CN110596891A - 大视场星敏感器光学系统畸变自动标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大视场星敏感器光学系统畸变自动标定方法，包括：设定星敏感器的成像分辨率，像元角分辨率、主点、分区步长初值、最大畸变和各分区内定标点个数；以S(1)为分区步长，计算中心区域内定标点的二维转台编码器角度信息，计算该级分区内所有畸变标定点的最大畸变；当D_max(1)≤D₀时，设第N级分区的步长细分份数；计算第N级分区步长，计算各分区内二维转台的角度信息，计算该级分区内最大畸变，以及计算已定标区域的边长；当D_max(N)≤D₀时，输出该级分区内各区域畸变修正系数；当S_tot≥M时，星敏感器光学系统畸变标定过程结束。本发明能够保证大视场星敏感器光学系统畸变标定的整体精度，同时避免了分区步长选择不合理造成的重复定标工作量。

Description

大视场星敏感器光学系统畸变自动标定方法

技术领域

本发明涉及一种大视场星敏感器光学系统畸变自动标定方法。

背景技术

随着天文导航技术的发展，大视场星敏感器成为星敏感器研究中重要发展方向。众所周知，大视场星敏感器光学系统畸变较大，光学畸变的定标效果直接影响星敏感器姿态测量的精度，随着大视场光学测量系统应用领域的不断扩展，对相对光学畸变的要求甚至低于0.01％。光学畸变标定主要包括基于整幅图像的畸变标定和分区畸变标定，其中分区畸变标定能够统一标定各区域内的焦距误差、主点误差、像面旋转、倾斜误差以及光学畸变等参数，是一种有效的畸变标定方法。

目前星敏感器分区光学畸变标定一般是将星敏感器成像区域按预设分区数量，以星敏感器主点为中心区域的中心，以固定间隔将成像区域均匀分成多个区域，通过拟合各分区内的定标点数据，实现分区畸变标定。通常情况下均匀分区存在如下问题：1.离主点越远的区域畸变越大，均匀分区无法保证畸变标定的整体精度；2.分区数量越多，畸变定标精度越高，对于对畸变标定精度较高的应用，虽然可以采用更多的分区提高畸变定标精度，分区数量不足时需重新采集畸变标定数据，造成大量的重复工作。

发明内容

有鉴于此，有必要提供一种大视场星敏感器光学系统畸变自动标定方法。

本发明提供一种大视场星敏感器光学系统畸变自动标定方法，该方法包括如下步骤：a.设定星敏感器的成像分辨率M×M，像元角分辨率θ″、主点(X₀,Y₀)、分区步长初值S(1)、最大畸变D₀角秒和各分区内定标点个数Xn×Xn，Xn为奇数；b.以S(1)为分区步长，以星敏感器主点(X₀,Y₀)为中心，计算中心区域内定标点的二维转台编码器角度信息，拟合星敏感器畸变修正系数，并计算该级分区内所有畸变标定点的最大畸变D_max(1)；c.当满足D_max(1)≤D₀时，设第N级分区的步长细分份数，其中N≥2；d.计算第N级分区步长，计算各分区内二维转台的角度信息，采集平行光管星点图像并提取不同角度对应的星点坐标，拟合各区域畸变修正参数，计算该级分区内最大畸变D_max(N)，以及计算已定标区域的边长S_tot；e.当满足D_max(N)≤D₀时，输出该级分区内各区域畸变修正系数；f.当满足S_tot≥M时，则现有定标区域边缘接近星敏感器成像区域边界，星敏感器光学系统畸变标定过程结束。

其中，所述的步骤c还包括：

当不满足D_max(1)≤D₀时，缩小分区步长，以S(N)为新分区步长重新划分中心区域，然后转入步骤b。

所述的步骤e还包括：

当不满足D_max(N)≤D₀时，返回步骤d。

所述的步骤f还包括：

当不满足S_tot≥M时，N＝N+1，而后返回步骤d。

所述的步骤b具体包括：

以第1级分区S(1)为分区步长，以星敏感器主点(X₀,Y₀)为中心，划分中心区域，根据分区内定标点分辨率，设已定标区域的边长为S_tot，S_tot＝S(N)，计算中心区域内定标点的二维转台编码器角度信息，如下式所示：

(A(N,m,z),E(N,m,z))＝ (1)

(A₀+h_A·(S_tot-S_N)·θ/2+i·S(N)·θ/Xn,E₀+h_B·(S_tot-S_N)·θ/2+j·S(N)·θ/Xn)

