032
为Sv估计值。
假设虚拟误差信号估计值为0，可得到式(8)：
(8)
令
Figure 49809DEST_PATH_IMAGE034
，可得式(9)：
(9)
其中，
Figure 855271DEST_PATH_IMAGE036
为Sp估计值。
在双通道有源降噪头靠系统中v、Ev和Pv及相应估计值维度都为1×1，Pp及相应估计值维度为2×1，G和Sv及相应估计值的维度为1×2，Sp的维度为2×2，由式(5)和(9)可推导出式(2)：
Figure 272138DEST_PATH_IMAGE037
(2)
其中，
Figure 48465DEST_PATH_IMAGE038
为双通道有源降噪头靠的噪声残余因子。
优选的：步骤5中建立最小最大优化问题的方法如下：
采用滤波x最小均方算法对单通道有源降噪头靠进行控制，控制滤波器系数更新公式如下：
Figure 142322DEST_PATH_IMAGE039
(10)
由式(9)可得到最优控制滤波器系数的频域表达式：
Figure 673798DEST_PATH_IMAGE040
(11)
由式(7)，以及式(10)的频域表达式，可得到下式：
Figure 485896DEST_PATH_IMAGE041
(12)
式(12)两边同时减去Wopt，经整理得到下式：
Figure 190547DEST_PATH_IMAGE042
(13)
式中μ为第二正则因子，μ 1为迭代步长。由此可得到系统稳定性条件如下式：
Figure 607753DEST_PATH_IMAGE043
(14)
式中arg()表示对矩阵中的每一个元素求相位角。
因此，可得到对于双通道有源降噪头靠系统，选择对虚拟次级路径模型进行优化的鲁棒性设计方法需解决的优化问题如式(3)：
Figure 106867DEST_PATH_IMAGE044
(3)
其中，表示在人头移动范围内不同位置处的人耳处噪声残余的最大值。
优选的：第一正则因子为相对于Pp的内积小5个量级的量。
优选的：第二正则因子为相对于Pp的内积小5个量级的量。
本发明相比现有技术，具有以下有益效果：
(1) 采用双通道有源降噪头靠系统，经合理设计可扩大静区范围，使降噪性能提升。
(2) 考虑多个人头移动类型对头靠系统进行优化，使头靠系统在多种人头移动情形下保持较稳定的降噪性能，适应性更强。
(3) 采用鲁棒性优化方法能够有效提升双通道有源降噪头靠系统中虚拟传声器技术对多种人头移动类型的稳定性。
(4) 只需存储少数通道数据，简单易行。
附图说明
图1为双通道头靠系统结构示意图。
图2为刚性球散射模型。
图3为双通道虚拟传声器前馈有源控制算法框图。
图4为人头左右移动时系统理论降噪量变化。
图5为人头前后移动时系统理论降噪量变化。
图6为人头转动时系统理论降噪量变化。
图7为对两种移动类型综合优化后人头前后移动系统降噪效果。
图8为对两种移动类型综合优化后人头转动系统降噪效果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一种双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，包括以下步骤：
步骤1，采用图1所示结构布置双通道有源降噪头靠系统，虚拟传声器置于人耳处，物理传声器靠近次级源放置，同一组次级源和物理传声器在一条过原点的直线上，在双通道有源降噪头靠系统中，假设人头为刚性球，次级源为点源，进一步简化系统模型，建立双通道有源降噪头靠系统的物理模型，如图1所示，该物理模型包括：位于该有源降噪头靠系统中的人头建模为一刚性球；双耳在刚性球表面，位于通过刚性球中心的一直径上；刚性球每一耳朵附近布放2个次级源，这2个次级源在同一水平面上，相对包含所述双耳位置连线的竖直平面对称；虚拟传声器置于人耳处；2个物理传声器分别靠近2个次级源放置，同一组次级源和物理传声器在一条过刚性球球心的直线上，物理传声器位于次级源与球心之间；初级声场设为远处一初级点声源产生的声场或设为随机声场；次级源设为点声源；如图2所示，图中的实心圆点既可表示声源的位置，也可表示传声器的位置，以刚性球球心为圆心，穿过两侧人耳且穿过圆心的直线为y轴，正方向指向人头左侧，以穿过圆心且与次级源同在一水平面上同时与y轴垂直的直线为x轴，正方向指向人头前方，垂直于x-y平面的直线为z轴，z轴正方向垂直x-y平面向上，建立直角坐标系；以刚性球中心为原点，将直角坐标系转换为球坐标系，假设点源的坐标为（r c ,θ c ,ϕ c ），传声器的坐标为（r e ,θ e ,ϕ e ），由一点源和刚性球所组成系统产生的总声压p c 由式(4)表示：
