CN110705077B - 一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，利用吸热器光斑等效模型建立了塔式太阳能定日镜场的吸热器聚焦光斑能流密度动态仿真模型，根据定日镜投射光线圆锥面内平均能流密度，基于坐标旋转变换和能量叠加，换算得到吸热器接收面网格点上的能流密度值，进而得到吸热器的能流密度分布。采用本发明，不必直接计算所有网格点上的能流密度值，有效地降低了计算量，能有效降低计算时长，提高计算效率。

Description

一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法

技术领域

本发明涉及一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，属于吸热器优化设计技术领域。

背景技术

太阳能塔式热发电系统中存在两类基本的吸热器：外置式吸热器和腔式吸热器。外置式吸热器是一种开放式吸热腔，聚集的热量被吸收到吸热器表面，热量通过涂层和覆盖层传递到传热流体。传递的热量很大程度上取决于覆盖工作流体的管道的表面和导热系数。例如，如果管道导热系数低、厚度大将导致外表面的高温，这会增加热损失。而腔体式吸热器，吸热面位于接受腔的内部，允许太阳辐射尽可能穿透到接收器中，热量几乎直接传递给传热流体。

研究人员在过去使用蒙特卡洛法光线追踪(MCRT)方法与FLUENT软件相结合的方式分析热性能。采用基于蒙特卡洛法的光线追迹法来预测吸热器腔体内壁能量分布。蒙特卡洛法作为一种随机抽样方法，在空间物理、空气物理以及遥感和核物理等领域已经被广泛采用。近年来，也逐渐应用于辐射传热系统的计算。Rosseland近似版本的非平衡热方程被用来获得多孔介质接收器的流体入口表面上的能流分布和温度分布。Veeraragavan等提出了一个组合辐射和对流热损失系数的分析模型来研究热损失和吸热器效率，研究不同控制参数对接收器效率和系统性能的影响。

由于反射光损的存在，大量研究表明吸热器内壁吸收的太阳能后，形成非均匀的能流密度分布，且不均匀性极为显著。而非均匀的能流密度分布会导致温度的不均匀，产生局部过热，严重影响了系统的安全性及使用寿命，而均匀的能流密度分布有利于提高接收器的转换效率。王皓靖等在塔式太阳能腔式接收器光学性能模拟研究[J].热能动力工程，2017，32(11)：104-108中通过分别计算圆柱侧面与上底面的能流密度分布均匀性来分析接收器内表面能流密度分布情况。陆建峰等在Absorption and transportcharacteristicsof the concentrated solar receiver pipe[J].Acta EnergiaeSolaris Sinica，2010，31(3)：328-332中基于太阳能选择性吸收涂层的辐射性能，建立聚光太阳能吸热管光热耦合传输的数理模型，研究聚光太阳能吸热管的吸热传热特性。颜键等在Focus analysis of dish condenser based on structure characteristic andmirror unit installationerror[J].Optical Technique，2014(6)：508-514中提出了一种外域包络和网格识别的光线追踪离散方法，研究表明，镜面单元安装误差对聚焦能流密度峰值及分布特征影响显著，而结构特征及尺寸对其影响较弱，可适当增大透风间隙来改善抗风性能。

由于太阳能塔式热发电站总的定日镜面积在几万平米以上，现有的预测塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的方法普遍计算时间较长。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，简化了塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算过程，能够有效的缩短计算时间。

为解决上述技术问题，本发明提供一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，包括：

根据太阳辐照度计算定日镜反射到吸热器接收面上的光斑的光能量；

将定日镜在吸热器接收面上的光斑投影到吸热器纵向截面上，根据定日镜反射到吸热器接收面上的光斑的光能量以及吸热器接收面与吸热器纵向截面之间的夹角，计算定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内能流密度；

根据定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内能流密度，计算定日镜在吸热器接收面上的投射光斑投影到吸热器纵向截面上的能流密度；

根据定日镜在吸热器接收面上的投射光斑投影到吸热器纵向截面上的能流密度，基于坐标旋转变换和能量叠加，计算吸热器接收面上每一点的能流密度值，得到吸热器的能流密度分布。

进一步的，所述根据太阳辐照度计算定日镜反射到吸热器接收面上的光能量，包括：

P_n(t)＝DNI(t)·S·η·10^-3

其中，P_n(t)为t时刻经定日镜n反射到吸热器接收面上的光能量，DNI(t)为t时刻太阳辐照度，S为单台定日镜面积，η为镜场总效率。

进一步的，所述太阳辐照度计算如下：

其中，m为计算日期在当年中的顺序，β(t)表示太阳高度角，c表示与大气透明度有关的系数。

进一步的，所述计算定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内能流密度，包括：

其中，f_n为定日镜n在吸热器接收面上的投射光斑内能流密度，R_n为定日镜n在吸热器接收面上的光斑在吸热器纵向截面上投影的半径，ω为吸热器接收面与吸热器纵向截面之间的夹角，

