CN110612540B - 量子计算设备的非线性校准 - Google Patents

量子计算设备的非线性校准 Download PDF

Info

Publication number
CN110612540B
CN110612540B CN201780090557.0A CN201780090557A CN110612540B CN 110612540 B CN110612540 B CN 110612540B CN 201780090557 A CN201780090557 A CN 201780090557A CN 110612540 B CN110612540 B CN 110612540B
Authority
CN
China
Prior art keywords
quantum
physical model
hamiltonian
model
matrix
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201780090557.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110612540A (zh
Inventor
J.马蒂尼斯
陈宇
H.内文
D.卡夫里
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Google LLC
Original Assignee
Google LLC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Google LLC filed Critical Google LLC
Priority to CN202311446942.8A priority Critical patent/CN117689034A/zh
Publication of CN110612540A publication Critical patent/CN110612540A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110612540B publication Critical patent/CN110612540B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/70—Quantum error correction, detection or prevention, e.g. surface codes or magic state distillation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/40—Physical realisations or architectures of quantum processors or components for manipulating qubits, e.g. qubit coupling or qubit control
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
    • G06F18/214—Generating training patterns; Bootstrap methods, e.g. bagging or boosting
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/25—Design optimisation, verification or simulation using particle-based methods
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/60—Quantum algorithms, e.g. based on quantum optimisation, quantum Fourier or Hadamard transforms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N20/00—Machine learning
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B82—NANOTECHNOLOGY
    • B82Y—SPECIFIC USES OR APPLICATIONS OF NANOSTRUCTURES; MEASUREMENT OR ANALYSIS OF NANOSTRUCTURES; MANUFACTURE OR TREATMENT OF NANOSTRUCTURES
    • B82Y10/00—Nanotechnology for information processing, storage or transmission, e.g. quantum computing or single electron logic

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Superconductor Devices And Manufacturing Methods Thereof (AREA)

Abstract

量子计算设备的非线性校准的方法、系统和设备。在一方面，实验数据的集合中的元素对应于量子计算设备的控制偏差的相应配置。定义了包括量子计算设备的一个或多个模型参数的初始物理模型。迭代地调整该模型以确定改进的物理模型，其中在每次迭代时：生成与实验数据的集合对应的预测数据的集合，并且预测数据中的元素表示哈密顿量的两个最小本征值之间的差异，该哈密顿量表征对前次迭代的系统量子比特，且取决于前次迭代的物理模型的至少一个模型参数；以及使用所获得的实验数据和对迭代的所生成的预测数据的集合来调整前次迭代的模型。