Figure 258811DEST_PATH_IMAGE046
（4）
式中，q为点源源强，Z c 为点源到传声器的传输阻抗，k为波数，ω为角频率，ρ为空气密 度，a为刚性球半径，，
Figure 200539DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 315126DEST_PATH_IMAGE049
为l阶球贝塞尔函数，
Figure 804374DEST_PATH_IMAGE050
为l阶球汉 克尔函数，
Figure 320806DEST_PATH_IMAGE051
为缔合勒让德多项式，当
Figure 771510DEST_PATH_IMAGE052
时为勒让德多项式
Figure 373393DEST_PATH_IMAGE053
；采用式(4)可计算系 统各类声学路径传递函数。
步骤2，考虑人头左右移动、前后移动和转动这3种人头移动类型对双通道有源降噪头靠系统进行优化设计，对各个移动类型分别设置移动范围和步长；使用双通道有源降噪头靠系统的物理模型，考虑刚性球对声波的散射作用，计算人头处于不同位置时双通道有源降噪头靠系统的3类路径传递函数矩阵，包括：次级声源至物理传声器的物理次级路径传递函数矩阵Sp，次级声源至虚拟传声器的虚拟次级路径传递函数矩阵Sv，物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G；
步骤3，通过式(1)计算物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G的最优解：
Figure 630062DEST_PATH_IMAGE054
(1)
式中，
Figure 876367DEST_PATH_IMAGE055
表示物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G的最优解，Pv为 虚拟初级路径传递函数矩阵，Pp为物理初级路径传递函数矩阵，v为初级声源源强，H为哈密 特算子，E[]表示对括号内矩阵求期望，I为单位矩阵，λI的引入是为了保证矩阵可逆，λ为 第一正则因子，它的选择将会影响估计精度和稳定性，一般选择相对Pp的内积小几个量级 的小量。
步骤4，求解双通道有源降噪头靠的噪声残余因子
Figure 888185DEST_PATH_IMAGE056
为虚拟误差信号真实值与虚 拟传声器处初级噪声信号的比值，由式(2)计算：
Figure 709827DEST_PATH_IMAGE057
(2)
式中，Ev为虚拟误差信号真实值，
Figure 607376DEST_PATH_IMAGE006
为观察滤波器矩阵G的估计值，
Figure 665462DEST_PATH_IMAGE007
为Sv的估计值，
Figure 241937DEST_PATH_IMAGE008
为Sp的估计值，
Figure 778092DEST_PATH_IMAGE009
为第二正则因子，
Figure 527217DEST_PATH_IMAGE009
与前述作用一致，都为正则因子，
Figure 819975DEST_PATH_IMAGE059
表示虚拟传声器 处初级噪声信号；
如图3所示，图中Pp、Pv分别为初级源到物理传声器、虚拟传声器的路径传递函数矩阵， Sv、Sp分别为次级源到虚拟传声器、物理传声器的路径传递函数矩阵，
Figure 550034DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 359858DEST_PATH_IMAGE008
分别为相应路径 传递函数矩阵的估计值，W为控制滤波器矩阵，G为由物理传声器处初级噪声信号
Figure 149960DEST_PATH_IMAGE013
预测 虚拟传声器处初级噪声信号
Figure 45235DEST_PATH_IMAGE014
的观察滤波器矩阵，
Figure 313405DEST_PATH_IMAGE006
为其估计值。
Figure 243315DEST_PATH_IMAGE060
为
