CN110673142B - 极坐标格式成像的几何形变误差校正方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法和装置，属于合成孔径雷达成像技术领域。所述极坐标格式成像的几何形变误差校正方法，包括：推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式；利用所述极坐标格式成像算法得到成像图像；根据所述几何形变误差公式对所述成像图像进行校正，得到校正后的图像。本发明提供的一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法和装置，可以通过推导出的在任意斜视角下的几何形变公式，根据几何形变误差公式对图像进行几何形变校正，在SAR成像处理时，可以提高SAR图像定位的精度。

Description

极坐标格式成像的几何形变误差校正方法和装置

技术领域

本发明涉及合成孔径雷达成像技术领域，尤其涉及一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法和装置。

背景技术

现有的极坐标格式成像算法几何形变误差都是在雷达正侧视下推导得出，极坐标格式成像算法采用了平面波假设，具体表现在雷达位于某一点时，所需场景中各点目标回波的波数向量指向用雷达到基准点的指向统一表示，以及雷达到场景中点目标的距离是用实际距离在波数射线上的投影代替，而假设条件带来的几何形变误差，在实际应用中并不能很好的满足，即在雷达斜视情况下，正侧视下推导的几何形变误差对于雷达斜视来说不正确。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明提供了一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法和装置，以至少部分解决以上所提出的技术问题。

(二)技术方案

根据本发明的一个方面，提供了一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法，包括：

推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式；

利用所述极坐标格式成像算法得到成像图像；

根据所述几何形变误差公式对所述成像图像进行校正，得到校正后的图像。

在一些实施例中，推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式，包括：

根据所述极坐标格式成像算法的原理，得到极坐标格式成像中目标斜距历程公式；

根据所述目标斜距历程公式，推导出所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

在一些实施例中，根据所述目标斜距历程公式，推导出所述任意斜视角下的几何形变误差公式，包括：

将所述目标斜距历程公式进行泰勒展开，得到所述目标斜距历程公式的泰勒展开式；

将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式，在雷达偏离基准点的预设角度处，进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

在一些实施例中，将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式，在雷达偏离基准点的预设角度处，进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式，包括：

依次将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式中的正弦公式和余弦公式，在所述预设角度处进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到与所述正弦公式和余弦公式相对应的转换式；

根据所述转换式，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

在一些实施例中，在根据所述几何形变误差公式对所述成像图像进行校正，得到校正后的图像之前，所述方法还包括：

利用所述任意斜视角下的几何形变误差公式计算出所述成像图像中预设目标点的偏移距离，并与所述成像图像中呈现的预设目标点的偏移距离进行比较，验证所述任意斜视角下的几何形变误差公式的正确性。

根据本发明的另一个方面，提供了一种极坐标格式成像的几何形变误差校正装置，包括：

公式获取单元，用于推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式；

成像图像获取单元，用于利用所述极坐标格式成像算法得到成像图像；

成像图像校正单元，用于根据所述几何形变误差公式对所述成像图像进行校正，得到校正后的图像。

在一些实施例中，所述公式获取单元，包括：

斜距历程公式获取子单元，用于根据所述极坐标格式成像算法的原理，得到极坐标格式成像中目标斜距历程公式；

几何形变误差公式获取子单元，用于根据所述目标斜距历程公式，推导出所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

在一些实施例中，所述几何形变误差公式获取子单元，包括：

第一公式获取子单元，用于将所述目标斜距历程公式进行泰勒展开，得到所述目标斜距历程公式的泰勒展开式；

第二公式获取子单元，将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式，在雷达偏离基准点的预设角度处，进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

在一些实施例中，所述第二公式获取子单元，包括：

公式转换子单元，依次将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式中的正弦公式和余弦公式，在所述预设角度处进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到与所述正弦公式和余弦公式相对应的转换式；

公式获取子单元，根据所述转换式，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

在一些实施例中，所述装置还包括：

公式验证单元，连接于所述成像图像获取单元与成像图像校正单元之间，用于利用所述任意斜视角下的几何形变误差公式计算出所述成像图像中预设目标点的偏移距离，并与所述成像图像中呈现的预设目标点的偏移距离进行比较，验证所述任意斜视角下的几何形变误差公式的正确性。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法和装置至少具有以下有益效果其中之一或其中一部分：

本发明提供的一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法和装置，可以通过推导出的在任意斜视角下的几何形变公式，根据几何形变误差公式对图像进行几何形变校正，在SAR成像处理时，可以提高SAR图像定位的精度。

