CN110702027A - 一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪及测量方法，主要包括复光束角度传感器、夹具、第一承重台、旋转平台、第一XY平台和第二承重台。本发明通过复光束角度传感器发出的激光束扫描并由传感器内部的CMOS相机记录由反射光点阵反映的光束角度变化，以此获得纳米级精度的曲率变化，再利用Fourier变化得到形貌数据，最后用最小二乘法估算圆度。对比其他技术，本方案仅用一个传感器就可以达成仪器误差在测量时不易受其他因素影响的目的。而一个复光束角度传感器的毫米级规格使得它即使在厂级生产中也可以游刃有余。此外，其简易的光路设计可以使所提出的方案在压力、温度和恶劣环境对灵敏度的影响大大降低。

Description

一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪及测量方法

技术领域

本发明涉及高精度光学原件检测技术领域，尤其涉及一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪及测量方法。

背景技术

近年来，由于精密柱状部件在现代工业的机器设备中已然起着重要的作用，其精度和损耗程度对于高精度的研究抑或工业生产都有很大影响，所以，对依靠简单便捷的仪器进行高精度表面形貌圆度测量之技术的需求正处于日渐增长的态势，包括光学检测、半导体、航天卫星等领域尤其在此方面急需一个合理、方便、性价比高的解决方案。

在机状态下测量圆柱工件的圆度误差和机械工件的主轴误差是一个业内普遍会遇到的问题。这个问题上，区分圆度误差和主轴误差是十分重要的，两种误差位置的不同决定了不同的测量方案。

多向法在主轴误差有很好的可重复性的时候可以高效地区别圆度误差和主轴误差；多探针法更适用于在机测量，因为此方法不依赖于主轴误差的重复性；逆转法可以用于消除主轴的系统误差，但是耗费时间，而且需要光学探针的动作有较好的可重复性；三点法，使用目标工件本身作为参考,但其缺点是多个传感器意味着装载和卸载工件变得困难，也难以调整传感器的角度。另外，表面形貌测量仪器很可能在测量时需要有准确的旋转轴和准确的笛卡尔径向运动数据，此外，它需要根据一个圆柱体框架来进行测量。这种方式的缺点在于只能在实验室环境中测量，为了获得更好的数据，匹配测量仪器的坐标系系统和工件是十分必要的。

因此，现有技术需要进一步改进和完善。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪。

本发明的另一目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于上述测量仪的测量方法。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪，主要包括复光束角度传感器、夹具、第一承重台、旋转平台、第一XY平台、以及第二承重台。

具体的，所述第一承重台水平固定设置。所述第一XY平台固定安装在第一承重台上。所述旋转平台设置在第一XY平台上，由第一XY平台驱动并调整其在X和Y方向上的位置。所述夹具固定安装在旋转平台的旋转端上，与旋转平台的旋转中心同轴设置，并由旋转平台驱动其转动。所述夹具夹紧圆柱体工件并在旋转平台的驱动下自转。所述第二承重台固定安装在第一承重台上，位于第一XY平台的一侧；所述复光束角度传感器安装在第二承重台上，其检测端朝向圆柱体工件。

进一步的，为了便于精调圆柱体工件的位置，本发明所述微型圆度测量仪还包括用于微调夹具位置的第二XY平台。所述第二XY平台位于旋转平台与夹具之间，其底部与旋转平台的旋转端固定连接，其驱动端与夹具固定连接，且第二XY平台、夹具和圆柱体工件与旋转平台的旋转中心同轴。

进一步的，所述复光束角度传感器主要包括半导体激光器、将激光聚焦到第一滤光板的凸透镜、第一滤光板、准直透镜、第二滤光板、分束器、柱透镜、微透镜阵列、以及CMOS相机。所述第一滤光板上设有用于滤光的第一滤光孔，所述第二滤光板上设有用于滤光的第二滤光孔。

