CN110687565B - 一种用于x射线探测器的光生电荷的快速计算方法 - Google Patents

一种用于x射线探测器的光生电荷的快速计算方法 Download PDF

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Abstract

一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法，包括：通过入射能谱得到入射光子的个数与能量分布；将单个入射光子与探测器的原子发生光电效应；对所有成像电子数进行求和得到单个入射光子作用时成像电子总数；对光子数进行累加。本发明对探测和收集过程中的系统噪声进行了修正，并对输出电子进行了统计，本发明克服了传统分析方法中的只适用于低能量X射线的缺点，在减少整个能谱的能量解析计算过程的同时，进一步减少了高能量段因为散射噪声造成的统计噪声和随机噪声等误差，提高级联分析模型的测试效率和准确程度。

Description

一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法
技术领域
本发明涉及一种光生电荷的计算方法。特别是涉及一种光子与原子核外任意壳层下的核外电子发生能量交互和电子跃迁的过程中的用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法。
背景技术
近年来，计算机断层成像技术迅猛发展，广泛应用于临床医疗，工业诊断，安防检测等领域。在临床医疗中，常常利用CT技术以不入侵的方式获得人体内部结构的图像。探测器作为CT系统中的重要组成部分，其精度对成像质量有着巨大影响。相比于传统CT，能谱CT具有较高的成像精度和质量，和较好的软组织对比度以及较低的射线剂量。同时，能谱CT减少了因被扫描物体的运动以及因射束硬化导致的伪影，并且其可以对能量区间进行划分，达到充分利用能谱信息的目的。
作为表征探测器性能的标志参数——探测器量子效率(detector quantumefficiency，DQE)，其值的大小标志着探测器探测能力的高低。由于光子计数探测器中引入的噪声会导致DQE的降低，影响探测器的性能，因此需要全面分析X射线与探测器相互作用的物理特性，如光电效应、康普顿效应以及K荧光重吸收对光电导体X射线探测器性能的影响。现阶段采用蒙特卡罗方法研究粒子物理特性对DQE的影响并对探测器的相关参数进行精确设计。然而，该方法的仿真速度较慢，这严重影响了探测器的设计效率。
因此引入了级联系统理论分析方法用于统计探测器成像系统的成像电子数量。通过这种方法，成像系统被清晰地建模为基本物理过程的级联，其中信号和噪声的“传递”通过级联每个过程的输入-输出关系来描述，减小噪声对探测器探测性能的影响。但目前的级联分析模型较为简单，仅用于描述光子与原子相互作用时产生的平均荧光x射线对成像过程的影响，忽略了对其重吸收效率的统计。由于荧光x射线重吸收效应对原子序数较高的探测器材料具有较大影响，因此目前的级联分析模型的适用范围较为有限。
为了适应更复杂的图像形成过程，引入了复杂的并行级联来描述来自多个串联级联的信号和噪声传递，利用级联分析模型对探测器的量子收集效率进行模拟计算，可以得到更为准确的光生电荷数目。因此提出一种包括光电效应下原子K和L层荧光X射线和俄歇(Auger)电子能量吸收统计特性的快速计算方法，以提高级联分析模型的仿真精度，在扩大该方法的应用范围的同时提高运算速度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够提高级联分析模型的测试效率和准确程度的用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法。
本发明所采用的技术方案是：一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法，包括如下步骤：
1)通过入射能谱得到入射光子的个数与能量分布；
2)将单个入射光子与探测器的原子发生光电效应，其中：单个入射光子与探测器的原子K层相互作用的概率为Pk，单个入射光子与探测器的原子L层相互作用的概率为PL，单个入射光子与探测器的原子M层相互作用的概率为PM，且Pk+PL+PM＝1；
3)对步骤2)所得到的所有成像电子数进行求和得到单个入射光子作用时成像电子总数qout表示为：
Figure BDA0002209855390000021
其中，qi表示步骤2)所得到的第i个成像电子数；
4)对光子数进行累加
通过对不同能量的光子进行累加，获得进入探测器的所有光子作用时所产生的成像电子总数：
Figure BDA0002209855390000022
其中，N表示入射光子总数，Ei表示第i个光子的入射能量。
步骤2)包括：
(1)单个入射光子与原子K层发生相互作用：
设定原子L层的电子向原子K层发生跃迁的概率为aKL，原子M层电子向原子K层发生跃迁的概率为1-aKL，利用能量E下的单个光子相互作用产生电子-空穴对的增益
Figure BDA0002209855390000023
将在原子K层由于光电效应产生的成像电子数表示为：
Figure BDA0002209855390000024
(2)原子L层上的电子与原子K层发生相互作用
原子L层电子向原子K层跃迁时，产生俄歇电子和荧光X射线，设定产生荧光X射线的概率为bKL，产生俄歇电子的概率为1-bKL，当产生荧光X射线时，设荧光X射线重吸收的概率为fKL，根据荧光X射线激发的电子-空穴对的增益
Figure BDA0002209855390000025
荧光X射线激发的成像电子数q2表示为：
Figure BDA0002209855390000026
由俄歇电子所形成的成像电子的数目q3表示为：
