CN110689594A - 一种确定三角形格网的离散线的方法和装置 - Google Patents

一种确定三角形格网的离散线的方法和装置 Download PDF

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CN110689594A
CN110689594A CN201911150001.3A CN201911150001A CN110689594A CN 110689594 A CN110689594 A CN 110689594A CN 201911150001 A CN201911150001 A CN 201911150001A CN 110689594 A CN110689594 A CN 110689594A
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贲进
杜灵瑀
马秋禾
王蕊
周建彬
郑明阳
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Abstract

本发明公开了一种确定三角形格网的离散线的方法和装置，该方法包括：建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；选取与矢量线夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量，矢量线占用N个六边形格网单元；在第一个六边形格网单元中确定直线H，将最优方向向量投影到直线H上得到一维直线上方向相反的向量；基于N个六边形格网单元的中心坐标和一维直线上方向相反的向量确定六边形格网离散线单元；根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线。解决现有技术确定的三角形格网的离散线不能精确地拟合给定的直线的问题。

Description

一种确定三角形格网的离散线的方法和装置
技术领域
本发明涉及空间信息技术领域，尤其涉及一种确定三角形格网的离散线的方法和装置。
背景技术
矢量数据和栅格数据是两种最基本的空间数据模型，在应用中各具优势。依据一定准则，将矢量数据离散化到对应尺度格网上的过程称为“栅格化”或“格网化”，其有利于矢量与栅格数据的融合，是离散格网系统的核心功能之一。其中，矢量数据模型将现实世界的实体抽象为点、线、面几何要素的组合，因此几何要素的离散化是矢量离散化的基础。但是线和面要素的离散化首先需要确定线的格网路径或面的格网边界，核心问题都是线的离散化即离散线生成。
在计算机图形学以及地理空间信息技术领域，已研发多种高效的离散线生成方法，具有代表性的有数字微分法、中点画线法、Bresenham方法，以及相关改进优化方法。这些方法多针对矩形格网，而在很多应用中，除了矩形格网，还有三角形及六边形格网，适用于后两类格网的离散线生成方法并不多见。尽管Vince建立了多维格网上的离散线数学模型并设计了相应方法，但其仅适用于可由中心对称单元(如正方形、六边形、立方体等)平移得到的格网系统。对于单元非中心对称的三角形格网，该模型并不适用。
Freeman在三角坐标系中借鉴Bresenham方法的思想，以顶点到顶点的方式确定了三角形格网中的离散线。该方法将三角形格网单元的顶点到直线的距离作为选择三角形单元的依据，造成某些被选择的单元严重偏离直线，无法保证离散线精确地拟合直线。Nagy建立了广义三角形格网，并提出了基于相邻序列的三角形格网离散线确定方法。该方法仅以格网单元之间的相邻关系以及路径长度最短为约束条件，导致最短路径不唯一，且确定的离散线同样不能精确地拟合给定的直线。
以上研究现状表明，现有技术确定的三角形格网的离散线不能精确地拟合给定的直线。
发明内容
本发明提供一种确定三角形格网的离散线的方法，以解决现有技术确定的三角形格网的离散线不能精确地拟合给定的直线的问题。
为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：
第一方面，提供了一种确定三角形格网的离散线的方法，该方法包括：
在二维空间中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；
在六边形格网中，选取与矢量线
Figure BDA0002283273120000021
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V'＝{V'0，V'1}，所述矢量线
Figure BDA0002283273120000022
占用N个六边形格网单元；
在所述N个六边形格网单元中的第一个六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}；
基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元；
根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；
基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线。
第二方面，提供了一种确定三角形格网的离散线的装置，该装置包括：
建立模块，用于在二维空间中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；
选取模块，用于在六边形格网中，选取与矢量线
Figure BDA0002283273120000031
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V'＝{V'0，V'1}，所述矢量线
Figure BDA0002283273120000032
占用N个六边形格网单元；
计算模块，用于在所述N个六边形格网单元中的第一个六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}；
第一处理模块，用于基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元；
第二处理模块，用于根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；
确定模块，用于基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线。
在本发明实施例中，首先根据六边形格网单元的中心坐标与一维直线上方向相反的向量确定六边形格网离散线单元；其次，由于六边形格网与三角形格网存在弱对偶关系，故根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；最后，基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线。本发明是以具有良好几何特性的六边形格网单元为过渡，避免直接在三角形格网内求解离散线，方案简单；利用降低维度的思想将矢量问题转换为数值问题由二维空间转化到一维空间，运算效率高；以格网单元的中心坐标为研究对象，确定三角形格网的离散线对于矢量线的拟合精确，即解决现有技术确定的三角形格网的离散线不能精确地拟合给定的直线的问题。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明实施例一的一种确定三角形格网的离散线的方法的流程图；
