CN110705106A - 一种基于概率设计的力学可靠性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于概率设计的力学可靠性分析方法，包含步骤：S1、为结构件建立简化模型，获取所述简化模型的力学响应特性，确定简化模型的响应敏感部位；S2、根据步骤S1获取的所述力学响应特性、响应敏感部位，确定简化模型的的危险应力部位；将所述危险应力部位的几何尺寸作为建模参数，对危险应力部位进行参数化建模；S3、以危险应力部位的几何尺寸作为输入变量，以步骤S1中获得的危险应力部位的力学响应特性作为输出变量，进行试验设计，获取试验数据；S4、拟合所述试验数据中的输入变量和对应的输出变量，构建响应面；S5、进行可靠性分析，为优化所述结构件提供数据支持。通过本发明在产品设计阶段就能预防故障的发生。
Description
技术领域
本发明涉及可靠性分析技术领域，特别涉及一种基于概率设计的力学可靠性分析方法。
背景技术
随着科技的飞速发展，现代结构件日趋复杂，功能指标的要求也逐渐提高，为了有效表征各结构件失效过程的随机性和不确定性，结构可靠性分析势在必行。目前，针对力学环境的可靠性分析一般有两种思路：一是通过分析结构件的设计与制造信息、采集样件现场故障数据以及大量的力学试验来评估可靠性水平，并提出可靠性改进措施。其中，采集故障数据需要长时间对样件进行跟踪模拟，力学试验和其后进行的性能测试也需要大量时间；二是在产品设计阶段采用数值模拟技术，虽然可以对给定结构件的几何尺寸、拓扑结构做一定的模拟分析，但是设计者只能对给定的几何尺寸做数值分析，然后根据结果指导设计方向，因此这样反反复复的设计及仿真验证同样要花费大量的时间。
因此，针对结构件产品的设计研发，迫切需要设计和开发一种力学可靠性领域的新方法，首先要结合传统的经典可靠性分析的思路，而且还要保证结构件在设计阶段就能准确的分析、评估与预测可靠性变动情况，从而让结构件产品在设计阶段就能采取合理的预防性措施，防止故障的发生。
发明内容
本发明的目的是，提供一种基于概率设计的力学可靠性分析方法，在保证计算精度的前提下，为待分析的结构件建立简化模型；通过对简化模型进行模态分析和随机振动分析，获取简化模型的力学响应特性及危险应力部位；并对危险应力部位的几何尺寸进行参数化建模；基于中心复合设计抽样方法获取试验数据，运用多元二次回归方程进行危险应力部位的几何尺寸和力学响应特性之间函数关系拟合，构建响应面；最后通过六西格玛设计方法，从而直观发现对危险应力部位力学响应特性影响较大的几何尺寸。
为了达到上述目的，本发明提供一种基于概率设计的力学可靠性分析方法，包含步骤：
S1、为结构件建立简化模型，获取所述简化模型的力学响应特性，确定简化模型的响应敏感部位；
S2、根据步骤S1获取的所述力学响应特性、响应敏感部位，确定简化模型的的危险应力部位；将所述危险应力部位的几何尺寸作为建模参数，对危险应力部位进行参数化建模；
S3、以危险应力部位的几何尺寸作为输入变量，以步骤S1中获得的危险应力部位的力学响应特性作为输出变量，进行试验设计，获取试验数据；
S4、拟合所述试验数据中的输入变量和对应的输出变量，构建响应面；
S5、进行可靠性分析，为优化所述结构件提供数据支持。
所述步骤S1具体包含：
S11、去除待分析的结构件的倒角和小孔，采用相同的材料为所述结构件建立简化模型；
S12、对步骤S11建立的简化模型进行模态分析，提取简化模型的固有频率、模态变形图；
S13、对所述简化模型进行随机振动分析，得到在不同振动强度下所述简化模型的力学响应特性，确定简化模型的响应敏感部位。
步骤S3中通过中心复合设计抽样方法来进行试验设计。
步骤S4具体包含：
S41、基于神经网络思想，利用多元二次回归方程拟合所述试验数据中的输入变量和所述输出变量，构建响应面；
S42、通过拟合散点图拟合所述试验数据与响应面，评价响应面质量；
S43、根据所述几何尺寸、力学响应特性建立蛛状图，通过所述蛛状图分析几何尺寸与力学响应特性之间的关系。
步骤S5具体包含：
S51、通过六西格玛设计方法，分析试验数据，得到输出变量的概率密度、概率列表、参数敏感性；
S52、将结构件材料的强度极限值代入步骤S51中得到的概率列表，分析结构件危险应力部位几何尺寸的变化范围设计是否可靠。
所述力学响应特性包含：
应力数值、应变数值、随机振动1σ、2σ、3σ三种应力水平下的振动位移、振动速度、振动加速度、单元应力结果。
所述几何尺寸包含：危险应力部位的长度、宽度、高度、厚度、孔位、孔径。
所述小孔是指孔径小于2mm的孔。
与现有技术相比，通过本发明在产品设计阶段就能够准确的分析、评估、预测产品结构的可靠性，从而在产品的设计阶段就能采取合理的预防性措施，防止故障发生。
附图说明
为了更清楚地说明本发明技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图：
图1为本发明提供的基于概率设计的力学可靠性分析方法的流程图；
图2A～2C分别为本发明实施例中的结构件的正视、侧视、俯视图；
图3A～3D为本发明实施例中结构件的一至四阶模态变形图；
图4A为本发明实施例中随机振动载荷下，结构件的变形云图；
图4B为本发明实施例中随机振动载荷下，结构件的应力云图；
图5为图2A中A-A位置的截面示意图；
图6A为本发明实施例中，结构件的最大等效应力响应面构建效果图；
图6B为本发明实施例中，结构件的最大位移响应面构建效果图；
图7为本发明实施例中响应面分析拟合散点图；
图8为本发明实施例中输出变量的蛛状图；
图9A为本发明实施例中最大等效应力对输出变量的影响图；
图9B为本发明实施例中最大位移对输出变量的影响图；
图10为本发明实施例中输出变量的敏感度示意图；
图11为本发明实施例中的最大等效应力的概率列表。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种基于概率设计的力学可靠性分析方法，如图1所示，包含步骤：
S1、为结构件建立简化模型，获取所述简化模型的力学响应特性，确定简化模型的响应敏感部位。所述力学响应特性包含：应力数值、应变数值、随机振动1σ、2σ、3σ三种应力水平下的振动位移、振动速度、振动加速度、单元应力结果。本发明的实施例中所用的结构件为铝合金天线，其如图2A～2C所示。
建立简化模型的宗旨是为了在保证计算精度的前提下，尽量将结构件中的线、面等拓扑元素数量降到最少，因此去除结构件中的多个M1.6的小孔和外轮廓倒角，保证分析精度前提下减少对结构件的分析处理时间。
所述步骤S1具体包含：
S11、去除待分析的结构件的倒角和小孔，采用相同的材料为所述结构件建立简化模型；所述小孔是指孔径小于2mm的孔。
S12、对步骤S11建立的简化模型进行模态分析，提取简化模型的固有频率、模态变形图；
在本发明的应用实施例中，简化模型的一阶固有频率至六阶固有频率如表1所示，
表1
在本发明的应用实施例中，简化模型的第一阶模态变形图至第四阶模态变形图如3A～3D所示。
S13、对所述简化模型进行随机振动分析，得到在不同振动强度下所述简化模型的力学响应特性，确定简化模型的响应敏感部位。图4A为本发明实施例中随机振动载荷下，结构件的变形云图，图4B为本发明实施例中随机振动载荷下，结构件的应力云图。
S2、根据步骤S1获取的所述力学响应特性、响应敏感部位，确定简化模型的的危险应力部位；将所述危险应力部位的几何尺寸作为建模参数，对危险应力部位进行参数化建模。所述几何尺寸包含：危险应力部位的长度、宽度、高度、厚度、孔位、孔径。在本发明的实施例中，具体通过Pro/E软件对危险应力部位进行建模。如图2A所示，在本发明的应用实施例中，简化模型的安装法兰处(图2A中的A-A位置)出现最大应力值，因此，确认此处为简化模型的危险应力处。图5为安装法兰的截面示意图，在本发明的实施例中以安装法兰的宽度DS_B、厚度DS_C作为危险应力处的几何尺寸。
S3、以危险应力部位的几何尺寸作为输入变量，以步骤S1中获得的危险应力部位的力学响应特性作为输出变量，进行试验设计，获取试验数据；在本发明的实施例中，通过中心复合设计抽样方法来进行试验设计。
在本发明的实施例中，输入变量、输出变量的设置如表2所示：
表2
中心复合设计抽样方法属于现有技术，其基本原理是在一定的设计空间内，选取一组设计变量分析其对设计结果的影响。
中心复合设计抽样包括：
1个中心点；2*N个轴线点，位于输入范围-a到+a之间；2(N-f)个阶层点(N维超立方体的顶点)，位于输入参数空间的对角-1和+1顶点位置，其中N为输入参数数量，f为阶乘因子参数，用来限制取样数量。利用该思想进行试验设计，获取一组实验数据，如表3所示；
表3
S4、拟合所述试验数据中的输入变量和对应的输出变量，构建响应面；
步骤S4具体包含：
S41、基于神经网络思想，利用多元二次回归方程拟合所述试验数据中的输入变量和所述输出变量，构建响应面；响应面实际上是一种函数，将所述输入变量作为响应面的输入，响应面为输出变量提供了估计值或近似值。将步骤S3得到的试验数据，基于神经网络思想，利用ANSYS仿真软件构建响应面。图6A为本发明实施例中，结构件的最大等效应力响应面构建效果图；图6B为本发明实施例中，结构件的最大位移响应面构建效果图。其中从图6A、图6B中可以看出，随着安装法兰的宽度DS_B(也即图6A、6B中P1)、厚度DS_C(也即图6A、6B中的P2)两个尺寸的减小，其所受到的最大应力、应变值都会相应增大。
S42、通过拟合散点图拟合所述试验数据与响应面，评价响应面质量；如图7所示，样本点较为均匀的分布在直线两侧，证明本次构建的响应面质量较好。
S43、如图8所示，根据所述几何尺寸、力学响应特性建立蛛状图，通过所述蛛状图分析几何尺寸与力学响应特性之间的关系。图8中，在设定的法兰截面尺寸下，1轴对应响应点的固有频率(也即图8中的P3)，2轴对应响应点的最大位移(最大位移也既应变、变形，对应图8中的P4)，3轴对应响应点的最大等效应力(也即图8中的P5)。根据蛛状图，可以直观地展示法兰截面尺寸对固有频率、变形及应力的影响。
S5、进行可靠性分析，为优化所述结构件提供数据支持。
步骤S5具体包含：
S51、通过六西格玛设计方法，分析试验数据，得到输出变量的概率密度、概率列表、参数敏感性；
六西格玛设计方法主要用于评估产品的可靠性概率，通过六西格玛设计方法可以得到输入变量和输出变量的发生概率性，通过假设产品材料属性、几何尺寸、载荷等不确定性输入变量的概率分布(支持高斯分布、威尔分布等)，获得对产品的性能(如应力、变形等)的影响。
如图9A、9B所示，本发明中利用步骤S3获取的数据，得到两个输出变量(最大等效应力、最大位移)的概率密度和累积分布函数。图9A的横坐标代表最大等效应力，图9B的横坐标代表最大位移。图9A、图9B的纵坐标直方图代表概率密度，曲线拟合代表累积分布函数。
参数敏感性是指输入变量对与输出变量的影响灵敏性。敏感性越高，说明其对输出变量影响越大，敏感度量纲值为正，代表输出变量与输入变量为正相关，为负则为负相关。如图10所示，可以看出安装法兰的宽度DS_B、厚度DS_C对于安装法兰的固有频率、最大位移和最大等效应力的影响程度。从图10可以直观看出，DS_C即法兰厚度尺寸对各个输出变量的影响程度最大，可作为后续结构优化的重点关注对象。
S52、将结构件材料的强度极限值代入步骤S51中得到的概率列表，分析结构件危险应力部位几何尺寸的变化范围设计是否可靠。
将力学特性失效的极限值带入步骤S51中得到的概率列表，分析初始几何参数给定的变量范围内设计是否可靠。
参数概率列表可以代替累计分布函数曲线，直接读取概率值，如图11所示为最大等效应力概率列表。在本实施例中简化模型采用铝合金材料，其强度极限值既允许的最大等效应力为40MPa，将该值代入如图11所示的概率列表中时，该结构件的可靠性概率为100％，可以说明就目前给出的实施例的初始几何参数设计是合理的、可靠的。
与现有技术相比，通过本发明在产品设计阶段就能够准确的分析、评估、预测产品结构的可靠性，从而在产品的设计阶段就能采取合理的预防性措施，防止故障发生。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (8)
1.一种基于概率设计的力学可靠性分析方法，其特征在于，包含步骤：
S1、为结构件建立简化模型，获取所述简化模型的力学响应特性，确定简化模型的响应敏感部位；
S2、根据步骤S1获取的所述力学响应特性、响应敏感部位，确定简化模型的的危险应力部位；将所述危险应力部位的几何尺寸作为建模参数，对危险应力部位进行参数化建模；
S3、以危险应力部位的几何尺寸作为输入变量，以步骤S1中获得的危险应力部位的力学响应特性作为输出变量，进行试验设计，获取试验数据；
S4、拟合所述试验数据中的输入变量和对应的输出变量，构建响应面；
S5、进行可靠性分析，为优化所述结构件提供数据支持。
2.如权利要求1所述的基于概率设计的力学可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤S1具体包含：
S11、去除待分析的结构件的倒角和小孔，采用相同的材料为所述结构件建立简化模型；
S12、对步骤S11建立的简化模型进行模态分析，提取简化模型的固有频率、模态变形图；
S13、对所述简化模型进行随机振动分析，得到在不同振动强度下所述简化模型的力学响应特性，确定简化模型的响应敏感部位。
3.如权利要求1所述的基于概率设计的力学可靠性分析方法，其特征在于，步骤S3中通过中心复合设计抽样方法来进行试验设计。
4.如权利要求1所述的基于概率设计的力学可靠性分析方法，其特征在于，步骤S4具体包含：
S41、基于神经网络思想，利用多元二次回归方程拟合所述试验数据中的输入变量和所述输出变量，构建响应面；
S42、通过拟合散点图拟合所述试验数据与响应面，评价响应面质量；
S43、根据所述几何尺寸、力学响应特性建立蛛状图，通过所述蛛状图分析几何尺寸与力学响应特性之间的关系。
5.如权利要求1所述的基于概率设计的力学可靠性分析方法，其特征在于，步骤S5具体包含：
S51、通过六西格玛设计方法，分析试验数据，得到输出变量的概率密度、概率列表、参数敏感性；
S52、将结构件材料的强度极限值代入步骤S51中得到的概率列表，分析结构件危险应力部位几何尺寸的变化范围设计是否可靠。
6.如权利要求1所述的基于概率设计的力学可靠性分析方法，其特征在于，所述力学响应特性包含：
应力数值、应变数值、随机振动1σ、2σ、3σ三种应力水平下的振动位移、振动速度、振动加速度、单元应力结果。
7.如权利要求1所述的基于概率设计的力学可靠性分析方法，其特征在于，步骤S2中所述几何尺寸包含：危险应力部位的长度、宽度、高度、厚度、孔位、孔径。
8.如权利要求2所述的基于概率设计的力学可靠性分析方法，其特征在于所述小孔是指孔径小于2mm的孔。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20200117 |
|
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