CN110702090A - 一种高精度无锁区激光陀螺装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种高精度无锁区激光陀螺装置及方法，为环形腔激光器，包括按照泵浦光传播方向依次设置的泵浦源、聚焦镜、第一凹面镜、增益介质、第二凹面镜、第四凹面镜、液体染料可饱和吸收体；液体染料可饱和吸收体产生顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲，顺时针激光脉冲依次经过第二凹面镜、平面镜、三棱镜色散补偿系统，至输出镜输出；逆时针激光脉冲依次经过第四凹面镜、第二凹面镜、增益介质、第一凹面镜，至输出镜输出；其中，液体染料可饱和吸收体通过饱和损耗机制，将连续激光器中杂乱的多脉冲调制成有规律的脉冲串。本发明利用脉冲激光代替连续激光，大幅减小谐振腔内相向传播的光场交叠区域，在陀螺响应中，可完全避免产生锁区。

Description

一种高精度无锁区激光陀螺装置及方法

技术领域

本发明涉及激光陀螺技术领域，特别涉及一种高精度无锁区激光陀螺装置及方法。

背景技术

激光陀螺由于具有精度高、标度因数稳定、寿命长、动态范围宽等优异的性能，成为惯性导航技术的核心设备，在航空航海航天、地震探测、非线性光学效应研究、运动物体形变测量等领域得到了广泛的应用。激光陀螺是基于Sagnac效应测量原理的惯性器件，它是利用环形谐振腔内顺时针传播方向与逆时针传播方向行波间的拍频正比于外部输入角速度的特点，通过对拍频的精确测量而获得陀螺相对于惯性空间的转速。但在激光陀螺转动速度较小时，由于谐振腔中腔镜的背向散射光和反向传播光束方向一致，造成激光陀螺的闭锁效应，使相向传播的两束光波会变成同一频率，从而使得输出的频差变为零，降低激光陀螺的精度。因此，实现高精度无锁区激光陀螺对激光陀螺的发展具有重大的意义。

目前，国内外通常采用两种方式获得高精度的激光陀螺，一种方式通过提高镀膜工艺，大幅降低锁区，但仍难利用激光陀螺感应15°/h的地球自转；另一种方式采用偏频措施克服锁区，使激光陀螺输出正确的转速，但这种方法会引入噪音，对系统稳定性造成影响。

因此，如何提供一种在陀螺响应中，可完全避免产生锁区的高精度无锁区激光陀螺装置及方法是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明针对上述研究现状和存在的问题，提供了一种高精度无锁区激光陀螺装置及方法。利用脉冲激光代替连续激光，大幅减小谐振腔内相向传播的光场交叠区域，在陀螺响应中，可完全避免产生锁区。

一种高精度无锁区激光陀螺装置，为环形腔激光器，包括按照泵浦光传播方向依次设置的泵浦源、聚焦镜、第一凹面镜、增益介质、第二凹面镜、第四凹面镜、液体染料可饱和吸收体；所述液体染料可饱和吸收体产生顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲，所述顺时针激光脉冲依次经过第二凹面镜、平面镜、三棱镜色散补偿系统，至输出镜输出；所述逆时针激光脉冲依次经过所述第四凹面镜、所述第二凹面镜、所述增益介质、所述第一凹面镜，至所述输出镜输出；其中，所述液体染料可饱和吸收体通过饱和损耗机制，将连续激光器中杂乱的多脉冲调制成有规律的脉冲串。

优选的，所述泵浦源，输出连续激光，为增益介质提供增益；

增益介质，采用布儒斯特角放置的激光晶体，包括具有宽发射光谱的钛宝石晶体或者镱掺杂晶体，利用铟箔包裹并固定在紫铜质地的晶体夹上，通以循环水冷却；

第一凹面镜和第二凹面镜，用于保证增益介质上的激光束腰与泵浦光的模式匹配；

第三凹面镜和第四凹面镜，用于调节机激光束腰与所述液体染料可饱和吸收体的染料液膜的相对位置；

三棱镜色散补偿系统，采用双棱镜对，用于提供反常色散，补偿腔内激光晶体、电光相位调制器中的晶体和空气引入的正常色散；

输出镜，用于激光输出，透过率为5％。

优选的，所述高精度无锁区激光陀螺装置的激光腔结构为环形腔激光器，环锁模方式为液体染料被动双路锁模。

优选的，所述泵浦源输出激光在800nm波段采用染料HITCI或者DTP作为所述液体染料可饱和吸收体；所述泵浦源输出激光在1μm波段采用染料BDN或者Q-Switch5作为所述液体染料可饱和吸收体。

