CN110675957B - 血管血流模拟方法及相关装置 - Google Patents

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Abstract

本申请公开了血管血流模拟方法、血流模拟装置及计算机可读存储介质，其中方法包括获取血管的特征数据；根据特征数据构建血管的三维模型，三维模型定义有计算区域；对计算区域进行离散化处理，生成刻画计算区域的初始网格；对初始网格进行加密处理，生成细网格计算区域；对初始网格进行放粗处理，生成粗网格计算区域；对粗网格计算区域进行计算，获得粗网格计算区域中每个粗网格单元的最终血流参数；根据每个粗网格单元的最终血流参数生成细网格计算区域中每个细网格单元的初始血流参数；基于每个细网格单元的初始血流参数，对细网格计算区域进行计算，获得细网格计算区域中每个细网格单元的最终血流参数。本申请可实现的对血管中血流的精确高效的模拟。

Description

血管血流模拟方法及相关装置
技术领域
本申请涉及血流数值模拟领域，特别是涉及一种血管血流模拟方法、血流模拟装置以及计算机可读存储介质。
背景技术
血液流动的特征在一定程度能够反映出血管是否存在疾病以及患者是否存在血流动力学改变导致的疾病，例如血流储备分数(FFR，Fractional Flow Reserve)可反映缺血风险，血流速度可反映血管堵塞程度等。因而对血流进行模拟分析已经成为了当前血管疾病预防和诊断领域的研究热点。
早期由于计算机能力的限制，在对血流进行模拟时均进行了很多简化，例如物理模型的简化，离散化网格的简化；这种简化计算虽然计算效率高，但无法得出血流的一些重要特征，模拟的精度不高。而当前计算机能够获得发展后，却没有与计算机能力匹配的模拟方法，无法同时保证血流模拟的效率和精度的提高，即当前对血流进行模拟的精度和效率依旧不高。
发明内容
本申请提供一种血管血流模拟方法、血流模拟装置以及计算机可读存储介质，以解决现有技术中对血流进行模拟的精度和效率不高的问题。
为解决上述技术问题，本申请提出一种血管血流模拟方法，该方法包括：获取血管的特征数据；根据特征数据构建血管的三维模型，三维模型定义有计算区域；对计算区域进行离散化处理，生成刻画计算区域的初始网格；对初始网格进行加密处理，生成细网格计算区域，且保持细网格单元与初始网格单元的形状一致；对初始网格进行放粗处理，生成粗网格计算区域，且保持刻画计算区域形状的边缘粗网格单元与刻画计算区域形状的边缘初始网格单元数量一致；对粗网格计算区域进行计算，获得粗网格计算区域中每个粗网格单元的最终血流参数；根据每个粗网格单元的最终血流参数生成细网格计算区域中每个细网格单元的初始血流参数；基于每个细网格单元的初始血流参数，对细网格计算区域进行计算，获得细网格计算区域中每个细网格单元的最终血流参数。
为解决上述技术问题，本申请提出一种血流模拟装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述方法的步骤。
为解决上述技术问题，本申请提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。
在本实施例中，通过对计算区域进行离散化处理获得初始网格，在初始网格的基础上得到粗网格计算接着对初始网格进行放粗得到粗网格计算区域，并对初始网格进行加密得到细网格计算区域，其次对粗网格进行计算，然后根据粗网格计算结果对细网格进行计算，这样是基于由初始网格放粗得到的粗网格计算区域的计算结果，对细网格计算区域进行计算得到最终血流参数，这样不仅减少运算量(粗网格的网格单元数较少，运算复杂度降低)，又可以通过多水平计算的方式获得计算结果，提高计算的效率和精度。
附图说明
图1是血流模拟系统的结构示意图；
图2是血流模拟方法的流程示意图；
图3是本申请血管血流模拟方法一实施例的流程示意图；
图4是本申请血管血流模拟方法一实施例中对粗网格计算区域进行计算的步骤的流程示意图；
图5是图3所示的实施例中计算区域的分区示意图；
图6是本申请血管血流模拟方法一实施例中对细网格计算区域进行计算的步骤的流程示意图；
图7是本申请血管血流模拟方法另一实施例的流程示意图；
图8是本申请血流模拟装置一实施例的结构示意图；
图9是本申请计算机可读存储介质一实施例的结构示意图。
具体实施方式
为使本领域的技术人员更好地理解本申请的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对发明所提供的一种对血管中血流进行模拟的方法、血流模拟装置以及计算机可读存储介质做进一步详细描述。
对血管中血流进行模拟是利用流体力学的方法来模拟血液的流动，获得包括血流的力学特征血流参数。本申请中构建一实现血液模拟的计算机系统，请参阅图1，图1是血流模拟系统的结构示意图，该血流模拟系统100包括以下几大模块。
数据导入模块11。
用于获取血管的特征数据，例如当该血流模拟系统100应用于患者的疾病诊断时，可通过数据导入模块11导入患者血管的特征数据，包括影像数据、生理数据等。
