CN110705697A - 一种基于bp神经网络的多焦点声场合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BP神经网络的多焦点声场合成方法，初始化BP神经网络的参数，将阵元的激励向量u设置为输入层与隐含层间的权重W^h，偏置设置为b^h＝0，隐含层与输出层间的权重W^o设置为1，偏置设置为b^o＝0，设置学习效率因子μ、迭代次数L和迭代误差ζ；计算隐含层、输出层的状态和激活值，并计算δ^h和δ^o；求解目标的输出p与是实际输出f⁽³⁾之间的误差对输入层与隐含层间的权重W^h的偏导：更新输入层与隐含层间的权重，判断是否满足迭代停止条件；根据迭代更新得到W^h，即阵元的激励向量u的最佳值，利用该最佳值以及对应的传输算子H'代入相控换能器的辐射模型，实现多焦点声场合成将BP神经网络应用于多焦点声场合成中，能够提高多焦点声场的合成效率，提高HIFU换能器的聚焦性能。

Description

一种基于BP神经网络的多焦点声场合成方法

技术领域

本发明涉及多焦点声场合成领域，特别是一种基于BP神经网络的多焦点声场合成方法。

背景技术

在HIFU治疗作为一种无创治疗技术，通过将高强度的超声波能量聚焦于病灶区，利用超声波的机械效应和热效应等，实现对肿瘤的热杀伤，达到治疗的目的。作为HIFU治疗的核心，HIFU换能器的聚焦性能将决定HIFU的治疗效果，在HIFU换能器的聚焦方式中，相控聚焦不仅易于控制而且焦点可调，相较于其他聚焦方式，可有效地提高HIFU治疗效率、治疗广度和治疗深度，在HIFU治疗中被广泛应用。采用相控聚焦方式，不仅能够实现单点聚焦还能实现多点聚焦，相较于单点聚焦、多点聚焦进一步地提升了HIFU治疗的范围。在相控多点聚焦中，其多焦点声场合成方法包括伪逆声场合成算法、基于激励向量的优化算法、基于伪逆矩阵的遗传算法等。然而，上述方法虽然能够有效地计合成多焦点声场，但是其算法所涉及的参数需要人工去设置，稳定性较差、适用范围小。

BP神经网络是一种按误差逆向传播算法训练的多层前馈网络，能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程，其学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络的具有较强的自学习和自适应能力，在训练时，能够通过学习自动提取输出、输出数据间的“合理规则”，并自适应的将学习内容记忆于网络的权值中。同时，由于BP神经网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，数学理论证明三层的神经网络就能够以任意精度逼近任何非线性连续函数，因此BP神经网络具有良好的非线性映射能力，得其特别适合于求解内部机制复杂的问题。

因此，如果能将BP神经网络应用于多焦点声场合成中必然能提高多焦点声场的合成效率，提高HIFU换能器的聚焦性能。

发明内容

本发明的目的是要解决现有技术中存在的不足，提供一种基于BP神经网络的多焦点声场合成方法，以提高多焦点声场的合成效率。

为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

一种基于BP神经网络的多焦点声场合成方法，包括以下步骤：

S1、在正半空间，空间任意观察点P(x,y,z)的辐射声压由Rayleigh积分表示为公式(1)：

式中，ρ、c、k分别表示声波传播介质的密度、声速和波数；u表示声源表面的振动速度，r表示声源表面任意一点Q(x₀,y₀,z₀)到观察点P(x,y,z)的距离，p(x,y,z)表示观察点P(x,y,z)的辐射声压，S表示声源辐射面；

S2、根据公式(1)，相控换能器的辐射模型表示为公式(2)：

式中，u_m为第m个阵元的辐射面振动速度，r_mn表示第i个阵元的辐射面任意一点Q(x₀,y₀,z₀)到空间第n个观察点P(x,y,z)的距离；

根据公式(2)，令

u＝[u₁,u₂,...,u_N]^T，

式中，H为声场前向传输算子，u为阵元的激励向量；

S3、由

u＝[u₁,u₂,...,u_N]^T得超声相控多焦点声场合成的表达式为公式(3)：

p＝Hu (3)；

式中，p为空间各观察点的辐射声压向量；

S4、根据公式(3)，构建BP神经网络：X＝[x₁,x₂,...,x_M]，

将公式(3)中的声场前向传输算子H作为BP神经网络的输入矩阵，将阵元的激励向量u作为BP神经网络的输入权重，空间各观察点的辐射声压向量p作为BP神经网络的输出矩阵，设置BP神经网络的隐含层的激活函数为sigmoid函数：