优选的，所述液体染料可饱和吸收体置于顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲的第一个脉冲交叉点，利用染料的流动性使入射光的相位随机化，消除相向传播的脉冲之间的相位耦合。

优选的，从所述输出镜输出的两束激光脉冲，一束入射到分束器，另一束经过时间延迟系统入射到所述分束器，两束激光脉冲干涉产生拍频信号，由光电探测器一接收。

本发明还提供了一种高精度无锁区激光陀螺的高精度转速测量方法，包括如下步骤：

步骤一，调节所述环形腔激光器，实现液体染料被动双路锁模；

步骤二，向激光陀螺没有施加转速时，测量顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲产生的拍频为Δf₀；

步骤三，向激光陀螺施加固定转速，测量顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲产生的拍频为Δf，得到的的激光陀螺转速Ω为

其中，λ为输出激光中心波长，L为环形激光器腔长，S为环形腔激光器面积。

本发明还提供了一种高精度无锁区激光陀螺测高反镜背向散射系数的应用，所述三棱镜色散补偿系统至所述输出境之间的光路设置待测高反镜和高反镜，所述顺时针激光脉冲依次经所述三棱镜色散补偿系统传播至所述待测高反镜、所述高反镜、所述输出镜；

光电探测器二探测探测平面镜透射的激光脉冲，并经锁相环放大器放大发送至电光相位调制器，所述电光相位调制器设置在所述平面镜至所述三棱镜色散补偿系统之间的光路上。

优选的，待测高反镜放置于所述顺时针激光脉冲与所述逆时针激光脉冲的另一个脉冲交叉点，所述待测高反镜的位置由电控位移台控制，待测高反镜放置于脉冲交叉点时引入背向散射最大。

本发明还提供了一种高精度无锁区激光陀螺的测高反镜背向散射系数的测量方法，包括如下步骤：

步骤一，根据所述电光相位调制器调节环形腔激光器，实现液体染料被动双路锁模，得到稳定的双路锁模；

步骤二，调节精密电动位移台，使待测高反镜远离所述顺时针激光脉冲与所述逆时针激光脉冲的脉冲交叉区域，调节其中一束激光脉冲的时间延迟，使两束激光脉冲在时间和空间重合产生拍频，改变给电光相位调制器施加的电压，得到拍频与电光相位调制器的电压的关系曲线：

f＝a(V-V₀) (2)

其中，脉冲交叉区域为2倍的激光脉冲波长，待测高反镜沿激光传播方向移动，f为腔内顺时针和逆时针激光产生的拍频，V₀为克服偏频使拍频为零时加载在电光相位调制器上的电压，V为加载在电光相位调制器上的电压，a为曲线的斜率；

步骤三，调节精密电动位移台，使待测高反镜移至所述顺时针激光脉冲与所述逆时针激光脉冲的脉冲交叉点，使两束激光脉冲在时间和空间重合产生拍频，改变给电光相位调制器施加的电压，得到拍频与电光相位调制器的电压的关系曲线：

其中，V_0Q为产生克服背向散射引入的锁区的最小电压；

步骤四，重复步骤二和步骤三，得到多组数据，取误差最小的一组数据；

步骤五，进行数据处理，根据公式(2)和(3)得到V₀和V_0Q，带入到公式(4)中得到锁区带宽：

Δν_lock＝2a(V_0Q-V₀) (4)