Figure 204317DEST_PATH_IMAGE013
的估 计值、
Figure 586888DEST_PATH_IMAGE061
为
Figure 330853DEST_PATH_IMAGE014
的估计值。ep(n)和ev(n)分别为物理误差信号矩阵和虚拟误差信号矩 阵，为虚拟误差信号估计值。v(n)为参考信号，y(n)则为控制滤波器输出信号矩阵。
在频域上对双通道有源降噪头靠系统进行理论分析，假设有n个虚拟传声器，m个物理传声器，l个次级源，虚拟误差信号矩阵ev(n)在相应频点的频域响应Ev由式(5)表示：
Figure 505483DEST_PATH_IMAGE062
(5)
式中，Ev=[E v1 ,E v2 ,⋯,E vn ]T，Dv=[D v1 ,D v2 ,⋯,D vn ]T，Dv各个元素为每个虚拟传声器处初始噪声信频域表示，Y=[Y 1 ,Y 2 ,⋯Y l ]T，Y为各个控制滤波器输出信号频域表示，Sv为次级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，Pv为初级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，W为控制滤波器矩阵，v为参考信号的频域响应；Dv由物理传声器处初级噪声信号dp(n)的频域响应Dp经观察滤波器矩阵G估计得到，Dp=[D p1 ,D p2 ,⋯,D pm ]T，公式如下：
Figure 247174DEST_PATH_IMAGE063
(6)
虚拟误差信号估计值
Figure 507254DEST_PATH_IMAGE028
的频域响应
Figure 989663DEST_PATH_IMAGE029
由式(7)表示：
Figure 18799DEST_PATH_IMAGE064
(7)
其中，
Figure 931392DEST_PATH_IMAGE006
为G估计值，G为由物理传声器处初级噪声信号
Figure 678768DEST_PATH_IMAGE013
预测虚拟传声器处初级噪 声信号
Figure 967798DEST_PATH_IMAGE014
的观察滤波器矩阵，
Figure 585861DEST_PATH_IMAGE065
为Dp估计值，
Figure 934934DEST_PATH_IMAGE066
为Sv估计值；
假设虚拟误差信号估计值为0，可得到式(8)：
Figure 904027DEST_PATH_IMAGE067
(8)
令
Figure 731169DEST_PATH_IMAGE068
，可得式(9)：
(9)
其中，
Figure 786029DEST_PATH_IMAGE070
为Sp估计值；
对于图1所示双通道有源降噪头靠系统中，v、Ev和Pv及相应估计值维度都为1×1，Pp及相应估计值维度为2×1，G和Sv及相应估计值的维度为1×2，Sp的维度为2×2，由式(5)和(9)可推导出式(2)：
Figure 607672DEST_PATH_IMAGE071
(2)
其中，为双通道有源降噪头靠的噪声残余因子。
步骤5， 鲁棒性优化设计方法，本质上是对式(2)中的路径传递函数模型进行优化，即选用初始位置的传递函数来设计系统，则初始位置降噪效果很好，远离初始位置降噪效果明显下降，降噪效果对路径变化敏感，则可以选择某一传递函数进行优化，牺牲初始位置附近的降噪量，提升远离初始位置处的降噪量，使系统降噪性能对人头移动具有更强的鲁棒性。人耳处降噪效果若对某一路径传递函数变化较为敏感，则可根据不同位置处的传递函数真实值对该传递函数模型进行设计。因此，式(3)所示优化问题的优化目标为人头位于不同位置时的系统降噪量，两个约束条件分别为：系统稳定性约束条件，及头靠系统在初始时刻（人头位于系统中心位置）应有足够的降噪量。
采用FxLMS(Filtered-x Least Mean Square，滤波x最小均方)算法对单通道有源降噪头靠进行控制，控制滤波器系数更新公式如下：
(10)
由式(9)可得到最优控制滤波器系数的频域表达式：
Figure 769641DEST_PATH_IMAGE074
(11)
由式(7)，以及式(10)的频域表达式，可得到下式：
Figure 938586DEST_PATH_IMAGE075
(12)
式(12)两边同时减去Wopt，经整理得到下式：
Figure 651327DEST_PATH_IMAGE076
