CN110688710B - 一种基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法。该方法为：首先建立轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型；然后使用滤波和聚类算法对轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型进行修正，得到典型模型曲线，结合轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型，获得轮对寿命周期预测模型；接着建立轮缘磨耗速率和轮径磨耗速率与轮缘厚尺寸的关系模型，选择不同的轮缘镟修阈值和轮缘恢复阈值随机模拟高斯过程，对轮缘厚尺寸和轮径尺寸的变化进行迭代仿真，根据轮对全生命周期模型，获得期望镟修次数及期望生命周期长度；最后结合轮对寿命周期预测模型及轮对磨耗速率与轮缘尺寸的关系，进行混合镟修优化。本发明实用性强、成本低，有效地延长了轮对的使用寿命。

Description

一种基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法

技术领域

本发明属于轨道交通领域安全工程技术领域，特别是一种基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法。

背景技术

在整个轨道交通运行系统中，列车轮对作为机车行走的部件，是影响着机车行车安全的一个重要因素。而城市轨道交通运行线路与通用铁轮有所不同，城轨交通弯道较多且曲率半径小、站点间隔距离短，因而地铁车辆轮轨接触关系较为复杂。随着运营里程的增加，当轮对磨耗率超过一定限度时，甚至会引起脱轨等行车安全事故，极大地阻碍了城市轨道交通的发展。

目前，国内外轨道交通的相关学者对轮对磨耗进行了大量的研究。Jendel等提出时域轮轨动力学仿真方法，在Gensys软件中进行仿真，首先在车辆运行仿真过程中采用只具有横向自由度的物体模拟钢轨模块，在分析列车轮轨接触几何特性时，加入轮对接触特征，包括多点接触以及弹性形变等，采用FASTSIM算法和Hertz理论分析轮轨接触关系，建立Archard磨损模型，得出结论车轮踏面磨耗达到0.1mm时对轮对型面进行更新，并对轮对磨耗踏面进行平滑拟合，将所得到的仿真结果代入现场试验，得到结果发现采用仿真流程，可降低轮对磨耗。该模型针对轮轨接触的几何特性建立的，考虑到轮对运行过程中现场情况复杂，轮对寿命模型的影响因素较多，采用上述模型在解决具体轮对镟修问题时，不能获得特定轮对的典型曲线。且算法较为复杂，拟合难度较高。

专利1(CN201810012561.1，一种车轮镟修策略优化方法及装置)给出了一种通过周期性检测车轮的车轮直径和轮缘厚度的状态，从预设的镟修策略中查找与所述车轮状态相对应的维修决策优化方法，可灵活的进行镟修；但该镟修策略需要周期性的对轮对进行轮厚值和轮径值的人工测量，操作较为繁琐，增大了人工成本。专利2(CN201610866728.1，一种基于NSGAII算法的轮对镟修策略优化方法)公开了一种基于NSGA II算法的轮对镟修策略优化方法，该方法以目前轮对镟修策略为对象，以轮对使用寿命最长和镟修次数最短为目标建立多目标优化模型，针对轮对镟修策略要求镟修次数尽可能少这一特点，改变了传统NSGA II的局部密度计算方法，同时更改了遗传算子，实现了轮对镟修策略的有效优化。但是该镟修策略只针对单个轮对采用NSGA II算法提出轮对优化镟修策略，对不同轮对存在轴差架差车差等因素的干扰，很难获得典型的轮对尺寸寿命模型，现场实施较为困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种原理简单、实用性强，能够有效降低轮对镟修成本的基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法，包括以下步骤：

步骤1，根据轮缘厚尺寸建立轮缘尺寸模型；利用轮径值参数的规律性变化结合轮径值参数范围，建立轮径尺寸模型；

步骤2，对轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型均使用卡尔曼滤波算法修正模型的非线性，滤波修正后的两个模型再使用均值漂移聚类算法，获得轮缘尺寸和轮径尺寸典型模型曲线；

