CN110658506A - 一种基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法。本发明首先计算发射信号和雷达回波信号的二维互相关系数，将二维互相关系数通过恒虚警检测算法得到原始检测点迹集；然后统计原始检测点迹集中每个距离单元上的检测点迹数目，获取点迹集；进一步利用点迹集中点迹的角度信息进行聚类，初步获取需要滤除的点迹集；最终利用需要滤除的点迹集中点迹的多普勒维对称性特征，确定最终需要滤除的点迹集；本发明易于工程实现且能满足实时处理的要求，可以去除大量虚警，提高了雷达系统的探测性能。

Description

一种基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，特别是涉及一种基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法。

背景技术

雷达目标或目标部件在运动的同时往往还伴随着除质心平动以外的振动、转动等微动。目标微动会对雷达回波信号进行调制，在由目标主体平动产生的雷达回波多普勒频移信号附近引入额外的调制边带。这个额外的调制信号称为微多普勒信号，这种由微动引起的调制现象称为微多普勒效应。微多普勒效应是目标独一无二的特性，与目标的运动状态和结构参数紧密相关，通常被用于反演目标的形状、结构、姿态、尺寸等重要参数，为目标成像、分类与识别打下基础。虽然微多普勒效应为雷达系统提供了重要的目标辅助信息，但也给雷达引入了严重的杂波问题。微多普勒效应在雷达距离多普勒谱上表现为沿多普勒维的周期性调制副峰，这些副峰的强度往往远远高于噪声基底，甚至超过恒虚警检测的门限，最终给雷达系统引入大量虚警，进而产生大量虚假航迹，不仅增加了系统运算负担，也影响对真实目标的判断。

微多普勒杂波(Micro-Doppler Clutter,MDC)是一种时变杂波，其信号模型相对复杂。常规的时域、频域杂波抑制算法，如最小均方(LMS)自适应滤波器、递推最小二乘(RLS)滤波器等，只能抑制静止杂波，对微多普勒杂波无能为力。空域杂波抑制算法，如自适应波束形成，在抑制微多普勒杂波的同时也会将目标主体抑制掉，造成目标漏检。除了传统的空时频域杂波抑制算法，基于形态分量分析、稀疏表示等新的信号处理方法在抑制微多普勒杂波方面表现出极大的潜力。通过将微多普勒杂波分量和目标主体分量分离，可以较好地消除微多普勒杂波的影响。但是，这些算法是针对检测前的数据进行处理的，算法较为复杂且运算量较大，难以满足实时处理的要求。

本发明充分考虑了微多普勒杂波点迹的性质，依次通过距离维点迹门限、角度聚类和多普勒特性分析等步骤，精确定位微多普勒杂波点迹的分布，并将其从原始检测点迹中滤除。本发明能有效降低雷达虚警，提高雷达检测性能，且计算量小，易于工程实现，具有一定的工程应用意义和推广价值。

发明内容

在详细分析现有微多普勒杂波去除方法优缺点的基础上，本发明旨在利用微多普勒杂波点迹特性，提供一种计算量小的、易于工程实现的微多普勒杂波点迹滤除方法。本发明的技术方案如下：

