CN110705059B - 半球形机器人柔软指尖结构的刚度辨识与接触力计算方法 - Google Patents

半球形机器人柔软指尖结构的刚度辨识与接触力计算方法 Download PDF

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CN110705059B CN201910888262.9A CN201910888262A CN110705059B CN 110705059 B CN110705059 B CN 110705059B CN 201910888262 A CN201910888262 A CN 201910888262A CN 110705059 B CN110705059 B CN 110705059B
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Abstract

本发明涉及一种半球形机器人柔软指尖结构的刚度辨识及接触力计算方法。柔软指尖结构由正半球形状的弹性半球体，以及硬质底板组成。弹性半球体在与硬质物件的载荷面接触时发生变形，并沿载荷面紧密贴合，形成接触面。构建了以弹性半球体球心为原点的球坐标系，给出了刚度辨识实验方法，其步骤为将载荷面分别沿球坐标系各轴方向进给，同时测量各轴向的接触力，再对所构建的接触力模型进行拟合以获取参数，进而辨识得到接触面在球坐标系不同坐标轴的刚度模型。描述了基于辨识得到的空间刚度模型来计算接触力的基本方法。本发明为半球形状的机器人柔软指尖结构的控制与应用提供了基础模型与方法。

Description

半球形机器人柔软指尖结构的刚度辨识与接触力计算方法
技术领域
本发明涉及一种机器人手指的弹性末端结构的力学模型。更明确地，本发明涉及一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度模型的辨识方法，及该结构的接触力计算方法。
背景技术
在物品分拣、机械零部件装配等工业自动化操作环节，常常需要借助主动操作端与目标物体的刚性接触来实现，例如用气动式金属手爪抓取机械零件。对于这种高刚度接触，接触力大小难以保持控制在一个合适范围，使得当接触力过大时容易对脆弱物体产生破坏，当接触力过小时容易发生滑动而使操作失效。另一方面，互为刚性的物体，接触面一般为点接触或线接触，接触面积较小，即使表面形状设计得一致，也难以保证完整的面接触，这导致在设计的接触面上压力分布不均匀，局部应力过大，长期工作容易产生磨损。针对上述工业应用环节和机械手研究领域中刚性接触存在的问题，最直接的解决办法是将接触柔顺化，将柔软材料应用到与被操作物体的接触作用过程。
通过在机械形态的仿人手指结构上添加柔软材料，构成机器人柔软指尖结构，并使得指尖结构的柔软程度与人体皮肤或组织类似，是一种先进而重要的解决思路。由于柔性材料易变形，在横向载荷下可以通过材料的变形来避免滑动发生，且在外界有冲击、震动等干扰时，柔软材料可随负载做出相应的变形，以保证接触不发生失效。
现阶段机器人柔软指尖结构的技术难点主要集中于非线性力学特性的分析和校验。对于刚性极大的金属材料，在其可承受变形范围内应力与应变是线性关系，因而具有简单的力学模型。然而柔软材料如硅胶的可恢复的变形范围很大，应力变化率会随应变的增大而增大，这属于材料的非线性；随着平面载荷对柔软指尖结构的持续施压，柔软材料的接触面积会越来越大，这属于不规则形状所产生的几何非线性。上述这些非线性特性是准确模拟机器人柔软指尖结构接触力的理论技术难点所在。
发明内容
本发明的目的在于针对已有技术存在的缺陷和不足，以半球形、纯柔软材料的机器人柔软指尖结构作为研究对象，基于前期大量而充分的数值仿真与物理实验，给出其空间刚度的辨识方法，以及有效的接触力计算方法。
为了达到上述的目的，本发明采用如下技术方案：
机器人柔软指尖结构，是指在常规的机器人手指的高硬度末端指节上，增加软性材料，以使得该指节结构具有与人类手指指尖和指腹相似的柔软性状；所述半球形状的机器人柔软指尖结构，由弹性半球体和硬质底板组成；所述硬质底板，与所述弹性半球体的底面固连；所述弹性半球体，是形状为正半球形状的整块柔软材料，其球体半径为R，其底面为圆形，圆心标记为o；所述半球形状的机器人柔软指尖结构，其弹性半球体在与硬质物件接触时发生变形，并与所述硬质物件间沿硬质物件的表面紧密贴合，形成接触面，将所述硬质物件的表面定义为载荷面；将垂直于所述弹性半球体的底面，且经过o点的轴线设置为所述半球形状的机器人柔软指尖结构的Z轴，在所述弹性半球体的底面平面中，定义经过o点且相互垂直的两条直线分别为X轴和Y轴；所述X轴、Y轴、Z轴，共同构成所述半球形状的机器人柔软指尖结构的空间笛卡尔坐标系。
定义球心在所述o点的球坐标系，并使用所述接触面的几何中心点的球坐标
Figure GDA0002975876640000011
来表示所述载荷面相对于所述半球形状的机器人柔软指尖结构的位置，所述接触面的几何中心点可简单表示为接触面中点；其中ρ表示球坐标的径向位置，ρ和R的相互关系用于描述所述载荷面与所述弹性半球体间的接触状态，ρ＞R表示未接触，ρ＝R表示相切且为点接触，ρ＜R表示面接触；θ和
