CN110646839A - 地震波模拟方法及系统 - Google Patents

地震波模拟方法及系统 Download PDF

Info

Publication number
CN110646839A
CN110646839A CN201810677602.9A CN201810677602A CN110646839A CN 110646839 A CN110646839 A CN 110646839A CN 201810677602 A CN201810677602 A CN 201810677602A CN 110646839 A CN110646839 A CN 110646839A
Authority
CN
China
Prior art keywords
equation
variable
time point
solving
chebyshev
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201810677602.9A
Other languages
English (en)
Inventor
刘炯
刘喜武
刘振峰
张金强
钱恪然
刘志远
霍志周
刘宇巍
张远银
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China Petroleum and Chemical Corp
Sinopec Exploration and Production Research Institute
China Petrochemical Corp
Original Assignee
Sinopec Exploration and Production Research Institute
China Petrochemical Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Sinopec Exploration and Production Research Institute, China Petrochemical Corp filed Critical Sinopec Exploration and Production Research Institute
Priority to CN201810677602.9A priority Critical patent/CN110646839A/zh
Publication of CN110646839A publication Critical patent/CN110646839A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/282—Application of seismic models, synthetic seismograms

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Geology (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Abstract

公开了一种地震波模拟方法及系统。该方法可以包括：步骤1：建立地震波波动方程，以g表示其中任意一个变量；步骤2：对三维空间进行网格剖分；步骤3：x方向采用傅里叶方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g，z方向采用采用切比雪夫方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g；步骤4：针对某一时刻点进行边界方程求解，获得下一时刻点的边界上的变量g；步骤5：随时间步进，重复步骤3‑4，直至获得每个时刻点的内部网格点和边界上的变量g。本发明通过傅里叶伪谱法计算水平导数，用切比雪夫伪谱法计算垂直方向导数，在解决自由面模拟的同时，保证了模拟的高精度。

