CN102509303A - 基于改进的结构相似度的二值化图像配准方法 - Google Patents

基于改进的结构相似度的二值化图像配准方法 Download PDF

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Abstract

本发明是一种基于改进的结构相似度的二值化图像配准方法，首先将参考图像和浮动图像转化为二值图像。经过粗配准后以粗配准参数对浮动图像做几何变换得到新的二值浮动图像，再采用Powell优化算法并以改进的结构相似度作为配准的测度函数进行精配准。最后以精配准所得参数再对新浮动图像进行空间几何变换，然后与二值化参考图像融合显示配准结果。本发明对现有的结构相似度函数定义公式进行了改进，首次将改进后的函数用于二值化图像配准，提供了一个比较通用、鲁棒性的算法，能够达到像素级配准。

Description

基于改进的结构相似度的二值化图像配准方法
技术领域
本发明涉及图像配准方法技术领域，特别涉及一种基于改进的结构相似度的二值化图像配准方法。
背景技术
基于像素灰度的配准方法，一般不需要对图像进行复杂的预先处理，而是利用图像本身具有的灰度的一些统计信息来度量图像的相似程度，常用的测度函数有均方和误差、相关系数和（归一化）互信息等，互信息是1995年Viola等人和Collignon等人提出的，作为配准测度函数，近年来成为研究的热点之一，算法通过不断改进也能够达到亚像素级配准，但局部极值会导致配准不稳定，尤其是多模态图像配准。
由Zhou Wang和Alan C. Bovik等人基于人类视觉系统特点提出的结构相似度（Zhou Wang， A C Bovik ， H R Sheikh， E P Simoncelli. Image quality assessment from error visibility to structural similarity[J]. IEEE Transactions on Image processing，2004，13(4)：600-612.），以往都用来评估图像质量，比如图像去噪后的质量评估等。
结构相似度模型是基于图像局部亮度、对比度、结构信息三个部分相关性比较，定义为：
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE002
                          
                                         
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE006
                                         
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE008
                                          
其中X，Y代表原始（或参考）图像块与待评估的（或浮动）图像块，，
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE014
分别表示X与Y的亮度相关函数、对比度相关函数和结构相关函数，这三项是相互独立的；
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE016
、、
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE020
>0，这3个参量用来调整亮度、对比度和结构信息的权重，为简化表达，取
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE022
； 、
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE030
、分别表示X、Y的局部亮度均值、标准差与协方差；
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE036
、为小的正常数，以防止分母为零而出现不稳定，其中
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE040
、、
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE044
，、
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE048
<<1，L是像素的动态范围(若是8位灰度图像则L=255)。SSIM简化为：
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE050
                               