将阵元的激励向量u作为输入层与隐含层间的权重W^h，偏置设置为b^h＝0，隐含层与输出层间的权重W^o设置为1，偏置设置为b^o＝0；

将BP神经网络的输入层与隐含层间的激活函数为sigmoid函数，即：f⁽²⁾＝f(y⁽²⁾)；

将BP神经网络的隐含层与输入层间不设置激活函数，即：f⁽³⁾＝y⁽³⁾；

将BP神经网络的输出为设定的各焦点的声压值p；

S5、将公式(3)中声场的传输算子H作为训练集对S4构建的BP神经网络进行迭代训练；

S6、初始化BP神经网络的参数，将阵元的激励向量u设置为输入层与隐含层间的权重W^h，偏置设置为b^h＝0，隐含层与输出层间的权重W^o设置为1，偏置设置为b^o＝0，设置学习效率因子μ、迭代次数L和迭代误差ζ；

S7、计算隐含层、输出层的状态和激活值，隐含层的状态为：

y⁽²⁾＝W^h·X，

激活值为：

f⁽²⁾＝f(y⁽²⁾)，

输出层的状态为：

y⁽³⁾＝f⁽²⁾，

激活值为：

f⁽³⁾＝y⁽³⁾，

S8、计算δ^h和δ^o：

δ^h＝-Δ·f'(y⁽²⁾)

δ^o＝-Δ·f'(y⁽³⁾)＝-Δ＝-(p-f⁽³⁾)

S9、求解目标的输出p与是实际输出f⁽³⁾之间的误差对输入层与隐含层间的权重W^h的偏导：

式中，δ^h＝-Δ·f'(y⁽²⁾)，δ^o＝p-f⁽³⁾为目标输出与实际输出间的输出误差；

S10、更新输入层与隐含层间的权重，公式如下：

式中，μ为学习效率因子，其取值在(0,1)区间内；

S11、判断是否满足迭代停止条件，若当前的迭代结果与前一次迭代结果的误差小于设定误差ζ或当前迭代次数等于设定的迭代次数L时，停止迭代，调到步骤S12，否则，执行步骤S7-S10；

S12、根据迭代更新得到W^h，即阵元的激励向量u的最佳值，利用该最佳值以及对应的传输算子H'代入公式(2)得到平行于或垂直于辐射面的空间平面上观察点对应的声压值，实现多焦点声场合成；其中H'包含H，其中的空间坐标是关于平行于或垂直于辐射面的空间平面上观察点位置。

进一步地，所述声场的传输算子H是一个复数矩阵，包含了实部和虚部，将H分解为实部和虚部，H中的每一个元素即是2维的子向量；同样地，将p分解为实部和虚部，p中的每一个元素即是2维的子向量。

进一步地，所述S5中对BP神经网络的迭代训练包括：

根据BP神经网络求解目标的输出p与是实际输出f⁽³⁾之间的误差对输入层与隐含层间的权重W^h的偏导：

式中，δ^h＝-Δ·f'(y⁽²⁾)，δ^o＝p-f⁽³⁾为目标输出与实际输出间的输出误差；

利用u＝[u₁,u₂,...,u_N]^T计算得到的权重W^h的偏导对输入层与隐含层间的权重W^h进行迭代更新，直至满足迭代条件，训练停止，输入层与隐含层间的权重W^h即通过迭代更新得到的阵元的激励向量u。

与现有技术相比，本发明将BP神经网络应用于多焦点声场合成中，提出一种基于BP神经网络的多焦点声场合成方法，能够提高多焦点声场的合成效率，提高HIFU换能器的聚焦性能。

附图说明

图1为本发明实施例的相控换能器的辐射示意图。

图2为本发明实施例的BP神经网络结构图。

图3为本发明实施例的基于BP神经网络的多焦点声场合成流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步的详细说明。此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定发明。

参照图1至图3本实施例的一种基于BP神经网络的多焦点声场合成方法，包括以下步骤：

S1、在正半空间，空间任意观察点P(x,y,z)的辐射声压由Rayleigh积分表示为公式(1)：

式中，ρ、c、k分别表示声波传播介质的密度、声速和波数；u表示声源表面的振动速度，r表示声源表面任意一点Q(x₀,y₀,z₀)到观察点P(x,y,z)的距离，p(x,y,z)表示观察点P(x,y,z)的辐射声压，S表示声源辐射面；

S2、相控换能器的辐射示意图如图1所示，根据公式(1)，相控换能器的辐射模型表示为公式(2)：

式中，u_m为第m个阵元的辐射面振动速度，r_mn表示第i个阵元的辐射面任意一点Q(x₀,y₀,z₀)到空间第n个观察点P(x,y,z)的距离；

根据公式(2)，令

u＝[u₁,u₂,...,u_N]^T，

式中，H为声场前向传输算子，u为阵元的激励向量；

S3、由

u＝[u₁,u₂,...,u_N]^T得超声相控多焦点声场合成的表达式为公式(3)：

p＝Hu (3)；

式中，p为空间各观察点的辐射声压向量；

S4、根据公式(3)，如图2所示，构建的BP神经网络：X＝[x₁,x₂,...,x_M]，

将公式(3)中的声场前向传输算子H作为BP神经网络的输入矩阵，由于声场的传输算子H是一个复数矩阵，包含了实部和虚部，将H分解为实部和虚部，H中的每一个元素即是2维的子向量；将阵元的激励向量u作为BP神经网络的输入权重，空间各观察点的辐射声压向量p作为BP神经网络的输出矩阵，设置BP神经网络的隐含层的激活函数为sigmoid函数：

将阵元的激励向量u作为输入层与隐含层间的权重W^h，偏置设置为b^h＝0，隐含层与输出层间的权重W^o设置为1，偏置设置为b^o＝0；

将BP神经网络的输入层与隐含层间的激活函数为sigmoid函数，即：f⁽²⁾＝f(y⁽²⁾)；

将BP神经网络的隐含层与输入层间不设置激活函数，即：f⁽³⁾＝y⁽³⁾；

将BP神经网络的输出为设定的各焦点的声压值p，由于与H相同，声压值p是一个复数矩阵，同样地，将p分解为实部和虚部，p中的每一个元素即是2维的子向量；

S5、将公式(3)中声场的传输算子H作为训练集对S4构建的BP神经网络进行迭代训练：

根据BP神经网络求解目标的输出p与是实际输出f⁽³⁾之间的误差对输入层与隐含层间的权重W^h的偏导：

式中，δ^h＝-Δ·f'(y⁽²⁾)，δ^o＝p-f⁽³⁾为目标输出与实际输出间的输出误差；

利用u＝[u₁,u₂,...,u_N]^T计算得到的权重W^h的偏导对输入层与隐含层间的权重W^h进行迭代更新，直至满足迭代条件，训练停止，输入层与隐含层间的权重W^h即通过迭代更新得到的阵元的激励向量u；

S6、初始化BP神经网络的参数，将阵元的激励向量u设置为输入层与隐含层间的权重W^h，偏置设置为b^h＝0，隐含层与输出层间的权重W^o设置为1，偏置设置为b^o＝0，设置学习效率因子μ、迭代次数L和迭代误差ζ；

S7、计算隐含层、输出层的状态和激活值，隐含层的状态为：

y⁽²⁾＝W^h·X，

激活值为：

f⁽²⁾＝f(y⁽²⁾)，

输出层的状态为：

y⁽³⁾＝f⁽²⁾，

激活值为：

f⁽³⁾＝y⁽³⁾，

S8、计算δ^h和δ^o：

δ^h＝-Δ·f'(y⁽²⁾)

δ^o＝-Δ·f'(y⁽³⁾)＝-Δ＝-(p-f⁽³⁾)

S9、求解目标的输出p与是实际输出f⁽³⁾之间的误差对输入层与隐含层间的权重W^h的偏导：

式中，δ^h＝-Δ·f'(y⁽²⁾)，δ^o＝p-f⁽³⁾为目标输出与实际输出间的输出误差；

S10、更新输入层与隐含层间的权重，公式如下：

式中，μ为学习效率因子，其取值在(0,1)区间内；

S11、判断是否满足迭代停止条件，若当前的迭代结果与前一次迭代结果的误差小于设定值ζ或当前迭代次数等于设定的迭代次数L时，停止迭代，调到步骤S12，否则，执行步骤S7-S10；

S12、根据迭代更新得到W^h，即阵元的激励向量u的最佳值，利用该最佳值以及对应的传输算子H'代入公式(2)得到平行于或垂直于辐射面的空间平面上观察点对应的声压值，实现多焦点声场合成；其中H'包含H，其中的空间坐标是关于平行于或垂直于辐射面的空间平面上观察点位置。

特别注意，上述的输入层与隐含层间的权重、输入层、输出层矩阵均是复数矩阵，因此本专利将这些复数矩阵分解为实部和虚部，即将1维的复数子向量变为包含实部和虚部的2维子向量，将这些有2维子向量构成的输入层数据、输入层与隐含层间的权重数据、输出层数据分别代入到图2所示的BP神经网络中，通过迭代训练，获得一个包含实部和虚部的2维输入层与隐含层间的权重矩阵。最后，将该最佳的2维输入层与隐含层间的权重矩阵合并成一个复数矩阵，即得到最佳的阵元的激励向量u，在结合传输算子H'，代入公式(2)，实现多焦点声场合成。

本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于BP神经网络的多焦点声场合成方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在正半空间，空间任意观察点P(x,y,z)的辐射声压由Rayleigh积分表示为公式(1)：