Figure GDA0002975876640000021
分别表示所述载荷面在球坐标系中的经度方向位置和纬度方向位置；θ＝0°时表示所述接触面中点位于所述Z轴；
Figure GDA0002975876640000022
的起点定义为所述弹性半球体的表面的任意点，逆时针为正向；且有0＜ρ≤R，0°≤θ＜90°，
Figure GDA0002975876640000023
将
Figure GDA0002975876640000024
定义为ρ轴，将所述球坐标系中经过点
Figure GDA0002975876640000025
的经线定义为θ轴，将所述球坐标系中经过点
Figure GDA0002975876640000026
的纬线定义为
Figure GDA0002975876640000027
轴。
在所述球坐标系下，进行刚度辨识实验，获取所述半球形状的机器人柔软指尖结构的空间接触刚度。
所述刚度辨识实验，其步骤为将所述载荷面分别沿ρ轴、θ轴、
Figure GDA0002975876640000028
轴位移进给，并同时测量各轴向的接触作用力，进而计算所述空间接触刚度。
在ρ轴位移进给实验中，取离散的θInit值，分别记录各θInit值对应的FN、FT1。
在θ轴位移进给实验中，取离散的θInit值和离散的ρ值，分别记录各θInit值和各ρ值对应的FN、FT1。
在
Figure GDA0002975876640000029
轴位移进给实验中，取离散的θInit值和离散的ρ值，分别记录各θInit值和各ρ值对应的接触作用力FN、FT1和FT2。
所述接触作用力FN，为沿所述载荷面垂向的受力，即ρ轴正压力。
所述接触作用力FT1，为沿θ轴在所述载荷面投影方向的受力，即θ轴切向力。
所述接触作用力FT2，为沿
Figure GDA00029758766400000234
轴在所述载荷面投影方向的受力，即
Figure GDA00029758766400000210
轴切向力。
所述θInit，为初始接触点的θ轴坐标。
由所述接触作用力FN，以及所述ρ轴位移sρ、θ轴位移sθ、
Figure GDA00029758766400000211
轴位移
Figure GDA00029758766400000212
构造
Figure GDA00029758766400000213
通过拟合法获取参数pN-11、pN-12的值。
构造
Figure GDA00029758766400000214
通过拟合法获取参数pN-21、pN-22、pN-23的值；所述参数pN-21、pN-22、pN-23，根据sθ位移方向的正反，进而被分为两组，分别为
Figure GDA00029758766400000215
Figure GDA00029758766400000216
以及
Figure GDA00029758766400000217
构造
Figure GDA00029758766400000218
通过拟合法获取参数pN-31、pN-32、pN-33、pN-34的值。
所述FN-ρ，为以ρ轴位移sρ为自变量，所得到的FN的变化曲线。
所述FN-θ，为以θ轴位移sθ为自变量，所得到的FN的变化曲线。
所述
Figure GDA00029758766400000219
为以
Figure GDA00029758766400000220
轴位移
Figure GDA00029758766400000221
为自变量，所得到的FN的变化曲线。
由所述接触作用力FT1，以及所述ρ轴位移sρ、θ轴位移sθ、
Figure GDA00029758766400000222
轴位移
Figure GDA00029758766400000223
构造
Figure GDA00029758766400000224
通过拟合法获取参数pT1-11、pT1-12的值。
构造
Figure GDA00029758766400000225
通过拟合法获取参数pT1-21、pT1-22、pT1-23、pT1-24、pT1-25、pT1-26的值；所述参数pT1-21、pT1-22、pT1-23、pT1-24、pT1-25、pT1-26，根据sθ位移方向的正反，进而被分为两组，分别为
Figure GDA00029758766400000226
以及
Figure GDA00029758766400000227
构造
Figure GDA00029758766400000228
通过拟合法获取参数pT1-31、pT1-32、pT1-33、pT1-34的值。
所述FT1-ρ，为以ρ轴位移sρ为自变量，所得到的FT1的变化曲线。
所述FT1-θ，为以θ轴位移sθ为自变量，所得到的FT1的变化曲线。
所述
Figure GDA00029758766400000229
为以
Figure GDA00029758766400000230
轴位移
Figure GDA00029758766400000231
为自变量，所得到的FT1的变化曲线。
