CN110621036A - 混合媒质通信系统中断概率计算模型及自适应中继方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于AF/DF协议的混合媒质通信系统中断概率计算模型及自适应中继方法。所述中断概率计算模型利用二维LogN近似算法以及输出信噪比的MGF，推导出中继采用AF和DF协议时系统中断概率的闭合表达式；所述自适应中继方法，在所述中断概率计算模型的基础上，求解信噪比方程获得自适应中继的门限值，并根据所述门限值自适应选择合适的AF或DF协议进行信息转发，从而实现高效的中继过程。本发明中断概率计算模型具有较高的精确度和可靠性，自适应中继方法有效地克服了AF和DF的自身缺点，根据信道质量动态选择AF或者DF转发协议，在不增加系统复杂度的前提下，获得相对最优的中断概率性能，从而获得最佳的通信质量。

Description

混合媒质通信系统中断概率计算模型及自适应中继方法

技术领域

本发明属于网络通信领域，具体涉及一种混合媒质通信系统中断概率计算 模型及自适应中继方法。

背景技术

电力线通信(power line communication，PLC)和无线通信是配电网通信 的重要组成部分，在智能电网和家居物联网等领域具有广泛的应用前景。但是 电力线通信模块需要固定在插座上面，无法实现移动接入；且电力线信道容易 受到线路阻抗、衰落和脉冲噪声等影响，远距离通信能力有待提高。另一方面， 虽然无线通信方式接入灵活、组网简单，但是无线高频信号易受到门窗与墙壁 等阻碍物的遮挡，信号衰落较大。无线和PLC各具特点，因此利用电力线和无 线的混合媒质协作通信技术可以优势互补，提升系统的整体性能。

混合媒质协作通信系统，也称为混合衰落通信系统。为了提高无线和电力 线混合媒质协作通信系统的通信性能，通常采用协作中继技术。所述协作中继 技术，如基于译码转发(decode-and-forward,DF)、放大转发(amplify-and-forward, AF)和分集合并等的物理层协作技术。中继协议是根据中继节点对信号的处理 方式来定义的。比如,在AF协议中,中继节点对第一时隙接收到的源信号进行模 拟放大，在第二时隙转发给目的节点；在压缩转发协议中，中继压缩接收到的 信号并转发给目标终端；而在DF协议中，中继在第一时隙解码接收到的源信号， 并在第二时隙重新编码转发给目的终端。

自适应中继协议是对中继协议的优化。现有技术中，自适应中继协议虽然 可以有效提高系统的频谱效率，但均需要增加反馈信道至源节点或者中继器， 然而反馈信道状态信息(Channel State Information，CSI)均需要开辟专门的系 统资源，如时隙、频带等，为了自适应而反馈CSI的代价非常大，影响有效的 信息速率。

发明内容

为了提高混合媒质通信系统的计算精度和通信可靠性，本发明提供了一种 基于信噪比门限值的自适应中继方法，中继可以根据信道质量自适应地在AF 和DF间进行简单切换，无需目的节点反馈CSI至中继或目的节点，保证中继在 AF和DF协议的基础上获得最佳性能，提高通信质量。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

本发明提供了一种基于放大转发AF中继协议的混合媒质通信系统中断概 率计算模型，所述基于AF中继协议的混合媒质通信系统，包括终端S、D和中 继R三个节点、两个时隙，且为单向中继系统；可移动接入的终端S和节点R之 间进行无线通信，节点R和D之间进行无线和电力线并行通信，中继R具有电力 线和无线双通信接口，采用Nakagami-LogN混合衰落，且采用最大比合并；所 述混合媒质通信系统中断概率计算模型为：

式(1)中，p₀表示电力线信道中只存在背景噪声的瞬时噪声概率，p₁表 示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声时的瞬时噪声概率，γ_th为中断概 率的门限值；E(C,N,Q)为整体截断误差，其中，C＝10ln10，N和Q为设定的常 数；q和n均为正整数，当n＝1时，β₁＝2，当n≠1时，β_n＝1；i表示虚数单位， R(·)表示实部；表示电力线信道中只存在背景噪声时系统总输出信噪比 的矩生成函数MGF，表示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声 时系统总输出信噪比的MGF；系统总输出信噪比γ^AF为无线和电力线两条并 行中继链路信噪比之和；

γ^AF的MGF表达式通过式(2)至(4)计算：

式(2)至(4)中，表示无线和无线AF中继通信输出信噪比的 矩生成函数MGF，θ_t表示二维LogN分布中每一维的LogN变量占据的权重， 表示其中每一维LogN变量的分布参数；表示无线和电力 线AF中继通信输出信噪比的MGF，p₀表示只存在背景噪声时的瞬时噪声概 率，p₁表示电力线信道同时存在背景噪声和脉冲噪声时的瞬时噪声概率；ρ_jz表 示在不同瞬时噪声概率下每一维的LogN变量占据的权重，表 示其中每一维LogN变量的分布参数。

可选地，所述基于AF中继协议的混合媒质通信系统中两个时隙的输出信噪 比计算过程为：

第一时隙，中继R接收到的无线信号为：

中继R对接收到的信号y_WR进行处理，获得中继信号X_R；

第二时隙，中继R将中继信号X_R分别以功率P_R1和P_R2通过无线和电力线并 行信道转发给目的节点D，终端D接收到的无线和电力线信号分别为：

式(5)和(6)中，n_WR和n_WD表示无线信道中的加性高斯白噪声，满足 正态分布N(0,N_WI),I∈{R,D}；H_WI表示无线信道衰落系数，满足Nakagami分 布，即：

式(8)中，m_I为Nakagami分布参数，m_I≥0.5；Γ(x)为伽玛函数；Ω_I＝ E(|H_WI|²)，表示衰落幅度的均值，令Ω_I＝1；

H_WI服从Nakagami分布，|H_WI|²满足Gamma分布G(α_I,β_I)，概率密度函数 PDF具有以下形式：

式(9)中，α_I、β_I与Nakagami分布参数的关系满足α_I＝m_I，β_I＝Ω_I/m_I；

在式(7)中，n_PlD表示电力线信道中的双项伯努利-高斯噪声，电力线信 道衰落系数H_PlD满足对数正态分布(LogN)：

式(10)中，μ_PlD和σ_PlD分别为lnH_PlD的均值和均方差；令 则有

电力线信道的加性噪声由背景噪声和脉冲噪声两部分组成，其PDF具有以 下形式：

f(n_PlD)＝(1-p)N(0,N_G)+pN(0,N_G+N_I) (11)

式(11)中，N(0，N_G)和N(0，N_G+N_I)分别表示正态分布，p为脉 冲噪声出现的概率，N_G和N_I分别表示背景噪声和脉冲噪声的功率，当瞬时噪声 概率p₀＝1-p时，只存在背景噪声，当p₁＝p时，背景噪声和脉冲噪声同时 出现；电力线信道的平均总噪声功率为N_Pl＝N_G+pN_I；令K＝N_I/N_G，表示脉 冲噪声功率和背景噪声功率之比；