结构相似度在进行计算时采用滑动窗口方法，首先按照式（5）计算各个窗口内的结构相似度，然后对所有图像块进行累加平均得到平均结构相似度MSSIM：                                                
通常仍简写为SSIM。其中M代表图像块的数量。
如果直接采用由Zhou Wang和Alan C. Bovik等人提出的结构相似度SSIM做图像配准的目标函数（Cost Function Optimizer），只能配准单模态图像，而无法解决多模态图像配准问题，这是因为对于多模态图像，由于图像内容差异较大，即使完全对齐，SSIM一般也不等于1，在
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE054
时SSIM反而下降。这一点通过配准曲线得到了证实。
另一方面，虽然由Zhou Wang和Alan C. Bovik等人提出的结构相似度函数中要求
Figure 661282DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 640739DEST_PATH_IMAGE048
<<1，但在用来评估图像质量时，一般取K1=0.01，K2=0.03（参见公开号为CN102169576A的中国发明专利申请），而图形配准实验证明，如果K1>0.000001，K2>0.000003，用于二值化图像配准时易陷入局部极值，使配准失败。
发明内容
发明所要解决的技术问题，通过提供一种基于改进的结构相似度的二值化图像配准方法
法，对现有技术的结构相似度函数进行改进，在粗配准误差较大，精度下降的前提下，配准的图形仍达到像素级配准。
本发明的技术方案如下：
一种基于改进的结构相似度的二值化图像配准方法，其特征在于配准步骤如下：
步骤1，读入图像，分别作为参考图像和浮动图像；
步骤2，图像二值化：利用灰度图像阈值函数确定阈值，然后加以修正，分别将参考图像和浮动图像转化为二值图像；
步骤3，采用主轴质心法粗配准：通过图像的一阶矩求得图像质心，再通过二阶中心矩求得主轴与坐标系的夹角，以此得到粗配准的4个参数值，以粗配准参数对二值化浮动图像进行空间几何变换，所得图像作为新的浮动图像；
步骤4，采用Powell优化算法精配准：以二值化参考图像和步骤3得到的浮动图像作为待配准两图像，以改进的结构相似度作为配准测度函数，优化起始点为[X平移 Y平移 旋转角R 缩放系数S]=[0 0 0 1]，其中一维优化算法采用布伦特（Brent）方法，4个参数的搜索步长对应为[1 1 1 0.05]，搜索的动态范围len=20，迭代精度
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE056
；
步骤5 以精配准所得4参数对步骤3得到的新浮动图像进行空间几何变换，然后与二值化参考图像融合显示配准结果；
其中测度函数如下：
Figure 545110DEST_PATH_IMAGE002
式中，
Figure 940319DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 817008DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE058
，
其中，X，Y分别代表参考图像块与浮动图像块，，
Figure 968821DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 230038DEST_PATH_IMAGE014
分别表示X与Y的亮度相关函数、对比度相关函数和结构相关函数，、
Figure 954598DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 708927DEST_PATH_IMAGE020
用来调整亮度、对比度和结构信息的权重，
Figure 508256DEST_PATH_IMAGE016
>0、
Figure 31641DEST_PATH_IMAGE018
>0、
Figure 523802DEST_PATH_IMAGE020
>0， 
Figure 827745DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 102868DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 808656DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 143822DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 935061DEST_PATH_IMAGE032
分别表示X、Y的局部亮度均值、标准差与协方差；
Figure 13875DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 574170DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 345816DEST_PATH_IMAGE044
，L是像素的动态范围，K1≤0.000001，K2≤0.000003。
   K1、 K2 优选：K1=0.000001，K2=0.000003。
本发明的积极效果：
本发明对现有的结构相似度函数定义公式进行了改进，首次将改进后的函数用于图像配准，提供了一个比较通用、精确、鲁棒性的算法。
特别地，当对结构相似度定义中的
Figure 358772DEST_PATH_IMAGE032
取绝对值时，结构相似度具有良好的上凸函数特征，不论单模态还是多模态图像配准，以结构相似度作为测度函数均能达到亚像素级配准，实验证实，本发明的配准精度和鲁棒性均好于经典的归一化互信息图像配准算法。 
二值图像灰度只有0和1，因此配准误差要比普通灰度图像大，如果SSIM的一致缩放系数取0.5，则比较难配准，易陷入局部极值。如果 K1≤0.000001，K2≤0.000003，缩放系数s≥0.7，二值图像能够达到像素级配准；实验还发现K1>0.000001，K2>0.000003时易陷入局部极值，使配准失败； K1<0.000001，K2<0.000003的配准结果与K1=0.000001，K2=0.000003相同，只是SSIM值有微小变化，这与SSIM定义公式相关；由于二值化使数据简化，采用最近邻插值法，因此能够提高运算速度。
附图说明
图1原始图像BrainP.bmp。
图2二值化BrainP.bmp。
图3～图6 单模态SSIM配准曲线：图3 SSIM～X，图4 SSIM～Y，图5 SSIM～R，图6 SSIM～S。
图7～图10 单模态NMI配准曲线：图7 NMI～X，图8 NMI～Y，图9 NMI～R，图10 NMI～S。
图11 ～图15 单模态图像配准实验结果比较：图11参考图像，图12浮动图像，图13粗配准融合图像，图4 SSIM精配准融合图像，图15 NMI精配准融合图像。
图16二值化MR-T1.jpg。
图17 二值化MR-T2.jpg。
图18～图21 多模态SSIM配准曲线：图18 SSIM～X，图19 SSIM～Y，图20 SSIM～R，图21 SSIM～S。
图22～图25 多模态NMI配准曲线：图:22 NMI～X，图23 NMI～Y，图24 NMI～R，图25 NMI～S。
图26～图30 多模态图像配准实验结果比较：图26参考图像，图27浮动图像，图28粗配准融合图像，图29 SSIM精配准融合图像，图30 NMI精配准融合图像。
具体实施方式