Description

量子计算设备的非线性校准
背景技术
本公开涉及量子计算设备的非线性校准。
量子计算装置使用诸如叠加和纠缠的量子力学现象，以对数据执行操作。量子计算装置使用称为量子比特的双能级量子力学系统进行操作。量子比特的示例物理实现方式包含使用约瑟夫森结实现的超导量子比特。
发明内容
本公开涵盖校准量子计算设备的技术。特别地，本发明描述了校准量子系统(例如量子比特的系统)的物理参数的值的系统及方法。
总体上，本说明书中所描述的主题的创新方面包含生成改进的物理模型的方法，改进的物理模型表示超导量子比特的系统并且适用于模拟所述超导量子比特的系统中，所述超导量子比特的系统经由控制偏差(control bias)的集合是可操作的，所述方法包含：获得实验数据的集合，其中所述实验数据的集合中的元素(i)对应于控制偏差的相应配置，并且(ii)包括对所述控制偏差的相应配置的所述超导量子比特的系统的可观测量的测量结果；定义表示所述超导量子比特的系统的初始物理模型，所述初始物理模型包括一个或多个模型参数；迭代地调整所定义的初始物理模型，以确定表示所述超导量子比特的系统的改进的物理模型，包括，对于每次迭代：生成对所述迭代的预测数据的集合，所生成的预测数据的集合对应于所述实验数据的集合，其中对所述迭代的预测数据的集合中的元素(i)表示哈密顿量的两个最小本征值之间的差异，所述哈密顿量表征由前次迭代的物理模型所表示的超导量子比特的系统，并且(ii)取决于所述前次迭代的所述物理模型的至少一个模型参数；以及使用所述获得的实验数据和对所述迭代的所生成的预测数据的集合来调整所述前次迭代的物理模型。
该方面的其他实现方式包括对应的计算机系统、设备以及在一个或多个计算机储存装置上记录的计算机程序，各自配置为执行该方法的行为。一个或多个计算机的系统可以配置为借助于系统上所安装的、在操作中使系统执行行为的软件、固件、硬件或其组合来执行特定操作或行为。一个或多个计算机程序可以配置为借助于包含当由数据处理设备执行时使得设备执行行为的指令来执行特定的操作或行为。
前述的实现方法和其他实现方式可以单独地或组合地各自可选地包括一个或多个以下特征。在一些实现方式中，方法还包括将所述改进的物理模型用于建模所述超导量子比特的系统的行为。
在一些实现方式中，将所述改进的物理模型用于建模所述超导量子比特的系统的行为包括：固定所述改进的物理模型；以及，确定一个或多个控制偏差配置，所述一个或多个控制偏差配置在应用于所述超导量子比特时使得所述超导量子比特的系统具有一个或多个目标性质。
在一些实现方式中，所述超导量子比特的系统包括量子退火电路。
在一些实现方式中，生成迭代的预测数据的集合包括，对于控制偏差的每个配置：定义哈密顿量，所述哈密顿量表征由前次迭代的所述物理模型所表示的所述超导量子比特的系统，所述哈密顿量取决于所述控制偏差的配置和所述至少一个模型参数；确定所定义的哈密顿量的两个最低本征值；以及，生成所述控制偏差的配置的预测数据的集合的元素，所述元素表示所定义的哈密顿量的所确定的两个最低本征值之间的差异。
在一些实现方式中，定义所述初始物理模型包括应用实验技术以估计所述至少一个模型参数。
在一些实现方式中，使用所获得的实验数据和对所述迭代的所生成的预测数据的集合来调整前次迭代的所述物理模型包括：定义成本函数，该成本函数取决于所述实验数据的集合的元素和所述预测数据的集合的元素之间的差异；以及使所定义的成本函数关于所述至少一个模型参数最小化。
在一些实现方式中，所述成本函数由下式表示：
其中表示所述至少一个模型参数，N表示控制偏差/>的配置的数目，/>表示对应于控制偏差配置i的实验数据，并且/>表示对应于控制偏差配置i的预测数据。
在一些实现方式中，使所定义的成本函数关于所述至少一个模型参数最小化包括确定所述成本函数关于所述至少一个模型参数的梯度。
在一些实现方式中，确定所述成本函数关于所述至少一个模型参数的梯度包括应用矩阵摄动理论(matrix perturbation theory)。
在一些实现方式中，应用矩阵摄动理论包括使用所确定的所述哈密顿量的本征值和本征矢量，所述哈密顿量表征由所述物理模型所表示的所述超导量子比特的系统。
在一些实现方式中，表征由物理模型所表示的所述超导量子比特的系统的哈密顿量包括描述所述超导量子比特之间的相互作用的有效哈密顿量。
在一些实现方式中，使用物理近似来定义所述有效哈密顿量，所述物理近似可选地包括波恩-奥本海默近似。
在一些实现方式中，表征由物理模型所表示的所述超导量子比特的系统的哈密顿量描述比所述有效哈密顿量更多相互作用的分量。
在一些实现方式中，所述一个或多个可观测量包括一个或多个哈密顿量，所述哈密顿量描述控制偏差的相应配置的所述超导量子比特的系统，并且其中所述实验数据的集合包括控制偏差的相应配置的所述超导量子比特的系统的测量的能量谱值。
在一些实现方式中，所述预测数据的集合包括控制偏差的相应配置的所述超导量子比特的系统的预测的能量谱值。
在一些实现方式中，超导量子比特包括通量量子比特(flux qubit)。
在一些实现方式中，控制偏差包括电压或电流。
在一些实现方式中，所述至少一个模型参数包括定义所述超导量子比特的系统的物理参数。
本说明书中所描述的主题可以以特定方式实现，以便实现如下优点中的一个或多个。
如本公开所描述的，实现量子计算系统的非线性校准的系统可以执行同时整合所有物理模型参数的校准过程，并且不执行对物理模型参数的子集的独立校准。通过同时整合所有物理模型参数，可以降低或消除表示量子计算系统的物理模型中的不一致性。校准过程因此与由其他系统所实现的其他校准过程相比较可以更加准确。
校准的参数值(本文中也称为改进的物理模型参数)由本公开中所描述的校准进程而生成，其可以被用于建模(也称为模拟)由模型表示的物理量子系统，或者用于控制由模型表示的物理量子系统。因为校准过程与其他校准过程相比较可以更加准确，所以本公开中所描述的系统可以提供更加准确的模型或对由模型表示的物理量子系统的更加精确的控制。
如本公开所描述的，实现量子计算系统的非线性校准的系统可以使用矩阵摄动理论通过有效地计算校准成本函数的梯度来执行校准过程。通过有效地计算校准成本函数的梯度，校准过程与执行量子计算系统校准的其他系统和方法相比较可以更加高效且需要更少的计算资源。
如本公开所描述的，实现量子计算系统的非线性校准的系统可以执行易于模块化的校准过程，意味着它可以直接整合标准物理近似(诸如波恩-奥本海默近似)。得到的校准过程因此与校准量子计算系统的其他系统相比较可以更加准确和/或计算效率高。
下面在所附附图和描述中提出在本说明书中的主题的一个或多个实现方式的细节。通过说明书、附图和权利要求，主题的其他特征、方面和优势将变得显而易见。
附图说明
图1是描绘示例校准系统的示意图。
图2是用于执行物理参数校准的示例计算机编程类的示意性设计图。
图3是生成表示量子比特的系统的改进的物理模型的示例过程的流程图。
图4是生成量子比特的系统的预测数据的集合的示例过程的流程图。
图5是使用波恩-奥本海默近似来定义量子比特-耦合子量子系统的有效哈密顿量的示例过程的流程图。
具体实施方式
量子计算装置包含物理量子系统，例如超导量子比特的系统，其可以用于执行计算或模拟其他物理系统。制造量子计算装置的重要部分是将装置建模(也称为模拟)，以便于确定装置的性质或预测装置对不同控制设定将如何表现。
量子计算装置的模型取决于特定于包含在量子计算装置中的量子系统的物理参数，例如在超导量子比特的系统的情况下的电容、电感或临界电流。更具体地，为了使模型如实表示量子计算装置，必须计算并固定特定于包含在量子计算装置中的量子系统的物理参数的最优值。
例如，为了建模量子计算装置，可以构造表征包含在装置中的量子系统的哈密顿量矩阵。哈密顿量矩阵取决于特定于量子系统的物理参数并且取决于用于控制量子系统的可调控制偏差，例如与影响超导量子比特的变化的外部施加的电压或电流成比例的偏差。固定物理参数的值并调整可调控制偏差可以使得哈密顿量矩阵具有目标性质。因为哈密顿量矩阵构造为将装置建模，所以对控制偏差的相同调整和应用还应当使得量子系统具有相同目标性质。
因此，为了准确地建模量子装置，构造的哈密顿量矩阵必须是物理系统的良好模型。也就是说，构造的哈密顿量矩阵的性质必须匹配量子系统的目标性质。如果不是这样的情况，则虽然控制偏差的特定配置可以用于使得哈密顿量矩阵具有期望的性质，但是将这些控制偏差的相同配置应用于物理量子系统可能无法使其具有期望的性质。为了构造物理系统的良好模型，必须确定特定于量子系统的物理参数的校准值。
本公开涵盖量子系统物理参数的非线性校准。在特定的实现方式中，本公开涵盖使用在控制偏差的各种配置处的实验数据(例如能量谱的值)以校准量子系统的物理参数的方法及系统。可以应用诸如非线性回归的技术以估计最接近预测对应的实验数据的物理参数的值。物理参数的校准值然后可以被用于做出关于量子系统的行为的精确预测。例如，如上文所描述的，物理参数的校准值可以被固定并且用于构造对应的哈密顿量矩阵。
作为示例，量子退火装置可以用于通过将哈密顿量映射到优化任务来解决计算问题，然后允许物理量子系统动态地演化为低能量配置，该哈密顿量描述包含在量子退火装置中的物理量子系统。这样的映射可以通过以下来实现：校准特定于包含在量子退火装置中的物理量子系统的物理参数，以及将控制偏差施加于量子系统，使得其哈密顿量匹配关注的问题。
示例操作环境
图1是描绘示例校准系统的示意图。
系统100是在一个或多个位置中的一个或多个经典计算机或量子计算装置上执行经典计算机程序或量子计算机程序的系统的示例，其中可以实现如下所描述的系统、组件和技术。
校准系统100可以包括量子装置102、测量装置104和校准模块120。可选地，系统100还可以包括储存测量结果的数据库106。校准系统100可以配置为生成或以其他方式获得实验数据的集合，并且向校准模块120提供实验数据的集合，例如输入数据116。校准模块120可以配置为处理接收的实验数据的集合了，并且生成表示物理模型参数的输出数据，例如输出数据118。表示物理模型参数的输出数据118表示量子装置102的物理模型。为了方便起见，本说明书通篇的术语“物理模型参数”和“物理模型”因此认为是同义的。
量子装置102可以是包括物理量子系统(例如量子比特的系统)的装置，其用于进行量子计算或模拟。包含在量子装置102中物理量子系统的类型取决于量子装置102的类型和由量子装置102执行的计算。例如，在一些情况下量子装置102可以是包括超导量子比特(例如通量量子比特(flux qubit))的电路的量子退火装置。为了方便起见，本公开中所描述的方法和系统参考超导量子比特的物理量子系统进行描述。然而，系统和方法还可以总体上应用于其它物理量子系统，诸如半导体量子点、超导纳米线、氮空位中心(nitrogenvacancy center)或捕获的中性/离子原子。
量子装置102可以配置为使用一个或多个可调控制偏差来操作包含在量子装置中的物理量子系统。由量子装置102所使用的可调控制偏差的类型取决于包含在量子装置102中的物理系统的类型。例如，在量子装置102包含例如布置为超导电路的超导量子比特的系统的情况下，可调控制偏差可以包含与实现超导量子比特的变化的外部施加的电压或电流成正比的偏差。可调控制偏差的不同配置可以对物理量子系统具有不同效果。
包含在量子装置102中的物理量子系统可以与定义物理系统的性质的物理参数的一个或多个相应的固定值相关联。例如，描述超导量子比特的系统的物理参数可以包含被包含在超导量子比特的系统中的电容器的电容，或者被包含在超导量子比特的系统中的约瑟夫森结的临界电流。作为另一示例，描述超导量子比特的系统的物理参数可以包含确定给定的控制偏差如何改变表征超导量子比特的系统的哈密顿量矩阵的参数，例如电路和附近控制线之间的互感确定从给定的控制电流的量施加多少通量到量子比特。在这些示例中，物理参数的值的固定集合定义相应物理量子系统或对应于相应物理量子系统。
