CN110599425A - 一种适用于acfm信号小波去噪的小波参数选择方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种适用于ACFM信号小波去噪的小波参数选择方法，包括：根据小波特性匹配方法获取备用小波基；通过采用不同备用小波基和分解层数组合去噪后，得到信噪比、互相关系数、均方误差以及平滑度四个评价参数的数据集；根据归一化和赋权后的四个评价参数的数据集，通过加权和得到不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数；比较所有MPSA指数的大小，选取最大的MPSA指数下的小波基和分解层数组合作为最终的小波参数。本发明的优点是，实现了对ACFM信号小波去噪中小波参数的定量化选择，避免了因不适当的小波参数的选择造成的信号失真以及部分特征丢失。
Description
技术领域
本发明涉及一种信号处理技术领域，特别涉及一种适用于ACFM信号小波去噪的小波参数选择方法。
背景技术
ACFM(Alternating current field measurement，交流电磁场检测)是一种新型的无损检测和诊断技术，激励线圈在金属工件表面感应匀强的电场，但当金属工件表面和近表面有裂纹缺陷时，感应电场经过金属工件表面和近表面的裂纹时会发生偏转，这时通过磁传感器会接收到金属构件表面的磁场异常信号Bx和Bz，对采集到的数据进行相应的特性分析和理论计算即可反演得到裂纹的长度和深度等信息。但在采集到的ACFM信号中往往存在很多噪声，这些噪声会使得Bx和Bz信号波形失真，而且对部分关键点的识别存在困难，这也直接限制了许多ACFM设备检测裂纹等缺陷的能力，因此，对采集的ACFM信号先进行去噪处理十分必要。
在信号处理领域，目前小波去噪依旧是主要工具，但在应用小波去噪对含噪信号进行处理前，首先要确定相关的小波参数，目前小波参数的选择没有一套统一的体系，通常是通过主观经验，根据不同的应用目的选择相应的小波基和分解层数，然后根据选择的小波基和分解层数进行含噪信号的去噪处理。但是这种主观判断存在误差和不确定性，当选择的小波基不符合信号波形特征时不仅不能充分发挥小波去噪的处理能力，甚至会导致信号特征丢失。同时，分解层数对于小波去噪影响也很大，较低的分解层数会导致噪声滤除的不彻底，去噪信号不够纯净；过高的分解层数则会导致有用信号的误滤除，造成信号特征点的丢失。
发明内容
针对现有技术存在上述缺陷，为了解决上述问题，本发明提供了一种适用于ACFM信号小波去噪的小波参数选择方法。
本发明提供的一种适用于ACFM信号小波去噪的小波参数选择方法，包括：
S1：获取备用小波基，利用小波特性匹配方法获取备用小波基；
S2：小波去噪处理，基于获取的备用小波基选择分解层数，采用不同备用小波基和分解层数组合对含噪信号进行小波去噪处理，得到去噪信号，计算得到去噪信号的四个评价参数的数据集；
S3：MPSA指数计算，将得到的四个评价参数的数据集分别进行归一化处理，使用变异系数定权法确定各个归一化处理后的评价参数的数据集的权重，由权重计算得到不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数；
S4：小波参数的确定，比较所有得到的MPSA指数大小，确定最终的小波参数；所述小波参数包括小波基和分解层数。
本发明中，所述S1中，利用小波特性匹配方法获取备用小波基，包括：根据含噪信号的波形特征，分析处理含噪信号的小波基应具有的特性，从常用小波基中获取具有所有相关特性的小波基作为备用小波基。
所述常用小波基具体包括：Morlet小波基、Mexican hat小波基、Meyer小波基、Biorthogonal小波基、Haar小波基、Daubechies小波基、Symlets小波基、Coiflets小波基。
所述S2中，分解层数的取值为3、4、5、6、7、8和9。
所述S2中，四个评价参数的数据集分别为信噪比的数据集、互相关系数的数据集、均方误差的数据集、平滑度的数据集。
所述S3中，将得到的四个评价参数的数据集分别进行归一化处理，采用的算法是min-max标准化算法，具体技术公式为：
式中，Vcc,j、VSNR,j、VMSE,j、VF,j分别表示归一化处理后的互相关系数、信噪比、均方误差、平滑度；CCj、SNRj、MSEj、Fj分别表示归一化处理前的互相关系数、信噪比、均方误差、平滑度；min()表示归一化处理前的评价参数的数据集中的最小值；max()表示归一化处理前的评价参数的数据集中的最大值；j表示不同备用小波基和分解层数组合；n表示所有不同备用小波基和分解层数组合的情况总数。
所述S3中，使用变异系数定权法确定各个归一化处理后的评价参数的数据集的权重，具体为：
通过计算各个归一化处理后评价参数的数据集的变异系数，从而得到各个归一化处理后评价参数的数据集的权重；
归一化处理后的评价参数的数据集的变异系数的计算公式为：
归一化处理后的评价参数的数据集的权重的计算公式为：
式中，表示归一化处理后的评价参数的数据集的变异系数；表示归一化处理后的评价参数的数据集的权重；表示归一化处理后的评价参数的数据集的标准差；表示归一化处理后的评价参数的数据集的均值；Ki表示四个评价参数，其中K1，K2，K3，K4分别代表互相关系数、信噪比、均方误差和平滑度。
所述S3中，由权重计算得到不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数，具体为：
不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数由计算得到的权重通过加权和得到，MPSA指数可表示为：
式中，MPSAj表示不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数；表示不同备用小波基和分解层数组合下的归一化处理后的四个评价参数。
所述S4中，确定最终的小波参数是指选取最大MPSA指数对应的小波参数组合。
本发明的技术效果或优点：本发明提供的一种适用于ACFM信号小波去噪的小波参数选择方法，通过小波特性匹配方法获取了处理含噪信号的备用小波基，然后选择分解层数，采用不同备用小波基和分解层数组合去噪后，得到四个评价参数的数据集，通过对四个评价参数的数据集进行归一化和赋权处理后，计算得到了MPSA(多参数协同分析)指数，最后，根据MPSA指数确定最终的小波参数。选取的四个评价参数能够从不同角度对小波去噪效果进行评价，将四个评价参数整合得到一个MPSA指数，使得最终评价的结果更为合理，不依赖于主观经验选择小波参数，形成了一套综合性的小波参数选择体系。本方法通过对小波参数去噪效果的量化处理，从而更直观地选择小波参数，保证了小波去噪可以对含噪信号发挥最好的去噪效果，便于信号特征识别和关键点获取，解决了传统的小波基和分解层数选择方法造成信号失真以及部分特征丢失的弊端。
附图说明
图1为本发明一个实施例的流程示意图；
图2为本发明另一个实施例的流程示意图；
图3为本发明在实验中采集到的典型的ACFM信号谱图，其中(a)为Bx方向ACFM信号谱图，(b)为Bz方向ACFM信号谱图；
图4为Bx方向ACFM信号的MPSA处理结果图，其中(a)，(b)，(c)分别为在不同分解层数小波去噪下采用SymN，CoifN，DbN小波基的MPSA指数处理结果图；
图5为Bz方向ACFM信号的MPSA处理结果图，其中(a)，(b)，(c)分别为在不同分解层数小波去噪下采用SymN，CoifN，DbN小波基的MPSA指数处理结果图；
图6为采用所选小波参数组合对采集的ACFM信号进行小波去噪的实验效果图，其中(a)为Bx方向ACFM信号谱图，(b)为Bz方向ACFM信号谱图。
具体实施方式
下面通过具体的实施例及附图，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
图1为本发明一个实施例的流程示意图。如图1所示，小波去噪的小波参数的选择包括四个步骤，分别为：获取备用小波基、小波去噪处理、MPSA指数计算以及小波参数的确定。
获取备用小波基：根据含噪信号的波形特征，分析列出处理含噪信号的小波基应具备的特性，通过对常用小波基进行特性对比，获取具有所有相关特性的小波基作为备用小波基。
小波去噪处理：基于获取的备用小波基选择分解层数，采用不同的备用小波基分别和选择的所有分解层数对同一组含噪信号进行小波去噪处理，得到去噪信号，计算得到不同备用小波基和分解层数组合去噪处理后的四个评价参数：信噪比、均方误差、互相关系数、平滑度，并通过分类得到四个评价参数的数据集，分类是指将得到的所有相同评价参数的数据集合一起构成此评价参数的数据集的方法。
信噪比为去噪后信号能量与噪声能量的比值，其结果越大，去噪效果越好；均方误差为去噪后的信号与原始信号方差的平方根，其体现了原始信号与去噪后信号之间的差异，均方误差越小表示去噪效果越好；互相关系数指去噪后的信号与理论参考信号的相似度，互相关系数越接近于1，则去噪效果越好；平滑度为去噪后的信号的差分数的方差根与原始信号的差分数的方差根之比，信号越光滑，平滑度的数值越小，则去噪的效果就越好。所选用的四个评价参数能够分别从不同角度对小波去噪的效果进行评价，所以，将四个评价参数整合一起，得到一个MPSA指数，使得最终的评价结果更为合理，更有利于小波参数的选取。
MPSA指数计算：将得到的四个评价参数的数据集分别进行归一化处理，使得不同量纲的数据可以在同一维度进行比较，从而获得归一化处理后的评价参数的数据集。然后，使用变异系数定权法对得到的各个归一化处理后的评价参数的数据集进行变异系数计算，根据变异系数得到各个归一化处理后的评价参数的数据集的权重。最后，通过加权和得到不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数。
小波参数的确定：比较所有得到的MPSA指数大小，确定最终的小波参数，小波参数包括小波基和分解层数。小波去噪的效果的好坏与MPSA指数的大小相关，计算所得的MPSA指数越大，选择的小波参数的去噪效果越好，所以通过选取最大的MPSA指数所对应的小波基和分解层数，确定最终的小波参数。
本发明不依赖于经验选择小波参数，与传统的小波基和分解层数选择方式相比，通过对小波参数去噪效果的量化处理，从而更直观地选择小波参数，保证了信号处理过程中最小的信号失真和最大程度的特征保留，有利于发挥小波去噪的最佳效果，实现对信号特征点的精确识别。
图2为本发明另一个实施例的流程示意图，是根据实施例一应用于AFCM信号小波去噪的小波参数选择方法。
如图2所示，根据实施例一应用于AFCM信号小波去噪的小波参数选择方法，同样地，包括获取备用小波基、小波去噪处理、MPSA指数计算以及小波参数的确定四个步骤。具体步骤如下：
获取备用小波基：首先，分析ACFM的波性特征，结合ACFM信号波形特征获取小波去噪所需的小波基应具备的性质。分析处理ACFM信号的小波基应具备的性质过程如下：
(1)正交性：小波基的正交性与小波基的完整性有关，严格的正交特性有利于信号的精确重构；
(2)紧支撑：由于ACFM信号对微小裂纹的响应是瞬态响应，时间短且包含的信息量大。因此，为了准确、快速地识别ACFM信号，需要选择紧支撑小波基，该特性使小波基具有良好的时域局部特性；
(3)对称性：小波基的对称性与小波的滤波特性是否具有线性相位有关，有对称性的小波基可以避免ACFM信号在分解和重构时的失真问题；
(4)离散傅里叶变换：由于ACFM信号采集时间长、信号量大，进行连续小波变换所带来的计算量很大，为了实现计算量的最小化，采用离散傅里叶变换是十分必要的；
(5)消失距：该特性与ACFM信号的奇异性相关，有利于分离信号与噪声，具有一定消失矩阶数的小波基能有效地突出信号的奇异性，这对数据压缩和去噪十分有利；
(6)正则性：具有正则性的小波基函数的频域局部性更好，在信号或者图像的重构时可以获得更好的平滑效果。
然后，在常用小波基中获取具有全部上述特性的小波基，目前常用的小波基及所具有的性质如表1所示，常用小波基具体包括：Morlet小波基、Mexican hat小波基、Meyer小波基、Biorthogonal小波基、Haar小波基、DbN小波基、SymN小波基、Daubechies小波基、Symlets小波基、Coiflets小波基。根据表1可知满足要求的备用小波基包括：Haar，Daubechies、Symlets和Coiflets四类小波基，其中，Daubechies、Symlets和Coiflets小波基可分别表示为：DbN、SymN和CoifN。需要注意的是当DbN的N值设为1时，Haar和Db1是同一小波基，所以最终选择DbN，SymN和CoifN这三类小波基作为备用小波基。
表1常用小波基及所具有的特性
表1中，√表示小波基具有此性质，×表示小波基不具有此性质。
小波去噪处理：如图3所示，为本发明在实验中采集到的典型的ACFM信号谱图，其中图3(a)为Bx方向ACFM信号谱图，图3(b)为Bz方向ACFM信号谱图。对于备用小波基DbN，N的取值为1、2、3、4、5、6、7和8；对于备用小波基SymN，N的取值与小波基DbN中N的取值相同；对于备用小波基CoifN，N的取值为1、2、3、4和5。为了定量分析选择小波参数的结果更为准确，分解层数的取值为3、4、5、6、7、8和9，这样的层数选择也符合工程常用的选择规律。采用不同的备用小波基分别和选择的所有分解层数对图3中的ACFM信号进行去噪处理，计算得到不同备用小波基和分解层数组合去噪处理后的四个评价参数：信噪比、互相关系数、均方误差和平滑度，并通过分类得到四个评价参数的数据集。
为了便于理解通过分类得到四个评价参数的数据集，举例子说明，例如：
备用小波基的选择为：DbN，SymN和CoifN。其中，小波基DbN中N的取值为3和4；小波基SymN中N的取值为2和3；小波基CoifN中N的选择为1和2。分解层数取值为3、4和5。这样就能够得到Db3、Db4、Sym2、Sym3、Coif1和Coif2六个备用小波基，则所有备用小波基和分解层数的组合情况为18种：小波基Db3和分解层数3、小波基Db3和分解层数4、小波基Db3和分解层数5、小波基Db4和分解层数3、小波基Db4和分解层数4、小波基Db4和分解层数5、小波基Sym2和分解层数3、小波基Sym2和分解层数4、小波基Sym2和分解层数5、小波基Sym3和分解层数3、小波基Sym3和分解层数4、小波基Sym3和分解层数5、小波基Coif1和分解层数3、小波基Coif1和分解层数4、小波基Coif1和分解层数5、小波基Coif2和分解层数3小波基Coif2和分解层数4、小波基Coif2和分解层数5。基于上述描述，所有备用小波基和分解层数的组合情况可表示为：A*B，其中A表示备用小波基的个数，B表示分解层数的个数。
然后，利用这18种组合情况分别对同一组含噪信号进行小波去噪，每一种组合去噪后都能够得到四个评价参数：信噪比、互相关系数、均方误差和平滑度，将所有组合去噪后得到的所有信噪比的数据集合一起构成信噪比的数据集，同样的，通过上述方法会得到互相关系数、均方误差和平滑度的数据集，这样，就可得到四个评价参数的数据集。
通过上述的举例说明，本实验中可得到所有备用小波基和分解层数组合的情况总数为：(8+8+5)*7＝147种。
MPSA指数计算：对得到的四个评价参数的数据集分别进行归一化处理，然后，使用变异系数定权法计算每个归一化处理后评价参数的数据集的变异系数，从而得到其权重，最后，根据得到的权重，利用加权和得到不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数。
具体MPSA指数计算步骤如下：
1)对四个评价参数的数据集的归一化处理，采用的算法是min-max标准化算法，具体技术公式如(1～4)所示：
式中，Vcc,j、VSNR,j、VMSE,j、VF,j分别表示归一化处理后的互相关系数、信噪比、均方误差、平滑度；CCj、SNRj、MSEj、Fj分别表示归一化处理前的互相关系数、信噪比、均方误差、平滑度；min()表示归一化处理前的评价参数的数据集中的最小值；max()表示归一化处理前的评价参数的数据集中的最大值；j表示不同备用小波基和分解层数组合；n表示所有不同备用小波基和分解层数组合的情况总数。
2)采用变异系数定权法计算各个归一化处理后的评价参数的数据集的变异系数，变异系数是同一个评价参数的数据集中标准差与平均值的比值，其反映了评价参数的变异程度，如公式(5)所示：
式中，表示归一化处理后的评价参数的数据集的变异系数；表示归一化处理后的评价参数的数据集的标准差；表示归一化处理后的评价参数的数据集的均值；Ki表示四个评价参数，其中K1，K2，K3，K4分别代表互相关系数、信噪比、均方误差和平滑度。
3)根据变异系数得到各个归一化处理后的评价参数的数据集的权重，具体可用公式(6)计算：
式中，表示归一化处理后的评价参数的数据集的权重。
4)最后，以各个归一化处理后的评价参数的数据集的权重，通过加权和得到不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数，如公式(7)所示计算：
式中，MPSAj表示不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数；表示不同备用小波基和分解层数组合下的归一化处理后的四个评价参数。
小波参数的确定：比较所有得到的MPSA指数大小，确定最终的小波基和分解参数。采用小波去噪处理含噪ACFM信号，去噪效果的好坏与MPSA指数大小有关，MPSA指数越大，则表示小波去噪的效果越好，所以，通过寻找最大的MPSA指数所对应的小波基和分解层数，确定适用于处理含噪的ACFM信号的小波去噪的小波参数。
如图4所示为Bx方向ACFM信号的MPSA处理结果图。图4(a)、(b)、(c)分别为在不同分解层数小波去噪下采用SymN，CoifN，DbN小波基的MPSA指数处理结果图。柱形图中柱的高度代表了不同备用小波基和分解层数去噪后的MPSA指数大小，柱高度越大，则MPSA指数越大，代表着小波去噪的效果越好。所以通过对比图4(a)、(b)、(c)中所有柱的高度，最高的柱所对应的小波基和分解层数即为处理Bx方向含噪ACFM信号的小波参数的选择。由图4提供的可视化MPSA指数结果可知，对应处理Bx方向含噪ACFM信号的小波参数组合是Db4小波基和9层小波分解层数。
如图5所示为Bz方向ACFM信号的MPSA处理结果图。图5(a)、(b)、(c)分别为在不同分解层数小波去噪下采用SymN，CoifN，DbN小波基的MPSA指数处理结果图。同样地，选择最高柱对应的小波基和分解层数，即为处理Bz方向含噪ACFM信号的小波参数的选择。所以由图5(a)、(b)、(c)提供的可视化MPSA指数结果可知，对应处理Bz方向含噪ACFM信号的小波参数组合是Sym7小波基和8层小波分解层数。
如图6所示为采用所选小波参数组合对采集的ACFM信号进行小波去噪的实验效果图。其中图6(a)为Bx方向ACFM信号谱图；图6(b)为Bz方向ACFM信号谱图。由图6(a)和(b)中标记可知，金属构件的裂纹缺陷的关键信息被清晰的识别出来。其中，通过对Bx方向信号的相关计算能够得到裂纹的深度，通过对Bz方向信号的相关计算能够得到裂纹的长度。根据图6(a)中识别的关键点A点、B点和C点，通过A点(或B点)和C点所呈平行线的差值可以反演出裂纹的深度信息；根据图6(b)识别的关键点D点和E点，通过D点和E点的水平距离可以反演出裂纹的长度信息。
综上所述，本发明提供的方法确实在对ACFM信号小波去噪的小波参数选择上做到了定量化评估与选择，从而实现小波去噪在最小失真的情况下消除最多的噪声干扰，也可以有效避免因不适当的小波参数选择所造成的缺陷误判或漏检。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种适用于ACFM信号小波去噪的小波参数选择方法，其特征在于，包括：
S1：获取备用小波基，利用小波特性匹配方法获取备用小波基；
S2：小波去噪处理，基于获取的备用小波基选择分解层数，采用不同备用小波基和分解层数组合对含噪信号进行小波去噪处理，得到去噪信号，计算得到去噪信号的四个评价参数的数据集；
S3：MPSA指数计算，将得到的四个评价参数的数据集分别进行归一化处理，使用变异系数定权法确定各个归一化处理后的评价参数的数据集的权重，由权重计算得到不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数；
S4：小波参数的确定，比较所有得到的MPSA指数大小，确定最终的小波参数；所述小波参数包括小波基和分解层数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在S1中所述的利用小波特性匹配方法获取备用小波基，包括：
根据含噪信号的波形特征，分析处理含噪信号的小波基应具有的特性，从常用小波基中获取具有所有相关特性的小波基作为备用小波基。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的常用小波基具体包括：Morlet小波基、Mexican hat小波基、Meyer小波基、Biorthogonal小波基、Haar小波基、Daubechies小波基、Symlets小波基、Coiflets小波基。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在S2中所述的分解层数的取值为3、4、5、6、7、8和9。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在S2中所述的四个评价参数的数据集分别为信噪比的数据集、互相关系数的数据集、均方误差的数据集、平滑度的数据集。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在S3中所述的将得到的四个评价参数的数据集分别进行归一化处理，采用的算法是min-max标准化算法，具体技术公式为：
式中，Vcc,j、VSNR,j、VMSE,j、VF,j分别表示归一化处理后的互相关系数、信噪比、均方误差、平滑度；CCj、SNRj、MSEj、Fj分别表示归一化处理前的互相关系数、信噪比、均方误差、平滑度；min()表示归一化处理前的评价参数的数据集中的最小值；max()表示归一化处理前的评价参数的数据集中的最大值；j表示不同备用小波基和分解层数组合；n表示所有不同备用小波基和分解层数组合的情况总数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在S3中所述的使用变异系数定权法确定各个归一化处理后的评价参数的数据集的权重，具体为：
通过计算各个归一化处理后评价参数的数据集的变异系数，从而得到各个归一化处理后评价参数的数据集的权重；
归一化处理后的评价参数的数据集的变异系数的计算公式为：
归一化处理后的评价参数的数据集的权重的计算公式为：
式中，表示归一化处理后的评价参数的数据集的变异系数；表示归一化处理后的评价参数的数据集的权重；表示归一化处理后的评价参数的数据集的标准差；表示归一化处理后的评价参数的数据集的均值；Ki表示四个评价参数，其中K1，K2，K3，K4分别代表互相关系数、信噪比、均方误差和平滑度。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在S3中所述的由权重计算得到不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数，具体为：
不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数由计算得到的权重通过加权和得到，MPSA指数可表示为：
式中，MPSAj表示不同备用小波基和分解层数组合下的MPSA指数；表示不同备用小波基和分解层数组合下的归一化处理后的四个评价参数。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在S4中所述的确定最终的小波参数是指选取最大MPSA指数对应的小波参数组合。
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