一种基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法，包含以下步骤：

步骤1：计算发射信号和雷达回波信号的二维互相关系数，将二维互相关系数通过恒虚警检测算法得到原始检测点迹集；

步骤2：统计原始检测点迹集中每个距离单元上的检测点迹数目，获取点迹集；

步骤3：利用点迹集中点迹的角度信息进行聚类，初步获取需要滤除的点迹集；

步骤4：利用需要滤除的点迹集中点迹的多普勒维对称性特征，确定最终需要滤除的点迹集；

作为优选，步骤1中所述发射信号为s[n]，所述雷达回波信号为r[n]，二维互相关系数的表达式为：

其中，N表示雷达相干积累时间内的采样点数，R表示ψ[τ,υ]的距离维数，D表示ψ[τ,υ]的多普勒维数；

步骤1中所述二维互相关系数通过恒虚警检测算法得到原始检测点迹集具体为：

将ψ[τ,υ]作为恒虚警检测算法的输入，以获取原始检测点迹集：

X＝{x_i,1≤i≤Num}

其中，Num为原始检测点迹集X中的点迹数，x_i表示第i个点迹，

分别表示点迹x_i的距离元、多普勒元、方位角、信号强度；

作为优选，步骤2所述的统计原始检测点迹集X中每个距离单元上的检测点迹数目，获取用于角度聚类的点迹集，具体包含以下步骤：

步骤2.1：统计X中每个距离单元上检测到的点迹数目，设第i个距离单元上的检测点迹数为num_i,将num_i与设定的检测数目门限值Δ_N进行比较，当num_i≥Δ_N时，记录此时的i值用于后续处理；

最终i的集合为I＝{i|num_i≥Δ_N,i≥1&&i≤R}，其中R表示二维互相关函数ψ[τ,υ]的距离维数；

步骤2.2：当i∈I时，将i与前后Δ_R个距离单元上的点迹进行整合用于后续的角度聚类，整合后第i个距离单元对应的点迹集合为：

其中，

表示第k个距离单元上的所有点迹，步骤2中所述点迹集为

用于后续角度聚类；

作为优选，步骤3所述的利用点迹集中点迹的角度信息进行聚类，初步获取需要滤除的点迹集，具体包含以下步骤：

步骤3.1：依次以步骤2中所述P⁽ⁱ⁾中每个点迹的方位角为中心，求P⁽ⁱ⁾中其他点迹方位角与它的差值，将角度差值小于预设的角度门限的点迹归为同一类点迹，若P⁽ⁱ⁾中共有N_i个点迹，则此时有N_i个分类，每个分类满足：

其中，表示点集P⁽ⁱ⁾中以第n个点迹的角度为中心的分类结果，x_m表示点集P⁽ⁱ⁾中的第m个点迹，

表示第n个点迹的方位角，

表示第m个点迹的方位角，Δ_A为预设的点迹角度差的门限值；

步骤3.2：选取包含元素最多的类中的点迹进行进一步处理，若此时有多个类的元素数目相同，则对这些类求所有点迹的标准差，取角度标准差最小的类作为最终保留的类，即初步获取得到的需要滤除的点迹集C满足以下各式：

其中，size(C⁽ⁱ⁾)表示点迹集C⁽ⁱ⁾中的点迹数目，表示点迹集

中的点迹数目，std(angle(C⁽ⁱ⁾))表示点迹集C⁽ⁱ⁾中所有点迹的方位角的标准差，

表示点迹集

中所有点迹的方位角的标准差，C为需要滤除的点迹集；

作为优选，步骤4所述的利用检测点迹多普勒维对称性特征，确定最终需要滤除的点迹集，具体包括以下步骤：

步骤4.1：将点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I中的所有点迹按多普勒元进行排序；

步骤4.2：设置多普勒维间隔门限值，若相邻两个点迹之间的多普勒维间隔(两个点迹的多普勒元差值的绝对值)小于该门限值，则认为这两个点迹分别来源于目标的主瓣和旁瓣，则将两者中强大较大的那个点迹用于后续判断，强度较小的那个点迹的属性(目标或微多普勒杂波)与之相同，该多普勒间隔门限值通常设置为1或2个多普勒单元，其目的是排除旁瓣点迹的影响；

步骤4.3：找出每个点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I中强度最大的点迹x⁽ⁱ⁾,i∈I，将该点迹作为点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I的目标主体点迹；

步骤4.4：寻找每个点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I中，所有关于点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹对

和

即：

其中，

表示点迹的多普勒元，表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，所有点迹 共同构成点迹集S⁽ⁱ⁾,i∈I；

步骤4.5：根据S⁽ⁱ⁾中检测点迹对的情况，确定C⁽ⁱ⁾,i∈I中微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期，并利用该调制周期确定最终要滤除的微多普勒杂波点迹集；