对应的背向散射系数为：

其中，τ_RT为激光脉冲在腔内往返一周的时间。

本发明相较现有技术具有以下有益效果：

本发明高精度无锁区激光陀螺，可极大减小激光陀螺死区，甚至达到零锁区，是一种非常具有前景的高精度陀螺。借助本发明高精度无锁区激光陀螺装置，可以筛选出具有较小背向散射的超光滑反射镜用于常规激光陀螺谐振腔装腔，这对于减小常规激光陀螺锁区和提高激光陀螺精度同样具有重要意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的高精度无锁区激光陀螺装置示意图；

图2是谐振腔内出来的顺时针和逆时针激光脉冲经过延迟产生拍频示意图；

图3是本发明利用飞秒环形腔激光陀螺测高反镜背向散射测量装置示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图1-2对本发明的实施例作详细的描述。

实施例一

请参阅图1-2，为本发明高精度无锁区激光陀螺装置实施方式的原理示意图。在本实施方式中，激光陀螺反射镜背向散射系数测量装置包括532nm绿光泵浦源1、聚焦镜2、增益介质4、凹面镜3，5，12，14、三棱镜色散补偿系统7，8，9，10、平面镜11、液体染料可饱和吸收体13、输出镜6。其中，泵浦源1给增益介质4提供能量，激光器谐振腔内振荡产生两束具有相同重复频率的顺时针和逆时针激光脉冲串。顺时针激光脉冲从染料可饱和吸收体13产生后入射到凹面镜12，并经平面镜11反射，经过三棱镜色散补偿系统10、9、8、7，最后到达输出镜6；逆时针激光脉冲从染料可饱和吸收体13产生，依次入射到凹面镜14，并被凹面镜5反射，再经过增益介质4，入射到凹面镜3并被反射，最后到达输出镜6。

请参阅图2，为谐振腔内出来的顺时针和逆时针激光脉冲经过延迟产生拍频示意图，从输出镜6输出的两束激光脉冲，一束入射到分束器20，另一束经过时间延迟系统21，22入射到分束器20，两束激光脉冲干涉产生拍频信号，由光电探测器一23接收。时间延迟系统由两个反射镜21，22构成，使得入射激光与射出激光平行，分束器20与输出镜6平行设置。

泵浦源1，输出连续激光，为激光晶体提供增益；

聚焦镜2，用于进一步缩小泵浦光光斑，提高激光功率密度；

增益介质4，采用布儒斯特角放置，包括具有宽发射光谱的钛宝石晶体或者镱掺杂晶体，利用铟箔包裹并固定在紫铜质地的晶体夹上，通以循环水冷却；

第一凹面镜3和第二凹面镜5，用于保证激光晶体上的激光束腰与泵浦光的模式匹配；

第三凹面镜12和第四凹面镜14，用于缩小激光光斑，提高激光平均功率密度，调节激光束腰与染料液膜的相对位置；

液体染料可饱和吸收体15，用于固定环形腔脉冲交叉点，消除反向传播的脉冲间的相位耦合。

三棱镜7、三棱镜8、三棱镜9和三棱镜10构成的三棱镜色散补偿系统，用于提供反常色散，补偿腔内激光晶体、电光相位调制器中的晶体和空气引入的正常色散。

平面反射镜11反射率>99.9％。

输出镜6透过率为5％，用于激光输出。

高精度无锁区激光陀螺装置中，液体染料可饱和吸收体13置于顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲的第一个脉冲交叉点(与激光晶体距离为环形腔1/4周长)，染料的流动性使入射光的相位随机化，消除了相向传播的脉冲之间的相位耦合。

在本实施方式中，激光陀螺高反镜测量装置为环形腔激光器，所采用的锁模方式为液体染料被动锁模，在环形腔激光器中，存在顺时针和逆时针两束激光，两束反向传播的激光光束由于非线性效应或者激光器的旋转会造成微小的光程变化，在无相位耦合的情况下，这样的光程变化会导致顺时针和逆时针两个光束干涉产生拍频，通过拍频可得到激光陀螺转速。

