CN110703332A - 一种鬼波压制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种鬼波压制方法，该方法在反滤波器频率特性的分母中以求和的形式引入白噪因子a，并限定了白噪因子a的取值范围为：0<a<0.1，故白噪因子a对反滤波器频率特性计算的影响保持在合理的范围内，且使得原来分母为零的“零值点”将不再为零，因而在很大程度上减少甚至消除了反滤波器频率特性的零值点，也即现有技术中提到的鬼波影响因子的零值点，计算中因零值点而引入的奇异值将大幅减少甚至消除，避免了陷波点处大量奇异值的存在放大噪声能量。通过本发明的鬼波压制方法，能够很好地压制鬼波，从而去除虚假同相轴，并提高低频能量使地震信号频带得以拓宽。

Description

一种鬼波压制方法

技术领域

本发明属于海洋地震宽频处理领域，尤其涉及一种鬼波压制方法。

背景技术

海洋地震勘探中，检波器除接收到海底一次反射波外，还接收到与自由表面相关的鬼波。鬼波作为一种特殊的噪声，与海底一次反射波形相似，叠加在一次反射波的尾部，影响地震记录的分辨率，甚至产生虚假同相轴。

对于常规拖缆鬼波压制，线性滤波方法最早被提出，但是方法适用性差。

根据检波器接收信号是海底一次反射波与鬼波影响因子褶积的假设，地球物理学者通过反褶积算法压制鬼波，但在陷波点(即陷波频率)处，鬼波影响因子的分母为零，反褶积处理受此鬼波影响因子中的“零值点”影响，计算中引入了大量奇异值，因而在鬼波压制过程中，陷波点处的噪声能量被放大。

Aytun和Fang对二维地震数据进行了鬼波压制技术研究，通过求取鬼波延时，在频率波数域鬼波进行鬼波压制，但精确鬼波延时往往很难求取；逆散射级数法(ISS)鬼波压制算法通过高阶近似和散射理论实现鬼波能量压制，但是ISS整个处理过程并不是线性相关的，处理过程容易引入线性误差。

常规的鬼波压制算法存在计算效率、稳定性和精度难以兼顾的问题，尤其是陷波点处，鬼波压制过程中噪声能量也被放大。因而经常规的鬼波压制方法压制鬼波后所得地震记录分辨率低，虚假同相轴难以消除；低频能量损失，致使地震信号的频带收窄。

发明内容

为解决现有技术中的“零值点”的影响而引入的大量奇异值，使陷波点处的噪声能量被放大的技术问题，本发明提供一种鬼波压制方法，具体方案如下：

一种鬼波压制方法，以反褶积算法为基础压制鬼波，并在反滤波器频率特性的分母中以求和的形式引入白噪因子a，所述白噪因子a的取值范围为：0<a<0.1。

进一步的，所述反滤波器频率特性的表达式为：

其中，A(f)表示反滤波器频率特性；R为海水面反射系数；e为自然常数；i为虚数单位；f为频率；τ为鬼波相比一次反射波的延时；a为白噪因子。

进一步的，所述海水面反射系数R的取值为：-0.99＜R＜-0.9。

进一步的，利用所述频率f对所述白噪因子a进行约束；

根据陷波频率将所述频率f划分出多个定义域，每一个定义域内有且仅有一个陷波频率；

在任一陷波频率对应的定义域内，所述频率f越接近该陷波频率，则相应的白噪因子a的取值越大，白噪因子a在频率f等于该陷波频率时取最大值。

进一步的，在任一陷波频率对应的定义域内，所述频率f服从高斯分布，服从高斯分布的频率f的期望为该定义域内的陷波频率，以频率f的概率密度函数为基础对白噪因子a进行约束。

进一步的，在任一陷波频率对应的定义域内，所述白噪因子a与频率f的概率密度函数相等，其表达式为：

其中，a(f)表示白噪因子，与a同；u为服从高斯分布的频率f的期望；σ为服从高斯分布的频率f的标准差。

进一步的，除0Hz对应的定义域外，其余任一陷波频率f_m，与陷波频率f_m相邻的前一陷波频率为f_m-1，与陷波频率f_m相邻的后一陷波频率为f_m+1，则任一陷波频率f_m所对应的定义域为：