附图说明

图1为本发明提供的极坐标格式成像的几何形变误差校正方法流程图；

图2为本发明实施例提供的雷达位于A点时，所需场景中各点目标回波的波数向量指向用雷达到基准点P_n的指向示意图；

图3为本发明实施例提供极坐标格式成像中斜视角为0度时点目标的仿真结果；

图4为本发明实施例提供的极坐标格式成像中斜视角为0度时点目标几何形变校正后的仿真结果；

图5为本发明实施例提供的极坐标格式成像中斜视角为30度时点目标的仿真结果；

图6为本发明实施例提供的极坐标格式成像中斜视角为30度时点目标几何形变校正后的仿真结果；

图7为本发明实施例提供的极坐标格式成像中斜视角为60度时点目标的仿真结果；

图8为本发明实施例提供的极坐标格式成像中斜视角为60度时点目标几何形变校正后的仿真结果；

图9为本发明提供的极坐标格式成像的几何形变误差校正装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

根据本发明的一个方面，提供了一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法，如图1所示，该方法包括：

S11，推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式；

S12，利用极坐标格式成像算法得到成像图像；

S13，根据几何形变误差公式对成像图像进行校正，得到校正后的图像。

本发明提供的一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法，可以通过推导出的在任意斜视角下的几何变形公式，根据几何形变误差值对图像进行几何形变校正，在SAR成像处理时，可以提高SAR图像定位的精度。

进一步的，步骤S11包括：

根据极坐标格式成像算法的原理，得到极坐标格式成像中目标斜距历程公式；

根据目标斜距历程公式，推导出任意斜视角下的几何形变误差公式。

具体的，根据目标斜距历程公式，推导出任意斜视角下的几何形变误差公式包括：

将目标斜距历程公式进行泰勒展开，得到目标斜距历程公式的泰勒展开式；

将目标斜距历程公式的泰勒展开式，在雷达偏离基准点的预设角度处，进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到任意斜视角下的几何形变误差公式：依次将目标斜距历程公式的泰勒展开式中的正弦公式和余弦公式，在预设角度处进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到与正弦公式和余弦公式相对应的转换式；根据转换式，得到任意斜视角下的几何形变误差公式。

进一步的，在步骤S13之前，方法还包括：

利用任意斜视角下的几何形变误差公式计算出成像图像中预设目标点的偏移距离，并与成像图像中呈现的预设目标点的偏移距离进行比较，验证任意斜视角下的几何形变误差公式的正确性。

具体的，推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式具体为：

根据极坐标格式成像算法的原理，得到如图2所示的雷达所处A点到点目标P_n的距离R_n

其中，α为点目标相对于基准点偏离雷达所飞行路线的角度，θ为雷达相对于基准点偏离雷达所飞行路线的角度，a为场景中心到点目标P_n的距离，R为相位中心到场景中心的距离，公式1.1即为上述目标斜距历程公式。

对公式1.1的右侧做泰勒展开，得

其中，

因此，公式1.2可以写为：

则公式1.3即为目标斜距历程公式的泰勒展开式；

然后依次在预设角度处将上述泰勒展开式中的正弦公式和余弦公式进行泰勒展开：当雷达偏离基准点很小角度，即θ＝θ+Δθ，对泰勒展开式中第一个正弦公式sin(θ+α)＝sinθcosα+cosθsinα在θ处进行泰勒展开，得，