进一步地，确定C⁽ⁱ⁾,i∈I中微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期及最终要滤除的微多普勒杂波点迹集，具体包含以下步骤：

计算C⁽ⁱ⁾,i∈I中每个点迹与目标主体点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒维间隔的绝对值其中N_i为C⁽ⁱ⁾,i∈I中的点迹数目，k为目标主体点迹x⁽ⁱ⁾的索引，

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元；

根据S⁽ⁱ⁾中检测点迹对的情况，确定C⁽ⁱ⁾,i∈I中微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期。具体有以下三种情况：

情况1：S⁽ⁱ⁾为空集，即此时C⁽ⁱ⁾,i∈I中没有相对于目标主体点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹对。计算Dpl⁽ⁱ⁾中每两个元素的最大公约数

统计Dpl⁽ⁱ⁾中能整除T_mn的元素个数，取对应整除元素个数最多的T_mn作为微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期。根据该多普勒调制周期获取点迹集为：

其中

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，表示点迹

与点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒间隔，T_mn为

和

的最大公约数；

步骤4中所述最终要滤除的点迹集为：

情况2：S⁽ⁱ⁾中包含一对相对于目标主体点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹，设该点迹对对应Dpl⁽ⁱ⁾中的

计算Dpl⁽ⁱ⁾其他所有元素与

的最大公约数

统计Dpl⁽ⁱ⁾中能整除T_mn的元素个数。取对应整除元素个数最多的T_mn作为微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期。获取多普勒拓展为T_mn整数倍的点迹集

其中表示点迹的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，

表示点迹

与点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒间隔，T_mn为

和的最大公约数；

步骤4中所述最终要滤除的点迹集为：

情况3：S⁽ⁱ⁾中包含两对或两对以上相对于目标主体点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹。此时，将这些点迹在Dpl⁽ⁱ⁾中对应的元素的最大公约数T作为微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期，并获取多普勒拓展为T整数倍的点迹集

其中

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，

表示点迹与点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒间隔。

步骤4中所述最终要滤除的点迹集为：

需要从原始点迹集X中去除属于MD点迹集中的点迹，获取最终的点迹结果为：

其中，N'为最终剩余的点迹数目。

本发明优点在于：本发明所提算法是对检测后的点迹进行操作的，计算量小，易于工程实现且能够满足实时运算的要求；在去除微多普勒杂波点迹引入的虚警的同时，不影响目标航迹，极大提高了雷达系统的性能；

附图说明

图1：为本发明提供的基于角度聚类和多普勒特性分析的雷达微多普勒杂波滤除方法流程图。

图2：为本发明实施例中飞机微多普勒杂波的距离多普勒谱。

图3：为本发明实施例中微多普勒杂波点迹去除前后的点迹图。

图4：为本发明实施例中用于聚类的点迹的方位角和距离元的关系图。

图5：为本发明实施例中聚类之后的点迹的多普勒元与距离元的关系图。

图6：为本发明实施例中连续100场微多普勒杂波点迹去除前后的点迹数目对比图。

图7：为本发明实施例中连续440场原始检测点迹；

图8:为本发明实施例中连续440场去除了微多普勒杂波点迹之后的检测点迹；

图9：为本发明实施例中连续440场原始航迹；

图10:为本发明实施例中连续440场去除了微多普勒杂波点迹之后的航迹。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

本实施例是在基于数字电视信号(DTMB)的外辐射源雷达系统下完成的。收发站构成的基线长度为10km，所用DTMB信号的中心频率为666MHz。雷达观测范围内的通航飞机前端旋翼的高速转动给雷达系统引入大量微多普勒杂波，这些微多普勒杂波对雷达系统近距离探测性能存在较大影响。本实施例着重观察前100个距离单元内微多普勒杂波滤除前后的雷达探测效果，并以某一场雷达数据为例说明本发明的整个处理流程。

