CN110675322B - 一种基于图像轮廓贴合误差和外圆一致性度量的陶瓷碎片二维拼接方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图像轮廓贴合误差和外圆一致性度量的陶瓷碎片二维拼接方法，属于图像处理技术领域。本发明通过定义轮廓贴合误差和外圆一致性误差，度量陶瓷碎片拼接的质量，具体步骤为：首先读入图像，提取边缘轮廓及轮廓具有的直线和半径最大圆弧特征，再将轮廓直线段与另一轮廓上的点依次对应，计算刚体变换矩阵，再将矩阵应用到整个轮廓上，通过计算变换后的两轮廓之间的贴合误差和外圆一致性误差，确定陶瓷碎片之间最终的变换矩阵，从而实现陶瓷碎片之间的拼接。本发明所提方法具有受陶瓷碎片断裂处缺损和陶瓷碎片成像灰度变化影响小的特点，该方法适用于基于图像的陶瓷碎片自动拼接领域。

Description

一种基于图像轮廓贴合误差和外圆一致性度量的陶瓷碎片二 维拼接方法

技术领域

本发明属于图像自动检测检测领域，具体涉及一种基于图像轮廓贴合误差和外圆一致性度量的陶瓷碎片二维拼接方法。

背景技术

考古是我国千年文明的挖掘和呈现，意义重大。在此过程中，常常出土陶瓷等大量碎片，需要整理和复原。为了复原陶瓷的原貌，一般需要花费大量的人力和时间对陶瓷碎片进行分类、整理和拼接。

当前，针对碎片自动拼接的研究主要集中于数字图像领域，可分为二维图像数据的拼接和三维图像数据的拼接，无论哪种形式，其拼接过程主要步骤包括：1）计算碎片轮廓的特征；2）将碎片间的轮廓特征集合进行匹配，获取轮廓点之间的对应；3）根据轮廓点之间的对应关系，计算变换矩阵。

如，中国专利申请号： 201510233318.9，申请日为2015年5月8日，发明创造名称为：一种基于轮廓的二维碎片拼接方法，该申请案的主要步骤为：首先获取碎片轮廓，将轮廓用多边形近似获取边长和角度特征集合，再对特征进行局部匹配，然后在最终的局部匹配集合中，从基于碎片按照局部匹配进行拼接所要旋转的角度出发，寻找局部匹配的全局路径实现拼接；又如，中国专利申请号： 201310669257.1，申请日为2013年12月10日，发明创造名称为：一种二维非规则碎片拼接复原的方法，该申请案用于文物碎片拼接等修复模拟，主要步骤为：将二维非规则碎片图像进行数据化形成特征，接着判断各个碎片图像之间是否存在交集，有交集再基于向量模的碎片匹配算法求曲线最相似的碎片，并进行碎片拼接。上述两个申请案为近些年国内较有代表性的二维拼接方法，对碎片自动拼接的实现具有重要意义，然而对于陶瓷碎片来说，碎片断裂处往往是存在不同程度的缺损，轮廓之间的特征匹配存在困难，且有些陶瓷碎片纹理弱，灰度特征不明显，拍摄时易造成反光，形成虚假灰度特征，因而拼接效果不是很理想。

发明内容

本发明的目的在于克服陶瓷碎片自动拼接时，断裂处缺损对陶瓷自动拼接效果的影响及陶瓷碎片成像时的灰度特征差异及虚假灰度特征对自动拼接质量的影响，提供了一种基于图像轮廓贴合误差和外圆一致性度量的陶瓷碎片二维拼接方法，本方法可降低断裂处缺损对陶瓷自动拼接效果的影响，所提取的特征仅与碎片轮廓位置信息和形状有关，可大大减少自动拼接对陶瓷碎片图像灰度和纹理特征的依赖。

为解决以上技术问题，本发明的技术方案是：一种基于图像轮廓贴合误差和外圆一致性度量的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：读入两幅待拼接的陶瓷碎片A和B的灰度图像，利用均值滤波器对图像做平滑处理，滤除噪声；

步骤二：采用阈值处理和形态学操作提取图像轮廓，阈值th可设定，形成轮廓点坐标集合分别为A^P和B^P；

步骤三：采用hough变换分别计算轮廓点坐标集合A^P和B^P中所包含的直线，形成线段特征集合A^L和B^L；

步骤四：采用hough变换分别计算轮廓点坐标集合A^P和B^P中所包含的半径最大的圆弧，形成圆弧特征点集合A^C和B^C；

步骤五：从线段集合A^L上提取一条线段Aⁱ；

步骤六：假设Aⁱ长度为k，与轮廓集合B^P中从索引s从0开始的k个点形成的集合B^s依次对应，s的取值范围从0到B^P的长度，计算直线点集Aⁱ到B^s的变换矩阵M；

