CN109547140A - 基于af协议的双媒质混合衰落通信系统性能分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于AF协议的双媒质混合衰落通信系统性能分析方法，属于双媒质协作通信技术领域。包括建立满足Nakagami分布的无线链路信噪比的矩生成函数(Moment Generating Function，MGF)模型；建立满足对数正态分布的电力线链路信噪比的MGF模型；根据上述步骤分别建立的两个MGF模型，确定最大比合并(Maximal Ratio Combining，MRC)下系统总信噪比的MGF模型；根据所述系统总信噪比MGF模型，以确定系统的误码率和中断概率。本发明简化了系统性能计算的复杂度，能够获得系统性能的最佳分布参数，近似计算系统的误码率和中断概率理论表达式。
Description
技术领域
本发明涉及双媒质协作通信系统技术领域，具体涉及一种基于AF协议的双媒质混合衰落通信系统性能分析方法。
背景技术
电力线通信(Power Line Communication,PLC)和无线通信技术是配电网通信的重要组成部分，在智能用电和家居物联网等领域具有广泛的应用前景。PLC可依靠已存的电力线基础设施来传输信息；无线通信具有无线接入方式灵活和组网简单等特点，可实现移动接入，但是2.4GHz射频信号易受障碍物影响，信号衰减较大。无线通信和PLC各具特点，联合电力线和无线的双媒质协作通信技术，可以整合资源优化互补，节约建设成本，提升系统整体性能。利用双媒质并行通信、最大比合并(Maximal Ratio Combining，MRC)等分集合并和两跳混合中继等技术可以提高双媒质协作通信系统的远距离可靠通信的能力。
最新的研究将电力线信道衰落建模成对数正态分布(Log normal，LogN)模型。无线通信主要采用瑞利和Nakagami等分布。Nakagami模型能够模拟深度衰落和浅衰落，在数学上易于处理，得到广泛应用；瑞利分布本质属于Nakagami特例。
电力线和无线协作中继系统中，针对Nakagami-LogN混合衰落条件的系统性能分析，存在着以下主要问题：通信理论性能不存在闭合表达式、性能计算的复杂度过高、关键技术性能分析过分依赖计算机仿真等。
现有的室内双媒质协作通信系统中的电力线信道采用确定性的复衰落信道系数，将电力线信道建模成对数正态分布(Lognormal，LogN)的衰落模型，采用放大转发(Amplifyand Forward，AF)/译码转发(Decode and Forward，DF)中继和选择式合并(SelectiveCombine，SC)来提高系统性能。但是上述方法并不适用于室外无线通信等其他衰落(例如Nakagami衰落)的场景，分集合并时没有考虑时域脉冲噪声、系统容量和中断概率等因素对系统性能的影响。针对基于DF中继和SC合并的无线Nakagami衰落和电力线LogN衰落的两跳中继系统，可综合应用基于MGF方程组的Gamma分布-LogN分布近似转化、LogN变量和近似等方法来改善系统性能，但是不如AF协议和MRC合并技术的性能好，并且对信道参数变化更加敏感，为了更好的分析双媒质混合衰落和脉冲噪声等制约系统性能的机理，应用基于AF协议和MRC合并的两跳双媒质协作中继系统的性能，可通过减少近似次数来提高系统性能计算的精度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑了无线直达链路的影响的基于AF中继和MRC合并的双媒质协作中继系统性能计算方法，以解决上述背景技术中存在的技术问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：
一种基于AF协议的双媒质混合衰落通信系统性能分析方法，所述双媒质协作通信系统包括信号源S、中继节点R和目的节点D；所述信号源S分别与所述中继节点R和所述目的节点D之间进行无线通信，所述中继节点R与所述目的节点D之间进行电力线通信；所述中继节点R采用放大前传AF协议处理接收到的信号，并转发给所述目的节点D；该方法包括如下步骤：
步骤S110：建立满足Nakagami分布的无线链路SR的接收端信噪比倒数的矩生成函数MGF模型；