ω满足：

ω＝90°-β(t)

其中，β(t)表示太阳高度角。

进一步的，所述定日镜n在吸热器接收面上的光斑在吸热器纵向截面上投影的半径计算为：

R_n＝tana·l_n

其中，a为太阳圆盘锥角，x_n和y_n为定日镜n的镜面中心点的横坐标和纵坐标。

进一步的，所述能流密度的计算需满足以下假设条件：

a、定日镜为微小弧度的整块弧面镜；

b、不考虑定日镜的光学误差；

c、忽略光斑的像散；

d、每台定日镜投射到吸热器接收面上的光斑内能流密度处处相等。

进一步的，所述计算定日镜在吸热器接收面上的投射光斑投影到吸热器纵向截面上的能流密度，包括：

其中，f_n′为定日镜n在吸热器接收面上的投射光斑投影到吸热器纵向截面上的能流密度，S′为定日镜光斑在吸热器纵向截面上的投影面积。

进一步的，所述计算吸热器接收面上每一点的能流密度值，得到吸热器的能流密度分布，包括：

将吸热器接收面用网格划分为M_x×M_y个点；

对吸热器接收面上的每一个点进行坐标系变换，得到该点在吸热器纵向截面上的坐标；

遍历所有的定日镜，依次判断该点是否在定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内，若在，则将该投影光斑在吸热器纵向截面上的能流密度值叠加到该点的能流密度值；

判断完所有的定日镜，得到吸热器接收面该点的能流密度值；

以此类推，计算完成吸热器接收面上所有点的能流密度值，从而在matlab中拟合出吸热器的能流密度分布图。

进一步的，坐标变换为：

其中，x，y为吸热器接收面上的点在吸热器纵向截面上的坐标，x′，y′为吸热器接收面上的点的坐标。

进一步的，判断吸热器接收面上的点是否在定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内，包括：

将吸热器高度方向均匀划分成6份，记为h1、h2、h3、h4、h5、h6；

计算出经过所判断的吸热器接收面上的点且平行于z轴的直线与定日镜在吸热器接收面上投影光斑椭圆曲线的两个交点p1、p2的纵坐标的值z1、z2，再与h1比较；

如果z1＜h1且z2＞h1，说明该点在投影光斑内，反之则不在投影光斑内。

本发明所达到的有益效果：

本发明的塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，相比现有的计算方法，不必直接计算所有网格点上的能流密度值，有效地降低了计算量，能有效降低计算时长，提高计算效率。尤其是应用于大面积的定日镜，计算效率更为突出。

附图说明

图1为太阳光线经定日镜反射后反射光线的投影关系示意图；

图2为定日镜与定日镜光斑投影关系示意图；

图3为定日镜平面与定日镜投影面的坐标转换关系示意；

图4为吸热器接收面上的点与定日镜投影光斑的位置示意；

图5为本发明实施例中的吸热器腔内能流分布图；图5(a)为春分日上午9点的能流分布；图5(b)为春分日中午12点的能流分布；图5(c)为春分日下午15点的能流分布。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明提供一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，包括：

一、构建光板等效模型

由于太阳圆盘效应，太阳光线经定日镜反射后，在吸热器接收面上形成一个太阳的像，即吸热器上投影光斑。反射光线的投影关系如图1所示，图中，点O为塔的中心，点A_n(x_n，y_n，0)为镜场中任一台定日镜n的镜面中心点，点O′为接收面中心点，Of₀为定日镜A_n在X轴上的投影距离，平面I为吸热器接收面，A_nQ_n⊥X轴，垂足为Q_n，Q_n坐标(x_n，0，0)，|A_nQ_n|＝|y_n|，ω为吸热器上投影光斑的坐标旋转角。

根据投影关系，设β可为高度角，得旋转角ω为：

ω＝90°-β (1)