原始雷达回波信号经过多径杂波抑制后，被送入如图1所示的算法处理模块中，首先利用二维互相关算法获取雷达回波的距离多普勒谱，如图2所示，距离多普勒谱中存在很多沿多普勒维周期性分布的微多普勒调制副峰。对二维互相关结果进行恒虚警检测，得到原始检测点迹，如图3所示，检测的原始点迹中包含很多沿同一距离单元分布的微多普勒杂波点迹。对检测的原始点迹进行微多普勒杂波滤除处理，具体包含以下步骤：

步骤1：计算发射信号和雷达回波信号的二维互相关系数，将二维互相关系数通过恒虚警检测算法得到原始检测点迹集；

步骤1中所述为s[n]，所述雷达回波信号为r[n]，二维互相关系数的表达式为：

其中，N表示雷达相干积累时间内的采样点数，R表示ψ[τ,υ]的距离维数，D表示ψ[τ,υ]的多普勒维数，本实施例中设置R＝100，D＝400；

步骤1中所述二维互相关系数通过恒虚警检测算法得到原始检测点迹集具体为：

将ψ[τ,υ]作为恒虚警检测算法的输入，以获取原始检测点迹集：

X＝{x_i,1≤i≤Num}

其中，Num为原始检测点迹集X中的点迹数，x_i表示第i个点迹，

分别表示点迹x_i的距离元、多普勒元、方位角、信号强度，本实施例中统计得到Num＝36，即原始点迹集X中包含36个检测点迹；

步骤2：统计原始检测点迹集中每个距离单元上的检测点迹数目，获取点迹集；

步骤2所述的统计原始检测点迹集X中每个距离单元上的检测点迹数目，获取用于角度聚类的点迹集，具体包含以下步骤：

步骤2.1：统计X中每个距离单元上检测到的点迹数目，设第i个距离单元上的检测点迹数为num_i,将num_i与设定的检测数目门限值Δ_N进行比较，当num_i≥Δ_N时，记录此时的i值用于后续处理；

最终i的集合为I＝{i|num_i≥Δ_N,i≥1&&i≤R}，其中R表示二维互相关函数ψ[τ,υ]的距离维数，本实施例获取得到I＝{10,12,28}，即初步判定第10、12和28个距离单元上存在微多普勒杂波；

步骤2.2：当i∈I时，将i与前后Δ_R个距离单元上的点迹进行整合用于后续的角度聚类，整合后第i个距离单元对应的点迹集合为：

其中，表示第k个距离单元上的所有点迹，步骤2中所述点迹集为

用于后续角度聚类，本实施例中设置Δ_R＝0，即一次只对一个距离单元上的点迹进行整合，用于后续的角度聚类。对于本实施例中的i∈I，有Δ_R＜i＜R-Δ_R，所以此时P⁽ⁱ⁾＝{Pt|Pt＝Pt_i}，统计得到num₁₀＝8表示第10个距离单元上由8个点迹，P⁽¹⁰⁾＝Pt₁₀是8个点迹的集合，num₁₂＝8表示第12个距离单元上有8个点迹，P⁽¹²⁾＝Pt₁₂是8个点迹的集合，num₂₈＝10表示第28个距离单元上有10个点迹，P⁽²⁸⁾＝Pt₂₈是10个点迹的集合，此时P＝P⁽¹⁰⁾∪P⁽¹²⁾∪P⁽²⁸⁾，共有26个点迹；

步骤3：利用点迹集中点迹的角度信息进行聚类，初步获取需要滤除的点迹集；

步骤3所述的利用点迹集中点迹的角度信息进行聚类，初步获取需要滤除的点迹集，具体包含以下步骤：

步骤3.1：依次以步骤2中所述P⁽ⁱ⁾中每个点迹的方位角为中心，求P⁽ⁱ⁾中其他点迹方位角与它的差值，将角度差值小于预设的角度门限的点迹归为同一类点迹，若P⁽ⁱ⁾中共有N_i个点迹，则此时有N_i个分类，每个分类满足：