进一步的，设置最高频率，根据小于该最高频率范围内的所有陷波频率对频率f划分定义域。

与现有技术相比，本发明提供的一种鬼波压制方法，由于在反滤波器频率特性的分母中以求和的形式引入白噪因子a，并限定了白噪因子a的取值范围为：0<a<0.1，在该取值范围内的白噪因子a对反滤波器频率特性计算的影响保持在合理的范围内，且使得原来分母为零的“零值点”将不再为零，因而在很大程度上减少甚至消除了反滤波器频率特性的零值点，也即现有技术中提到的鬼波影响因子的零值点，计算中因零值点而引入的奇异值将大幅减少甚至消除，避免了陷波点处大量奇异值的存在放大噪声能量。通过本发明的鬼波压制方法，能够很好地压制鬼波，从而去除虚假同相轴，并提高低频能量使地震信号频带得以拓宽。

附图说明

在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：

图1为本发明实施例中海底一次反射波与鬼波的传播路径示意图；

图2为本发明实施例中海洋地震采集鬼波压制前后单炮记录对比；

图3为图2中框出部分的单炮记录对比放大图；

图4为本发明实施例中海洋地震采集鬼波压制前后频谱分析图。

在附图中，相同的部件采用相同的附图标记，附图并未按实际比例绘制。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的说明。

本实施例提供一种鬼波压制方法，该方法以反褶积算法为基础压制鬼波，并在反滤波器频率特性的分母中以求和的形式引入白噪因子a，所述白噪因子a的取值范围为：0<a<0.1。

与现有技术相比，本实施例提供的一种鬼波压制方法，由于在反滤波器频率特性的分母中以求和的形式引入白噪因子a，并限定了白噪因子a的取值范围为：0<a<0.1，在该取值范围内的白噪因子a对反滤波器频率特性计算的影响保持在合理的范围内，且使得原来分母为零的“零值点”将不再为零，因而在很大程度上减少甚至消除了反滤波器频率特性的零值点，也即现有技术中提到的鬼波影响因子的零值点，计算中因零值点而引入的奇异值将大幅减少甚至消除，避免了陷波点处大量奇异值的存在放大噪声能量。通过本实施例的鬼波压制方法，能够很好地压制鬼波，从而去除虚假同相轴，并提高低频能量使地震信号频带得以拓宽。

如图1所示，在海洋地震勘探中，检波器接收到的信号由海底一次反射波和鬼波两部分组成，海底一次反射波从震源到检波器的传播距离为D₁，鬼波从震源到检波器的传播距离为D₂，震源的深度为z，检波器的深度为z′，炮检距为x，水深为h。

根据上述各参数，海底一次反射信号和鬼波波场之间的传播距离差ΔD可表示为：

设海水的速度为c，则鬼波相比海底一次反射波存在延时τ，其表达式为：

海水面反射系数为R，鬼波可表示为海底一次反射信号(即海底一次反射波)的波场延拓，则检波器接收信号为：

x(t)＝s(t)+R·s(t-τ) (3)

式(3)中，t为时间；x(t)为检波器接收信号；s(t)为海底一次反射波；R·s(t-τ)为鬼波记录。

对式(3)做傅里叶变换，所得结果如下：

X(f)＝S(f)+R·S(f)e^-i2πfτ

＝S(f)(1+R·e^-i2πfτ)

＝S(f)·G(f) (4)

式(4)中，f为频率；G(f)＝1+R·e^-i2πfτ；X(f)为检波器接收信号的频谱；S(f)为海底一次反射波的频谱；R为海水面反射系数；e为自然常数；i为虚数单位；其余参数的含义参见式(1)--(3)中各参数的解释。

由式(4)可知，一次反射波经过滤波器之后产生了鬼波，反之，鬼波压制即为一个反褶积过程，也可以称为反滤波过程，即：

S(f)＝X(f)A(f) (5)

式(5)中，A(f)为反滤波器频率特性，其表达式如下：

式(6)中各参数含义参见前述式(1)--(5)的参数解释。

由于海水面反射系数R近似-1，式(6)的分母在陷波频率处为零，在接近陷波频率附近则趋于零，从而使方程奇异，放大噪声能量。为避免方程奇异，本实施例对反滤波器频率特性的表达式即式(6)进行调整，在反滤波器频率特性的分母中以求和的形式引入白噪因子a，且其取值范围为：0<a<0.1。