步骤S120：建立满足Nakagami分布的无线链路SD的接收端信噪比的MGF模型；
步骤S130：建立满足对数正态分布的电力线链路RD的接收端信噪比倒数的MGF模型；
步骤S140：根据步骤S110、步骤S120和步骤S130分别建立的MGF模型，确定最大比合并MRC下的系统总信噪比的MGF模型；
步骤S150：根据所述系统总信噪比的MGF模型，确定系统的误码率；
步骤S160：根据所述系统总信噪比的MGF模型，确定系统的中断概率。
进一步的，所述步骤S110具体包括：
无线链路SR的接收端信噪比为：其中，HWR表示无线链路SR的衰落系数，满足Gamma分布G(mR,ΩR/mR)，ΔW表示无线链路的平均信噪比，mR表示服从Nakagami衰落的无线链路SR的形状因子，ΩR表示无线链路SR的衰落幅度平方均值；
根据Gamma函数性质，得γWR满足Gamma分布从而得到的MGF模型为：
其中，Γ(*)表示伽马函数，表示第二类变形贝塞尔函数，s表示函数变量；
进一步的，所述步骤S120具体包括：
无线链路SD的信噪比为：其中，HWD表示无线链路SD的衰落系数，满足Gamma分布；
根据Gamma函数的性质，得γWD满足Gamma分布其中，mD表示服从NaKagami衰落的无线链路SD的形状因子，ΩD表示无线链路SD的衰落幅度平方均值，从而得到的MGF模型为：
进一步的，所述步骤S130中电力线链路RD的信道噪声采用Middleton的A类噪声模型，该模型由高斯背景噪声NG和脉冲噪声NI组成，脉冲噪声幅度z的概率密度函数为:
其中，Nk＝N0·(k/A+T)/(1+T)，表示电力线的瞬时总噪声功率；T＝NG/NI，表示背景噪声功率和脉冲噪声功率的比值；N0＝NG+NI，表示平均总噪声功率；k表示Middleton的A类噪声模型在具体采样时的脉冲噪声个数，其服从均值为A的泊松分布L表示脉冲噪声个数的最大值。
进一步的，所述步骤S130中建立电力线链路RD的接收端信噪比倒数的MGF模型包括：
电力线链路RD的信噪比为：
其中，HPID为电力线衰落系数，其满足正态分布ΔPI.K＝PR/NK，表示电力线链路的平均信噪比；μPID、分别表示lnHPlD的均值和方差；
由衰落能量归一化，令得根据对数正态分布的性质，满足对数正态分布通过高斯-埃尔米特Gauuss-Hermite级数方法对，得到电力线链路RD的接收端信噪比倒数的MGF模型：
其中，wn表示Gauuss-Hermite公式的权重，an表示Gauuss-Hermite公式的零点。
进一步的，所述步骤S140具体包括：
结合式(1)和(3)得中继链路的信噪比ΓK＝(1/γWR+1/γPlD)-1，其矩生成函数MGF模型为：
根据式(2)和式(4)，确定MRC下的系统总信噪比的MGF模型为：
MMRC(S)＝MD(S)×MΓk(S) (6)。
进一步的，所述步骤S150具体包括：
在M-PSK调制下，系统的误码率为：
其中，M表示进制数，Θ＝(M-1)·π/M。
优选的，在BPSK调制下，M＝2，Θ＝π/2，则系统的误码率为：
进一步的，所述步骤S160具体包括：
当系统信息速率小于要求的最低速率门限γ0时，系统的正常通信将会中断，其中断概率Pout为：
其中，C＝10ln(10)，β0＝C/(2γ0)，β1＝2，βn＝1，E(C,N,Q)表示系统的整体截断误差，数值估计的精度由C、N、Q决定，N、Q均为大于10的整数，例如N＝15，Q＝19，数值越大精度越高。
本发明有益效果：可简化系统性能计算的复杂度，能够获得瞬时信噪比的最佳分布参数，精确计算系统的误码率和中断率。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例所述的无线和电力线双媒质协作通信系统的架构图。
图2为本发明实施例所述的采用二阶矩近似前后的PDF对比示意图。
图3为本发明实施例所述的AF中继链路接收端信噪比的PDF近似对比示意图。
图4为本发明实施例所述的蒙特卡洛仿真与近似算法得到的接收端信噪比的PDF近似效果对比示意图。
图5为本发明实施例所述的蒙特卡洛仿真与近似算法得到的接收端信噪比的CDF近似效果对比示意图。