步骤3，结合轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型，获得轮对全生命周期模型；

步骤4，利用高斯过程分别建立轮缘磨耗速率与轮缘厚尺寸的关系模型，轮径尺寸模型与轮缘厚尺寸的关系模型，选择不同的轮缘镟修阈值δ_dh和轮缘恢复阈值δ_df随机模拟高斯过程，对轮缘厚尺寸δ_d和轮径尺寸D的变化进行迭代仿真，根据步骤3中获得的轮对全生命周期模型，获得期望镟修次数及期望生命周期长度；

步骤5，结合轮对寿命周期预测模型及轮对磨耗速率与轮缘尺寸的关系，进行混合镟修优化处理。

进一步地，步骤1中的轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型，采用四阶多项式f＝a₀+a₁X¹+a₂X²+a₃X³+a₄X⁴拟合曲线进行数学建模；式中，a_i为模型横坐标X的i阶次的系数，f为所建立模型的纵坐标；对于给定的一组测量数据(x_i,y_i)，采用最小二乘法J＝(f_i-y_i)²，获得使J最小的系数a_i，其中x_i，y_i分别为传感器测量得的轮对轮廓点的横坐标、纵坐标，f_i是将x_i代入多项式模型后计算获得的轮廓点的纵坐标。

进一步地，步骤2所述对轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型均使用卡尔曼滤波算法修正模型的非线性，滤波修正后的两个模型再使用均值漂移聚类算法，获得轮缘尺寸和轮径尺寸典型模型曲线，具体如下：

步骤2.1，使用卡尔曼滤波算法修正最小二乘法；考虑到一组数据{(x_t,y_t),t＝0,1,2...}，其中x_t∈X,y_t∈Y，X和Y都是紧集，即(x_t,y_t)为第t次的输入输出对，X、Y为输入、输出集；假设每一对输入输出都是通过一个未知的连续函数y_t＝f(x_t)随机产生的，函数γ(ω,x)通过求解非线性最小二乘问题来插值输入输出对，该非线性最小二乘问题如下式所示，其中ω是参数向量；给定一个正定矩阵R_i和一个集合{(x_i,y_i),i＝0,1,2...}，找到ω使得下式J_t(ω)最小：

那么修正的卡尔曼滤波算法表示为：

其中，

P_t+1＝(α+1)(P_t-K_tH_tP_t+εI)

式中

和

分别为t时刻的先验状态估计值和后验状态估计值，且初始先验状态估计值

需提前给出；K_t为t时刻的增益矩阵，P_t为t时刻的先验估计协方差，H_t为t时刻由状态变量到观测变量的转换矩阵，R_t为t时刻的测量噪声矩阵，t＝0，1，2......；ε＞0、α＞0为非线性卡尔曼滤波修正系数，且初始先验估计协方差P₀及t时刻的测量噪声矩阵R_t均为对称正反矩阵，I为单位矩阵，对于每个t，

为非线性最小二乘问题的未知解；

步骤2.2，使用均值漂移聚类算法获得典型的模型曲线，在有N个样本点的特征空间初始确定一个中心点center，计算在设置的半径为D的圆形空间内的所有点x_i与中心点的向量，计算整个圆形空间内所有向量的平均值，得到一个偏移均值M，将中心点移动到偏移均值位置；重复进行中心点移动，直到满足结束条件，计算公式为：

x^t+1＝M^t+x^t

式中，S_h是以x为中心，h为半径的高维球区域；k为包含在S_h范围内点的个数；x_i为包含在S_h范围内的点；M^t为t状态下求得偏移均值；x^t为t状态下的中心；x^t+1为t+1状态下的中心。

进一步地，步骤3所述的结合轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型，获得轮对全生命周期模型，具体如下：

全生命周期中轮对寿命预测模型由轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型共同构成，其中轮缘尺寸模型决定了单个镟修周期的长度，轮径尺寸模型决定了轮对全生命周期的镟修次数。

进一步地，步骤4中所述的利用高斯过程分别建立轮缘磨耗速率与轮缘厚尺寸的关系模型，轮径尺寸模型与轮缘厚尺寸的关系模型，公式为：

式中，ν_Sd和ν_D分别为轮缘厚和轮径磨耗速率的估计值；t_i和t_i+1分别为在没有镟修的情况下，前后两次轮缘厚度和轮径测量的时间值；δ_d，i和δ_d，i+1分别为在t_i和t_i+1时刻测量得到的轮缘厚值；D_i和D_i+1分别是t_i和t_i+1时刻测得的轮径值。