优选的，经调整后的反滤波器频率特性A(f)的表达式如下：

式(7)中，A(f)为反滤波器频率特性；a为白噪因子；其余各参数含义参见前述表达式(1)--(6)中的参数解释。

优选的，所述海水面反射系数R的取值为：-0.99＜R＜-0.9。该海水面反射系数R的取值范围进一步减少了反滤波器频率特性A(f)的分母趋于零或等于零引起方程奇异的可能。

优选的，为了进一步减少白噪因子a对鬼波压制过程中的反滤波器频率特性A(f)计算的影响，利用频率f对白噪因子a进行约束。根据陷波频率将频率f划分出多个定义域，每一个定义域内有且仅有一个陷波频率。在任一陷波频率对应的定义域内，频率f越接近该陷波频率，则相应的白噪因子a的取值越大，且白噪因子a在频率f等于该陷波频率时取最大值。本实施例中，不同的定义域内，白噪因子a都对应有该定义域内的一个最大值。在鬼波压制过程中，采用这种方式对白噪因子a进行约束，在避免产生奇异值的同时，进一步降低了白噪因子a在陷波频率以外的其它频率处对反滤波器频率特性A(f)计算的影响，从而使得对检波器接收到的信号进行反滤波所获得的信号更逼近于真实的海底一次反射波。

关于陷波频率的计算为本领域的公知常识，此处不再赘述。另外，在0Hz处也会产生较为明显的陷波现象，为便于表述，本实施例中将0Hz也归属为陷波频率。

在整个[0,+∞]频率域内，存在逐步递增的多个陷波频率，从理论上讲，陷波频率的个数是无限的。优选的，本实施例对于频率f的定义域按如下规则划分，即，除0Hz对应的定义域外，其余任一陷波频率f_m，与陷波频率f_m相邻的前一陷波频率为f_m-1，与陷波频率f_m相邻的后一陷波频率为f_m+1，则任一陷波频率f_m所对应的定义域为：

另外，设与陷波频率0Hz相邻的陷波频率为f₁，由于频率f不能为负值，因此，陷波频率0Hz对应的定义域为：

本实施例中的定义域的划分方式充分考虑了相邻两个陷波频率之间各频率f距离两个陷波频率的远近程度不同对白噪因子a的影响，进而使白噪因子a的取值更为合理，进一步降低白噪因子a在陷波频率以外的其它频率处对反滤波器频率特性A(f)计算的影响。

具体地，以0Hz和频率f₁这两个相邻的陷波频率为例，在定义域范围内的频率f相对靠近于陷波频率0Hz而远离陷波频率f₁，该范围内陷波频率0Hz对白噪因子a的影响较大，频率f越接近0Hz，白噪因子a取值越大。而在

范围(该范围为陷波频率f₁所对应的定义域的一部分)内的频率f相对靠近于陷波频率f₁而远离陷波频率0Hz，该范围内陷波频率f₁对白噪因子a的影响较大，该范围内的白噪因子a的取值规律不再服从频率f越接近0Hz，白噪因子a取值越大的规律，而是服从频率f越接近陷波频率f₁，白噪因子a取值越大的规律。

优选的，本实施例中，在任一陷波频率对应的定义域内，频率f服从高斯分布，服从高斯分布的频率f的期望为该定义域内的陷波频率，以频率f的概率密度函数为基础对白噪因子a进行约束，进一步地，使白噪因子a与频率f的概率密度函数相等，其表达式为：

式(8)中，a(f)表示白噪因子，与a同；u为服从高斯分布的频率f的期望；σ为服从高斯分布的频率f的标准差。

根据高斯分布的特点，频率f越接近期望值u，则白噪因子a(f)的取值越大，且在频率f等于期望值u时，白噪因子a(f)取最大值。

具体地，对于陷波频率0Hz，在其对应的定义域

内，服从高斯分布的频率f的期望u＝0Hz，频率f的概率密度函数即白噪因子a表达式为：

其余任一陷波频率f_m，在其对应的定义域

内，服从高斯分布的频率f的期望u＝f_m，频率f的概率密度函数即白噪因子a表达式为：

在实际地震资料应用中，频率过高部分的信息没有使用价值，在数据处理时，通常不予考虑。故可设置一最高频率，根据小于该最高频率范围内的所有陷波频率，并结合本实施例中的频率f的定义域的划分规则对频率f划分定义域，如此，则可减少数据处理的工作量，提高鬼波压制过程的计算效率。

