CN110674456A - 一种信号采集系统的时频转换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信号采集系统的时频转换方法，将包含M个点的输入序列转换成L行N列的矩阵，再将矩阵直接进行FFT转换，得到M个点的频谱值，然后新采集L个点的时域数据，按照采集时间从前到后的顺序依次放入现有第N列数据的右侧，即第N+1列，将矩阵的最左列数据舍弃，该新的第N列数据即为滑动后新增的时域数据，最后根据滑动前的频谱值重新计算当前N列时域数据的频谱值，其结果作为下一时刻的频域值，从而实现了时频转换。

Description

一种信号采集系统的时频转换方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种信号采集系统的时频转换方法。

背景技术

当前，傅里叶变换已成为时域和频域之间的桥梁。在数字信号处理中，离散傅里叶变换(DFT)是中心操作之一。其计算公式如下：

一种称为快速傅里叶变换(FFT)的计算机算法开辟了新的科学研究途径。FFT算法可以比其他算法更快地计算离散傅立叶变换。一度认为不切实际的问题解决技术现在通过使用FFT算法有效地实现。由于其发展，许多计算领域已经彻底改革。Cooley和Tukey在一篇论文中披露了用于合成和分析傅里叶级数的FFT程序，FFT的出现使得DFT的广泛应用成为可能。

FFT技术如果用在大数据量的数据转换中，则会因为转换时间过长而降低其实时性。若想提高信号时频变换的实时性，则可以使用单步长滑动DFT(SDFT)算法：对于两个连续时刻的频谱，已知前一时刻DFT变换结果，可以通过简单的递归迭代运算得到后一时刻DFT变换输出。这种一维数据的处理过程如图1所示，具体计算公式为：

其中，是复旋转因子，

q_x为输入的时域信号；Q_x为输出的频谱值。

如果实时性不需要太强，一次滑动多点即可，则可以使用SDFT算法的迭代方法。例如：滑动3个点时，则连续使用3次SDFT算法。但这种方法会使运算量快速增加，通常只适用于5点以内的滑动。

因此衍生出二维数据FFT，具体原理为：已知序列共有M点，M＝L*N即可将序列表示成L行N列的矩阵形式。在实现FFT时，可将M点的FFT转换成L个N点的FFT和N个L点的FFT来进行时频转换。该方法借鉴图像处理中的二维信号处理方法，所以称为二维数据FFT。该二维FFT方法的示意图如图2所示；

由图2可知，N列数据的时域坐标值由n₁表示，频域坐标值由k₀表示；L行数据的时域坐标值由n₀表示，频域坐标值由k₁表示，该方法的公式如下：

由图2和公式(3)可以看出，将M点的序列分为L个N点序列，做L次N点FFT，每做一次N点的FFT得到N个频率点Q₁(k₀,n₀)，则一共有N*L个频率点。将所有的频点与旋转因子

一一对应相乘，得到Q₁′(k₀,n₀)。将Q₁′(k₀,n₀)仍看作L行N列的矩阵，对矩阵所有的行分别作L点的FFT变换(行变换)，得到Q_x,y(k₀,k₁)，就是M点FFT的最终值。

然而该方法需要采集全部M点数据，并重新计算M点的FFT变换，这样造成采集时间长且计算量大等缺点。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种信号采集系统的时频转换方法，通过整列滑动的方式实现每采集L个时域数据的M(L<M)点时频变换，具有采集时间短且计算量小的特点，同时还易于在工程中实现。

为实现上述发明目的，本发明一种信号采集系统的时频转换方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、输入序列预处理

将包含M个点的输入序列转换成L行N列的矩阵，M＝L*N。在矩阵中，N列数据的时域坐标值由n₁表示，频域坐标值由k₀表示；L行数据的时域坐标值由n₀表示，频域坐标值由k₁表示，0≤n₀≤L-1,0≤k₀≤N-1；

(2)、矩阵的时频转换

(2.1)、在矩阵中，设(x,y)为当前时域数据的坐标，是中间变量，

(2.2)、将矩阵直接进行FFT转换，得到M个点的频谱值；

(2.3)、新采集L个点的时域数据，按照从前到后的顺序依次放入现有第N列数据的右侧，即第N+1列，将矩阵的最左列数据舍弃，该新的第N列数据即为滑动后新增的时域数据，最后根据滑动前的频谱值重新计算当前N列时域数据的频谱值，其结果作为下一时刻的频域值，从而实现了时频转换。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种信号采集系统的时频转换方法，将包含M个点的输入序列转换成L行N列的矩阵，再将矩阵直接进行FFT转换，得到M个点的频谱值，然后新采集L个点的时域数据，按照采集时间从前到后的顺序依次放入现有第N列数据的右侧，即第N+1列，将矩阵的最左列数据舍弃，该新的第N列数据即为滑动后新增的时域数据，最后根据滑动前的频谱值重新计算当前N列时域数据的频谱值，其结果作为下一时刻的频域值，从而实现了时频转换。