其中，表示点集P⁽ⁱ⁾中以第n个点迹的角度为中心的分类结果，x_m表示点集P⁽ⁱ⁾中的第m个点迹，表示第n个点迹的方位角，

表示第m个点迹的方位角，Δ_A为预设的点迹角度差的门限值，本实施例中设置Δ_A＝3°；

步骤3.2：选取包含元素最多的类中的点迹进行进一步处理，若此时有多个类的元素数目相同，则对这些类求所有点迹的标准差，取角度标准差最小的类作为最终保留的类，即初步获取得到的需要滤除的点迹集C满足以下各式：

其中，size(C⁽ⁱ⁾)表示点迹集C⁽ⁱ⁾中的点迹数目，

表示点迹集中的点迹数目，std(angle(C⁽ⁱ⁾))表示点迹集C⁽ⁱ⁾中所有点迹的方位角的标准差，表示点迹集

中所有点迹的方位角的标准差，C为需要滤除的点迹集，从图4可以看出P⁽¹⁰⁾、P⁽¹²⁾和P⁽²⁸⁾这3个点迹集中的所有点迹的角度跨度均在2°以内，所以对于本实施例设置的角度门限Δ_A＝3°来说，这3个点迹集里面的所有点迹均会被聚到一个类里面，所以此时size(C⁽¹⁰⁾)＝8、size(C⁽¹²⁾)＝8、size(C⁽²⁸⁾)＝10；

步骤4：利用需要滤除的点迹集中点迹的多普勒维对称性特征，确定最终需要滤除的点迹集；

步骤4所述的利用检测点迹多普勒维对称性特征，确定最终需要滤除的点迹集，具体包括以下步骤：

步骤4.1：将点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I中的所有点迹按多普勒元进行排序；

步骤4.2：设置多普勒维间隔门限值，若相邻两个点迹之间的多普勒维间隔(两个点迹的多普勒元差值的绝对值)小于该门限值，则认为这两个点迹分别来源于目标的主瓣和旁瓣，则将两者中强大较大的那个点迹用于后续判断，强度较小的那个点迹的属性(目标或微多普勒杂波)与之相同，该多普勒间隔门限值通常设置为1或2个多普勒单元，其目的是排除旁瓣点迹的影响，本实施例中该多普勒间隔门限值设置为1个多普勒单元；

步骤4.3：找出每个点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I中强度最大的点迹x⁽ⁱ⁾,i∈I，将该点迹作为点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I的目标主体点迹，如图5所示为C⁽ⁱ⁾,i∈I中点迹多普勒元与距离元的关系图，其中C⁽¹⁰⁾、C⁽¹²⁾和C⁽²⁸⁾中目标主体点迹所在的多普勒元分别为-38，125，-24；

步骤4.4：寻找每个点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I中，所有关于点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹对

和

即：

其中，

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹的多普勒元，表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，所有点迹

共同构成点迹集S⁽ⁱ⁾,i∈I，Δ_D为多普维门限，本实施例中设置Δ_D＝1，本实施例中点迹集C⁽¹⁰⁾和C⁽²⁸⁾中均存在2对关于目标主体点迹多普勒对称的点迹对，对应下述情况3，C⁽¹²⁾存在1对关于目标主体点迹多普勒对称的点迹对，对应下述情况2；

步骤4.5：根据S⁽ⁱ⁾中检测点迹对的情况，确定C⁽ⁱ⁾,i∈I中微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期，并利用该调制周期确定最终要滤除的微多普勒杂波点迹集；

进一步地，确定C⁽ⁱ⁾,i∈I中微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期及最终要滤除的微多普勒杂波点迹集，具体包含以下步骤：

计算C⁽ⁱ⁾,i∈I中每个点迹与目标主体点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒维间隔的绝对值