具体的，所述半导体激光器、凸透镜、第一滤光板、准直透镜、第二滤光板和分束器自上而下依次同轴设置。激光从半导体激光器射出并依次经过凸透镜、第一滤光板、准直透镜、第二滤光板后从分束器的入射端射入，激光在分束器发生反射并从反射端射出。所述柱透镜设置在分束器前方，与分束器的反射端相对并将反射光线聚焦成光斑投射到圆柱体工件上。所述微透镜阵列和CMOS相机依次设置在分束器后方，且所述微透镜阵列与分束器的透射端相对并将从圆柱体工件反射回来的光线聚焦照射在CMOS相机上。

作为本发明的优选方案，所述第一滤光孔的孔径设为400微米。

作为本发明的优选方案，所述第二滤光孔的孔径设为4毫米。

本发明的另一目的通过下述技术方案实现：

一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪的测量方法，该测量方法主要包括如下具体步骤：

步骤S1：角差测量：为了测量圆柱体工件的圆度误差，需要获得圆度与曲率的关系，当测量点的曲率半径变化时，经过分束器弯曲并经圆柱体工件反射的激光与仅经过分束器的激光之间会形成角度，因此，反射光线的角度变化Δc可表示为：

其中，c_r是大半径工件和小半径工件的测量角之差，r是小半径工件的半径，R是大半径工件的半径，t是入射光与X轴的夹角；

两采样点之间的距离变化Δx与反射光角度变化之间的关系表示为：

其中，Δx是当半径变化时采样点之间距离的变化量，f₁和f₂分别为柱面透镜和微透镜阵列的焦距；显然，由公式(1)和(2)可获得反射光角度的变化量Δc：

步骤S2：利用角差计算曲率：圆柱体工件的曲率可以通过两反射光束的角差来计算；设圆柱的中心是O₁(o_x,o_y)，工件上的W是一个典型点，圆柱体半径为R，根据点O，O₁和W之间的关系获得投射光束b_a的长度，b_a的长度可以由如下公式表示：

(b_acost-o_x)²+(b_asint-o_y)²＝R² (4)

通过三角形模型ΔOO₁W，利用余弦定理对角c_a求值，其中2c_a为W点的测量角，角c_a表示为：

将c_a和c_b近似为：

从公式(9)和(10)可以消去o_y得到Δc(Δc＝c_a-c_b)的推导结果：

步骤S3：利用曲率计算形貌数据：工件在t位置的形貌数据P可以用Fourier级数形式表示为：

其中a_i和b_i是Fourier级数系数，n是Fourier级数的最大迭代数，m是采样点的个数；其中角差Δc可以由传感器测量，也可以表示为剖面数据P的二阶微分，由以下公式给出：

然后，用Fourier变换还可以用以下等式将角差Δc转换为系数d_i和e_i：

注意到Fourier级数(a_i,b_i)和系数(d_i,e_i)之间的关系可以表示为：

因此，形貌数据P可以用Fourier反变换表示为Fourier级数。

步骤S4：用最小二乘法来估算工件的圆度误差：求出一个标准圆使得测得的轮廓图形到这个圆的距离平方和最小，则将这个圆作为评定的基准图形。而这个圆到轮廓的距离的最大值与最小值之和即为圆度误差。

作为本发明的优选方案，在测量中采集的轮廓数据是极坐标下的，因此可以按照极坐标和直角坐标的变化关系，求出在直角坐标系下的轮廓图形，然后再进行最小二乘法的计算。

本发明的工作过程和原理是：本发明通过复光束角度传感器发出的激光束扫描并由传感器内部的CMOS相机记录由反射光点阵反映的光束角度变化，以此获得纳米级精度的曲率变化，再利用Fourier变化得到形貌数据，最后用最小二乘法估算圆度。这种方式相比于传统的圆度测量法具有仪器简单、光路设计简单、体积小从而具有不易受外界因素影响、精度高、适用于厂级生产环境的特性。