由所述接触作用力FT2，以及所述ρ轴位移sρ、
Figure GDA00029758766400000232
轴位移
Figure GDA00029758766400000233
构造
Figure GDA0002975876640000031
通过拟合法获取参数pT2-31、pT2-32、pT2-33、pT2-34的值。
所述
Figure GDA0002975876640000032
为以
Figure GDA0002975876640000033
轴位移
Figure GDA0002975876640000034
为自变量，所得到的FT2的变化曲线。
所述接触作用力FN对应于所述ρ轴、θ轴、
Figure GDA0002975876640000035
轴的刚度分别为KN-ρ、KN-θ、
Figure GDA0002975876640000036
且有
Figure GDA0002975876640000037
所述接触作用力FT1对应于所述ρ轴、θ轴、
Figure GDA0002975876640000038
轴的刚度分别为KT1-ρ、KT1-θ、
Figure GDA0002975876640000039
且有
Figure GDA00029758766400000310
所述接触作用力FT2对应于所述
Figure GDA00029758766400000311
轴的刚度为
Figure GDA00029758766400000312
且有
Figure GDA00029758766400000313
所述FN、FT1、FT2分别按如下方法计算，
Figure GDA00029758766400000314
Figure GDA00029758766400000315
Figure GDA00029758766400000316
若所述载荷面沿-Z轴方向按压所述半球形状的机器人柔软指尖结构，则所述载荷面仅存在基本按压操作，且所述载荷面所受到的正压力FN和沿q方向的切向力FT1分别
Figure GDA00029758766400000317
Figure GDA00029758766400000318
其中，有q0＝qInit，且有sρ＝svcosq0，sq＝sρ tanq0，sv为载荷面垂直向下的压缩量。
若所述载荷面在沿与垂直方向α角方向上按压所述半球形状的机器人柔软指尖结构，载荷平面保持水平θ0＝θInit＝0°，在垂直方向上的按压量为sv，则所述载荷面存在按压与滑动的复合操作，且所述载荷面所受到的正压力FN和沿q方向的切向力FT1分别为
Figure GDA00029758766400000319
Figure GDA00029758766400000320
其中，有sρ＝sv；dsq由两部分组成，一部分是所述接触面中点在q方向的位移dsq1＝0，另一部分是初始接触点相对所述接触面中点在载荷面q方向上的位移dsq2，
dsq2＝dsρ·tanα，并有dsq＝dsq1+dsq2＝dsρ·tanα。
若所述载荷面在按压所述半球形状的机器人柔软指尖结构的过程中同时沿着某一轴心旋转，则所述载荷面存在按压与滚动的复合操作；若旋转中心点位于所述X轴，且旋转中心点与球心距离为t，且有θInit＝0°，则所述载荷面所受到的正压力FN和沿q方向的切向力FT1分别为
Figure GDA0002975876640000041
Figure GDA0002975876640000042
其中，sρ为接触面中点在ρ方向上的进给量，有sρ＝t·sinq，dsρ为接触面中点的位移在ρ方向上的微分，为dsρ＝t·cosq·dq；dsq由两部分组成，一部分是所述接触面中点在q方向的位移dsq1，另一部分是初始接触点相对所述接触面中点在所述载荷面q方向上的位移dsq2，且有dsq1＝(R-t·sinq)·dq，dsq2＝t·sinq·dq，dsq＝dsq1+dsq2＝R·dq。
综上，本发明具有如下技术特点及有益效果：
(1)针对机器人柔软指尖结构的空间刚度及接触力建模问题的复杂性，包括材料非线性、接触面滑移、材料不可压缩性等，所导致的接触力计算精确度难以保证的问题，本发明所给出的空间刚度辨识方法，建立了由真实物理实验来准确获取平面载荷任意位置加载条件下的空间刚度模型的方法，并为进一步从理论上探索机器人柔软指尖结构的等效物理作用规律提供了基础参考模型。
(2)在空间直角坐标下，需要对载荷面以不同的空间姿态，沿着三个坐标轴对机器人柔软指尖结构加载时的刚度进行测量，而三个坐标轴的加载实验并非独立，单轴的刚度可能会受到另外两个坐标的影响，也可能会受到载荷面不同空间姿态的影响，所以一组接触状态对应于x轴、y轴、z轴坐标和载荷面姿态，造成潜在样本数量庞大，难以有效进行实验。而本发明基于球坐标系所构造的接触作用模型，仅使用3个球坐标，而不需要额外的载荷面姿态参数，不仅降低了接触作用模型的复杂度，而且相比直角坐标系能够更加直观地反映接触作用状态。
(3)常规的物理实验方法可以测得机器人柔软指尖结构在某个接触状态的准确刚度，而本发明通过充分分析接触作用状态，对所有可能的接触状态进行有效归类，进一步减少了所需要测量的接触状态样本数，并兼顾了模型的准确度，以使离散的刚度实验尽量真实地反映柔软材料在空间全方位的刚度。
