CN110703757A - 一种面向能耗优化的高铁列车速度规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，首先对列车运行过程所受的阻力进行了实验，结合发明人前期积累成果运用最新的列车基本阻力修正公式和隧道附加阻力修正公式进行基本阻力和隧道附加阻力的计算，随后建立能耗模型，并依据运行过程中的速度与加速度约束确立了目标函数，通过RRT算法搜索s‑t空间内得到最低能耗的速度曲线，最后根据高铁ATO对速度曲线的跟踪效果实现实时动态的跟踪和规划，实现安全、准时、舒适、节能的目的。

Description

一种面向能耗优化的高铁列车速度规划方法

技术领域

本发明属于高铁列车速度规划与控制领域，涉及一种面向能耗优化的高铁列车自动驾驶速度规划方法。

背景技术

随着高铁列车的快速发展和推广，乘坐高铁作为国内中短途出行时的交通方式可以节约在旅途中的大量时间，因而成为绝大多数人的最佳选择。近年来，智能高铁技术迭代迅速，我国发布了世界首套时速350km/h的列车自动驾驶系统(ATO)，列车自动驾驶成为未来智能高铁的发展趋势。

高铁相对其他交通出行方式最显著的优势之一就是极少延误能够正点到站。正点到站就要求列车按照铁路的运行图在运行计划的时间段内能够安全的运送乘客准时到达目的地站台。高铁的正点到站能够有效避免对同一线路的列车造成延误，过早或者过晚的到达都会给整个高铁系统运行调度带来不便。与此同时，只有高铁的准时准点到达目的地才能带给乘客有更好的乘坐体验。因此，对列车的准时准点不论是对乘客的体验还是对高铁的运行和调度都至关重要。

保证高铁列车能够准点到达的关键就是对列车的速度规划和控制，不同的运行速度工况对列车的能耗能够也会产生差异。列车能耗的高低与所受的阻力密切相关。在行驶时，列车要克服的阻力有摩擦阻力、车轮与轨道间的滚动阻力及空气阻力。随着车辆行驶速度的增加，空气阻力也逐渐成为主要的行车阻力之一。

发明内容

针对高铁最新的列车自动驾驶系统，本发明提出一种面向节能环保的高铁列车自动驾驶速度规划方法，在高铁列车的阻力计算方法的基础上，开展高铁系统的能耗分析，从而得到降低高铁系统能耗的系统优化方法，对轨道交通的节能减排具有重要的意义。

本发明面向节能环保的高铁列车自动驾驶速度规划方法，具体步骤如下：

步骤一：列车阻力计算。

步骤二：列车能耗建模，计算列车运行的总能耗、非隧道环境下的阻力能耗、列车穿越隧道环境下的阻力能耗。

步骤三：依据运行过程中的速度与加速度约束确立了目标函数。

步骤四：通过RRT算法搜索s-t空间内得到最低能耗的速度曲线，最后根据高铁ATO对速度曲线的跟踪效果实现实时动态的跟踪和规划。

本发明的优点在于：

1、本发明面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，能够保证自动驾驶的高铁列车准时准点到达目的地。

2、本发明面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，动态进行速度规划，可以机动灵活进行速度控制。

3、本发明面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，速度规划充分考虑列车所受风阻等阻力，能够有效降低列车运行能耗。

附图说明

图1是本发明面向能耗优化的高铁列车速度规划方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，具体通过下述步骤实现：

步骤一：基于列车阻力修正公式的列车阻力计算。

列车基本阻力包括轴承摩擦阻力、轮轨滚动摩擦阻力、轮轨滑动摩擦阻力和空气阻力。经典的基本阻力w的计算公式一般以式(1)表述的戴维斯公式计算，代表各个类型阻力之和：

w＝a+bv+cv² (1)

其中，v为列车运行速度；a，b和c为常数，不同车型分别对应一组a，b和c的值，用来反映此车型运行过程中受到的基本阻力特点。

上述戴维斯公式中a，b和c值在车型开发后通过列车惰行实验确定，如果在前期开发过程中，车型模型一旦修改，还需重新进行道路阻力实验确定a，b和c值，因此该公式不能对列车车型的前期开发过程动力匹配的指导。现有基本阻力估算公式误差较大，以风阻计算为例，常用的空气阻力计算只与空气密度、迎风面积、运行速度和车头造型相关，没有体现列车长度等重要因素。同时在典型的隧道计算中，只考虑隧道长度，没有表征阻塞比等因素对隧道空气附加阻力的影响。