图6为本发明实施例所述的在不同信道参数下系统的蒙特卡洛仿真与理论中断概率对比示意图。
图7为本发明实施例所述的在不同信道参数下系统的蒙特卡洛仿真与理论误码率对比示意图。
图8为本发明实施例所述的系统性能与中继发射功率的关系示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的模块。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本领域普通技术人员应当理解的是，附图只是一个实施例的示意图，附图中的部件或装置并不一定是实施本发明所必须的。
实施例一
如图1所示，本发明实施例一采用无线和电力线双媒质混合协作的三节点两跳中继系统模型。其中，移动终端S分别与中继节点R和目的节点D进行无线通信，中继R和节点D进行电力线通信(PLC)。系统采用半双工模式：第1时隙，终端S采用发射功率PS向节点R和D发送信号XS；第2时隙，中继R对接收的信号采用AF协议转发，获得中继信号XR，再以功率PR通过电力线信道发送给节点D。
系统模型中，三条通信支路都受到乘性衰落和加性噪声的影响。其中：
1)第1个时隙的无线支路SR和SD中，噪声nWR和nWD满足正态分布N(0,NW)，无线信道衰落系数HWI满足Nakagami分布，I∈{D,R}。已知mI≥0.5为Nakagami形状因子，为衰落幅度平方的均值，则满足Gamma分布G(mI,ΩI/mI)。为了保证衰落不改变接收信号的平均功率，令ΩI为1。定义信道平均信噪比为ΔW＝PS/NW，则无线信道的接收端信噪比γWI分别表示为：
2)第2时隙的电力线中继链路RD，电力线衰落系数HPID满足对数正态分布其中μPID和分别表示lnHPID的均值和标准差。将衰落能量归一化，即令可得
电力线信道噪声nPID为脉冲噪声，采用Mid-A脉冲噪声模型。该模型由高斯背景噪声NG和脉冲噪声NI组成，脉冲噪声幅度z的概率密度函数为:
其中Nk＝N0·(k/A+T)/(1+T)，表示电力线的瞬时总噪声功率，T＝NG/NI表示背景噪声功率和脉冲噪声功率的比值。N0＝NG+NI为平均总噪声功率。在具体采样时刻，Mid-A模型的脉冲噪声由k个高斯噪声叠加而成，每个噪声模型均满足N(0,NI/A)。脉冲个数k服从均值为A的泊松分布(e-A·Ak)/k！。
定义电力线支路的平均信噪比ΔPI,k＝PR/Nk，在高信噪比(ΔPI,k>>1,ΔW>>1)时，节点D在中继链路RD的瞬时信噪比γPID可以表示为：
节点D将中继链路RD和直达链路SD的信号采用MRC合并之后，系统的总输出信噪比γAF为：
γAF＝γWD+Γk (4)
则系统的瞬时互信息量为：
实施例二
本发明实施例二通过蒙特卡洛仿真与实际接收信噪比，提供了近似前后的Gamma与logN分布图，分析得出了实际AF中继链路接收端信噪比服从对数正态分布，并且Gamma与logN分布的相似性。
在不同参数条件下，Gamma分布和特定的LogN分布具有较高的相似性。如图2所示，当无线衰落系数HWI(I∈{D,R})的Nakagami分布参数mR为3.2时，实际对应的Gamma分布与其他不同参数LogN分布的概率密度(PDF)对比曲线。在传统性能分析时，可通过匹配LogN和Gamma的PDF的二阶矩来计算近似之后的PDF参数。令近似前后PDF的均值和方差相等，即可得到LogN分布参数：
由图2可知，采用二阶矩近似得到的参数为μR＝-0.14、σR＝0.52的LogN分布与原Gamma分布曲线有所偏差；选择不同参数的LogN分布曲线与实际的Gamma分布进行对比，存在一些吻合度较高的LogN分布参数，例如：μR＝-0.02、σR＝0.57，这与原Gamma分布比较吻合。因此有必要从PDF参数求解和减少近似次数等方面提高后续系统性能计算的精度。
如图3所示，采用蒙特卡洛仿真获得中继链路的瞬时信噪比Γk的样本数据(106个)，并进行了概率密度对比分析。实线是Γk仿真信噪比的PDF曲线，统计之后样本的均值为0.034，均方差为0.005。虚线是均值为0.028、均方差为0.004的LogN分布的理论曲线。对比样本实际的PDF曲线与LogN理论曲线，具有一定的相似性，即Nakagami-LogN混合衰落下中继链路的瞬时信噪比Γk具有LogN分布特性，为后续系统性能计算提供了仿真依据。