Description

地震波模拟方法及系统
技术领域
本发明涉及油汽地球物理技术领域，更具体地，涉及一种地震波模拟方法及系统。
背景技术
伪谱法与有限差分法、有限元法并列为地震波数值模拟的三种主要方法。它通过数学变换的方法把物理变量对空间的微分转化为转换域中的代数运算，然后再把结果通过逆变换转换到物理空间，从而求得对应量的空间微分。相对于有限差分法和有限元法，伪谱法具有精度高的特点，运算速度比较快的特点。因此，伪谱法在地震勘探中有着比较广泛的应用。
目前地震领域中的伪谱法主要指傅里叶伪谱法。傅里叶伪谱法中的基函数为三角函数，具有周期特性，因此，傅里叶伪谱法求得的空间导数值也是周期的，这种伪谱法一般用于周期边界条件的情况，而不适合有固定条件的情况。地球介质是有边界的，如地表、固定底面，因此边界条件往往在波场模拟中需要考虑。用传统的傅里叶伪谱法不能很好处理这类含边界的问题。因此，有必要开发一种地震波模拟方法及系统。
公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明提出了一种地震波模拟方法及系统，其能够通过傅里叶伪谱法计算水平导数，用切比雪夫伪谱法计算垂直方向导数，在解决自由面模拟的同时，保证了模拟的高精度。
根据本发明的一方面，提出了一种地震波模拟方法。所述方法可以包括：步骤1：建立含自由表面的地层介质中的地震波波动方程，以g表示其中任意一个变量；步骤2：对三维空间进行网格剖分，其中x方向采用等距网格，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点获得空间离散点；步骤3：针对某一时刻点的内部网格点，x方向采用傅里叶方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g，z方向采用采用切比雪夫方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g；步骤4：施加物理边界条件和数值边界条件，针对某一时刻点进行边界方程求解，获得下一时刻点的边界上的变量g；步骤5：随时间步进，重复步骤3-4，直至获得每个时刻点的内部网格点和边界上的变量g。
优选地，x方向采用傅里叶方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure BDA0001710158050000021
其中，k代表波数，Δk为波数间隔，Δk＝2π/(NΔx)，i是虚数单位，G(lΔk)表示函数g(nΔx)的傅里叶变换，g(nΔx)为g在x方向的离散表达式。
优选地，g(nΔx)的表达式为：
Figure BDA0001710158050000022
式中，n,l为节点索引，N为傅里叶多项式的最高阶数。
优选地，z方向的高斯-切比雪夫-洛巴托离散点的表达式为：
Figure BDA0001710158050000023
其中，计算区间z被限制在[-1,1]之间，端点z0＝1，zM＝-1，M是运算中所取切比雪夫多项式的阶数。
优选地，z方向采用切比雪夫方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure BDA0001710158050000024
其中，
Figure BDA0001710158050000031
的离散表达式为
其中，Dc为(M+1)×(M+1)的矩阵，
根据本发明的另一方面，提出了一种地震波模拟系统，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现以下步骤：步骤1：建立含自由表面的地层介质中的地震波波动方程，以g表示其中任意一个变量；步骤2：对三维空间进行网格剖分，其中x方向采用等距网格，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点获得空间离散点；步骤3：针对某一时刻点的内部网格点，x方向采用傅里叶方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g，z方向采用采用切比雪夫方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g；步骤4：施加物理边界条件和数值边界条件，针对某一时刻点进行边界方程求解，获得下一时刻点的边界上的变量g；步骤5：随时间步进，重复步骤3-4，直至获得每个时刻点的内部网格点和边界上的变量g。
优选地，x方向采用傅里叶方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure BDA0001710158050000035
其中，k代表波数，Δk为波数间隔，Δk＝2π/(NΔx)，i是虚数单位，G(lΔk)表示函数g(nΔx)的傅里叶变换，g(nΔx)为g在x方向的离散表达式。
优选地，g(nΔx)的表达式为：
Figure BDA0001710158050000041
式中，n,l为节点索引，N为傅里叶多项式的最高阶数。
优选地，z方向的高斯-切比雪夫-洛巴托离散点的表达式为：
Figure BDA0001710158050000042
其中，计算区间z被限制在[-1,1]之间，端点z0＝1，zM＝-1，M是运算中所取切比雪夫多项式的阶数。
优选地，z方向采用切比雪夫方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure BDA0001710158050000043
其中，
Figure BDA0001710158050000044
的离散表达式为
Figure BDA0001710158050000045
其中，Dc为(M+1)×(M+1)的矩阵，
本发明具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明的地震波模拟方法的步骤的流程图。
图2示出了根据本发明的一个实施例的网格剖分的示意图。
图3示出了根据本发明的一个实施例的二维x-z空间模型的示意图。
图4示出了根据本发明的一个实施例的震源子波在0.35秒时刻的波场快照的示意图。
图5a、5b、5c分别示出了根据本发明的一个实施例的模拟得到的检波器R1、R2、R3的位移记录和理论结果的对比图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