同时，本发明一种信号采集系统的时频转换方法还具有以下有益效果：

(1)、往常的时频转换都是通过快速傅里叶变换(FFT)方法来实现。若需要进行时频转换的时域数据有M个(M＝L*N)，FFT方法只能在采集完M个需要转换的时域数据后才能做时频变换；而本发明增强了数据时频转换的实时性，采集系统只采集了L个(L＝M/N)数据时即可做时频转换，得到中间结果。

(2)、与现有技术相比，一维数据的处理方式可以采取迭代方法实现多个时域数据的滑动，但由于滑动多个时域数据时运算量快速增大，最多可以实现5个时域数据的滑动，若要实现L(L>5)点滑动，而本发明则通过数据滑动窗滑动一列的方式实现L(L>5)点滑动。

(3)、本发明适于在FPGA中实现；本发明可以在FPGA中用快速的并行结构实现，并且在运算中使用了FFT IP核，此IP核应用简便，减少了设计风险，缩短了开发周期。

附图说明

图1是一维数据的单步长滑动示意图；

图2是二维数据FFT方法示意图；

图3是一种信号采集系统的时频转换方法原理图；

图4是混合域数字示波器的原理框图；

图5是信号采集系统的时频转换信号流图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图3是一种信号采集系统的时频转换方法原理图。

在本实施例中，如图3所示，本发明一种信号采集系统的时频转换方法，具体实现过程为：

本发明是在已知前一时刻时频变换结果的基础上，按照背景技术中图2提出的数据排列形式，将新采集的L个数据按照从前到后的顺序依次放入现有N列数据的右侧，即第(N+1)列，将最左列数据舍弃，该新的N列数据即为滑动后的时域数据，即数据滑动窗向右滑动了一列。最后根据滑动前的频谱值来重新计算当前N列数据的频谱值，其结果可用来计算下一时刻的频谱值。

因此，我们先将包含M个点的输入序列转换成L行N列的矩阵，M＝L*N；如图3所示，在矩阵中，N列数据的时域坐标值由n₁表示，频域坐标值由k₀表示；L行数据的时域坐标值由n₀表示，频域坐标值由k₁表示，0≤n₀≤L-1,0≤k₀≤N-1；在矩阵中，设(x,y)为当前时域数据的坐标，

是中间变量，

然后我们将矩阵直接进行FFT转换，得到M个点的频谱值，再将该频谱值作为前一时刻的时频变换结果，然后进行滑动处理，在滑动处理过程中，每一行时域数据都在右侧接收一个新时域采样点，左侧舍弃一个旧时域采样点，由于时域数据接收顺序是按照先从上向下，再从左向右的顺序，所以相当于数据滑动窗滑动了前L个数据。从图3看来，即最左一列灰色的数据滑动出去，最右一列双点划线的数据滑动进来。在滑动后，可利用本专利的算法和前一时刻的频谱值求得新的频谱值，该频谱值可用来计算下一时刻的频谱，该算法的计算公式如下：

由公式(4)可得，数据滑动窗向右滑动1列后，得到的M点频域值计算方式为：滑动前已得到的M点频域值，与

相加，再与旋转因子

一一对应相乘，其中，

满足：

满足：

满足：

可以解释为：

为数据滑动窗滑动后的矩阵最后一列时域值，

为数据滑动窗滑动前矩阵第一列时域值。将两列数据一一对应相减，得到一列差值，将此列差值复制为N列，与旋转因子

一一对应相乘，将得到的L行N列矩阵做N次FFT，得到N个L点频域值，即共M＝N*L点频域值。

该算法与重新计算M点的FFT相比，不需要作全部M点时域数据的FFT，所以会节省计算量；不需要采集全部M点数据，只需要采集L点数据，所以会节约数据采集时间。

实例

本专利应用于一款混合域数字示波器，图4和图5分别是混合域数字示波器的总体原理框图和采集板FPGA的时频转换信号流图。

下面介绍本专利的具体实施步骤，该示例是将本专利应用于计算共32点，在原时域序列基础上滑动了16点的序列的频谱，

步骤1：如图4所示，输入的模拟信号经模拟通道调理后，信号x(t)经过ADC模块进行采样，随后采样后的数字信号x(n)经过采集板FPGA采样数据处理，输出得到时域数据q(n)。