步骤七：将变换矩阵M应用到A^P上，得到变换后的轮廓D^P，将变换后的轮廓D^P与轮廓B^P按照Aⁱ和B^s的k个对应点对齐，形成集合D^P'和B^P'；

步骤八：对齐后的轮廓D^P'和B^P'，计算轮廓贴合误差和外圆轮廓一致性误差，通过加权形成总误差，取总误差最小者对应的变换矩阵M作为碎片A与碎片B的刚体变换矩阵，将其标记为M_f；

步骤九：跳转至步骤六执行直到索引s到达B^P的长度为止；

步骤十：跳转到步骤五执行，直到轮廓集合A^L上的每条线段特征都被计算为止；

步骤十一：将刚体变换矩阵M_f应用到碎片A上，然后与碎片B显示在同一张图上呈现拼接结果。

所述步骤二中，阈值th的数值范围为10～255，形态学操作提取图像轮廓的公式为：

，其中E代表阈值处理后形成的陶瓷碎片区域点集合，β(E)代表碎片的轮廓点集合，F为结构元素，采用3像素×3像素正方形，

代表集合的二值腐蚀操作。

所述步骤三中，集合A^L和B^L分别为A^P和B^P的子集，A^L和B^L各自包含的线段数大于等于1。

所述步骤四中，A^C和B^C分别为A^P和B^P的子集；A^C和B^C所包含的圆弧段数等于1。

所述步骤六中，变换矩阵M可表达为

，M变换矩阵仅包括旋转和平移，依据最小二乘法计算，各参数的计算公式为：

，其中x_t1,y_t1分别表示Aⁱ中点的横坐标和纵坐标，x_t2,y_t2分别表示B^s中点的横坐标和纵坐标。

所述步骤七中，轮廓D^P与轮廓B^P按照Aⁱ和B^s的k个对应点对齐指的是通过平移轮廓D^P中点的顺序形成集合D^P'，保证k个对应点在集合D^P'与B^P'中的索引是相同的，其中B^P'与B^P集合完全相同。

所述步骤八中，总误差可表示为

，其中E代表总误差，E_unary为轮廓贴合误差，E_circle为外圆轮廓一致性误差，λ为可设系数，用于调整轮廓贴合误差和外圆轮廓一致性误差在总误差的比重，取值范围为0～10。

所述轮廓贴合误差E_unary的计算方法为：取B^P'和D^P'集合长度最小值，用N表示，则

，其中

代表向量的1范数，τ为可设定的值，用于最大值截断，其取值范围为1～20，E_unary值越小表示轮廓贴合程度越好。

所述外圆轮廓一致性误差E_circle的计算方法为：将变换矩阵M应用到圆弧点集合A^C上形成集合D^C，即D^C=M*A^C，若圆弧特征集合B^C圆心为B_cor,则

，其中，D_i ^C表示集合D^C第i点的坐标，

为集合D^C的长度；R_A、R_B分别为碎片A、B圆弧特征的半径，σ为阈值，

代表向量的1范数，只有两块碎片的外圆半径小于σ时，外圆轮廓一致性约束才起作用。所述可设定阈值σ，取值范围10～50；所述E_circle公式中的δ为调整系数，用于限定变换后的圆弧的位置，若集合D^C中的每个点所形成的误差项

计算结果的符号都相同，则δ=Δ，否则δ=2Δ，Δ为可调参数，取值范围为0.1～2。

采用本发明提供的技术方案，与现有技术相比，具有如下显著效果。

本发明通过引入外圆一致性误差，使外圆相近的陶瓷碎片拼接时，在陶瓷碎片断裂处既要满足贴合紧密要求，更要满足碎片外圆应尽量保证同心约束，这样陶瓷碎片即使在断裂处贴合的不够紧密的情况下，由于外圆一致性误差的约束，也可以使陶瓷碎片拼接在正确位置，可极大程度减少断裂处缺损对拼接效果的影响，提高陶瓷碎片拼接的准确性；另外，本发明拼接所用到的特征仅包括轮廓形状（线段和外圆）和轮廓位置信息（坐标），因此陶瓷碎片成像时即使存在部分镜面反射或拍摄环境光线变化造成不同碎片成像灰度等级存在差异，对陶瓷碎片拼接效果影响也极小，提高了陶瓷碎片拼接时的稳定性。

