CN110716194A - 同时参考球与面的多波束三维激光成像系统的检校方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种同时参考球与面的多波束三维激光成像系统的检校方法，方法步骤如下：(1)提取球与平面目标上的激光扫描观测点与高精度测量参考点，采用最小二乘拟合法拟合球的球心和平面的法向量；(2)解算扫描点到参考点之间的变换关系，获得两坐标系间初始的位姿参数；(3)对扫描仪系统误差参数与位姿参数进行最优估计解算；(4)对估计参数的观测量的残差进行粗差探测与正态性检验，判断误差是否正态分布，不是则剔除粗差进行步骤(3)，若是则给出最优估计参数值进行步骤(5)；(5)利用估计的参数值对扫描仪的观测值进行改正，评价估计参数的检校精度与提高程度。本发明的方法具有综合多种约束、准确性好，精度高，易操作等特点。

Description

同时参考球与面的多波束三维激光成像系统的检校方法
技术领域
本发明涉及三维激光测绘与标定技术领域，特别是稀疏点云成像的多波束三维激光成像系统，同时参考球与面目标的高精度坐标，通过比较观测值与参考值间的偏差，对成像系统的系统误差进行估计并改正的检校方法。
背景技术
与单点式激光雷达相比，多波束激光雷达同时探测多个激光点，快速获取视场范围内更多的离散三维点，成倍地提高作业效率。由于受仪器构造缺陷、工业制造水平、测量环境限制等因素的影响，其观测和处理过程中受多种因素不同程度的影响，导致扫描获得数据与处理结果中带有很大的数据不确定性。扫描仪的系统误差对观测精度影响显著，且对处理结果的影响具有累积性，需要通过检校方法进行系统误差参数进行估计、标定并改正。
根据检校过程中参考目标的形状，主要有：①参考面的检校，容易获得大量的多余观测值；但仅提供一维方向的约束，即以点到平面的距离最小为条件，缺少角度或方位约束，通常适用于稀疏点云情况。②基于点的检校，能有效地探测距离和两个角度三维方向的偏差，但需要精确测量大量点目标，消耗人力和物力，一般适用于密集点云情况。同时参考球与面目标，可以提供更全面的约束，提高检校精度。另外，同时参考球与面的多波束三维激光成像系统的检校方法还尚未见报道。
发明内容
针对现有方法的技术空白和缺点，本发明所要解决的技术问题是提供一种准确性好，速度快，易操作的同时参考球与面的多波束三维激光成像系统的检校方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现。一种同时参考球与面的多波束三维激光成像系统的检校方法，包括如下步骤：
1)提取球与平面目标上的激光扫描观测点与高精度测量参考点，采用最小二乘拟合法拟合球的球心和平面的法向量。
采用多波束三维激光成像系统在多个站点对物方空间中不同位置的参考球与面目标进行扫描获得视场内点云，并通过点云分割来提取目标上的观测点。同时，采用高精度三维测量系统(如全站仪)对参考球与面目标进行测量获得参考基准点，对于球目标与平面目标上的点分别采用最小二乘球拟合与最小二乘面拟合，获得参考球目标的球心和参考面目标的基准平面法向量。
2)采用观测点到参考面的ICP(Iterative Closest Point，迭代最近点)算法，解算扫描点到参考点之间的变换关系，获得两坐标系间初始的位姿参数。
根据提取的球与面目标上观测点和拟合的参考基准，采用点到参考面的ICP算法进行目标到目标的配准，通过将多个扫描的本体坐标下点云到参考目标的外部坐标间的刚体转换来获得扫描仪初始的位姿参数，即初始的平移量T(扫描站坐标系到外部坐标系的平移矩阵)和旋转矩阵R
Figure BDA0002196655760000021
(扫描站坐标系到外部坐标系的旋转矩阵)。由于扫描仪系统误差参数的量值较小，这里设置初始值为零。
3)根据同时引入球心对角度与面对距离的约束条件，采用基于条件平差模型的检校平差，对扫描仪系统误差参数与位姿参数进行最优估计解算。根据权利要求该步骤具体包括以下内容：
(1)根据同时引入点和面目标的几何约束条件，建立了点到面的距离、点到点的距离和两个角度的几何模型，构建三维激光扫描同时参考点与面特征的联合观测条件方程为：
Figure BDA0002196655760000031
式中，
Figure BDA0002196655760000032