实施例二

本发明提供了一种高精度无锁区激光陀螺的高精度转速测量方法。

请参阅图2，环形腔激光器从输出镜6输出两束激光，顺时针激光脉冲直接经过分束器20，逆时针激光脉冲入射到反射镜、依次被反射镜21、反射镜22反射，入射到分束器20表面。调节反射镜21、22，使顺时针激光和逆时针激光在时间和空间上重合，产生拍频。光电探测器23用于探测顺时针和逆时针激光产生的拍频。

其技术方案如下：

S1、调节飞秒环形腔激光器，实现液体染料被动双路锁模；

S2、激光陀螺没有施加转速时，采用图2所示的干涉结构测量顺时针和逆时针激光产生的拍频为Δf₀；

S3、给激光陀螺施加一定转速，采用图2所示的干涉结构测量顺时针和逆时针激光产生的拍频为Δf，得到的的激光陀螺转速Ω为

其中，λ为输出激光中心波长，L为环形激光器腔长，S为环形激光器面积。

实施例三

请参阅图3，为本发明利用飞秒环形腔激光陀螺测高反镜背向散射测量装置示意图，三棱镜色散补偿系统7，8，9，10至输出境6之间的光路设置待测高反镜16和高反镜15，顺时针激光脉冲依次经三棱镜色散补偿系统传播至待测高反镜16、高反镜15、输出镜6；

光电探测器二19探测探测平面镜11透射的激光脉冲，并经锁相环放大器18放大发送至电光相位调制器17，电光相位调制器17设置在平面镜11至三棱镜色散补偿系统之间的光路上。

根据该高反镜背向散射测量装置测量可以得到待测高反镜16的背向散射系数，将背向散射系数较小的高反镜应用到普通具有锁区的激光陀螺，能够减小该激光陀螺锁区和提高激光陀螺精度，

实施例四

本发明提供了一种基于高精度无锁区激光陀螺装测高反镜背向散射系数的测量方法。

请参阅图3，在本实施方式中，激光陀螺反射镜背向散射系数测量装置包括532nm绿光泵浦源1、聚焦镜2、激光晶体4、凹面镜3，5，12，14、三棱镜色散补偿系统7，8，9，10、平面镜11、液体染料可饱和吸收体13、输出镜6、电光相位调制器17、锁相环电路18、光电探测器19。其中，泵浦源1给增益介质4提供能量，激光器谐振腔内振荡产生两束具有相同重复频率的顺时针和逆时针激光脉冲串。顺时针激光脉冲从染料可饱和吸收体13产生后入射到凹面镜12，并平面镜12反射，经过电光相位调制器11，再经过三棱镜色散补偿系统10、9、8、7，入射到待测高反镜16，经高反镜15反射，最后到达输出镜6；逆时针激光从染料可饱和吸收体13产生，依次入射到凹面镜14，并被凹面镜5反射，再经过增益介质4，入射到凹面镜3并被反射，最后到达输出镜6。光电探测器二19探测到信号经锁相环放大器18放大给电光相位调制器17提供反馈。

激光陀螺高反镜背向散射系数测量装置中，通过电光相位调制器17给其中一束激光施加一定的相移，进行相位调制，模拟激光陀螺的工作情况，从而实现对CW和CCW脉冲产生的拍频调节。在顺时针和逆时针激光没有相位耦合的情况下，产生的拍频为

其中Δn为厚度为d的调制器引入的折射率的变化，P为环形腔长，ΔP为腔长的改变量，τ_RT为脉冲在腔内往返一周的时间，加在调制器上的电压为V＝V₀cos2πt/τ_RT。

激光陀螺高反镜背向散射系数测量装置中，待测反射镜16放置于顺时针激光脉冲与逆时针激光脉冲的另一个脉冲交叉点(与激光晶体距离为环形腔1/4周长)。对于100fs的激光脉冲，其空间长度只有30μm，顺时针和逆时针交叉区域仅仅只有60μm，因而待测反射镜16的位置由电控位移台精密控制。待测高反镜放置于脉冲交叉点时引入背向散射最大。脉冲交叉点可通过观测拍频信号进行精准定位，利用PD探头观测输出的拍频信号，当拍频信号骤降，表明样品镜放置在脉冲点。