式中：N为分区级数，m为该级分区内区域编号，第1级分区N＝1，m＝1，z∈{1，2，...，Xn²}，h_A和h_B为子分区处于中心点的方向，子区域中心点h_A和h_B取值为0，在编码器减小方向h_A和h_B取值为-1，在编码器增加方向h_A和h_B取值为1；

将二维转台角度值依次设置公式(1)角度，采集平行光管星点图像并提取星点坐标，记为(X(N,m,z),Y(N,m,z))；

根据当前二维转台编码器角度信息、主点对应的编码器信息及系统焦距计算星点成像的理论位置(X_l,Y_l)，如下式所示：

式中，A_l，E_l为星点位于主点位置的编码器角度值，A₀，E₀是畸变标定过程中编码器角度值，X_l，Y_l是畸变标定过程中星点理论成像位置，f为焦距；

设星敏感器畸变修正系数为k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆，其中k₁，k₂，k₃为星点坐标X方向修正系数，k₄，k₅，k₆为星点坐标Y方向修正系数，采用最小二乘拟合方法，所有系数可由公式求解：

假定采集星点坐标为X和Y，修正后的星点理论成像位置为X_p和Y_p，则有修正公式：

将该区域内所有星点坐标代入修正公式，可计算该级分区内所有畸变标定点的最大畸变，以实际星点坐标与理想星点坐标的欧氏距离定义最大畸变：

所述的步骤d具体包括：

利用公式(7)计算第N级分区步长，在(N-1)级分区周围划分(4*t+4)个区域，以公式(1)计算各分区内二维转台的角度信息(A(N,m,z),E(N,m,z))，采集平行光管星点图像并提取不同角度对应的星点坐标(X(N,m,z),Y(N,m,z))，利用公式(3)和公式(4)拟合各区域畸变修正参数，利用公式(6)计算该级分区内最大畸变D_max(N)；

第N(N≥2)级分区：第N级分区初始步长：

步骤d中所述计算已定标区域的边长S_tot具体包括：

S_tot＝S(N)*(t+2)。

所述的步骤e具体包括：

输出该级分区内各区域畸变修正系数[k₁(N,m),k₂(N,m),k₃(N,m),k₄(N,m),k₅(N,m),k₆(N,m)]。

本发明利用二维转台和平行光管，以星敏感器主点为中心，不断向成像区域边缘扩展畸变定标区域，以最大畸变为依据，自动搜索不同分级区域的步长，并采用最小二乘拟合计算畸变定标参数，实现大视场星敏感器光学畸变自动分区定标。本发明定标时可根据系统允许的最大畸变，自动对星敏感器成像区域进行分区，避免了以固定步长分区畸变标定方法边缘区域畸变标定精度差的问题，保证大视场星敏感器光学系统畸变标定的整体精度，同时避免了分区步长选择不合理造成的重复定标工作量，为大视场星敏感器以及大口径成像系统的高精度定标提供了一种简单有效的途径。

附图说明

图1为本发明大视场星敏感器光学系统畸变自动标定方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。

参阅图1所示，是本发明大视场星敏感器光学系统畸变自动标定方法较佳实施例的作业流程图。

步骤S1，设定星敏感器的成像分辨率、像元角分辨率、主点、分区步长初值、最大畸变和各分区内定标点个数。具体而言：

设成像分辨率为M×M，像元角分辨率为θ″，主点为(X₀,Y₀)，分区步长初值为S(N)(N＝1，单位pixel)，最大畸变为D₀角秒，各分区内定标点分辨率为Xn×Xn(Xn为奇数)。

将所述星敏感器固定于高精度二维转台上，对准水平零度光管，通过转动二维转台，使光管星点成像于探测器主点位置，设此时二维转台编码器角度为(A₀″，E₀″)。

步骤S2，第1级分区：以S(1)为分区步长，以星敏感器主点(X₀,Y₀)为中心，此时已定标区域的边长S_tot＝S(1)，计算中心区域内定标点的二维转台编码器角度信息。计算得到理论位置(X_l,Y_l)，将二维转台角度值依次设置角度，采集平行光管星点图像并提取星点坐标(X(N,m,z),Y(N,m,z))。

根据计算得到的理论位置(X_l,Y_l)和提取的星点坐标(X(N,m,z),Y(N,m,z))，拟合星敏感器畸变修正系数k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆。

根据实际提取的星点坐标(X(N,m,z),Y(N,m,z))，计算修正后的星点理论成像位置为X_pz和Y_pz，并计算该级分区内所有畸变标定点的最大畸变D_max(1)。具体而言：