二、能流密度计算

做以下假设：

a、定日镜为微小弧度的整块弧面镜；

b、不考虑定日镜的光学误差，例如镜面面形误差、倾斜偏移等误差；

c、忽略光斑的像散；

d、认为每台定日镜投射光线圆锥面内平均能流密度处处相等。定日镜投射光线圆锥面即定日镜在吸热器接收面上形成的投射光斑。

由图1可以看出，太阳光线经过单台定日镜反射后，在吸热器上形成的光斑可近似看作一个旋转了ω角度的椭圆。单台定日镜投射光斑的面积投影关系如图2所示。

图2中，平面I′为定日镜反射光线的垂直面，平面I和平面I′之间夹角为

定日镜在平面I′中的投影H₁K₁H₂K₂可近似看作圆，圆H₁K₁H₂K₂经过

夹角旋转后，在平面I中的投影转变为椭圆N₁K₁N₂K₂，椭圆坐标轴为X′-Y′，而平面I′坐标轴X-Y与平面I坐标轴X′-Y′之间有ω夹角。

根据太阳圆盘锥角a＝4.65mrad，设圆H₁K₁H₂K₂半径为R_n，存在：

R_n＝tana·l_n (2)

设椭圆H₁K₁H₂K₂的长、短轴分别为a′_n和b′_n，则存在关系：

a′_n＝R_n/cosω (3)

b′_n＝R_n (4)

假设t时刻太阳辐照度为DNI(t)(kWh/m²)，单台定日镜面积为S(m²)，则时刻t经定日镜n反射到吸热器上的光能量(MW)(即光功率)为：

P_n(t)＝DNI(t)·S·η·10^-3 (5)

式中：η为镜场总效率。

在太阳辐射模型中，其主要功能是计算任意时刻太阳的位置以及对应的太阳直射辐射，将其作为镜场模型的输入连接。由于在仿真模拟的过程中，太阳辐射模型的选择和镜场效率没有直接关系，因此，本发明采用适用于晴天的太阳辐射模型，其表达式如下：

式中：m为模拟日期在当年中的顺序(例如：1月1日对应的日期顺序为1；2月1日对应的日期顺序为32等)。β(t)表示太阳高度角，c表示与大气透明度有关的系数，较好的晴天可取0.33。

所以，定日镜n在吸热器接收面I上形成的投射光斑内能流密度可表示为：

式中：f_n为吸热器接收面I上的能流密度。

三、能流密度分布计算

吸热器能流密度分布由镜场定日镜的投影光斑能流密度叠加而成。具体方法如下：将吸热器接收面用网格划分为M_x×M_y个点，根据投射到吸热器上的所有投影光斑能流密度，通过坐标旋转变换及能量叠加，分别计算出各个点上的能流密度值。图3为坐标系旋转变换示意图。

坐标系中，设平面I′坐标系X-Y中坐标为(x，y)，平面I坐标系X′-y′中坐标为(x′，y′)，则坐标变换公式表示为：

依据光斑等效模型，认为单个定日镜在吸热器纵向截面I′上能流密度是均匀的，其计算公式如(8)所示：

式中：f_n′为吸热器纵向截面I′上能流密度，S为单台定日镜面积，S′为定日镜光斑在吸热器纵向截面I′上的投影面积。

能量叠加方法为：

针对在吸热器接收面上设定的M_x×M_y个点，对每一个点进行坐标系变换，得到该点在平面I′上的坐标。

先计算第一台定日镜，如图4所示，取吸热器接收面上一点为A，设点A初始的能流密度值f_A为0W/m²，将吸热器高度方向均匀划分成6份，记为h1、h2、h3、h4、h5、h6，计算出经过点A且平行于z轴的直线与光斑椭圆曲线的两个交点p1、p2的纵坐标的值z1、z2，再与h1比较，判断点A是否在定日镜投射的光斑内，如果z1＜h1且z2＞h1，说明点A在光斑内，反之则不在光斑内。若在，则将第一台定日镜光斑在吸热器纵向截面I′上能流密度值累计到点A的能流密度值f_A上。z轴为吸热器高度方向。

以同样的方法计算剩下的(M_x×M_y-1)个点的能流密度值。

第一台定日镜遍历完所有的点以后，再以同样的方法继续计算下一台定日镜，直至计算完所有的定日镜为止，则得到了镜场内所有定日镜的投影光斑在吸收器接收面的能流密度值，从而可以在matlab中拟合出吸热器接收面的能流密度分布图。

实施例

太阳能塔式电站的定日镜场是由10000面100m²(10m²×10m²)的定日镜组成。其中，每面定日镜又分别由若干块正方形状且具有一定弧度镜面组合而成，最终形成一个大的反射弧面。

在本发明中，选择春分日作为系统的模拟计算日期。

为了分析吸热器内表面的详细能流分布特征，将上午九点、正午以及下午三点这3个时刻选作时间点的研究对象，采用式(6)计算3个时刻的DNI值分别为853.90、974.16以及853.90W/m²，进而根据式(5)计算3个时刻的P_n(t)，以及根据式(7)计算3个时刻的f_n。然后采用本发明的能流密度叠加方法计算得到吸收器平面的能流分布如图5所示。