测量装置104可以与量子装置102进行通信，并且配置为对包含在量子装置102中的物理量子系统执行测量。例如，测量装置104可以包含一个或多个振子(oscillator)，例如读出谐振器，其配置为测量包含在量子装置102中的相应的量子比特。测量装置104可以配置为对对包含在量子装置102中的物理量子系统执行各种测量。例如，测量装置104可以配置为测量物理系统的能量或对应于量子力学可观测量的其他量。由测量装置104执行的测量可以与控制偏差的相应配置相关联。
测量装置104可以配置为将获得的测量结果作为输入数据提供到校准模块120和/或数据库，例如用于储存的测量结果数据库106。测量结果数据库106可以配置为将表示获得的测量结果的接收的数据进行储存，并向校准模块120提供表示获得的测量结果的储存的数据，例如响应于从校准模块120所接收的请求。
如本文所描述的，校准模块120是处理器，其配置为从测量装置104或测量结果数据库106获得表示实验数据的输入数据，例如测量结果。如本文所描述的，实验数据可以与在测量时施加于物理量子系统的控制偏差的特定配置对应，并且包含可观测量的测量。在一些实现方式中，校准模块120还可以配置为接收输入数据，该输入数据定义量子装置102的性质或规范，例如包含在量子装置中的物理系统的性质。例如，在量子装置102包括超导量子比特的电路的情况下，校准模块120可以接收输入数据，该输入数据定义一个或多个电路参数，例如电容、电感或临界电流。
校准模块120包含建模模块108、优化器组件110、以及初等矩阵和运算符数据库114。建模模块108配置为接收表示物理模型参数的数据，例如包含在量子装置102中的物理量子系统的规范或性质，并且配置为处理接收的数据以生成参数化的数值物理模型，该模型对控制偏差的相应配置表示包含在量子装置102中的物理量子系统。在一些情况下，数值物理模型可以包含哈密顿量(本文中也称为哈密顿量矩阵)，其表征控制偏差的固定的相应配置的物理量子系统。在一些实现方式中，确定表征物理量子系统的哈密顿量矩阵可以包含应用一个或多个近似(例如波恩-奥本海默近似)，如下文参考图3至5所描述的那样。
建模模块108可以配置为使用生成的数值物理模型或哈密顿量矩阵以生成预测数据的集合。由建模模块108生成的预测的数据的类型可以取决于接收的实验数据的类型。例如，在接收的实验数据包含数据的元素(其表示控制偏差的特定配置的包含在量子装置102中的物理量子系统的测量的能量值)的情况下，建模模块108可以生成预测数据的集合，其包含从包含在量子装置102中的物理量子系统的对应物理模型所推导的预测的能量值进行表示的数据的元素。预测数据取决于物理模型参数和控制偏差的特定配置。在一些情况下，包含在预测数据中的每个数据项取决于所有物理模型参数。
在一些情况下，校准模块120可以在确定表征包含在量子装置102中的物理量子系统的哈密顿量时，存取初等矩阵和运算符数据库114。例如，初等矩阵和运算符数据库114可以储存矩阵，该矩阵形成构造哈密顿量、哈密顿量的导数或与哈密顿量相关联的可观测量的构建块。
优化器模块110配置为接收实验数据(例如输入数据16)和对应的预测数据。优化器模块110配置为执行数值优化技术(例如非线性回归技术)以确定改进的物理模型参数。例如，优化器模块110可以配置为最小化成本函数，以确定改进的(例如优化的)物理模型参数，成本函数取决于所获得的实验数据和对应地生成的预测数据。
最小化成本函数可以包括计算成本函数关于物理模型参数的梯度。在一些实现方式中，优化器模块110可以配置为实现降低确定这样的梯度的复杂度的技术。例如，如下文参考图3和图4所描述的，优化器模块110可以配置为应用矩阵摄动理论技术以对梯度有效近似。
如下文参考图3所描述的，最小化成本函数以确定改进的物理模型参数可以是迭代过程，并且因此优化器模块110配置为重复地执行数值优化以迭代地调整物理模型参数的值直到满足终止标准，并获得最终改进的物理模型参数。
校准模块120可以配置为提供表示改进的物理模型参数的输出数据，例如输出数据118。在一些实现方式中，改进的物理模型参数可以用于控制包含在量子装置102中的物理量子系统。例如，在量子装置102是量子退火装置的情况下，改进的物理模型参数可以用于精确地确定模拟特定量子哈密顿量所需的控制偏差。在诸如量子计算应用的其他情况下，改进的物理模型参数可以用于精确地确定实现给定量子逻辑门所需的控制偏差。增加确定的物理模型参数的准确度可以增加量子装置102可以受控制的准确度。
在一些实现方式中，改进的物理模型参数可以用于调整包含在量子装置102中的物理量子系统，例如调整量子装置的规范或者调整如何操作装置。例如，在量子装置102包括量子退火装置的情况下，改进的物理模型参数可以用于改善控制偏差的轨迹以更接近地匹配期望的哈密顿量轨迹。作为另一示例，在量子计算应用中，改进的物理模型参数可以用于预测给定量子逻辑门的相干性和保真度性质，以允许对改进这些性质的门的修改。
图2是可以用于执行物理参数校准的示例计算机编程类的示意性设计图200。例如，参考图1所描述的标准模块120可以使用示例类。
示意性设计图200包括CalibrationCircuit类202、Operators类204、ModelParameter类206和ControlMap类208。
CalibrationCircuit类202表示抽象类接口。CalibrationCircuit类202表示校准过程所需的总体功能，如本文中参考图3所描述的。CalibrationCircuit类202包含四个组件对象：表示包含在量子装置102中的物理量子系统的有效尺寸的维度对象，以及满足Operators类202、ModelParameter类206、和ControlMap类206接口208的对象。
此外，CalibrationCircuit类202实现了三种方法(函数)：HamiltonianMatrixFun，其以给定的控制偏差作为输入返回系统的哈密顿量矩阵；EigenvalueDerivatives函数，其以给定的对应的本征矢量和控制偏差的两者作为输入返回哈密顿量矩阵的本征值的导数；以及New构造函数，其以给定的物理模型参数和数值参数作为输入返回新的CalibrationCircuit对象。
满足Operators类接口204的对象用于生成并储存初等矩阵，该初等矩阵形成构造哈密顿量的构建块、哈密顿量的导数或与哈密顿量相关联的可观测量，如在初等矩阵和运算符模块114中那样。每个初等矩阵(例如运算符)可以根据需求来生成并内部地储存在该对象内供以后使用。
满足ModelParameter类接口206的对象储存并编码物理量子系统的物理模型参数。该对象允许单独地(例如只读)存取每个命名的模型参数，可以生成该模型参数并在其创建时将其储存在ModelParameter类206中。总体上，将模型参数储存在与它们表示的每个物理量对应的分开的数组中，例如电感矩阵、或通量偏差偏移的矢量。对象具有New方法，其采取数字的顺序序列并使用它们来构造新的ModelParameters对象。对象还可以具有AsSequence方法，该方法转换返回在传递到New方法中时会再现的数字的顺序序列。
满足ControlMap(208)类接口的对象的任务是将实验控制偏差映射到用于哈密顿量矩阵以及用于CalibrationCircuit接口中的其他矩阵的构造中的数据结构。对象具有两个方法，ControlBiasesFromFluxBiases和FluxBiasesFromControlBiases。ControlBiasesFromFluxBiases方法采取通量偏差数组矢量(特别是用于超导通量量子比特的情况下)并返回对应的实验控制偏差。FluxBiasesFromControlBiases方法实现ControlBiasesFromFluxBiases方法的逆运算。
编程硬件
图3是生成改进的物理模型参数的示例过程300的流程图，该物理模型参数表示可经由控制偏差的集合操作的超导量子比特的系统。为了方便起见，过程300将被描述为由位于一个或多个位置上的一个或多个经典计算装置和/或量子计算装置的系统执行。例如，根据本说明书适当编程的校准系统，例如图1的系统100，可以执行过程300。
系统获得实验数据的集合(步骤302)。在一些实现方式中，系统可以配置为对超导量子比特的系统执行测量以便于获得实验数据的集合。在其他实现方式中，系统可以配置为从其他资源(例如储存测量结果的数据库)获得实验数据的集合。
实验数据的集合中的元素对应于控制偏差/>的相应配置，例如与实现超导量子比特的系统中的量子比特的变化而施加的外部电压或电流成比例的偏差的相应配置。此外，实验数据的集合中的元素表示控制偏差/>的相应配置的超导量子比特的系统的可观测量的测量结果。例如，实验数据的集合可以包含N个元素，其中第i个元素对应于控制偏差的第i个配置/>并包含超导量子比特的系统的可观测量/>的测量结果/>
在一些实现方式中，可观测量Ai可以包含描述控制偏差的相应配置的超导量子比特的系统的哈密顿量。在这些实现方式中，所获得的实验数据的集合包含控制偏差的相应配置的超导量子比特的系统的测得的能量谱值。在其他实现方式中，所获得的实验数据的集合可以包含其他测量数值，如下文参考步骤306所描述的。
系统定义表示超导量子比特的系统的初始物理模型参数(步骤304)。例如，系统可以从本文中参考图1所描述的建模模块108来获得初始物理模型参数。在一些情况下，定义初始物理模型参数可以包含应用实验技术以生成物理模型参数的初始估计。这可以通过对超导量子比特的系统的直接测量、数值计算或在一些情况下有根据的猜测来实现。估计的模型参数的收集然后可以用于定义初始物理模型。
系统迭代地调整初始物理模型参数以确定表示超导量子比特的系统的改进的物理模型参数(步骤306)。迭代地调整初始物理模型参数以确定表示超导量子比特的系统的改进的物理模型参数包含：迭代地生成与所获得的实验数据的集合对应的预测数据的集合，并且使用所获得的实验数据的集合和生成的预测数据的集合来调整初始(或随后确定的)物理模型参数，直到满足终止标准，如下文更加详细地描述。
更具体地，在每次迭代时系统可以生成对该迭代的预测数据的集合(步骤306a)。对迭代的生成的预测数据的集合对应于实验数据的集合。也就是说，对迭代的生成的预测数据的集合旨在于匹配实验数据的集合并且反映实验数据的性质，例如测量类型和控制偏差。例如，在实验数据包含控制偏差的不同配置处的超导量子比特的系统的测量的能量谱值的情况下，对迭代的预测数据的集合可以包含对控制偏差的相同的不同配置的超导量子比特的系统的预测的能量谱值。
在一些情况下，例如实验数据包含测量的能量谱值的情况，对迭代生成的预测数据的集合的元素表示哈密顿量矩阵的两个最小本征值之间的差异，该哈密顿量矩阵表征具有控制偏差配置/>的前次迭代的物理模型参数/>表示的超导量子比特的系统。总体上，生成的预测数据的集合中的元素取决于物理模型参数/>和控制偏差/>的相应配置。在一些情况下，预测数据的集合中的每个元素可以取决于所有模型参数。