式中，ρ、c、k分别表示声波传播介质的密度、声速和波数；u表示声源表面的振动速度，r表示声源表面任意一点Q(x₀,y₀,z₀)到观察点P(x,y,z)的距离，p(x,y,z)表示观察点P(x,y,z)的辐射声压，S表示声源辐射面；

S2、根据公式(1)，相控换能器的辐射模型表示为公式(2)：

式中，u_m为第m个阵元的辐射面振动速度，r_mn表示第i个阵元的辐射面任意一点Q(x₀,y₀,z₀)到空间第n个观察点P(x,y,z)的距离；

根据公式(2)，令

u＝[u₁,u₂,...,u_N]^T，

式中，H为声场前向传输算子，u为阵元的激励向量；

S3、由

u＝[u₁,u₂,...,u_N]^T得超声相控多焦点声场合成的表达式为公式(3)：

p＝Hu (3)；

式中，p为空间各观察点的辐射声压向量；

S4、根据公式(3)，构建BP神经网络：X＝[x₁,x₂,...,x_M]，

将公式(3)中的声场前向传输算子H作为BP神经网络的输入矩阵，将阵元的激励向量u作为BP神经网络的输入权重，空间各观察点的辐射声压向量p作为BP神经网络的输出矩阵，设置BP神经网络的隐含层的激活函数为sigmoid函数：

将阵元的激励向量u作为输入层与隐含层间的权重W^h，偏置设置为b^h＝0，隐含层与输出层间的权重W^o设置为1，偏置设置为b^o＝0；

将BP神经网络的输入层与隐含层间的激活函数为sigmoid函数，即：f⁽²⁾＝f(y⁽²⁾)；

将BP神经网络的隐含层与输入层间不设置激活函数，即：f⁽³⁾＝y⁽³⁾；

将BP神经网络的输出为设定的各焦点的声压值p；

S5、将公式(3)中声场的传输算子H作为训练集对S4构建的BP神经网络进行迭代训练；

S6、初始化BP神经网络的参数，将阵元的激励向量u设置为输入层与隐含层间的权重W^h，偏置设置为b^h＝0，隐含层与输出层间的权重W^o设置为1，偏置设置为b^o＝0，设置学习效率因子μ、迭代次数L和迭代误差ζ；

S7、计算隐含层、输出层的状态和激活值，隐含层的状态为：

y⁽²⁾＝W^h·X，

激活值为：

f⁽²⁾＝f(y⁽²⁾)，

输出层的状态为：

y⁽³⁾＝f⁽²⁾，

激活值为：

f⁽³⁾＝y⁽³⁾，

S8、计算δ^h和δ^o：

δ^h＝-Δ·f'(y⁽²⁾)

δ^o＝-Δ·f'(y⁽³⁾)＝-Δ＝-(p-f⁽³⁾)

S9、求解目标的输出p与是实际输出f⁽³⁾之间的误差对输入层与隐含层间的权重W^h的偏导：

式中，δ^h＝-Δ·f'(y⁽²⁾)，δ^o＝p-f⁽³⁾为目标输出与实际输出间的输出误差；

S10、更新输入层与隐含层间的权重，公式如下：

式中，μ为学习效率因子，其取值在(0,1)区间内；

S11、判断是否满足迭代停止条件，若当前的迭代结果与前一次迭代结果的误差小于设定误差ζ或当前迭代次数等于设定的迭代次数L时，停止迭代，调到步骤S12，否则，执行步骤S7-S10；

S12、根据迭代更新得到W^h，即阵元的激励向量u的最佳值，利用该最佳值以及对应的传输算子H'代入公式(2)得到平行于或垂直于辐射面的空间平面上观察点对应的声压值，实现多焦点声场合成；其中H'包含H，其中的空间坐标是关于平行于或垂直于辐射面的空间平面上观察点位置。

2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的多焦点声场合成方法，其特征在于：所述声场的传输算子H是一个复数矩阵，包含了实部和虚部，将H分解为实部和虚部，H中的每一个元素即是2维的子向量；同样地，将p分解为实部和虚部，p中的每一个元素即是2维的子向量。

3.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的多焦点声场合成方法，其特征在于：所述S5中对BP神经网络的迭代训练包括：

根据BP神经网络求解目标的输出p与是实际输出f⁽³⁾之间的误差对输入层与隐含层间的权重W^h的偏导：

式中，δ^h＝-Δ·f'(y⁽²⁾)，δ^o＝p-f⁽³⁾为目标输出与实际输出间的输出误差；

利用u＝[u₁,u₂,...,u_N]^T计算得到的权重W^h的偏导对输入层与隐含层间的权重W^h进行迭代更新，直至满足迭代条件，训练停止，输入层与隐含层间的权重W^h即通过迭代更新得到的阵元的激励向量u。

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