第1级分区：以S(N)(N＝1)为分区步长，以星敏感器主点为中心，划分中心区域，根据分区内定标点分辨率，设已定标区域的边长为S_tot，S_tot＝S(N)，计算中心区域内定标点的二维转台编码器角度信息，如下式所示：

(A(N,m,z),E(N,m,z))＝ (1)

(A₀+h_A·(S_tot-S_N)·θ/2+i·S(N)·θ/Xn,E₀+h_B·(S_tot-S_N)·θ/2+j·S(N)·θ/Xn)

式中：N为分区级数，m为该级分区内区域编号，第1级分区N＝1，m＝1，h_A和h_B为子分区处于中心点的方向，子区域中心点h_A和h_B取值为0，在编码器减小方向h_A和h_B取值为-1，在编码器增加方向h_A和h_B取值为1。

将二维转台角度值依次设置公式(1)角度，采集平行光管星点图像并提取星点坐标，记为(X(N,m,z),Y(N,m,z))。

根据当前二维转台编码器角度信息、主点对应的编码器信息及系统焦距计算星点成像的理论位置(X_l,Y_l)，如下式所示：

式中，A_l，E_l为星点位于主点位置的编码器角度值，A₀，E₀是畸变标定过程中编码器角度值，X_l，Y_l是畸变标定过程中星点理论成像位置，f为焦距。

设星敏感器畸变修正系数为k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆，其中k₁，k₂，k₃为星点坐标X方向修正系数，k₄，k₅，k₆为星点坐标Y方向修正系数，采用最小二乘拟合方法，所有系数可由公式求解：

假定采集星点坐标为X和Y，修正后的星点理论成像位置为X_p和Y_p，则有修正公式：

将该区域内所有星点坐标代入修正公式，可计算该级分区内所有畸变标定点的最大畸变，以实际星点坐标与理想星点坐标的欧氏距离定义最大畸变：

步骤S3，判断D_max(1)≤D₀是否成立。具体而言：

如果满足D_max(1)≤D₀，则转入步骤S5，否则转入步骤S4。

步骤S4，缩小分区步长，以S(N)为新分区步长重新划分中心区域，然后转入步骤S2。具体而言：

缩小分区步长：令S(N)＝0.9*S(N)，以S(N)为新分区步长重新划分中心区域。

步骤S5，设第N(N≥2)级分区的步长细分份数。具体而言：

第N(N≥2)级分区：设步长细分份数为t，初值设为1。

步骤S6，利用公式(7)计算第N级分区步长，在(N-1)级分区周围划分(4*t+4)个区域，以公式(1)计算各分区内二维转台的角度信息(A(N,m,z),E(N,m,z))，采集平行光管星点图像并提取不同角度对应的星点坐标(X(N,m,z),Y(N,m,z))，利用公式(3)和公式(4)拟合各区域畸变修正参数，利用公式(6)计算该级分区内最大畸变D_max(N)。

第N(N≥2)级分区：第N级分区初始步长：

步骤S7，计算已定标区域的边长S_tot，S_tot＝S(N)*(t+2)。

步骤S8，判断D_max(N)≤D₀是否成立。

在步骤S8中，如果满足D_max(N)≤D₀，则进入步骤S9。如果不满足D_max(N)≤D₀，则返回步骤S6。

步骤S9，输出该级分区内各区域畸变修正系数[k₁(N,m),k₂(N,m),k₃(N,m),k₄(N,m),k₅(N,m),k₆(N,m)]。

步骤S10，判断S_tot≥M是否成立。

在步骤S10中，如果不满足S_tot≥M，则进入步骤S11；如果满足S_tot≥M，则现有定标区域边缘接近星敏感器成像区域边界，星敏感器畸变标定过程结束。

步骤S11，将N赋值为N+1，也即，N＝N+1，而后返回步骤S6。

上述流程结束后，大视场星敏感器成像区域所有分区均已完成，所有子分区对应的畸变修正系数均已确定，可直接采用公式(5)计算修正后的星点坐标位置。实际使用中可根据具体的情况，设置合理的分区步长初值等参数，将星敏感器成像分辨率、像元角分辨率、主点、分区步长初值、最大畸变和各分区内定标点个数等参数代入本发明相应的公式中，实现大视场星敏感器光学系统畸变自动定标。

虽然本发明参照当前的较佳实施方式进行了描述，但本领域的技术人员应能理解，上述较佳实施方式仅用来说明本发明，并非用来限定本发明的保护范围，任何在本发明的精神和原则范围之内，所做的任何修饰、等效替换、改进等，均应包含在本发明的权利保护范围之内。

Claims (8)

1.一种大视场星敏感器光学系统畸变自动标定方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

a.设定星敏感器的成像分辨率M×M，像元角分辨率θ″、主点(X₀,Y₀)、分区步长初值S(1)、最大畸变D₀角秒和各分区内定标点个数Xn×Xn，Xn为奇数；

b.以S(1)为分区步长，以星敏感器主点(X₀,Y₀)为中心，计算中心区域内定标点的二维转台编码器角度信息，拟合星敏感器畸变修正系数，并计算该级分区内所有畸变标定点的最大畸变D_max(1)；

c.当满足D_max(1)≤D₀时，设第N级分区的步长细分份数，其中N≥2；

d.计算第N级分区步长，计算各分区内二维转台的角度信息，采集平行光管星点图像并提取不同角度对应的星点坐标，拟合各区域畸变修正参数，计算该级分区内最大畸变D_max(N)，以及计算已定标区域的边长S_tot；

e.当满足D_max(N)≤D₀时，输出该级分区内各区域畸变修正系数；

f.当满足S_tot≥M时，则现有定标区域边缘接近星敏感器成像区域边界，星敏感器光学系统畸变标定过程结束。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤c还包括：

当不满足D_max(1)≤D₀时，缩小分区步长，以S(N)为新分区步长重新划分中心区域，然后转入步骤b。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤e还包括：

当不满足D_max(N)≤D₀时，返回步骤d。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的步骤f还包括：

当不满足S_tot≥M时，N＝N+1，而后返回步骤d。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的步骤b具体包括：

以第1级分区S(1)为分区步长，以星敏感器主点(X₀,Y₀)为中心，划分中心区域，根据分区内定标点分辨率，设已定标区域的边长为S_tot，S_tot＝S(N)，计算中心区域内定标点的二维转台编码器角度信息，如下式所示：

(A(N,m,z),E(N,m,z))＝ (1)

(A₀+h_A·(S_tot-S_N)·θ/2+i·S(N)·θ/Xn,E₀+h_B·(S_tot-S_N)·θ/2+j·S(N)·θ/Xn)

式中：N为分区级数，m为该级分区内区域编号，第1级分区N＝1，m＝1，z∈{1,2,...,Xn²},h_A和h_B为子分区处于中心点的方向，子区域中心点h_A和h_B取值为0，在编码器减小方向h_A和h_B取值为-1，在编码器增加方向h_A和h_B取值为1；

将二维转台角度值依次设置公式(1)角度，采集平行光管星点图像并提取星点坐标，记为(X(N,m,z),Y(N,m,z))；

根据当前二维转台编码器角度信息、主点对应的编码器信息及系统焦距计算星点成像的理论位置(X_l,Y_l)，如下式所示：

式中，A_l，E_l为星点位于主点位置的编码器角度值，A₀，E₀是畸变标定过程中编码器角度值，X_l，Y_l是畸变标定过程中星点理论成像位置，f为焦距；

设星敏感器畸变修正系数为k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆，其中k₁，k₂，k₃为星点坐标X方向修正系数，k₄，k₅，k₆为星点坐标Y方向修正系数，采用最小二乘拟合方法，所有系数可由公式求解：

假定采集星点坐标为X和Y，修正后的星点理论成像位置为X_p和Y_p，则有修正公式：

将该区域内所有星点坐标代入修正公式，可计算该级分区内所有畸变标定点的最大畸变，以实际星点坐标与理想星点坐标的欧氏距离定义最大畸变：

N＝1。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的步骤d具体包括：

利用公式(7)计算第N级分区步长，在(N-1)级分区周围划分(4*t+4)个区域，以公式(1)计算各分区内二维转台的角度信息(A(N,m,z),E(N,m,z))，采集平行光管星点图像并提取不同角度对应的星点坐标(X(N,m,z),Y(N,m,z))，利用公式(3)和公式(4)拟合各区域畸变修正参数，利用公式(6)计算该级分区内最大畸变D_max(N)；

第N(N≥2)级分区：第N级分区初始步长：

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤d中所述计算已定标区域的边长S_tot具体包括：

S_tot＝S(N)*(t+2)。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的步骤e具体包括：

输出该级分区内各区域畸变修正系数[k₁(N,m),k₂(N,m),k₃(N,m),k₄(N,m),k₅(N,m),k₆(N,m)]。