物理模型参数表示例如物理性质的物理参数，其对于给定的超导量子比特的系统是固定的，但是在超导量子比特的系统之间可以变化。例如，物理模型参数可以包含被包含在系统中的电容器的电容、或被包含在系统中的约瑟夫森结的临界电流。作为另一示例，物理模型参数可以包含确定给定的控制偏差如何改变描述超导量子比特的物理系统的哈密顿量矩阵的参数，例如电路和附近控制线之间的互感确定从给定量的控制电流施加多少通量到量子比特。下文参考图4更详细地描述生成预测数据的集合。
然后在每次迭代时，系统可以使用上面步骤302中所获得的实验数据的集合和对迭代生成的预测数据的集合来调整前次迭代的物理模型参数(步骤306b)。例如，在每次迭代时，系统可以通过定义迭代的成本函数来调整前次迭代的模型参数的集合，该成本函数取决于如上文参考步骤302所描述的实验数据的集合的元素和如上文参考步骤306a所描述的预测数据的集合的元素之间的差异。然后可以关于物理模型参数来优化(例如最小化)定义的成本函数。由于该过程的迭代性质，因此在调整的物理模型参数的序列之上迭代地评价成本函数，其中每个评价取决于相应生成的预测数据的集合并对应于物理模型参数的不同集合。
在一些实现方式中，优化成本函数可以包含应用非线性回归。示例成本函数可以由以下给定：
其中表示模型参数的矢量，N表示控制偏差/>的配置的数目，/>表示对应于控制偏差配置i的实验数据，并且/>表示对应于控制偏差配置i的前次迭代的预测数据。
为了关于物理模型参数优化迭代的定义的成本函数，系统可以确定成本函数关于物理模型参数的梯度。在一些实现方式中，确定成本函数关于物理模型参数的梯度可以包括应用矩阵摄动理论。例如，当实验数据对应于能量谱的测量时，预测的数据可以计算出为
其中hj表示哈密顿量的第j个本征值，该哈密顿量表征由物理模型参数和控制偏差配置/>表示的超导量子比特的系统。在这种情况下，系统可以使用以下恒等式计算成本函数关于物理模型参数的梯度：
其中λk表示第k个模型参数。行和列矢量<hj|和|hj>表示H(z,λ)的第j个本征矢量。哈密顿量矩阵的导数取决于关注的系统，例如超导量子比特的系统的特性。例如，可以通过采取哈密顿量矩阵的符号化导数来计算导数，就好像它是λk,的标量函数，然后使用用于构造原始哈密顿量矩阵的相同(或类似的)矩阵构建块来构造哈密顿量矩阵导数。在一些实现方式中，然后可以通过应用乘法法则来计算上文定义的成本函数的导数，
其中表示哈密顿量/>的最低本征值，并且/>表示哈密顿量的第二低本征值。在其他实现方式中，上文定义的成本函数的导数可以使用哈密顿量/>的附加本征值(例如一个或多个更高本征值或整个本征值谱)来估计。
为了方便起见，上文所描述的步骤306a和306b参考生成与量子比特的系统的能量谱的测量对应的预测数据进行描述，然而过程300可以同样可应用于和推广到数据与其他量子力学可观测量的测量对应的情况。
在终止一个或多个模型参数调整(步骤306a 306b)的迭代序列之后，系统生成最终改进的物理模型参数。如上文所描述的，系统可以使用标准数值终止条件(诸如在成本函数的值足够小时或在模型参数在更新之间改变缓慢时)来终止调整物理模型参数的迭代过程。最终改进的物理模型参数因此可以等于在最终迭代中获得的物理模型参数的值。
最终改进的物理模型参数可以由系统用作校准的物理模型参数。例如，系统可以调整超导量子比特的系统的规范，调整如何操作超导量子比特的系统，或者使用最终改进的物理模型参数执行对超导量子比特的系统的模拟。
图4是为当前迭代而生成超导量子比特的系统的预测数据的集合的示例过程400的流程图。为了方便起见，示例过程400在生成与超导量子比特的系统的能量谱对应的预测数据的集合的上下文中进行描述，然而过程400可以等同地应用于生成与其他可观测量的测量对应的预测数据。示例过程400将被描述为由位于一个或多个位置上的一个或多个经典计算装置或量子计算装置的系统执行。例如，根据本公开说明书适当编程的校准系统(例如图1的系统100)可以执行过程400。
系统对于控制偏差的不同配置定义了哈密顿量，该哈密顿量表征由在前次迭代所确定的物理模型参数表示的超导量子比特的系统(步骤402)。不同于物理模型参数，定义的哈密顿量取决于控制偏差/>的相应配置(和物理模型参数/>)。定义的哈密顿量可以表示为数值矩阵。
现在描述表征fluxmon电路的哈密顿量的示例定义。在一些情况下，基本fluxmon电路的哈密顿量矩阵可以分解为两部分：
第一项Hl表示哈密顿量的例如由于线性电感和电容的物理线性贡献。将总哈密顿量矩阵H写入该部分的本征矢量基中，并且因此Hl可以不是对角矩阵。第一部分Hl可以由以下给定：
其中直和位于电路的初级分量(例如简正模(normal mode))之上。数表示表示例如简正模的分量的特征能量。对角矩阵/>的元(entry)可以由以下给定：
其中i从0开始。矩阵作用在不同矢量空间上，因此进行直和。
第二项Hnl表示哈密顿量矩阵的例如由于约瑟夫森结的物理的非线性部分。第二项可以明确地写作求和，而非直和。
其中指数j在系统中的有效约瑟夫森结之上延伸。可以计算单独的结分量作为张量积的实部：
其中系数sj是复数标量函数
其中是约瑟夫森能量的矢量，并且/>是每个有效约瑟夫森结(例如DC-SQUID)的结不对称性的矢量。
在一些情况下，角矢量和/>可能在物理装置中不可直接调整。在实际装置中，在可调控制偏差和以下角之间的仿射映射可以存在：/>
在上述角度中，矩阵M和偏移可以是固定的物理参数，并且矢量/>表示实验者已经访问的实际控制偏差。
固定物理参数可以用于确定(控制偏差相关的)矩阵：
矩阵H的功能表示意味着矩阵和Hl仅需要被构造一次并储存在内部(如上文参考图2所描述的在Operators(204)类接口中)。当评估矩阵H的功能表示时，采取这些矩阵的线性组合(其中舍弃虚部)。在一些实现方式中，如果矩阵H要在控制偏差值/>的许多不同配置处进行评估，则这可以导致加速。
在一些实现方式中，系统可以定义描述对控制偏差的特定配置的超导量子比特的系统的哈密顿量。有效哈密顿量可以包含描述与如上所描述的其他非有效哈密顿量相比较在超导量子比特之间的相互作用具有更少分量的哈密顿量。例如，有效哈密顿量可以将诸如量子比特之间的耦合子的分量的效应并入到量子比特自身的表征中，由此降低由有效哈密顿量明确表示的相互作用的分量的数目。
为了定义有效哈密顿量，系统可以应用近似(例如波恩-奥本海默近似)以通过消除耦合子的自由度而获得量子比特之间的有效相互作用。在波恩-奥本海默近似的情况下，这可以通过固定量子比特的自由度并假设连接量子比特的耦合子维持在其基态来实现。例如，系统可以计算出耦合子基态能量Eg的经典部分和量子部分的两者，并且设定该量等于对应的量子比特-量子比特相互作用势。参考图5更加详细地描述使用波恩-奥本海默近似来定义有效哈密顿量的示例过程。
系统对于控制偏差的不同配置来确定分别定义的哈密顿量的两个最低本征值(步骤406)。也就是说，系统确定其中/>
在一些实现方式中，系统还可以对控制偏差的不同配置来确定分别定义的哈密顿量的一个或多个附加本征值，例如一个或多个较高本征值或整个本征值谱。例如，在上文参考图3的步骤302所描述的实验数据的集合包含较高能量谱中测得的数据的情况下，系统可以确定较高本征值以便于生成对应的预测数据的集合。
对于控制偏差的不同配置，系统定义预测数据的集合的相应元素，作为在定义的哈密顿量中的所确定的两个最低本征值之间的差异(步骤408)。也就是说，系统定义
图5是使用波恩-奥本海默近似来定义量子比特-耦合子量子系统的有效哈密顿量的示例过程500的流程图。为了方便起见，过程500将被描述为由位于一个或多个位置上的一个或多个经典计算装置和/或量子计算装置的系统执行。例如，根据本说明书适当编程的校准系统，例如图1的系统100，可以执行过程500。
系统定义描述量子比特-耦合子量子系统的全(即非有效的)哈密顿量(步骤502)。为了方便起见，定义的哈密顿量被描述为表征k超导电路到主耦合子回路的电感耦合的量子电路。耦合的强度和类型可以经由通过主耦合子回路施加的外部磁通量φcx来调谐。主耦合子回路可以包括例如DC-SQUID的结，其经由分离的通量偏差形成具有可调的结参数的有效约瑟夫森结。
在假设量子比特通过几何互感Mj与耦合子相互作用的情况下，系统可以将定义量子比特的动力学的电流等式为
在第一等式中，φc表示耦合子的约瑟夫森结和电容器上的通量，IL,c表示通过耦合子的电感的电流，并且φ0＝h/(2e)表示通量量子。第二等式可以示出穿过第j个量子比特的电感的电流Ij等于流过其余的量子比特的电流
电感和通量量子化关系然后由下式给定：
(2)
其中Lc表示耦合子的电感，IL,c表示通过耦合子的电感的电流，Mj表示几何互感，Ij表示通过第j个量子比特的电感的电流，φcx表示应用于耦合子回路的外部通量偏差，Lj表示量子比特电路的电感，并且φj表示量子比特j的电感上的通量。使用等式(2)，电流等式(1)可以重新写成为：
其中，
在等式(3)和(4)中，表示重新缩放的耦合子电感，其继而表示耦合子的行内电感由于其与量子比特的相互作用的移位，并且αj表示量子比特电路和耦合子之间的无量纲的耦合效率。/>
等式(3)和(4)表示量子比特和耦合子的欧拉-拉格朗日等式。因为φ相关的术语对应于势能的导数，量子比特-耦合子系统的全哈密顿量可以由下式给定：
其中表示在没有耦合子的情况下(例如在限制αj→0中)量子比特j的哈密顿量，表示满足/>的/>的典型共轭(canonical conjugate)，并且耦合子的约瑟夫森能量可以由/>来给定。
系统标识耦合子的自由度(步骤504)。例如，系统可以通过标识和固定慢自由度，并假设快自由度总是在其基态中来应用波恩-奥本海默近似。通过比较各个自由度的特征能量尺度来执行标识。慢(快)自由度是具有相对小得多(大得多)特征能量尺度的自由度。在这种情况下和在典型的超导通量量子比特的实现方式中，系统将低自由度标识为量子比特的自由度并且将高自由度标识为耦合子的自由度。这可以类似于量子化学中的波恩-奥本海默近似，其中原子核(量子比特)相对于电子(耦合子)在绝热条件下进行演化。耦合子的基态能量(慢量子比特变量Φj的函数)然后可以确定量子比特之间的相互作用势。该近似可以是有效的，只要耦合子的本征频率远大于系统中的其他能量尺度，即量子比特的特征频率和量子比特-耦合子的耦合强度。
系统考虑哈密顿量的耦合子相关部分。该运算符可以用标准无量纲的参数表达为：
其中
/>
在上方的表达中，φc和φcx已经用π相移定义。典型的耦合子电感能量的近似可以是量级。因此，系统可以假设/>(单稳态耦合子体系)和低阻抗(ζc<<1)，与典型的量子比特-耦合子的实现方式一致。外部通量φx暂时被视为哈密顿量的标量参数。因为φx是量子比特通量φj的函数，耦合子的基态能量Eg(φx)可以充当量子比特电路之间的有效势。基于波恩-奥本海默的全有效量子比特哈密顿量因此可以由给定，其中将变量φx提升以返回运算符。
为了推导基态能量Eg(φx)的解析式表达，系统将基态能量分解成经典部分和量子部分。该自然分解可以允许基态能量的精确近似，因为经典部分(对应于Hc的经典极小值)是对能量的主要贡献并且可以准确地推导。量子部分(对应于零点能量)是仅有的近似贡献，但是它对于典型的电路参数相对较小。
系统以替代的形式表示下文给定的势能
其中标量表示耦合子势在其极小点(即其“高度”(总偏移)大于零)处的值。将量子比特-量子比特相互作用势设定为仅有Umin(φx)可以对应于对耦合子动力学(源自等式(3)和(4))的完整的经典解析。不同于Umin(φx)，运算符UZP不具有经典的模拟：它对应于由于耦合子的基态波函数的有限宽的额外能量。将该运算符与电荷能量组合定义了耦合子的零点能量
在等式(9)中，最小化选取基态。耦合子的基态能量然后可以由经典能量和零点能量之和来给定：