该发明技术方案的详细步骤如下：

S1、调节飞秒环形腔激光器，实现液体染料被动锁模，得到稳定的双路锁模；

S2、调节精密电动位移台，使待测高反镜远离脉冲交叉区域。调节其中一束脉冲光的时间延迟，使两束脉冲光在时间和空间重合产生拍频，改变给电光相位调制器施加的电压，得到拍频与电光相位调制器的电压的关系曲线：

f＝a(V-V₀) (3)

其中，脉冲交叉区域为2倍的激光脉冲波长，高反镜沿激光传播方向移动，f为腔内顺时针和逆时针激光产生的拍频，V₀为克服偏频使拍频为零时加载在电光相位调制器上的电压，V为加载在电光相位调制器上的电压，a为曲线的斜率；

S3、调节精密电动位移台，使待测高反镜移至脉冲交叉点，使两束脉冲光在时间和空间重合产生拍频，改变给电光相位调制器施加的电压，得到拍频与电光相位调制器的电压的关系曲线：

其中，V_0Q为产生克服背向散射引入的锁区的最小电压；

S4、重复步骤S2和步骤S3，得到多组数据，取误差最小的一组数据；

S5、进行数据处理，根据公式(3)和(4)得到V₀和V_0Q，带入到公式(5)中得到锁区带宽：

Δν_lock＝2a(V_0Q-V₀) (5)

对应的背向散射系数为：

其中，τ_RT为脉冲在腔内往返一周的时间。

综上，本发明高精度无锁区激光陀螺，利用液体染料被动锁模解决了激光陀螺锁区的问题，在航天航空航海领域具有广阔的发展前景和巨大的发展空间。使用本发明高精度无锁区激光陀螺可实现对转速的高精度测量和对激光陀螺腔使用的反射镜背向散射的精准测量，对提高激光陀螺精度有重大的意义。

以上对本发明所提供的一种高精度无锁区激光陀螺装置及方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

Claims (10)

1.一种高精度无锁区激光陀螺装置，其特征在于：为环形腔激光器，包括按照泵浦光传播方向依次设置的泵浦源、聚焦镜、第一凹面镜、增益介质、第二凹面镜、第四凹面镜、液体染料可饱和吸收体；所述液体染料可饱和吸收体产生顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲，所述顺时针激光脉冲依次经过第二凹面镜、平面镜、三棱镜色散补偿系统，至输出镜输出；所述逆时针激光脉冲依次经过所述第四凹面镜、所述第二凹面镜、所述增益介质、所述第一凹面镜，至所述输出镜输出；其中，所述液体染料可饱和吸收体通过饱和损耗机制，将连续激光器中杂乱的多脉冲调制成有规律的脉冲串。

2.根据权利要求1所述的一种高精度无锁区激光陀螺装置，其特征在于，

所述泵浦源，输出连续激光，为增益介质提供增益；

增益介质，采用布儒斯特角放置的激光晶体，包括具有宽发射光谱的钛宝石晶体或者镱掺杂晶体，利用铟箔包裹并固定在紫铜质地的晶体夹上，通以循环水冷却；

第一凹面镜和第二凹面镜，用于保证增益介质上的激光束腰与泵浦光的模式匹配；

第三凹面镜和第四凹面镜，用于调节机激光束腰与所述液体染料可饱和吸收体的染料液膜的相对位置；

三棱镜色散补偿系统，采用双棱镜对，用于提供反常色散，补偿腔内激光晶体、电光相位调制器中的晶体和空气引入的正常色散；

输出镜，用于激光输出，透过率为5％。

3.根据权利要求1所述的一种高精度无锁区激光陀螺装置，其特征在于，所述高精度无锁区激光陀螺装置的激光腔结构为环形腔激光器，环锁模方式为液体染料被动双路锁模。

4.根据权利要求1所述的一种高精度无锁区激光陀螺装置，其特征在于，所述泵浦源输出激光在800nm波段采用染料HITCI或者DTP作为所述液体染料可饱和吸收体；所述泵浦源输出激光在1μm波段采用染料BDN或者Q-Switch5作为所述液体染料可饱和吸收体。

