CN110661272A - 一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，首先在静止同步补偿器不能准确接收受到干扰的情况下，考虑负载支路的影响，建立包含不确定参数和外部干扰的数学模型；基于STATCOM的状态空间设计H∞鲁棒控制器，针对系统模型的不确定性对次同步振荡的影响，把设计抑制次同步振荡的控制器归结为求解H∞鲁棒控制理论的混合灵敏度问题，得到H∞鲁棒控制器；基于H∞鲁棒控制器进行系统次同步振荡的抑制。本发明不仅能够在系统具有不确定参数时取得良好的补偿性能，而且对参数变化和外部扰动具有较强的鲁棒性，从而抑制次同步振荡。

Description

一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法

技术领域

本发明属于新能源接入电网系统振荡抑制技术领域，具体涉及一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法。

背景技术

随着社会科学技术水平的提升，风力发电在国内得到了大力支持与发展。风电开发的主要特征是规模庞大、集中程度高，负荷中心大多距离风电基地很远，必须通过高压输电线路将电能从风电基地输送至负荷中心。柔性直流因其控制快速、灵活等众多优点，得到了广泛地应用，成为高压直流输电的重要组成形式。随着风电基地规模的进一步扩大，输送功率的进一步提升，风电并网会对电力系统的稳定性带来影响。风电场通过柔直并网系统，存在风电机组和柔直换流器控制系统之间相互作用造成的不稳定问题，引起次同步振荡，造成风电机组失稳。当系统中含有不确定性参数和外部扰动时，已有的次同步振荡抑制方法普遍只针对一个运行状态设计控制器，无法抑制多种运行状态下的次同步振荡，具有局限性，如静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator,STATCOM)可以快速调节无功传输，提高电压稳定性，但无法抑制多种运行状态下的次同步振荡。因此，对于风场柔直接入系统引起送受端次同步振荡，针对风场出力的不确定性，有必要建立一种能够应对多种运行方式下的次同步振荡控制器。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，实现次同步振荡抑制，解决多种运行状态下次同步振荡抑制的技术问题。

本发明采用如下技术方案，一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，具体步骤如下：

1)建立包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型；

2)基于STATCOM的状态空间设计H∞鲁棒控制器；

3)基于H∞鲁棒控制器进行系统次同步振荡的抑制。

优选地，在所述步骤1)中包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型的计算方法为，

包含电源支路和STATCOM支路的单相回路电流方程为：

包含电源支路和负载支路的单相回路电流方程为：

经整理可得：

其中，L₁、L₂、L₃分别表示电源等效电抗、连接电抗和负载等效电抗，R₁、R₂、R₃分别表示电源等效电阻、连接电阻和负载等效电阻，i_sa、i_ca、i_La分别表示电源提供的a相电流、STATCOM补偿a相电流和负载a相电流，

分别表示电源提供的a相电流变化率、STATCOM补偿a相电流变化率和负载a相电流变化率，V_sa、V_ca、V_La表示电网a相电压、逆变器等效输出a相电压和负载支路扰动a相电压；

同理得到另外两项的单相回路电流方程，由此包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型为，

其中，i_sabc、i_cabc分别表示电源提供的三相电流和STATCOM补偿三相电流；

分别表示电源提供的三相电流变化率和STATCOM补偿三相电流变化率；I为三相回路电流；u_abc为STATCOM三相电压；ω_abc为电力传输系统的角频率。

优选地，将STATCOM的数学模型进行Park变换，得到STATCOM在dq坐标系下的状态空间实现，求解H∞鲁棒控制理论的混合灵敏度，得到H∞鲁棒控制器。

优选地，得到STATCOM在dq坐标系下的状态空间实现具体为，将电压和电流变换到dq坐标系下，有i_sabc＝T^-1i_sdq，i_cabc＝T^-1i_cdq，u_abc＝T^-1u_dq，T为Park变换矩阵，i_sabc、i_cabc分别表示电源提供的三相电流和STATCOM补偿三相电流，i_sdq、i_cdq分别表示在dq坐标系下电源提供的电流和STATCOM补偿电流，u_abc为STATCOM三相电压，u_dq为在dq坐标系下STATCOM三相电压；