实施例三
本发明实施例三提供了利用LogN变量和近似法进行系统性能计算的方法步骤。已知信噪比Γk近似满足LogN分布，考虑到γAF是无线链路信噪比γWD及电力线链路信噪比γPID的加和，系统性能分析的关键就是分布参数的计算问题，LogN变量和近似法的步骤主要包括：
1)采用二阶矩近似法将无线衰落的G(mI,ΩI/mI)分布近似为I∈{D,R}。
2)根据LogN分布的性质，各支路的信噪比γWI和γPID满足LogN分布，且LogN变量的倒数仍满足LogN分布，可得：
3)考虑LogN变量的加和也满足LogN分布，即满足利用传统FentonWilkinson(FW)等方法，可得ΓK的LogN分布的参数μK和
μK＝-ln(E[G]/(Var[G]/(E[G])2+1)1/2) (8)
其中，
4)因为γWD和ΓK分别满足LogN分布，同理可得系统总输出信噪比γAF的分布参数。利用最终获得系统的中断概率和误码率等理论性能，可表示成基于Q函数的级数形式。中断概率为：
其中γth表示系统中断的信噪比门限。
在本发明的具体实施例三中，根据主要算法步骤，利用该方法计算系统性能，共需采用2次Gamma到LogN分布的近似，2次LogN变量加和到LogN分布的近似。由后续的仿真可知，该算法的精度有所欠缺。
实施例四
考虑到实施例三提供的计算方法近似次数多，影响计算效果，本发明实施例四考虑PDF参数求解和近似次数等影响精度的因素，提出了基于MGF方程组的一次近似计算的系统性能分析算法。
在本发明实施例四中，为了减少近似次数以提高性能计算的精度，利用本发明实施例二中所述的系统总输出信噪比的PDF分布特性，提供了一种一次计算算Gamma分布和LogN分布的双变量调和平均值的矩生成函数MGF算法。
已知满足Gamma分布，根据Gamma分布的性质，当ΔW为常数，可得的MGF为：
其中Г(*)是伽马函数，Kv(*)是第二类变形贝塞尔函数。
由实施例三分析可知，满足LogN分布，通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量中的积分进行处理，可得到和ΓK的MGF表达式，如下所示：
其中wn和an分别表示Gauss-Hermite公式的权重及其零点。
因为两个变量和的MGF等于两个变量MGF的乘积，根据(11)、(12)，ΓK的MGF又等于
通过式(13)和(14)，选择两个固定的S值(s1和S2)，可获得关于μK和的方程组。显然，这是本发明实施例四中所述的算法中唯一的一次PDF参数近似计算。最终中继链路RD的信噪比ΓK满足其MGF为：
已知SD直达链路的信噪比为且满足Gamma分布。根据Gamma分布函数的性质，当ΔW为常数时，γWD～G(mD,ΔWΩD/mD)，则γWD的MGF具有如下形式：
根据接收端无线与电力线支路的信噪比γWD与ΓK的MGF表达式，并对脉冲噪声参数k求统计平均，则MRC合并下系统总信噪比γAF的MGF可表示成：
利用γAF的MGF即可计算系统的误码率性能。M-PSK调制下，系统误码率Pe可表示为:
其中M表示进制数，Θ＝(M-1)·π/M。
在BPSK调制下，M＝2，式(18)可进一步简化为：
当系统信息速率小于要求的最低速率门限γ0时，系统的正常通信将会中断。系统中断概率Pout也可以利用MGF计算：
其中ζ-1(*)表示拉普拉斯逆变换，可通过必要的变形获得如下的中断概率的近似表达式：
其中，C＝10ln(10)，β0＝C/(2γ0)，β1＝2，βn＝1，E(C,N,Q)表示系统的整体截断误差，数值估计的精度由C、N、Q决定，N、Q均为大于10的整数，例如N＝15，Q＝19，数值越大精度越高。显然，第二种方法采用了基于系统总信噪比的MGF的系统性能计算思路。
仿真对比实验
为了验证理论公式的准确性，本发明采用Matlab进行了蒙特卡洛仿真实验，并与数值计算的理论性能进行对比分析。不失一般性，仿真和计算过程中，如果无特殊说明，图1模型中的参数采用如下默认设置：功率归一化后，系统总功率为2，PS＝1，PR＝1；为了突出信道衰落和噪声分布对性能的影响，假设系统信道的平均信噪比均为SNR，即ΔPI,K＝ΔW＝Δ；脉冲噪声的参数为A＝1，T＝0.2，公式中k的最大值Max_k＝100。不同信道衰落条件下，s值的选择有所区别，当mR≤2时，选取(S1；S2)＝(1；0.2)；当mR>2时，则选取(S1；S2)＝(0.001；0.005)。