其中影像数据可以是基于核磁造影(MRA，Magnetic Resonance Angiography)、计算机断层造影(CTA，CT angiography)或超声弹性成像等技术获得。即首先由其他设备或技术获得血管的影像数据或生理数据，然后血流模拟系统100再根据该影像数据或生理数据进行血流模拟。
三维建模模块12。
用于根据由数据导入模块11获取的血管特征数据构建血管的三维模型。具体即由血管的影像数据来构建血管的三维模型。在构建本三维模型的过程中，可以对三维模型进行平滑处理，使得三维模型更符合血管本身的形状；还可以对三维模型进行修剪处理，例如在对心脏的血管进行建模时，仅保留主动脉的部分，修剪掉三维模型中的其他血管。
在用户使用本血流模拟系统100时，三维建模模块12可将所构建的三维模型可视化向用户呈现，由用户判断该三维模型是否可行，若不可行，则重新构建三维模型。
在完成三维模型的构建后，三维模型上定义有计算区域，即需要进行血流模拟的目标区域，计算区域可以是整个三维模型，也可以是三维模型中某部分区域，例如可对患者心脏的整个血管建立三维模型，但仅对主动脉中的血流进行模拟，此时计算区域即主动脉。
网格生成模块13。
用于对计算区域进行离散化处理，生成刻画计算区域的网格。所生成的网格能够体现出计算区域的整个形状。
由于进行血流模拟的计算过程从物理数学意义上来看是对血流动力学控制方程求解，而求解血流动力学控制方程的求解即求解偏微分问题，在求解偏微分问题时一般采用离散化处理方法，例如有限元方法、有限体积方法、间断有限元方法等。因此，需要将计算区域划分出用于数值模拟的离散网格。
网格生成模块13可以将计算区域划分为结构化网格或非结构化网格，由于血管几何形态的复杂性，本申请中采用非结构网格。对于三维结构的计算区域，可采用Delaunay准则、前沿推进算法(Advancing Front Method)或Shephard-Yerry算法划分出四面体网格单元；也可采用映射法、子映射法、扫琼法、基于栅格法、中轴面法、Plastering法或WhiskerWeaving法划分出六面体网格单元。
边界条件模块14。
用于确定对计算区域进行模拟计算时的边界条件，其中边界条件可以人为设置，也可以根据血管的生理数据确定。
模型求解模块15。
基于所生成的网格以及所确定的边界条件，对计算区域进行求解，即求解施加了一定边界条件的血流动力学控制方程，在求解时，首先也需要对该血流动力学控制方程进行离散化处理，然后再通过算法对离散后的方程进行求解。最终获取该计算区域内的血流参数，包括血流速度、血压、剪切力、血管壁变形等信息。
上述模块之间的连接关系已经体现在对模块的功能描述中，在此不再赘述。通过血流模拟系统100能够实现对血流的模拟，最终获得计算区域内血流的参数，根据血流参数即可进行疾病诊断，分析病变进行病理研究，还可指导心脑血管的相关手术，例如血管搭桥手术，血管支架放入手术，还可对术后情况进行模拟评估，优化血管搭桥手术中使用桥梁和血管支架放入手术中支架结构的优化设计。
为了更为方便的实现用户交互，血流模拟系统100中还包括以下模块。
可视化模块16。
用于显示血流模拟后的血流参数，可结合三维模型进行模拟显示，例如对于血流参数FFR值，可基于三维模型呈现不同颜色显示给用户，使得血流模拟结果更加直观。
报告生成模块17。
根据血流模拟结果生成报告，给出疾病诊断或治疗建议。在报告生成之前，可以先向用户呈现血流模拟结果，由用户判断该血流模拟结果是否正常，若不正常，例如医生认为该结果与其他方式的诊断结果差异较大，则可重新进行网格生成，模拟计算；若正常，则继续生成报告。
在血流模拟系统100进行实际应用时，以该血流模拟系统面向医生的应用为例。
医生可在该血流模拟系统100的网页界面或应用界面上进行操作，输入患者血管的特征信息，特征信息由数据导入模块11导入到系统中。
系统中三维建模模块12根据特征信息生成血管的三维模型，并在界面上进行可视化呈现。
此时医生判断该三维模型是否可行，并将判断结果反馈给系统；若可行，则系统网格生成模块13对计算区域进行离散化处理，生成刻画计算区域的网格。
模型求解模块15基于网格对计算区域进行求解，在求解过程中由边界条件模块14确定计算区域的边界条件及参数；最终获得计算区域的血流参数。
可视化模块16将血流参数进行可视化呈现。
此时医生判断该模拟结果，血流参数是否有异常，并将判断结果反馈给系统；若无异常，则系统的报告生成模块17根据模拟结果生成疾病诊断报告或治疗方案报告。
上述各个模块构成实现血流模拟的系统，从方法的角度来看，则主要通过以下步骤来实现血液模拟。请参阅图2，图2是血流模拟方法的流程示意图。
S11：获取血管的特征数据。
S12：根据特征数据构建血管的三维模型，在三维模型上定义计算区域。
S13：对计算区域进行离散化处理，生成刻画计算区域的网格。
S14：基于网格，对计算区域进行计算，从而获得计算区域的血流参数。