(4)本发明不仅提供了基于辨识得到的空间刚度模型来计算接触力的基本方法，而且对机器人柔软指尖结构常见的基本按压操作、按压与滑动复合操作、按压与滚动复合操作等三种具体操作场景中的接触力计算进行了分析，以进一步增强实用性和可操作性。
附图说明
图1为本发明所述的机器人柔软指尖结构的总体示意图。
图2为本发明所述的球坐标系的示意图。
图3为本发明所述的载荷面沿ρ轴进行位移进给实验的实验结果示意图。
图4为本发明所述的载荷面沿θ轴进行位移进给实验的实验结果示意图。
图5为本发明所述的载荷面沿
Figure GDA0002975876640000043
轴进行位移进给实验的实验结果示意图。
图6为本发明所述的基本按压操作的示意图。
图7为本发明所述的按压与滑动复合操作的示意图。
图8为本发明所述的按压与滚动复合操作的示意图。
具体实施方式
本发明的优选实施例结合附图详述如下，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。
如图1所示，所述机器人柔软指尖结构，是指在常规的机器人手指的高硬度末端指节上，增加软性材料，以使得该指节结构具有与人类手指指尖和指腹相似的柔软性状。
所述半球形状的机器人柔软指尖结构，由弹性半球体和硬质底板组成；所述硬质底板，与所述弹性半球体的底面固连。
所述弹性半球体，是形状为正半球形状的整块柔软材料，其球体半径为R，其底面为圆形，圆心标记为o。
所述半球形状的机器人柔软指尖结构，其弹性半球体在与硬质物件接触时发生变形，并与所述硬质物件间沿硬质物件的表面紧密贴合，形成接触面，将所述硬质物件的表面定义为载荷面。
将垂直于所述弹性半球体的底面，且经过o点的轴线设置为所述半球形状的机器人柔软指尖结构的Z轴，在所述弹性半球体的底面平面中，定义经过o点且相互垂直的两条直线分别为X轴和Y轴；所述X轴、Y轴、Z轴，共同构成所述半球形状的机器人柔软指尖结构的空间笛卡尔坐标系。
如图2所示，定义球心在所述o点的球坐标系，并使用所述接触面的几何中心点的球坐标
Figure GDA0002975876640000051
来表示所述载荷面相对于所述半球形状的机器人柔软指尖结构的位置；其中ρ表示球坐标的径向位置，ρ和R的相互关系用于描述所述载荷面与所述弹性半球体间的接触状态，ρ＞R表示未接触，ρ＝R表示相切且为点接触，ρ＜R表示面接触；θ和
Figure GDA0002975876640000052
分别表示所述载荷面在球坐标系中的经度方向位置和纬度方向位置；θ＝0°时表示所述接触面中点位于所述Z轴；
Figure GDA0002975876640000053
的起点定义为所述弹性半球体的表面的任意点，逆时针为正向；且有0＜ρ≤R，0°≤θ＜90°，
Figure GDA0002975876640000054
将
Figure GDA0002975876640000055
定义为ρ轴，将所述球坐标系中经过点
Figure GDA0002975876640000056
的经线定义为θ轴，将所述球坐标系中经过点
Figure GDA0002975876640000057
的纬线定义为
Figure GDA0002975876640000058
轴。
在所述球坐标系下，进行刚度辨识实验，获取所述半球形状的机器人柔软指尖结构的空间接触刚度。
所述刚度辨识实验，其步骤为将所述载荷面分别沿ρ轴、θ轴、
Figure GDA0002975876640000059
轴位移进给，并同时测量各轴向的接触作用力，进而计算所述空间接触刚度；
将沿所述载荷面垂向的受力，即ρ轴正压力，标记为接触作用力FN；
将沿θ轴在所述载荷面投影方向的受力，即θ轴切向力，标记为接触作用力FT1；
将沿
Figure GDA00029758766400000510
轴在所述载荷面投影方向的受力，即
Figure GDA00029758766400000511
轴切向力，标记为接触作用力FT2；
将初始接触点的θ轴坐标标记为θInit，对于初始接触点有ρ＝R。
如图3所示，在ρ轴位移进给实验中，相当于在二维平面(ρ-θ)内，只能产生接触力FN和FT1，且受到初始接触点的θ轴坐标的影响，所以取离散的θInit值，从0°到35°，以5°为间隔阵列，即θInit＝0°,5°,10°,15°,20°,25°,30°,35°，并分别记录各θInit值对应的FN、FT1。图3为FT1相对于ρ轴位移变化的实验曲线。
如图4所示，在θ轴位移进给实验中，最多只能产生接触力FN和FT1，但接触力除受到初始接触点的θ轴坐标的影响外，还可能受到当前ρ轴坐标的影响，所以取离散的θInit值，θInit＝0°,5°,10°,15°,20°,25°,30°,35°，并取离散的ρ值，从1mm到5mm，以1mm为间隔阵列，有ρ＝1mm,2mm,3mm,4mm,5mm。再根据离散的θInit值和离散的ρ值，分别记录各θInit值和各ρ值对应的FN、FT1。图4为当θInit＝35°时，FN相对于θ轴位移变化的实验曲线。