对两种能量的贡献被量子比特相关的通量φx参数化，其允许Eg被视为有效量子比特-量子比特的相互作用势。
系统确定对相互作用势的经典贡献(506)。使用上述等式(6)，极小值Umin(φx)可以用极小点写成：
其中已经应用是临界点的事实，即：
参数是φx的函数并且隐含地定义为等式(12)的解。在大耦合子等离子体频率限制/>下，该等式与经典电流等式(3)相同。
尽管等式(11)是准确的，但是这是没有用的，除非表达为量子比特自由度的显函数，即变量φx。可以观察到，超越方程(12)在/> φx→φx+2π的变换下是不变的，并且类似地，观察到Umin(φx)是/>的周期函数(参见等式(11))。这表明Umin(φx)可以表达为φx的傅里叶级数。例如，对于每个整数μ，
其中
并且Jv(x)指示第一类的贝塞尔函数。
使用等式(13)和(14)以及得：
函数表示/>满足上面等式(12)的显式解，并且因此满足恒等式：
因为 可以写成：/>
将这些结果代入等式(11)中得极小值Umin(φx)的表达：
系统然后推导Umin(φx)的傅里叶级数作为φx的函数。关于φx取等式(18)的导数，得：
其中已经使用以下恒等式
使用等式(16)，等式(19)类似于
其表明Umin(φx)定义为
类似于正弦和余弦函数，系统确定
等式(21)和(22)恰好可以表征耦合子的基态能量Eg的经典部分。
系统确定对相互作用势的量子贡献(步骤508)。耦合子基态能量的量子部分可以由的基态能量给定，该基态能量表示耦合子的零点能量。为了近似该能量，零点势/>关于经典极小点/>用泰勒级数展开。因为UZP和其导数在极小值点消失，UZP的泰勒级数可以写成：
其中
忽略阶的项，/>的零点能量可以与谐振子(harmonicoscillator)的零点能量相同：
简谐近似是用于推导量子比特-量子比特的相互作用势的第二近似。如对经典分量Umin(φx)所做的，系统计算出UZPE的在量子比特相关的通量参数φx中的傅里叶级数。系统将UZPE写作的傅里叶级数：
其中函数Gμ(β)满足
并且2F1表示合流超几何函数(confluent hypergeometric function)。将其与等式(13)组合得
系统定义有效哈密顿量(步骤510)。已经计算出耦合子基态能量Eg的经典部分和量子部分的两者，该系统设定该量等于量子比特-量子比特的相互作用势。在物理化学的语言中，Eg(φx)表示随量子比特通量变量φj变化的势能面。该基态能量的值可以使用等式(21)和(28)来确定：
其中
通过该结果，系统完成波恩-奥本海默近似：代入φx＝φcx-∑jαjφj，由耦合子调解的相互作用势可以由下式给定：
其中是厄米算符并且可以表达为傅里叶余弦级数。
本说明书中所描述的数字和/或量子主题的实现方式以及数字功能操作和量子操作可以被实现在数字电子电路、合适的量子电路、或者更一般地量子计算系统中，在有形实施的数字和/或量子计算机软件或固件中，在数字和/或量子计算机硬件中，包含本说明书中所公开的结构以及其结构的等同物，或者它们中的一个或多个的组合。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机、量子信息处理系统、量子密码学系统、或量子模拟器。
本说明书中所描述的数字和/或量子主题的实施例可以被实现为有形非易失性储存介质上所编码的一个或多个数字和/或量子计算机程序，即一个或多个数字计算机程序指令的一个或多个模块、和/或一个或多个量子计算机程序指令的一个或多个模块，用于由数据处理设备执行或者控制数据处理设备的操作。数字和/或量子计算机储存介质可以是计算机可读储存装置、计算机可读储存衬底、随机或串行存取存储器装置、一个或多个量子比特、或者它们中一个或多个的组合。替代地或额外地，程序指令可以被编码在人工生成的传播信号上，该人工生成的传播信号能够编码例如机器生成的电信号、光信号或电磁信号之类的数字和/或量子信息，生成该人工生成的传播信号对数字和/或量子信息编码以传输到合适的接收器设备用于由数据处理设备执行。
术语量子信息和量子数据是指由量子系统携带、保持或储存的信息或数据，其中最小的非平凡系统是量子比特，即定义量子信息的单位。应当理解的，术语“量子比特”涵盖在相应的上下文中可以适当地近似为双能级系统的所有量子系统。这样的量子系统可以包括例如具有两个或更多个能级的多能级系统。作为示例，这样的系统可以包括原子、电子、光子、离子或超导量子比特。在许多实现方式中，计算基本状态被识别为基态和第一激发态，但是应该理解，用较高能级激发态识别计算状态的其他设置也是可能的。
术语“数据处理设备”是指数字和/或量子数据处理硬件，并且涵盖处理数字和/或量子数据的各种设备、装置和机器，包括例如通过可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机、多个数字和量子处理器或者多个数字和量子计算机、及其组合。该设备还可以是或进一步包括专用逻辑电路，例如FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(应用专用集成电路)、或量子模拟器，即设计为模拟或产生有关特定量子系统的信息的量子数据处理设备。特别地，量子模拟器是一种不具备执行通用量子计算能力的专用量子计算机。除了硬件之外，设备还可以可选地包含为数字和/或量子计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或其中一个或多个的组合的代码。
数字计算机程序(其还可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)可以用任何形式的编程语言来编写，包括可以以任何形式部署，包括以独立程序形式或以适合在数字计算环境中使用的模块、组件、子例程或其他单元的形式部署。量子计算机程序(其还可以被称为或描述为程序软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)可以用任何形式的编程语言编写，该编程语言包括编译或解释语言、或者声明性或程序语言，并翻译成合适的量子编程语言，或者可以用量子编程语言(例如QCL或Quipper)编写。
数字和/或量子计算机程序可以但不必对应于文件系统中的文件。程序可以储存在保存其他程序或数据的文件的一部分(例如，在标记语言文档中储存的一个或多个脚本)中，储存在专用于所讨论程序的单个文件中或多个协调文件(例如，存储一个或多个模块、子程序或部分代码的文件)中。可以部署数字和/或量子计算机程序以在一个数字或量子计算机上执行，或者在位于一个站点或分布在多个站点上并通过数字和/或量子数据通信网络互连的多个数字和/或量子计算机上执行。量子数据通信网络被认为可以使用例如量子比特的量子系统来发送量子数据的网络。通常，数字数据通信网络不能传输量子数据，但是量子数据通信网络可以传输量子数据和数字数据的两者。
本说明书中描述的过程和逻辑流可以由一个或多个可编程数字和/或量子计算机来执行，与一台或多台数字和/或量子处理器一起操作，如适当的话，执行一个或多个数字和/或量子计算机程序以通过对输入数字和量子数据进行操作并生成输出来执行功能。过程和逻辑流还可以由专用逻辑电路(例如，FPGA或ASIC)或量子模拟器来执行，并且设备还可以实现为或由专用逻辑电路或量子模拟器以及一台或多台编程的数字和/或量子计算机的组合来执行。
对于要“配置为”执行特定操作或动作的一个或多个数字和/或量子计算机的系统，意味着该系统已在其上安装了软件、固件、硬件或它们的组合，这些软件、固件、硬件或它们的组合在操作中会导致该系统执行操作或行为。对于被配置为执行特定操作或行为的一个或多个数字和/或量子计算机程序，意味着该一个或多个程序包含指令，当这些指令由数字和/或量子数据处理设备执行时，使该设备执行该操作或行为。量子计算机可以从数字计算机接收指令，该指令在由量子计算设备执行时使设备执行操作或行为。
适用于执行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机可以基于通用或专用数字和/或量子处理器或两者，或任何其他类型的中央数字和/或量子处理单元。通常，中央数字和/或量子处理单元将从只读存储器、随机存取存储器或适合于传输例如量子数据的量子系统接收指令以及数字和/或量子数据，例如光子或其组合。
数字和/或量子计算机的基本元件是用于进行或执行指令的中央处理单元以及用于储存指令以及数字和/或量子数据的一个或多个存储器装置。中央处理单元和存储器可由专用逻辑电路或量子模拟器补充，或者并入专用逻辑电路或量子模拟器中。通常，数字和/或量子计算机还可以包括、或可操作地耦合以：从适合于储存数字和/或量子信息的一个或多个大容量储存装置(例如磁盘、磁光盘、光盘)、或适合于储存量子信息的量子系统中接收数字和/或量子数据；或者将数字和/或量子数据传送到适合于储存数字和/或量子信息的一个或多个大储存装置(例如磁盘、磁光盘、光盘)、或适合于储存量子信息的量子系统；或者接收和传送的两者。然而，数字和/或量子计算机不必具有这样的装置。
适合于储存数字和/或量子计算机程序指令以及数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储器装置，包括作为示例半导体存储器装置，例如EPROM、EEPROM和闪速存储器装置；磁盘，例如内部硬盘或可移动磁盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM磁盘；以及量子系统，例如被俘获的原子或电子。应理解的是，量子存储器是可以长时间以高保真度和高效率储存的量子数据的装置，例如光用于传输情况下的光物质接口以及储存和保存量子数据的诸如叠加或量子相干性的量子特征的物质。
本说明书中描述的各种系统或其部分的控制可以实现在数字和/或量子计算机程序产品中，该数字和/或量子计算机程序产品包含储存在一个或多个非暂时性机器可读储存介质上的指令、以及可以在一个或多个数字和/或量子处理装置上执行的指令。本说明书中描述的系统或其部分可以各自实现为设备、方法或系统，该设备、方法或系统可以包含一个或多个数字和/或量子处理装置和存储器，以储存可执行指令来执行在本说明书中描述的操作。
尽管本说明书包含许多具体的实现方式细节，但是这些细节不应解释为对所要求保护的范围的限制，而应理解为可能是特定于特定实现方式的特征的描述。在本说明书中在分离的实现方式的上下文中描述的某些特征还可以在单个实现方式中组合地实现。相反地，在单个实现方式的上下文中描述的各种特征还可以分别在多个实现方式中或以任何合适的子组合来实现。此外，尽管上面可以将特征描述为以某些组合形式起作用，并且甚至最初如此要求保护，但是可以在一些情况下从组合中去除来自所请求保护的组合中的一个或多个特征，并且所请求保护的组合可以涉及子组合或子组合的变型。
类似地，尽管在附图中以特定次序描绘了操作，但这不应当理解为要求按所示的特定次序或顺序次序进行这样的操作或者进行所有示出的操作，以实现期望的结果。在某些环境下，多任务处理和并行处理可以是有利的。此外，如上所描述的实现方式中各种系统模块和组件的分离不应理解为在所有实现方式中都需要这种分离，而是应当理解，所描述的程序组件和系统通常可以一起被集成在单个软件产品中，或者被打包到多个软件产品中。
已经描述了主题的具体实现方式。其他实现方式在所附权利要求的范围内。例如，权利要求中所述的行为可以以不同的顺序进行，并且仍然实现期望的结果。作为一个示例，所附附图中所描绘的步骤不是必须按所示出的特定顺序或先后顺序，以实现期望的结果。在一些情况下，多任务和平行处理可以是有利的。