从图5可以看出，塔式太阳能吸热器聚焦光斑是一条均匀的光带。图中会有一部分深浅不同，即不同时刻的能流分布会有小的差异。从图5(a)可知，随着太阳从东边升起，镜场聚焦的能量主要分布在吸热器表面中偏左区域，当达到正午时，从图5(b)可知，整个吸热器内表面的能流分布近似对称。当太阳越过正午，逐渐西落时，从图5(c)可知，镜场聚焦的能量主要分布于吸热器表面中偏右的区域。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，其特征在于，包括：

根据太阳辐照度计算定日镜反射到吸热器接收面上的光斑的光能量；

将定日镜在吸热器接收面上的光斑投影到吸热器纵向截面上，根据定日镜反射到吸热器接收面上的光斑的光能量以及吸热器接收面与吸热器纵向截面之间的夹角，计算定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内能流密度；计算如下：

其中，f_n为定日镜n在吸热器接收面上的投射光斑内能流密度，P_n为定日镜n反射到吸热器接收面上的光能量，R_n为定日镜n在吸热器接收面上的光斑在吸热器纵向截面上投影的半径，ω为吸热器接收面与吸热器纵向截面之间的夹角，

ω满足：

ω＝90°-β(t)

其中，β(t)表示太阳高度角；

所述定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内能流密度的计算需满足以下假设条件：

a、定日镜为微小弧度的整块弧面镜；

b、不考虑定日镜的光学误差；

c、忽略光斑的像散；d、每台定日镜投射到吸热器接收面上的光斑内能流密度处处相等；

根据定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内能流密度，计算定日镜在吸热器接收面上的投射光斑投影到吸热器纵向截面上的能流密度；

根据定日镜在吸热器接收面上的投射光斑投影到吸热器纵向截面上的能流密度，基于坐标旋转变换和能量叠加，计算吸热器接收面上每一点的能流密度值，得到吸热器的能流密度分布。

2.根据权利要求1所述的一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，其特征在于，所述根据太阳辐照度计算定日镜反射到吸热器接收面上的光能量，包括：

P_n(t)＝DNI(t)·S·η·10^-3

其中，P_n(t)为t时刻经定日镜n反射到吸热器接收面上的光能量，DNI(t)为t时刻太阳辐照度，S为单台定日镜面积，η为镜场总效率。

3.根据权利要求2所述的一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，其特征在于，所述太阳辐照度计算如下：

其中，m为计算日期在当年中的顺序，β(t)表示太阳高度角，c表示与大气透明度有关的系数。

4.根据权利要求1所述的一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，其特征在于，所述定日镜n在吸热器接收面上的光斑在吸热器纵向截面上投影的半径计算为：

R_n＝tana·l_n

其中，a为太阳圆盘锥角，x_n和y_n为定日镜n的镜面中心点的横坐标和纵坐标。

5.根据权利要求1所述的一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，其特征在于，所述计算定日镜在吸热器接收面上的投射光斑投影到吸热器纵向截面上的能流密度，包括：

其中，f_n′为定日镜n在吸热器接收面上的投射光斑投影到吸热器纵向截面上的能流密度，S′为定日镜光斑在吸热器纵向截面上的投影面积。

6.根据权利要求5所述的一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，其特征在于，所述计算吸热器接收面上每一点的能流密度值，得到吸热器的能流密度分布，包括：

将吸热器接收面用网格划分为M_x×M_y个点；

对吸热器接收面上的每一个点进行坐标系变换，得到该点在吸热器纵向截面上的坐标；

遍历所有的定日镜，依次判断该点是否在定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内，若在，则将该投影光斑在吸热器纵向截面上的能流密度值叠加到该点的能流密度值；

判断完所有的定日镜，得到吸热器接收面该点的能流密度值；

以此类推，计算完成吸热器接收面上所有点的能流密度值，从而在matlab中拟合出吸热器的能流密度分布图。

7.根据权利要求6所述的一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，其特征在于，坐标系变换为：

其中，x,y为吸热器接收面上的点在吸热器纵向截面上的坐标，x′,y′为吸热器接收面上的点的坐标。

8.根据权利要求6所述的一种塔式太阳能吸热器聚焦光斑能流密度分布的计算方法，其特征在于，判断吸热器接收面上的点是否在定日镜在吸热器接收面上的投射光斑内，包括：

将吸热器高度方向均匀划分成6份，记为h1、h2、h3、h4、h5、h6；

计算出经过所判断的吸热器接收面上的点且平行于z轴的直线与定日镜在吸热器接收面上投影光斑椭圆曲线的两个交点p1、p2的纵坐标的值z1、z2，再与h1比较；

如果z1<h1且z2>h1，说明该点在投影光斑内，反之则不在投影光斑内。

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