包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型为，

其中，

分别表示电源提供的三相电流变化率和STATCOM补偿三相电流变化率，A和B为参数矩阵，形式如下，

其中，B₁、B₂、A₁₁、A₁₂、A₂₁、A₂₂为参数，定义dq坐标系中的d轴与瞬时电压矢量保持一致方向，则有V_sd＝V，V_sq＝0，其中V_sd、V_sq表示电网在dq坐标系下的电压；V为STATCOM可控电压有效值；

得到STATCOM在dq坐标系下的状态方程为，

其中，

表示STATCOM逆变桥直流侧电容电压，分别表示在dq坐标系下电源提供的电流变化率和STATCOM补偿电流变化率，A_g、B_g、C_g、D_g为参数矩阵，计算公式如下：

得到STATCOM的状态空间实现为：

其中，C为STATCOM逆变桥直流侧电容；V_cd、V_cq表示在dq坐标系下STATCOM逆变器直流侧电压。

优选地，所述H∞鲁棒控制器的设计方法为，

设定参考输入信号到衡量系统性能输出的传递函数T_zω(s)如下，

其中，W_S(s)、W_T(s)、W_R(s)为待定的输出权函数，根据系统性能要求设置；S(s)为灵敏度函数，T(s)为补灵敏度函数，R(s)为输入灵敏度函数，计算公式如下，

S(s)＝(1+G(s)K(s))^-1

T(s)＝G(s)K(s)(1+G(s)K(s))^-1

R(s)＝K(s)(1+G(s)K(s))^-1

其中，K(s)为控制器的传递函数，G(s)为被控对象，基于预设的闭环系统鲁棒稳定条件求解控制器的传递函数K(s)，即得到H∞鲁棒控制器。

优选地，所述预设的闭环系统鲁棒稳定条件为||T_zω(s)||_∞≤γ，其中||T_zω(s)||_∞为T_zω(s)的H∞范数，γ为预设值。

优选地，所述W_S(s)为高通滤波器，W_T(s)为低通滤波器，W_R(s)为预设常数。

优选地，所述步骤3)中进行系统次同步振荡的抑制的具体方法为，风力发电机转速信号输入H∞鲁棒控制器，输出输出信号u_ac1与STATCOM直流侧电压、交流侧电压通过PI控制器得到输出电流分量，进而得到PWM脉冲信号实现系统次同步振荡抑制。

发明所达到的有益效果：本发明是提出一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，实现次同步振荡抑制，解决多种运行状态下次同步振荡的技术问题。本发明中结合STATCOM建立的基于H∞鲁棒控制器能抑制系统送、受端的振荡，对系统不确定性的适应性强，能有效地应对系统不确定因素的影响，提高系统的稳定性。

附图说明

图1是STATCOM主电路图；

图2是STATCOM等效电路图；

图3是本发明实施例中一种H∞鲁棒控制流程图；

图4是本发明实施例中H∞鲁棒控制结构图。

具体实施方式

下面根据附图并结合实施例对本发明的技术方案作进一步阐述。

本发明基于STATCOM设计了H∞鲁棒控制器，首先考虑STATCOM负载支路的影响，建立包含不确定参数和外部干扰的数学模型，用四阶状态方程描述STATCOM系统的动态特性，再根据系统性能要求选取混合加权函数，针对系统模型的不确定性对次同步振荡的影响，求解H∞鲁棒控制理论的混合灵敏度，最后利用Matlab鲁棒控制工具箱，求解得到H∞鲁棒控制器，即抑制次同步振荡的控制器。

一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，包括以下步骤：

1)建立包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型；

STATCOM主电路如图1所示，其主电路由变流器构成，变流器由直流部分和交流部分组成，交流部分通过电抗器接入电力系统，直流部分通过储能元件为电流循环提供一条路径。STATCOM与无功负荷并联接入电网，由STATCOM产生对称三相可控电压，以实现无功功率的动态补偿。图中V_sa、V_sb、V_sc是电网电压；S₁-S₆是由IGBT与反并联二极管组成的开关单元；L为连接电感；C为逆变桥直流侧电容，为逆变桥提供一个稳定的直流电压，保持STATCOM正常运行。