(13)
式中μ为第二正则因子，μ 1为迭代步长；由此可得到系统稳定性条件如下式：
Figure 513103DEST_PATH_IMAGE077
(14)
式中，arg()表示对矩阵中的每一个元素求相位角。
因此，可得到对于图1所示的双通道有源降噪头靠系统，选择对虚拟次级路径模型进行优化的鲁棒性设计方法需解决的优化问题如式(3)：
(3)
其中，
Figure 651141DEST_PATH_IMAGE079
表示在人头移动范围内不同位置处的人耳处噪声残余的最大值。
步骤6，使用fminimax函数或遗传算法，求解式(3)所示的最小最大优化问题，计算 出使人头位于不同位置时系统的理论降噪量最大值最小化的最优虚拟次级路径传递函数 估计值
Figure 218388DEST_PATH_IMAGE007
，得到频响在指定频点处与最优解一致的路径冲激响应作为相应传递路径模型， 其他未优化的传递路径模型仍采用人头位于初始位置时的路径辨识结果。将上述模型用于 双通道有源降噪头靠系统，增加系统对人头移动的稳定性。
仿真实验
根据所述技术方案，本实施例的仿真优化设计过程如下：
1）以刚性球球心为原点建立直角坐标系，x轴过人头鼻尖，正方向指向人头前方，y轴为两虚拟传声器连线，正方向指向人头左侧，z轴正方向垂直x-y平面向上。
2）设置人头的半径a为8.5 cm。当头部位于初始位置时，取次级源到人头中心距离为30 cm，初级源置于人头正前方4 m处，位于x轴正半轴。两个物理传声器的y坐标相同，距原点18 cm，α取30°，虚拟传声器距人耳耳道口2 cm且跟随头部移动。据此建立头靠系统物理模型。
3）确实目标降噪频率为300 Hz，由式(4)计算初级源到物理传声器、虚拟传声器之间的路径传递函数矩阵Pp和Pv，以及次级源到物理传声器、虚拟传声器之间的路径传递函数矩阵Sp和Sv。
4）设置人头左右移动的范围为±10 cm，正号代表向物理传声器一边（y轴正方向） 移动，负号代表向远离物理传声器的一方（y轴负方向）移动，步长为2 cm。头部前后移动的 范围为±10 cm，步长同样为2 cm，正号表示向x轴正方向移动，负号表示向x轴负方向移动。 头部转动的范围为±90°，步长为15°，正号表示俯视视角下人头顺时针转动，负号则表示逆 时针转动。对人头移动时，系统声学路径传递函数的变化情况进行分析。对于人头侧向移动 和前后移动，物理次级路径传递函数Sp变化都比较小，幅值变化幅度不超过1 dB；对于人头 转动，Sp保持不变。人头转动时，虚拟次级路径传递函数Sv变化最大，幅值变化为6.34 dB；人 头左右移动和前后移动这两种情形下Sv变化幅度相近，约为4.6 dB。因此选择对虚拟次级 路径传递函数模型
Figure 47804DEST_PATH_IMAGE007
进行优化。
5）基于物理建模得到的系统路径传递函数，采用Matlab内置的fminimax函数求解式(3)中的多目标优化问题。此外，考虑到一次性对全部位置进行优化，优化效果可能较差，故分别对正、负方向进行优化，得到两个传递函数估计值，分别对应人头向正、负方向移动的情况，初始位置附近则采用两者平均值作为传递函数估计值。
6）用上述设计方法对单一类型移动情况进行优化设计，考虑仅对Sv模型进行优化 （假设两个虚拟次级路径传递函数估计值相同），得到的如表1所示，表中给出矩阵元素 值，
Figure 476828DEST_PATH_IMAGE080
为人头向正方向移动时对应的优化解，
Figure 39528DEST_PATH_IMAGE081
为人头向负方向移动时对应的优化解。通 过Matlab仿真分析其理论降噪效果，结果如图4、图5和图6所示。为了便于比较，图中给出了 人头移动时双通道系统优化前和优化后理论降噪量变化，以及单通道系统（人头一侧一个 次级源、一个物理传声器）优化前和优化后理论降噪量变化。由图可见，采用所提出的方法 能够有效扩大双通道有源降噪头靠系统的10 dB静区范围：对于人头左右移动，10 dB静区 范围扩大了8 cm；对于人头前后移动，10 dB静区范围扩大了8 cm；对于人头转动，10 dB静 区范围由[-30
Figure 367741DEST_PATH_IMAGE082
,15
Figure 383102DEST_PATH_IMAGE082
]扩大到[-90
Figure 87752DEST_PATH_IMAGE082