因此，本发明设计列车阻力计算包括轴承摩擦阻力、轮轨滚动摩擦阻力、轮轨滑动摩擦阻力和空气阻力的计算，其中：

轴承摩擦阻力计算公式：

其中：F_i为轴承摩擦阻力，Q_i为轴荷重，r为轴颈半径，R_L为车轮半径，φ为轴承摩擦系数；

轮轨滚动摩擦阻力计算公式：

其中，滚动摩擦力矩M_t的大小和支承力F_n成正比。即Mt＝σF_n，σ为比例常数，称为“滚动摩阻系数”；

轮轨滑动摩擦阻力整理为列车基本运行阻力戴维斯公式中bv部分。

空气阻力计算公式：

其中，F为空气阻力(N)，ρ为流体密度(kg/m³)，C为空气阻力系数，S为迎风面积(m²)，v为列车速度(m/s)。

为方便空气阻力的计算和阻力计算公式的比较，参考公式(6)的基本形式并考虑表面摩擦阻力和压差阻力，本发明对公式(6)中的常系数C进行修正，并构建列车空气阻力修正公式，具体为：

列车空气阻力系数修正表达公式：

其中，C₁为列车头车空气阻力系数；L是列车总长度(每节列车车厢长度总和加上车厢间连接处长度)；d为列车动力直径；P₁和P₂为待辨识的常量。

列车空气阻力修正公式构建：

针对现有基本空气阻力估算公式误差较大的问题，本发明通过大量仿真实验和公式拟合，得列车头车压差阻力系数、中间车压差阻力系数、尾车压差阻力系数和整车空气摩擦阻力系数的计算公式并带入公式(7)，得到如下的空气阻力系数修正公式：

从公式(8)可看出，只要提供列车车头的空气阻力系数C₁、列车节数n、列车的总长度L和动力直径d便可得出列车的空气阻力系数，从而确定列车运行时空气阻力。

综合公式3～8，最终得到列车运行基本阻力F_tol的修正表达式如下：

其中，F_B为列车对钢轨的总压力(N)。本发明所提出的修正公式(9)简化了列车运行时空气阻力的计算，便于在实际工程中推广应用。

对于隧道空气空气附加阻力，现有隧道空气附加阻力F_s的计算公式一般以公式(2)的形式计算：

F_s＝kL_s (10)

其中，k为常数，L_s为隧道长度。公式(2)只与长度相关，无法体现阻塞比等因素影响。

针对上述现有隧道空气附加阻力计算公式中由于只考虑隧道长度导致计算误差大的问题，本发明提出隧道空气附加阻力与列车长度相关的修正公式，并根据隧道空气附加阻力与列车运行速度和隧道阻塞比之间的关系进行仿真实验和参数辨识，具体如下：

隧道空气附加阻力F_s修正公式为：

F_s＝1.16Lv²R²-0.74Lv²R+3.54LvR²-2.68LvR+0.13Lv²+39.79LR²+4.86v²R²-

2.88v²R+13.42vR²+0.47Lv-26.4LR+5.99vR+0.3v²+15.62R²+4.64L-0.77R-

0.92v-31.14 (11)

其中，R为阻塞比。

步骤二：列车能耗建模与计算。

高铁列车的主要能耗用于牵引动力，牵引能耗的高低与城轨列车所受的阻力密切相关。此外，能耗的大小还与上下坡与列车内部照明、空调等其他用电有关。上下坡可以用重力势能表征，内部电器供电可以通过用电功率来测算，但是不论是上下坡还是内部电器供电与速度的关系不大。因此，在本发明以减少能耗为目标的速度规划问题中，对列车能耗模型进行了简化，基于修正后的列车阻力耗能计算模型进行速度规划，将包括重力势能、制动耗能、电器耗能在内的因素作为控制变量方法中速度不影响其耗能的无关变量简化为Eo。

因此，列车运行的总能耗为：

E＝E_tol+E_fs+E_o (12)

其中，E为列车整段路程的总能耗，E_tol为非隧道环境下的阻力能耗，E_fs为列车穿越隧道环境下的阻力能耗。非隧道环境下的阻力能耗计算公式为：

列车穿越隧道环境下的阻力能耗计算公式为：

x为列车位移的距离。

步骤三：列车速度约束条件。

高铁列车在运行过程中分为牵引工况、巡航工况、惰性工况和制动工况，不同工况时速度变化曲线呈现不同的特征。此外，根据不同的路段环境和设计时速对速度的上限会有限制，在特定的路段会进行限速。因此，进入相应限速路段时要提前进行怠速或者制动来减速，通过限速路段后要加速，整个路线按照牵引、巡航、不限速、限速、惰性、制动、隧道不同的工况和运行环境排列组合划分成若干段。同时，为了兼顾安全和舒适性，都要对速度和加速度进行限制，目标函数及约束条件如下：

s.t.vⁱ _end＝vⁱ⁺¹ _start (16)

vⁱ _max≤vⁱ _T (17)

aⁱ _max≤aⁱ _T (18)