附图说明

图1为本发明的一种基于图像轮廓贴合度和外圆一致性度量的陶瓷碎片二维拼接方法的流程示意图；

图2为实施例1中两组待拼接的陶瓷碎片及拼接结果图，其中(a)和(b)为待拼接原图，(c)为拼接结果；

图3为图2中 (a)图提取直线特征和最大圆弧特征的结果；

图4为图2中(a)的轮廓经最终变换矩阵变换得到的结果及与图2中(b)的轮廓拼接的效果。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，现结合实施例和附图对本发明作详细描述，应当理解，此处所描述的实例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本实施例主要应用背景是：考古过程常常出土大量的陶瓷碎片，人工拼接复原成本高，耗时长，而且，由于陶瓷碎片往往在断裂处存在不同程度的缺损，有些陶瓷碎片存在弱纹理的特点，采用传统的自动拼接方法难以得到理想的拼接结果。

图2为本实施例两组待拼接的陶瓷碎片及拼接结果图，本实施例主要利用自定义的轮廓贴合误差和外圆一致性误差度量碎片拼接的效果，实现陶瓷碎片的拼接，具体步骤如下：

步骤一、读入两幅待拼接的陶瓷碎片灰度图像A和B，其中图2(a)图对应灰度图像A，图2(b)图对应灰度图像B，利用均值滤波器对图像分别做平滑处理，滤除噪声，均值滤波器的尺寸为3×3；

步骤二、采用阈值处理和形态学操作提取图像轮廓，两组图像阈值th均设定为100，形成轮廓点坐标集合分别为A^P和B^P；

步骤三、采用hough变换分别计算轮廓点坐标集合A^P和B^P中所包含的直线，形成线段特征集合A^L和B^L，hough检测直线的参数设置为：长度分辨率设为1个像素，角度分辨率设为1°，累积阈值设为50，最小线段长设为50个像素，直线上点之间的最大间隔设为20；

步骤四、采用hough变换分别计算轮廓点坐标集合A^P和B^P中所包含的最大外圆，形成圆弧点集合A^C和B^C，hough变换检测圆弧参数设置为：累积分辨率为1个像素，检测到圆的圆心之间最小距离为50个像素，累积阈值为32，hough变换检测圆的最小半径50个像素，最大半径设为700个像素，图3显示的是本实施例陶瓷碎片A通过步骤三和四检测的直线和圆弧特征，图中包括二条直线段和一个最大外圆弧段特征，其中两条直线长度分别为88个像素和55个像素，圆弧的长度为196个像素；

步骤五、从线段集合A^L上提取一条线段Aⁱ；

步骤六：假设Aⁱ长度为k，与轮廓集合B^P中从索引s开始的k个点形成的集合B^s依次对应，s的取值范围从0到B^P的长度，计算直线点集Aⁱ到B^s的变换矩阵M， M可表达为

，h₁₁、h₁₂、h₂₁、h₂₂代表二维旋转变换的系数，h₁₃、h₂₃代表平移变换的系数，M变换矩阵仅包括旋转和平移，依据最小二乘法计算，各参数的计算公式为：

，其中x_t1,y_t1分别表示Aⁱ中点的横坐标和纵坐标，x_t2,y_t2分别表示B^s中点的横坐标和纵坐标；

步骤七：将变换矩阵M应用到A^P上，得到变换后的轮廓D^P，将变换后的轮廓D^P与轮廓B^P按照Aⁱ和B^s的k个对应点对齐，形成集合D^P'和B^P'；

步骤八：对齐后的轮廓D^P'和B^P'，计算轮廓贴合误差和外圆轮廓一致性误差，通过加权形成总误差，取总误差最小者对应的变换矩阵M作为碎片A与碎片B的变换矩阵，标记为M_f，其中计算参数设置为： τ=10，λ=0.05，σ=50，Δ=1；

步骤九：跳转至步骤六执行直到索引s到达B^P的长度为止；

步骤十：跳转到步骤五执行，直到轮廓集合A^L上的每条线段特征都被计算为止；

步骤十一：将变换矩阵M_f应用到碎片A上，然后与碎片B显示在同一张图上呈现拼接结果。

图4呈现了本实施例碎片A的轮廓经过上述步骤得到的最终变换矩阵M_f变换的结果，以及与碎片B轮廓拼接的效果，其中

，拼接的贴合误差为28.341128，外圆一致性误差为9.86544，，本实施例的λ=0.05，故总误差为28.8344；从图4和图2(c)可以判断，本发明提出的一种基于图像轮廓贴合度和外圆一致性度量的陶瓷碎片二维拼接方法可取得较好的陶瓷碎片二维拼接效果，很好地克服了断裂处缺损对陶瓷碎片拼接质量的影响。

Claims (10)

1.一种基于图像轮廓贴合误差和外圆一致性度量的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：读入两幅待拼接的陶瓷碎片A和B的灰度图像，利用均值滤波器对图像做平滑处理，滤除噪声；