其中N_i为C⁽ⁱ⁾,i∈I中的点迹数目，k为目标主体点迹x⁽ⁱ⁾的索引，

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元；

根据S⁽ⁱ⁾中检测点迹对的情况，确定C⁽ⁱ⁾,i∈I中微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期。具体有以下三种情况：

情况1：S⁽ⁱ⁾为空集，即此时C⁽ⁱ⁾,i∈I中没有相对于目标主体点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹对。计算Dpl⁽ⁱ⁾中每两个元素的最大公约数

统计Dpl⁽ⁱ⁾中能整除T_mn的元素个数，取对应整除元素个数最多的T_mn作为微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期。根据该多普勒调制周期获取点迹集为：

其中

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，

表示点迹

与点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒间隔，T_mn为

和

的最大公约数；

步骤4中所述最终要滤除的点迹集为：

情况2：S⁽ⁱ⁾中包含一对相对于目标主体点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹，设该点迹对对应Dpl⁽ⁱ⁾中的

计算Dpl⁽ⁱ⁾其他所有元素与

的最大公约数

统计Dpl⁽ⁱ⁾中能整除T_mn的元素个数。取对应整除元素个数最多的T_mn作为微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期。获取多普勒拓展为T_mn整数倍的点迹集

其中

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，

表示点迹与点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒间隔，T_mn为

和

的最大公约数；

步骤4中所述最终要滤除的点迹集为：

本实施例中，对于12距离单元上的点迹，上述最大公约数T_mn＝41，根据该T_mn可以判断得到除目标主体点迹外，该距离单元上的其他点迹均为微多普勒杂波点迹，需要滤除，所以此时MD⁽¹²⁾中包含要滤除的7个点迹；

情况3：S⁽ⁱ⁾中包含两对或两对以上相对于目标主体点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹。此时，将这些点迹在Dpl⁽ⁱ⁾中对应的元素的最大公约数T作为微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期，并获取多普勒拓展为T整数倍的点迹集

其中

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，表示点迹

与点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒间隔。

步骤4中所述最终要滤除的点迹集为：

本实施例中，对应10距离单元上的点迹，上述最大公约数T_mn＝39，根据该T_mn可以判断得到除目标主体点迹外，该距离元上的其他点迹均为微多普勒杂波点迹，需要滤除，所以此时MD⁽¹⁰⁾中包含要滤除的7个点迹，对于28距离单元上的点迹，上述最大公约数T_mn＝13，根据该T_mn可以判断得到除目标主体点迹外，该距离单元上的其他点迹均为微多普勒杂波点迹，需要滤除，所以此时MD⁽²⁸⁾中包含要滤除的9个点迹，所以，本实施例中MD＝MD⁽¹⁰⁾∪MD⁽¹²⁾∪MD⁽²⁸⁾，总共要滤除23个微多普勒点迹；

需要从原始点迹集X中去除属于MD点迹集中的点迹，获取最终的点迹结果为：

其中，N'为最终剩余的点迹数目。

如图3所示为微多普勒杂波点迹滤除前后的点迹对比图，滤除前共有36个检测点迹，滤除后剩余点迹13个，极大地减少了虚警。图6为连续100场微多普勒杂波点迹滤除前后的点迹数目对比图，可以看出原始检测点迹中微多普勒杂波点迹数目超过总检测点迹的1/2，利用本发明提出的方法，去除了大量虚假点迹，检测性能大大提高。图7、图8分别为本发明实施例中连续440场(约7.3分钟)微多普勒杂波点迹去除前后的点迹笛卡尔坐标分布。数据记录期间，前后共有4架次通航飞机在跑道上滑行，除此之外，还有机场驱鸟的巡逻车在跑道外巡逻。从图9可以看出，微多普勒杂波点迹去除前，在目标航迹周围存在大量虚假航迹，影响目标航迹的判断和提取。图10为利用本发明所提算法处理后的航迹结果，可以看出，本发明具有以下效果:

(1)不影响普通目标(不产生微多普勒杂波)的正常检测与跟踪，如图10中的驱鸟巡逻车；

(2)去除大量由微多普勒杂波点迹引入的虚假航迹，减少雷达误报率；

(3)不影响目标(产生微多普勒杂波)主体的正常检测与跟踪，不会造成漏检。

显然，本发明所提算法能有效去除微多普勒杂波点迹，极大提高了雷达系统的性能。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算发射信号和雷达回波信号的二维互相关系数，将二维互相关系数通过恒虚警检测算法得到原始检测点迹集；

步骤2：统计原始检测点迹集中每个距离单元上的检测点迹数目，获取点迹集；

步骤3：利用点迹集中点迹的角度信息进行聚类，初步获取需要滤除的点迹集；

步骤4：利用需要滤除的点迹集中点迹的多普勒维对称性特征，确定最终需要滤除的点迹集。

2.根据权利要求1所述的基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法，其特征在于：步骤1中所述发射信号为s[n]，所述雷达回波信号为r[n]，二维互相关系数的表达式为：

其中，N表示雷达相干积累时间内的采样点数，R表示ψ[τ,υ]的距离维数，D表示ψ[τ,υ]的多普勒维数；

步骤1中所述二维互相关系数通过恒虚警检测算法得到原始检测点迹集具体为：

将ψ[τ,υ]作为恒虚警检测算法的输入，以获取原始检测点迹集：

X＝{x_i,1≤i≤Num}

其中，Num为原始检测点迹集X中的点迹数，x_i表示第i个点迹，

分别表示点迹x_i的距离元、多普勒元、方位角、信号强度。

3.根据权利要求1所述的基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法，其特征在于：步骤2所述的统计原始检测点迹集X中每个距离单元上的检测点迹数目，获取用于角度聚类的点迹集，具体包含以下步骤：

步骤2.1：统计X中每个距离单元上检测到的点迹数目，设第i个距离单元上的检测点迹数为num_i,将num_i与设定的检测数目门限值Δ_N进行比较，当num_i≥Δ_N时，记录此时的i值用于后续处理；

最终i的集合为I＝{i|num_i≥Δ_N,i≥1&&i≤R}，其中R表示二维互相关函数ψ[τ,υ]的距离维数；

步骤2.2：当i∈I时，将i与前后Δ_R个距离单元上的点迹进行整合用于后续的角度聚类，整合后第i个距离单元对应的点迹集合为：

其中，

表示第k个距离单元上的所有点迹，步骤2中所述点迹集为

用于后续角度聚类。

4.根据权利要求1所述的基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法，其特征在于：步骤3所述的利用点迹集中点迹的角度信息进行聚类，初步获取需要滤除的点迹集，具体包含以下步骤：

步骤3.1：依次以步骤2中所述P⁽ⁱ⁾中每个点迹的方位角为中心，求P⁽ⁱ⁾中其他点迹方位角与它的差值，将角度差值小于预设的角度门限的点迹归为同一类点迹，若P⁽ⁱ⁾中共有N_i个点迹，则此时有N_i个分类，每个分类满足：

其中，表示点集P⁽ⁱ⁾中以第n个点迹的角度为中心的分类结果，x_m表示点集P⁽ⁱ⁾中的第m个点迹，

表示第n个点迹的方位角，

表示第m个点迹的方位角，Δ_A为预设的点迹角度差的门限值；

步骤3.2：选取包含元素最多的类中的点迹进行进一步处理，若此时有多个类的元素数目相同，则对这些类求所有点迹的标准差，取角度标准差最小的类作为最终保留的类，即初步获取得到的需要滤除的点迹集C满足以下各式：

其中，size(C⁽ⁱ⁾)表示点迹集C⁽ⁱ⁾中的点迹数目，

1≤n≤N_i表示点迹集

中的点迹数目，std(angle(C⁽ⁱ⁾))表示点迹集C⁽ⁱ⁾中所有点迹的方位角的标准差，1≤n≤N_i表示点迹集

中所有点迹的方位角的标准差，C为需要滤除的点迹集。

5.根据权利要求1所述的基于角度聚类和多普勒分析的微多普勒杂波滤除方法，其特征在于：步骤4所述的利用检测点迹多普勒维对称性特征，确定最终需要滤除的点迹集，具体包括以下步骤：