由式(5)、(6)和(7)，在第一时隙和第二时隙无线支路的输出信噪 比SNR为：

γ_WI＝|H_WI|²Δ_WI (12)

令Δ_WR＝P_S/N_WR和Δ_WD＝P_R1/N_WD分别表示两个时隙无线信道的平均信 噪比，根据Gamma函数的性质，当平均信噪比Δ_WI为常数时，无线支路SR和RD 的输出SNR满足|H_WI|²Δ_WI～G(m_I,Δ_WIΩ_I/m_I)；

γ_PlD0表示电力线信道中只存在背景噪声时的输出信噪比，γ_PlD1表示电力线 信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声时的输出信噪比，则电力线支路RD的输出 SNR为：

式(13)中，Δ_Pl0＝P_R2/N_G表示电力线信道只存在背景噪声时的平均信噪 比，Δ_Pl1＝Δ_Pl0/(1+K)表示电力线信道同时存在背景噪声和脉冲噪声时的平 均信噪比；根据LogN分布的性质，当Δ_Pl0和Δ_Pl1分别为常数时，γ_PlD0和γ_PlD1也 满足LogN分布，因此电力线支路的输出信噪比满足：

可选地，所述中断概率计算模型的推导过程包括如下步骤：

步骤S101，在两跳AF中继系统中，中继处的放大系数为： 第二时隙中继处的发送信号为：X_R＝α_AF×y_WR，第二 时隙电力线和无线支路在终端D的输出信噪比分别为：

则系统采用MRC之后的瞬时输出信噪比为：

步骤S102，|H_WI|²满足Gamma分布，根据Gamma分布的性质，当Δ_WI为常 数时，得1/(|H_WI|²Δ_WI)的MGF为：

式(18)中，I∈{R,D}，Γ(*)是伽玛函数，K_V(*)是第二类变形贝塞尔函数；

令满足二维LogN分布，其中θ_t表示每一维LogN变量占据的权重， 并有θ₁+θ₂＝1；通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的MGF进行积分处 理，得到的MGF表达式：

式(19)中，ω_m和a_m分别表示Gauss-Hermite公式的权重及其零点，M为 权重ω_m及零点a_m的个数；

的MGF又等于：M_WW(s)＝M_WR(s)×M_WD(s) (20) 将(19)带入(20)中，可得：

选择五个固定的s值s₁～s₅，获得关于θ_t，μ_Wt和σ_Wt，t∈{1,2}的方程组；

步骤S103，在无线电力线中继通信过程中，令 其中ρ_z表示每个LogN变量的权重且有ρ₁+ ρ₂＝1；固定电力线信道的瞬时噪声概率p_j，j∈{0,1}时，通过Gauss-Hermite 级数方法对LogN变量的MGF进行积分处理，可得到1/(|H_PlD|²Δ_Plj)和的 MGF表达式:

式(22)和(23)中，μ_D0＝2μ_PlD+lnΔ_Pl0，分别表示电力线 支路只存在背景噪声时信噪比的分布参数；μ_D1＝2μ_PlD+lnΔ_Pl1，分别表示电力线支路同时存在脉冲噪声时信噪比的分布参数；同理两个变量和 的MGF等于两个变量MGF的乘积，则的MGF又可表示为：

确定五个固定的s值(s₁～s₅)，得到关于ρ_jz,和的方程组，进而求 解出近似之后的二维LogN的分布参数；

步骤S104，根据上述两次近似过程，且根据电力线信道的两种瞬时噪声概 率，分别得到无线-无线AF中继通信输出信噪比以及无线-电力线AF中继通 信输出信噪比的二维分布参数为：

其MGF表达式分别为：

目的节点采用最大比合并方式，系统总信噪比γ^AF的MGF表示为：

步骤S105，固定电力线支路的瞬时噪声概率p_j时，将(2)和(3)带入式 (4)，得到：

式(27)中，M_LogN(μ,σ²)表示LogN变量的MGF表达式，

当系统信息速率小于要求的最低速率门限γ_th时，系统的正常通信将会中 断；系统中断概率利用MGF计算，系统的总中断概率为：

其中ζ^-1(*)表示拉普拉斯逆变换，获得如下的中断概率的近似表达式：

可选地，所述步骤S102中选择五个固定的s值，进一步为求解最佳的s值组 合，包括如下步骤：

以MGF曲线差异度最小为目标，建立如下数学模型：

subject to:

1)

2)s_k＝0.01+0.05*(k-1)；

3)k＝1,2,……,L；

4)s_r>0,r∈{1,2,3,4,5}；

5)0<θ_t<1，t∈{1,2}且θ₁+θ₂＝1；

式(29)中，s_k为MGF方程中可调变量s的第k个采样值，0.05表示采样间 隔，可调变量s从0.01开始等间隔采样；L为距生成函数的总采样点数；

对所述数学模型式(29)求解，得到五个固定的s值。

可选地，所述对数学模型求解，具体为，以近似前后的MGF差异度最小为 优化目标，采用遗传算法等智能优化算法得到不同参数下的MGF方程近似的最 佳s值组合。

本发明还提供了一种基于译码前传DF中继协议的混合媒质通信系统中断 概率计算模型，所述基于DF中继协议的混合媒质通信系统，包括终端S、D和 中继R三个节点、两时隙，且为单向中继系统；可移动接入的终端S和节点R之 间进行无线通信，节点R和D之间进行无线和电力线并行通信，中继R具有电力 线和无线双通信接口，采用Nakagami-LogN混合衰落，且采用最大比合并；所 述混合媒质通信系统中断概率计算模型为：

平均中断概率为：

其中，为第一时隙的中断概率，信噪比为γ_WR，为第一时隙信 噪比γ_WR的矩生成函数MGF，根据γ_WR的分布参数，得到MGF表达式为：

为第二时隙的中断概率，信噪比为γ^DF，表示在固定瞬时噪声 概率时，第二时隙信噪比的MGF，根据γ_PlDj和γ_WD的分布参数，得到其MGF 表达式为：

式(30)至(34)中，ρ₀表示只存在背景噪声时的瞬时噪声概率，ρ₁表示 电力线信道同时存在背景噪声和脉冲噪声时的瞬时噪声概率；γ_th为中断概率的 门限值；E(C,N,Q)为整体截断误差，其中，C＝10ln10，N和Q为设定的常数； q和n均为正整数，当n＝1时，β₁＝2，当n≠1时，β_n＝1；i表示虚数单位，R(·) 表示实部；表示电力线信道中只存在背景噪声时系统总输出信噪比的 矩生成函数MGF，表示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声时系统 总输出信噪比的MGF；系统总输出信噪比γ^DF为无线和电力线两条并行中继 链路信噪比之和；