步骤二：采用阈值处理和形态学操作提取图像轮廓，阈值th可设定，形成轮廓点坐标集合分别为A^P和B^P；

步骤三：采用hough变换分别计算轮廓点坐标集合A^P和B^P中所包含的直线，形成线段特征集合A^L和B^L；

步骤四：采用hough变换分别计算轮廓点坐标集合A^P和B^P中所包含的半径最大的圆弧，形成圆弧特征点集合A^C和B^C；

步骤五：从线段集合A^L上提取一条线段Aⁱ；

步骤六：假设Aⁱ长度为k，与轮廓集合B^P中从索引s开始的k个点形成的集合B^s依次对应，s的取值范围从0到B^P的长度，计算直线点集Aⁱ到B^s的变换矩阵M；

步骤七：将变换矩阵M应用到A^P上，得到变换后的轮廓D^P，将变换后的轮廓D^P与轮廓B^P按照Aⁱ和B^s的k个对应点对齐，形成集合D^P'和B^P'；

步骤八：对齐后的轮廓D^P'和B^P'，计算轮廓贴合误差和外圆轮廓一致性误差，通过加权形成总误差，取总误差最小者对应的变换矩阵M作为碎片A与碎片B的刚体变换矩阵，将其标记为M_f；

步骤九：跳转至步骤六执行直到索引s到达B^P的长度为止；

步骤十：跳转到步骤五执行，直到轮廓集合A^L上的每条线段特征都被计算为止；

步骤十一：将刚体变换矩阵M_f应用到碎片A上，然后与碎片B显示在同一张图上呈现拼接结果。

2.根据权利要求1所述的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于：所述步骤二中，阈值th的数值范围为10～255，形态学操作提取图像轮廓的公式为：

，其中E代表阈值处理后形成的陶瓷碎片区域点集合，β(E)代表碎片的轮廓点集合，F为结构元素，采用3像素×3像素正方形，

代表集合的二值腐蚀操作。

3.根据权利要求1所述的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于：所述步骤三中，集合A^L和B^L分别为A^P和B^P的子集，A^L和B^L各自包含的线段数大于等于1。

4.根据权利要求1所述的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于：所述步骤四中，A^C和B^C分别为A^P和B^P的子集；A^C和B^C所包含的圆弧段数等于1。

5.根据权利要求1所述的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于：所述步骤六中，变换矩阵M可表达为

，M变换矩阵仅包括旋转和平移，依据最小二乘法计算，各参数的计算公式为：

，其中x_t1,y_t1分别表示Aⁱ中点的横坐标和纵坐标，x_t2,y_t2分别表示B^s中点的横坐标和纵坐标。

6.根据权利要求1所述的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于：所述步骤七中，轮廓D^P与轮廓B^P按照Aⁱ和B^s的k个对应点对齐指的是通过平移轮廓D^P中点的顺序形成集合D^P'，保证k个对应点在集合D^P'与B^P'中的索引是相同的，其中B^P'与B^P集合完全相同。

7.根据权利要求1所述的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于：所述步骤八中，总误差可表示为

，其中E代表总误差，E_unary为轮廓贴合误差，E_circle为外圆轮廓一致性误差，λ为可设系数，用于调整轮廓贴合误差和外圆轮廓一致性误差在总误差的比重，取值范围为0～10。

8.根据权利要求7所述的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于：所述轮廓贴合误差E_unary的计算方法为：取B^P'和D^P'集合长度最小值，用N表示，则

，其中

代表向量的1范数，τ为可设定的值，用于最大值截断，其取值范围为1～20，E_unary值越小表示轮廓贴合程度越好。

9.根据权利要求7所述的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于：

所述外圆轮廓一致性误差E_circle的计算方法为：将变换矩阵M应用到圆弧点集合A^C上形成集合D^C，即D^C=M*A^C，若圆弧特征集合B^C圆心为B_cor,则

，其中， D_i ^C表示集合D^C第i点的坐标，

为集合D^C的长度；R_A、R_B分别为碎片A、B圆弧特征的半径，σ为阈值，

代表向量的1范数，只有两块碎片的外圆半径小于σ时，外圆轮廓一致性约束才起作用。

10.根据权利要求9所述的陶瓷碎片二维拼接方法，其特征在于：所述可设定阈值σ，取值范围10～50；所述E_circle公式中的δ为调整系数，用于限定变换后的圆弧的位置，若集合D^C中的每个点所形成的误差项

计算结果的符号都相同，则δ=Δ，否则δ=2Δ，Δ为可调参数，取值范围为0.1～2。

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