上述步骤均对应于血流模拟系统100中的各个模块，步骤中的具体过程不再赘述，其中，步骤S11对应数据导入模块11、步骤S12对应三维建模模块12、步骤S13对应网格生成模块13、步骤S14对应模型求解模块15和边界条件模块14。
上述步骤S11-S14为实现血流模拟的基本步骤，即本申请中血流模拟方法实施例均基于上述步骤S11-S14实现。本申请为了提高血流模拟的精度和效率，从多个方面提出对血液模拟过程进行了优化。例如图3和图7所示的实施例，图3所示的实施例在上步骤S13离散化处理中引入在初始网格上得到粗网格和细网格以进行多水平计算，以提高模拟效率。图7所示的实施例在上述步骤S14中引入流固全耦合计算，以提高模拟精度。
以下分别对本申请的两实施例进行具体介绍。首先参阅图3，图3是本申请对血管中血流进行模拟的方法一实施例的流程示意图。本实施例中对初始网格进行放粗得到粗网格计算区域，对初始网格进行加密得到细网格计算区域，对粗网格和细网格进行多水平计算，从而提高计算效率和精度。本实施例对血流进行模拟的方法包括以下步骤。
S21：获取血管的特征数据。
在本实施例中，可以通过接受外部设备(存储设备、扫描仪、测试仪器)传输过来的血管的特征数据，获取到血管的特征数据。
在其他实施例中，血管血流模拟的系统可以直接与血管的特征数据库相连(血管的特征数据库中存储有各个人员最新的血管特征数据)。在获取血管的特征数据之前，确定待模拟血管的所属人员的身份。根据所属人员的身份从血管的特征数据库中获取该所属人员最新的血管特征数据。
血管的特征数据可以为血管的影像数据、血管的生理特征数据。
S22：根据特征数据构建血管的三维模型，三维模型定义有计算区域。
可以直接通过血管的特征数据构建出血管的三维模型。在其他实施例中，可以通过血管的特征数据先确定血管的三维结构，进而可以依照血管的三维结构构建出血管的三维模型。
构建好血管的三维模型后，可以依据实际情况确定出需要模拟的血管区域(即在三维模型上定义出计算区域)。
S23：对计算区域进行离散化处理，生成刻画计算区域的初始网格。
在本实施例中，可以采用对计算区域进行非结构稳定化有限元离散化处理，生成刻画计算区域的初始网格。初始网格可以是非结构化三角形网格或非结构化四面体网格、非结构化六面体网格。当然，初始网格还可以是结构化网格，或半结构化网格。
S24：对初始网格进行加密处理，生成细网格计算区域，且保持细网格单元与初始网格单元的形状一致。
可以采用一致加密算法对初始网格进行加密处理，这样能够在不改变网格质量的情况下对网格快速加密，例如对于三角形的网格单元，连接其各条边的中点，从而将一个三角形网格单元划分为四个三角形网格单元；对于三维的四面体网格单元，同理可将其分给为八个四面体单元。
在对初始网格进行加密的过程中，还可对其进行粗化处理，使得所生成的细网格中保留有初始网格中部分网格单元的几何信息，即保留初始网格中的几何信息。首先选择保留一些在几何上重要的网格单元，例如曲面上所有的点，平面边上两端点和内部的等距点；然后将没有选择保留的网格单元删除，具体过程采用Edge-contraction算法进行迭代筛选。在删除网格单元后，对整个网格进行优化以保证网格质量。
S25：对初始网格进行放粗处理，生成粗网格计算区域，且保持刻画计算区域形状的边缘粗网格单元与刻画计算区域形状的边缘初始网格单元数量一致。
对初始网格进行放粗可以是一系列合并初始网格的过程。合并初始网格可以具体表现为：通过消除相邻两个初始网格的公共边或公共面，让相邻的至少两个初始网格合并为一个粗网格，例如通过消除两个相邻的三角形初始网格的公共边，将两个三角形初始网格合并为一个粗网格。
在对初始网格进行放粗过程中，可以将不同的优先级分配给每一初始网格。通过为初始网格分配优先级的方式，将不期望的初始网格和期望的初始网格(期望的初始网格可以理解为包含更多的信息的初始网格，例如血管之间的连接处和/或用户只是为期望的特征)区分开来，尽量地将期望的初始网格保留下来，将不期望的初始网格合并为粗网格，这样计算得到的期望的地区的血管动力学数据就会更加细致，而且可以减少计算单元，减少运算量，提高计算效率。
在本实施例中，在对初始网格进行放粗的过程中，可以维持刻画计算区域形状的边缘粗网格单元与刻画计算区域形状的边缘初始网格单元数量一致，可以提高计算精度。
S26：对粗网格计算区域进行计算，获得粗网格计算区域中每个粗网格单元的最终血流参数。
在本实施例中，可以对粗网格计算区域进行迭代收敛计算，获得粗网格计算区域中每个粗网格单元的最终血流参数。
在对粗网格计算区域进行计算之前，可以先获取粗网格计算区域的边界条件。然后基于边界条件，对粗网格计算区域进行计算，以获得每个粗网格单元的最终血流参数。
边界条件包括血流入口边界条件、血流出口边界条件、血管壁面边界条件的一种或多种。
入口边界条件包括耦合模拟电路入口边界条件、血流压力入口边界条件和血流速度入口边界条件的一种或多种。
出口边界条件包括模拟电路出口边界条件、血流阻力出口边界条件和小血管树边界条件的一种或多种。