sin(θ+Δθ)cosα+cos(θ+Δθ)sinα＝

(sinθcosΔθ+cosθ+sinΔθ)cosα+(cosθcosΔθ-sinθsinΔθ)sinα

带入波数矢量系数K_rα得：

其中，αcosα＝x，asinα＝y，K_rsin(θ)＝K_x，K_rcos(θ)＝K_y

同上，对cos²(θ+α)＝cos²θcos²α-2cosθcosαsinθsinα+sin²θsin²α在θ处进行泰勒展开，代入

令

得

其中，

f_c为中心频率，c为光速；

同上，对式(1.6)在θ处进行泰勒展开，代入系数

得式(1.7)，

至此，得到泰勒展开式中正弦公式和余弦公式相对应的转换式

已知，点目标的回波相位

与其距离的关系为

后两项高阶项对回波相位信息的影响，产生相位增量：

根据上述推导可知，此时式(1.7)可改写为：

则几何形变误差为式(1.10)中K_x，K_y的系数：

则公式1.10即为本发明求得的极坐标格式成像的任意斜视角下几何形变误差公式，公式中的K_x，K_y的系数即为几何形变误差。

特别的，当θ为零时，即在正侧视下的几何形变误差为下面公式1.11中K_x，K_y的系数：

通过上述推导，可以定量确定任意角度下极坐标格式成像算法的几何形变误差，成像处理时，在图像域对这种定量的几何形变误差进行校正，消除其对SAR成像定位精度的影响。

在具体实施例中，验证上述极坐标格式成像算法的任意斜视角下的几何形变误差公式是否正确，给出了实验数据，其中仿真参数设置如下表所示：

取斜视角为0度时的7个点目标，分别为P₁(-300,19250)，P₂(-200,19250)，P₃(-100，19250)，P₄(0，19250)，P₅(100,19250)，P₆(200，19250)，P₇(300,19250)经过坐标转换(从平面坐标转换为雷达算法成像的场景坐标)后，点目标坐标更新为P′₁(-300，-750)，P′₂(-200，-750)，P′₃(-100，-750)，P′₄(0，-750)，P′₅(100，-750)，P′₆(200，-750)，P′₇(300，-750)，代入几何形变误差公式1.11中，计算得到几何形变理论误差值。由图3和图4的对比显示，得到理论几何形变误差值与仿真值相匹配，如将P′₇(300,-750)坐标值代入式(1.11)，得到K_x，K_y方向应有的几何形变误差理论值为-11.4272和-2.1656；对应到图像上方位向偏移32.0903个像素点，距离向偏移1.7325个像素点，与图3的点目标仿真结果吻合；

取低斜视角为30度时的7个点目标，分别为Q₁(-300,20000)，Q₂(-200,20000)，Q₃(-100,20000)，Q₄(0,20000)，Q₅(100,20000)，Q₆(200,20000)，Q₇(300,20000)经过坐标转换后，点目标坐标更新为Q₁′(-300,0)，Q₂′(-200,0)，Q₃′(-100,0)，Q₄′(0，0)，P′₅(100，-750)，Q₆′(200,0)，Q₇′(300,0)，由图5和图6的对比显示，得到理论几何形变误差值与仿真值相匹配，如将Q₇′(300，0)坐标值代入式1.10，得到K_x，K_y方向几何形变误差理论值为1.9413，-1.9612；对应到图像上为4.0889个像素点，-1.5690个像素点；对比图5的点目标仿真结果(具有几何形变误差)与图6的几何形变误差校正后的点目标仿真结果是吻合的；

取高斜视角为60度时的7个点目标，分别为Q₁(-300,20000)，Q₂(-200,20000)，Q₃(-100,20000)，Q₄(0,20000)，Q₅(100,20000)，Q₆(200,20000)，Q₇(300,20000)经过坐标转换后，点目标坐标更新为Q₁′(-300,0)，Q₂′(-200,0)，Q₃′(-100,0)，Q₄′(0，0)，P₅′(100，-750)，Q₆′(200,0)，Q₇′(300,0)，将Q₇′(300，0)坐标值代入式(1.10)，得到K_x，K_y方向几何形变误差理论值为1.9275，-1.1177；对应到图像上为1.3534个像素点，-0.8942个像素点；对比图7的点目标仿真结果(具有几何形变误差)与图8的几何形变误差校正后的点目标仿真结果是吻合的。

通过上述实验数据，可以证明本发明提供的极坐标格式成像的任意斜视角下的几何形变误差公式是正确的，可以提高成像的定位精度。

根据本发明的另一个方面，提供了一种极坐标格式成像的几何形变误差校正装置，如图9所示，该装置包括：

公式获取单元91，用于推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式；

成像图像获取单元92，用于设置仿真参数，利用极坐标格式成像算法得到成像图像；

成像图像校正单元93，用于根据几何形变误差公式对成像图像进行校正，得到校正后的图像。

本发明提供的一种极坐标格式成像的几何形变误差校正装置，可以通过推导出的在任意斜视角下的几何变形公式，根据几何形变误差值对图像进行几何形变校正，在SAR成像处理时，可以提高SAR图像定位的精度。