与现有技术相比，本发明还具有以下优点：

(1)本发明所提供的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪及测量方法，其结构十分简单，仅由三个主要部分构成：一个复光束角度传感器、一个包含了旋转平台和XY平台的旋转器、一个承重系统。而机构简单也使得原理相较于其他圆度测量仪要简单许多，这种情况下，仪器误差和受到环境因素影响而造成的误差都更小，测量结果会更精确。

(2)本发明所提供的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪及测量方法设计了非常简单的光路，这使得本装置的光路因环境因素影响而造成的扰动相对于其他传统的光路设计要小许多。

(3)本发明所提供的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪及测量方法创造性地提出用复光束角度传感器和旋转器来完成圆柱表面的完整形貌测量，装置整体结构紧凑、体积小、造价成本低廉，测量得到其长宽分别为200mm和300mm，完全可以胜任厂级生产的适用性，势必为一种性价比颇高的圆度测量工具。

(4)本发明所提供的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪及测量方法创造性地提出用复光束角度传感器和旋转器来完成圆柱表面的完整形貌测量，该测量方采用圆周扫描的方式，可消除旋转误差，测量精度高。

附图说明

图1是本发明所提供的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪的结构示意图。

图2是本发明所提供的复光束角度传感器的结构示意图。

图3是本发明所提供的圆柱体工件的曲率半径不同时的光路示意图。

图4是本发明所提供的复光束角度传感器测量角差的原理图。

图5是本发明所提供的圆柱体工件半径从R变为r时入射线光与反射光线的角度变化示意图。

图6是本发明所提供的圆柱中心与旋转轴中心不完全重合时从圆柱工件表面反射光束的路径示意图。

图7是本发明所提供的测量圆度的算法流程图。

图8是本发明所提供的最小二乘法估算圆柱体工件的圆度误差原理图。

上述附图中的标号说明：

1-复光束角度传感器，2-圆柱体工件，3-夹具，4-第一承重台，5-旋转平台，6-第一XY平台，7-第二XY平台，8-第二承重台，9-半导体激光器，10-第一滤光板，11-准直透镜，12-第二滤光板，13-柱透镜，14-分束器，15-微透镜阵列，16-CMOS相机，17-凸透镜。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明作进一步说明。

实施例1：

如图1所示，本实施例公开了一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪，主要包括复光束角度传感器1、夹具3、第一承重台4、旋转平台5、第一XY平台6、以及第二承重台8。

具体的，所述第一承重台4水平固定设置。所述第一XY平台6固定安装在第一承重台4上。所述旋转平台5设置在第一XY平台6上，由第一XY平台6驱动并调整其在X和Y方向上的位置。所述夹具3固定安装在旋转平台5的旋转端上，与旋转平台5的旋转中心同轴设置，并由旋转平台5驱动其转动。所述夹具3夹紧圆柱体工件2并在旋转平台5的驱动下自转。所述第二承重台8固定安装在第一承重台4上，位于第一XY平台6的一侧；所述复光束角度传感器1安装在第二承重台8上，其检测端朝向圆柱体工件2。

进一步的，为了便于精调圆柱体工件2的位置，本发明所述微型圆度测量仪还包括用于微调夹具3位置的第二XY平台7。所述第二XY平台7位于旋转平台5与夹具3之间，其底部与旋转平台5的旋转端固定连接，其驱动端与夹具3固定连接，且第二XY平台7、夹具3和圆柱体工件2与旋转平台5的旋转中心同轴。

进一步的，如图2所示，所述复光束角度传感器1主要包括半导体激光器9、将激光聚焦到第一滤光板10的凸透镜17、第一滤光板10、准直透镜11、第二滤光板12、分束器14、柱透镜13、微透镜阵列15、以及CMOS相机16。所述第一滤光板10上设有用于滤光的第一滤光孔，所述第二滤光板12上设有用于滤光的第二滤光孔。

具体的，所述半导体激光器9、凸透镜17、第一滤光板10、准直透镜11、第二滤光板12和分束器14自上而下依次同轴设置。激光从半导体激光器9射出并依次经过凸透镜17、第一滤光板10、准直透镜11、第二滤光板12后从分束器14的入射端射入，激光在分束器14发生反射并从反射端射出。所述柱透镜13设置在分束器14前方，与分束器14的反射端相对并将反射光线聚焦成光斑投射到圆柱体工件2上。所述微透镜阵列15和CMOS相机16依次设置在分束器14后方，且所述微透镜阵列15与分束器14的透射端相对并将从圆柱体工件2反射回来的光线聚焦照射在CMOS相机16上。

作为本发明的优选方案，所述第一滤光孔的孔径设为400微米。

作为本发明的优选方案，所述第二滤光孔的孔径设为4毫米。

结合图3至图8所示，本实施例还公开了一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪的测量方法，该测量方法主要包括如下具体步骤：

步骤S1：角差测量：为了测量圆柱体工件2的圆度误差，需要获得圆度与曲率的关系，当测量点的曲率半径变化时，经过分束器14弯曲并经圆柱体工件2反射的激光与仅经过分束器14的激光之间会形成角度，因此，反射光线的角度变化Δc可表示为：

其中，c_r是大半径工件和小半径工件的测量角之差，r是小半径工件的半径，R是大半径工件的半径，t是入射光与X轴的夹角；

两采样点之间的距离变化Δx与反射光角度变化之间的关系表示为：

其中，Δx是当半径变化时采样点之间距离的变化量，f₁和f₂分别为柱面透镜和微透镜阵列15的焦距；显然，由公式(1)和(2)可获得反射光角度的变化量Δc：

步骤S2：利用角差计算曲率：圆柱体工件2的曲率可以通过两反射光束的角差来计算；设圆柱的中心是O₁(o_x,o_y)，工件上的W是一个典型点，圆柱体半径为R，根据点O，O₁和W之间的关系获得投射光束b_a的长度，b_a的长度可以由如下公式表示：

(b_acost-o_x)²+(b_asint-o_y)²＝R² (4)

通过三角形模型ΔOO₁W，利用余弦定理对角c_a求值，其中2c_a为W点的测量角，角c_a表示为：

将c_a和c_b近似为：

从公式(9)和(10)可以消去o_y得到Δc(Δc＝c_a-c_b)的推导结果：

步骤S3：利用曲率计算形貌数据：工件在t位置的形貌数据P可以用Fourier级数形式表示为：

其中a_i和b_i是Fourier级数系数，n是Fourier级数的最大迭代数，m是采样点的个数；其中角差Δc可以由传感器测量，也可以表示为剖面数据P的二阶微分，由以下公式给出：

然后，用Fourier变换还可以用以下等式将角差Δc转换为系数d_i和e_i：

注意到Fourier级数(a_i,b_i)和系数(d_i,e_i)之间的关系可以表示为：

因此，形貌数据P可以用Fourier反变换表示为Fourier级数。

步骤S4：用最小二乘法来估算工件的圆度误差：求出一个标准圆使得测得的轮廓图形到这个圆的距离平方和最小，则将这个圆作为评定的基准图形。而这个圆到轮廓的距离的最大值与最小值之和即为圆度误差。

作为本发明的优选方案，在测量中采集的轮廓数据是极坐标下的，因此可以按照极坐标和直角坐标的变化关系，求出在直角坐标系下的轮廓图形，然后再进行最小二乘法的计算。

本发明的工作过程和原理是：本发明通过复光束角度传感器1发出的激光束扫描并由传感器内部的CMOS相机16记录由反射光点阵反映的光束角度变化，以此获得纳米级精度的曲率变化，再利用Fourier变化得到形貌数据，最后用最小二乘法估算圆度。这种方式相比于传统的圆度测量法具有仪器简单、光路设计简单、体积小从而具有不易受外界因素影响、精度高、适用于厂级生产环境的特性。

实施例2：

本实施例公开了一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪，包括：复光束角度传感器1，圆柱体工件2，夹具3，第一承重台4，旋转平台5，第一XY平台6，第二XY平台7，第二承重台8。

图2为复光束角度传感器1的内部构造和工作原理示意图，该复光束角度传感器1包括：半导体激光器9，第一滤光板10，准直透镜11，第二滤光板12，柱透镜13，分束器14，微透镜阵列15，CMOS相机16，圆柱体工件2。

首先请参阅图1。利用复光束角度传感器1，我们设计了如图1所示的试验系统。在夹具3上装载圆柱工件，夹具3下方有两个XY平台，平台之间装有步进电机式旋转平台5。为了测量圆度，圆柱工件在旋转平台5上旋转，并由复光束角度传感器1持续不断地获取曲率数据，并在计算机上用LabVIEW程序呈现每个测量位置的数据。工件的旋转轴由Z轴表示。对于任何圆度测量仪器，旋转平台5的主轴是其最重要的部件。此处，当工件被装载时，令Z轴和旋转平台5的中心轴共线至关重要。为了达到这个目的，需要通过调整两个XY平台来校准。调整第二XY平台7以使得工件主轴和旋转轴之间的误差最小，调整第一XY平台6使得复光束角度传感器1和旋转平台5达到尽可能完美的相对位置，以便及时准确地接受信号。所有的结构由两个承重来承载。

图2描述了复光束角度传感器1的构造。该传感器利用了复光束角度自适应光学技术。它是基于复光束角度检测角度差的原理，借助自适应光学技术的优势，检测物体表面光强信息整合为角度信息的数学算法，进而通过角度检测实现整体三维形貌的测量方法。激光束从半导体激光器9发出后通过第一滤光板10，然后被准直透镜11准直，经由第二滤光板12、分束器14和柱面透镜投射到工件表面。第二滤光板12可以将准直后的光调节为最适的强度，分束器14用以弯曲激光束，而采用柱面透镜则是消除圆柱体工件2表面曲率的影响。来自工件表面的反射光通过分束器14，聚焦在一个微透镜阵列15上，该微透镜阵列15将光束分成几束，在CMOS相机16上形成光斑并被记录。最后的成像可以显示在监视器上，并由计算机进一步处理分析。

为了更准确清晰地描述整个过程，将从“角差测量”、“利用角差计算曲率”和“利用曲率计算形貌数据P”三个部分来阐述整个方案的施行过程。

一、角差测量

为了测量圆柱工件的圆度误差，得到圆度与曲率的关系是很重要的。图3表示工件的曲率半径不同时的测量情况。红线(小圆)和蓝线(大圆)分别表示一个小半径高曲率的形貌和一个大半径低曲率的形貌，以旋转平台5的圆心为原点、复光束角度传感器1所扫描的工件切面为坐标平面建立如图3的平面直角坐标系。f₁和f₂分别为柱面透镜和微透镜阵列15的焦距，R和r分别是大半径形貌的半径和小半径形貌的半径，x₀和x₁分别是大半径形貌的成像中A点和B点之间的距离以及小半径形貌成像中A₁点和B₁点之间的距离。图4为复光束角度传感器1测量角差的原理。设A和B为工件的采样点。当曲率半径从R到r变化，两点之间的距离从x₀到x₁变化，变化量为Δx。

图5表示半径从R变为r时入射线光与反射光线的角度变化，其中c_r为两种半径下入射光线与反射光线的夹角之差(即入射角与反射角之和，下称测量角)。当曲率半径从R到r变化时，经过分束器14弯曲并经工件反射的激光与仅经过分束器14的激光形成角度。(R-r)和t远小于R。所以，可知反射光线的角度变化Δc可以表示为：

其中，c_r是大半径工件和小半径工件的测量角之差，r是小半径工件的半径，R是大半径工件的半径，t是入射光与X轴的夹角。

两采样点之间的距离变化Δx与反射光角度变化c_r之间的关系可以计算为:

其中，Δx是当半径变化时采样点距离的变化量(曲率变化伴随着半径的变化，而我们将通过曲率来计算工件的形貌数据)，f₁和f₂分别为柱面透镜和微透镜阵列15的焦距。

显然，由公式(1)和(2)，反射光角度的变化量Δc可以如下表示：

二、利用角差计算曲率

图6显示了圆柱中心于旋转轴中心不完全重合时从圆柱工件表面反射光束的路径。在工件旋转时，用复光束角度传感器1上的光学探头对圆柱形工件进行扫描。假设圆柱体圆心(偏离旋转平台5中心)为O₁(o_x,o_y)，圆柱体半径为R。以两个测量点为例，利用复光束角度传感器1可以得到两个点位置测量角和。

假设圆柱的中心是O₁(o_x,o_y)，工件上的W是一个典型点，圆柱半径为R，我们可以根据点O,O₁和W之间的关系获得投射光束b_a的长度。b_a的长度可以由如下给出：

(b_acost-o_x)²+(b_asint-o_y)²＝R² (4)

通过三角形模型ΔOO₁W，利用余弦定理对角c_a求值，其中2c_a为W点的测量角。角c_a表示为：

此外，我们可以将c_a和c_b近似为：

从公式(9)和(10)可以消去o_y得到Δc(Δc＝c_a-c_b)的推导结果：

o_x远小于r。此外，(o_xsint)的影响也较小。

这里的曲率是极小面积内的角差，工件的曲率可以通过两反射光束的角差来计算。因此，微型圆度测量仪可以利用曲率实现圆度的测量，不易受到仪器旋转平台的旋转误差的影响。

三、利用曲率计算形貌数据P

图7为测量圆度的算法流程图。工件在t位置的形貌数据P可以用Fourier级数形式表示为：

其中a_i和b_i是Fourier级数系数，n是Fourier级数的最大迭代数，m是采样点的个数。其中角差Δc可以由传感器测量，也可以表示为剖面数据P的二阶微分，由以下公式给出：

然后，用Fourier变换还可以用以下等式将角差Δc转换为系数d_i和e_i：

注意到Fourier级数(a_i,b_i)和系数(d_i,e_i)之间的关系可以表示为：

因此，形貌数据P可以用Fourier反变换表示为Fourier级数。

最后我们用最小二乘法来估算工件的圆度误差。图8就是用最小二乘法来评定圆度误差的原理图，求出一个标准圆使得测得的轮廓图形到这个圆的距离平方和最小，则将这个圆作为评定的基准图形。而这个圆到轮廓的距离的最大最小值之和即为用这个方法确定的圆度误差。用最小二乘法确定的基准圆从数学的角度是唯一的，因此可以通过计算得出。

用最小二乘法评定圆度误差，实际上就是要求出一个标准圆，使得它到被测物体的轮廓图的距离平方和最小，求解这个圆的方程，就是评定的过程。而根据测量的方法，在测量中采集的轮廓数据是极坐标下的，因此可以按照极坐标和直角坐标的变化关系，求出在直角坐标系下的轮廓图形，然后再进行最小二乘法的计算。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪，其特征在于，包括复光束角度传感器、夹具、第一承重台、旋转平台、第一XY平台、以及第二承重台；

所述第一承重台水平固定设置；所述第一XY平台固定安装在第一承重台上；所述旋转平台设置在第一XY平台上，由第一XY平台驱动并调整其在X和Y方向上的位置；所述夹具固定安装在旋转平台的旋转端上，与旋转平台的旋转中心同轴设置，并由旋转平台驱动其转动；所述夹具夹紧圆柱体工件并在旋转平台的驱动下自转；所述第二承重台固定安装在第一承重台上，位于第一XY平台的一侧；所述复光束角度传感器安装在第二承重台上，其检测端朝向圆柱体工件。

2.根据权利要求1所述的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪，其特征在于，所述微型圆度测量仪还包括用于微调夹具位置的第二XY平台；所述第二XY平台位于旋转平台与夹具之间，其底部与旋转平台的旋转端固定连接，其驱动端与夹具固定连接，且第二XY平台、夹具和圆柱体工件与旋转平台的旋转中心同轴。

3.根据权利要求1所述的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪，其特征在于，所述复光束角度传感器包括半导体激光器、用于聚焦激光的凸透镜、第一滤光板、准直透镜、第二滤光板、分束器、柱透镜、微透镜阵列、以及CMOS相机；所述第一滤光板上设有用于滤光的第一滤光孔，所述第二滤光板上设有用于滤光的第二滤光孔；

所述半导体激光器、凸透镜、第一滤光板、准直透镜、第二滤光板和分束器自上而下依次同轴设置，激光从半导体激光器射出并依次经过凸透镜、第一滤光板、准直透镜、第二滤光板后从分束器的入射端射入，激光在分束器发生反射并从反射端射出；所述柱透镜设置在分束器前方，与分束器的反射端相对并将反射光线聚焦成光斑投射到圆柱体工件上；所述微透镜阵列和CMOS相机依次设置在分束器后方，且所述微透镜阵列与分束器的透射端相对并将从圆柱体工件反射回来的光线聚焦照射在CMOS相机上。

4.根据权利要求3所述的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪，其特征在于，所述第一滤光孔的孔径设为400微米。

5.根据权利要求3所述的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪，其特征在于，所述第二滤光孔的孔径设为4毫米。

6.一种根据权利要求1至5任一项所述的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪的测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：角差测量：为了测量圆柱体工件的圆度误差，需要获得圆度与曲率的关系，当测量点的曲率半径变化时，经过分束器弯曲并经圆柱体工件反射的激光与仅经过分束器的激光之间会形成角度，因此，反射光线的角度变化Δc可表示为：

其中，c_r是大半径工件和小半径工件的测量角之差，r是小半径工件的半径，R是大半径工件的半径，t是入射光与X轴的夹角；

两采样点之间的距离变化Δx与反射光角度变化之间的关系表示为：

其中，Δx是当半径变化时采样点之间距离的变化量，f₁和f₂分别为柱面透镜和微透镜阵列的焦距；显然，由公式(1)和(2)可获得反射光角度的变化量Δc：

步骤S2：利用角差计算曲率：圆柱体工件的曲率可以通过两反射光束的角差来计算；设圆柱的中心是O₁(o_x,o_y)，工件上的W是一个典型点，圆柱体半径为R，根据点O，O₁和W之间的关系获得投射光束b_a的长度，b_a的长度可以由如下公式表示：

(b_acost-o_x)²+(b_asint-o_y)²＝R² (4)

通过三角形模型ΔOO₁W，利用余弦定理对角c_a求值，其中2c_a为W点的测量角，角c_a表示为：

将c_a和c_b近似为：

从公式(9)和(10)可以消去o_y得到Δc(Δc＝c_a-c_b)的推导结果：

步骤S3：利用曲率计算形貌数据：工件在t位置的形貌数据P可以用Fourier级数形式表示为：

其中a_i和b_i是Fourier级数系数，n是Fourier级数的最大迭代数，m是采样点的个数；其中角差Δc可以由传感器测量，也可以表示为剖面数据P的二阶微分，由以下公式给出：

然后，用Fourier变换还可以用以下等式将角差Δc转换为系数d_i和e_i：

注意到Fourier级数(a_i,b_i)和系数(d_i,e_i)之间的关系可以表示为：

因此，形貌数据P可以用Fourier反变换表示为Fourier级数。

步骤S4：用最小二乘法来估算工件的圆度误差：求出一个标准圆使得测得的轮廓图形到这个圆的距离平方和最小，则将这个圆作为评定的基准图形。而这个圆到轮廓的距离的最大值与最小值之和即为圆度误差。

7.根据权利要求6所述的基于复光束角度传感器的微型圆度测量仪的测量方法，其特征在于，在测量中采集的轮廓数据是极坐标下的，因此可以按照极坐标和直角坐标的变化关系，求出在直角坐标系下的轮廓图形，然后再进行最小二乘法的计算。

Images