图2所示为考虑负载支路的STATCOM等效电路，图中V_s为电网电压；V_c为逆变器等效输出电压；V_L为负载支路扰动电压；i_s为电源提供电流；i_c为STATCOM补偿电流；i_L为负载电流。

包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型的计算方法为，

包含电源支路和STATCOM支路的单相回路电流方程为：

包含电源支路和负载支路的单相回路电流方程为：

经整理可得：

其中，L₁、L₂、L₃分别表示电源等效电抗、连接电抗和负载等效电抗，R₁、R₂、R₃分别表示电源等效电阻、连接电阻和负载等效电阻，i_sa、i_ca、i_La分别表示电源提供的a相电流、STATCOM补偿a相电流和负载a相电流，

分别表示电源提供的a相电流变化率、STATCOM补偿a相电流变化率和负载a相电流变化率，V_sa、V_ca、V_La表示电网a相电压、逆变器等效输出a相电压和负载支路扰动a相电压；

同理得到另外两项的单相回路电流方程，由(1)和(3)得到包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型为，

其中，i_sabc、i_cabc分别表示电源提供的三相电流和STATCOM补偿三相电流；

分别表示电源提供的三相电流变化率和STATCOM补偿三相电流变化率；I为三相回路电流；u_abc为STATCOM三相电压；ω_abc为电力传输系统的角频率。

2)基于STATCOM的状态空间设计H∞鲁棒控制器；

将STATCOM的数学模型进行Park变换，得到STATCOM在dq坐标系下的状态空间实现，求解H∞鲁棒控制理论的混合灵敏度，得到H∞鲁棒控制器。

得到STATCOM在dq坐标系下的状态空间实现具体为，将电压和电流变换到dq坐标系下，有i_sabc＝T^-1i_sdq，i_cabc＝T^-1i_cdq，u_abc＝T^-1u_dq，T为Park变换矩阵，i_sabc、i_cabc分别表示电源提供的三相电流和STATCOM补偿三相电流，i_sdq、i_cdq分别表示在dq坐标系下电源提供的电流和STATCOM补偿电流，u_abc为STATCOM三相电压，u_dq为在dq坐标系下STATCOM三相电压；

包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型为，

公式(5)由公式(4)化简得到，分别表示电源提供的三相电流变化率和STATCOM补偿三相电流变化率，A和B为参数矩阵，形式如下，

其中，B₁、B₂、A₁₁、A₁₂、A₂₁、A₂₂为参数，定义dq坐标系中的d轴与瞬时电压矢量保持一致方向，则有V_sd＝V，V_sq＝0，其中V_sd、V_sq表示电网在dq坐标系下的电压；V为STATCOM可控电压有效值；

B₁＝(-L₃)I/(L₁L₂+L₁L₃+L₂L₃)，B₂＝(-L₂+L₃)I/(L₁L₂+L₁L₃+L₂L₃)，A₁₁＝-(L₂R₁+L₃R₁+L₂R₃)I/(L₁L₂+L₁L₃+L₂L₃)，A₁₂＝(L₃R₂-L₂R₃)I/(L₁L₂+L₁L₃+L₂L₃)，A₂₁＝(L₃R₂-L₂R₃)I/(L₁L₂+L₁L₃+L₂L₃)，A₂₂＝(L₁R₂+L₁R₃+L₃R₂)I/(L₁L₂+L₁L₃+L₂L₃)；

通过Park变换矩阵T将STATCOM数学模型中的电压和电流变换到dq坐标系下，得到STATCOM在dq坐标系下的状态方程为，

其中，

表示STATCOM逆变桥直流侧电容电压，分别表示在dq坐标系下电源提供的电流变化率和STATCOM补偿电流变化率，A_g、B_g、C_g、D_g为参数矩阵，计算公式如下：

