CN110632901B - 基于析取型广义互斥约束Petri网控制器简化及设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于自动制造系统技术领域，公开了一种基于析取型广义互斥约束Petri网控制器简化及设计方法，所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的简化设计方法包括以下步骤：通过对低维度不等式:初次简化约束不等式；利用分区方式实现对高维约束不等式的等价分解，给出对应的算法；利用简化后的不等式对控制器进行设计。本发明复杂度降低体现在析取型规范中各约束不等式简化后的组合形式发生了变化、连接弧减少以及添加库所的数目减少。本发明应用Petri网作为数学工具，应用低维度逻辑函数卡诺图简化以及高维分区简化算法后，继续对原网系统进行控制，对于disjunctive类型约束不等式，设计的控制器复杂度大大降低。
Description
技术领域
本发明属于自动制造系统技术领域，尤其涉及一种基于析取型广义互斥约束Petri网控制器简化及设计方法。
背景技术
目前，最接近的现有技术：在当今工业化飞速发展的时代，自动控制系统的设计成为许多人研究的热点。科学技术的发展也使得人类社会对产品功能和质量的要求越来越高，那么产品的制造过程显得尤为重要。传统的制造系统已经远远不能满足市场对产品的诸多需求。同时，激烈的市场竞争也使得这种传统制造系统发生了根本改变。一个自动化制造系统的生存能力和竞争能力在很大程度上取决于是否能够大批量的生产出低成本、高质量的不同种类。然而，一个自动化制造系统往往是很庞大的，其中的设计结构也十分复杂，为了使系统按照工业化需求进行生产，必须设计出优良的监督控制系统，不仅可以预防系统的死锁，也可以在最低的生产成本下提高系统生产效率。Petri网是一种描述离散事件系统的有效的建模工具，对复杂制造系统进行描述与分析，可以直观的阐述制造过程中的诸多系统特性。Petri网的监督控制理论是离散事件系统的一个重要研究分支。广义互斥约束(GMEC-Generalized Mutual Exclusion Constrains)是离散事件系统监督控制理论中的一种重要控制需求规范，在1992年由Giua等人提出，主要针对系统状态的监控问题。其核心目标是要求Petri网模型中的某些库所的托肯数在与对应的权值加成之后的和不超过某个固定的正整数。
在petri网的实际应用中，由于离散事件系统复杂多样的结构，较大的生产规模，导致控制器结构比较复杂，对控制器结构进行简化的研究是非常有必要的。在离散事件的监督控制理论中，将需要控制的系统称为受控对象。非凸集合法约束空间可以通过不等式约束的析取来描述。由不等式约束的分离组成的规范在这里称为析取约束规范。析取型约束规范是由多个单一的GMEC连接组成，需要在给定时间内，被控系统应至少满足一组GMEC。在基于GMEC确保网活性的监督控制系统中，控制策略转换成一组不等式。在Petri网中为了实现上面的规范通常将控制库所叠加到原网模型中。因此，广义互斥约束的个数通常作为评价控制器结构复杂度的指标，数目较多的不等式意味着多个控制策略，这会导致控制器的规模变大，结构也会越复杂。之前的工作提出了基于不等式的控制器结构简化算法：减少不等式中约束常数b的大小，通过独立性判断算法去掉冗余的不等式来精简不等式组的大小，简化控制器。
综上所述，现有技术存在的问题是：现有技术的广义互斥约束的个数通常作为评价控制器结构复杂度的指标，数目较多的不等式意味着多个控制策略，导致控制器的规模变大，结构也会越复杂。
解决上述技术问题的难度：
(1)分析取型约束不等式式的组合形式决定了针对原控制系统执行的约束空间大部分为非凸集约束空间。现有涉及非凸优化的解决办法只有到二维空间，导致无法进一步讨论。
(2)分析取型约束不等式式中的库所数目无法确定，因此设计方法无法辨别原系统所执行的约束空间是二维还是三维以上，必须设计出适用性比较强的算法。
解决上述技术问题的意义：
控制系统的设计是Petri网研究的一个重要分支，控制器一般分为连接型控制器以及析取型控制器，对应生成的约束空间为凸空间和非凸空间。可以想象，在原制造系统复杂的情况下，对于提出的诸多控制要求，许多控制器的规模甚至会超出原控制系统的大小。此时控制器的简化显得尤为重要，之前研究人员主要针对conjunctive型控制器进行简化，本发明关注析取型监督控制器的简化,使得离散自动控制系统的控制器可以简化。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于析取型广义互斥约束Petri网控制器简化及设计方法。
本发明是这样实现的，一种基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的设计方法，所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的设计方法，主要依靠Petri网为数学分析工具，使用建模工具LINGO，求解非线性规划并且验证本发明中提出的算法的准确性。包括以下步骤：
第一步，通过对低维度不等式初次简化约束不等式；
第二步，利用分区方式实现对约束不等式的等价分解，给出对应的算法。
进一步，所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的设计方法对于WOA{r1≤2,r2≤2}简化，约束不等式组假定构成的凸集约束空间的不等式组已经简化的情况下进行的；
独立性：WT·M≤k是一个不等式组，
独立于其余的不等式，如果存在n-1个非负整数αj，
使得等式
和
成立；
等价性：WT·M≤k是一个不等式组，
独立于其余的不等式，如果存在n-1个非负整数αj，
使得等式
和
成立。
进一步，所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的设计方法的低维度逻辑函数卡诺图简化算法包括以下步骤：
输入：
输出：
1)对每组不等式：寻找不等式组中单个GMEC中标量ki最大值的作为研究对象；将
中的研究对象记为W1o，其余不等式中记为W1r。
中的研究对象记为W2o，其余不等式记为W2r；如果W1o与两组不等式中剩余的不等式W1r和W2r等价，且W2o与两组不等式中剩余的不等式W1r和W2r等价，则简化；
2)判断简化后的结果为凸集约束空间还是非凸集约束空间；
2.1)本组不等式中除去研究对象，如果剩余约束不等式中变量和研究对象中带系数大于1的变量一致，则为非凸集；转步骤3；
2.2)本组不等式中除去研究对象，如果剩余约束不等式中变量和研究对象中带系数大于1的变量不一致，则为凸集；转步骤4；
3)简化后的结果为非凸集，简化为W1o∪W2o；
4)简化后的结果为非凸集，简化为W1o∩W2o。
进一步，所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的设计方法对于WOA{r＞21,r2＞2}的简化包括：
高维度分区简化算：
输入：WT·M≤k∪W1 T·M1≤k1；
输出：简化后的
1)对比输入中两组不等式，各自进行分区，把具有相同库所约束的不等式划分到一个区；划分后左边不等式可表示为W1W2…Wn，右边不等式表示为W′1W′2…W′m，其中n＝m不一定成立；Wi和W′i中至少包含一个约束不等式；
2)对此析取约束不等式W1W2…Wn∪W′1W′2…W′m进行拆分表示F＝(W1∪W′1)∩(W1∪W′2)…∩(W1∪W′m)∩(W2∪W′1)∩(W2∪W′2)…∩(W2∪W′m)
∩(Wn∪W′1)∩(Wn∪W′2)…∩(Wn∪W′m)；对括号里的每一项进行简化，分区后W1和W′1包含相同的控制库所，W1和W′2,W′3…W′n均不包含相同的控制库所；
3)针对Min(n,m)组不等式进行简化，Wi∪W′i，i＜＝Min(n,m)；
3.1)如果Wi∪W′i简化为Wi，那么F中，
共有j-1个不等式被消除；
3.2)如果Wi∪W′i简化为W′i，那么F中，
共有j-1个不等式可以被消除；
4)执行步骤3共count＝Min(n,m)次后，输出F的简化结果。
进一步，所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的设计方法中简化的具体实施策略如下：
(1)考虑约束不等式的独立性，判断是否存在约束空间的包含情况；
(2)考虑约束不等式的等价性，使用算法一来进行简化，简化后只剩余Ki，K′i各自中的一个不等式；
(3)对两组不等式构成的约束空间体积大小比较，舍弃约束空间体积小的不等式组。
本发明的另一目的在于提供一种由所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的设计方法得到的的基于析取型广义互斥约束Petri网控制器。
本发明的另一目的在于提供一种搭载所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的自动制造控制系统。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明应用Petri网作为数学工具，应用低维度逻辑函数卡诺图简化以及高维分区简化算法后，继续对原网系统进行控制，对于conjunctive类型约束不等式，直接在原网加入控制库实现。本发明对于disjunctive类型约束不等式，复杂度大大降低。目前对于disjunctive类型约束不等式只涉及监督控制器的设计并没有对简化提出相应技术。上述复杂度降低体现在析取型规范中各约束不等式简化后的组合形式发生了变化、连接弧减少以及添加库所的数目减少。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的结构示意图。
图2是本发明实施例提供的基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的设计方法流程图。
图3是本发明实施例提供的原网示意图。
图4是本发明实施例提供的对于实现原控制策略，设计出的控制器示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于析取型广义互斥约束Petri网控制器简化及设计方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于析取型广义互斥约束Petri网控制器包括：
如图2所示，本发明实施例提供的基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的设计方法包括以下步骤：
S201：通过对低维度不等式:初次简化约束不等式；
S202：利用分区方式实现对约束不等式的等价分解，给出对应的算法。
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。
在Petri网意义中，广义互斥约束是一个限制库所子集中的托肯数的加权和的条件。首先给出算法中所涉及到的GMEC的相关表达和定义。
定义1：令(N,M)是一个S4R网，P是库所集合。一个广义互斥约束(w,k)定义了一个合法标识集：
其中w是一个m维的非负整数的权向量，wi表示库所mi第i维上对应的权值，k是一个正整数，称为约束常数，表示库所标识加权总和的上限。将满足上述规范的状态称为合法状态，反之称为禁止状态。
定义2：AND-GMEC定义了一组合法标记，由多对(w,k)组成。
其中每一组(wi,ki)对应一个单独的GMEC。
定义3：OR-AND GMEC由以下一组合法标记组成，表示为：
WOA＝{(W1,k1),…,(Wr,kr)}；
其中，(wij,kij)代表(Wi,ki)中的第j个GMEC不等式。
定义4：WOA{r1,r2,…,rn}＝{(W1,k1),…,(Wn,kn)}，其中
(W1,k1)表示
表示
针对上述定义，举例进行阐述。假设需执行析取型广义互斥约束，形式如下：(M(p1)+M(p2)＜＝2∩M(p2)+M(p3)＜＝1)∪M(p1)+M(p3)＜＝2。
M(p1)+M(p2)＜＝2即为单个广义互斥约束(w,k)，用定义一表示形如：(w,k)＝([1,1,0]T,2)。
不等式约束(M(p1)+M(p2)＜＝2∩M(p2)+M(p3)＜＝1)表示一组AND-GMEC，用定义二表示形如：(w1,k1)＝([1,1,0]T,2)∧(w1,k1)＝([0,1,1]T,1)。整个不等式约束为一组OR-AND GMEC，用定义三可表示为：
{(W1,k1),(W2,k2)}＝(w11,k11)＝([1,1,0]T,2)∧(w12,k12)＝([0,1,1]T,1)∨(w21,k21)＝([1,0,1]T,1)
1.1对于WOA{r1≤2,r2≤2}简化，在提出以下简化算法的同时，给出不等式独立性、等价性的定义，本发明算法的约束不等式组假定构成的凸集约束空间的不等式组已经简化的情况下进行的。
独立性：WT·M≤k是一个不等式组，
独立于其余的不等式，如果存在n-1个非负整数αj，
使得等式
和
成立。
等价性：WT·M≤k是一个不等式组，
独立于其余的不等式，如果存在n-1个非负整数αj，
使得等式
和
成立。
低维度逻辑函数卡诺图简化算法，包括以下步骤：
输入：
输出：
1)对每组不等式：寻找不等式组中单个GMEC中标量ki最大值的作为研究对象。将W1 T·M1≤k1中的研究对象记为W1o，其余不等式中记为W1r。
中的研究对象记为W2o，其余不等式记为W2r。如果W1o与两组不等式中剩余的不等式W1r和W2r等价，且W2o与两组不等式中剩余的不等式W1r和W2r等价，则简化。
2)判断简化后的结果为凸集约束空间还是非凸集约束空间。
2.1)本组不等式中除去研究对象，如果剩余约束不等式中变量和研究对象中带系数大于1的变量一致，则为非凸集。转步骤3；
2.2)本组不等式中除去研究对象，如果剩余约束不等式中变量和研究对象中带系数大于1的变量不一致，则为凸集。转步骤4；
3)简化后的结果为非凸集，可以简化为W1o∪W2o；
4)简化后的结果为非凸集，可以简化为W1o∩W2o；
本发明算法主要使用了约束不等式组等价性的概念，比独立性的约束要强。要满足1)条件，可以通过修改不等式右边标量的参数使其符合等价性的概念。
算法证明：
分析逻辑函数卡诺图化简原理，当无关项/约束项
成立时，本不等式集合可以简化为非凸集。在Petri网中，
表示不等式
以及
组成的约束空间均为空约束集合。
同理，当无关项/约束项为
则可以简化为凸集。在Petri网中，
表示不等式
以及
组成的约束空间均为空约束集合，即对原系统不产生影响。
以上举例讨论了对于WOA{r1＝2,r2＝2}，r1,r2＝2情况的简化。遵循此算法思想，对于r1,r2＜＝2所有可能出现的情况需要满足的简化无关项/约束项条件总结如下：
以上是对于WOA{r1,r2}其中r1＝2,r2＝2的简化，如果是r1＝1,r2＝1则看是否相互包含，相互包含则只留约束空间大的不等式，否则无法简化。对于参数r1＝1,r2＝2的简化，目标约束不等式可以表示为F＝W1o∪W2oW2r。无关项为
要求
为空集，W1o构成的约束空间包含W2oW2r，简化为W1o。其他情况将无法简化。
此算法的提出，可以简化析取型约束不等式，满足无关项条件即可以简化原析取不等式约束这一控制策略，并且不影响原自动控制系统的预期行为。
1.2对于WOA{r＞21,r2＞2}的简化
高维度分区简化算：
输入：WT·M≤k∪W1 T·M1≤k1；
输出：简化后的
1)对比输入中两组不等式，各自进行分区，把具有相同库所约束的不等式划分到一个区。划分后左边不等式可表示为W1W2…Wn，右边不等式可以表示为W′1W′2...W′m，其中n＝m不一定成立。Wi和W′i中至少包含一个约束不等式。
2)对此析取约束不等式W1W2...Wn∪W′1W′2...W′m进行拆分表示F＝(W1∪W′1)∩(W1∪W′2)…∩(W1∪W′m)∩(W2∪W′1)∩(W2∪W′2)…∩(W2∪W′m)∩(Wn∪W′1)∩(Wn∪W′2)…∩(Wn∪W′m)。对括号里的每一项进行简化，分区后W1和W′1包含相同的控制库所，W1和W′2,W′3…W′n均不包含相同的控制库所，对于约束不等式中的库所变量不一致的情况，无法使用本算法进行简化。所以针对Min(n,m)组可以进行讨论简化。其余组别无法简化，使得这一部分构成约束空间没有被牺牲。
3)针对Min(n,m)组不等式进行简化，Wi∪W′i，i＜＝Min(n,m)；
3.1)如果Wi∪W′i简化为Wi，那么F中，
共有j-1个不等式可以被消除。
3.2)如果Wi∪W′i简化为W′i，那么F中，
共有j-1个不等式可以被消除。
4)执行3)共count＝Min(n,m)次后，输出F的简化结果。
其中，3)中简化的具体实施策略如下：
(1)考虑约束不等式的独立性，判断是否存在约束空间的包含情况。
(2)考虑约束不等式的等价性，使用算法一来进行简化，简化后只剩余Ki，K′i各自中的一个不等式。
(3)对两组不等式构成的约束空间体积大小比较，舍弃约束空间体积小的不等式组。
以上(1)、(2)情况约束空间没有改变，不影响系统的预期行为。(3)情况损失了一小部分约束空间。
本发明对析取型约束的各个不等式组通过对比相同的库所因子进行分区操作，分区后各组不等式都有相互对应的控制库所，那么可以进行简化讨论。例如，析取型约束由两组不等式构成，各组不等式含有4个GMEC约束不等式，分组后为W1W2∪W′1W′2，由于n＝m那么最坏情况下损失Min(n,m)＝2个约束空间。
下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步的描述。
实施例1：有如下形式原网，如图2所示；
需执行以下的GMEC约束
根据OR-AND GMEC的定义，可以表示为WOA＝{(W1,k1),(W2,k2)}其中，(W1,k1)(W2,k2)中各自包含4个单独的GMEC；
(w11,k11)＝([1,1,1,0,0,0]T,2),(w12,k12)＝([0,1,0,0,0,0]T,1)
(w13,k13)＝([0,0,0,1,1,0]T,3),(w14,k14)＝([0,0,0,1,0,0]T,2)
(w21,k21)＝([0,1,1,0,0,0]T,2),(w22,k22)＝([1,0,0,0,0,0]T,2)
(w23,k23)＝([0,0,0,1,1,0]T,4),(w24,k24)＝([0,0,0,0,1,0]T,1)
对上述不等式约束进行分区，可以分为两组，分别为包含M(p1),M(p2),M(p3)控制库所的不等式和包含M(p4),M(p5)控制库所的不等式。针对本析取型约束第一组不等式中W1W2分别指M(p1)+M(p2)+M(p3)≤2∩M(p2)≤1和M(p4)+M(p5)≤3∩M(p4)≤2。第二组不等式约束中W′1W′2分别指M(p2)+M(p3)≤2∩M(p1)≤2和M(p4)+M(p5)≤4∩M(p5)≤1。
分析F＝(W1∪W′1)∩(W1∪W′2)∩(W2∪W′1)∩(W2∪W′2)，注意到只有两组不等式可以进行简化(K1∪K′1)以及(K2∪K′2)。
(1)(W1∪W′1)考虑不等式的独立性与逻辑函数的卡诺图简化算法，也可以检验构成的约束空间是否相互包含。首先确定(W1∪W′1)各组不等式中的研究对象，M(p1)+M(p2)+M(p3)≤2为W1o，M(p2)≤1为W1r。M(p2)+M(p3)≤2为W2o，M(p1)≤2为W2r。应用提出的低维度算法一，构建需要满足的无关项条件
对(K1∪K′1)进行lingo程序验证
SUBMODEL OBJ1：
min＝z1；
z1＝2-x1；
@free(z1)；
ENDSUBMODEL
SUBMODEL CON1：
x2+x3<＝2；
x1+x2+x3<＝2；
x2<＝1；
x1>＝0；x2>＝0；
ENDSUBMODEL
CALC：
@write(′z1的最小解：'，@newline(1))；
@solve(OBJ1，CON1)；
ENDCALC
End
最终，z1的最小解为0，满足
构成的约束空间为空。
SUBMODEL OBJ1：
min＝z1；
z1＝2-x2-x3；
@free(z1)；
ENDSUBMODEL
SUBMODEL CON1：
x1+x2+x3<＝2；
x2<＝1；
x1>＝0；x2>＝0；
ENDSUBMODEL
CALC：
@write('z1的最小解：'，@newline(1))；
@solve(OBJ1，CON1)；
ENDCALC
End
z1的最小解为0，满足
构成的约束空间为空。(K1∪K′1)最终简化为K′1，那么F＝W′1∩(W1∪W′2)∩(W2∪W′1)∩(W2∪W′2)＝W′1∩(W1∪W′2)∩(W2∪W′2)；
(2)对(K2∪K′2)进行简化
经检验，K2K′2既不相互包含，也无法利用算法一进行简化，所以对比K2和K′2两组不等式分别构成的约束空间体积大小。库所变量为二维，只需比较各自约束空间的面积大小。根据大小对比计算结果，(W2∪W′2)最终简化为W2，那么F＝W′1∩(W1∪W′2)∩(W2∪W′2)＝W′1∩(W1∪W′2)∩W2＝W′1W2(W1∪W′2)。
实际简化过程中，对于约束空间体积大小的计算提出了以下算法来计算约束空间区域的顶点坐标。整体体积计算分为两个部分，(1)计算顶点坐标.(2)利用qhull工具通过输入顶点坐标计算出区域实际体积。
算法：计算空间V的顶点坐标
通过matlab编写上述算法，将约束的标准矩阵输入，计算得到对应空间区域的顶点坐标。得到V的顶点坐标后，使用Qhull计算体积，这是一个用于计算机几何学领域的分析软件，实现了计算凸包的Quic-khull算法。输入为空间的顶点坐标，输出为体积，3维及高维均可以进行计算。
上述已经给出可行域的顶点计算方式。根据顶点坐标，尝试求得期望约束的可行域体积V。综上，完全有算法理论支撑计算高维约束组的可行域体积。
对于实现原控制策略，设计出的控制器如图3。
在petri网的监督控制理论中，针对conjunctive类型的约束不等式构成的规范，通常是直接将控制库所pc叠加到原网模型上。对于disjunctive类型的约束不等式构成的规范，则需要额外添加控制库所及控制变迁来实现规范中的析取关系，这无疑增加了监督控制器的复杂度。使用本算法对约束组进行简化，最终简化结果F＝W′1W2(W1∪W′2)；
M(p2)+M(p3)≤2∩M(p1)≤2∩M(p4)+M(p5)≤3∩M(p4)≤2
∩((M(p1)+M(p2)+M(p3)≤2∩M(p2)≤1)∪(M(p4)+M(p5)≤4∩M(p5)≤1))
应用算法简化后设计的监督控制器如图4。与现有技术设计出的监督控制器相比，q′1,q′2,t12,t21仍然是必要的，但是应用本简化算法后，库所设计则简化许多，体现在连接弧的减少以及添加库所的数目减少。简化后的技术特征：仍能执行析取型广义互斥约束的规范。通过变迁发射选择需要执行是约束规范。
对比应用算法简化后的约束不等式以及设计监督控制器。可以分析得出，析取型规范中各约束不等式简化前后不变，只是不等式的组合形式发生了变化。本发明应用Petri网作为数学工具，应用低维度逻辑函数卡诺图简化以及高维分区简化算法后，继续对原网系统进行控制，对于conjunction类型约束不等式，直接在原网加入控制库所来实现。对于disjunction类型约束不等式，需同时设计库所和变迁来达到控制目标，但复杂度大大降低。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的简化方法，其特征在于，所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的简化方法包括以下步骤：
第一步，通过对低维度不等式:初次简化约束不等式；
第二步，利用分区方式实现对高维约束不等式的等价分解，给出对应的算法；
所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的简化方法对于WOA{r1≤2,r2≤2}简化，约束不等式组假定构成的凸集约束空间的不等式组已经简化的情况下进行的；
独立性：WT·M≤k是一个不等式组，
独立于其余的不等式，如果存在n-1个非负整数αj，
使得等式
和
成立；
等价性：WT·M≤k是一个不等式组，
独立于其余的不等式，如果存在n-1个非负整数αj，
使得等式
和
成立；
所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的方法的低维度逻辑函数卡诺图简化算法包括以下步骤：
输入：
输出：
1)对每组不等式：寻找不等式组中单个GMEC中标量ki最大值的作为研究对象；将W1 T·M1≤k1中的研究对象记为W1o，其余不等式中记为W1r；W2 T·M2≤k2中的研究对象记为W2o，其余不等式记为W2r；如果W1o与两组不等式中剩余的不等式W1r和W2r等价，且W2o与两组不等式中剩余的不等式W1r和W2r等价，则简化；
2)判断简化后的结果为凸集约束空间还是非凸集约束空间；
2.1)本组不等式中除去研究对象，如果剩余约束不等式中变量和研究对象中带系数大于1的变量一致，则为非凸集；转步骤3；
2.2)本组不等式中除去研究对象，如果剩余约束不等式中变量和研究对象中带系数大于1的变量不一致，则为凸集；转步骤4；
3)简化后的结果为非凸集，简化为W1o∪W2o；
4)简化后的结果为非凸集，简化为W1o∩W2o。
2.如权利要求1所述的基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的简化方法，其特征在于，所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的简化方法对于WOA{r＞21,r2＞2}的简化包括：
高维度分区简化算：
输入：WT·M≤k∪W1 T·M1≤k1；
输出：
1)对比输入中两组不等式，各自进行分区，把具有相同库所约束的不等式划分到一个区；划分后左边不等式可表示为W1W2…Wn，右边不等式表示为W′1W′2…W′m，其中n＝m不一定成立；Wi和Wi'中至少包含一个约束不等式；
2)对此析取约束不等式W1W2…Wn∪W′1W′2…W′m进行拆分表示F＝(W1∪W′1)∩(W1∪W′2)…∩(W1∪W′m)∩(W2∪W′1)∩(W2∪W′2)…∩(W2∪W′m)∩(Wn∪W′1)∩(Wn∪W′2)…∩(Wn∪W′m)；对括号里的每一项进行简化，分区后W1和包含相同的控制库所，W1和W′2,W′3…W′n均不包含相同的控制库所；W′1
3)针对Min(n,m)组不等式进行简化，Wi∪W′i，i＜＝Min(n,m)；
3.1)如果Wi∪W′i简化为Wi，那么F中，
共有j-1个不等式被消除；
3.2)如果Wi∪W′i简化为W′i，那么F中，
共有j-1个不等式被消除；
4)执行步骤3共count＝Min(n,m)次后，输出F的简化结果。
3.如权利要求2所述的基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的简化方法，其特征在于，所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的简化设计方法中简化的具体实施策略如下：
(1)考虑约束不等式的独立性，判断是否存在约束空间的包含情况；
(2)考虑约束不等式的等价性，使用算法一来进行简化，简化后只剩余Ki，K′i各自中的一个不等式；
(3)对两组不等式构成的约束空间体积大小比较，舍弃约束空间体积小的不等式组。
4.一种由权利要求1～3任意一项所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的简化方法得到的基于析取型广义互斥约束Petri网控制器。
5.一种搭载权利要求4所述基于析取型广义互斥约束Petri网控制器的自动制造控制系统。
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| CN201910733102.7A CN110632901B (zh) | 2019-08-09 | 2019-08-09 | 基于析取型广义互斥约束Petri网控制器简化及设计方法 |
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