壁面边界条件包括非滑移壁面边界条件；依据壁面是否为刚性分为刚性壁面边界条件、单向流固耦合壁面边界条件和双向流固耦合壁面边界条件。
S27：根据每个粗网格单元的最终血流参数生成细网格计算区域中每个细网格单元的初始血流参数。
在本实施例中，可以将粗网格单元的最终血流参数转换为细网格单元的初始血流参数，这样可以直接粗细网格之间的血流参数的数值转换，以便后续通过细网格单元的初始血流参数计算出细网格单元的最终血流参数。具体地，可以通过插值计算方法进行粗细网格之间的血流参数的数值转换。
S28：基于每个细网格单元的初始血流参数，对细网格计算区域进行计算，获得细网格计算区域中每个细网格单元的最终血流参数。
在本实施例中，可以以每个细网格单元的初始血流参数为基础条件，对细网格计算区域进行迭代收敛计算，获得每个细网格单元的最终血流参数。这样通过粗网格和细网格的多水平的计算方式，可以提高血流参数计算的效率和精度。
对应在实际应用中，本实施例的血流模拟计算规模较大，一般将其上传至超级计算中心进行计算，因而在本地计算机上应用血流模拟系统实现血流模拟方法时，可首先在本地计算机上生成一套初始网格，然后再将该初始网格上传到超级计算中心进行网格的加密、放粗等处理。该过程可实现在本地计算机上获得刻画计算区域较好的初始网格，基于该质量较好的初始网格进行加密、放粗，能够进一步保证后续网格质量，从而提高计算精度。
在本实施例中，通过对计算区域进行离散化处理获得初始网格，在初始网格的基础上得到粗网格计算接着对初始网格进行放粗得到粗网格计算区域，并对初始网格进行加密得到细网格计算区域，其次对粗网格进行计算，然后根据粗网格计算结果对细网格进行计算，这样是基于由初始网格放粗得到的粗网格计算区域的计算结果，对细网格计算区域进行计算得到最终血流参数，这样不仅减少运算量(粗网格的网格单元数较少，运算复杂度降低)，又可以通过多水平计算的方式获得计算结果，提高计算的效率和精度。
此外，本实施例中还进一步提出对上述步骤的优化，以提高计算效率和精度。
例如，如图4所示，步骤S26可包括S261和S262两步。
S261：将粗网格计算区域划分为多个第一子计算区域，每个第一子计算区域的网格单元数量一致。
在实际计算之前，如图5所示，可以将粗网格计算区域划分为第一子计算区域，即大规模的计算区域划分为多个小规模计算区域，减小计算规模，提高计算效率。
另外，划分得到的每个第一子计算区域中的网格单元数量一致，这样可以均等划分粗网格计算区域，保证每个子计算区域的计算规模一致，提高整体的计算效率。
S262：同时对多个第一子计算区域进行计算，获得粗网格计算区域中每个粗网格单元的最终血流参数。
在将粗网格计算区域进行区域划分后，子计算区域之间的计算相互独立。同时对多个第一子计算区域进行计算，即对多个第一子计算区域进行并行计算，可以一次性获得多个第一子计算区域中每个粗网格单元的最终血流参数，提高计算效率。当然，也可以同时对所有的第一子计算区域进行并行计算。
在本实施例中，每相邻两个第一子计算区域之间可具有第一重叠区域。相应地，对第一子计算区域进行计算时，可以同时对多个第一子计算区域进行迭代收敛计算，并在第一重叠区域进行参数交换同步，这样可以保证保证多个第一子计算区域的计算精度一致。
与粗网格的区域分解和并行计算一样，对细网格也可作区域分解和并行计算。具体来说，如图6所示，步骤S28可包括S281和S282两步。
S281：将细网格计算区域划分为多个第二子计算区域，每个第二子计算区域的网格单元数量一致。
其中，第一子计算区域与第二子计算区域一一对应，或一个第一子计算区域为至少两个第二子计算区域的组合。这样可以保证每一个第二子计算区域中的细网格单元均落在同一第一子计算区域内，从而可以以第一子计算区域的计算结果为基础，计算出第二子计算区域的计算结果，提高计算的效率和准确性。
S282：基于每个细网格单元的初始血流参数，同时对多个第二子计算区域进行计算，获得细网格计算区域中每个细网格单元的最终血流参数。
在将细网格计算区域进行区域划分后，子计算区域之间的计算相互独立。同时对多个第二子计算区域进行计算，即对多个第二子计算区域进行并行计算，可以一次性获得多个第二子计算区域中每个细网格单元的最终血流参数，提高计算效率。
在本实施例中，将计算区域划分为多个第二子计算区域，且每相邻两个第二子计算区域之间具有第一重叠区域。同时对多个第二子计算区域进行迭代收敛计算，并在第二重叠区域进行参数交换同步，这样可以保证保证多个第一子计算区域的计算精度一致。
请继续参阅图7，图7是本申请血管血流模拟方法另一实施例的流程示意图，本实施例中建立流固全耦合的物理数学模型，进行全耦合计算，即在进行血流模拟时考虑血流与血管之间的相互作用，因而本实施例提高了模拟计算精度；并且结合非线性系统求解算法，保证了计算的效率。本实施例是基于力学方程的血管血流模拟方法，本实施例对血流进行模拟的方法包括以下步骤。
S31：获取血管的特征数据。
S32：根据特征数据构建血管的三维空腔模型和血管壁模型。其中，三维空腔模型和血管壁模型定义有计算区域。