Claims (18)

1.一种生成改进的物理模型的计算机实现的方法，用于对包括超导量子比特的系统的物理量子系统进行非线性校准，所述改进的物理模型表示超导量子比特的系统并且适用于模拟所述超导量子比特的系统中，所述超导量子比特的系统经由控制偏差的集合是可操作的，所述方法包括：
获得实验数据的集合，其中所述实验数据的集合中的元素(i)对应于控制偏差的相应配置，并且(ii)包括对所述控制偏差的相应配置的所述超导量子比特的系统的可观测量的测量结果；
定义表示所述超导量子比特的系统的物理模型，所述物理模型包括哈密顿量矩阵，其中，所述哈密顿量矩阵取决于一个或多个模型参数和控制偏差的集合；
生成并存储包括在哈密顿量矩阵的函数表示中的矩阵分量；
迭代地调整所定义的物理模型，以确定表示所述超导量子比特的系统的改进的物理模型，包括，对于每次迭代：
生成对所述迭代的预测数据的集合，所述生成的预测数据的集合对应于所述实验数据的集合，其中对所述迭代的预测数据的集合中的元素(i)表示包括在物理模型中的哈密顿量矩阵的两个最小本征值之间的差异，并且(ii)取决于所述物理模型的至少一个模型参数；以及
使用所获得的实验数据和对所述迭代所生成的预测数据的集合来调整所述物理模型，包括：
定义成本函数，所述成本函数取决于所述实验数据的集合的元素和所述预测数据的集合的元素之间的差异；并且
最小化关于至少一个模型参数的定义的成本函数，包括计算包括在哈密顿量矩阵的函数表示中的至少一个模型参数的标量函数的符号化导数，以及使用符号化导数计算关于至少一个模型参数的成本函数的梯度；
使用改进的物理模型，确定一个或多个控制偏差配置，当应用于超导量子比特时，使超导量子比特系统具有一个或多个目标性质；以及
向超导量子比特施加一个或多个控制偏差配置。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括将所述改进的物理模型用于建模所述超导量子比特的系统的行为。
3.根据权利要求2所述的方法，其中将所述改进的物理模型用于建模所述超导量子比特的系统的行为包括：
固定所述改进的物理模型。
4.根据权利要求1所述的方法，其中所述超导量子比特的系统包括量子退火电路。
5.根据权利要求1所述的方法，其中生成迭代的预测数据的集合包括，对于控制偏差的每个配置：
定义包括在物理模型中的哈密顿量矩阵，所述哈密顿量矩阵取决于所述控制偏差的配置和所述至少一个模型参数；
确定所定义的哈密顿量矩阵的两个最小本征值；以及
生成所述控制偏差的配置的所述预测数据的集合的元素，所述元素表示所定义的哈密顿量矩阵的所确定的两个最小本征值之间的差异。
6.根据权利要求1所述的方法，其中定义所述物理模型包括应用实验技术来估计所述至少一个模型参数。
7.根据权利要求1所述的方法，其中所述成本函数由以下表示：
其中表示所述至少一个模型参数，N表示控制偏差/>的配置的数目，/>表示对应于控制偏差配置i的实验数据，并且/>表示对应于控制偏差配置i的预测数据。
8.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述成本函数关于所述至少一个模型参数的梯度包括应用矩阵摄动理论。
9.根据权利要求8所述的方法，其中应用矩阵摄动理论包括使用包括在物理模型中的所述哈密顿量的本征值和本征矢量。
10.根据权利要求1所述的方法，其中包括在物理模型中的哈密顿量矩阵包括描述所述超导量子比特之间的相互作用的有效哈密顿量。
11.根据权利要求10所述的方法，其中使用物理近似来定义所述有效哈密顿量。
12.根据权利要求10所述的方法，其中包括在物理模型中的哈密顿量矩阵描述比所述有效哈密顿量更多的相互作用的分量。
13.根据权利要求1所述的方法，其中所述可观测量包括哈密顿量，所述哈密顿量描述控制偏差的相应配置的所述超导量子比特的系统，并且其中所述实验数据的集合包括控制偏差的相应配置的所述超导量子比特的系统的测量的能量谱值。
14.根据权利要求13所述的方法，其中所述预测数据的集合包括控制偏差的相应配置的所述超导量子比特的系统的预测的能量谱值。
15.根据权利要求1所述的方法，其中所述超导量子比特包括通量量子比特。
16.根据权利要求15所述的方法，其中所述控制偏差包括电压或电流。
17.根据权利要求1所述的方法，其中所述至少一个模型参数包括定义所述超导量子比特的系统的物理参数。
18.一种量子计算设备包括：
经典计算装置；以及
量子计算装置，其中所述量子计算装置包括经由控制偏差的集合可操作的多个超导量子比特，
其中所述经典计算装置和量子计算装置被配置为执行以下操作：
获得实验数据的集合，其中所述实验数据的集合中的元素(i)对应于控制偏差的相应配置，并且(ii)包括对所述控制偏差的相应配置的所述超导量子比特的系统的可观测量的测量结果；
定义表示所述超导量子比特的系统的物理模型，所述物理模型包括哈密顿量矩阵，其中，所述哈密顿量矩阵取决于一个或多个模型参数和控制偏差的集合；
生成并存储包括在哈密顿量矩阵的函数表示中的矩阵分量；
迭代地调整所定义的物理模型，以确定表示所述超导量子比特的系统的改进的物理模型，包括，对于每次迭代：
生成对所述迭代的预测数据的集合，所述生成的预测数据的集合对应于所述实验数据的集合，其中对所述迭代的预测数据的集合中的元素(i)表示包括在物理模型中的哈密顿量矩阵的两个最小本征值之间的差异，并且(ii)取决于所述物理模型的至少一个模型参数；以及
使用所获得的实验数据和对所述迭代所生成的预测数据的集合来调整所述物理模型，包括：
定义成本函数，所述成本函数取决于所述实验数据的集合的元素和所述预测数据的集合的元素之间的差异；并且
最小化关于至少一个模型参数的定义的成本函数，包括计算包括在哈密顿量矩阵的函数表示中的至少一个模型参数的标量函数的符号化导数，以及使用符号化导数计算关于至少一个模型参数的成本函数的梯度；
使用改进的物理模型，确定一个或多个控制偏差配置，当应用于超导量子比特时，使超导量子比特系统具有一个或多个目标性质；以及
向超导量子比特施加一个或多个控制偏差配置。
CN201780090557.0A 2017-06-26 2017-12-15 量子计算设备的非线性校准 Active CN110612540B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202311446942.8A CN117689034A (zh) 2017-06-26 2017-12-15 量子计算设备的非线性校准的方法、系统和设备