图2是本发明实施例一的六边形格网与三角形格网的位置关系图；
图3是本发明实施例一的六边形格网的方向向量示意图；
图4是本发明实施例一的最优方向向量与一维直线上方向相反的向量的位置关系图；
图5是本发明实施例一的六边形格网离散线单元的结构示意图；
图6是本发明实施例二的三角形格网离散线单元的结构示意图一；
图7是本发明实施例二的三角形格网离散线单元的结构示意图二；
图8是本发明实施例三的三角形格网单元同向的位置关系图；
图9是本发明实施例三的三角形格网单元反向的位置关系图；
图10是本发明实施例六的一种确定三角形格网的离散线的装置的结构示意图；
图11是本发明实施例七的一种确定起止点路径的方法的流程图；
图12是本发明实施例八的一种确定起止点路径的装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了解决现有技术确定的三角形格网的离散线不能精确地拟合给定的直线的问题，本实施例提供一种确定三角形格网的离散线的方法，如图1所示，该方法包括：
步骤101：
在二维空间中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网。
如图2所示，三角形格网与六边形格网存在弱对偶关系，其中，三角形格网包括至少两个三角形格网单元，六边形格网包括至少两个六边形格网单元，假设三角形格网单元的边长为L，则六边形格网单元的边长为L/3，且三角形格网单元的边与六边形格网单元的边相互平行，根据图2可知，六边形格网单元可分为两类，第一类六边形格网单元的中心与三角形格网单元的中心重合，第二类六边形格网单元的中心与三角形格网单元的顶点重合，从而达到六边形格网与三角形格网存在弱对偶关系的目的，基于六边形格网与三角形格网存在弱对偶关系，可确保六边形格网单元的中心与三角形格网单元的中心最大限度重合，便于六边形格网单元与三角形格网单元转换。
步骤102：
在六边形格网单元中，选取与矢量线
Figure BDA0002283273120000051
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V'＝{V'0，V'1}，所述矢量线
Figure BDA0002283273120000052
占用N个六边形格网单元。
如图3所示，六边形格网包括至少两个六边形格网单元，对于一组相邻的六边形格网单元，方向向量指的是由某一个六边形格网单元的中心指向其相邻六边形格网单元的中心的向量，其中，任意两个不在一条直线上的方向向量都是线性独立的。由第一个六边形格网单元到第N个六边形格网单元的离散线可表示为任意两个线性独立的方向向量的有序排列。因此，在确定六边形格网的离散线过程中，选取与矢量线
Figure BDA0002283273120000053
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V'＝{V'0，V'1}，矢量线
Figure BDA0002283273120000054
占用N个六边形格网单元，矢量线
Figure BDA0002283273120000055
的长度即第一个六边形格网单元的中心至第N个六边形格网单元的中心的距离，基于最优方向向量V'＝{V'0，V'1}可确保得到的六边形格网离散线单元的数目最少，基于数目最少的六边形格网离散线单元确定六边形格网的离散线，使六边形格网的离散线不会过度偏离矢量线
Figure BDA0002283273120000056
在实际中，根据最优方向向量V'＝{V'0，V'1}确定六边形格网离散线单元，基于六边形格网离散线单元确定六边形格网的离散线，则矢量线
Figure BDA0002283273120000061
mv′为唯一确定的正整数。
步骤103：
在所述N个六边形格网单元中的第一个六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}。
如图4所示，在N个六边形格网单元中，在第一个六边形格网单元的中心处确定垂直矢量线
Figure BDA0002283273120000062
的直线H，将最优方向向量V'＝{V'0，V'1}投影到直线H上得到一维直线上方向相反的向量V＝{V0＝projH(V'0),V1＝projH(V'1)}，其中，projH表示直线H上的垂直投影。也就是说，将在二维空间中的两个最优方向向量V'＝{V'0，V'1}投影到直线H上，得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，进而即降低维度，又降低空间数据处理复杂度。
步骤104：
基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元。
举例说明，如图5所示，在N个六边形格网单元，首先，已知第一个六边形格网单元的中心坐标a、最后一个六边形格网单元的中心坐标b以及矢量线
Figure BDA0002283273120000063
基于六边形格网离散线单元的中心坐标a结合一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}确定六边形格网单元的中心坐标u'1，基于六边形格网单元的中心坐标u'1结合一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}确定六边形格网单元的中心坐标u'2，以此类推，直至确定六边形格网单元的中心坐标u'8，六边形格网单元的中心坐标u'8即六边形格网单元的中心坐标b，根据中心坐标为a、u'1、u'2.......u'8的六边形格网单元确定为六边形格网离散线单元。
步骤105：
根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元。
在实施例中，在确定六边形格网离散线单元的情况下，根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元。在确定六边形格网离散线单元的基础上确定三角形格网离散线单元，避免直接在三角形格网单元确定三角形格网离散线单元，该方案简单，降低空间数据处理复杂度，提高计算效率。
步骤106：
基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线。
基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线，该离散线为相对于矢量线
Figure BDA0002283273120000071
拟合最精确的离散线，即解决现有技术确定的三角形格网的离散线不能精确地拟合给定的直线的问题。
基于上述方法，首先根据六边形格网单元的中心坐标与一维直线上方向相反的向量确定六边形格网离散线单元；其次，由于六边形格网与三角形格网存在弱对偶关系，再根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；最后，基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线。本发明是以具有良好几何特性的六边形格网单元为过渡，避免直接在三角形格网单元内求解离散线，方案简单；利用降低维度的思想将矢量问题转换为数值问题由二维空间转化到一维空间，运算效率高；以格网单元的中心坐标为研究对象，确定三角形格网的离散线对于矢量线的拟合精确，即解决现有技术确定的三角形格网的离散线不能精确地拟合给定的直线的问题。
实施例二
基于上述实施例，本申请实施例提供一种确定三角形格网的离散线的方法，所述根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定格网三角形离散线单元，包括：
将与六边形格网离散线单元的中心重合的三角形格网单元确定为三角形格网离散线单元。
在六边形格网与三角形格网存在弱对偶关系的情况下，当确定六边形格网离散线单元的数目时，判断六边形格网离散线单元的中心是否与三角形格网单元的中心重合，若六边形格网离散线单元的中心与该三角形格网单元的中心重合，则该三角形格网单元确定为三角形格网离散线单元，举例说明，如图6所示，当六边形格网离散线单元的数目为9个时，与六边形离散线单元的中心重合的三角形格网单元有6个，则该6个三角形格网单元确定为三角形格网离散线单元。
基于上述方法，所述根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元，还包括：
在六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心不重合的情况下，若六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的顶点重合，基于六边形格网离散线单元的中心坐标和所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}确定三角形格网离散线单元。
在确定六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心不重合的情况下，还需判断六边形格网离散线单元的中心是否与三角形格网单元的顶点重合，若六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的顶点重合，基于六边形格网离散线单元的中心坐标和最优方向向量V'＝{V'0，V'1}确定三角形格网离散线单元。举例说明，如图7所示，当六边形格网离散线单元的数目为9个时，有6个三角形格网单元的中心与六边形格网离散线单元的中心重合，则该6个三角形格网单元确定为三角形格网离散线单元，还有3个三角形格网单元的顶点与六边形格网离散线单元的中心重合，在3个三角形格网单元的顶点与六边形格网离散线单元的中心重合的情况下，基于六边形格网离散线单元的中心坐标和最优方向向量V'＝{V'0，V'1}确定5个三角形格网离散线单元，进而可知，共有11个三角形格网离散线单元。
实施例三
基于上述实施例，本申请实施例提供一种确定三角形格网的离散线的方法，所述基于六边形格网离散线单元的中心坐标和所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}确定三角形格网离散线单元，包括：
基于六边形格网离散线单元的中心坐标确定与六边形格网离散线单元相邻的两个六边形格网离散线单元的中心坐标，以及确定与所述两个六边形格网离散线单元的中心坐标重合的两个三角形格网单元；
当所述两个三角形格网单元的方向相同时，基于所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}和六边形格网离散线单元的中心坐标确定目标中心坐标的位置；
基于中心坐标为所述目标中心坐标对应的三角形格网单元确定为三角形格网离散线单元。
举例说明，如图8所示，确定六边形格网离散线单元A的中心坐标u'a以及与其相邻的两个六边形格网离散线单元B、C的中心坐标u'b、u'c，其中，六边形格网离散线单元A的中心坐标u'a也是三角形格网单元的顶点。
确定与六边形格网离散线单元B、C的中心坐标u'b、u'c重合的三角形格网单元，该两个三角形格网单元的方向相同，选取与矢量线
Figure BDA0002283273120000091
对应的最优方向向量V'＝{V'0，V'1}，基于最优方向向量V'1和三角形格网单元B的中心坐标u'b确定目标中心坐标u'd，即u'd＝u'b+V'1，或基于最优方向向量V'0和三角形格网单元C的中心坐标u'c确定目标中心坐标u'd，即u'd＝u'c-V'0，基于目标中心坐标u'd确定与目标中心坐标u'd重合的三角形格网单元为三角线格网离散线单元。
基于上述方法，基于六边形格网离散线单元的中心坐标和所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}确定三角形格网离散线单元，还包括：
基于六边形格网离散线单元的中心坐标确定与六边形格网离散线单元相邻的两个六边形格网离散线单元的中心坐标，以及确定与所述两个六边形格网离散线单元的中心坐标重合的两个三角形格网单元；
当所述两个三角形格网单元的方向相反时，基于所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}和六边形格网离散线单元的中心坐标确定目标中心坐标的位置；
将中心坐标为所述目标中心坐标的三角形格网单元确定为目标三角形格网单元；
判断所述目标三角形格网单元与所述矢量线
Figure BDA0002283273120000101
的位置关系；
若所述目标三角形格网单元与所述矢量线有交接，则确定所述目标三角形格网单元为三角形格网离散线单元。
举例说明，如图9所示，确定六边形格网离散线单元A的中心坐标u'a以及与其相邻的两个六边形格网离散线单元B、C的中心坐标u'b、u'c，其中，六边形格网离散线单元A的中心坐标u'a也是三角形格网单元的顶点。
确定与六边形格网离散线单元B、C的中心坐标u'b、u'c重合的三角形格网单元，该两个三角形格网单元的方向相反，选取与矢量线对应的最优方向向量V'＝{V'0，V'1}，基于最优方向向量V'0和六边形格网单元A、B的中心坐标u'a、u'b确定目标中心坐标u'd、u'e，即u'd＝u'b+V'0，u'e＝u'a+V'0，基于最优方向向量V'0和六边形格网单元A、C的中心坐标u'a、u'c确定目标中心坐标u'f、u'g，u'f＝u'a-V'0，u'g＝u'c-V'0；根据目标中心坐标u'd、u'e、u'f和u'g，确定中心坐标为目标中心坐标u'd、u'e、u'f和u'g的三角形格网单元为目标三角线格网单元D、E、F和G。
判断目标三角形格网单元D、E、F和G与矢量线
Figure BDA0002283273120000105
的位置关系，目标三角形格网单元D和E与矢量线
Figure BDA0002283273120000104
有交接，则目标三角形格网单元D和E为三角形格网离散线单元；目标三角形格网单元F和G与矢量线
Figure BDA0002283273120000106
无交接，则目标三角形格网单元F和G不为三角形格网离散线单元。
可选的，所述六边形格网离散线单元的中心坐标为u'k＝a+w'1+w'1+w'3......+w'k，其中，a表示第一个六边形格网离散线单元的中心坐标，且w'k为所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}中的任意一个元素；
所述六边形格网离散线单元的中心坐标对应在一维直线的路径点为u”k＝w1+w2+w3......+wk，其中，wk为一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}中任意一个元素。
在本实施例中，六边形格网离散线单元的中心坐标为u'k＝a+w'1+w'1+w'3......+w'k，其中，a表示第一个六边形格网离散线单元的中心坐标，且w'k为所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}中的任意一个元素。更具体地说，w'k为集合w'中的任意一个，集合w'＝{w'1,w'2,w'3,....w'N}，w'为最优方向向量元素构成的任意多重有序向量集合。其中，如图5所示，基于六边形格网离散线单元确定六边形格网的离散线，所述离散线为a、u'1、u'2、u'3、.......u'N(b)。
另外，六边形格网离散线单元的中心坐标对应在一维直线的路径点为u”k＝w1+w2+w3......+wk，其中，wk为一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}中任意一个元素。更具体地说，wk为集合w中的任意一个，其中，集合w＝{w1,w2,w3,....wN，}w为一维直线上方向相反的向量V中元素构成的任意多重有序向量集合。连接u1”、u”2、u”3、.......u”k可形成一维直线上的闭合路径。若u1”＝u’N＝0，则闭合路径P＝(0,u1”,u”2,u”3......u”N(0))。
实施例四
基于上述实施例，本申请实施例提供一种确定三角形格网的离散线的方法，所述方法还包括：
基于所述六边形格网离散线单元，确定六边形格网的M条离散线；
将所述M条离散线中的目标离散线确定为与所述矢量线
Figure BDA0002283273120000111
拟合度最高的离散线，确定所述目标离散线上距离所述矢量线
Figure BDA0002283273120000112
最远的六边形格网离散线单元为目标六边形格网离散线单元；
所述目标六边形格网离散线单元与所述矢量线
Figure BDA0002283273120000113
的距离作为第一目标距离，所述第一目标距离小于所述M条离散线中的其他离散线上距离所述矢量线
Figure BDA0002283273120000115
最远的六边形格网离散线单元与所述矢量线
Figure BDA0002283273120000114
之间的距离。
在实例中，基于六边形格网离散线单元确定六边形格网的M条离散线，其中，M≥2；从M条离散线筛选与矢量线
Figure BDA0002283273120000121
拟合度最高的离散线作为目标离散线，基于目标离散线占用至少两个六边形格网离散线单元，确定距离矢量线最远的六边形格网离散线单元为目标六边形格网离散线单元；
目标六边形格网离散线单元与矢量线
Figure BDA0002283273120000123
的距离作为第一目标距离，第一目标距离小于M条离散线中的其他离散线上距离矢量线
Figure BDA0002283273120000124
最远的六边形格网离散线单元与所述矢量线
Figure BDA0002283273120000125
之间的距离。如图5所示，基于上述步骤，确定为矢量线
Figure BDA0002283273120000126
对应的拟合度精度最高且唯一的离散线。
基于上述方法，所述方法还包括：
基于所述六边形格网的M条离散线，确定在一维直线上与所述M条离散线对应的闭合路径；
将所述M条闭合路径中的目标闭合路径确定为在一维直线上方向相反的至少两个向量总和为零的闭合路径，确定所述目标闭合路径上距离原点最远的路径点为目标路径点；
所述目标路径点与原点的距离作为第二目标距离，所述第二目标距离小于所述M条闭合路径中的其他闭合路径上距离原点最远的路径点与原点之间的距离。
在实施例中，基于六边形格网的M条离散线，确定在一维直线上与M条离散线一一对应的闭合路径；从M条闭合路径中筛选一条在一维直线上方向相反的至少两个向量总和为零的闭合路径作为目标闭合路径；确定目标闭合路径上距离原点最远的路径点为目标路径点，其中，该原点表示第一个六边形格网离散线单元的中心坐标投影在一维直线上的位置，目标路径点表示最远的六边形格网离散线单元的中心坐标投影在一维直线上的位置。
将目标路径点与原点的距离作为第二目标距离，第二目标距离小于M条闭合路径中的其他闭合路径上距离原点最远的路径点与原点之间的距离，该目标闭合路径为最短闭合路径。
实施例五
基于上述实施例，本申请实施例提供一种确定三角形格网的离散线的方法，所述基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元，包括：
确定第i个六边形格网单元的中心坐标u’i，其中，i＝1，......N；
基于第i个六边形格网单元的中心坐标u’i在直线H的投影，确定在一维直线上与所述中心坐标u’i对应的路径点u”i；
判断一维直线上所述路径点ui”与所述一维直线上的向量V0之和u”i+V0是否小于或等于一维直线上所述路径点u”i与所述一维直线上的向量V1之和u”i+V1；
若u”i+V0小于或等于u”i+V1，确定u”i+V0所对应的六边形格网单元为六边形格网离散线单元；或
若u”i+V0大于u”i+V1，确定u”i+V1所对应的六边形格网单元为六边形格网离散线单元。
基于N个六边形格网单元的中心坐标和一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}确定六边形格网离散线单元，上述已有具体详细说明，此次不再赘述。
实施例六
如图10所示，本实施例提供了一种确定三角形格网的离散线的装置，该装置10包括：
建立模块101，用于在二维空间中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；
选取模块102，用于在六边形格网中，选取与矢量线
Figure BDA0002283273120000131
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V'＝{V’0，V’1}，所述矢量线
Figure BDA0002283273120000132
占用N个六边形格网单元；
计算模块103，用于在所述N个六边形格网单元中的第一个六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V'＝{V'0，V'1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}；
第一处理模块104，用于基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元；
第二处理模块105，用于根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；
确定模块106，用于基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线。
本发明实施例提供的装置能够实现图1至图9的方法实施例中装置实现的各个过程，为避免重复，这里不再赘述。
实施例七
本申请实施例提供一种确定起止点路径的方法，可以应用于路径规划、寻路导航等应用场景，例如可以应用于导航软件，用以根据起点和终点确定起终点之间的最短路径。
如图11所示，本申请实施例提供的一种确定起止点路径的方法，包括以下步骤：
步骤1101：接收路径查询请求，所述路径查询请求携带起点P和终点Q的位置信息；
步骤1102：在二维地图中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；
步骤1103：在所述六边形格网中，选取与矢量线
Figure BDA0002283273120000141
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V’＝{V’0，V’1}，所述矢量线
Figure BDA0002283273120000142
占用N个六边形格网单元，其中，所述矢量线
Figure BDA0002283273120000143
为所述起点P到终点Q在所述六边形格网中对应的向量；
步骤1104：在所述N个六边形格网单元中起点P所在的六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V’＝{V’0，V’1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}；
步骤1105：基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元；
步骤1106：根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；
步骤1107：基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线；
步骤1108：将所述离散线对应的路径作为起点P到终点Q的候选路径。
在本申请实施例步骤中，建立的三角形格网以及与三角形格网存在若对偶关系的六边形格网可以如图2所示。其中，三角形格网包括至少两个三角形格网单元，六边形格网包括至少两个六边形格网单元，假设三角形格网单元的边长为L，则六边形格网单元的边长为L/3，且三角形格网单元的边与六边形格网单元的边相互平行，根据图2可知，六边形格网单元可分为两类，第一类六边形格网单元的中心与三角形格网单元的中心重合，第二类六边形格网单元的中心与三角形格网单元的顶点重合，从而达到六边形格网与三角形格网存在弱对偶关系的目的，基于六边形格网与三角形格网存在弱对偶关系，可确保六边形格网单元的中心与三角形格网单元的中心最大限度重合，便于六边形格网单元与三角形格网单元转换。
在本申请实施例步骤中，矢量线
Figure BDA0002283273120000151
的起点可以为P且终点可以为Q，矢量线的长度可以是P与Q相隔的距离。
参见图3，六边形格网包括至少两个六边形格网单元，对于一组相邻的六边形格网单元，方向向量指的是由某一个六边形格网单元的中心指向其相邻六边形格网单元的中心的向量，其中，任意两个不在一条直线上的方向向量都是线性独立的。由第一个六边形格网单元到第N个六边形格网单元的离散线可表示为任意两个线性独立的方向向量的有序排列。因此，在确定六边形格网的离散线过程中，选取与矢量线
Figure BDA0002283273120000161
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V’＝{V’0，V’1}，矢量线
Figure BDA0002283273120000162
占用N个六边形格网单元，矢量线
Figure BDA0002283273120000163
的长度即第一个六边形格网单元的中心至第N个六边形格网单元的中心的距离，基于最优方向向量V’＝{V’0，V’1}可确保得到的六边形格网离散线单元的数目最少，基于数目最少的六边形格网离散线单元确定六边形格网的离散线，使六边形格网的离散线不会过度偏离矢量线
在实际中，根据最优方向向量V’＝{V’0，V’1}确定六边形格网离散线单元，基于六边形格网离散线单元确定六边形格网的离散线，则矢量线
Figure BDA0002283273120000165
mv′为唯一确定的正整数。
在本申请实施例步骤1104中，如图4所示，在N个六边形格网单元中，在第一个六边形格网单元的中心处确定垂直矢量线
Figure BDA0002283273120000166
的直线H，将最优方向向量V’＝{V’0，V’1}投影到直线H上得到一维直线上方向相反的向量V＝{V0＝projH(V'0),V1＝projH(V'1)}，其中，projH表示直线H上的垂直投影。也就是说，将在二维空间中的两个最优方向向量V’＝{V’0，V’1}投影到直线H上，得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，进而即降低维度，又降低空间数据处理复杂度。
在本申请实施例步骤1105中，如图5所示，在N个六边形格网单元，首先，已知第一个六边形格网单元的中心坐标a、最后一个六边形格网单元的中心坐标b以及矢量线
Figure BDA0002283273120000167
基于六边形格网离散线单元的中心坐标a结合一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}确定六边形格网单元的中心坐标u’1，基于六边形格网单元的中心坐标u’1结合一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}确定六边形格网单元的中心坐标u’2，以此类推，直至确定六边形格网单元的中心坐标u’8，六边形格网单元的中心坐标u’8即六边形格网单元的中心坐标b，根据中心坐标为a、u’1、u’2.......u’8的六边形格网单元确定为六边形格网离散线单元。
在本申请实施例步骤1106中，在确定六边形格网离散线单元的情况下，根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元。在确定六边形格网离散线单元的基础上确定三角形格网离散线单元，避免直接在三角形格网单元确定三角形格网离散线单元，该方案简单，降低空间数据处理复杂度，提高计算效率。
在本申请实施例步骤中，基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线，然后将离散线对应的路径作为起点P到终点Q的候选路径。
其中，基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线，该离散线为相对于矢量线
Figure BDA0002283273120000171
拟合最精确的离散线，即解决现有技术确定的三角形格网的离散线不能精确地拟合给定的直线的问题。
基于上述方法，首先在包含起点和终点的地图上建立三角形格网以及六边形格网；接着在六边形格网中根据起点和终点确定矢量线；然后根据六边形格网单元的中心坐标与一维直线上方向相反的向量确定六边形格网离散线单元；由于六边形格网与三角形格网存在弱对偶关系，再根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；最后，基于三角形格网离散线单元确定所述地图中从起点P到终点Q的路径。本发明是以具有良好几何特性的六边形格网单元为过渡，避免直接在三角形格网单元内求解离散线，方案简单；利用降低维度的思想将矢量问题转换为数值问题由二维空间转化到一维空间，运算效率高；以格网单元的中心坐标为研究对象，确定三角形格网的离散线对于矢量线的拟合精确，从而根据起点和终点确定起终点之间的最短路径。本申请提供的方案采用对偶、降维手段，将n维三角形格网上的离散线生成问题等效转换到n-1维六边形格网上计算，计算量和消耗资源要比原来的方案要少得多，具有效率高的优点。本方案严格采用格网单元中心作为定位点，与现有技术相比，输出的格网离散线更接近输入的矢量数据。另外，本申请提供的方案也可以扩展应用于立体结构中，用于确定立体结构中从起点到终点之间的最短路径，或者，本方案也可用于高维Voronoi规则格网结构上离散线的生成，应用范围广。
较优的，本申请实施例步骤具体可以通过上述实施例一至实施例六中任一种方法实现，并能达到相同的效果，此处不再赘述。
实施例八
为了解决现有技术中存在的问题，本申请提供一种确定起止点路径的装置12，如图12所示，包括：
请求接收模块1201，接收路径查询请求，所述路径查询请求携带起点P和终点Q的位置信息；
格网建立模块1202，在二维地图中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；
向量选取模块1203，在所述六边形格网中，选取与矢量线
Figure BDA0002283273120000181
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V’＝{V’0，V’1}，所述矢量线占用N个六边形格网单元，其中，所述矢量线为所述起点P到终点Q在所述六边形格网中对应的向量；
向量投射模块1204，在所述N个六边形格网单元中起点P所在的六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V’＝{V’0，V’1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}；
六边形格网离散线单元确定模块1205，基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元；
三角形格网离散线单元确定模块1206，根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；
离散线确定模块1207，基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线；
候选路径确定模块1208，将所述离散线对应的路径作为起点P到终点Q的候选路径。
本发明实施例提供的装置能够实现上述方法实施例的各个过程，为避免重复，这里不再赘述。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，均属于本发明的保护之内。

Claims (20)

1.一种确定三角形格网的离散线的方法，其特征在于，所述方法包括：
在二维空间中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；
在六边形格网中，选取与矢量线
Figure FDA0002283273110000011
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V′＝{V′0，V′1}，所述矢量线
Figure FDA0002283273110000012
占用N个六边形格网单元；
在所述N个六边形格网单元中的第一个六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}；
基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元；
根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；
基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元，包括：
将与六边形格网离散线单元的中心重合的三角形格网单元确定为三角形格网离散线单元。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元，还包括：
在六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心不重合的情况下，六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的顶点重合，基于六边形格网离散线单元的中心坐标和所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}确定三角形格网离散线单元。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于六边形格网离散线单元的中心坐标和所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}确定三角形格网离散线单元，包括：
基于六边形格网离散线单元的中心坐标确定与六边形格网离散线单元相邻的两个六边形格网离散线单元的中心坐标，以及确定与所述两个六边形格网离散线单元的中心坐标重合的两个三角形格网单元；
当所述两个三角形格网单元的方向相同时，基于所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}和六边形格网离散线单元的中心坐标确定目标中心坐标的位置；
基于中心坐标为所述目标中心坐标对应的三角形格网单元确定为三角形格网离散线单元。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，基于六边形格网离散线单元的中心坐标和所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}确定三角形格网离散线单元，还包括：
基于六边形格网离散线单元的中心坐标确定与六边形格网离散线单元相邻的两个六边形格网离散线单元的中心坐标，以及确定与所述两个六边形格网离散线单元的中心坐标重合的两个三角形格网单元；
当所述两个三角形格网单元的方向相反时，基于所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}和六边形格网离散线单元的中心坐标确定目标中心坐标的位置；
将中心坐标为所述目标中心坐标的三角形格网单元确定为目标三角形格网单元；
判断所述目标三角形格网单元与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000021
的位置关系；
若所述目标三角形格网单元与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000022
有交接，则确定所述目标三角形格网单元为三角形格网离散线单元。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元，包括：
确定第i个六边形格网单元的中心坐标u′i，其中，i＝1，......N；
基于第i个六边形格网单元的中心坐标u′i在直线H的投影，确定在一维直线上与所述中心坐标u′i对应的路径点u″i；
判断一维直线上所述路径点u″i与所述一维直线上的向量V0之和u″i+V0是否小于或等于一维直线上所述路径点u″i与所述一维直线上的向量V1之和u″i+V1；
若u″i+V0小于或等于u″i+V1，确定u″i+V0所对应的六边形格网单元为六边形格网离散线单元；或
若u″i+V0大于u″i+V1，确定u″i+V1所对应的六边形格网单元为六边形格网离散线单元。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述六边形格网离散线单元的中心坐标为u′k＝a+w′1+w′1+w′3......+w′k，其中，a表示第一个六边形格网离散线单元的中心坐标，且w′k为所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}中的任意一个元素；
所述六边形格网离散线单元的中心坐标对应在一维直线的路径点为u″k＝w1+w2+w3......+wk，其中，wk为一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}中任意一个元素。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
基于所述六边形格网离散线单元，确定六边形格网的M条离散线；
将所述M条离散线中的目标离散线确定为与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000031
拟合度最高的离散线，确定所述目标离散线上距离所述矢量线
Figure FDA0002283273110000032
最远的六边形格网离散线单元为目标六边形格网离散线单元；
所述目标六边形格网离散线单元与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000033
的距离作为第一目标距离，所述第一目标距离小于所述M条离散线中的其他离散线上距离所述矢量线
Figure FDA0002283273110000041
最远的六边形格网离散线单元与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000042
之间的距离。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
基于所述六边形格网的M条离散线，确定在一维直线上与所述M条离散线对应的闭合路径；
将所述M条闭合路径中的目标闭合路径确定为在一维直线上方向相反的至少两个向量总和为零的闭合路径，确定所述目标闭合路径上距离原点最远的路径点为目标路径点；
所述目标路径点与原点的距离作为第二目标距离，所述第二目标距离小于所述M条闭合路径中的其他闭合路径上距离原点最远的路径点与原点之间的距离。
10.一种确定三角形格网的离散线的装置，其特征在于，包括：
建立模块，用于在二维空间中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；
选取模块，用于在六边形格网中，选取与矢量线夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V′＝{V′0，V′1}，所述矢量线
Figure FDA0002283273110000044
占用N个六边形格网单元；
计算模块，用于在所述N个六边形格网单元中的第一个六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}；
第一处理模块，用于基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元；
第二处理模块，用于根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；
确定模块，用于基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线。
11.一种确定起止点路径的方法，其特征在于，包括：
接收路径查询请求，所述路径查询请求携带起点P和终点Q的位置信息；
在二维地图中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；
在所述六边形格网中，选取与矢量线
Figure FDA0002283273110000051
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V＝{V′0，V′1}，所述矢量线
Figure FDA0002283273110000052
占用N个六边形格网单元，其中，所述矢量线
Figure FDA0002283273110000053
为所述起点P到终点Q在所述六边形格网中对应的向量；
在所述N个六边形格网单元中起点P所在的六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}；
基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元；
根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；
基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线；
将所述离散线对应的路径作为起点P到终点Q的候选路径。
12.如权利要求11所述的方法，其特征在于，所述根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元，包括：
将与六边形格网离散线单元的中心重合的三角形格网单元确定为三角形格网离散线单元。
13.如权利要求12所述的方法，其特征在于，所述根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元，还包括：
在六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心不重合的情况下，六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的顶点重合，基于六边形格网离散线单元的中心坐标和所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}确定三角形格网离散线单元。
14.如权利要求13所述的方法，其特征在于，所述基于六边形格网离散线单元的中心坐标和所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}确定三角形格网离散线单元，包括：
基于六边形格网离散线单元的中心坐标确定与六边形格网离散线单元相邻的两个六边形格网离散线单元的中心坐标，以及确定与所述两个六边形格网离散线单元的中心坐标重合的两个三角形格网单元；
当所述两个三角形格网单元的方向相同时，基于所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}和六边形格网离散线单元的中心坐标确定目标中心坐标的位置；
基于中心坐标为所述目标中心坐标对应的三角形格网单元确定为三角形格网离散线单元。
15.如权利要求13所述的方法，其特征在于，基于六边形格网离散线单元的中心坐标和所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}确定三角形格网离散线单元，还包括：
基于六边形格网离散线单元的中心坐标确定与六边形格网离散线单元相邻的两个六边形格网离散线单元的中心坐标，以及确定与所述两个六边形格网离散线单元的中心坐标重合的两个三角形格网单元；
当所述两个三角形格网单元的方向相反时，基于所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}和六边形格网离散线单元的中心坐标确定目标中心坐标的位置；
将中心坐标为所述目标中心坐标的三角形格网单元确定为目标三角形格网单元；
判断所述目标三角形格网单元与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000061
的位置关系；
若所述目标三角形格网单元与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000062
有交接，则确定所述目标三角形格网单元为三角形格网离散线单元。
16.如权利要求11所述的方法，其特征在于，所述基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元，包括：
确定第i个六边形格网单元的中心坐标u′i，其中，i＝1，......N；
基于第i个六边形格网单元的中心坐标u′i在直线H的投影，确定在一维直线上与所述中心坐标u′i对应的路径点u′i；
判断一维直线上所述路径点u″i与所述一维直线上的向量V0之和u″i+V0是否小于或等于一维直线上所述路径点u″i与所述一维直线上的向量V1之和u″i+V1；
若u″i+V0小于或等于u″i+V1，确定u″i+V0所对应的六边形格网单元为六边形格网离散线单元；或
若u″i+V0大于u″i+V1，确定u″i+V1所对应的六边形格网单元为六边形格网离散线单元。
17.如权利要求16所述的方法，其特征在于，所述六边形格网离散线单元的中心坐标为u′k＝a+w′1+w′1+w′3......+w′k，其中，a表示第一个六边形格网离散线单元的中心坐标，且w′k为所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}中的任意一个元素；
所述六边形格网离散线单元的中心坐标对应在一维直线的路径点为u″k＝w1+w2+w3......+wk，其中，wk为一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}中任意一个元素。
18.如权利要求17所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
基于所述六边形格网离散线单元，确定六边形格网的M条离散线；
将所述M条离散线中的目标离散线确定为与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000071
拟合度最高的离散线，确定所述目标离散线上距离所述矢量线
Figure FDA0002283273110000072
最远的六边形格网离散线单元为目标六边形格网离散线单元；
所述目标六边形格网离散线单元与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000081
的距离作为第一目标距离，所述第一目标距离小于所述M条离散线中的其他离散线上距离所述矢量线最远的六边形格网离散线单元与所述矢量线
Figure FDA0002283273110000083
之间的距离。
19.如权利要求18所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
基于所述六边形格网的M条离散线，确定在一维直线上与所述M条离散线对应的闭合路径；
将所述M条闭合路径中的目标闭合路径确定为在一维直线上方向相反的至少两个向量总和为零的闭合路径，确定所述目标闭合路径上距离原点最远的路径点为目标路径点；
所述目标路径点与原点的距离作为第二目标距离，所述第二目标距离小于所述M条闭合路径中的其他闭合路径上距离原点最远的路径点与原点之间的距离。
20.一种确定起止点路径的装置，其特征在于，包括：
请求接收模块，接收路径查询请求，所述路径查询请求携带起点P和终点Q的位置信息；
格网建立模块，在二维地图中，建立三角形格网以及与三角形格网存在弱对偶关系的六边形格网；
向量选取模块，在所述六边形格网中，选取与矢量线
Figure FDA0002283273110000084
夹角最小的两个方向向量作为最优方向向量V′＝{V′0，V′1}，所述矢量线
Figure FDA0002283273110000085
占用N个六边形格网单元，其中，所述矢量线
Figure FDA0002283273110000086
为所述起点P到终点Q在所述六边形格网中对应的向量；
向量投射模块，在所述N个六边形格网单元中起点P所在的六边形格网单元的中心处确定与所述矢量线垂直的直线H，将所述最优方向向量V′＝{V′0，V′1}投影到直线H上得到一组一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}；
六边形格网离散线单元确定模块，基于所述N个六边形格网单元的中心坐标和所述一维直线上方向相反的向量V＝{V0，V1}，确定六边形格网离散线单元；
三角形格网离散线单元确定模块，根据六边形格网离散线单元的中心与三角形格网单元的中心的位置关系，确定三角形格网离散线单元；
离散线确定模块，基于三角形格网离散线单元确定三角形格网的离散线；
候选路径确定模块，将所述离散线对应的路径作为起点P到终点Q的候选路径。
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