本发明还提供了一种基于信噪比门限值的混合媒质通信系统自适应中继 方法，所述自适应中继方法中的门限值，根据上述中断概率计算模型求得。

可选地，所述自适应中继方法包括如下步骤：

步骤S201，在源节点发送信号之前，中继利用信道估计算法获得信道衰落 和噪声参数及当前信道的平均信噪比Δ_τ；

步骤S202，以中断概率为目标建立关于信道平均信噪比的方程；

步骤S203，求解所述信噪比方程(35)得到自适应中继的门限值Δ_th；

步骤S204，源节点发送源信号X_s至中继节点；

步骤S205，判断当前信噪比Δ_τ是否小于所述门限值Δ_th；若小于所述门限 值，则进入步骤S206；若不小于所述门限值，则转入步骤S207；

步骤S206；采用DF协议进行转发；

步骤S207，采用AF协议进行转发；

步骤S208，中继通过并行信道将中继信号转发到目的节点；

步骤S209，在终端D采用最大合并比方式对两条独立支路信号进行合并， 完成中继过程。

可选地，所述步骤S201，进一步包括：所述无线移动接入、混合媒质并行 传输的中继通信系统中，无线信道满足Nakagami衰落模型，电力线信道衰落系 数服从对数正态LogN分布，利用信道估计算法获得三条通信支路的衰落参数 m_R，m_D和σ_PID，电力线脉冲噪声参数p和K，以及信道当前的平均信噪比Δ_τ。

可选地，所述步骤S202中的信噪比方程为：式(35)中，Δ为信道平均信噪比，利用遗传算法、差分优化算法或者 MATLAB中的solve函数求解方程，得到自适应中继的门限值Δ_th。

由上述技术方案可以看出，本发明实施例的基于AF/DF协议的混合媒质通 信系统中断概率计算模型及自适应中继方法，所述中断概率计算模型利用二维 LogN近似算法以及输出信噪比的MGF，推导出中继采用AF和DF协议时系统中 断概率的闭合表达式；所述自适应中继方法，在所述中断概率计算模型的基础 上，求解信噪比方程获得自适应中继的门限值，并根据所述门限值自适应选择 合适的AF或DF协议进行信息转发，从而实现高效的中继过程。本发明中断概 率计算模型具有较高的精确度和可靠性，自适应中继方法有效地克服了AF和 DF的自身缺点，根据信道质量动态选择AF或者DF转发协议，在不增加系统复 杂度的前提下，获得最佳的通信质量，使整个系统能够在更宽的信噪比区间获 得相对最优的中断概率性能。

附图说明

图1所示为本发明实施例所述混合媒质中继通信系统的结构示意图；

图2所示为本发明实施例中断概率计算模型仿真实验中中继节点采用AF、 DF转发协议时系统在第一信道衰减参数下(信道衰落系数为m_R＝3，m_D＝ 1.5，σ_PlD＝2.5)所获得的理论和仿真的中断概率曲线；

图3所示为本发明实施例中断概率计算模型仿真实验中中继节点采用AF、 DF转发协议时，系统在第二信道衰减参数下(信道衰落系数为m_R＝2.5，m_D＝ 1.2，σ_PlD＝2.6)所获得的理论和仿真的中断概率曲线；

图4所示为本发明实施例中断概率计算模型仿真实验中在不同衰落参数下 DF中继系统中断概率的仿真结果和理论性能与发射功率P_S的关系曲线；

图5所示为本发明实施例所述混合媒质通信系统自适应中继方法流程示意 图；

图6为本发明实施例所述混合媒质通信系统自适应中继方法中五种中继通 信模式的仿真中断概率性能曲线对比图。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不 能解释为对本发明的限制。本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这 里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普 通技术人员的一般理解相同的意义。

本发明以中继转发和混合媒质通信为基础，提出了无线移动接入、电力线 和无线并行传输的系统模型。针对Nakagami-LogN混合衰落条件下,系统采用分 集合并技术时理论性能分析存在多次近似的问题，综合利用二维LogN近似算法 以及终端信噪比的矩生成函数(Moment Generating Function，MGF)，分别推 导出系统采用放大转发(Amplify-and-Forward,AF)和译码转发 (Decode-and-Forward,DF)时系统中断概率的理论公式；为了有效克服AF和 DF中继协议的缺点，提出了自适应中继(Adaptive Relay,AR)方法，根据信道通信质量自适应地选择AF或者DF转发协议，并给出计算门限值的实现步骤； 最后采用蒙特卡洛仿真验证了理论分析的有效性和可靠性，且理论和仿真结果 表明，与AF和DF中继协议相比，该自适应方案在低信噪比区域和高信噪比区 域均能获得较好的通信质量。

在这里首先需要说明的是，本发明实施例基于无线移动接入、混合媒质中 继通信系统。图1所示为所述混合媒质中继通信系统的结构示意图。如图1所示， 所述混合媒质中继通信系统包括三节点(终端S、D和中继R)、两时隙，且为 单向中继系统。可移动接入的终端S和节点R之间进行无线通信，节点R和D之 间进行无线和电力线并行通信，中继R具有电力线和无线双通信接口。中继处 可以采用放大转发(amplify and forward,AF)，译码转发(decode and forward, DF)或者自适应中继转发技术。无线与电力线并行传输之后的分集合并，则可 进一步提高系统的可靠性。而分集合并技术中，最大比合并(maximal ratiocombining,MRC)能够获得明显的分集增益，采用MRC对第二时隙接收到的信 号进行合并。

第一实施例

本实施例提供了一种基于放大转发(Amplify-and-Forward,AF)中继协议 的混合媒质通信系统中断概率计算模型。所述基于AF中继协议的混合媒质通信 系统，采用Nakagami-LogN混合衰落，且采用最大比合并。现有的系统理论性 能分析存在多次近似的问题，本实施例综合利用二维LogN近似算法以及系统输 出信噪比的矩生成函数(MomentGenerating Function，MGF)，推导出所述 混合媒质通信系统在采用AF中继协议时中断概率的闭合表达式。

所述基于AF中继协议的中断概率计算模型为：

式(1)中，p₀表示电力线信道中只存在背景噪声的瞬时噪声概率，p₁表 示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声时的瞬时噪声概率，γ_th为中断概 率的门限值；E(C,N,Q)为整体截断误差，其中，C＝10ln10，N和Q为设定的常 数；q和n均为正整数，当n＝1时，β₁＝2，当n≠1时，β_n＝1；i表示虚数单位， R(·)表示实部；表示电力线信道中只存在背景噪声时系统总输出信噪比 的矩生成函数MGF，表示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声 时系统总输出信噪比的MGF；系统总输出信噪比γ^AF为无线和电力线两条并 行中继链路信噪比之和；

γ^AF的MGF表达式通过式(2)-(4)计算：

式(2)至(4)中，表示无线和无线AF中继通信输出信噪比的 矩生成函数MGF，θ_t表示二维LogN分布中每一维的LogN变量占据的权重， 表示其中每一维LogN变量的分布参数；表示无线和电力 线AF中继通信输出信噪比的MGF，p₀表示只存在背景噪声时的瞬时噪声概 率，p₁表示电力线信道同时存在背景噪声和脉冲噪声时的瞬时噪声概率；ρ_jz表 示在不同瞬时噪声概率下每一维的LogN变量占据的权重，表 示其中每一维LogN变量的分布参数。

所述基于AF中继协议的混合媒质通信系统中两个时隙的输出信噪比计算 过程为：

第一时隙，中继R接收到的无线信号为：

中继R对接收到的信号y_WR进行处理(AF，DF或者自适应中继转发协议)， 获得中继信号X_R。

第二时隙，中继R将中继信号X_R分别以功率P_R1和P_R2通过无线和电力线并 行信道转发给目的节点D。则终端D接收到的无线和电力线信号分别为：

式(5)和(6)中：噪声n_WR和n_WD表示加性高斯白噪声，满足正态分布 N(0,N_WI),I∈{R,D}；H_WI表示无线信道衰落系数，满足Nakagami分布，即：

式(8)中m_I为Nakagami分布参数，m_I≥0.5；Γ(x)为伽玛函数；Ω_I表示衰 落幅度的均值，即Ω_I＝E(|H_WI|²)，为了保证衰落不改变接收信号的平均功率， 进行归一化，令Ω_I＝1。

已知H_WI服从Nakagami分布，则|H_WI|²满足Gamma分布G(α_I,β_I)，其概率密 度函数(Probability Density Function，PDF)具有以下形式：

式(9)中α_I、β_I与Nakagami分布参数的关系满足α_I＝m_I，β_I＝Ω_I/m_I。

在式(7)中，电力线信道中的噪声n_PlD采用双项伯努利-高斯噪声模型， 电力线信道衰落系数H_PlD满足LogN分布：

式(10)中μ_PlD和σ_PlD分别为lnH_PlD的均值和均方差。为保证信道衰落不改 变信号的平均功率，令信道衰落包络能量归一化，即 则有

电力线信道的加性噪声由背景噪声和脉冲噪声两部分组成，其PDF具有以 下形式：

f(n_PlD)＝(1-p)N(0,N_G)+pN(0,N_G+N_I) (11)

其中N(0，N_G)和N(0，N_G+N_I)分别表示正态分布，p为脉冲噪声出 现的概率，N_G和N_I分别表示背景噪声和脉冲噪声的功率，也就是当瞬时噪声概 率p₀＝1-p时，只存在背景噪声，当p₁＝p时，背景噪声和脉冲噪声同时出 现。电力线信道的平均总噪声功率为N_PL＝N_G+pN_I，为了进一步简化噪声模 型，令K＝N_I/N_G表示脉冲噪声功率和背景噪声功率之比。

由上述的信号传输过程，如式(5)、(6)和(7)所示，容易得到，在 第一时隙和第二时隙无线支路的瞬时信噪比(signal noise ration，SNR)为：

γ_WI＝|H_WI|²Δ_WI (12)

令Δ_WR＝P_S/N_WR和Δ_WD＝P_R1/N_WD分别表示两个时隙无线信道的平均信 噪比，根据Gamma函数的性质，当平均信噪比Δ_WI为常数时，无线支路SR和RD 的瞬时SNR满足|H_WI|²Δ_WI～G(m_I,Δ_WIΩ_I/m_I)。

电力线信道的噪声模型采用双项伯努利-高斯噪声模型，即在不同概率条件 下瞬时噪声功率不同。因此我们用γ_PlD0和γ_PID1分别表示电力线信道中只存在背 景噪声和同时存在脉冲噪声时的瞬时信噪比，则电力线支路RD的瞬时SNR为：

其中Δ_Pl0＝P_R2/N_G和Δ_Pl1＝Δ_Pl0/(1+K)分别表示电力线信道只存在背景 噪声和同时存在脉冲噪声时的平均信噪比。根据LogN分布的性质，当Δ_PI0和Δ_PI1分别为常数时，γ_PlD0和γ_PlD1也满足LogN分布，因此电力线支路的信噪比满足：

上述输出信噪比的计算过程及相关符号表示，同样适用于DF协议下输出信 噪比计算。

进一步地，所述中断概率计算模型的推导过程如下：

步骤S101，在两跳AF中继系统中，中继处的放大系数为： 则第二时隙中继处的发送信号为：X_R＝α_AF×y_WR。第 二时隙电力线和无线支路在终端D的瞬时信噪比分别为：

则系统采用MRC之后的瞬时输出信噪比为：

步骤S102，已知|H_WI|²满足Gamma分布，根据Gamma分布的性质，当Δ_WI为 常数时，可得1/(|H_WI|²Δ_WI)的MGF为：

其中I∈{R,D}，Γ(*)是伽玛函数，K_V(*)是第二类变形贝塞尔函数。

为了进一步提高近似精度，假设满足二维LogN分布，即其中θ_t表示每一维LogN变 量占据的权重，并有θ₁+θ₂＝1。通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的 MGF进行积分处理，可得到的MGF表达式：

其中ω_m和a_m分别表示Gauss-Hermite公式的权重及其零点，M为权重ω_m及 零点a_m的个数。因为两个变量和的MGF等于两个变量MGF的乘积，的 MGF又等于：

M_WW(s)＝M_WR(s)×M_WD(s) (20)

将(19)带入(20)中，可得：

选择五个固定的s值(s₁～s₅)，可获得关于θ_t，μ_Wt和σ_Wt，t∈{1,2}的方程 组。

进一步地，本步骤中所述选择五个固定的s值，进一步为求解最佳的s值组 合，过程如下：

以MGF曲线差异度最小为目标进行数学建模，通过联合优化算法求解式 (21)表示的MGF方程中最佳的s值组合。选择五个固定的s值(s₁～s₅)，可获得 关于θ_t，μ_Wt和σ_Wt，t∈{1,2}的方程组。MGF方程中可调变量s的取值直接影响 到参数θ_t、μ_Wt和的确定以及概率密度函数的近似精度。为了求得目的节点 输出信噪比的MGF表达式，以近似前后的MGF曲线差异度最小为目标进行数学 建模，求解最佳的s₁～s₅组合。所述数学模型如下：

subject to:

1)

2)s_k＝0.01+0.05*(k-1)；

3)k＝1,2,……,L；

4)s_r>0,r∈{1,2,3,4,5}；

5)0<θ_t<1，t∈{1,2}且θ₁+θ₂＝1；

式(22)中：s_k为MGF方程中可调变量s的第k个采样值，0.05表示采样间 隔，可调变量s从0.01开始等间隔采样；L为距生成函数的总采样点数。优选地， L＝100。该函数模型是以近似前后的MGF吻合度为优化目标，计算每个s值对应 的两个MGF差值的平方再进行加权，旨在找到最佳的s组合，进而求得与两个 Gamma变量和的MGF最为吻合的二维LogN分布参数。优选地，本实施例采用 遗传算法对所述数学模型进行求解，采用该智能算法得到不同参数下的MGF方 程近似的最佳s值组合。

步骤S103，在无线电力线中继通信过程中，假设

其中ρ_z表示每个LogN变量的权重且有ρ₁+ρ₂＝1。考虑到电力线信道采用 双项伯努利-高斯噪声模型，因此在固定电力线噪声概率p_j，j∈{0,1}时，通过 Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的MGF进行积分处理，可得到 1/(|H_PlD|²Δ_Plj)和的MGF表达式:

其中μ_D0＝2μ_PlD+lnΔ_Pl0，分别表示电力线支路只存在背景噪 声时信噪比的分布参数；μ_D1＝2μ_PlD+lnΔ_Pl1，分别表示电力线支 路同时存在脉冲噪声时信噪比的分布参数。

同理两个变量和的MGF等于两个变量MGF的乘积，则的MGF又可 表示为：

确定五个固定的s值(s₁～s₅)，得到关于ρ_jz,和的方程组，进而求 解出近似之后的二维LogN的分布参数。

步骤S104，根据上述两次近似过程，且根据电力线信道的两种瞬时噪声概 率，分别得到无线-无线AF中继通信输出信噪比以及无线-电力线AF中继通 信输出信噪比的二维分布参数，即：

其MGF表达式分别为：

目的节点采用最大比合并方式，因此系统总信噪比γ^AF的MGF可表示为：

步骤S105，固定电力线支路的瞬时噪声概率p_j时，将(2)和(3)带入式 (4)，的MGF可以进一步表示为：

其中M_LogN(μ,σ²)表示LogN变量的MGF表达式，即

当系统信息速率小于要求的最低速率门限γ_th时，系统的正常通信将会中 断。系统中断概率可以利用MGF计算，考虑到电力线的两种瞬时噪声概率， 则系统的总中断概率为：

其中ζ^-1(*)表示拉普拉斯逆变换，可通过必要的变形获得如下的中断概率 的近似表达式：

其中β₁＝2，β_n＝1(n是正整数)。数值估计的精度由数值C、N和Q来决定，可 通过整体截断误差E(C,N,Q)来估算。

第二实施例

本实施例提供了一种基于译码前传(decode-and-forward,DF)中继协议的 混合媒质通信系统中断概率计算模型。所述基于DF中继协议的混合媒质通信系 统，采用Nakagami-LogN混合衰落，且采用最大比合并。现有的系统理论性能 分析存在多次近似的问题，本实施例综合利用二维LogN近似算法以及系统输出 信噪比的MGF，推导出所述混合媒质通信系统在采用AF中继协议时中断概率 的闭合表达式。

所述混合媒质通信系统中断概率计算模型为：

平均中断概率为：

其中，为第一时隙的中断概率，信噪比为γ_WR，为第一时隙信 噪比γ_WR的矩生成函数MGF，根据γ_WR的分布参数，得到MGF表达式为：

为第二时隙的中断概率，信噪比为γ^DF，表示在固定瞬时噪声 概率时，第二时隙信噪比的MGF，根据γ_PlDj和γ_WD的分布参数，得到其MGF 表达式为：

其中，p₀表示只存在背景噪声时的瞬时噪声概率，p₁表示电力线信道同时 存在背景噪声和脉冲噪声时的瞬时噪声概率；γ_th为中断概率的门限值； E(C,N,Q)为整体截断误差，其中，C＝10ln10，N和Q为设定的常数； q和n均为正整数，当n＝1时，β₁＝2，当n≠1时，β_n＝1；i表示虚数单位，R(·) 表示实部；表示电力线信道中只存在背景噪声时系统总输出信噪比的 矩生成函数MGF，表示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声时系统 总输出信噪比的MGF；系统总输出信噪比γ^DF为无线和电力线两条并行中继链路信噪比之和；

本实施例所述基于DF中继协议的混合媒质通信系统中两个时隙的输出信 噪比计算过程，与AF条件下类似。下面再结合DF协议，简要描述一下所述中 断概率计算模型的推导过程。

在第一时隙，终端S以功率P_S通过无线信道向中继节点R发送信号X_S，R对 接收的信号进行处理获得中继信号X_R。第二时隙，中继分别以功率P_R1和P_R2通 过无线和电力线并行信道发送信号X_R给目的节点D。两个时隙中的信道都受到 乘性衰落和加性噪声的影响。无线信道衰落满足Nakagami-m分布，电力线信道 涉及LogN分布衰落和伯努利-高斯脉冲噪声。

基于DF的混合媒质协作系统中，中继将接收到的信号译码并重新编码得到 再分别以功率P_R1和P_R2通过无线信道和电力线信道转发给目的节点，则中 继发送的信号可以表示为根据式(5)、(6)和(7)可以得到第一 时隙无线支路的瞬时信噪比为：

第二时隙无线和电力线支路的瞬时信噪比分别为：

则系统采用MRC之后，系统的总输出信噪比为：

γ^DF＝γ_WD+γ_PlD (39)

系统的瞬时互信息量I^DF为：

在DF中继通信过程中，根据式子(38)、(39)和(40)，两个变量和的 MGF等于两个变量MGF的乘积，因此中继采用DF协议时，目的节点的瞬时信 噪比γ^DF的MGF分别为：

固定电力线支路的瞬时噪声概率p_j，根据式子(8)和(9)可以得到γ_PlDj和 γ_WI的分布参数，进而求得MGF表达式分别为：

因此可以得到在固定电力线的瞬时噪声概率p_j时，目的节点瞬时信噪比的MGF表达式为：

根据DF中继协议的最大平均互信息表达式(30)，令门限值为γ_th，和 分别表示DF系统中第一时隙(信噪比为γ_WR)和第二时隙(信噪比为γ^DF) 的中断概率，则DF系统的平均中断概率为：

利用MGF计算两跳的中断概率，另外考虑到电力线信道的噪声概率，则有：

针对第一实施例和第二实施例的中断概率计算模型，采用Matlab进行蒙特 卡洛仿真实验，并与数值计算的理论性能进行对比分析。不失一般性，在仿真 和理论计算过程中，若无特殊说明，系统模型中的参数均采用以下的默认设置：

1)功率归一化后，系统的总功率为3，P_S＝P_R1＝P_R2＝1；

2)假设电力线和无线信道的平均信噪比相等，用Δ表示，则平均噪声功率 为N₀＝1/Δ。因此无线支路SR和RD的噪声功率分别为：N_WR＝N_WD＝N₀； 电力线支路背景和脉冲噪声功率分别为：N_G＝N₀/(1+p×K)，N_I＝K×N_G；

3)在二项伯努利-高斯噪声模型中令p＝0.1，K＝20；

4)系统中断门限γ_th＝0.1。

基于上述参数，采用Matlab对无线移动接入、混合媒质并行传输的中继通 信系统中断概率进行蒙特卡洛仿真实验，图2所示为中继节点采用AF、DF转发 协议时，系统在第一信道衰减参数下(信道衰落系数为m_R＝3，m_D＝1.5， σ_PlD＝2.5)所获得的理论和仿真的中断概率曲线；图3所示为中继节点采用AF、 DF转发协议时，系统在第二信道衰减参数下(信道衰落系数为m_R＝2.5，m_D＝1.2，σ_PlD＝2.6)所获得的理论和仿真的中断概率曲线。如图2和图3所示：1) 在不同的信道衰减条件下，AF和DF协议中断概率的理论曲线始终与仿真结果 吻合，进一步证明了理论推导的准确性；2)仿真和理论曲线充分表明AF和DF 中继通信的中断概率是关于信道平均信噪比的单调函数，且存在唯一交点，也 为自适应中继算法的实现提供了前提条件；3)AF和DF的中断概率曲线存在唯 一交点，比如在信道参数为m_R＝3，m_D＝1.5，σ_PlD＝2.5时，AF和DF中断概 率交点对应的信噪比为7dB。也就是在低信噪比区间即Δ<7dB时，采用DF算 法所获得的中断概率性能较好。而当在高信噪比区域即Δ>7dB时，情况恰好 相反。这是因为在低信噪比区域，由于噪声信号功率较大，因此采用放大转发 算法容易出现错误，相反，此时如果采用译码转发，直接解码接收到的源信号， 并未放大信道噪声，系统的总体性能会取得较好的效果。而在高信噪比区域， 由于信号功率相对较强，采用AF协议所获得的系统总信噪比较高，此时系统性 能更好。

为了进一步提高系统性能，以DF中继通信为例，分析在固定信道平均信噪 比时功率分配对系统性能的影响。在总功率不变，且第二时隙的并行通信采用 等功率分配的条件下，分别令Δ＝8dB或Δ＝14dB。图5所示为在不同衰落参数 下DF中继系统中断概率的仿真结果和理论性能与发射功率P_S的关系。如图4所 示，在高信噪比时，随着发射功率P_S的增加，系统的中断概率变化更加明显； 在不同的Δ和信道衰落参数组合下，随着发射功率的变化，中断概率的仿真和 理论曲线都是连续且平滑的，且变化趋势均为先下降后上升，即在(0，3)区 间存在唯一的极值点。因此基于DF中继协议的混合媒质并行通信系统在采用最大比合并时，存在最优的功率分配因子，可以使系统性能达到最佳。例如取Δ＝ 14dB，m_R＝2.5，m_D＝1.5，σ_PlD＝2.5时，P_S设置为1.6，此时系统的中断概 率最小。因此，在实际系统设计时，可以根据信道质量，选择最佳的功率分配 因子来提高系统的整体性能。

由以上技术方案可以看出，本发明第一实施例和第二实施例的基于AF/DF 协议的混合媒质通信系统中断概率计算模型，利用二维LogN近似算法以及输出 信噪比的MGF，推导出中继采用AF和DF协议时系统中断概率的闭合表达式， 具有较高的精确度和可靠性。

第三实施例

本实施例提供了一种基于信噪比门限值的混合媒质通信系统自适应中继 方法，所述自适应中继方法，构成一种基于信噪比门限值的自适应中继转发协 议(AdaptiveRelay,AR)。图5所示为所述自适应中继方法流程示意图。其中， 所述自适应中继方法中的门限值，根据第一实施例或第二实施例所述基于 AF/DF协议的混合媒质通信系统中断概率计算模型求得。如图5所示，所述自适 应中继方法包括如下步骤：

步骤S201，在源节点发送信号之前，中继利用信道估计算法获得信道衰落 和噪声参数及当前信道的平均信噪比。

在无线移动接入、混合媒质并行传输的中继通信系统中，源节点包含无线 通信模块，而中继节点和目的节点同时包含无线通信模块和电力线通信模块， 中继处的无线通信模块和电力线通信模块可以进行信息交互；涉及三条通信支 路，包括源节点到中继节点无线通信、中继节点到目的节点无线通信、中继节 点到目的节点电力线通信，三条通信支路的平均信噪比在短时间内稳定且相 等。

进一步地，所述信道估计算法，包括导频或者训练序列。

本步骤进一步包括：所述无线移动接入、混合媒质并行传输的中继通信系 统中，无线信道满足Nakagami衰落模型，电力线信道衰落系数服从对数正态 (Lognormal,LogN)分布，利用信道估计算法获得三条通信支路的衰落参数 m_R，m_D和σ_PlD，电力线脉冲噪声参数p和K，以及信道当前的平均信噪比Δ_τ。

步骤S202，以中断概率为目标建立关于信道平均信噪比的方程。

进一步地，本步骤中所述信噪比方程为：

其中，Δ为信道平均信噪比。

步骤S203，求解所述信噪比方程(43)得到自适应中继的门限值Δ_th。

进一步地，本步骤求解过程，采用遗传算法、差分优化算法或者MATLAB 中的solve函数方法求解所述信噪比方程。

步骤S204，源节点发送源信号X_s至中继节点。

步骤S205，判断当前信噪比是否小于所述门限值。若小于所述门限值，则 进入步骤S206；若不小于所述门限值，则转入步骤S207。

已知系统的通信质量随着信道平均信噪比的增加而提高，AF和DF协议的 中断概率是关于平均信噪比Δ的单调函数。任取一个小于门限值的平均信噪比 变量，计算并比较该变量对应的AF和DF中断概率，对比发现因此 在低信噪比区域选择DF协议，反之采用AF转发。由此可知，低信噪比区域选 择DF中继协议，而在高信噪比区域选择AF中继转发，此结论作为自适应中继 的通信原则。根据自适应中继的门限值以及低信噪比区域采用DF协议，高信噪 比区域选择AF转发。

由信道估计算法获得的当前信道平均信噪比为Δ_τ，则中继在第二时隙发送 的信号为：

采用自适应转发协议后，系统在终端D的输出信噪比为：

系统的瞬时互信息量I^AR为：

将以上AF系统的以及DF系统中的代入，可以得到自适应中继系 统中断概率的表达式，如下式所示：

现实中信号传输环境复杂多变，单一中继方式局限性较强，并不能充分利 用现有资源。而自适应中继算法可以根据不同环境选择最佳传输方案，通过合 理的选取门限值来自适应的选择最佳模式，且在该方案中中继和目的节点的处 理过程与AF和DF协议相同，不需要额外增加系统的复杂度。

步骤S206；采用DF协议进行转发。

步骤S207，采用AF协议进行转发。

步骤S208，中继通过并行信道将中继信号转发到目的节点。

步骤S209，在终端D采用最大合并比方式对两条独立支路信号进行合并， 完成中继过程。

针对第三实施例的自适应中继方案，采用Matlab进行蒙特卡洛仿真实验对 比了固定中继协议和自适应中继方案对系统性能的影响。令信道参数设置为： m_R＝3，m_D＝1.5，σ_PlD＝2.5，并根据所述信噪比求解方程得到 门限值Δ_th。固定第一时隙为无线通信，改变第二时隙通信方式以及中继转发协 议，提出五种中继通信模式：

a.基于DF中继的无线-无线通信(W-W)；

b.基于DF中继的无线-电力线通信(W-PLC)；

c.基于DF中继的无线-无线电力线并行通信(W-W/PLC)；

d.基于AF中继的无线-无线/电力线并行通信(W-W/PLC)；

e.基于自适应中继的无线-无线/电力线并行通信(W-W/PLC)。

图6所示为上述五种中继通信模式的仿真中断概率性能曲线对比图。如图6 所示，由仿真结果可以得到以下结论：1)在DF中继协议下，对比无线-无线、 无线-电力线、无线-无线/电力线并行通信三种通信模式，无线和电力线并行通 信的中断概率曲线始终在单媒质通信的下方，说明混合媒质协作通信获得的分 集增益可以有效提高系统的可靠性；2)在无线-无线电力线并行通信系统中， 对比AF、DF和自适应中继算法三种中继转发协议，无论在低信噪比区域还是 高信噪比区域自适应算法都能获得较低的中断概率。这是因为自适应算法可以 根据信噪比的大小自动选择更好的转发协议，也就是在信噪比低时会采用DF，信噪比高时则采用AF。因此自适应中继协议可以不增加系统复杂度的前提下， 结合两种转发协议的优点，使其综合性能达到最优。

由以上技术方案可以看出，本实施例的所述基于信噪比门限值的混合媒质 通信系统自适应中继方法，有效地克服了AF和DF的自身缺点，根据信道质量 动态选择AF或者DF转发协议，在AF和DF两种中继算法之间自动转换，无需目 的节点反馈CSI至中继或目的节点。在不增加系统复杂度的前提下，获得最佳 的通信质量，使整个系统能够在更宽的信噪比区间获得相对最优的中断概率性 能。与AF和DF单一中继协议相比，本实施例所述自适应中继方法在低信噪比 与高信噪比区域均能获得较高的通信质量。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，各个实施例均采用递进的方 式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明 的都是与其他实施例的不同之处。但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟 悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替 换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利 要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于放大转发AF中继协议的混合媒质通信系统中断概率计算模型，所述基于AF中继协议的混合媒质通信系统，包括终端S、D和中继R三个节点、两个时隙，且为单向中继系统；可移动接入的终端S和节点R之间进行无线通信，节点R和D之间进行无线和电力线并行通信，中继R具有电力线和无线双通信接口，采用Nakagami-LogN混合衰落，且采用最大比合并；其特征在于，所述混合媒质通信系统中断概率计算模型为：

式(1)中，p₀表示电力线信道中只存在背景噪声的瞬时噪声概率，p₁表示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声时的瞬时噪声概率，γ_th为中断概率的门限值；E(C,N,Q)为整体截断误差，其中，C＝10ln10，N和Q为设定的常数；q和n均为正整数，当n＝1时，β₁＝2，当n≠1时，β_n＝1；i表示虚数单位，R(·)表示实部；表示电力线信道中只存在背景噪声时系统总输出信噪比的矩生成函数MGF，表示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声时系统总输出信噪比的MGF；系统总输出信噪比γ^AF为无线和电力线两条并行中继链路信噪比之和；

γ^AF的MGF表达式通过式(2)至(4)计算：

式(2)至(4)中，表示无线和无线AF中继通信输出信噪比的矩生成函数MGF，θ_t表示二维LogN分布中每一维的LogN变量占据的权重，表示其中每一维LogN变量的分布参数；表示无线和电力线AF中继通信输出信噪比的MGF，p₀表示只存在背景噪声时的瞬时噪声概率，p₁表示电力线信道同时存在背景噪声和脉冲噪声时的瞬时噪声概率；ρ_jz表示在不同瞬时噪声概率下每一维的LogN变量占据的权重，表示其中每一维LogN变量的分布参数。

2.根据权利要求1所述的中断概率计算模型，其特征在于，所述基于AF中继协议的混合媒质通信系统中两个时隙的输出信噪比计算过程为：

第一时隙，中继R接收到的无线信号为：

中继R对接收到的信号y_WR进行处理，获得中继信号X_R；

第二时隙，中继R将中继信号X_R分别以功率P_R1和P_R2通过无线和电力线并行信道转发给目的节点D，终端D接收到的无线和电力线信号分别为：

式(5)和(6)中，n_WR和n_WD表示无线信道中的加性高斯白噪声，满足正态分布N(0,N_WI),I∈{R,D}；H_WI表示无线信道衰落系数，满足Nakagami分布，即：

式(8)中，m_I为Nakagami分布参数，m_I≥0.5；Γ(x)为伽玛函数；Ω_I＝E(|H_WI|²)，表示衰落幅度的均值，令Ω_I＝1；

H_WI服从Nakagami分布，|H_WI|²满足Gamma分布G(α_I,β_I)，概率密度函数PDF具有以下形式：

式(9)中，α_I、β_I与Nakagami分布参数的关系满足α_I＝m_I，β_I＝Ω_I/m_I；

在式(7)中，n_PlD表示电力线信道中的双项伯努利-高斯噪声，电力线信道衰落系数H_PlD满足对数正态分布(LogN)：

式(10)中，μ_PlD和σ_PlD分别为lnH_PlD的均值和均方差；令 则有

电力线信道的加性噪声由背景噪声和脉冲噪声两部分组成，其PDF具有以下形式：

f(n_PlD)＝(1-p)N(0,N_G)+pN(0,N_G+N_I) (11)

式(11)中，N(0，N_G)和N(0，N_G+N_I)分别表示正态分布，p为脉冲噪声出现的概率，N_G和N_I分别表示背景噪声和脉冲噪声的功率，当瞬时噪声概率p₀＝1-p时，只存在背景噪声，当p₁＝p时，背景噪声和脉冲噪声同时出现；电力线信道的平均总噪声功率为N_Pl＝N_G+pN_I；令K＝N_I/N_G，表示脉冲噪声功率和背景噪声功率之比；

由式(5)、(6)和(7)，在第一时隙和第二时隙无线支路的输出信噪比SNR为：

γ_WI＝|H_WI|²Δ_WI (12)

令Δ_WR＝P_S/N_WR和Δ_WD＝P_R1/N_WD分别表示两个时隙无线信道的平均信噪比，根据Gamma函数的性质，当平均信噪比Δ_WI为常数时，无线支路SR和RD的输出SNR满足|H_WI|²Δ_WI～G(m_I,Δ_WIΩ_I/m_I)；

γ_PID0表示电力线信道中只存在背景噪声时的输出信噪比，γ_PlD1表示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声时的输出信噪比，则电力线支路RD的输出SNR为：

式(13)中，Δ_Pl0＝P_R2/N_G表示电力线信道只存在背景噪声时的平均信噪比，Δ_Pl1＝Δ_Pl0/(1+K)表示电力线信道同时存在背景噪声和脉冲噪声时的平均信噪比；根据LogN分布的性质，当Δ_Pl0和Δ_Pl1分别为常数时，γ_PlD0和γ_PlD1也满足LogN分布，因此电力线支路的输出信噪比满足：

3.根据权利要求2所述的中断概率计算模型，其特征在于，所述中断概率计算模型的推导过程包括如下步骤：

步骤S101，在两跳AF中继系统中，中继处的放大系数为： 第二时隙中继处的发送信号为：X_R＝α_AF×y_WR，第二时隙电力线和无线支路在终端D的输出信噪比分别为：

则系统采用MRC之后的瞬时输出信噪比为：

步骤S102，|H_WI|²满足Gamma分布，根据Gamma分布的性质，当Δ_WI为常数时，得1/(|H_WI|²Δ_WI)的MGF为：

式(18)中，I∈{R,D}，Γ(*)是伽玛函数，K_V(*)是第二类变形贝塞尔函数；

令满足二维LogN分布，其中θ_t表示每一维LogN变量占据的权重，并有θ₁+θ₂＝1；通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的MGF进行积分处理，得到的MGF表达式：

式(19)中，ω_m和a_m分别表示Gauss-Hermite公式的权重及其零点，M为权重ω_m及零点a_m的个数；

的MGF又等于：

M_WW(s)＝M_WR(s)×M_WD(s) (20)

将(19)带入(20)中，可得：

选择五个固定的s值s₁～s₅，获得关于θ_t，μ_Wt和σ_Wt，t∈{1,2}的方程组；

步骤S103，在无线电力线中继通信过程中，令 其中ρ_z表示每个LogN变量的权重且有ρ₁+ρ₂＝1；固定电力线信道的瞬时噪声概率p_j，j∈{0,1}时，通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的MGF进行积分处理，可得到1/(|H_PlD|²Δ_Plj)和的MGF表达式:

式(22)和(23)中，μ_D0＝2μ_PlD+lnΔ_Pl0，分别表示电力线支路只存在背景噪声时信噪比的分布参数；μ_D1＝2μ_PlD+lnΔ_Pl1，分别表示电力线支路同时存在脉冲噪声时信噪比的分布参数；同理两个变量和的MGF等于两个变量MGF的乘积，则的MGF又可表示为：

确定五个固定的s值(s₁～s₅)，得到关于ρ_jz,和的方程组，进而求解出近似之后的二维LogN的分布参数；

步骤S104，根据上述两次近似过程，且根据电力线信道的两种瞬时噪声概率，分别得到无线-无线AF中继通信输出信噪比以及无线-电力线AF中继通信输出信噪比的二维分布参数为：

其MGF表达式分别为：

目的节点采用最大比合并方式，系统总信噪比γ^AF的MGF表示为：

步骤S105，固定电力线支路的瞬时噪声概率p_j时，将(2)和(3)带入式(4)得到：

式(27)中，M_LogN(μ,σ²)表示LogN变量的MGF表达式，

当系统信息速率小于要求的最低速率门限γ_th时，系统的正常通信将会中断；系统中断概率利用MGF计算，系统的总中断概率为：

其中ζ^-1(*)表示拉普拉斯逆变换，获得如下的中断概率的近似表达式：

4.根据权利要求3所述的中断概率计算模型，其特征在于，所述步骤S102中选择五个固定的s值，进一步为求解最佳的s值组合，包括如下步骤：

以MGF曲线差异度最小为目标，建立如下数学模型：

subject to:

1)

2)s_k＝0.01+0.05*(k-1)；

3)k＝1,2,……,L；

4)s_r>0,r∈{1,2,3,4,5}；

5)0<θ_t<1，t∈{1,2}且θ₁+θ₂＝1；

式(29)中，s_k为MGF方程中可调变量s的第k个采样值，0.05表示采样间隔，可调变量s从0.01开始等间隔采样；L为距生成函数的总采样点数；

对所述数学模型式(29)求解，得到五个固定的s值。

5.根据权利要求4所述的中断概率计算模型，其特征在于，所述对数学模型求解，具体为，以近似前后的MGF差异度最小为优化目标，采用遗传算法等智能优化算法得到不同参数下的MGF方程近似的最佳s值组合。

6.一种基于译码前传DF中继协议的混合媒质通信系统中断概率计算模型，所述基于DF中继协议的混合媒质通信系统，包括终端S、D和中继R三个节点、两时隙，且为单向中继系统；可移动接入的终端S和节点R之间进行无线通信，节点R和D之间进行无线和电力线并行通信，中继R具有电力线和无线双通信接口，采用Nakagami-LogN混合衰落，且采用最大比合并；其特征在于，所述混合媒质通信系统中断概率计算模型为：

平均中断概率为：

其中，为第一时隙的中断概率，信噪比为γ_WR，为第一时隙信噪比γ_WR的矩生成函数MGF，根据γ_WR的分布参数，得到MGF表达式为：

为第二时隙的中断概率，信噪比为γ^DF，即电力线和无线并行支路信噪比之和，表示在固定瞬时噪声概率时，第二时隙信噪比的MGF，根据γ_PlDj和γ_WD的分布参数，得到其MGF表达式为：

式(30)至(34)中，p₀表示只存在背景噪声时的瞬时噪声概率，p₁表示电力线信道同时存在背景噪声和脉冲噪声时的瞬时噪声概率；γ_th为中断概率的门限值；E(C,N,Q)为整体截断误差，其中，C＝10ln10，N和Q为设定的常数；q和n均为正整数，当n＝1时，β₁＝2，当n≠1时，β_n＝1；i表示虚数单位，R(·)表示实部；表示电力线信道中只存在背景噪声时系统总输出信噪比的矩生成函数MGF，表示电力线信道中同时存在背景噪声和脉冲噪声时系统总输出信噪比的MGF；系统总输出信噪比γ^DF为无线和电力线两条并行中继链路信噪比之和。

7.一种基于信噪比门限值的混合媒质通信系统自适应中继方法，其特征在于，所述自适应中继方法中的门限值，根据权利要求1至6任一项所述中断概率计算模型求得。

8.根据权利要求7所述的自适应中继方法，其特征在于，所述自适应中继方法包括如下步骤：

步骤S201，在源节点发送信号之前，中继利用信道估计算法获得信道衰落和噪声参数及当前信道的平均信噪比Δ_τ；

步骤S202，以中断概率为目标建立关于信道平均信噪比的方程；

步骤S203，求解所述信噪比方程(35)得到自适应中继的门限值Δ_th；

步骤S204，源节点发送源信号X_s至中继节点；

步骤S205，判断当前信噪比Δ_τ是否小于所述门限值Δ_th；若小于所述门限值，则进入步骤S206；若不小于所述门限值，则转入步骤S207；

步骤S206；采用DF协议进行转发；

步骤S207，采用AF协议进行转发；

步骤S208，中继通过并行信道将中继信号转发到目的节点；

步骤S209，在终端D采用最大合并比方式对两条独立支路信号进行合并，完成中继过程。

9.根据权利要求8所述的自适应中继方法，其特征在于，所述步骤S201，进一步包括：所述无线移动接入、混合媒质并行传输的中继通信系统中，无线信道满足Nakagami衰落模型，电力线信道衰落系数服从对数正态LogN分布，利用信道估计算法获得三条通信支路的衰落参数m_R，m_D和σ_PlD，电力线脉冲噪声参数p和K，以及信道当前的平均信噪比Δ_τ。

10.根据权利要求8所述的自适应中继方法，其特征在于，所述步骤S202中的信噪比方程为：

式(35)中，Δ为信道平均信噪比，利用遗传算法、差分优化算法或者MATLAB中的solve函数求解方程，得到自适应中继的门限值Δ_th。