根据特征数据构建血管的三维空腔模型，向血管表面的外法向方向扩充所在位置血管直径的10％构建血管壁模型，三维空腔模型和血管壁模型均定义有计算区域。
S33：对计算区域进行基于非结构稳定化有限元的离散化处理，生成刻画计算区域的非结构四面体初始网格。
为了提高计算效率和精度，步骤S43可包括以下两步：
S331：对初始网格进行加密处理，生成细网格计算区域，且保持细网格单元与初始网格单元的形状一致。
可以采用一致加密算法对初始网格进行加密处理，这样能够在不改变网格质量的情况下对网格快速加密，例如对于三角形的网格单元，连接其各条边的中点，从而将一个三角形网格单元划分为四个三角形网格单元；对于三维的四面体网格单元，同理可将其分给为八个四面体单元。
在对初始网格进行加密的过程中，还可对其进行粗化处理，使得所生成的细网格中保留有初始网格中部分网格单元的几何信息，即保留初始网格中的几何信息。首先选择保留一些在几何上重要的网格单元，例如曲面上所有的点，平面边上两端点和内部的等距点；然后将没有选择保留的网格单元删除，具体过程采用Edge-contraction算法进行迭代筛选。在删除网格单元后，对整个网格进行优化以保证网格质量。
S332：对初始网格进行放粗处理，生成粗网格计算区域，且保持刻画三维空腔模型的计算区域形状的边缘的粗网格单元与初始网格单元数量一致，并保持刻画血管壁模型的计算区域形状的边缘的粗网格单元与初始网格单元数量一致。
对初始网格进行放粗可以是一系列合并初始网格的过程。合并初始网格可以具体表现为：通过消除相邻两个初始网格的公共边或公共面，让相邻的至少两个初始网格合并为一个粗网格，例如通过消除两个相邻的三角形初始网格的公共边，将两个三角形初始网格合并为一个粗网格。
在对初始网格进行放粗过程中，可以将不同的优先级分配给每一初始网格。通过为初始网格分配优先级的方式，将不期望的初始网格和期望的初始网格(期望的初始网格可以理解为包含更多的信息的初始网格，例如血管之间的连接处和/或用户只是为期望的特征)区分开来，尽量地将期望的初始网格保留下来，将不期望的初始网格合并为粗网格，这样计算得到的期望的地区的血管动力学数据就会更加细致，而且可以减少计算单元，减少运算量，提高计算效率。
在本实施例中，在对初始网格进行放粗的过程中，可以维持刻画计算区域形状的边缘粗网格单元与刻画计算区域形状的边缘初始网格单元数量一致，可以提高计算精度。
S34：构建计算区域的物理数学模型。
物理数学模型能够描述血液流动、血管壁变形及两者之间的相互作用力对血流参数的影响的物理现象。对该物理数学模型进行求解，所获得的血流参数，即代表了血流特征。物理数学模型即描述物理现象控制方程，本实施例中所构建的物理数学模型包括全耦合的流体力学控制方程、固体力学控制方程、网格移动方程及流固界面方程。
根据流体力学控制方程可获得血液流速和压力等，流体力学控制方程包括：可压缩和不可压缩的navier-stockes方程及其对应的各种湍流模型，如雷诺平均、大涡模拟等。
根据固体力学控制方程可获得血管壁位移等，固体力学控制方程包括：线性弹性和非线性弹性的固体本构方程，以及黏弹性、弹塑性、多孔介质等模型。
所构建的物理数学模型中流固全耦合，因而物理数学模型中还包括：流固界面条件。
对应计算区域中的边界，物理数学模型中还包括：滑移或无滑移固壁边界条件，阻尼型出流边界条件、无压力边界条件或三元素弹性腔生理边界条件等，不同边界条件对应不同的物理现象，且直接影响问题的计算复杂度和适应性。
S35：基于网格，对物理数学模型进行迭代收敛计算，获得计算区域的血流参数和血管参数。
本实施例中基于网格，对物理数学模型进行迭代收敛计算可包括：基于粗网格，对物理数学模型进行迭代收敛计算，同时获得粗网格计算区域的血流参数，血管参数及网格变化参数；并根据网格变化参数更新计算区域；以获得最终血流参数，最终血管参数及最终网格变化参数。
将粗网格计算区域的最终血流参数，最终血管参数及最终网格变化参数以插值算法生成细网格计算区域的初始血流参数，初始血管参数及初始网格变化参数。
基于细网格，对物理数学模型进行迭代收敛计算，同时获得细网格计算区域的血流参数，血管参数及网格变化参数；并根据网格变化参数更新计算区域；以获得最终血流参数，最终血管参数及最终网格变化参数。
上述步骤S34所构建的物理数学模型将流体力学控制方程、固体力学控制方程、网格移动方程及流固界面方程耦合到一个方程。本步骤S35在该方程中进行求解，计算过程无需多个方程之间的迭代，实现一次性求解，保证求解精度。
具体来说，本步骤即基于网格，对流体力学控制方程、固体力学控制方程、网格移动方程及流固界面方程进行同时求解，且在求解时统一计算区域中流固交界面处血流网格的网格单元信息和血管网格的网格单元信息。
对于血流和血管壁来说，其流固交界面相互作用，且作用力相对，例如在剪切力，位移等参数上具有一定的关系。因而在物理数学模型中采用流固界面条件来模拟交界面的情况；而在计算区域的网络中对流固交界面的网格单元信息进行统一，具体来说，若交界面处血流网格和血管网格匹配，则通过点对点的信息转换来进行网格单元信息的统一；若交界面处血流网格和血管网格不匹配，则利用插值法来进行网格单元信息的统一，可以采用基于有限元基函数的线性和二次插值方法、径向基函数插值法、Mortar元方法等。