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US201762525058P 2017-06-26 2017-06-26
US62/525,058 2017-06-26
PCT/US2017/066783 WO2019005206A1 (en) 2017-06-26 2017-12-15 NON-LINEAR CALIBRATION OF A QUANTUM COMPUTER APPARATUS

Related Child Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202311446942.8A Division CN117689034A (zh) 2017-06-26 2017-12-15 量子计算设备的非线性校准的方法、系统和设备

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110612540A CN110612540A (zh) 2019-12-24
CN110612540B true CN110612540B (zh) 2023-11-07

Family

ID=60972384

Family Applications (2)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202311446942.8A Pending CN117689034A (zh) 2017-06-26 2017-12-15 量子计算设备的非线性校准的方法、系统和设备
CN201780090557.0A Active CN110612540B (zh) 2017-06-26 2017-12-15 量子计算设备的非线性校准

Family Applications Before (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202311446942.8A Pending CN117689034A (zh) 2017-06-26 2017-12-15 量子计算设备的非线性校准的方法、系统和设备

Country Status (8)

Country Link
US (2) US11651263B2 (zh)
EP (1) EP3586279B1 (zh)
JP (2) JP6852192B2 (zh)
KR (2) KR102417057B1 (zh)
CN (2) CN117689034A (zh)
AU (1) AU2017420803B2 (zh)
CA (1) CA3062793A1 (zh)
WO (1) WO2019005206A1 (zh)