如图5所示，在
Figure GDA0002975876640000061
轴位移进给实验中，取离散的θInit值和离散的ρ值，有
θInit＝0°,5°,10°,15°,20°,25°,30°,35°，ρ＝1mm,2mm,3mm,4mm,5mm，分别记录各θInit值和各ρ值对应的接触作用力FN、FT1和FT2。图5为当θInit＝5°时，FT2相对于
Figure GDA0002975876640000062
轴位移变化的实验曲线。
由所述接触作用力FN，以及所述ρ轴位移sρ、θ轴位移sθ、
Figure GDA0002975876640000063
轴位移
Figure GDA0002975876640000064
构造
Figure GDA0002975876640000065
通过拟合法获取参数pN-11、pN-12的值；
构造
Figure GDA0002975876640000066
通过拟合法获取参数pN-21、pN-22、pN-23的值；所述参数pN-21、pN-22、pN-23，根据sq位移方向的正反，进而被分为两组，分别为
Figure GDA0002975876640000067
Figure GDA0002975876640000068
以及
Figure GDA0002975876640000069
构造
Figure GDA00029758766400000610
通过拟合法获取参数pN-31、pN-32、pN-33、pN-34的值；
所述FN-ρ，为以ρ轴位移sρ为自变量，所得到的FN的变化曲线；
所述FN-θ，为以θ轴位移sθ为自变量，所得到的FN的变化曲线；
所述
Figure GDA00029758766400000611
为以
Figure GDA00029758766400000612
轴位移
Figure GDA00029758766400000613
为自变量，所得到的FN的变化曲线。
由所述接触作用力FT1，以及所述ρ轴位移sρ、θ轴位移sθ、
Figure GDA00029758766400000614
轴位移
Figure GDA00029758766400000615
构造
Figure GDA00029758766400000616
通过拟合法获取参数pT1-11、pT1-12的值；
构造
Figure GDA00029758766400000617
通过拟合法获取参数pT1-21、pT1-22、pT1-23、pT1-24、pT1-25、pT1-26的值；所述参数pT1-21、pT1-22、pT1-23、pT1-24、pT1-25、pT1-26，根据sq位移方向的正反，进而被分为两组，分别为
Figure GDA00029758766400000618
以及
Figure GDA00029758766400000619
构造
Figure GDA00029758766400000620
通过拟合法获取参数pT1-31、pT1-32、pT1-33、pT1-34的值；
所述FT1-ρ，为以ρ轴位移sρ为自变量，所得到的FT1的变化曲线；
所述FT1-θ，为以θ轴位移sθ为自变量，所得到的FT1的变化曲线；
所述
Figure GDA00029758766400000621
为以
Figure GDA00029758766400000622
轴位移
Figure GDA00029758766400000623
为自变量，所得到的FT1的变化曲线。
由所述接触作用力FT2，以及所述ρ轴位移sρ、
Figure GDA00029758766400000624
轴位移
Figure GDA00029758766400000625
构造
Figure GDA00029758766400000626
通过拟合法获取参数pT2-31、pT2-32、pT2-33、pT2-34的值；
所述
Figure GDA00029758766400000627
为以
Figure GDA00029758766400000628
轴位移
Figure GDA00029758766400000629
为自变量，所得到的FT2的变化曲线。
所述接触作用力FN对应于所述ρ轴、θ轴、
Figure GDA00029758766400000630
轴的刚度分别为KN-ρ、KN-θ、
Figure GDA00029758766400000631
且有
Figure GDA00029758766400000632
所述接触作用力FT1对应于所述ρ轴、θ轴、
Figure GDA00029758766400000633
轴的刚度分别为KT1-ρ、KT1-θ、
Figure GDA00029758766400000634
且有
Figure GDA00029758766400000635
所述接触作用力FT2对应于所述
Figure GDA00029758766400000636
轴的刚度为
Figure GDA00029758766400000637
且有
Figure GDA00029758766400000638