上述步骤建立流固耦合的物理数学模型，计算该物理数学模型以更为精确的对血管中的血流进行模拟。
在进行流固全耦合一次性求解时，问题规模非常大，因此本实施例还提出利用非线性系统求解算法对物理数学模型进行计算，具体可采用牛顿-克雷洛夫-施瓦茨(Newton-Krylov-Schwarz)算法，包括以下步骤。
S351：对物理数学模型进行离散化处理，获得非线性方程组。
首先对物理数学模型进行离散化处理，即将偏微分方程离散化为非线性方程组。其中，对于流体力学控制方程，可采用稳定化的P1-P1元、经典Taylor-Hood P2-P1元等方法；对于固体力学控制方程，对给定弱对称应力张量的混合形式采用PEERS元，对位移采用非协调P1元；对于流固界面条件，离散格式采用mortar或杂交技术以及基于Lagrange乘子的新型方法。
S352：利用非精确牛顿法对非线性方程组进行求解。
在本步骤的求解过程中，可采用线性搜索和可行域技术确定搜索方向和步长，在可行域中进行线性搜索；在非精确牛顿法求解的迭代过程中，可采用网格序列法和非线性预处理技术，使得本步骤的非线性迭代过程具有网格无关的收敛性；而对于非精确牛顿法中的Jacobian矩阵，则采用多色排序有限差分法、自动微分技术、Jacobian-free方法或显式生成等策略构造生成。
S353：利用克雷诺夫子空间迭代法对非精确牛顿法中的线性方程组进行求解。
具体来说，在本步骤中采用GMRES(广义极小残余算法，generalized minimalresidual algorithm)，或短重现式(Short-Recurrence)的Lanczos双正交化方法求解非精确牛顿法中具有非对称矩阵的线性方程组。
S354：利用区域分解法构造线性方程组中的预条件子。
构造预条件子对步骤S353中的线性求解进行加速，本实施例中采用重叠型施瓦茨(Schwarz)算法，具体可利用调节扩展加性Schwarz算法或限制型加性Schwarz算法构造预条件子。
若在本实施例中将计算区域划分为多个重叠子计算区域，此时需要引入对子计算区域的计算方法，本实施例中采用直接法或迭代法，包括LU分解算法、不完全LU分解算法、Gauss-Seidel迭代法等。子区域的矩阵是稀疏的，其非零元的存储和访问可按点块(point-block)方式进行，即直接法或迭代法可按网格节点的顺序同时存储和访问节点上多个变量。采用直接法求解子区域问题时，可采用不同的子区域矩阵排序方式，包括NestedDissection、One-way Dissection、Reverse Cuthill-McKee和Quotient Minimum Degree等方法。
利用非线性系统求解算法对物理数学模型进行求解，得到血流参数及血管参数。血管参数中包括血管壁的移动数值，血管壁的移动会对网格有一定的影响，在下次计算时，需要考虑网格的变化。因此本实施例中还进行以下步骤。
S36：根据血管参数计算网格的变化参数，从而更新计算区域。
本步骤S36中构建了一个移动网格方程，以描述网格的移动，对动网格方程进行计算可获得网格的变化参数，由于计算过程涉及到血管参数，因而可将动网格方程集成在步骤S34中所构建的物理数学模型中，进行同时求解，即本步骤S36与步骤S35并没有严格的先后关系，可同时进行。
本实施例所构建的物理数学模型可以采用以下形式。
流体动力学方程：
Figure BDA0002213761870000161
Figure BDA0002213761870000162
Figure BDA0002213761870000163
Figure BDA0002213761870000164
流固界面方程：
σf·nf＝-σs·ns on Γinterface,
Figure BDA0002213761870000165
d＝x on Γinterface,
固体动力学控制方程：
Figure BDA0002213761870000171
Figure BDA0002213761870000172
网格移动方程：
Figure BDA0002213761870000173
Figure BDA0002213761870000174
所述阻尼型出流边界条件为：
Figure BDA0002213761870000175
其中，
Figure BDA0002213761870000176
为流场的Cauchy应力张量，u表示血流速度，pf为血流压力，ρf为血液密度，μ为血液的粘性系数(血液视为牛顿流体时，对应的μ为常数，视为非牛顿流体时，μ为一个复杂的函数)。
d表示血管壁的位移，σs＝λtrace(ε)I+2με为血管壁的应力张量，其中λ和μs为Lame系数，
Figure BDA0002213761870000177
x表示网格移动的位移，σm为网格模型的应力张量，形式与σs一样，但对应的Lame系数取值不同。
Figure BDA0002213761870000178
为流体计算域的入流边界和出流边界，
Figure BDA0002213761870000179
为固体(管壁)的除与流体交界外的边界，如血管的外壁，Γinterface为流体与固体的交界面(血液-血管壁交界面)；α为稳定化常数，根据实验数据设定具体的值。Ωf为流体计算区域，Ωs为固体计算区域。
对于上述方程中的应力张量的选取、粘性系数的构造及边界条件的选取、流体和固体方程中应力张量的选取均需要根据血液及血管壁的具体性质而定，在实际临床应用中，针对每个病例，其数值各不相同。
本实施例的方法构建了流固全耦合的物理数学模型，并对计算区域的网格变化进行更新，使得血流模拟更为精确；在模拟计算中引入非线性系统求解算法，以保证计算效率。
图3所示实施例涉及网格生成后的多水平计算；图7所示实施例涉及建立流固全耦合的物理数学模型，以进行流固全耦合计算，并针对性设置求解算法；二者所涉及到的技术可结合应用。
例如血液模拟系统中网格生成模块采用图3所示实施例的网格生成技术及多水平计算技术，模型求解模块则引入图7所示的流固全耦合模型的构建，及对应算法的采用。对于血液模拟过程来说，实现了模拟效率和精度的极大提高。
上述血流模拟方法均可基于图1所示的软件构架实现，在硬件结构方面，请参阅图8，图8是本申请血流模拟装置一实施例的结构示意图。
本实施例血流模拟装置200包括处理器21和存储器22，存储器22中存储有可在处理器21上运行的计算机程序，处理器21执行计算机程序时能够实现上述血液模拟方法。
本实施例中处理器21为广义的处理器，其可以包括多个处理器，可以是设置在不同设备中的处理器，例如可以包括本地计算机中的处理器和超级计算中心的处理器群。本实施例中在进行血流模拟的并行计算时，有多少个子计算区域，则对应设置多少个处理器，以分别对子计算区域进行计算。
本实施例中处理器21可采用异构体系结构，在使用本实施例处理器21进行大规模数据的并行计算时，采用一系列并行加速技术，即根据不同计算的特征，将计算过程放置到不同的处理器上，实现处理器能力的最大化利用。
例如在求解方面，将非线性求解和线性求解时耗时较多的非线性离散函数的计算、稀疏矩阵向量乘、稀疏矩阵快速分解等核心计算模块移植到GPU、MIC或其它众核处理器上。采用多色或多scheduling策略改进稀疏矩阵的分解和回溯求解，一方面提升算法并行度，另一方面保持求解器的收敛效率。将边界条件等涉及大量分支操作的部分从区域内部独立出来，由逻辑处理能力强的部件进行计算，以使任务更合理地得到分配。
在处理器计算指令方面，优化指令级并行、线程级并行和进程级并行，采用数据重用、计算与访存重叠、数据融合和对界访问、数据合并传输、向量化、科学运算函数优化等技术优化众核处理器上的操作，提高实际运行时的浮点效率。
处理器的指令实现编程语言方面，对于GPU(图形处理器，Graphics ProcessingUnit)，MIC(众核协处理器，Many Integerated Core)或其它众核处理器，使用CUDA(统一计算设备架构，Compute Unified Device Architecture)，OpenACC,openCL语言于GPU上执行；使用OpenMP语言在MIC上执行；使用pthread，athread或其它函数包在其它众核处理器上执行。
在多个处理器并行处理大规模数据时，不仅仅需要在计算方面提高效率，还需在数据的传输方面提高效率。例如本实施例中采用了一系列大规模离散数据并行处理技术。
分块并行I/O技术：建立分块的数据结构，使处理器之间负载平衡。即将表示血管和血液的物理量的离散数据按计算区域分块且并行读入自或输出于一个或多个数据文件，分块个数与所使用的处理器个数相同。本实施例中分块并行I/O技术基于MPI-2(消息传递界面2，message passing interface 2)(及以上版本)函数库，采用指定显式偏移量、独立文件指针或共享文件指针的方式实现。数据文件包括HDF5(层次型数据格式5，Hierarchical Data Format Release 5)、VTK(可视化工具包，visualization toolkit)等格式。
放粗或加密输出技术，即将表示血管和血液的网格进行放粗或加密，并将原网格上的物理量插值到新网格上，然后使用分块并行I/O技术输出。
采用向量压缩技术或基于MPI_pack数据打包技术降低数据通信量和I/O数据量，并设计I/O与计算的重叠机制以解决大规模离散数据的I/O瓶颈。
本实施例血液模拟装置实现了对配置数千上万的计算核心的高级计算机的充分利用，通过软件和算法的配合充分调用了计算资源，提高血流动力学分析的精度和效率，实现了60％以上的并行可扩展效率，提高了血流动力学模拟精度的同时也减少了计算时间。