步骤4.1：将点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I中的所有点迹按多普勒元进行排序；

步骤4.2：设置多普勒维间隔门限值，若相邻两个点迹之间的多普勒维间隔(两个点迹的多普勒元差值的绝对值)小于该门限值，则认为这两个点迹分别来源于目标的主瓣和旁瓣，则将两者中强大较大的那个点迹用于后续判断，强度较小的那个点迹的属性(目标或微多普勒杂波)与之相同，该多普勒间隔门限值通常设置为1或2个多普勒单元，其目的是排除旁瓣点迹的影响；

步骤4.3：找出每个点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I中强度最大的点迹x⁽ⁱ⁾,i∈I，将该点迹作为点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I的目标主体点迹；

步骤4.4：寻找每个点迹集C⁽ⁱ⁾,i∈I中，所有关于点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹对

和

即：

其中，

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹

的多普勒元，表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，所有点迹

共同构成点迹集S⁽ⁱ⁾,i∈I；

步骤4.5：根据S⁽ⁱ⁾中检测点迹对的情况，确定C⁽ⁱ⁾,i∈I中微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期，并利用该调制周期确定最终要滤除的微多普勒杂波点迹集；

进一步地，确定C⁽ⁱ⁾,i∈I中微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期及最终要滤除的微多普勒杂波点迹集，具体包含以下步骤：

计算C⁽ⁱ⁾,i∈I中每个点迹与目标主体点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒维间隔的绝对值

i∈I，其中N_i为C⁽ⁱ⁾,i∈I中的点迹数目，k为目标主体点迹x⁽ⁱ⁾的索引，表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元；

根据S⁽ⁱ⁾中检测点迹对的情况，确定C⁽ⁱ⁾,i∈I中微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期，具体有以下三种情况：

情况1：S⁽ⁱ⁾为空集，即此时C⁽ⁱ⁾,i∈I中没有相对于目标主体点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹对，计算Dpl⁽ⁱ⁾中每两个元素的最大公约数

1≤m≤N_i,1≤n≤N_i,m≠n，统计Dpl⁽ⁱ⁾中能整除T_mn的元素个数，取对应整除元素个数最多的T_mn作为微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期，根据该多普勒调制周期获取点迹集为：

其中

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，

表示点迹

与点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒间隔，T_mn为

和的最大公约数；

步骤4中所述最终要滤除的点迹集为：

情况2：S⁽ⁱ⁾中包含一对相对于目标主体点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹，设该点迹对对应Dpl⁽ⁱ⁾中的计算Dpl⁽ⁱ⁾其他所有元素与

的最大公约数

1≤n≤N_i,m≠n；统计Dpl⁽ⁱ⁾中能整除T_mn的元素个数；取对应整除元素个数最多的T_mn作为微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期；获取多普勒拓展为T_mn整数倍的点迹集

其中

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，

表示点迹

与点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒间隔，T_mn为

和

的最大公约数；

步骤4中所述最终要滤除的点迹集为：

情况3：S⁽ⁱ⁾中包含两对或两对以上相对于目标主体点迹x⁽ⁱ⁾多普勒维对称的点迹；此时，将这些点迹在Dpl⁽ⁱ⁾中对应的元素的最大公约数T作为微多普勒杂波点迹的多普勒调制周期，并获取多普勒拓展为T整数倍的点迹集

其中

表示点迹

的多普勒元，

表示点迹x⁽ⁱ⁾的多普勒元，

表示点迹

与点迹x⁽ⁱ⁾之间的多普勒间隔；

步骤4中所述最终要滤除的点迹集为：

需要从原始点迹集X中去除属于MD点迹集中的点迹，获取最终的点迹结果为：

其中，N'为最终剩余的点迹数目。

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