进一步的，公式获取单元91，包括以下子单元：

斜距历程公式获取子单元，用于根据极坐标格式成像算法的原理，得到极坐标格式成像中目标斜距历程公式；

几何形变误差公式获取子单元，用于根据目标斜距历程公式，推导出任意斜视角下的几何形变误差公式。

进一步的，几何形变误差公式获取子单元，包括：

第一公式获取子单元，用于将目标斜距历程公式进行泰勒展开，得到目标斜距历程公式的泰勒展开式；

第二公式获取子单元，将目标斜距历程公式的泰勒展开式，在雷达偏离基准点的预设角度处，进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到任意斜视角下的几何形变误差公式。

进一步的，第二公式获取子单元，包括：

公式转换子单元，依次将目标斜距历程公式的泰勒展开式中的正弦公式和余弦公式，在预设角度处进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到与正弦公式和余弦公式相对应的转换式；

公式获取子单元，根据转换式，得到任意斜视角下的几何形变误差公式。

进一步的，在成像图像获取单元与成像图像校正单元之间，该装置还包括：

公式验证子单元，用于利用任意斜视角下的几何形变误差公式计算出所述成像图像中预设目标点的偏移距离，并与成像图像中呈现的预设目标点的偏移距离进行比较，验证任意斜视角下的几何形变误差公式的正确性。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明有了清楚的认识。

需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。

还需要说明的是，本文可提供包含特定值的参数的示范，但这些参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应值。实施例中提到的方向用语，仅是参考附图的方向，并非用来限制本发明的保护范围。此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。

应注意，贯穿附图，相同的元素由相同或相近的附图标记来表示。在以上描述中，一些具体实施例仅用于描述目的，而不应该理解为对本发明有任何限制，而只是本发明实施例的示例。在可能导致对本发明的理解造成混淆时，将省略常规结构或构造。应注意，图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本发明实施例的内容。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种极坐标格式成像的几何形变误差校正方法，其特征在于，包括：

推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式；

利用所述极坐标格式成像算法得到成像图像；

根据所述几何形变误差公式对所述成像图像进行校正，得到校正后的图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式，包括：

根据所述极坐标格式成像算法的原理，得到极坐标格式成像中目标斜距历程公式；

根据所述目标斜距历程公式，推导出所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据所述目标斜距历程公式，推导出所述任意斜视角下的几何形变误差公式，包括：

将所述目标斜距历程公式进行泰勒展开，得到所述目标斜距历程公式的泰勒展开式；

将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式，在雷达偏离基准点的预设角度处，进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式，在雷达偏离基准点的预设角度处，进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式，包括：

依次将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式中的正弦公式和余弦公式，在所述预设角度处进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到与所述正弦公式和余弦公式相对应的转换式；

根据所述转换式，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在根据所述几何形变误差公式对所述成像图像进行校正，得到校正后的图像之前，所述方法还包括：

利用所述任意斜视角下的几何形变误差公式计算出所述成像图像中预设目标点的偏移距离，并与所述成像图像中呈现的预设目标点的偏移距离进行比较，验证所述任意斜视角下的几何形变误差公式的正确性。

6.一种极坐标格式成像的几何形变误差校正装置，其特征在于，包括：

公式获取单元，用于推导极坐标格式成像算法在任意斜视角下的几何形变误差公式；

成像图像获取单元，用于利用所述极坐标格式成像算法得到成像图像；

成像图像校正单元，用于根据所述几何形变误差公式对所述成像图像进行校正，得到校正后的图像。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述公式获取单元，包括：

斜距历程公式获取子单元，用于根据所述极坐标格式成像算法的原理，得到极坐标格式成像中目标斜距历程公式；

几何形变误差公式获取子单元，用于根据所述目标斜距历程公式，推导出所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述几何形变误差公式获取子单元，包括：

第一公式获取子单元，用于将所述目标斜距历程公式进行泰勒展开，得到所述目标斜距历程公式的泰勒展开式；

第二公式获取子单元，将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式，在雷达偏离基准点的预设角度处，进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第二公式获取子单元，包括：

公式转换子单元，依次将所述目标斜距历程公式的泰勒展开式中的正弦公式和余弦公式，在所述预设角度处进行泰勒展开，并代入波数矢量系数，得到与所述正弦公式和余弦公式相对应的转换式；

公式获取子单元，根据所述转换式，得到所述任意斜视角下的几何形变误差公式。

10.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

公式验证单元，连接于所述成像图像获取单元与成像图像校正单元之间，用于利用所述任意斜视角下的几何形变误差公式计算出所述成像图像中预设目标点的偏移距离，并与所述成像图像中呈现的预设目标点的偏移距离进行比较，验证所述任意斜视角下的几何形变误差公式的正确性。

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