图像二值化可以简化数据，提高计算速度，分析认为，通过大幅度减小C1、C2大小，二值化图像的特性曲线仍满足像素级配准要求，我们探讨直接利用二值化图像进行粗、精两级配准，设定SSIM参数K1=0.000001，K2=0.000003，空间变换采用最近邻插值（nearest），分别以改进的SSIM和NMI作为测度函数，探讨单模态及多模态图像二值化以后配准曲线及配准算法。
1. 单模态二值图像配准
（1）与空间几何变换参数的关系曲线
利用灰度图像阈值函数确定阈值，然后根据实际显示对阈值加一个修正系数（比如0.35），将原始图像二值化，如图1、图2所示，采用最近邻插值法（nearest），动态范围：平移X[-50,50]、Y[-50,50]（pixel），旋转R[-50,50](degree)，缩放S[0.1,3]，分别画出结构相似度和归一化互信息与4参数的关系曲线，如图3～图10所示
结果显示，SSIM平移、旋转曲线数值介于0.3～1之间，缩放曲线数值介于0～1之间，NMI曲线数值介于1～2之间，两组曲线均呈现良好的上凸函数特点，峰形尖锐，定位准确，均处于理想位置，满足配准要求。
（2）配准实验
以对称结构的医学图像BrainP.bmp作为参考图像，将其X方向向下平移16 像素、Y方向向右平移12像素、顺时针旋转10度、一致缩放0.8，得到的图像作为浮动图像，取K1=0.000001，K2=0.000003，配准步骤如下，配准结果如图11-图15所示： 
步骤1 读入图像作为参考图像，然后将其以[16 12 -10 0.8]做空间几何变换得到浮动图像；
步骤2 图像二值化：利用灰度图像阈值函数确定阈值，然后加以修正，分别将参考图像和浮动图像转化为二值图像；
步骤3采用主轴质心法粗配准：通过图像的一阶矩求得图像质心，再通过二阶中心矩求得主轴与坐标系的夹角，以此得到粗配准的4个参数值，以粗配准参数对浮动图像进行几何变换，所得图像作为新的浮动图像；
步骤4采用Powell优化算法精配准：以参考图像和步骤3得到的浮动图像作为待配准两图像，优化起始点为[X平移 Y平移 旋转角R 缩放系数S]=[0 0 0 1]，其中一维优化算法采用布伦特（Brent）方法，4个参数的搜索步长对应为[1 1 1 0.05]，搜索的动态范围len=20，实际为X[-20 20]、Y[-20 20]、R[-20 20]、S[-1 1]，平移以“像素”为单位，旋转以“度”为单位，迭代精度
Figure 2011103728657100002DEST_PATH_IMAGE060
，实际上只要即可。
步骤5 以精配准所得4参数对步骤3得到的新浮动图像进行空间几何变换，然后与参考图像融合显示配准结果如图14。
NMI配准算法及有关参数与SSIM相同，结果如图15所示。
配准结果：SSIM=0.6253，迭代2次耗时24秒，粗配准参数为[ -12.0000  -5.0000  8.4411  1.0000]，精配准参数为[ -2.0000  -3.0000  1.0000  1.2500]，将[ 80  50  1]映射到[77.0261  52.5154  1.0000]，可见达到像素级配准；NMI=1.3616，迭代2次耗时21秒，粗配准参数为[ -12.0000  -5.0000  8.4411  1.0000]，精配准参数为[-2.0000   -3.0000    1.0000    1.2500]，将[ 80  50  1]映射到[77.0261  52.5154  1.0000]，可见达到像素级配准。
对于二值化单模态图像配准，两测度函数结果相近甚至相同，配准曲线均为光滑的上凸函数，峰值附近没有明显局部极值且峰形尖锐，不易陷入局部极值且收敛速度较快。
2. 多模态二值图像配准
（1）与空间几何变换参数的关系曲线
以医学图像MR-T1.jpg和 MR-T2.jpg分别作为参考图像和浮动图像，利用灰度图像阈值函数确定阈值，然后根据实际显示对阈值加一个修正系数（比如0.2），将原始图像二值化，如图16、图17所示，采用最近邻插值法（nearest），动态范围：平移X[-50,50]、Y[-50,50]（pixel），旋转R[-50,50](degree)，缩放S[0.1,3]，分别画出结构相似度和归一化互信息与4参数的关系曲线，如图18～图25所示。
SSIM平移曲线峰尖处有局部极值，但两边仍呈现较光滑的上凸函数特征，数值介于0.4～0.55之间，旋转曲线峰值附近出现局部极值，但±10个像素以内峰形较好，缩放曲线较光滑，但缩小部分变化平缓，放大部分较陡峭，总之可以达到像素级配准要求，实验已验证；NMI曲线局部极值严重，数值介于1～1.035之间，与灰度图像NMI配准曲线基本相似，不满足配准要求。
（2）配准实验
以医学图像MR-T1.jpg作为参考图像，将MR-T2.jpg图像X方向向下平移16 像素、Y方向向右平移12像素、顺时针旋转10度、一致缩放0.8，得到的图像作为浮动图像，配准方法与单模态相似，结果如图26～图30所示。
配准结果：SSIM=0.5807，迭代3次耗时50秒，粗配准参数为[ -10.0000  -10.0000  8.9429  1.0000 ]，精配准参数为[ -6.0000  5.0000  1.0000  1.1500 ]，将[80  50  1]映射到[ 69.7807  51.7752  1.0000]，也达到像素级配准，但误差比单模态大。NMI=1.0643，迭代2次耗时15秒，粗配准参数为[ -10.0000  -10.0000  8.9429  1.0000 ]，精配准参数为[15.0000  -2.0000  0  0.7000]，可见陷入局部极值。
其中测度函数如下：
式中，
Figure 666803DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 104737DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 587671DEST_PATH_IMAGE058
，
其中，X，Y分别代表参考图像块与浮动图像块，
Figure 122558DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 236007DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 223555DEST_PATH_IMAGE014
分别表示X与Y的亮度相关函数、对比度相关函数和结构相关函数，
Figure 447863DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 571676DEST_PATH_IMAGE018
、用来调整亮度、对比度和结构信息的权重，>0、
Figure 358870DEST_PATH_IMAGE018
>0、>0， 
Figure 792442DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 754582DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 320693DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 684678DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 45252DEST_PATH_IMAGE032
分别表示X、Y的局部亮度均值、标准差与协方差；
Figure 494688DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 864489DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 817402DEST_PATH_IMAGE044
， L是像素的动态范围，K1≤0.000001，K2≤0.000003。