得到STATCOM的状态空间实现为：

其中，C为STATCOM逆变桥直流侧电容；V_cd、V_cq表示在dq坐标系下STATCOM逆变器直流侧电压。

将H∞鲁棒控制器设计归结为混合灵敏度问题，当系统中含有不确定性参数和外部扰动时采用混合灵敏度优化，求得鲁棒控制器，从而抑制系统次同步振荡，H∞鲁棒控制流程图如图3，r为取值为零的参考输入信号；ω为外部扰动；K(s)为控制器的传递函数；G(s)为被控对象；z₁、z₂、z₃为衡量系统性能的输出；W_S(s)、W_T(s)、W_R(s)为待定的输出权函数；y为测量输出。

所述H∞鲁棒控制器的设计方法为，

设定参考输入信号到衡量系统性能输出的传递函数T_zω(s)，即r到z₁、z₂、z₃的传递函数如下，

其中，W_S(s)、W_T(s)、W_R(s)为待定的输出权函数，根据系统性能要求设置；S(s)为灵敏度函数，T(s)为补灵敏度函数，R(s)为输入灵敏度函数，计算公式如下，

S(s)＝(1+G(s)K(s))^-1

T(s)＝G(s)K(s)(1+G(s)K(s))^-1

R(s)＝K(s)(1+G(s)K(s))^-1

其中，K(s)为控制器的传递函数，G(s)为被控对象，基于预设的闭环系统鲁棒稳定条件求解控制器的传递函数K(s)，即得到H∞鲁棒控制器。

所述预设的闭环系统鲁棒稳定条件为||T_zω(s)||_∞≤γ，其中||T_zω(s)||_∞为T_zω(s)的H∞范数，γ为预设值。T_zω(s)的H∞范数可以用来衡量系统的鲁棒性能。

所述W_S(s)、W_T(s)分别考察了系统在内部参数不确定和外部干扰下的稳定性，W_S(s)为高通滤波器，以计及模型参数的不确定性；W_T(s)为低通滤波器，以计及扰动的不确定性，确保低通和高通滤波器的截止频率不交叉；W_R(s)为预设常数。

3)基于H∞鲁棒控制器进行系统次同步振荡的抑制。

所述步骤3)中进行系统次同步振荡的抑制的具体方法如图4所示，选取能够反映系统运行方式变化的变量作为反馈信号，本实施例中选择风力发电机转速信号Δω作为控制的输入，将转速信号Δω输入H∞鲁棒控制器，输出信号电压u_ac1与STATCOM直流侧电压u_dc、交流侧电压u_ac通过PI控制器得到输出电流分量，所述STATCOM直流侧电压u_dc、交流侧电压u_ac由STATCOM运行状态所决定，进而得到PWM脉冲信号pulses实现系统次同步振荡抑制。图中i_{d_ref}、i_{q_ref}分别表示有功、无功电流的参考值，即经过PI控制得到的输出电流分量。基于设定的输出权函数，将被控对象G(s)与所求得的K(s)控制器运用到H∞鲁棒控制器，通过DIgSILENT仿真软件运行模型，得到H∞控制器的输出信号u_ac1。

因H∞控制器中含有混合灵敏度设计，从而应对系统中的不确定性参数和外部扰动时，进一步优化抑制效果。

以上所述仅为本发明的优选实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；应当指出：对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型；

2)基于STATCOM的状态空间设计H∞鲁棒控制器；

3)基于H∞鲁棒控制器进行系统次同步振荡的抑制。

2.根据权利要求1所述的一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，其特征在于，在所述步骤1)中包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型的计算方法为，

包含电源支路和STATCOM支路的单相回路电流方程为：

包含电源支路和负载支路的单相回路电流方程为：

经整理可得：

其中，L₁、L₂、L₃分别表示电源等效电抗、连接电抗和负载等效电抗，R₁、R₂、R₃分别表示电源等效电阻、连接电阻和负载等效电阻，i_sa、i_ca、i_La分别表示电源提供的a相电流、STATCOM补偿a相电流和负载a相电流，