步骤2：时域数据q(n)输入给信号处理板FPGA，时域数据q(n)共有32个实数，可表示为16行2列的形式。第一次进行时频转换的频谱值由FFT等方法得到，表示为Q_x-1,y(k₀,k₁)，数据也为16行2列，存放在RAM中。

步骤3：按照图5的时频转换信号流图进行后续采样信号的时频转换。处理板FPGA将新得到的采样值存放到cache中，当cache1到cache16全部存满后，将其存放到寄存器组1中。而寄存器组3中存放的是得到新数据前的旧32个数据的1-16个采样值，寄存器组2中存放的是旧32个数据的17-32个采样值

步骤4：将寄存器组1中存放的数据与寄存器组3中存放的数据送入减法器组一一对应相减。

步骤5：由减法器组送出的16个数据与预先存放在W_M1或W_M2中的16个数据送入乘法器组1一一对应相乘。第一次与W_M1中的数据相乘，第二次与W_M2中的数据相乘。W_M1和W_M2中存放的是旋转因子

W_M1中的旋转因子的n₀＝0，k₀＝0...15，共16个值；WM2中的旋转因子的n₀＝1，k₀＝0...15，共16个值。

步骤6：将乘法器组1送出的16个数据进行FFT变换。

步骤7：将上一步得到的数据与存放在RAM中的Q_x-1,y(k₀,k₁)的第一列或第二列数据送入加法器组一一对应相加。

步骤8：将加法器组送出的16个数据与预先存放在W_N1或W_N2中的数据送入乘法器组2一一对应相乘。第一次与W_N1中的数据相乘，第二次与W_N2中的数据相乘。W_N1和W_N2中存放的是旋转因子

W_N1中的旋转因子的k₀＝0，W_N2中的旋转因子的k₀＝1。

步骤9：乘法器组2送出的16个数据为数据滑动后的频域值Q_x,y(k₀,k₁)的一部分。第一次从步骤3到步骤8得到的16个数据与第二次得到的16个数据组合在一起，即为时域数据滑动16点后，用本专利提出的算法计算得到的16行2列的频域值矩阵。其排列顺序为先从左向右，再从上向下。将此矩阵经过数据重组，得到先从上向下，再从左向右的频域值矩阵。

该矩阵即为输出数据Q_x,y(k₀,k₁)，将数据同时存放到RAM中，设为Q_x-1,y(k₀,k₁)，可以用作下一次时域数据滑动16点的32点(16行2列矩阵)序列频域值的计算。

步骤10：如图4所示，工控机将处理板FPGA得到的频域值Q_x,y(k₀,k₁)在液晶屏上进行显示。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种信号采集系统的时频转换方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、输入序列预处理

将包含M个点的输入序列转换成L行N列的矩阵，M＝L*N；在矩阵中，N列数据的时域坐标值由n₁表示，频域坐标值由k₀表示；L行数据的时域坐标值由n₀表示，频域坐标值由k₁表示，0≤n₀≤L-1,0≤k₀≤N-1；

(2)、矩阵的时频转换

(2.1)、在矩阵中，设(x,y)为当前时域数据的坐标坐标，

是中间变量，

(2.2)、将矩阵直接进行FFT变换，得到M个点的频谱值；

(2.3)、新采集L个点的时域数据，按照采集时间从前到后的顺序依次放入现有第N列数据的右侧，即第N+1列，将矩阵的最左列数据舍弃，该新的第N列数据即为滑动后新增的时域数据，最后根据滑动前的频谱值重新计算当前N列时域数据的频谱值，其结果作为下一时刻的频域值，从而实现了时频转换。

2.根据权利要求1所述的一种信号采集系统的时频转换方法，其特征在于，所述步骤(2.2)中，计算当前N列时域数据的频谱值的方法为：

其中，均为旋转因子，Q_x-1,y(k₀,k₁)为滑动前的频谱值，

为数据滑动窗滑动后的矩阵最后一列时频值，

为数据滑动窗滑动前的矩阵第一列时域值。

3.根据权利要求1所述的一种信号采集系统的时频转换方法，其特征在于，所述旋转因子

满足：

满足：

满足：

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