其中，E_min(v)为整个路程位移后的总能耗，总路程被分为N段，其中第i段的速度曲线计算所得到的能耗E_i(vⁱ)，vⁱ _end为通过第i段路程时最后的末速度，vⁱ⁺¹ _start为第i+1段的开始时的初速度，vⁱ _max为第i段最大速度，vⁱ _T为第i段路程保证安全对速度的限速。aⁱ _max为第i段最大加速度，aⁱ _T为第i段路程保证舒适性对加速度的最大容许值。

步骤四：基于RRT的列车速度规划。

本发明构造s-t路程-时间二维空间，s表示路程长度，t表示时间，限速等不同工况和运行环境的约束为s-t二维空间的障碍物，则速度优化转化为了s-t二维空间的路径搜索问题，依据能耗的计算公式搜索出最佳路径，即优化的速度。列车的速度可以表示成s-t空间的一阶导数和二阶导数。基于RRT的路径搜索的目标是寻找到最优路径，满足以下条件：1)有自由空间X_free中的节点组成；2)初始节点在x_init(0，0)，终点在目标区域x_goal(指定时间范围内到达目的站点)；3)满足列车自身的动力学约束。为了提高搜索效率，实现渐进最优路径搜索，采用节点选择和剪枝重构策略。由于速度动态变化以及不确定性时变工况，速度规划的过程也需要周期性的重新规划。具体步骤如下：

(1)采样范围在自由空间X_free范围内，得到随机采样点x_sample∈X_free。

(2)给定RRT树T＝(V，S)，V是自由空间X_free内的状态集，S是连接两个节点的边集合，得到距离采样点x_sample最近节点x_nearest∈V。x_sample距离候选父节点x_potential的距离表示为：

d(x_sample，x_potential)＝|a_sample-a_potential| (19)

其中，a_sample和a_potential分别表示节点x_sample和节点x_nearest的预估加速度。

(3)当找到了采样节点x_sample及最近节点x_nearest，新的节点生成方式如下：假定列车在x_nearest和x_new之间是以匀速运动，对于采样节点x_sample来说，新的节点x_new是通过x_sample最近节点x_nearest确定的：

t_new＝t_nearest+δ_t (21)

其中，(t_new，s_new)表示为新的节点x_new的坐标，δ_t是两个相邻节点x_sample和x_nearest之间最短时间间距，δ_t的值影响了搜索精度和计算复杂度。

(4)给定树T＝(V，S)和节点x∈X_free，根据公式(19)计算节点x与附近节点的距离，本步骤返回一系列在x附近的节点

得到节点x附近节点的状态集X_near。

X_near＝{v∈V|d(v，x)＜d_near} (22)

其中，d_near是区间的距离阈值。

(5)给定两个节点x₁和x₂，当两个节点之间的边是可行的，本步骤返回1，反之，返回0。连接两节点的边是否可行主要看以下两个条件：1)边l(x₁，x₂)在空间x_free内，即运动过程不会与障碍物发生碰撞；2)从x₁到x₂的运动过程满足运动学约束。

(6)根据上一步得到了新的节点x_new，然而即使边l(x_nearest，x_new)是可行的，这个节点也不会被立刻被加到树中。为了得到更优的RRT树，算法将考虑所有在x_near附近的节点X_near作为新的节点x_new的候选父节点，对于每一个候选父节点x_new∈X_near可以计算x_new的能耗值E_min(v)，含有最小能耗的候选父节点x_new将作为最终的父节点。

(7)与步骤(6)相对应，本步骤考虑所有X_near里的节点x_new作为的候选子节点的情况，对于每个候选子节点，假设其父节点由原来树中的父节点换成节点x_new，计算新的能耗项E_min(v)，如果改变之后的能耗小于之前最小值，则原先与x_near相连的边将从树中删除，其父节点将替换成x_new。由于本步骤的存在，每一步迭代时RRT树的结构将会走向更优的方向迭代。

步骤五：更新动态规划列车速度规划。

设置更新时间长度，到更新时间点后根据位置和速度反馈是否能够跟踪上规划的速度曲线，如果跟踪误差过大上则重新进行步骤四的列车速度规划，进行修正并更新，若跟踪效果良好，则按照步骤4规划后列车速度继续执行步骤5。

本发明采用修正的列车阻力计算公式和能耗模型，通过RRT算法来求解最优速度规划，最终的速度规划结果使得列车能够在保证乘客安全与舒适的情况下实现能耗优化。

Claims (5)