为第j扫描站坐标系到外部坐标系的旋转矩阵，
Figure BDA0002196655760000033
为第i个点目标的外部坐标系的坐标向量，
Figure BDA0002196655760000034
为第j个扫描站在外部坐标系的位置坐标向量，
Figure BDA0002196655760000035
为第j个扫描站的第i个扫描点本体坐标向量，为第k个面目标的法向量，dk为扫描原点到目标面的正交距离。其中，扫描仪在本体坐标系下的坐标向量可通过极坐标下原始观测量距离、水平角和垂直角的转换来获得。由于系统误差的存在将会对原始观测量具有很大的影响，可用附有参数的函数ΔR、Δθx和Δθy来对原始观测量的系统误差进行改正，其参数模型可表示为：
corrRk＝Rk-ΔRk，ΔRk＝A0+A1Rk
corrθx＝θx-Δθx，Δθx＝B0+B1θx+B2sec(θy)+B3tan(θy)
corrθy＝θy-Δθy，Δθy＝C0+C1θy
其中Δρ的参数项由测距加常数A0，测距乘常数A1及其它系统偏差组成；Δθx的参数项由加常数B0，测距乘常数B1,激光光束不垂直于扫描棱镜旋转轴误差B2，棱镜旋转轴倾斜误差B3及其它系统偏差组成；Δθy的参数项由加常数C0，测距乘常数C1及其它系统偏差组成。此参数项在平差过程中采用循环迭代直至收敛到最佳结果，其收敛标准是估计参数的改正量小于一定的阈值，这里采用距离和角度的阈值分别为10-8m和10-8rad。
(2)同时考虑目标点和基准面中带有误差和扫描仪中存在系统误差情况，采用同时引入点与面为约束条件的条件平差模型，利用最小二乘准则，对系统误差参数与位姿参数进行总体最优估计。通过联合点目标到外部坐标转换模型和面目标到外部坐标转换模型，可构成点与面约束的检校平差模型为：
Figure BDA0002196655760000041
式中，
Figure BDA0002196655760000042
为平差观测量，即扫描仪最初极坐标ρ、θ和α的观测值；
Figure BDA0002196655760000043
为平差的未知数，包括扫描仪的位姿参数和系统误差参数；ΔXj为第j扫描站坐标系到外部坐标系的平移矩阵，
Figure BDA0002196655760000044
为第j扫描站坐标系到外部坐标系的旋转矩阵，是3个旋转角的函数；
Figure BDA0002196655760000045
为第j扫描站中第i个扫描点本体直角坐标，可用实际测量带有误差的对应的径向距离、水平角和竖直角来表示，
Figure BDA0002196655760000046
为第i个点目标在外部坐标系中的直角坐标；(ak,bk,ck)为第k个目标面的法向量，dk为扫描原点到目标面的正交距离。采用矩阵表示形式为：
Figure BDA0002196655760000047
Figure BDA0002196655760000048
式中，A和B分别为方程对参数和观测量的偏导矩阵，V和W分别为残差和闭合差的矩阵。将联合转换函数模型分别对观测量和所有参数求偏导，并线性化后得到基于点与面的混合检校平差的误差方程，进而根据最小二乘准则采用条件平差模型解算获得扫描仪观测量R、θx和θy中系统误差参数和位姿参数。
为解算观测值与参数的改正数的最优解，采用拉格朗日乘法求条件极值的原理：
Φ＝VTPV-2KT(BV+AδX+W)→min
式中，K∈Rc×1为对应于条件方程的联系数向量，P为观测值权阵(对称正定矩阵)，函数的自变量为V及δX。为使Φ最小，将上式分别对V、δX和K的一阶偏导数并令其等于零，得到：
Figure BDA0002196655760000051
根据误差传播定律得到参数的协方差阵为：
Figure BDA0002196655760000052
根据附有参数的条件平差解算可得：
Figure BDA0002196655760000053
Figure BDA0002196655760000054
协因数阵为：
Figure BDA0002196655760000055
单位权中误差为：
Figure BDA0002196655760000056
各参数的中误差为：
Figure BDA0002196655760000057
4)对估计参数的观测量的残差进行粗差探测与正态性检验，判断误差是否正态分布，不是则剔除粗差进行步骤(3)，若是则给出最优估计参数值进行步骤(5)。对检校平差过程中的残差的中误差进行统计，将大于3倍中误差的观测量进行检测并剔除，直到残差呈正态分布。
5)利用估计的参数值对扫描仪的观测值进行改正，并采用数学统计改正前后观测值与参考值间的偏差大小，评价估计参数的检校精度与提高程度。
检校结果的精度评定与对比分析，经检校平差估计并改正后的目标点直角坐标、原值观测极坐标与采用高精度测量的参考值进行比较，得到检校前后各值的偏差作为该观测量的误差，通过图形方式描述误差与观测量间的关系分布来定性表示误差分布情况，通过数理统计方法得到偏差的平均值、中位数及均方根等统计指标对各误差量进行定量描述。
附图说明
图1为参考球与面约束的检校处理流程图。
图2为检校前后参考球与面目标的点云图，图a为检校前参考球与面目标的点云图，图b为检校后参考球与面目标的点云图。
图3为检校前后扫描仪各观测量的改正情况图，图a是检校前扫描仪各观测量的改正情况图，图b是检校后扫描仪各观测量的改正情况图。
具体实施方式
以下对本发明的实施例做了进一步详细描述，但本实施例并不限于本发明，凡是采用本发明的相似方法及其相似变化，均应列入本发明的保护范围。
1)目标布设与数据获取：在实验场内同时布设球与面目标的靶标，在50m×30m场地内以不同位置和姿态(旋转、倾斜角度)设计布设了11块2m×4m的大平面靶板。在大平面靶板的基础上添加了8组球形组合标志，每组标志由4个直径为1m的模型球以十字钢体结构组成，且均匀分布于整个视场范围内。选择高精度全站仪(SOKKIA NET05)测量靶板和靶球表面点坐标作为参考基准，利用多波束三维激光成像系统对检校区域进行扫描，并通过点云分割获得靶标志上的观测点。分割的球与面上观测点如图2所示，再通过最小二乘拟合法分别拟合出球心和平面法向量。
2)根据提取的球与面目标上观测点和拟合的参考基准，采用点到参考面的ICP算法进行目标到目标的配准，通过将多个扫描的本体坐标下点云到参考目标的外部坐标间的刚体转换来获得扫描仪初始的位姿参数，即初始的平移量T(扫描站坐标系到外部坐标系的平移矩阵)和旋转矩阵R
Figure BDA0002196655760000061
(扫描站坐标系到外部坐标系的旋转矩阵)。由于扫描仪系统误差参数的量值较小，这里设置初始值为零。
3)根据同时引入球心对角度与面对距离的约束条件，采用基于条件平差模型的检校平差，对扫描仪系统误差参数与位姿参数进行解算。并对估计参数的观测量的残差进行粗差探测与正态性检验，判断误差是否正态分布，从而获得最优的系统误差参数与位姿参。
4)扫描仪系统误差改正与评价：利用检校平差解算获得的扫描仪系统误差参数和位姿参数，通过扫描仪的系统误差来将观测量的系统偏差改正，改正后的点云如图2所示。对比检校前后扫描仪的各观测量与参考值间的误差量，可采用直方图进行定性比较分析，检校前后观测量的误差直方图如图3所示。也可采用概率统计方法进行定量比较分析，根据改正前后点到参考平面的距离的数学统计统计量来表示，如点到平面的最大值(Max)，最小值(Min)、绝对量的平均值(Mean)、中位数(Median)与均方根误差(RMSE)来定量表示，其中均方根误差可表示为：
Figure BDA0002196655760000071
并被用来表示测量精度，通过检校前后测量精度的百分比可表示提高程度(Improvement)。
表1：检校前后点到参考平面的距离定量对比
图2为检校前后参考球与面目标的点云分布情况。图3为检校前后扫描仪各观测量残差的直方图分布情况。表1为检校前后观测点到参考平面的距离的定量对比结果。通过多波束三维激光成像系统检校前后的定性比较与定量比较结果来看，扫描仪的系统误差都进行了准确的估计并改正，提高了三维测量精度。

Claims (1)

1.一种同时参考球与面的多波束三维激光成像系统的检校方法，其特征在于包括如下步骤：
1)提取球与平面目标上的激光扫描观测点与高精度测量参考点，采用最小二乘拟合法拟合球的球心和平面的法向量；
采用多波束三维激光成像系统在多个站点对物方空间中不同位置的参考球与面目标进行扫描获得视场内点云，并通过点云分割来提取目标上的观测点。同时，采用高精度三维测量系统对参考球与面目标进行测量获得参考基准点，对于球目标与平面目标上的点分别采用最小二乘球拟合与最小二乘平面拟合，获得参考球目标的球心和参考面目标的基准平面法向量；
2)采用观测点到参考面的ICP算法，解算扫描点到参考点之间的变换关系，获得两坐标系间初始的位姿参数；
根据提取的球与面目标上观测点和拟合的参考基准，采用点到参考面的ICP算法进行目标到目标的配准，通过将多个扫描的本体坐标下点云到参考目标的外部坐标间的刚体转换来获得扫描仪初始的位姿参数，即初始的平移量T，扫描站坐标系到外部坐标系的平移矩阵，和旋转矩阵
Figure FDA0002196655750000011
扫描站坐标系到外部坐标系的旋转矩阵，这里设置初始值为零；
3)根据同时引入球心对角度与面对距离的约束条件，采用基于条件平差模型的检校平差，对扫描仪系统误差参数与位姿参数进行最优估计解算。根据权利要求该步骤具体包括以下内容：
(1)根据同时引入点和面目标的几何约束条件，建立了点到面的距离、点到点的距离和两个角度的几何模型，构建三维激光扫描同时参考点与面特征的联合观测条件方程为：
Figure FDA0002196655750000012
式中，
Figure FDA0002196655750000021
为第j扫描站坐标系到外部坐标系的旋转矩阵，
Figure FDA0002196655750000022
为第i个点目标的外部坐标系的坐标向量，
Figure FDA0002196655750000023
为第j个扫描站在外部坐标系的位置坐标向量，
Figure FDA0002196655750000024
为第j个扫描站的第i个扫描点本体坐标向量，
Figure FDA0002196655750000025
为第k个面目标的法向量，dk为扫描原点到目标面的正交距离；
(2)同时考虑目标点和基准面中带有误差和扫描仪中存在系统误差情况，采用同时引入点与面为约束条件的条件平差模型，利用最小二乘准则，对系统误差参数与位姿参数进行总体最优估计。通过联合点目标到外部坐标转换模型和面目标到外部坐标转换模型，可构成点与面约束的检校平差模型为：
Figure FDA0002196655750000026
式中，
Figure FDA0002196655750000027
为平差观测量，即扫描仪最初极坐标ρ、θ和α的观测值；
Figure FDA0002196655750000028
为平差的未知数，包括扫描仪的位姿参数和系统误差参数；ΔXj为第j扫描站坐标系到外部坐标系的平移矩阵，
Figure FDA0002196655750000029
为第j扫描站坐标系到外部坐标系的旋转矩阵，是3个旋转角的函数；
Figure FDA00021966557500000210
为第j扫描站中第i个扫描点本体直角坐标，可用实际测量带有误差的对应的径向距离、水平角和竖直角来表示，
Figure FDA00021966557500000211
为第i个点目标在外部坐标系中的直角坐标；(ak,bk,ck)为第k个目标面的法向量，dk为扫描原点到目标面的正交距离；采用矩阵表示形式为：
式中，A和B分别为方程对参数和观测量的偏导矩阵，V和W分别为残差和闭合差的矩阵。将联合转换函数模型分别对观测量和所有参数求偏导，并线性化后得到基于点与面的混合检校平差的误差方程，进而根据最小二乘准则采用条件平差模型解算获得扫描仪观测量ρ、θ和α中系统误差参数和位姿参数；
4)对估计参数的观测量的残差进行粗差探测与正态性检验，判断误差是否正态分布，不是则剔除粗差进行步骤(3)，若是则给出最优估计参数值进行步骤(5)；对检校平差过程中的残差的中误差进行统计，将大于3倍中误差的观测量进行检测并剔除，直到残差呈正态分布；
5)利用估计的参数值对扫描仪的观测值进行改正，并采用数学统计改正前后观测值与参考值间的偏差大小，评价估计参数的检校精度与提高程度；
检校结果的精度评定与对比分析，经检校平差估计并改正后的目标点直角坐标、原值观测极坐标与采用高精度测量的参考值进行比较，得到检校前后各值的偏差作为该观测量的误差，通过图形方式描述误差与观测量间的关系分布来定性表示误差分布情况，通过数理统计方法得到偏差的平均值、中位数及均方根统计指标对各误差量进行定量描述。
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