Claims (2)

1.一种基于改进的结构相似度的二值化图像配准方法，其特征在于配准步骤如下：
步骤1，读入图像，分别作为参考图像和浮动图像；
步骤2，图像二值化：利用灰度图像阈值函数确定阈值，然后加以修正，分别将参考图像和浮动图像转化为二值图像；
步骤3，采用主轴质心法粗配准：通过图像的一阶矩求得图像质心，再通过二阶中心矩求得主轴与坐标系的夹角，以此得到粗配准的4个参数值，以粗配准参数对二值化浮动图像进行空间几何变换，所得图像作为新的浮动图像；
步骤4，采用Powell优化算法精配准：以二值化参考图像和步骤3得到的浮动图像作为待配准两图像，以改进的结构相似度作为配准测度函数，优化起始点为[X平移 Y平移 旋转角R 缩放系数S]=[0 0 0 1]，其中一维优化算法采用布伦特（Brent）方法，4个参数的搜索步长对应为[1 1 1 0.05]，搜索的动态范围len=20，迭代精度                                                ；
步骤5 以精配准所得4参数对步骤3得到的新浮动图像进行空间几何变换，然后与二值化参考图像融合显示配准结果；
其中测度函数如下：
Figure 521603DEST_PATH_IMAGE002
式中，
Figure 2011103728657100001DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 522926DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 2011103728657100001DEST_PATH_IMAGE005
，
其中，X，Y分别代表参考图像块与浮动图像块，
Figure 220755DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 2011103728657100001DEST_PATH_IMAGE007
，分别表示X与Y的亮度相关函数、对比度相关函数和结构相关函数，、
Figure 60589DEST_PATH_IMAGE010
、用来调整亮度、对比度和结构信息的权重，
Figure 791785DEST_PATH_IMAGE009
>0、
Figure 785149DEST_PATH_IMAGE010
>0、
Figure 352527DEST_PATH_IMAGE011
>0， 、、
Figure 675241DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 2011103728657100001DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 478987DEST_PATH_IMAGE016
分别表示X、Y的局部亮度均值、标准差与协方差；
Figure 2011103728657100001DEST_PATH_IMAGE017
、、，L是像素的动态范围，K1≤0.000001，K2≤0.000003。
2.如权利要求1所述的基于改进的结构相似度的二值化图像配准方法，其特征在于：
K1=0.000001，K2=0.000003。
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