如图4和图5所示，给出了在不同信道参数条件下接收端信噪比ΓK仿真数据的PDF分布图与累积分布函数(Cumulative Distribution Function,CDF)分布图，并将LogN变量和近似和矩生成函数组近似两种方法确定的PDF和CDF曲线进行比较。由图可知：采用不同衰落参数时，对比LogN变量和近似计算方法，矩生成函数方程组近似方法具有更好的精度，且与实际仿真数据的PDF和CDF曲线高度吻合。上述仿真充分表明：接收端信噪比ΓK满足LogN分布。
采用默认的参数设置，如图6和图7所示，对比了不同信道衰减参数时AF中继系统采用MRC后的中断概率与误码率性能。考虑到实际应用中，直达链路SD不如近距离无线链路SR的信道条件好，仿真中设定mD值等于1，mR值大于1。分析可得以下结论：1)对比LogN变量和近似算法，由于减少了近似次数并采用了矩生成函数近似计算，所以基于MGF方程组近似计算的理论性能具有更高的精度，且与仿真性能基本一致。进一步验证了理论公式的可靠性。2)固定信噪比和电力线信道参数σPID，当mR值增加，即无线信道衰落程度降低时，系统的中断概率及误码率减小。当信噪比和无线信道参数mR相同时，随着σPID值的增加，电力线信道衰落程度增加，系统的可靠性能明显变差。
由于将信道衰落能量进行了归一化，为了分析各支路信道的不平衡性对系统性能的影响。在总功率不变的条件下，如图8所示，给出了理论(Theo)和仿真(Simu)系统性能与不同中继发射功率PR的关系示意图，其中Oute表示系统中断概率，BER表示系统误码率。仿真分别令SNR＝8dB和SNR＝18dB，σPID＝3，mR＝1.5，其他参数与默认参数相同。由图8可知：1)在不同发射功率下的系统性能理论与仿真结果都比较一致；2)在高信噪比SNR＝18dB时，随着功率的增加，系统的中断概率变化最明显；3)系统存在最佳的功率分配因子，可使系统性能达到最佳。例如SNR为8dB和18dB时，PR分别设置为0.8和0.6时，可使系统的误码率最小。
综上所述，本发明实施例所述的AF协议和MRC技术的性能较好且对信道参数变化更加敏感，考虑了无线直达链路的影响，采用了仿真和数值计算等方法验证了Gamma与LogN两种概率密度分布(Probability Density Function，PDF)的相似性以及中继链路信噪比的LogN分布特性。为了解决对LogN混合衰落进行积分不存在闭合表达式的问题，采用LogN变量和近似法将无线信噪比的Gamma分布等效转化LogN分布，将Nakagami-LogN混合衰落下的系统性能计算转化成LogN-LogN衰落下的LogN变量和近似计算问题，进而给出基于系统总信噪比的LogN分布参数的系统性能计算方法。针对LogN变量和近似法需进行多次近似计算和精度不高的缺陷，采用了基于MGF方程组联合计算的方法：通过MGF方程联合求解来确定中继链路信噪比的LogN分布参数，不需要将无线信噪比的Gamma分布转换成LogN分布。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (9)
1.一种基于AF协议的双媒质混合衰落通信系统性能分析方法，所述双媒质协作通信系统包括信号源S、中继节点R和目的节点D；所述信号源S分别与所述中继节点R和所述目的节点D之间进行无线通信，所述中继节点R与所述目的节点D之间进行电力线通信；所述中继节点R采用放大前传AF协议处理接收到的信号，并转发给所述目的节点D；其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤S110：建立满足Nakagami分布的无线链路SR的接收端信噪比倒数的矩生成函数MGF模型；
步骤S120：建立满足Nakagami分布的无线链路SD的接收端信噪比的MGF模型；
步骤S130：建立满足对数正态分布的电力线链路RD的接收端信噪比倒数的MGF模型；