本实施例通过对检波器接收到的信号进行反滤波以实现鬼波压制的方法不受复杂海洋地形和地质情况的限制，能够很好地适应复杂海洋地形和地质情况。

本实施例选取海洋地震采集资料进行处理和分析，本次地震资料采集的震源深度为3m，拖缆深度为8m，背景速度约为1800m/s。采用本实施例所提供的上述鬼波压制方法对检波器接收到的信号进行反滤波处理以压制鬼波，图2为本实施例中海洋地震采集鬼波压制前后单炮记录对比图，图3为图2中框出部分的单炮记录对比放大图，从图中可以看出，通过本实施例的鬼波压制方法对检波器接收到的信号进行鬼波压制后，地震记录(即检波器接收到的信号经鬼波压制处理后获得的海底一次反射波)分辨率明显提高，由鬼波产生的虚假同相轴被很好的去除。图4为本实施例中海洋地震采集鬼波压制前后频谱分析图，图中虚线为鬼波压制前的频谱，即检波器接收到的信号的频谱，实线为对检波器接收到的信号进行鬼波压制后的频谱，从图中可看出，通过本实施例的鬼波压制方法对检波器接收到的信号进行鬼波压制后，鬼波造成的陷波现象得到了很好压制，低频能量有所提高，地震信号频带得到有效拓宽。

虽然已经参考优选实施例对本发明进行了描述，但在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以对其中部分或者全部技术特征进行等同替换。尤其是，只要不存在逻辑或结构冲突，各个实施例中所提到的各项技术特征均可以任意方式组合起来。本发明并不局限于文中公开的特定实施例，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (8)

1.一种鬼波压制方法，其特征在于，以反褶积算法为基础压制鬼波，并在反滤波器频率特性表达式的分母中以求和的形式引入白噪因子a，所述白噪因子a的取值范围为：0＜a＜0.1。

2.根据权利要求1所述的鬼波压制方法，其特征在于，所述反滤波器频率特性的表达式为：

其中，A(f)表示反滤波器频率特性；

R为海水面反射系数；

e为自然常数；

i为虚数单位；

f为频率；

τ为鬼波相比一次反射波的延时。

3.根据权利要求2所述的鬼波压制方法，其特征在于，所述海水面反射系数R的取值为：-0.99＜R＜-0.9。

4.根据权利要求2或3所述的鬼波压制方法，其特征在于，利用所述频率f对所述白噪因子a进行约束；

根据陷波频率将所述频率f划分出多个定义域，每一个定义域内有且仅有一个陷波频率；

在任一陷波频率对应的定义域内，所述频率f越接近该陷波频率，则相应的白噪因子a的取值越大，白噪因子a在频率f等于该陷波频率时取最大值。

5.根据权利要求4所述的鬼波压制方法，其特征在于，在任一陷波频率对应的定义域内，所述频率f服从高斯分布，服从高斯分布的频率f的期望为该定义域内的陷波频率，以频率f的概率密度函数为基础对白噪因子a进行约束。

6.根据权利要求5所述的鬼波压制方法，其特征在于，在任一陷波频率对应的定义域内，所述白噪因子a与频率f的概率密度函数相等，其表达式为：

其中，a(f)表示白噪因子，与a相同；

u为服从高斯分布的频率f的期望；

σ为服从高斯分布的频率f的标准差。

7.根据权利要求4所述的鬼波压制方法，其特征在于，除所述频率f为0Hz所对应的定义域外，其余任一陷波频率f_m，所对应的定义域为：

其中，f_m-1为与陷波频率f_m相邻的前一陷波频率；

f_m+1为与陷波频率f_m相邻的后一陷波频率。

8.根据权利要求4所述的鬼波压制方法，其特征在于，设置最高频率，根据小于该最高频率范围内的所有陷波频率对频率f划分定义域。

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