,30
Figure 236449DEST_PATH_IMAGE082
]。相比单通道头靠系统，对于人头左右移动和转动 而言，双通道头靠系统的优化效果更好。
表1 考虑单一移动类型的优化结果
Figure 735564DEST_PATH_IMAGE083
7）考虑对人头前后移动和转动这2种移动类型进行综合优化，选取人头前后移动的9个 位置和人头转动的10个位置处的传递函数信息同时进行优化，同样选择优化传递函数Sv， 得到两个局部最优的虚拟次级路径传递函数估计值，分别为
Figure 238221DEST_PATH_IMAGE084
及
Figure 215404DEST_PATH_IMAGE085
，一个用于人耳向前移动的情况，一个用于人耳向后移动的情况。 优化后系统理论降噪量随人头移动变化情况如图7和图8所示。由图可见，优化后两种情形 下双通道头靠系统的稳定性都有所提升，对人头前后移动10 dB静区扩大了8 cm，对于人头 转动10 dB静区由
Figure 752696DEST_PATH_IMAGE086
扩大到
Figure 422711DEST_PATH_IMAGE087
。
表2 对
Figure 209402DEST_PATH_IMAGE007
进行优化后双通道头靠系统降噪性能变化
Figure 865642DEST_PATH_IMAGE088
表2给出了使用前述两种优化方法对Sv模型进行优化后，系统降噪性能的变化情况。
8）自此可整理出两种传递路径存储方案，如表3所示，
表3 传递路径存储方案
内容 预存通道数 优点 缺点
方案一 对三个人头移动类型分别进行优化 6 对人头前后移动优化效果好 预存通道数较多，人头移动类型判断较复杂
方案二 综合优化人头前后移动和转动，单独优化人头左右移动 4 预存通道数少，对人头转动优化效果好，简单 对人头前后移动优化效果较差
表3给出两种传递路径存储方案，一是对3种移动情况分别进行优化，总共需预先存储6个通道模型，在实际应用中，需要对人头的移动方向和类型进行判断，然后调用相应的通道模型；二是综合考虑人头前后移动和转动这2种类型，对于人头左右移动则单独考虑，都选择对Sv进行优化，总共需预先存储4个通道模型。方案二同样需要对人头的移动方向进行判断，但只需判断人头是否左右移动，及人耳是否前后移动，相比方案一更加简单。但是，方案二对于人头前后移动的优化效果不如方案一。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立双通道有源降噪头靠系统的物理模型，该物理模型包括：位于该有源降噪头靠系统中的人头建模为一刚性球；双耳在刚性球表面，位于通过刚性球中心的一直径上；刚性球每一耳朵附近布放2个次级源，这2个次级源在同一水平面上，相对包含所述双耳位置连线的竖直平面对称；虚拟传声器置于人耳处；2个物理传声器分别靠近2个次级源放置，同一组次级源和物理传声器在一条过刚性球球心的直线上，物理传声器位于次级源与球心之间；初级声场设为远处一初级点声源产生的声场或设为随机声场；次级源设为点声源；
步骤2，考虑人头左右移动、前后移动和转动这3种人头移动类型对双通道有源降噪头靠系统进行优化设计，对各个移动类型分别设置移动范围和步长；使用双通道有源降噪头靠系统的物理模型，考虑刚性球对声波的散射作用，计算人头处于不同位置时双通道有源降噪头靠系统的3类路径传递函数矩阵，包括：次级声源至物理传声器的物理次级路径传递函数矩阵Sp，次级声源至虚拟传声器的虚拟次级路径传递函数矩阵Sv，物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G；
步骤3，通过式(1)计算物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G的最优解：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中，G opt 表示物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G的最优解，Pv为初级声源至虚拟传声器的虚拟初级路径传递函数矩阵，Pp为初级声源至物理传声器的物理初级路径传递函数矩阵，v为初级声源源强，H为哈密特算子，E[]表示对括号内矩阵求期望，I为单位矩阵，λ为第一正则因子；