图1示出了根据本发明的地震波模拟方法的步骤的流程图。
在该实施例中，根据本发明的地震波模拟方法可以包括：步骤1：建立含自由表面的地层介质中的地震波波动方程，以g表示其中任意一个变量；步骤2：对三维空间进行网格剖分，其中x方向采用等距网格，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点获得空间离散点；步骤3：针对某一时刻点的内部网格点，x方向采用傅里叶方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g，z方向采用采用切比雪夫方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g；步骤4：施加物理边界条件和数值边界条件，针对某一时刻点进行边界方程求解，获得下一时刻点的边界上的变量g；步骤5：随时间步进，重复步骤3-4，直至获得每个时刻点的内部网格点和边界上的变量g。
在一个示例中，x方向采用傅里叶方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure BDA0001710158050000061
其中，k代表波数，Δk为波数间隔，Δk＝2π/(NΔx)，i是虚数单位，G(lΔk)表示函数g(nΔx)的傅里叶变换，g(nΔx)为g在x方向的离散表达式。
在一个示例中，g(nΔx)的表达式为：
Figure BDA0001710158050000062
式中，n,l为节点索引，N为傅里叶多项式的最高阶数。
在一个示例中，z方向的高斯-切比雪夫-洛巴托离散点的表达式为：
Figure BDA0001710158050000063
其中，计算区间z被限制在[-1,1]之间，端点z0＝1，zM＝-1，M是运算中所取切比雪夫多项式的阶数。
在一个示例中，z方向采用切比雪夫方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure BDA0001710158050000064
其中，
Figure BDA0001710158050000065
的离散表达式为
Figure BDA0001710158050000066
其中，Dc为(M+1)×(M+1)的矩阵，
Figure BDA0001710158050000067
具体地，以一阶SH波方程为例，根据本发明的地震波模拟方法可以包括：
对三维空间进行网格剖分，其中x方向采用等距网格，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点离散。根据弹性力学原理，针对二维x-z空间建立一阶SH波方程为公式(6)：
Figure BDA0001710158050000071
其中，V表示介质沿垂直x-z平面的y方向的速度，τxy、τyz是应力分量，fy是单位质量上沿y方向的外力，ρ代表介质密度，μ是介质的剪切模量。
针对某一时刻点，对二维x-z空间的内部网格点进行一阶SH波方程求解，获得下一时刻点的内部网格点的速度、应力，其中，x方向采用傅里叶方程求解，z方向采用切比雪夫方程求解。
对于x方向，采用等距网格，得到对应的函数离散值τxy、V，然后将离散后的函数变换至波数域分别为为公式(7)、(8)：
Figure BDA0001710158050000072
Figure BDA0001710158050000073
其中，
Figure BDA0001710158050000074
表示函数τxy、V的傅里叶变换。根据函数微分的傅里叶变换和函数的傅里叶变换的关系，将和ilΔk相乘，并将结果逆傅里叶变换回空间域，得到函数的1阶空间微分结果，即通过公式(9)求解x方向的应力分量的一阶微分：
Figure BDA0001710158050000081
其中，τxy是应力分量，k代表波数，波数间隔Δk＝2π/(NΔx)，i是虚数单位，通过公式(10)求解速度的一阶微分：
其中，V表示介质沿垂直x-z平面的y方向的速度，k代表波数，波数间隔Δk＝2π/(NΔx)。
对于z方向，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点离散，其表达形式为公式(3)，其中计算区间z被限制在[-1,1]之间，端点z0＝1，zM＝-1，[a,b]为z方向的物理区间(a、b可以为有界的任意实数)，通过坐标转换映射至计算坐标z’，其中z’属于[-1,1]，然后通过公式(11)求解z方向的应力分量的一阶微分：
Figure BDA0001710158050000084
其中
Figure BDA0001710158050000085
的离散表达式为
其中，
Figure BDA0001710158050000087
Figure BDA0001710158050000091
公式(11)中
Figure BDA0001710158050000092
[a,b]为z方向的物理区间。
通过公式(13)求解速度在z方向的一阶微分：
Figure BDA0001710158050000093
其中
Figure BDA0001710158050000094
的离散表达式为
Figure BDA0001710158050000095
其中，
Figure BDA0001710158050000096
Figure DA00017101580547970
Figure BDA0001710158050000097
公式(14)中[a,b]为z方向的物理区间。
求得和
Figure BDA00017101580500000910
后，公式(6)右边项的值就可以得到了(fy，ρ和μ是已知的)，于是公式(6)由偏微分方程组变为了常微分方程组，再利用数值积分技术(如欧拉法，4阶龙格库塔法等)求得下一时刻的V、τxy和τyz。
施加物理边界条件和数值边界条件，针对某一时刻点，对二维x-z空间的边界进行边界方程(15)求解：
τyz＝0,当z＝0 (15)
获得下一时刻点的边界上的位移和应力。
随时间步进，获得每个时刻点的内部网格点的速度、应力和边界上的位移、应力。根据每个时刻点的内部网格点的速度、应力和边界上的位移、应力，获得SH波的波场记录，得到空间各场量移随时间的变化关系。
本方法通过傅里叶伪谱法计算水平导数，用切比雪夫伪谱法计算垂直方向导数，在解决自由面模拟的同时，保证了模拟的高精度。
应用示例
为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。
图2示出了根据本发明的一个实施例的网格剖分的示意图。
图3示出了根据本发明的一个实施例的二维x-z空间模型的示意图。
图4示出了根据本发明的一个实施例的震源子波在0.35秒时刻的波场快照的示意图。
根据本发明的地震波模拟方法包括：
对三维空间进行网格剖分，其中x方向采用等距网格，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点离散，如图2所示，对如图2所示的二维x-z空间进行SH波数值模拟，安置了3个虚拟检波器R1、R2、R3，来记录空间点的位移，如图3所示，模拟中震源采用50Hz的Ricker子波，如图4所示。
根据弹性力学原理，针对二维x-z空间建立一阶SH波方程为公式(6)。
针对某一时刻点，对二维x-z空间的内部网格点进行一阶SH波方程求解，获得下一时刻点的内部网格点的速度、应力，其中，x方向采用傅里叶方程求解，z方向采用切比雪夫方程求解。
对于x方向，采用等距网格，得到对应的函数离散值τxy、V，然后将离散后的函数变换至波数域为公式(7)、(8)。根据函数微分的傅里叶变换和函数的傅里叶变换的关系，将
Figure BDA0001710158050000115
和ilΔk相乘，并将结果逆傅里叶变换回空间域，得到函数的1阶空间微分结果，即通过公式(9)求解x方向的应力分量的一阶微分，通过公式(10)求解速度的一阶微分。
对于z方向，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点离散，其中计算区间z被限制在[-1,1]之间，端点z0＝1，zM＝-1，[a,b]为z方向的物理区间(a、b可以为有界的任意实数)，通过坐标转换
Figure BDA0001710158050000111
映射至计算坐标z’，其中z’属于[-1,1]，然后通过公式(11)求解z方向的应力分量的一阶微分，通过公式(13)求解速度在z方向的一阶微分，其中，公式(12)、(14)表示
Figure BDA0001710158050000112
的离散表达式。
求得
Figure BDA0001710158050000113
和
Figure BDA0001710158050000114
后，公式(6)右边项的值就可以得到了(fy，ρ和μ是已知的)，于是公式(6)由偏微分方程组变为了常微分方程组，再利用数值积分技术(如欧拉法，4阶龙格库塔法等)求得下一时刻的V、τxy和τyz。
施加物理边界条件和数值边界条件，针对某一时刻点，对二维x-z空间的边界进行边界方程(15)求解，获得下一时刻点的边界上的位移和应力。
随时间步进，获得每个时刻点的内部网格点的速度、应力和边界上的位移、应力。根据每个时刻点的内部网格点的速度、应力和边界上的位移、应力，获得SH波的波场记录，得到空间各场量移随时间的变化关系。
图5a、5b、5c分别示出了根据本发明的一个实施例的模拟得到的检波器R1、R2、R3的位移记录和理论结果的对比图，由图可知，数值解和理论解符合得很好，证明本方法具有很高的模拟精度。
综上所述，本发明通过傅里叶伪谱法计算水平导数，用切比雪夫伪谱法计算垂直方向导数，在解决自由面模拟的同时，保证了模拟的高精度。
本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。
根据本发明的一种地震波模拟系统，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现以下步骤：步骤1：建立含自由表面的地层介质中的地震波波动方程，以g表示其中任意一个变量；步骤2：对三维空间进行网格剖分，其中x方向采用等距网格，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点获得空间离散点；步骤3：针对某一时刻点的内部网格点，x方向采用傅里叶方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g，z方向采用采用切比雪夫方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g；步骤4：施加物理边界条件和数值边界条件，针对某一时刻点进行边界方程求解，获得下一时刻点的边界上的变量g；步骤5：随时间步进，重复步骤3-4，直至获得每个时刻点的内部网格点和边界上的变量g。
在一个示例中，x方向采用傅里叶方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure BDA0001710158050000121
其中，k代表波数，Δk为波数间隔，Δk＝2π/(NΔx)，i是虚数单位，G(lΔk)表示函数g(nΔx)的傅里叶变换，g(nΔx)为g在x方向的离散表达式。
在一个示例中，g(nΔx)的表达式为：
Figure BDA0001710158050000122
式中，n,l为节点索引，N为傅里叶多项式的最高阶数。
在一个示例中，z方向的高斯-切比雪夫-洛巴托离散点的表达式为：
Figure BDA0001710158050000123
其中，计算区间z被限制在[-1,1]之间，端点z0＝1，zM＝-1，M是运算中所取切比雪夫多项式的阶数。
在一个示例中，z方向采用切比雪夫方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure BDA0001710158050000131
其中，
Figure BDA0001710158050000132
的离散表达式为
Figure BDA0001710158050000133
其中，Dc为(M+1)×(M+1)的矩阵，
Figure BDA0001710158050000134
本系统通过傅里叶伪谱法计算水平导数，用切比雪夫伪谱法计算垂直方向导数，在解决自由面模拟的同时，保证了模拟的高精度。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (10)