Figure BDA0002209855390000027
其中，
Figure BDA0002209855390000028
表示为发射俄歇电子时的增益；
当原子L层电子的跃迁产生荧光X射线时，作用于原子M层处的由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子分别表示为：
Figure BDA0002209855390000029
Figure BDA00022098553900000210
其中，q4和q5分别表示由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子；
Figure BDA00022098553900000211
和
Figure BDA00022098553900000214
分别表示电子在原子M层处发生荧光X射线和发射俄歇电子时所产生的增益；bLM表示荧光X射线在原子M层处被吸收的概率；fLM表示荧光X射线的重吸收概率；
(3)M层电子向K层跃迁
原子K与原子M层的电子间相互作用形成的成像电子表示为：
Figure BDA00022098553900000212
Figure BDA00022098553900000213
其中，q6和q7分别表示由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子；
Figure BDA0002209855390000031
和
Figure BDA0002209855390000032
分别表示原子K层电子在M层处发生荧光X射线和发射俄歇电子时所产生的增益；bKM表示荧光X射线在原子M层处被吸收的概率；fKM表示荧光X射线的重吸收概率。
(4)单个入射光子与原子L层相互作用
单个入射光子直接与原子L层相互作用，设定原子M层电子向原子L层跃迁产生荧光x射线的概率为bLM；产生俄歇电子的概率为1-bLM；则在原子L层上通过光电效应产生的成像电子为：
Figure BDA0002209855390000033
则荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子分别表示为：
Figure BDA0002209855390000034
Figure BDA0002209855390000035
其中，q9和q10分别表示原子L层与原子M层相互作用形成的由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子；
Figure BDA0002209855390000036
和
Figure BDA0002209855390000037
分别表示原子L层电子在原子M层处发生荧光X射线和发射俄歇电子时所产生的增益；fLM表示荧光X射线的重吸收概率；
(5)单个入射光子与原子M层以及其余原子层相互作用
单个入射光子与原子M层间发生能量交互时，设其余原子层产生的成像电子数为
Figure BDA0002209855390000038
则原子M层和其余原子层产生的成像电子数为
Figure BDA0002209855390000039
其中，
Figure BDA00022098553900000310
表示光子在原子M层上发生光电效应的增益。
本发明的一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法，对探测和收集过程中的系统噪声进行了修正，并对输出电子进行了统计，本发明克服了传统分析方法中的只适用于低能量X射线的缺点，在减少整个能谱的能量解析计算过程的同时，进一步减少了高能量段因为散射噪声造成的统计噪声和随机噪声等误差，提高级联分析模型的测试效率和准确程度。
附图说明
图1是本发明一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法的框图；
图2是本发明一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法的流程图；
图3是本发明中原子K层与原子L层间光子和电子的相互作用原理图；
图4是本发明中原子K层与原子M层间光子和电子的相互作用原理图；
图5是本发明中原子L层中光子和电子的相互作用原理图；
图6是本发明中原子L层与原子M层间光子和电子的相互作用原理图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法做出详细说明。
本发明的一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法，主要针对光电效应中原子壳层上各种事件的发生进行级联化处理，在不考虑二次散射的同时建立相应模型并对模型中的各个路径进行详细说明。由于在光电效应下光子与靠近原子核的壳层下的电子相互作用概率较高，因此在本发明的方法中主要分析了光子与原子核外层原子K层、L层、M层的作用机制。
如图1、图2所示，本发明的一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法，包括如下步骤：
1)通过入射能谱得到入射光子的个数与能量分布；是模拟真实探测过程向matlab或gate仿真程序输入入射能谱，得到入射光子的个数与能量分布。
2)将单个入射光子与探测器的原子发生光电效应，其中：单个入射光子与探测器的原子K层相互作用的概率为Pk，单个入射光子与探测器的原子L层相互作用的概率为PL，单个入射光子与探测器的原子M层相互作用的概率为PM，且Pk+PL+PM＝1；包括：
(1)单个入射光子与原子K层发生相互作用：
设定原子L层的电子向原子K层发生跃迁的概率为aKL，原子M层电子向原子K层发生跃迁的概率为1-aKL，利用能量E下的单个光子相互作用产生电子-空穴(e-h)对的增益
Figure BDA0002209855390000041
将在原子K层由于光电效应产生的成像电子数表示为：
Figure BDA0002209855390000042
(2)原子L层上的电子与原子K层发生相互作用
原子L层电子向原子K层跃迁时，产生俄歇电子和荧光X射线，如图3所示。设定产生荧光X射线的概率为bKL，产生俄歇电子的概率为1-bKL，当产生荧光X射线时，设荧光X射线重吸收的概率为fKL，根据荧光X射线激发的电子-空穴(e-h)对的增益
Figure BDA0002209855390000043
荧光X射线激发的成像电子数q2表示为：
Figure BDA0002209855390000044
由俄歇电子所形成的成像电子的数目q3表示为：
Figure BDA0002209855390000045
其中，
Figure BDA0002209855390000046
表示为发射俄歇电子时的增益；
当原子L层电子的跃迁产生荧光X射线时，作用于原子M层处的由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子分别表示为：
Figure BDA0002209855390000047
Figure BDA0002209855390000048
其中，q4和q5分别表示由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子；
Figure BDA0002209855390000049
和
Figure BDA00022098553900000410
分别表示电子在原子M层处发生荧光X射线和发射俄歇电子时所产生的增益；bLM表示荧光X射线在原子M层处被吸收的概率；fLM表示荧光X射线的重吸收概率；
(3)M层电子向K层跃迁
如图4所示，原子K与原子M层的电子间相互作用形成的成像电子表示为：
Figure BDA00022098553900000411
Figure BDA00022098553900000412
其中，q6和q7分别表示由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子；
Figure BDA00022098553900000413
和
Figure BDA00022098553900000414
分别表示原子K层电子在M层处发生荧光X射线和发射俄歇电子时所产生的增益；bKM表示荧光X射线在原子M层处被吸收的概率；fKM表示荧光X射线的重吸收概率。
(4)单个入射光子与原子L层相互作用
如图5所示，单个入射光子直接与原子L层相互作用，设定原子M层电子向原子L层跃迁产生荧光x射线的概率为bLM；产生俄歇电子的概率为1-bLM；则在原子L层上通过光电效应产生的成像电子为：
Figure BDA0002209855390000051
如图6所示，则荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子分别表示为：
Figure BDA0002209855390000052
Figure BDA0002209855390000053
其中，q9和q10分别表示原子L层与原子M层相互作用形成的由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子；
Figure BDA0002209855390000054
和
Figure BDA0002209855390000055
分别表示原子L层电子在原子M层处发生荧光X射线和发射俄歇电子时所产生的增益；fLM表示荧光X射线的重吸收概率；
(5)单个入射光子与原子M层以及其余原子层相互作用
单个入射光子与原子M层间发生能量交互时，由于在除原子K层、原子M层和原子L层外光子与其他原子层发生光电效应的概率非常小，设其余原子层产生的成像电子数为
Figure BDA0002209855390000056
则原子M层和其余原子层产生的成像电子数为
Figure BDA0002209855390000057
其中，
Figure BDA0002209855390000058
表示光子在原子M层上发生光电效应的增益。
3)对步骤2)所得到的所有成像电子数进行求和得到单个入射光子作用时成像电子总数qout表示为：
Figure BDA0002209855390000059
其中，qi表示步骤2)所得到的第i个成像电子数；
4)对光子数进行累加
通过对不同能量的光子进行累加，获得进入探测器的所有光子作用时所产生的成像电子总数：
Figure BDA00022098553900000510
其中，N表示入射光子总数，Ei表示第i个光子的入射能量。
本发明的一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法，在提高计算速度的同时进一步提高仿真测试精确程度。本发明方法的实施需要满足以下四点：1、需要测试1kev能量的单个入射光子下在原子核外电子层各层发生能量交互的概率，目前业界已经对硅材料实施了精准测量，故该方法应用于硅材料探测器可有着较高的准确性；2、在探测器模拟过程中，需要较小的电子对效应和相关散射，并且二次散射的作用过程可以忽略，并且由于入射光子一般与原子的前三个壳层相互作用，故一般分析原子上前三个壳层的相互作用概率；3、由于只考虑了光电效应并且需要已知入射能谱，故本发明的方法适用于射线范围在60kev以下的探测过程仿真；4、本发明的方法首先对1kev能量的单个入射光子的光电效应的成像电子进行了计算，再根据粒子能量进行累加，由于成像电子数随着入射能量的增加成线性增长，故探测器材料的法诺(Fano)因子影响应相对较小，从而满足计算精度需求。

Claims (1)

1.一种用于X射线探测器的光生电荷的快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)通过入射能谱得到入射光子的个数与能量分布；
2)将单个入射光子与探测器的原子发生光电效应，其中：单个入射光子与探测器的原子K层相互作用的概率为Pk，单个入射光子与探测器的原子L层相互作用的概率为PL，单个入射光子与探测器的原子M层相互作用的概率为PM，且Pk+PL+PM＝1；包括：
(1)单个入射光子与原子K层发生相互作用：
设定原子L层的电子向原子K层发生跃迁的概率为aKL，原子M层电子向原子K层发生跃迁的概率为1-aKL，利用能量E下的单个光子相互作用产生电子-空穴对的增益
Figure FDA0003930014990000011
将在原子K层由于光电效应产生的成像电子数表示为：
Figure FDA0003930014990000012
(2)原子L层上的电子与原子K层发生相互作用
原子L层电子向原子K层跃迁时，产生俄歇电子和荧光X射线，设定产生荧光X射线的概率为bKL，产生俄歇电子的概率为1-bKL，当产生荧光X射线时，设荧光X射线重吸收的概率为fKL，根据荧光X射线激发的电子-空穴对的增益
Figure FDA0003930014990000013
荧光X射线激发的成像电子数q2表示为：
Figure FDA0003930014990000014
由俄歇电子所形成的成像电子的数目q3表示为：
Figure FDA0003930014990000015
其中，
Figure FDA0003930014990000016
表示为发射俄歇电子时的增益；
当原子L层电子的跃迁产生荧光X射线时，作用于原子M层处的由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子分别表示为：
Figure FDA0003930014990000017
Figure FDA0003930014990000018
其中，q4和q5分别表示由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子；
Figure FDA0003930014990000019
和
Figure FDA00039300149900000110
分别表示电子在原子M层处发生荧光X射线和发射俄歇电子时所产生的增益；bLM表示荧光X射线在原子M层处被吸收的概率；fLM表示荧光X射线的重吸收概率；
(3)M层电子向K层跃迁
原子K与原子M层的电子间相互作用形成的成像电子表示为：
Figure FDA00039300149900000111
Figure FDA00039300149900000112
其中，q6和q7分别表示由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子；
Figure FDA00039300149900000113
和
Figure FDA00039300149900000114
分别表示原子K层电子在M层处发生荧光X射线和发射俄歇电子时所产生的增益；bKM表示荧光X射线在原子M层处被吸收的概率；fKM表示荧光X射线的重吸收概率；
(4)单个入射光子与原子L层相互作用
单个入射光子直接与原子L层相互作用，设定原子M层电子向原子L层跃迁产生荧光x射线的概率为bLM；产生俄歇电子的概率为1-bLM；则在原子L层上通过光电效应产生的成像电子为：
Figure FDA0003930014990000021
则荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子分别表示为：
Figure FDA0003930014990000022
Figure FDA0003930014990000023
其中，q9和q10分别表示原子L层与原子M层相互作用形成的由荧光X射线和俄歇电子发射形成的成像电子；
Figure FDA0003930014990000024
和
Figure FDA0003930014990000025
分别表示原子L层电子在原子M层处发生荧光X射线和发射俄歇电子时所产生的增益；fLM表示荧光X射线的重吸收概率；
(5)单个入射光子与原子M层以及其余原子层相互作用
单个入射光子与原子M层间发生能量交互时，设其余原子层产生的成像电子数为
Figure FDA00039300149900000210
则原子M层和其余原子层产生的成像电子数为
Figure FDA0003930014990000026
其中，
Figure FDA0003930014990000027
表示光子在原子M层上发生光电效应的增益；
3)对步骤2)所得到的所有成像电子数进行求和得到单个入射光子作用时成像电子总数qout表示为：
Figure FDA0003930014990000028
其中，qi表示步骤2)所得到的第i个成像电子数；
4)对光子数进行累加
通过对不同能量的光子进行累加，获得进入探测器的所有光子作用时所产生的成像电子总数：
Figure FDA0003930014990000029
其中，N表示入射光子总数，Ei表示第i个光子的入射能量。
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