步骤4，求解双通道有源降噪头靠的噪声残余因子为虚拟误差信号真实值与虚拟传 声器处初级噪声信号的比值，由式(2)计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
(2)
式中，Ev为虚拟误差信号真实值，
Figure 130158DEST_PATH_IMAGE006
为观察滤波器矩阵G的估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为Sv的估计值，
Figure 228695DEST_PATH_IMAGE008
为 Sp的估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为第二正则因子，
Figure 700127DEST_PATH_IMAGE010
表示虚拟传声器处初级噪声信号；
步骤5，建立最小最大优化问题求解当人头位于不同位置时的最优解，使噪声残余因子幅值最大值最小化的Sv模型，同时这个最优解还应满足系统稳定性约束条件和头靠系统在初始时刻有足够的降噪量，如式(3)所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
(3)；
式中，F表示在人头移动范围内不同位置处的人耳处噪声残余的最大值，G为物理传声 器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵，由物理传声器处初级噪声信号预测虚 拟传声器处初级噪声信号
Figure DEST_PATH_IMAGE013
得到的观察滤波器矩阵，
Figure 946967DEST_PATH_IMAGE006
为G估计值，Pp为初级源到物理传 声器的路径传递函数矩阵，d表示人头的位置矢量，H为哈密特算子，Sv为次级源到虚拟传声 器的路径传递函数矩阵，，arg()表示对矩阵中的每一个元素求相位角，NR(d)表示位置d处的降噪量，NR th表示降噪量阈值；
步骤6，使用fminimax函数或遗传算法，求解式(3)所示的最小最大优化问题，计算出使 人头位于不同位置时系统的噪声残余最大值最小化的最优虚拟次级路径传递函数估计值
Figure 339082DEST_PATH_IMAGE007
，得到频响在指定频点处与最优解一致的路径冲激响应作为相应传递路径模型，其他未 优化的传递路径模型仍采用人头位于初始位置时的路径辨识结果。
2.根据权利要求1所述双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，其特征在于：步骤1中以刚性球球心为圆心，穿过两侧人耳且穿过圆心的直线为y轴，以穿过圆心且与次级源同在一水平面上同时与y轴垂直的直线为x轴，垂直于x-y平面的直线为z轴建立直角坐标系；以刚性球中心为原点，将直角坐标系转换为球坐标系，假设点源的坐标为（r c ,θ c , ϕ c ），传声器的坐标为（r e ,θ e ,ϕ e ），由一点源和刚性球所组成系统产生的总声压p c 由式(4)表示：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
（4）
式中，q为点源源强，Z c 为点源到传声器的传输阻抗，k为波数，ω为角频率，ρ为空气密度，a为刚性球半径，
Figure 389077DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 458665DEST_PATH_IMAGE018
为l阶球贝塞尔函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为l阶球汉克尔函数，为缔合勒让德多项式，当时为勒让德多项式
Figure 282712DEST_PATH_IMAGE022
。
3.根据权利要求2所述双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，其特征在于：步骤4中求解双通道有源降噪头靠的噪声残余因子为虚拟误差信号真实值与虚拟传声器处初级噪声信号的比值的方法如下：
在频域上，有n个虚拟传声器，m个物理传声器，l个次级源，虚拟误差信号矩阵ev(n)在相应频点的频域响应Ev由式(5)表示：
(5)