Families Citing this family (22)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP3593298A4 (en) 2017-03-10 2021-01-20 Rigetti & Co., Inc. PERFORMING A CALIBRATION PROCESS IN A QUANTUM DATA PROCESSING SYSTEM
CN117689034A (zh) * 2017-06-26 2024-03-12 谷歌有限责任公司 量子计算设备的非线性校准的方法、系统和设备
US11875222B1 (en) * 2017-09-18 2024-01-16 Rigetti & Co, Llc Maintaining calibration in a quantum computing system
CN111712842B (zh) 2017-12-15 2023-11-28 谷歌有限责任公司 使用监督学习细化量子位校准模型
WO2019144118A1 (en) 2018-01-22 2019-07-25 D-Wave Systems Inc. Systems and methods for improving performance of an analog processor
EP3759655A1 (en) * 2018-03-02 2021-01-06 Google LLC Optimizing qubit operating frequencies
US11568293B2 (en) * 2018-07-18 2023-01-31 Accenture Global Solutions Limited Quantum formulation independent solver
WO2020112185A2 (en) 2018-08-31 2020-06-04 D-Wave Systems Inc. Systems and methods for operation of a frequency multiplexed resonator input and/or output for a superconducting device
JP7188194B2 (ja) * 2019-03-07 2022-12-13 富士通株式会社 方策改善方法、方策改善プログラム、および方策改善装置
JP2022540311A (ja) * 2019-07-12 2022-09-15 ディー－ウェイブ システムズ インコーポレイテッド 量子プロセッサをシミュレートするシステム及び方法
EP3886003A1 (en) 2020-03-25 2021-09-29 Terra Quantum AG Method, apparatus and computer program product for determining the component of a magnetic field in a predetermined direction
CN111722084B (zh) * 2020-06-29 2021-07-20 浪潮集团有限公司 一种超导量子芯片参数自动校准方法及相关组件
CN112101561B (zh) * 2020-08-24 2022-10-18 清华大学 一种实现量子逻辑门的方法及装置
CN112417992B (zh) * 2020-11-02 2022-07-19 浪潮集团有限公司 一种量子比特状态读取形式的选取方法及装置、存储介质
US11741387B2 (en) 2020-11-11 2023-08-29 International Business Machines Corporation Techniques for quickly revising waveforms following calibration of a quantum system
CN114594306B (zh) * 2020-12-07 2024-04-05 本源量子计算科技（合肥）股份有限公司 超导量子比特频率的校准方法以及装置、可读存储介质
EP4036815B1 (en) * 2021-02-02 2023-06-14 Terra Quantum AG Hybrid quantum computation architecture for solving a system of linear binary relations
CN114970867B (zh) * 2021-02-20 2024-04-05 本源量子计算科技（合肥）股份有限公司 量子计算机系统以及任务调度方法
CN113158615B (zh) * 2021-04-15 2023-04-14 深圳市腾讯计算机系统有限公司 量子门的优化方法、装置、设备及存储介质
CN113935491B (zh) * 2021-10-20 2022-08-23 腾讯科技（深圳）有限公司 量子体系的本征态获取方法、装置、设备、介质及产品
CN114861576B (zh) * 2022-05-06 2023-02-21 北京百度网讯科技有限公司 超导量子芯片版图的仿真方法及装置、电子设备和介质
CN114897173B (zh) * 2022-05-18 2023-05-30 北京大学 基于变分量子线路确定PageRank的方法及装置

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2017078731A1 (en) * 2015-11-06 2017-05-11 Rigetti & Co., Inc. Analyzing quantum information processing circuits

Family Cites Families (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8229863B2 (en) * 2008-05-28 2012-07-24 D-Wave Systems Inc. Method and apparatus for evolving a quantum system using a mixed initial hamiltonian comprising both diagonal and off-diagonal terms
JP6300830B2 (ja) 2013-02-08 2018-03-28 ディー−ウェイブ システムズ，インコーポレイテッド 量子プロセッサの要素を較正するためのシステムおよび方法
WO2014197001A1 (en) * 2013-06-07 2014-12-11 Amin Mohammad H S Systems and methods for operating a quantum processor to determine energy eigenvalues of a hamiltonian
US9495644B2 (en) * 2013-07-24 2016-11-15 D-Wave Systems Inc. Systems and methods for improving the performance of a quantum processor by reducing errors
US10417574B2 (en) * 2013-11-05 2019-09-17 President And Fellows Of Harvard College Embedding electronic structure in controllable quantum systems
AU2014373701C1 (en) * 2014-01-06 2019-06-20 Google Llc Constructing and programming quantum hardware for quantum annealing processes
US10552755B2 (en) * 2014-08-22 2020-02-04 D-Wave Systems Inc. Systems and methods for improving the performance of a quantum processor to reduce intrinsic/control errors
SG11201803790QA (en) * 2015-11-06 2018-06-28 Google Llc In-situ quantum error correction
US9614532B1 (en) 2015-12-17 2017-04-04 International Business Machines Corporation Single-flux-quantum probabilistic digitizer
CN117689034A (zh) 2017-06-26 2024-03-12 谷歌有限责任公司 量子计算设备的非线性校准的方法、系统和设备

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2017078731A1 (en) * 2015-11-06 2017-05-11 Rigetti & Co., Inc. Analyzing quantum information processing circuits

Also Published As

Publication number Publication date
KR20190134770A (ko) 2019-12-04
US20210035005A1 (en) 2021-02-04
KR102582515B1 (ko) 2023-09-26
KR20220100082A (ko) 2022-07-14
US11651263B2 (en) 2023-05-16
JP2020522777A (ja) 2020-07-30
AU2017420803A1 (en) 2019-10-31
KR102417057B1 (ko) 2022-07-05
WO2019005206A1 (en) 2019-01-03
EP3586279A1 (en) 2020-01-01
US20230316117A1 (en) 2023-10-05
JP2021106004A (ja) 2021-07-26
CA3062793A1 (en) 2019-01-03
JP7164648B2 (ja) 2022-11-01
CN110612540A (zh) 2019-12-24
EP3586279B1 (en) 2024-04-03
AU2017420803B2 (en) 2020-12-10
JP6852192B2 (ja) 2021-03-31
CN117689034A (zh) 2024-03-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110612540B (zh) 量子计算设备的非线性校准
Cuomo et al. Scientific machine learning through physics–informed neural networks: Where we are and what’s next
CA3091246C (en) Variational quantum state preparation
Alexandru et al. Fast estimator of Jacobians in the Monte Carlo integration on Lefschetz thimbles
CA3041610A1 (en) Simulating materials using quantum computation
Guo et al. Online adaptive optimal control algorithm based on synchronous integral reinforcement learning with explorations
Häusner et al. Neural incomplete factorization: learning preconditioners for the conjugate gradient method
AU2019455705B2 (en) Parallel cross entropy benchmarking
Ahipaşaoğlu et al. A modified Frank–Wolfe algorithm for computing minimum-area enclosing ellipsoidal cylinders: Theory and algorithms
Yang Solving large-scale eigenvalue problems in SciDAC applications
Zupan et al. Sensitivity analysis based multi-scale methods of coupled path-dependent problems
Luo et al. Data-based approximate policy iteration for nonlinear continuous-time optimal control design
Arévalo et al. Unitary partitioning in general constraint preserving DAE integrators
Bosse et al. Optimal design with bounded retardation for problems with non-separable adjoints
Jianwang et al. Introducing Dynamic Programming and Persistently Exciting into Data‐Driven Model Predictive Control
Wyssling et al. On Boundary Conditions in the sub-mesh interaction of the Particle-Particle-Particle-Mesh Algorithm
Nonino et al. Calibration-Based ALE Model Order Reduction for Hyperbolic Problems with Self-Similar Travelling Discontinuities
Dolgov et al. Statistical Proper Orthogonal Decomposition for model reduction in feedback control
KR20240093816A (ko) 양자 컴퓨팅 시스템 상에서 양자 구배 동작을 사용한 속성 추정 수행
Melchers et al. Neural Green's Operators for Parametric Partial Differential Equations
Barooah Building Energy Management System
Wen Building Comfort and Environmental Control
Mukhin et al. Adaptive Strategies For Efficient Model Reduction In High-Dimensional Inverse Problems
Brandon Novel Integration in Time Methods via Deferred Correction Formulations and Space-Time Parallelization
Bodó et al. An Invitation to Meteorological Data Assimilation

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant