CN110601200A - 计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法，利用等效功率注入模型，求解P节点功率误差向量；将装设CFC引入的新增约束条件误差和控制目标误差，与P节点功率误差向量联立，形成增广的误差向量；将控制IGBT S_C1、S_C2工作状态的PWM信号的占空比作为状态变量，将其对应的修正量与P节点电压修正向量联立，形成增广的状态变量修正向量；计算增广的雅克比矩阵；根据增广的误差向量、增广的雅克比矩阵和增广的状态变量修正向量构建改进的修正方程，求解得到状态变量修正向量，更新状态变量；迭代求解最终的状态变量求得各条线路潮流、线路功率损耗，完成直流电网潮流计算。本发明解决了含CFC的直流电网潮流计算问题，提高了潮流计算的精确度和迭代速度。

Description

计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统潮流计算，特别涉及一种计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法。

背景技术

为了在保证各线路电流可控性的同时实现直流电网潮流的优化分布，需要在电路中加装直流潮流控制器来增加自由度。现有直流潮流控制器包括可变电阻型直流潮流控制器、DC/DC变换型直流潮流控制器、辅助电压源型直流潮流控制器、线间直流潮流控制器和电流潮流控制器(current flow controller，CFC)，其中电流潮流控制器只进行潮流分配，不与外部电网发生能量交换，不需要承受系统级高压，没有功率损失，且投资成本低，投入设备少，具有非常好的应用前景。但是，电流潮流控制器的加入会给直流电网潮流计算增加新的节点、状态变量和约束条件，原有的潮流算法对于加装控制器后的直流电网不再完全适用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法，包括如下步骤：

步骤1、利用等效功率注入模型，将装设CFC对被控支路的功率分配以附加功率注入的形式转移至控制器安装支路节点处，求解P节点功率误差向量；

步骤2、将装设CFC引入的新增约束条件误差和控制目标误差，即CFC对安装节点引入的注入功率误差、CFC装设处被控支路潮流误差，与P节点功率误差向量联立，形成增广的误差向量；

步骤3、规定装设CFC的两条线路中，被CFC直接控制线路潮流的线路为线路1，另一条线路为线路2，将控制CFC在线路1上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C1以及线路2上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C2工作状态的PWM信号的占空比作为状态变量，将其对应的修正量与P节点电压修正向量联立，形成增广的状态变量修正向量；

步骤4、根据增广的误差向量和增广的状态变量修正向量计算增广的雅克比矩阵；

步骤5、根据增广的误差向量、增广的雅克比矩阵和增广的状态变量修正向量构建改进的修正方程，求解得到状态变量修正向量，更新状态变量；

步骤6、循环步骤1-5直至达到迭代终止条件；

步骤7、根据最终的状态变量求得各条线路潮流、线路功率损耗，完成直流电网潮流计算。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：解决了含CFC的直流电网潮流计算问题，所提出支路控制目标和约束条件提高了潮流计算的精确度和迭代速度。

附图说明

图1是含CFC的三端直流环网结构图。

图2是含CFC的五端直流电网拓扑图。

图3是含CFC的直流潮流计算的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。

定义X是只包含P节点电压值的状态变量向量，f(X)是P节点功率误差向量，J是对应于f(X)的雅克比矩阵，ΔX是只包含P节点电压误差的状态变量修正向量，那么潮流计算的数学模型可以表示为：

[f(X)]＝[J][ΔX] (1)

通过不断修正方程，可以使得f(X)趋近于0，X的值趋近于准确值，达到潮流计算目的。

在直流电网中加入电流潮流控制器，会给潮流计算增加新的节点、状态变量和约束条件。本发明提出一种计及CFC的直流电网潮流计算方法，通过改进潮流计算的数学模型进行潮流计算，具体包括如下步骤：

步骤1、利用等效功率注入模型，将装设CFC对被控支路的功率分配以附加功率注入的形式转移至控制器安装支路节点处，求解P节点功率误差向量；

步骤1.1、根据节点电导矩阵和P节点电压数据计算未加入CFC时的节点注入功率；

步骤1.2、基于等效注入功率法修正节点的注入功率；

稳态情况下，CFC对两条支路的影响可等效为分别在两条支路中串入两个电压源，由于CFC一般装设于某节点的两条相邻出线的同一侧，所以装设CFC两线路的装设节点的端电压U_iA、U_iB可表示为：

U_iA＝U_i+e_ij＝U_i+(d_a-d_c1)·U_c (2)

U_iB＝U_i+e_ij′＝U_i+(d_a-d_c2)·U_c (3)

其中，ij、ij′为支路编号，e_ij、e_ij′为CFC在两条支路上等效的理想电压源，U_i为CFC装设两线路相连接节点(节点i)的电压，Uc为潮流控制器能量交换电容，d_a为固定值参量，规定装设CFC的两条线路中，被CFC直接控制线路潮流的线路为线路1，另一条线路为线路2，d_c1和d_c2是控制CFC在线路1上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBTS_C1以及线路2上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBTS_C2工作状态的PWM信号的占空比。若d_a值恒为0.5，即保持S_A、S_B分别以50％占空比通断，则d_c1和d_c2值的不同组合可以改变线路电压，使潮流在支路之间合理分配。因此在两线路CFC中，d_c1和d_c2就是反映CFC运行状态的状态变量。

进一步，以CFC装设处两条支路中的任意一条支路ij为例进行分析，由式(2)可知，CFC对该支路引入的电压为e_ij且e_ij与d_c1、d_c2和Uc有关。由于引入的电压会对节点注入功率产生影响，因此可将电压的引入转化为节点注入功率的修正量。对于装设CFC的支路ij，加入CFC前后节点i、j的注入功率可以表示为：

式中，m、n分别表示与节点i、j相连的节点数目，P_i、P_j是安装CFC之前节点i、j的注入功率；P_i’、P_j’是安装CFC之后节点i、j的注入功率，U_i、U_j为节点i、j处的电压，e_ij为CFC在支路ij上等效的理想电压源，Yij是支路Lij的导纳；

而对于未装设CFC的支路，由于未引入新的电压，其节点修正后的注入功率等于未加入CFC时的节点注入功率。

步骤1.3、根据P节点的净注入功率为P_i ^*和修正后的注入功率P_i’，得到P节点的功率误差为：

ΔP_i＝P_i ^*-P_i′i＝1,2,3,…,n-1 (6)

式中，ΔP_i为所求的P节点的功率误差，n为直流电网节点个数，n-1为P节点的个数。

步骤2、将装设CFC引入的新增约束条件误差和控制目标误差，即CFC对安装节点引入的注入功率误差、CFC装设处被控支路潮流误差，与P节点功率误差向量联立，形成增广的误差向量；

(1)CFC安装节点引入的注入功率误差

根据公式4、5，CFC装设支路ij上的节点注入功率修正量可以表示为：

考虑到CFC安装节点所连接的两条线路上的理想电压源e_ij、e_ij′和电容电压U_c、占空比d_a、d_c1和d_c2的关系，可将式7改写为：

式中，δP_iA为CFC在支路ij上靠近节点i处引入的注入功率修正量，δP_j为CFC在节点j处引入的注入功率修正量。

同理可得，CFC在支路ij′上靠近节点i处和j′处引入的注入功率修正量为：

式中，δP_iB为CFC在线路ij′上靠近节点i处引入的注入功率修正量，δP_j′为CFC在节点j′处引入的注入功率修正量。

因为CFC对装设线路上的两条支路都有功率注入作用，所以节点i处CFC引入的功率注入值ΔP_i由δP_iA和δP_iB两部分叠加构成，即：

ΔP_bbi＝δP_iA+δP_iB (10)

式中，ΔP_bbi为装设CFC对安装节点i引入的注入功率误差ΔP_bb。

(2)CFC装设处被控支路潮流误差

稳态情况下，CFC可控制线路ij电流为定值，可在每次迭代计算前由欧姆定律计算得到：

I_ij＝[U_i+(d_a-d_c1)·U_c-U_j]·Y_ij (11)

式中，I_ij即为被控支路潮流，则对应的被控潮流误差为：

ΔI＝I_ij-I_ijref (12)

式中，I_ijref为被控电流参考值。

至此，增广的误差向量f’(X’)的各个量已经全部求取完毕：

步骤3、将控制CFC在线路1上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C1以及线路2上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C2工作状态的PWM信号的占空比d_c1和d_c2作为状态变量，将其对应的修正量Δd_c1、Δd_c2与P节点电压修正量向量联立，形成增广的状态变量修正向量ΔX’：

步骤4、根据增广的误差向量和增广的状态变量修正向量计算增广的雅克比矩阵；

纯直流部分的雅克比矩阵由P节点的功率误差向量对P节点电压向量求偏导得到，表示为：

具体到任一雅克比项的表达式为：

式中，G_ii、G_ij为节点i的自电导及互电导；H_ij为雅克比矩阵中非对角元素雅克比项表达式，H_ii为对角元素雅克比项表达式；

同理，增广的雅克比矩阵由增广误差向量f’(X’)对增广状态变量向量ΔX’求导得到，增广雅克比矩阵J’表达式为：

其中，ΔP_i’为任一节点i加装CFC后的注入功率误差值，U_j为任一节点j的电压值，ΔP_bb为CFC对安装节点引入的注入功率误差，ΔI为CFC装设处被控支路潮流误差，d_c1和d_c2是控制CFC在线路1上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBTS_C1以及线路2上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C2工作状态的PWM信号的占空比；相较于纯直流部分的雅克比矩阵，增广的雅克比矩阵增加了各节点修正后的功率误差ΔP_i’对CFC状态变量d_c1、d_c2求导得到的雅克比项以及注入功率误差项ΔP_bb、电流误差项ΔI对各状态变量求导得到的雅克比项；可以看出，系统中装设1个两线路CFC，潮流求解时将增加两个状态变量和两个修正项，雅克比矩阵会相应增大两维。

步骤5、根据增广的误差向量、增广的雅克比矩阵和增广的状态变量修正向量构建改进的修正方程[f′(X′)]＝[J′][ΔX′],求解得到状态变量修正向量即[ΔV]、Δd_c1、Δd_c2，并据此更新P节点电压值、装置控制变量d_c1、d_c2；

步骤6、循环步骤1-5直至达到迭代终止条件，即达到最大迭代次数，或者P节点功率误差ΔP、注入功率误差ΔP_bb、被控支路潮流误差ΔI满足如下收敛条件；

式中，Tol₁为给定的功率迭代精度阈值，Tol₂为给定的被控支路电流迭代精度阈值。

步骤7、根据最终的状态变量求得各条线路潮流、线路功率损耗，完成直流电网潮流计算。

实施例

为了验证本发明方案的有效性，以舟山五端直流系统增加支路L13、L15后形成的直流电网为例对所提方法的有效性进行验证，电网电压等级为400kV。

图2显示了该电网拓扑结构。图中1,2,3,4,5为换流站编号，交—直流换流站(节点)数量为5、换流站节点1为V节点其余节点为P节。

实验环境为：交—直流换流站(节点)数量为5、换流站节点1为V节点其余节点为P节点、V节点的电压值为400*1e3V、P节点的净注入功率值见表1、节点之间的直流线路参数见表1；

表1原直流系统控制模式及线路参数表

表中P_ref为各换流站的参考功率，换流站2的额定功率值为负表示该换流站从直流系统向交流系统注入有功功率。

设置CFC装设参数为：加入1个CFC、加入CFC的线路编号为L14和L45、被控支路线路为L14、被控支路的潮流控制目标为I_ref＝800A、CFC中联络电容C的电压值为5kV，见表2；

设置迭代初值和限制条件为：迭代计算结束之前允许的最大迭代次数Itmax＝100，迭代精度tol₁＝tol₂＝0.0001、P节点迭代电压初值V⁽⁰⁾＝400*1e3V，d_c1和d_c2的迭代计算初值d_c1 ⁽⁰⁾＝0.5、d_c2 ⁽⁰⁾＝0.5，见表2；

表2迭代初值和限制条件表

在设置迭代精度为tol₁＝tol₂＝0.0001，迭代最大次数Itmax＝100的情况下，采用传统潮流计算模型和改进潮流计算模型的装置状态变量迭代结果如表3所示，本发明潮流分布结果如表4所示。可以看出本发明最终迭代次数为7次，装设CFC前的纯直流电网程序的迭代次数为12次，本发明在得到含有CFC的直流潮流计算结果的基础上，加快了其收敛速度。

表3加装1个两线路CFC时状态变量迭代结果

表4加装1个两线路CFC潮流计算结果

Claims (6)

1.计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、利用等效功率注入模型，将装设CFC对被控支路的功率分配以附加功率注入的形式转移至控制器安装支路节点处，求解P节点功率误差向量；

步骤2、将装设CFC引入的新增约束条件误差和控制目标误差，即CFC对安装节点引入的注入功率误差、CFC装设处被控支路潮流误差，与P节点功率误差向量联立，形成增广的误差向量；

步骤3、规定装设CFC的两条线路中，被CFC直接控制线路潮流的线路为线路1，另一条线路为线路2，将控制CFC在线路1上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C1、线路2上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C2工作状态的PWM信号的占空比作为状态变量，将其对应的修正量与P节点电压修正向量联立，形成增广的状态变量修正向量；

步骤4、根据增广的误差向量和增广的状态变量修正向量计算增广的雅克比矩阵；

步骤5、根据增广的误差向量、增广的雅克比矩阵和增广的状态变量修正向量构建改进的修正方程，求解得到状态变量修正向量，更新状态变量；

步骤6、循环步骤1-5直至达到迭代终止条件；

步骤7、根据最终的状态变量求得各条线路潮流、线路功率损耗，完成直流电网潮流计算。

2.根据权利要求1所述的计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法，其特征在于，步骤1中，P节点功率误差向量的具体为：

步骤1.1、根据节点电导矩阵和P节点电压数据，计算未加入CFC时的节点注入功率；

步骤1.2、基于等效注入功率法修正节点的注入功率；

对于未装设CFC的支路，其节点修正后的注入功率等于未加入CFC时的节点注入功率；

对于装设CFC的支路，设两线路连接节点为i，以装设处两条支路中的任意一条支路ij为例，其节点修正后的注入功率为：

式中，m、n分别表示与节点i、j相连的节点数目，P_i’、P_j’是节点i、j修正后的注入功率，U_i、U_j为节点i、j处的电压，e_ij为CFC在支路ij上等效的理想电压源，Yij是支路Lij的导纳，其中：

e_ij＝(d_a-d_c1)·U_c

Uc为潮流控制器能量交换电容，d_a为固定值参量，一般设置为0.5，d_c1是控制CFC在线路1上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBTS_C1工作状态的PWM信号的占空比；

步骤1.3、根据P节点的净注入功率为P_i ^*和修正后的注入功率P_i’，得到P节点的功率误差为：

ΔP_i＝P_i ^*-P_i′ i＝1,2,3,…,n-1

式中，ΔP_i为所求的P节点的功率误差，n为电网的节点个数，n-1为P节点的个数。

3.根据权利要求1所述的计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法，其特征在于，步骤2中，CFC对安装节点引入的注入功率误差的具体为：

ΔP_bbi＝δP_iA+δP_iB

式中，ΔP_bbi即为装设CFC对安装节点i引入的注入功率修正量，与CFC在支路Lij和支路Lij′引入的注入功率修正量相关，δP_iA为CFC在支路支路Lij上引入的注入功率修正量，δP_iB为CFC在线路Lij′上引入的注入功率修正量，分别为：

δP_iA＝-U_iU_c(d_a-d_c1)Y_ij

δP_iB＝-U_iU_c(d_a-d_c2)Y_ij′

式中，U_i、U_j为节点i、j处的电压，Uc为潮流控制器能量交换电容，d_a为固定值参量，d_c1和d_c2是控制CFC在线路1上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C1以及线路2上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C2工作状态的PWM信号的占空比，Yij是支路Lij的导纳。

4.根据权利要求1所述的计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法，其特征在于，步骤2中，CFC装设处被控支路潮流误差的具体为：

ΔI＝I_ij-I_ijref

式中，I_ijref为被控电流参考值，I_ij为被控支路潮流，计算公式为：

I_ij＝[U_i+(d_a-d_c1)·U_c-U_j]·Y_ij

式中，U_i、U_j为节点i、j处的电压，U_c为潮流控制器能量交换电容，d_a为固定值参量，d_c1是控制CFC在线路1上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBTS_C1工作状态的PWM信号的占空比，Yij是支路Lij的导纳。

5.根据权利要求1所述的计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法，其特征在于，步骤4中，将增广误差向量f’(X’)对增广状态变量修正向量ΔX’求导，即得增广的雅可比矩阵J’，

增广误差向量f’(X’)表达式为：

增广状态变量修正向量ΔX’表达式为：

则增广雅克比矩阵J’表达式为：

其中，ΔP_i’为任一节点i加装CFC后的注入功率误差值，U_j为任一节点j的电压值，ΔP_bb为CFC对安装节点引入的注入功率误差，ΔI为CFC装设处被控支路潮流误差，d_c1和d_c2是控制CFC在线路1上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C1以及线路2上的全桥变换器上桥臂右侧的IGBT S_C2工作状态的PWM信号的占空比。

6.根据权利要求1所述的计及电流潮流控制器的直流电网潮流计算方法，其特征在于，步骤6中，迭代终止条件为达到最大迭代次数，或者P节点功率误差ΔP、注入功率误差ΔP_bb、被控支路潮流误差ΔI满足如下收敛条件；

式中，Tol₁为给定的功率迭代精度阈值，Tol₂为给定的被控支路电流迭代精度阈值。