式中，Ev=[E v1 ,E v2 ,⋯,E vn ]T，Dv=[D v1 ,D v2 ,⋯,D vn ]T，Ev各个元素为每个虚拟传声器处误差信号频域表示，Dv各个元素为每个虚拟传声器处初始噪声信号频域表示，Y=[Y 1 ,Y 2 ,⋯Y l ]T，Y为各个控制滤波器输出信号频域表示，Sv为次级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，Pv为初级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，W为控制滤波器矩阵，v为参考信号的频域响应；Dv由物理传声器处初级噪声信号dp(n)的频域响应Dp经观察滤波器矩阵G估计得到，Dp=[D p1 ,D p2 ,⋯,D pm ]T，公式如下：
Figure 593739DEST_PATH_IMAGE024
(6)
虚拟误差信号估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE025
的频域响应
Figure 771911DEST_PATH_IMAGE026
由式(7)表示：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
(7)
其中，
Figure 207702DEST_PATH_IMAGE006
为G估计值，G为由物理传声器处初级噪声信号
Figure 621366DEST_PATH_IMAGE012
预测虚拟传声器处初级噪 声信号
Figure 177112DEST_PATH_IMAGE013
的观察滤波器矩阵；
假设虚拟误差信号估计值为0，可得到式(8)：
Figure 526185DEST_PATH_IMAGE028
(8)
令
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，可得式(9)：
Figure 573907DEST_PATH_IMAGE030
(9)
在双通道有源降噪头靠系统中v、Ev和Pv及相应估计值维度都为1×1，Pp及相应估计值维度为2×1，G和Sv及相应估计值的维度为1×2，Sp的维度为2×2，由式(5)和(9)可推导出式(2)：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
(2)
其中，为双通道有源降噪头靠的噪声残余因子。
4.根据权利要求3所述双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，其特征在于：步骤5中建立最小最大优化问题的方法如下：
采用滤波x最小均方算法对单通道有源降噪头靠进行控制，控制滤波器系数更新公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
(10)
由式(9)可得到最优控制滤波器系数的频域表达式：
Figure 924751DEST_PATH_IMAGE034
(11)
由式(7)，以及式(10)的频域表达式，可得到下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
(12)
式(12)两边同时减去Wopt，经整理得到下式：
Figure 787664DEST_PATH_IMAGE036
(13)
式中μ为第二正则因子，μ 1为迭代步长；由此可得到系统稳定性条件如下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE037
(14)
式中arg()表示对矩阵中的每一个元素求相位角；
因此，可得到对于双通道有源降噪头靠系统，选择对虚拟次级路径模型进行优化的鲁棒性设计方法需解决的优化问题如式(3)：
Figure 684076DEST_PATH_IMAGE038
(3)
其中，F表示在人头移动范围内不同位置处的人耳处噪声残余的最大值。
5.根据权利要求4所述双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，其特征在于：第一正则因子为相对于Pp的内积小5个量级的量。
6.根据权利要求5所述双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，其特征在于：第二正则因子为相对于Pp的内积小5个量级的量。
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