5.根据权利要求1所述的一种高精度无锁区激光陀螺装置，其特征在于，所述液体染料可饱和吸收体置于顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲的第一个脉冲交叉点，利用染料的流动性使入射光的相位随机化，消除相向传播的脉冲之间的相位耦合。

6.根据权利要求1所述的一种高精度无锁区激光陀螺装置，其特征在于，从所述输出镜输出的两束激光脉冲，一束入射到分束器，另一束经过时间延迟系统入射到所述分束器，两束激光脉冲干涉产生拍频信号，由光电探测器一接收。

7.一种根据权利要求1-6中任一项所述的高精度无锁区激光陀螺的高精度转速测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，调节所述环形腔激光器，实现液体染料被动双路锁模；

步骤二，向激光陀螺没有施加转速时，测量顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲产生的拍频为Δf₀；

步骤三，向激光陀螺施加固定转速，测量顺时针激光脉冲和逆时针激光脉冲产生的拍频为Δf，得到的的激光陀螺转速Ω为

其中，λ为输出激光中心波长，L为环形激光器腔长，S为环形腔激光器面积。

8.一种根据权利要求1-6中任一项所述的高精度无锁区激光陀螺测高反镜背向散射系数的应用，其特征在于，所述三棱镜色散补偿系统至所述输出境之间的光路设置待测高反镜和高反镜，所述顺时针激光脉冲依次经所述三棱镜色散补偿系统传播至所述待测高反镜、所述高反镜、所述输出镜；

光电探测器二探测探测平面镜透射的激光脉冲，并经锁相环放大器放大发送至电光相位调制器，所述电光相位调制器设置在所述平面镜至所述三棱镜色散补偿系统之间的光路上。

9.根据权利要求8所述的高精度无锁区激光陀螺测高反镜背向散射系数的应用，其特征在于，待测高反镜放置于所述顺时针激光脉冲与所述逆时针激光脉冲的另一个脉冲交叉点，所述待测高反镜的位置由电控位移台控制，待测高反镜放置于脉冲交叉点时引入背向散射最大。

10.一种根据权利要求8-9中任一项所述的高精度无锁区激光陀螺的测高反镜背向散射系数的测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，根据所述电光相位调制器调节环形腔激光器，实现液体染料被动双路锁模，得到稳定的双路锁模；

步骤二，调节精密电动位移台，使待测高反镜远离所述顺时针激光脉冲与所述逆时针激光脉冲的脉冲交叉区域，调节其中一束激光脉冲的时间延迟，使两束激光脉冲在时间和空间重合产生拍频，改变给电光相位调制器施加的电压，得到拍频与电光相位调制器的电压的关系曲线：

f＝a(V-V₀) (2)

其中，脉冲交叉区域为2倍的激光脉冲波长，待测高反镜沿激光传播方向移动，f为腔内顺时针和逆时针激光产生的拍频，V₀为克服偏频使拍频为零时加载在电光相位调制器上的电压，V为加载在电光相位调制器上的电压，a为曲线的斜率；

步骤三，调节精密电动位移台，使待测高反镜移至所述顺时针激光脉冲与所述逆时针激光脉冲的脉冲交叉点，使两束激光脉冲在时间和空间重合产生拍频，改变给电光相位调制器施加的电压，得到拍频与电光相位调制器的电压的关系曲线：

其中，V_0Q为产生克服背向散射引入的锁区的最小电压；

步骤四，重复步骤二和步骤三，得到多组数据，取误差最小的一组数据；

步骤五，进行数据处理，根据公式(2)和(3)得到V₀和V_0Q，带入到公式(4)中得到锁区带宽：

Δν_lock＝2a(V_0Q-V₀) (4)

对应的背向散射系数为：

其中，τ_RT为激光脉冲在腔内往返一周的时间。

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