进一步地，步骤4中所述的选择不同的轮缘镟修阈值δ_dh和轮缘恢复阈值δ_df随机模拟高斯过程，对轮缘厚尺寸δ_d和轮径尺寸D的变化进行迭代仿真，根据步骤3中获得的轮对全生命周期模型，获得期望镟修次数及期望生命周期长度，具体如下：

根据轮径磨损速率与轮缘厚的关系，ν_D与δ_d相互独立，而由轮缘厚磨损率与轮缘厚的关系，ν_Sd与δ_d相关；为确定镟修模板，延长镟修周期，需确定轮缘厚的镟修阈值δ_dh和恢复阈值δ_df，即若检查发现轮缘厚度δ_d小于或等于δ_dh，则进行轮对镟修，使轮缘厚度恢复到δ_df；

轮缘厚尺寸和轮径尺寸的计算公式为：

利用随机采样算法随机模拟标准高斯过程B₁(t)和B₂(t)，对选择不同的δ_dh和δ_df时的轮径值和轮缘厚进行仿真，求取轮对期望寿命T_E和期望镟修次数N_E：

式中N_w为轮对的使用周期次数，T_Lj为第j次镟修与第j-1次镟修之间的间隔T_Lj，N_Xj为轮对在第j个使用周期时的镟修次数。

进一步地，步骤5所述的结合轮对寿命周期预测模型及轮对磨耗速率与轮缘尺寸的关系，进行混合镟修优化处理，具体如下：

步骤5.1，选择初始镟轮维修模板，即30mm或28mm的模板进行首次镟修；

步骤5.2，对列车正常行驶中产生的磨耗采用轮对换向策略，当两侧轮对轮缘磨耗使得两侧轮缘差值大于换向尺寸1mm且未到达镟修尺寸时，将两侧轮对进行换向，延缓轮对镟修周期；

步骤5.3，轮对达到镟修标准后，使用与前次不同的模板进行镟修，即若轮对第一次镟修时使用的是28mm的模板，那么当轮对轮缘厚参数增加到30mm时，再次进行镟修的时候使用30mm的模板；若轮对第一次镟修时使用的是30mm的模板，那么当轮对轮缘厚参数减少到28mm时，再次进行镟修的时候使用28mm的模板；

步骤5.4，当轮径值超限，即低于770mm时，则将轮对强制退役。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)有效的延长了轮对的使用寿命，降低了轮对的使用成本；(2)采取多模板和轮对换向的镟修思想，对不同的线路按照实际情况进行改进，即可延长轮对额使用寿命，实用性强，降低了轮对的镟修成本。

附图说明

图1是本发明基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法的流程示意图。

图2是本发明实施例中模拟轮对磨耗速率的高斯过程图。

图3是本发明实施例中采用不同模板进行镟修的轮缘厚参数分析结果图。

图4是本发明实施例中采用轮对采用换向镟修策略后的效果图。

图5是本发明实施例中89A车厢单镟修周期各车轮轮缘厚的磨耗曲线图。

图6是本发明实施例中90A车厢单镟修周期各车轮轮径值参数磨耗情况的曲线图。

图7是本发明实施例中轮缘厚磨耗率与轮缘厚度散点图。

图8是本发明实施例中轮径磨耗率与轮缘厚度散点图。

图9是本发明实施例中优化镟修和常规镟修策略下车轮平均镟修切削量对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法，步骤如下：

步骤1，根据轮缘厚尺寸建立轮缘尺寸模型；利用轮径值参数的规律性变化结合轮径值参数范围，建立轮径尺寸模型，具体如下：

步骤1中的轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型，采用四阶多项式f＝a₀+a₁X¹+a₂X²+a₃X³+a₄X⁴拟合曲线进行数学建模；式中，a_i为模型横坐标X的i阶次的系数，f为所建立模型的纵坐标；对于给定的一组测量数据(x_i,y_i)，采用最小二乘法J＝(f_i-y_i)²，获得使J最小的系数a_i，其中x_i，y_i分别为传感器测量得的轮对轮廓点的横坐标、纵坐标，f_i是将x_i代入多项式模型后计算获得的轮廓点的纵坐标。

其中多项式选择四阶多项式函数，是为了在满足精确度要求的同时避免数据计算出现发散降低拟合计算量，低阶多项式曲线倾向于落在数据之间能更好的表现出一个封闭区间内数据点的变化趋势；

利用轮径值参数的规律性变化结合轮径值参数范围，建立基于轮径值参数的轮对寿命预测模型。仿照轮缘厚参数模型的修正方式，对轮径值参数模型进行修正，得到典型模型曲线。轮径值的参数范围从840～770mm，一旦轮径值参数接近770mm时，地铁公司会对该轮对进行强制退役。对轮径值参数进行建模，可以通过模型求解出轮径值在单个镟修周期中的磨耗率。

步骤2，对轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型均使用卡尔曼滤波算法修正模型的非线性，滤波修正后的两个模型再使用均值漂移聚类算法，获得轮缘尺寸和轮径尺寸典型模型曲线，具体如下：

根据多项式拟合获得轮缘厚参数模型，需要通过最小二乘法实现实测数据与模型之间误差最小。对非线性模型最小二乘法获得收敛结果的难度较大，利用卡尔曼滤波算法，对回归误差分布强加限制条件可实现收敛。采用均值漂移聚类分析法，从特定的轮缘厚参数多项式中提取出具有代表性的典型多项式曲线；修正后得到的典型轮缘厚尺寸模型可计算出轮对单个镟修周期的长度，包括以下步骤：

步骤2.1，使用卡尔曼滤波算法修正最小二乘法；考虑到一组数据{(x_t,y_t),t＝0,1,2...}，其中x_t∈X,y_t∈Y，X和Y都是紧集，即(x_t,y_t)为第t次的输入输出对，X、Y为输入、输出集；假设每一对输入输出都是通过一个未知的连续函数y_t＝f(x_t)随机产生的，函数γ(ω,x)通过求解非线性最小二乘问题来插值输入输出对，该非线性最小二乘问题如下式所示，其中ω是参数向量；给定一个正定矩阵R_i和一个集合{(x_i,y_i),i＝0,1,2...}，找到ω使得下式J_t(ω)最小：

那么修正的卡尔曼滤波算法表示为：

其中，

P_t+1＝(α+1)(P_t-K_tH_tP_t+εI)

式中

和

分别为t时刻的先验状态估计值和后验状态估计值，且初始先验状态估计值

需提前给出；K_t为t时刻的增益矩阵，P_t为t时刻的先验估计协方差，H_t为t时刻由状态变量到观测变量的转换矩阵，R_t为t时刻的测量噪声矩阵，t＝0，1，2......；ε＞0、α＞0为非线性卡尔曼滤波修正系数，且初始先验估计协方差P₀及t时刻的测量噪声矩阵R_t均为对称正反矩阵，I为单位矩阵，对于每个t，

为非线性最小二乘问题的未知解；

步骤2.2，使用均值漂移聚类算法获得典型的模型曲线，在有N个样本点的特征空间初始确定一个中心点center，计算在设置的半径为D的圆形空间内的所有点x_i与中心点的向量，计算整个圆形空间内所有向量的平均值，得到一个偏移均值M，将中心点移动到偏移均值位置；重复进行中心点移动，直到满足结束条件，计算公式为：

x^t+1＝M^t+x^t

式中，S_h是以x为中心，h为半径的高维球区域；k为包含在S_h范围内点的个数；x_i为包含在S_h范围内的点；M^t为t状态下求得偏移均值；x^t为t状态下的中心；x^t+1为t+1状态下的中心。

步骤3，结合轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型，获得轮对全生命周期模型，所述全生命周期中轮对寿命预测模型由轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型共同构成，其中轮缘尺寸模型决定了单个镟修周期的长度，轮径尺寸模型决定了轮对全生命周期的镟修次数，具体如下：

根据基于轮缘厚参数的预测模型和基于轮径值参数的预测模型，可获得轨道交通车辆轮对全生命周期中轮对寿命预测模型。在单个镟修周期中，通常由轮缘厚度来决定镟修周期的长度，而轮对全生命周期中镟修周期的数量通常由轮径值参数决定。因此，轮对全生命周期长短可通过轮缘厚参数和轮径值参数计算。可计算出轮对单个镟修周期中轮缘厚的磨损情况，基于轮缘厚磨耗的轮对寿命预测，通过已有的预测轮缘厚单个镟修周期中行驶公里数，再结合轮全生命收起中通常经过多少次镟修，即可得出轮对全生命周期的公里数，即轮对全生命周期寿命。

步骤4，按照图2所示的流程，利用高斯过程分别建立轮缘磨耗速率与轮缘厚尺寸的关系模型，轮径尺寸模型与轮缘厚尺寸的关系模型，选择不同的轮缘镟修阈值δ_dh和轮缘恢复阈值δ_df随机模拟高斯过程，对轮缘厚尺寸δ_d和轮径尺寸D的变化进行迭代仿真，根据步骤3中获得的轮对全生命周期模型，获得期望镟修次数及期望生命周期长度，具体如下：

所述利用高速过程分别建立轮缘厚参数与轮缘厚磨损速率的关系模型、轮缘厚参数与轮径磨损速率的模型，如下式所示：

式中，ν_Sd和ν_D分别为轮缘厚和轮径磨耗速率的估计值；t_i和t_i+1分别为在没有镟修的情况下，前后两次轮缘厚度和轮径测量的时间值；δ_d，i和δ_d，i+1分别为在t_i和t_i+1时刻测量得到的轮缘厚值；D_i和D_i+1分别是t_i和t_i+1时刻测得的轮径值。根据实测数据可获得磨耗速率与轮缘厚的分布散点图。

轮缘厚度磨损速率ν_Sd和轮缘厚度δ_d的相关系数为0.1108，而轮径磨损速率ν_D和轮缘厚度δ_d的相关系数为-0.05。根据相关系数临界值表,当样本数为2100时,对应于显著性因子α＝0.02，相应的相关系数理解是为0.050763，因此ν_D与δ_d相互独立，ν_Sd与δ_d相关。

根据轮径磨损速率与轮缘厚的关系，ν_D与δ_d相互独立，而由轮缘厚磨损率与轮缘厚的关系，ν_Sd与δ_d相关；为确定镟修模板，延长镟修周期，需确定轮缘厚的镟修阈值δ_dh和恢复阈值δ_df，即若检查发现轮缘厚度δ_d小于或等于δ_dh，则进行轮对镟修，使轮缘厚度恢复到δ_df。

轮缘厚尺寸和轮径尺寸的计算公式为：

利用随机采样算法随机模拟标准高斯过程B₁(t)和B₂(t)，对选择不同的δ_dh和δ_df时的轮径值和轮缘厚进行仿真，求取轮对期望寿命T_E和期望镟修次数N_E：

式中N_w为轮对的使用周期次数，T_Lj为第j次镟修与第j-1次镟修之间的间隔T_Lj，N_Xj为轮对在第j个使用周期时的镟修次数。

步骤5，结合轮对寿命周期预测模型及轮对磨耗速率与轮缘尺寸的关系，进行混合镟修优化，具体如下：

步骤5.1，结合轮对寿命周期预测模型及轮对磨耗速率与轮缘尺寸的关系，进行混合镟修优化处理，具体如下：

选择初始镟轮维修模板，即30mm或28mm的模板进行首次镟修，图3是采用不同模板进行镟修的轮缘厚参数分析结果图；

步骤5.2，对列车正常行驶中产生的磨耗采用轮对换向策略，当两侧轮对轮缘磨耗使得两侧轮缘差值大于换向尺寸1mm且未到达镟修尺寸时，将两侧轮对进行换向，延缓轮对镟修周期，如图4所示是采用左右轮对换向策略后的效果图；

步骤5.3，轮对达到镟修标准后，使用与前次不同的模板进行镟修，即若轮对第一次镟修时使用的是28mm的模板，那么当轮对轮缘厚参数增加到30mm时，再次进行镟修的时候使用30mm模板；若轮对第一次镟修时使用的是30mm模板，那么当轮对轮缘厚参数减少到28mm时，再次进行镟修的时候使用28mm模板；

步骤5.4，当轮径值超限，即低于770mm时，则将轮对强制退役。

实施例1

作为应用于现场优化策略，对广州地铁8号线的两辆采用了以上的镟修方法进行镟修安排。

图5为获得的典型轮对轮缘厚尺寸模型，图6为获得的典型轮对轮径尺寸模型检测了89A的轮缘尺寸、90A的轮径尺寸，并据此拟合出轮缘模型曲线和轮径模型曲线。图7为轮缘厚磨耗速率和轮缘厚尺寸的关系，图8为轮径磨耗速率和轮缘厚尺寸的关系，根据图7、图8当轮缘厚尺寸在28mm-32mm时轮对磨耗速率较低，可延长轮对的使用寿命。图9为了验证不同镟修策略的优化情况，实验列车135/136采用多模板镟修优化策略、列车137/138采用混合镟修优化策略，同时选取地铁列车95/96采用常规策略进行镟修优化。为了验证策略的优化情况，选取三节列车的同一位置的车厢进行相应大参数统计，选在95A、135A、137A三节车厢的轮对进行参数分析。

根据列车轮对尺寸参数进行轮对全生命周期镟修切削量的统计，统计如下：

表1 95A车厢全生命周期镟修切削量(单位：mm)

表2 135A车厢全生命周期镟修切削量(单位：mm)

表3 137A车厢全生命周期镟修切削量(单位：mm)

由表1～3可知三节车厢95A、135A、137A按照既定策略进行运行时，分别经过了4、5、6次镟修。通过比较发现，镟修切削总量：135A<137A<95A，虽然车厢95A的各轮对镟修次数最少，但镟修总量相对而言是最高的，车厢137A的镟修总量略高于车厢135A的镟修总量。

由于新轮的轮缘厚为32mm，在磨耗过后进行相应镟修时，造成第一次镟修时轮径切削量较大。除了第一次以外，采用后面两种策略，则会明显减少轮径切削量。如图9所示，混合优化策略的平均切削量最小，其次是仅采用多模板选择优化策略，而常规策略的平均切削量最大。

为了验证两种优化策略的效果，还需要对三种车辆的镟修节点、混合镟修优化策略的换向节点进行统计，为了节约人力物力成本，137A车厢的车轮换向节点在每个单镟修周期过程中仅有1次。下表给出了三种策略下车轮镟修节点和换向节点：

表4 135A车厢全生命周期镟修切削量(单位：万公里)

如表4所示，其中车厢95A按照常规策略运行，其镟修节点分别是36，30，32，31万公里，车厢135A采用多模板选择镟修优化策略运行，其镟修节点分别是35，24，25，25，26万公里，车厢137A采用的是混合镟修优化策略，其中涉及到不同的模板有不同的镟修节点，其中第一次新轮运行后，镟修节点为42万公里，第二次、第四次、第六次采用模板B(Sd＝30mm)进行镟修，镟修节点分别为34，35，34万公里，第三次与第五次采用模板A进行镟修，其镟修节点分别为33，35万公里。为了确保列车运行的安全性，轮对尺寸参数必须在安全范围以内，故以上镟修节点以及换向节点均取最小值。

以同样的方法分析三列地铁列车其他车厢各车轮在三种不同镟修策略下的运行情况，可以将初步分析出本发明中提出的镟修方法的结果。按照模拟高斯过程过程，通过代过程，最终计算出优化换向节点(p_turning-A＝0.19,p_turning-B＝0.19)和镟修节点，则基于多模板选择的混合镟轮维修优化策略：

1、当新轮被磨耗后，在达到镟修标准时进行第一次镟修，以模板A(轮缘厚为28mm)进行镟修，当列车运行到19万公里时，进行轮对左右换向，平衡轮对左右磨耗趋势，在轮缘厚磨耗超过30mm前还能运行14万公里。

2、以模板B(轮缘厚30mm)进行镟修，列车运行19万公里，进行一次轮对左右换向，平衡轮对左右磨耗趋势，在轮缘磨耗低于28mm时，列车可以运行15公里。

3、通过前两个步骤的交替使用，知道轮对轮径值低于770mm，轮对超出规格，即使进行镟修优化也无法恢复到安全范围。

表5镟修策略优化结果比较(单位：万公里)

初步的测试采用的是两辆列车，表5可以看出，按照常规策略进行镟修，列车轮对寿命为138万公里左右；作为参照策略，列车轮对采用多模板选择镟修优化策略后，轮对寿命达到162万公里；而采用本发明提出的基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的低成本镟修方法后，轮对寿命达到了228万公里，延长了近90万公里，延长轮对使用寿命达65.2％，极大地降低了轮对的使用成本。

Claims (7)

1.一种基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据轮缘厚尺寸建立轮缘尺寸模型；利用轮径值参数的规律性变化结合轮径值参数范围，建立轮径尺寸模型；

步骤2，对轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型均使用卡尔曼滤波算法修正模型的非线性，滤波修正后的两个模型再使用均值漂移聚类算法，获得轮缘尺寸和轮径尺寸典型模型曲线；

步骤3，结合轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型，获得轮对全生命周期模型；

步骤4，利用高斯过程分别建立轮缘磨耗速率与轮缘厚尺寸的关系模型，轮径尺寸模型与轮缘厚尺寸的关系模型，选择不同的轮缘镟修阈值δ_dh和轮缘恢复阈值δ_df随机模拟高斯过程，对轮缘厚尺寸δ_d和轮径尺寸D的变化进行迭代仿真，根据步骤3中获得的轮对全生命周期模型，获得期望镟修次数及期望生命周期长度；

步骤5，结合轮对寿命周期预测模型及轮对磨耗速率与轮缘尺寸的关系，进行混合镟修优化处理。

2.根据权利要求1所述的基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法，其特征在于，步骤1中的轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型，采用四阶多项式f＝a₀+a₁X¹+a₂X²+a₃X³+a₄X⁴拟合曲线进行数学建模；式中，a_i为模型横坐标X的i阶次的系数，f为所建立模型的纵坐标；对于给定的一组测量数据(x_i,y_i)，采用最小二乘法J＝(f_i-y_i)²，获得使J最小的系数a_i，其中x_i，y_i分别为传感器测量得的轮对轮廓点的横坐标、纵坐标，f_i是将x_i代入多项式模型后计算获得的轮廓点的纵坐标。

3.根据权利要求1所述的基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法，其特征在于，步骤2所述对轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型均使用卡尔曼滤波算法修正模型的非线性，滤波修正后的两个模型再使用均值漂移聚类算法，获得轮缘尺寸和轮径尺寸典型模型曲线，具体如下：

步骤2.1，使用卡尔曼滤波算法修正最小二乘法；考虑到一组数据{(x_t,y_t),t＝0,1,2...}，其中x_t∈X,y_t∈Y，X和Y都是紧集，即(x_t,y_t)为第t次的输入输出对，X、Y为输入、输出集；假设每一对输入输出都是通过一个未知的连续函数y_t＝f(x_t)随机产生的，函数γ(ω,x)通过求解非线性最小二乘问题来插值输入输出对，该非线性最小二乘问题如下式所示，其中ω是参数向量；给定一个正定矩阵R_i和一个集合{(x_i,y_i),i＝0,1,2...}，找到ω使得下式J_t(ω)最小：

那么修正的卡尔曼滤波算法表示为：

其中，

P_t+1＝(α+1)(P_t-K_tH_tP_t+εI)

式中

和

分别为t时刻的先验状态估计值和后验状态估计值，且初始先验状态估计值

需提前给出；K_t为t时刻的增益矩阵，P_t为t时刻的先验估计协方差，H_t为t时刻由状态变量到观测变量的转换矩阵，R_t为t时刻的测量噪声矩阵，t＝0，1，2......；ε＞0、α＞0为非线性卡尔曼滤波修正系数，且初始先验估计协方差P₀及t时刻的测量噪声矩阵R_t均为对称正反矩阵，I为单位矩阵，对于每个t，

为非线性最小二乘问题的未知解；

步骤2.2，使用均值漂移聚类算法获得典型的模型曲线，在有N个样本点的特征空间初始确定一个中心点center，计算在设置的半径为D的圆形空间内的所有点x_i与中心点的向量，计算整个圆形空间内所有向量的平均值，得到一个偏移均值M，将中心点移动到偏移均值位置；重复进行中心点移动，直到满足结束条件，计算公式为：

x^t+1＝M^t+x^t

式中，S_h是以x为中心，h为半径的高维球区域；k为包含在S_h范围内点的个数；x_i为包含在S_h范围内的点；M^t为t状态下求得偏移均值；x^t为t状态下的中心；x^t+1为t+1状态下的中心。

4.根据权利要求1所述的基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法，其特征在于，步骤3所述的结合轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型，获得轮对全生命周期模型，具体如下：

全生命周期中轮对寿命预测模型由轮缘尺寸模型和轮径尺寸模型共同构成，其中轮缘尺寸模型决定了单个镟修周期的长度，轮径尺寸模型决定了轮对全生命周期的镟修次数。

5.根据权利要求1所述的基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法，其特征在于，步骤4中所述的利用高斯过程分别建立轮缘磨耗速率与轮缘厚尺寸的关系模型，轮径尺寸模型与轮缘厚尺寸的关系模型，公式为：

式中，ν_Sd和ν_D分别为轮缘厚和轮径磨耗速率的估计值；t_i和t_i+1分别为在没有镟修的情况下，前后两次轮缘厚度和轮径测量的时间值；δ_d，i和δ_d，i+1分别为在t_i和t_i+1时刻测量得到的轮缘厚值；D_i和D_i+1分别是t_i和t_i+1时刻测得的轮径值。

6.根据权利要求1所述的基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法，其特征在于，步骤4中所述的选择不同的轮缘镟修阈值δ_dh和轮缘恢复阈值δ_df随机模拟高斯过程，对轮缘厚尺寸δ_d和轮径尺寸D的变化进行迭代仿真，根据步骤3中获得的轮对全生命周期模型，获得期望镟修次数及期望生命周期长度，具体如下：

根据轮径磨损速率与轮缘厚的关系，ν_D与δ_d相互独立，而由轮缘厚磨损率与轮缘厚的关系，ν_Sd与δ_d相关；为确定镟修模板，延长镟修周期，需确定轮缘厚的镟修阈值δ_dh和恢复阈值δ_df，即若检查发现轮缘厚度δ_d小于或等于δ_dh，则进行轮对镟修，使轮缘厚度恢复到δ_df；

轮缘厚尺寸和轮径尺寸的计算公式为：

利用随机采样算法随机模拟标准高斯过程B₁(t)和B₂(t)，对选择不同的δ_dh和δ_df时的轮径值和轮缘厚进行仿真，求取轮对期望寿命T_E和期望镟修次数N_E：

式中N_w为轮对的使用周期次数，T_Lj为第j次镟修与第j-1次镟修之间的间隔T_Lj，N_Xj为轮对在第j个使用周期时的镟修次数。

7.根据权利要求1所述的基于轨道交通车辆轮对寿命统计学模型的镟修方法，其特征在于，步骤5所述的结合轮对寿命周期预测模型及轮对磨耗速率与轮缘尺寸的关系，进行混合镟修优化处理，具体如下：

步骤5.1，选择初始镟轮维修模板，即30mm或28mm的模板进行首次镟修；

步骤5.2，对列车正常行驶中产生的磨耗采用轮对换向策略，当两侧轮对轮缘磨耗使得两侧轮缘差值大于换向尺寸1mm且未到达镟修尺寸时，将两侧轮对进行换向，延缓轮对镟修周期；

步骤5.3，轮对达到镟修标准后，使用与前次不同的模板进行镟修，即若轮对第一次镟修时使用的是28mm的模板，那么当轮对轮缘厚参数增加到30mm时，再次进行镟修的时候使用30mm的模板；若轮对第一次镟修时使用的是30mm的模板，那么当轮对轮缘厚参数减少到28mm时，再次进行镟修的时候使用28mm的模板；

步骤5.4，当轮径值超限，即低于770mm时，则将轮对强制退役。

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