1.一种面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，其特征在于：具体通过下述步骤实现：

步骤一：列车阻力计算；

步骤二：列车能耗建模，计算列车运行的总能耗、非隧道环境下的阻力能耗、列车穿越隧道环境下的阻力能耗；

步骤三：依据运行过程中的速度与加速度约束确立了目标函数；

步骤四：通过RRT算法搜索s-t空间内得到最低能耗的速度曲线；

步骤五：设定更新时间点，在更新时间点时根据位置和速度反馈判断是否能够跟踪上步骤四规划的速度曲线，如果跟踪误差大，则重新进行步骤四的列车速度规划；若跟踪效果良好，则按照步骤四规划后列车速度继续执行步骤五。

2.如权利要求1所述一种面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，其特征在于：步骤一中通过列车阻力修正公式进行列车阻力计算，列车阻力修正公式为列车运行基本阻力F_tol的修正公式以及隧道空气附加阻力F_s修正公式，分别为：

F_s＝1.16Lv²R²-0.74Lv²R+3.54LvR²-2.68LvR+0.13Lv²+39.79LR²+4.86v²R²-2.88v²R+13.42vR²+0.47Lv-26.4LR+5.99vR+0.3v²+15.62R²+4.64L-0.77R-0.92v-31.14

其中，F_B为列车对钢轨的总压力；r为轴颈半径；R_L为车轮半径；R为阻塞比；σ为比例常数；φ为轴承摩擦系数；b为常数；v为列车运行速度；ρ为流体密度；C₁为列车头车空气阻力系数；S为迎风面积；L是列车总长度；d为列车动力直径；n为列车节数。

3.如权利要求1所述一种面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，其特征在于：步骤二中，将包括重力势能、制动耗能、电器耗能在内的因素作为控制变量方法中速度不影响其耗能的无关变量简化为Eo，则：

列车运行的总能耗为：

E＝E_tol+E_fs+E_o

其中，E为列车整段路程的总能耗，E_tol为非隧道环境下的阻力能耗，E_fs为列车穿越隧道环境下的阻力能耗；

非隧道环境下的阻力能耗计算公式为：

其中，F_tol为列车运行基本阻力；x为列车位移的距离；

列车穿越隧道环境下的阻力能耗计算公式为：

其中，F_s为隧道空气附加阻力。

4.如权利要求1所述一种面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，其特征在于：步骤四种所述目标函数为：

s.t.vⁱ _end＝vⁱ⁺¹ _start

vⁱ _max≤vⁱ _T

aⁱ _max≤aⁱ _T

其中，E_min(v)为整个路程位移后的总能耗，总路程被分为N段，其中第i段的速度曲线计算所得到的能耗E_i(vⁱ)，vⁱ _end为通过第i段路程时最后的末速度，vⁱ⁺¹ _start为第i+1段的开始时的初速度，vⁱ _max为第i段最大速度，vⁱ _T为第i段路程保证安全对速度的限速；aⁱ _max为第i段最大加速度，aⁱ _T为第i段路程保证舒适性对加速度的最大容许值。

5.如权利要求1所述一种面向能耗优化的高铁列车速度规划方法，其特征在于：步骤五的具体方式为：

(1)采样范围在自由空间X_free范围内，得到随机采样点x_sample∈X_free；

(2)给定RRT树T＝(V，S)，V是自由空间X_free内的状态集，S是连接两个节点的边集合，得到距离采样点x_sample最近节点x_nearest∈V；x_sample距离候选父节点x_potential的距离表示为：

d(x_sample，x_potential)＝|a_sample-a_potential|

其中，a_sample和a_potential分别表示节点x_sample和节点x_nearest的预估加速度；

(3)新的节点生成方式如下：令列车在x_nearest和x_new之间是以匀速运动，则对于采样节点x_sample来说，新的节点x_new通过x_sample最近节点x_nearest确定：

t_new＝t_nearest+δ_t

其中，(t_new，s_new)表示为新的节点x_new的坐标，δ_t是两个相邻节点x_sample和x_nearest之间最短时间间距；

(4)给定树T＝(V，S)和节点x∈X_free，计算节点x和附近节点间的距离，得到节点x附近节点的状态集X_near；

X_near＝{v∈V|d(v，x)＜d_near}

其中，d_near是区间的距离阈值；

(5)给定两个节点x₁和x₂，当两个节点之间的边是可行的，本步骤返回1，反之，返回0；连接两节点的边是否可行依据以下两个条件：1)边l(x₁，x₂)在空间x_free内，即运动过程不会与障碍物发生碰撞；2)从x₁到x₂的运动过程满足运动学约束；

(6)所有在x_near附近的节点X_near作为新的节点x_new的候选父节点，对于每一个候选父节点x_new∈X_nea计算x_new的能耗值E_min(v)，含有最小能耗的候选父节点x_new将作为最终的父节点；

(7)对于每个候选子节点，令其父节点由原来树中的父节点换成节点x_new，计算新的能耗项E_min(v)，如果改变之后的能耗小于之前最小值，则原先与x_near相连的边将从树中删除，其父节点将替换成x_new。

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