1.一种地震波模拟方法，其特征在于，包括：
步骤1：建立含自由表面的地层介质中的地震波波动方程，以g表示其中任意一个变量；
步骤2：对三维空间进行网格剖分，其中x方向采用等距网格，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点获得空间离散点；
步骤3：针对某一时刻点的内部网格点，x方向采用傅里叶方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g，z方向采用采用切比雪夫方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g；
步骤4：施加物理边界条件和数值边界条件，针对某一时刻点进行边界方程求解，获得下一时刻点的边界上的变量g；
步骤5：随时间步进，重复步骤3-4，直至获得每个时刻点的内部网格点和边界上的变量g。
2.根据权利要求1所述的地震波模拟方法，其中，x方向采用傅里叶方程求解变量g的一阶微分包括：
其中，k代表波数，Δk为波数间隔，Δk＝2π/(NΔx)，i是虚数单位，G(lΔk)表示函数g(nΔx)的傅里叶变换，g(nΔx)为g在x方向的离散表达式。
3.根据权利要求2所述的地震波模拟方法，其中，g(nΔx)的表达式为：
Figure FDA0001710158040000012
式中，n,l为节点索引，N为傅里叶多项式的最高阶数。
4.根据权利要求1所述的地震波模拟方法，其中，z方向的高斯-切比雪夫-洛巴托离散点的表达式为：
其中，计算区间z被限制在[-1,1]之间，端点z0＝1，zM＝-1，M是运算中所取切比雪夫多项式的阶数。
5.根据权利要求4所述的地震波模拟方法，其中，z方向采用切比雪夫方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure FDA0001710158040000022
其中，
Figure FDA0001710158040000023
的离散表达式为
Figure FDA0001710158040000024
其中，Dc为(M+1)×(M+1)的矩阵，
Figure FDA0001710158040000025
6.一种地震波模拟系统，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现以下步骤：
步骤1：建立含自由表面的地层介质中的地震波波动方程，以g表示其中任意一个变量；
步骤2：对三维空间进行网格剖分，其中x方向采用等距网格，z方向采用高斯-切比雪夫-洛巴托点获得空间离散点；
步骤3：针对某一时刻点的内部网格点，x方向采用傅里叶方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g，z方向采用采用切比雪夫方程求解下一时刻点的内部网格点的变量g；
步骤4：施加物理边界条件和数值边界条件，针对某一时刻点进行边界方程求解，获得下一时刻点的边界上的变量g；
步骤5：随时间步进，重复步骤3-4，直至获得每个时刻点的内部网格点和边界上的变量g。
7.根据权利要求6所述的地震波模拟系统，其中，x方向采用傅里叶方程求解变量g的一阶微分包括：
Figure FDA0001710158040000031
其中，k代表波数，Δk为波数间隔，Δk＝2π/(NΔx)，i是虚数单位，G(lΔk)表示函数g(nΔx)的傅里叶变换，g(nΔx)为g在x方向的离散表达式。
8.根据权利要求7所述的地震波模拟系统，其中，g(nΔx)的表达式为：
Figure FDA0001710158040000032
式中，n,l为节点索引，N为傅里叶多项式的最高阶数。
9.根据权利要求6所述的地震波模拟系统，其中，z方向的高斯-切比雪夫-洛巴托离散点的表达式为：
Figure FDA0001710158040000033
其中，计算区间z被限制在[-1,1]之间，端点z0＝1，zM＝-1，M是运算中所取切比雪夫多项式的阶数。
10.根据权利要求9所述的地震波模拟系统，其中，z方向采用切比雪夫方程求解变量g的一阶微分包括：
其中，的离散表达式为
其中，Dc为(M+1)×(M+1)的矩阵，
Figure FDA0001710158040000044
CN201810677602.9A 2018-06-27 2018-06-27 地震波模拟方法及系统 Pending CN110646839A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810677602.9A CN110646839A (zh) 2018-06-27 2018-06-27 地震波模拟方法及系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810677602.9A CN110646839A (zh) 2018-06-27 2018-06-27 地震波模拟方法及系统

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN110646839A true CN110646839A (zh) 2020-01-03

Family

ID=69008985

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810677602.9A Pending CN110646839A (zh) 2018-06-27 2018-06-27 地震波模拟方法及系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110646839A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111639429A (zh) * 2020-05-29 2020-09-08 中国人民解放军国防科技大学 基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法、系统及介质

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102313902A (zh) * 2011-06-01 2012-01-11 西南石油大学 一种基于切比雪夫展开的广义屏叠前深度偏移方法
CN105807317A (zh) * 2016-05-06 2016-07-27 中国地质大学（北京） 基于切比雪夫伪谱法的各向异性衰减面波模拟方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102313902A (zh) * 2011-06-01 2012-01-11 西南石油大学 一种基于切比雪夫展开的广义屏叠前深度偏移方法
CN105807317A (zh) * 2016-05-06 2016-07-27 中国地质大学（北京） 基于切比雪夫伪谱法的各向异性衰减面波模拟方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JIONG LIU 等: "Second-order seismic wave simulation in the presence of a free-surface by pseudo-spectral method", 《JOURNAL OF APPLIED GEOPHYSICS》 *
JIONG LIU 等: "Using pseudo-spectral method on curved grids for SH-wave modeling of irregular free-surface", 《JOURNAL OF APPLIED GEOPHYSICS》 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111639429A (zh) * 2020-05-29 2020-09-08 中国人民解放军国防科技大学 基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法、系统及介质

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US9779060B2 (en) Systems and methods for generating updates of geological models
Brossier et al. Which data residual norm for robust elastic frequency-domain full waveform inversion?
Maeda et al. FDM simulation of seismic waves, ocean acoustic waves, and tsunamis based on tsunami-coupled equations of motion
Liu et al. A comparative study of finite element and spectral element methods in seismic wavefield modeling
CN103229075B (zh) 地震数据模拟和偏移的系统和方法
Dumbser et al. Arbitrary high-order finite volume schemes for seismic wave propagation on unstructured meshes in 2D and 3D
CN107505654B (zh) 基于地震记录积分的全波形反演方法
CN104122585B (zh) 基于弹性波场矢量分解与低秩分解的地震正演模拟方法
US10185046B2 (en) Method for temporal dispersion correction for seismic simulation, RTM and FWI
Liu et al. A mixed-grid finite element method with PML absorbing boundary conditions for seismic wave modelling
Song et al. Simulating seismic multifrequency wavefields with the Fourier feature physics-informed neural network
Golubev et al. Numerical simulation of seismic activity by the grid-characteristic method
CN106133556A (zh) 确定波场的分量
CA2928955A1 (en) Method of, and apparatus for, full waveform inversion
WO2013067107A1 (en) Methods and devices for transformation of collected data for improved visualization capability
CN105319581A (zh) 一种高效的时间域全波形反演方法
CN105549068A (zh) 一种三维各向异性微地震干涉逆时定位方法及系统
CN112327358B (zh) 一种粘滞性介质中声波地震数据正演模拟方法
Araujo et al. Symplectic scheme and the Poynting vector in reverse-time migration
Ma et al. Topography-dependent eikonal traveltime tomography for upper crustal structure beneath an irregular surface
Sandberg et al. Full-wave-equation depth extrapolation for migration
CN109239776B (zh) 一种地震波传播正演模拟方法和装置
Shragge et al. Tensorial elastodynamics for isotropic media
CN111505714B (zh) 基于岩石物理约束的弹性波直接包络反演方法
CN114139335A (zh) 基于单松弛时间格子玻尔兹曼模型的粘滞声波模拟方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20200103

RJ01 Rejection of invention patent application after publication