所述FN、FT1、FT2分别按如下方法计算，
Figure GDA00029758766400000639
Figure GDA0002975876640000071
Figure GDA0002975876640000072
如图6所示，若所述载荷面沿-Z轴方向按压所述半球形状的机器人柔软指尖结构，则所述载荷面仅存在基本按压操作。设载荷面垂直向下压缩量为sv，载荷面倾斜角度保持为q0＝qInit，则有sρ＝svcosq0，sq＝sρ tanq0；进一步，可得所述载荷面所受到的正压力FN和沿q方向的切向力FT1分别
Figure GDA0002975876640000073
Figure GDA0002975876640000074
由该计算可知，载荷面上沿q方向的切向力FT1并不等于零。
如图7所示，若所述载荷面在沿与垂直方向夹角为α角方向上按压所述半球形状的机器人柔软指尖结构，载荷平面保持水平θ0＝θInit＝0°，在垂直方向上的按压量为sv，则所述载荷面存在按压与滑动的复合操作。其中，sρ＝sv；根据几何关系，dsq由两部分组成，一部分是接触面中点在q方向的位移dsq1，由于接触面中点始终位于Z轴，故dsq1＝0，另一部分是初始接触点相对接触面中点在载荷面q方向上的位移dsq2＝dsρ·tanα。因此dsq＝dsq1+dsq2＝dsρ·tanα。
进一步，所述载荷面所受到的正压力FN和沿q方向的切向力FT1分别为
Figure GDA0002975876640000075
Figure GDA0002975876640000076
如图8所示，若所述载荷面在按压所述半球形状的机器人柔软指尖结构的过程中同时沿着某一轴心旋转，则所述载荷面存在按压与滚动的复合操作；若旋转中心点B位于所述X轴，且旋转中心与球心距离为
Figure GDA0002975876640000077
且有θInit＝0°，则载荷面上初始接触点E的直角坐标为
Figure GDA0002975876640000078
接触面中点F的直角坐标为
Figure GDA0002975876640000079
接触面中点F在ρ方向上的进给量
Figure GDA00029758766400000710
dsρ为接触面中点F的位移在ρ方向上的微分，为
dsρ＝sinq·dxF-cosq·dzF＝t·cosq·dq。
进一步，dsq由两部分组成，一部分是接触面中点F在q方向的位移dsq1，另一部分是初始接触点相对接触面中点在载荷面q方向上的位移dsq2，并有
dsq1＝-cosq·dxF-sinq·dzF＝(R-t·sinq)·dq
dsq2＝d||E-F||＝d[t(1-cosq)]＝t·sinq·dq
dsq＝dsq1+dsq2＝R·dq
则所述载荷面所受到的正压力FN和沿q方向的切向力FT1分别为
Figure GDA0002975876640000081
Figure GDA0002975876640000082
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的结构及控制方式做任何形式上的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明的技术方案的范围内。

Claims (9)

1.一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度辨识与接触力计算方法，其特征在于：
所述机器人柔软指尖结构，指在机器人手指的高硬度末端指节上，增加软性材料；
所述半球形状的机器人柔软指尖结构，由弹性半球体和硬质底板组成；所述硬质底板，与所述弹性半球体的底面固连；
所述弹性半球体，是形状为正半球形状的整块柔软材料，其球体半径为R，其底面为圆形，圆心标记为o；
所述半球形状的机器人柔软指尖结构，其弹性半球体在与硬质物件接触时发生变形，并与所述硬质物件间沿硬质物件的表面紧密贴合，形成接触面，将所述硬质物件的表面定义为载荷面；
将垂直于所述弹性半球体的底面，且经过o点的轴线设置为所述半球形状的机器人柔软指尖结构的Z轴，在所述弹性半球体的底面平面中，定义经过o点且相互垂直的两条直线分别为X轴和Y轴；所述X轴、Y轴、Z轴，共同构成所述半球形状的机器人柔软指尖结构的空间笛卡尔坐标系；
定义球心在所述o点的球坐标系，并使用所述接触面的几何中心点的球坐标
Figure FDA0002990107030000011
来表示所述载荷面相对于所述半球形状的机器人柔软指尖结构的位置，所述接触面的几何中心点简记为接触面中点；其中ρ表示球坐标的径向位置，ρ和R的相互关系用于描述所述载荷面与所述弹性半球体间的接触状态，ρ＞R表示未接触，ρ＝R表示相切且为点接触，ρ＜R表示面接触；θ和
Figure FDA0002990107030000012
分别表示所述载荷面在球坐标系中的经度方向位置和纬度方向位置；θ＝0°时表示所述接触面中点位于所述Z轴；
Figure FDA0002990107030000013
的起点定义为所述弹性半球体的表面的任意点，逆时针为正向；且有0＜ρ≤R，0°≤θ＜90°，