步骤S140：根据步骤S110、步骤S120和步骤S130分别建立的MGF模型，确定最大比合并MRC下的系统总信噪比的MGF模型；
步骤S150：根据所述系统总信噪比的MGF模型，确定系统的误码率；
步骤S160：根据所述系统总信噪比的MGF模型，确定系统的中断概率。
2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S110具体包括：
无线链路SR的接收端信噪比为：其中，HWR表示无线链路SR的衰落系数，满足Gamma分布G(mR,ΩR/mR)，ΔW表示无线链路的平均信噪比，mR表示服从Nakagami衰落的无线链路SR的形状因子，ΩR表示无线链路SR的衰落幅度平方均值；
根据Gamma函数性质，得γWR满足Gamma分布从而得到的MGF模型为：
其中，Γ(*)表示伽马函数，表示第二类变形贝塞尔函数，S表示函数变量。
3.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S120具体包括：
无线链路SD的信噪比为：其中，HWD表示无线链路SD的衰落系数，满足Gamma分布；
根据Gamma函数的性质，得γWD满足Gamma分布其中，mD表示服从NaKagami衰落的无线链路SD的形状因子，ΩD表示无线链路SD的衰落幅度平方均值，从而得到的MGF模型为：
。
4.根据权利要求3所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S130中电力线链路RD的信道噪声采用Middleton的A类噪声模型，该模型由高斯背景噪声NG和脉冲噪声NI组成，脉冲噪声幅度z的概率密度函数为:
其中，Nk＝N0·(k/A+T)/(1+T)，表示电力线的瞬时总噪声功率；T＝NG/NI，表示背景噪声功率和脉冲噪声功率的比值；N0＝NG+NI，表示平均总噪声功率；k表示Middleton的A类噪声模型在具体采样时的脉冲噪声个数，其服从均值为A的泊松分布L表示脉冲噪声个数的最大值。
5.根据权利要求4所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S130中建立电力线链路RD的接收端信噪比倒数的MGF模型包括：
电力线链路RD的信噪比为：
其中，HPID为电力线衰落系数，其满足正态分布ΔPI.K＝PR/NK，表示电力线链路的平均信噪比；μPID、分别表示lnHPlD的均值和方差；
由衰落能量归一化，令得根据对数正态分布的性质，满足对数正态分布通过高斯-埃尔米特Gauuss-Hermite级数方法对，得到电力线链路RD的接收端信噪比倒数的MGF模型：
其中，wn表示Gauuss-Hermite公式的权重，an表示Gauuss-Hermite公式的零点。
6.根据权利要求5所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S140具体包括：
结合式(1)和(3)得中继链路的信噪比ΓK＝(1/γWR+1/γPlD)-1，其矩生成函数MGF模型为：
根据式(2)和式(4)，确定MRC下的系统总信噪比的MGF模型为：
7.根据权利要求6所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S150具体包括：
在M-PSK调制下，系统的误码率为：
其中，M表示进制数，Θ＝(M-1)·π/M。
8.根据权利要求7所述的分析方法，其特征在于：
在BPSK调制下，M＝2，Θ＝π/2，则系统的误码率为：
9.根据权利要求6所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S160具体包括：
当系统信息速率小于要求的最低速率门限γ0时，系统的正常通信将会中断，其中断概率Pout为：
其中，表示拉普拉斯逆变换，C＝10ln(10)，β0＝C/(2γ0)，β1＝2，βn＝1，E(C,N,Q)表示系统的整体截断误差，数值估计的精度由C、N、Q决定，N、Q均为大于10的整数。
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