分别表示电源提供的a相电流变化率、STATCOM补偿a相电流变化率和负载a相电流变化率，V_sa、V_ca、V_La表示电网a相电压、逆变器等效输出a相电压和负载支路扰动a相电压；

同理得到另外两项的单相回路电流方程，由此包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型为，

其中，i_sabc、i_cabc分别表示电源提供的三相电流和STATCOM补偿三相电流；

分别表示电源提供的三相电流变化率和STATCOM补偿三相电流变化率；I为三相回路电流；u_abc为STATCOM三相电压；ω_abc为电力传输系统的角频率。

3.根据权利要求1所述的一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，其特征在于，在所述步骤2)基于STATCOM的状态空间设计H∞鲁棒控制器，具体为，将STATCOM的数学模型进行Park变换，得到STATCOM在dq坐标系下的状态空间实现，求解H∞鲁棒控制理论的混合灵敏度，得到H∞鲁棒控制器。

4.根据权利要求3所述的一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，其特征在于，得到STATCOM在dq坐标系下的状态空间实现具体为，将电压和电流变换到dq坐标系下，有i_sabc＝T^-1i_sdq，i_cabc＝T^-1i_cdq，u_abc＝T^-1u_dq，T为Park变换矩阵，i_sabc、i_cabc分别表示电源提供的三相电流和STATCOM补偿三相电流，i_sdq、i_cdq分别表示在dq坐标系下电源提供的电流和STATCOM补偿电流，u_abc为STATCOM三相电压，u_dq为在dq坐标系下STATCOM三相电压；

包含不确定参数和外部干扰的STATCOM的数学模型为，

其中，

分别表示电源提供的三相电流变化率和STATCOM补偿三相电流变化率，A和B为参数矩阵，形式如下，

其中，B₁、B₂、A₁₁、A₁₂、A₂₁、A₂₂为参数，定义dq坐标系中的d轴与瞬时电压矢量保持一致方向，则有V_sd＝V，V_sq＝0，其中V_sd、V_sq表示电网在dq坐标系下的电压；V为STATCOM可控电压有效值；

得到STATCOM在dq坐标系下的状态方程为，

其中，

表示STATCOM逆变桥直流侧电容电压，

分别表示在dq坐标系下电源提供的电流变化率和STATCOM补偿电流变化率，A_g、B_g、C_g、D_g为参数矩阵，计算公式如下：

得到STATCOM的状态空间实现为：

其中，C为STATCOM逆变桥直流侧电容；V_cd、V_cq表示在dq坐标系下STATCOM逆变器直流侧电压。

5.根据权利要求1或3所述的一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述H∞鲁棒控制器的设计方法为，

设定参考输入信号到衡量系统性能输出的传递函数T_zω(s)如下，

其中，W_S(s)、W_T(s)、W_R(s)为待定的输出权函数，根据系统性能要求设置；S(s)为灵敏度函数，T(s)为补灵敏度函数，R(s)为输入灵敏度函数，计算公式如下，

S(s)＝(1+G(s)K(s))^-1

T(s)＝G(s)K(s)(1+G(s)K(s))^-1

R(s)＝K(s)(1+G(s)K(s))^-1

其中，K(s)为控制器的传递函数，G(s)为被控对象，基于预设的闭环系统鲁棒稳定条件求解控制器的传递函数K(s)，即得到H∞鲁棒控制器。

6.根据权利要求4所述的一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述预设的闭环系统鲁棒稳定条件为||T_zω(s)||_∞≤γ，其中||T_zω(s)||_∞为T_zω(s)的H∞范数，γ为预设值。

7.根据权利要求4所述的一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述W_S(s)为高通滤波器，W_T(s)为低通滤波器，W_R(s)为预设常数。

8.根据权利要求1所述的一种风场柔直接入系统送受端次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述步骤3)中进行系统次同步振荡的抑制的具体方法为，风力发电机转速信号输入H∞鲁棒控制器，输出输出信号u_ac1与STATCOM直流侧电压、交流侧电压通过PI控制器得到输出电流分量，进而得到PWM脉冲信号实现系统次同步振荡抑制。

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