Figure FDA0002990107030000014
将
Figure FDA0002990107030000015
定义为ρ轴，将所述球坐标系中经过点
Figure FDA0002990107030000016
的经线定义为θ轴，将所述球坐标系中经过点
Figure FDA0002990107030000017
的纬线定义为
Figure FDA0002990107030000018
轴；
在所述球坐标系下，进行刚度辨识实验，获取所述半球形状的机器人柔软指尖结构的空间接触刚度；所述刚度辨识实验，其步骤为将所述载荷面分别沿ρ轴、θ轴、
Figure FDA0002990107030000019
轴位移进给，并同时测量各轴向的接触作用力，进而计算所述空间接触刚度；
在ρ轴位移进给实验中，取离散的θInit值，分别记录各θInit值对应的FN、FT1；
在θ轴位移进给实验中，取离散的θInit值和离散的ρ值，分别记录各θInit值和各ρ值对应的FN、FT1；
在
Figure FDA00029901070300000110
轴位移进给实验中，取离散的θInit值和离散的ρ值，分别记录各θInit值和各ρ值对应的接触作用力FN、FT1和FT2；
所述接触作用力FN，为沿所述载荷面垂向的受力，即ρ轴正压力；
所述接触作用力FT1，为沿θ轴在所述载荷面投影方向的受力，即θ轴切向力；
所述接触作用力FT2，为沿
Figure FDA00029901070300000111
轴在所述载荷面投影方向的受力，即
Figure FDA00029901070300000112
轴切向力；
所述θInit，为初始接触点的θ轴坐标。
2.根据权利要求1所述的一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度辨识与接触力计算方法，其特征在于：
由所述接触作用力FN，以及所述ρ轴位移sρ、θ轴位移sθ、
Figure FDA00029901070300000113
轴位移
Figure FDA00029901070300000114
构造
Figure FDA00029901070300000115
通过拟合法获取参数pN-11、pN-12的值；
构造
Figure FDA00029901070300000116
通过拟合法获取参数pN-21、pN-22、pN-23的值；所述参数pN-21、pN-22、pN-23，根据sθ位移方向的正反，进而被分为两组，分别为
Figure FDA00029901070300000117
Figure FDA00029901070300000118
以及
Figure FDA00029901070300000119
构造
Figure FDA0002990107030000021
通过拟合法获取参数pN-31、pN-32、pN-33、pN-34的值；
所述FN-ρ，为以ρ轴位移sρ为自变量，所得到的FN的变化曲线；
所述FN-θ，为以θ轴位移sθ为自变量，所得到的FN的变化曲线；
所述
Figure FDA0002990107030000022
为以
Figure FDA0002990107030000023
轴位移
Figure FDA0002990107030000024
为自变量，所得到的FN的变化曲线。
3.根据权利要求1所述的一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度辨识与接触力计算方法，其特征在于：
由所述接触作用力FT1，以及所述ρ轴位移sρ、θ轴位移sθ、
Figure FDA0002990107030000025
轴位移
Figure FDA0002990107030000026
构造
Figure FDA0002990107030000027
通过拟合法获取参数pT1-11、pT1-12的值；
构造
Figure FDA0002990107030000028
通过拟合法获取参数pT1-21、pT1-22、pT1-23、pT1-24、pT1-25、pT1-26的值；所述参数pT1-21、pT1-22、pT1-23、pT1-24、pT1-25、pT1-26，根据sθ位移方向的正反，进而被分为两组，分别为
Figure FDA0002990107030000029
以及
Figure FDA00029901070300000210
构造
Figure FDA00029901070300000211
通过拟合法获取参数pT1-31、pT1-32、pT1-33、pT1-34的值；
所述FT1-ρ，为以ρ轴位移sρ为自变量，所得到的FT1的变化曲线；
所述FT1-θ，为以θ轴位移sθ为自变量，所得到的FT1的变化曲线；
所述
Figure FDA00029901070300000212
为以
Figure FDA00029901070300000213
轴位移
Figure FDA00029901070300000214
为自变量，所得到的FT1的变化曲线。
4.根据权利要求1所述的一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度辨识与接触力计算方法，其特征在于：
由所述接触作用力FT2，以及所述ρ轴位移sρ、
Figure FDA00029901070300000215
轴位移
Figure FDA00029901070300000216
构造
Figure FDA00029901070300000217
通过拟合法获取参数pT2-31、pT2-32、pT2-33、pT2-34的值；
所述
Figure FDA00029901070300000218
为以
Figure FDA00029901070300000219
轴位移
Figure FDA00029901070300000220
为自变量，所得到的FT2的变化曲线。
5.根据权利要求1所述的一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度辨识与接触力计算方法，其特征在于：
所述接触作用力FN对应于所述ρ轴、θ轴、
Figure FDA00029901070300000221
轴的刚度分别为KN-ρ、KN-θ、
Figure FDA00029901070300000222
且有
Figure FDA00029901070300000223
所述接触作用力FT1对应于所述ρ轴、θ轴、
Figure FDA00029901070300000224
轴的刚度分别为KT1-ρ、KT1-θ、
Figure FDA00029901070300000225
且有
Figure FDA00029901070300000226
所述接触作用力FT2对应于所述
Figure FDA00029901070300000227
轴的刚度为
Figure FDA00029901070300000228
且有
Figure FDA00029901070300000229
6.根据权利要求5所述的一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度辨识与接触力计算方法，其特征在于：
所述FN、FT1、FT2分别按如下方法计算，
Figure FDA00029901070300000230
Figure FDA00029901070300000231
Figure FDA00029901070300000232
7.根据权利要求6所述的一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度辨识与接触力计算方法，其特征在于：
若所述载荷面沿-Z轴方向按压所述半球形状的机器人柔软指尖结构，则所述载荷面仅存在基本按压操作，且所述载荷面所受到的正压力FN和沿θ方向的切向力FT1分别
Figure FDA0002990107030000031
Figure FDA0002990107030000032
其中，有θ0＝θInit，且有sρ＝svcosθ0，sθ＝sρtanθ0，sv为载荷面垂直向下的压缩量。
8.根据权利要求6所述的一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度辨识与接触力计算方法，其特征在于：
若所述载荷面在沿与垂直方向夹角为α角方向上按压所述半球形状的机器人柔软指尖结构，载荷平面保持水平θ0＝θInit＝0°，在垂直方向上的按压量为sv，则所述载荷面存在按压与滑动的复合操作，且所述载荷面所受到的正压力FN和沿θ方向的切向力FT1分别为
Figure FDA0002990107030000033
Figure FDA0002990107030000034
其中，有sρ＝sv；dsθ由两部分组成，一部分是所述接触面中点F在θ方向的位移dsθ1＝0，另一部分是初始接触点相对所述接触面中点在载荷面θ方向上的位移dsθ2，
dsθ2＝dsρ·tanα，并有dsθ＝dsθ1+dsθ2＝dsρ·tanα。
9.根据权利要求6所述的一种半球形状的机器人柔软指尖结构的空间刚度辨识与接触力计算方法，其特征在于：
若所述载荷面在按压所述半球形状的机器人柔软指尖结构的过程中同时沿着某一轴心旋转，则所述载荷面存在按压与滚动的复合操作；若旋转中心点位于所述X轴，且旋转中心点与球心距离为t，且有θInit＝0°，则所述载荷面所受到的正压力FN和沿θ方向的切向力FT1分别为
Figure FDA0002990107030000035
Figure FDA0002990107030000041
其中，sρ为接触面中点在ρ方向上的进给量，有sρ＝t·sinθ，dsρ为接触面中点的位移在ρ方向上的微分，为dsρ＝t·cosθ·dθ；dsθ由两部分组成，一部分是所述接触面中点在θ方向的位移dsθ1，另一部分是初始接触点相对所述接触面中点在所述载荷面θ方向上的位移dsθ2，且有dsθ1＝(R-t·sinθ)·dθ，dsθ2＝t·sinθ·dθ，dsθ＝dsθ1+dsθ2＝R·dθ。
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