上述血流模拟方法以软件形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可存储在一个电子设备可读取存储介质中，即，本发明还提供一种计算机可读存储介质，请参阅图9，图9是本申请计算机可读存储介质一实施例的结构示意图，计算机可读存储介质300中存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。计算机可读存储介质可以为U盘、光盘、服务器等。
以上仅为本申请的实施方式，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种血管血流模拟方法，其特征在于，所述方法包括：
获取所述血管的特征数据；
根据所述特征数据构建所述血管的三维模型，所述三维模型定义有计算区域；
对所述计算区域进行离散化处理，生成刻画所述计算区域的初始网格；
对所述初始网格进行加密处理，生成细网格计算区域，且保持所述细网格单元与初始网格单元的形状一致，所述细网格计算区域包括多个第二子计算区域，每个第二子计算区域的细网格单元的数量一致；
对所述初始网格进行放粗处理，生成粗网格计算区域，且保留刻画所述计算区域形状的边缘初始网格单元作为刻画所述计算区域形状的边缘粗网格单元，所述粗网格计算区域包括多个第一子计算区域，每个第一子计算区域的粗网格单元的数量一致，其中，一个第一子计算区域为至少两个第二子计算区域的组合；
同时对多个所述第一子计算区域进行迭代计算，获得所述粗网格计算区域中每个粗网格单元的最终血流参数；
根据所述每个粗网格单元的最终血流参数生成所述细网格计算区域中每个细网格单元的初始血流参数；
基于所述每个细网格单元的初始血流参数，同时对多个所述第二子计算区域进行迭代计算，获得所述细网格计算区域中每个细网格单元的最终血流参数。
2.根据权利要求1所述的血管血流模拟方法，其特征在于，
所述根据所述特征数据构建所述血管的三维模型，所述三维模型定义有计算区域，包括：根据所述特征数据构建所述血管的三维空腔模型和血管壁模型，所述三维空腔模型和所述血管壁模型定义有计算区域；
所述对所述粗网格计算区域进行迭代计算，之前包括：构建所述计算区域的物理数学模型，所述物理数学模型包括全耦合的流体力学控制方程、固体力学控制方程、网格移动方程及流固界面方程；
所述对所述粗网格计算区域进行迭代计算，获得所述粗网格计算区域中每个粗网格单元的最终血流参数，包括：基于所述粗网格，对所述物理数学模型进行迭代收敛计算，同时获得所述粗网格计算区域的血流参数，血管参数及网格变化参数；并根据所述网格变化参数更新所述计算区域；
所述根据所述每个粗网格单元的最终血流参数生成所述细网格计算区域中每个细网格单元的初始血流参数，包括：使用插值算法，基于粗网格计算区域的最终血流参数，最终血管参数及最终网格变化参数计算每个细网格单元的初始血流参数，初始血管参数及初始网格变化参数；
所述基于所述每个细网格单元的初始血流参数，对所述细网格计算区域进行迭代计算，获得所述细网格计算区域中每个细网格单元的最终血流参数，包括：基于所述细网格，对所述物理数学模型进行迭代收敛计算，以获得每个细网格单元的最终血流参数，最终血管参数及最终网格变化参数。
3.根据权利要求1所述的血管血流模拟方法，其特征在于，所述方法进一步包括：
先将所述细网格计算区域划分为多个第二子计算区域，每个第二子计算区域的网格单元数量一致；
再对应所述多个第二子计算区域，将所述粗网格计算区域划分为多个第一子计算区域，每个第一子计算区域的网格单元数量一致。
4.根据权利要求3所述的血管血流模拟方法，其特征在于，
所述将所述粗网格计算区域划分为多个第一子计算区域，包括：
将所述粗网格计算区域划分为多个第一子计算区域，且每相邻两个第一子计算区域之间具有第一重叠区域；
所述将所述细网格计算区域划分为多个第二子计算区域，包括：
将所述细网格计算区域划分为多个第二子计算区域，且每相邻两个第二子计算区域之间具有第二重叠区域。
5.根据权利要求4所述的血管血流模拟方法，其特征在于，同时对多个第一子计算区域进行计算，包括：同时对多个第一子计算区域进行迭代收敛计算，并在所述第一重叠区域进行参数交换同步；
同时对多个第二子计算区域进行计算，包括：
同时对多个第二子计算区域进行迭代收敛计算，并在所述第二重叠区域进行参数交换同步。
6.根据权利要求1所述的血管血流模拟方法，其特征在于，所述对所述计算区域进行离散化处理，生成刻画所述计算区域的初始网格，包括：
对所述计算区域进行基于非结构稳定化有限元的离散化处理，生成刻画所述计算区域的非结构四面体初始网格。
7.根据权利要求1所述的血管血流模拟方法，其特征在于，所述获取所述血管的特征数据，包括：获取所述血管的影像数据和生理数据；
所述根据所述特征数据构建所述血管的三维模型，包括：根据所述影像数据构建所述血管的三维模型。
8.一种血流模拟装置，包括存储器 、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。
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