CN110595477A - 一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法，包括以下步骤：建立影子长度变化的物理模型；设直杆的长度为H，假设太阳光为平行光。设切面H为观测点O所在的地平面，且通过y轴，单位法向量为表示指向太阳直射的方向，则l与切面H间的夹角即表示太阳高度角；表示地轴与观测地面之间的夹角，即为观测点纬度；建立基于最小二乘法的多参数单目标优化模型；建立修改后的多参数单目标优化模型；确定视频中在太阳下影子变化的直杆的拍摄地点。本发明所建立的影子长度变化的模型，选取直杆所在经度、纬度、日期、时刻四个因素为影响影子长度变化的参数，能够较全面的分析影子长度变化的规律。

Description

一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法

技术领域

本发明涉及影子定位的方法技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法。

背景技术

目前太阳影子定位技术存在对影子长度变化规律分析较片面，建立的目标模型在确认太阳影子所在地点时，不能既可以保证准确度，也适合于求解复杂的优化问题，并且能够求出优化问题的全局最优解。为了解决这些问题，本专利选取直杆所在经度、纬度、日期、时刻四个因素为影响影子长度变化的参数，建立的影子长度变化的模型，够够较全面的分析影子长度变化的规律；运用最小二乘法所建立的单目标模型，其实质为非线性的优化模型，采用常规的网格搜索法、遗传算法分别进行求解，既可保证准确度，也适合于求解复杂的优化问题，能够求出优化问题的全局最优解。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法。本发明主要利用一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立影子长度变化的物理模型；设直杆的长度为H，假设太阳光为平行光，则影子的长度为：

L＝Hcoth_s；

其中，h_s表示太阳高度角；

设切面H为观测点O所在的地平面，且通过y轴，单位法向量为 表示指向太阳直射的方向，则l与切面H间的夹角即表示太阳高度角；表示地轴与观测地面之间的夹角，即为观测点纬度；

步骤S2：建立基于最小二乘法的多参数单目标优化模型；

步骤S3：建立修改后的多参数单目标优化模型；

步骤S4：确定视频中在太阳下影子变化的直杆的拍摄地点。

进一步地，所述步骤S2还包括以下步骤：

步骤S21：将直杆在不同时刻的影长记为(t_i,L_i)；将q(t_i)作为求得的影长，需要使它与实际影长L_i间的误差e_i＝q(t_i)-L_i的平方和最小，即：

求解出影长与时间的关系式为：

q(t)＝0.1489t²-3.7519t+24.1275；

步骤S22：通过多参数单目标优化模型对纬度进行求解；

将直杆所在的当地纬度与太阳高度角h_s的关系转化为以下形式：

其中，L表示影子长度，H表示直杆长度，h_s0表示太阳高度角的计算值， h_s1表示测量值，ω表示时角，表示地理纬度，λ表示地理经度，δ表示太阳赤纬；

赤纬值的日变化很小，则将太阳赤纬δ作为常数，为：

δ＝arcsin{-0.398cos[0.9863(d₁-d₀)]}；

则根据最小二乘法的基本思想，建立模型为：

令目标函数为：

f＝|h_s1-h_s0|；

当目标函数的值越小时，则太阳高度角h_s的测量值和实际值之间的误差就越小，若当目标函数的值为最小时，即为0时，则为测量点；

所述目标函数的参数为直杆所在地纬度以及直杆长度H，范围为：

步骤S23：对多参数单目标优化模型进行改进；

步骤S231：建立初始状态，将种群的个数设为N＝40，该种群被称为第一代，参数为杆长H、纬度上下界为0°≤δ≤90°，0<H<10；随机生成100个个体作为初始的种群；

步骤S232：设交换概率P_c＝0.8，根据上述交换概率P_c随机挑选的每两个父代通过将相异的部分基因进行交换，产生新一代个体；

步骤S233：适应性评估：对每一个解指定一个适应度的值，根据问题求解的实际接近程度来指定则得到适应度函数为：

式中，f(x)为遗传算法的目标值，c_max为f(x)的最大估计值；

步骤S234：从所有产生的结果中按照适应度的大小依次选择出N＝40个结果组成新一代的种群；

步骤S235：以P_m＝0.25的变异概率随机改变基因中的值，为新的结果的产生提供了机会；

步骤S236：判断下一代是否达到最优解；若新的一代包含的解能产生一个充分接近或等于期望答案的输出，则结束繁衍；反之将继续重复上一代的繁衍步骤S232，直到达到期望的值为止。

更进一步地，所述步骤S4还包括以下步骤：

步骤S41：对输入视频进行处理，提取影长数据；首先读取视频并保存为帧将所述视频转化为41张图片，即每两张图片的时间间隔大约为一分钟；并将所述图片进行灰度化处理，即建立灰度值与R、G、B三个分量的关系为：

gray＝0.299R+0.587G+0.114B；

进一步对图片进行二值化处理，则经过二值化处理后输出的图像为：

进而采用Canny算法对图片进行边缘检测具体的为：

将x向、y向的一阶偏导数矩阵，梯度幅值以及梯度方向的数学表达式为：

进而通过双阈值法，在高阈值图像中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，所述双阈值法在断点的8个邻域点中寻找满足低阈值的点，再根据此点收集新的边缘，直到整个图像边缘闭合对图像进行还原；在对所述图片进行还原后，测量出图片中直杆的长度H和影长L，已知实际杆长H'＝2米，设实际影长为L'，由几何关系可知实际影长的数据为：

步骤S42：对所述单目标优化模型建立并求解；

步骤S421：利用最小二乘法原理，拟合出时间与影长的函数关系式，将q(t_i) 作为求得的影长，则实际影长L_i间的误差e_i＝q(t_i)-L_i的平方和最小，即

建立多参数单目标优化模型，获取经度值，令目标函数为：

f＝|h_s1-h_s0|；

当目标函数的值越小时，则太阳高度角h_s的测量值和实际值之间的误差就越小，若当目标函数的值为最小时，即为0时，则为测量点。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明所建立的影子长度变化的模型，选取直杆所在经度、纬度、日期、时刻四个因素为影响影子长度变化的参数，能够较全面的分析影子长度变化的规律。

2、本发明运用最小二乘法所建立的单目标模型，其实质为非线性的优化模型，采用常规的网格搜索法、遗传算法分别进行求解，既可保证准确度，也适合于求解复杂的优化问题，能够求出优化问题的全局最优解。

3、本发明对于视频中直杆位置的求解，通过导入MATLAB、利用间隔一分钟采样一次的方式来获取数据，通过截取图片等得到影长与时间的关系，利于后期的处理。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明直杆受到太阳照射示意图。

图2为本发明太阳照射的物理模型示意图。

图3为本发明太阳影子长度随纬度的变化曲线示意图。

图4为本发明太阳影子长度随经度的变化曲线示意图。

图5为本发明太阳影子长度随日期的变化曲线示意图。

图6为本发明太阳影子长度随时间的变化曲线示意图。

图7为本发明参数改变对影长的影响量示意图。

图8为本发明影长与时间的关系曲线示意图。

图9为本发明目标函数值随进化代数的变化曲线示意图。

图10为本发明位置1、2的影长误差分析示意图。

图11为本发明灰度化处理结果示意图。

图12为本发明二值化处理结果示意图。

图13为本发明边缘检测结果示意图。

图14为本发明透视变换示意图。

图15为本发明经处理后的还原图。

图16为本发明整体流程图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1-16所示，一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立影子长度变化的物理模型；设直杆的长度为H，假设太阳光为平行光，则影子的长度为：

L＝Hcoth_s；

其中，h_s表示太阳高度角；

设切面H为观测点O所在的地平面，且通过y轴，单位法向量为 表示指向太阳直射的方向，则l与切面H间的夹角即表示太阳高度角；表示地轴与观测地面之间的夹角，即为观测点纬度。

具体的作为一种优选的实施方式，在本文中对太阳高度的求解通过：

假设切面H为观测点O所在的地平面，并且通过y轴，单位法向量为 指向太阳直射的方向，为一个单位向量。由定义可知，l与切面H间的夹角即为太阳高度角。并且为地轴与观测地面之间的夹角，即为观测点纬度。为更好地对太阳高度角进行定量分析，我们引入以下参数：

(1)太阳时角

太阳时角是太阳高度角的直接影响参数，指的是观测点天球子午圈沿天赤道量至太阳所在时圈的角距离。可以用太阳光线在赤道平面内的投影的变化来衡量。在图2中即为ω的值。具体计算方式如下：

ω＝15×(ST-12) (1)

其中，ST为真太阳时，以24小时计。在中国地区，真太阳时的换算公式如下：

ST＝北京时间+时差 (2)

时差＝当(地经度)-120°/15° (3)

(2)太阳赤纬

太阳赤纬也是求解太阳高度角和方位的直接影响参数，指的是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角。在图2中即为δ的取值。

假设地球匀速绕太阳转动，从12月22日为起点开始到某一天，地球在公转轨道上转过一个角度α。将圆周按天数等分为365份(闰年为366份)，则每份的角度值为0.9863。因此，

α＝0.9863(d₁-d₀) (4)

式中：α为公转角，d₁为待求日期的日序，d₀为12月22日的日序。

因赤纬值日变化很小，一年内任何一天的赤纬角δ可用下式计算：

sinδ＝0.39795cos[0.98563(N-173)/180*pi] (5)

由图2可知，由于切面H为观测点O所在的地平面，并且通过y轴，切面 H的单位法向量与太阳光线单位向量间的夹角即为太阳高度角h_s的余角，因此由夹角公式便可得h_s的值：

最终得到太阳高度角的计算公式如下所示：

由太阳照射下直杆影子的计算公式可知，影子的长度受到四个参数的影响，分别为时间t、当地经度λ、当地纬度以及日期的日序d₁。采用控制变量的方法，分别从这四个方面对影子长度的变化趋势进行分析。

太阳影子长度随纬度的变化趋势

假设日期为2015年10月22日，经度与天安门广场相同，为东经116度23分 29秒，根据上述公式，计算北京时间t为12:00时，3米长的直杆在纬度从北纬 20°到70°下的影子长度。如图3所示，在时间、经度、日期确定的情况下，3 米直杆的影子长度随着纬度的增不断增加，并且纬度越高，影子长度增加的速度越快。在北纬20°，影子长度仅有2米，到北纬70°时，影子长度达到约19米。此时，当地的太阳高度角随着纬度的增加在不断减少。由于在10月22日太阳在南回归线与赤道之间，因此北半球纬度越高的地方影子长度越大。根据相同的方法，在北京时间t、当地纬度δ以及日期的日序d₁确定的情况下，对太阳影子的长度与经度λ的关系进行研究。

假设日期为2015年10月22日，纬度均与天安门广场相同，为北纬39度54 分26秒。根据上述影子长度公式，计算北京时间t为12:00时，3米长的直杆从东经60°到120°下的影子长度：在时间、纬度、日期确定的情况下，天安门广场3米直杆的在正午12:00的长度随着经度λ的增加不断减小。经度越高的地方，太阳高度角越大。此时处于东经116度23分29秒的天安门广场的时间接近正午时分，所在地方的子午线在由地球自转轴和太阳所决定的平面上，影子几乎是最短的，而经度与北京偏差越大，影子长度越长。与实际吻合。

步骤S2：建立基于最小二乘法的多参数单目标优化模型；

步骤S3：建立修改后的多参数单目标优化模型。

假设在已知影子顶点坐标数据和时间t的情况下(数据见表格4)，我们将此类问题转化为求解直杆所在的当地经度λ、当地纬度δ和日期的日序d₁的问题。

表格1顶点坐标数据2、3

步骤S4：确定视频中在太阳下影子变化的直杆的拍摄地点。

进一步地，所述步骤S2还包括以下步骤：

步骤S21：将直杆在不同时刻的影长记为(t_i,L_i)；将q(t_i)作为求得的影长，需要使它与实际影长L_i间的误差e_i＝q(t_i)-L_i的平方和最小，即：

求解出影长与时间的关系式为：

q(t)＝0.1489t²-3.7519t+24.1275。

表2顶点坐标数据

步骤S22：通过多参数单目标优化模型对纬度进行求解；

将直杆所在的当地纬度与太阳高度角h_s的关系转化为以下形式：

其中，L表示影子长度，H表示直杆长度，h_s0表示太阳高度角的计算值， h_s1表示测量值，ω表示时角，表示地理纬度，λ表示地理经度，δ表示太阳赤纬。

表3网格搜索法求得的最佳参数值

赤纬值的日变化很小，则将太阳赤纬δ作为常数，为：

δ＝arcsin{-0.398cos[0.9863(d₁-d₀)]}；

则根据最小二乘法的基本思想，建立模型为：

令目标函数为：

f＝|h_s1-h_s0|；

当目标函数的值越小时，则太阳高度角hs的测量值和实际值之间的误差就越小，若当目标函数的值为最小时，即为0时，则为测量点；

所述目标函数的参数为直杆所在地纬度以及直杆长度H，范围为：

步骤S23：对多参数单目标优化模型进行改进；

步骤S231：建立初始状态，将种群的个数设为N＝40，该种群被称为第一代，参数为杆长H、纬度上下界为0°≤δ≤90°，0<H<10；随机生成100个个体作为初始的种群；

步骤S232：设交换概率P_c＝0.8，根据上述交换概率P_c随机挑选的每两个父代通过将相异的部分基因进行交换，产生新一代个体；

步骤S233：适应性评估：对每一个解指定一个适应度的值，根据问题求解的实际接近程度来指定则得到适应度函数为：

式中，f(x)为遗传算法的目标值，c_max为f(x)的最大估计值；

步骤S234：从所有产生的结果中按照适应度的大小依次选择出N＝40个结果组成新一代的种群；

步骤S235：以P_m＝0.25的变异概率随机改变基因中的值，为新的结果的产生提供了机会；

步骤S236：判断下一代是否达到最优解；若新的一代包含的解能产生一个充分接近或等于期望答案的输出，则结束繁衍；反之将继续重复上一代的繁衍步骤S232，直到达到期望的值为止。

将遗传算法运行100次，得到100组地理纬度和直杆高度的值，去除偏差较大的值，部分结果如下所示，其余见表格3。

表4：采用遗传算法求得地点和直杆高度的值

根据地图，结合实际情况可以定位直杆所处的地点。图中的经度均为 110.349°E。

更进一步地，所述步骤S4还包括以下步骤：

步骤S41：对输入视频进行处理，提取影长数据；首先读取视频并保存为帧将所述视频转化为41张图片，即每两张图片的时间间隔大约为一分钟；并将所述图片进行灰度化处理，即建立灰度值与R、G、B三个分量的关系为：

gray＝0.299R+0.587G+0.114B；

进一步对图片进行二值化处理，则经过二值化处理后输出的图像为：

进而采用Canny算法对图片进行边缘检测具体的为：

将x向、y向的一阶偏导数矩阵，梯度幅值以及梯度方向的数学表达式为：

进而通过双阈值法，在高阈值图像中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，所述双阈值法在断点的8个邻域点中寻找满足低阈值的点，再根据此点收集新的边缘，直到整个图像边缘闭合对图像进行还原；在对所述图片进行还原后，测量出图片中直杆的长度H和影长L，已知实际杆长H'＝2米，设实际影长为L'，由几何关系可知实际影长的数据为：

步骤S42：对所述单目标优化模型建立并求解；

步骤S421：利用最小二乘法原理，拟合出时间与影长的函数关系式，将q(t_i) 作为求得的影长，则实际影长L_i间的误差e_i＝q(t_i)-L_i的平方和最小，即

建立多参数单目标优化模型，获取经度值，令目标函数为：

f＝|h_s1-h_s0|；

当目标函数的值越小时，则太阳高度角h_s的测量值和实际值之间的误差就越小，若当目标函数的值为最小时，即为0时，则为测量点。

随机生成100个个体作为初始的种群。将遗传算法运行50次，返回了50组表格4数据2地理纬度、日期、直杆长度的解，去除部分偏差较大的值，得到最终的解，部分结果如下，其余见表格4数据2：

表5：表格4数据2中各个参数的结果

利用优化模型，得到以上结果，根据表格可判断出直杆的位置大致位于印度新德里南部，日期集中在7月和8月。综上所述，表格4数据2地点在东经76.35°，北纬30°附近，时间在7-8月之间。杆长为1.8米。

表6：表格4数据2中各个参数的结果

杆长	日期	经度	纬度	地点	误差
						1.6955	12月2日	112.95E	29.6324N	湖南省岳阳市	0.0128
3.0796	9月24日	112.95E	38.6994N	山西省太原市	0.0843
						2.5931	12月3日	112.95E	28.3658N	湖南省长沙市	0.0464
2.6542	1月12日	112.95E	36.9625N	山西省长治市	0.0528

同表格4数据2的分析，我们认为表格4数据3的地点在东经112.95°，北纬36°附近，即在湖南省附近，时间大约在12-1月之间。杆长为2.7米。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立影子长度变化的物理模型；设直杆的长度为H，假设太阳光为平行光，则影子的长度为：

L＝H cot h_s；

其中，h_s表示太阳高度角；

设切面H为观测点O所在的地平面，且通过y轴，单位法向量为 表示指向太阳直射的方向，则l与切面H间的夹角即表示太阳高度角；表示地轴与观测地面之间的夹角，即为观测点纬度；

S2：建立基于最小二乘法的多参数单目标优化模型；

S3：建立修改后的多参数单目标优化模型；

S4：确定视频中在太阳下影子变化的直杆的拍摄地点。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法，其特征还在于，所述步骤S2还包括以下步骤：

S21：将直杆在不同时刻的影长记为(t_i,L_i)；将q(t_i)作为求得的影长，需要使它与实际影长L_i间的误差e_i＝q(t_i)-L_i的平方和最小，即：

求解出影长与时间的关系式为：

q(t)＝0.1489t²-3.7519t+24.1275；

S22：通过多参数单目标优化模型对纬度进行求解；

将直杆所在的当地纬度与太阳高度角h_s的关系转化为以下形式：

其中，L表示影子长度，H表示直杆长度，h_s0表示太阳高度角的计算值，h_s1表示测量值，ω表示时角，表示地理纬度，λ表示地理经度，δ表示太阳赤纬；

赤纬值的日变化很小，则将太阳赤纬δ作为常数，为：

δ＝arcsin{-0.398cos[0.9863(d₁-d₀)]}；

则根据最小二乘法的基本思想，建立模型为：

令目标函数为：

f＝|h_s1-h_s0|；

当目标函数的值越小时，则太阳高度角h_s的测量值和实际值之间的误差就越小，若当目标函数的值为最小时，即为0时，则为测量点；

所述目标函数的参数为直杆所在地纬度以及直杆长度H，范围为：

S23：对多参数单目标优化模型进行改进；

S231：建立初始状态，将种群的个数设为N＝40，该种群被称为第一代，参数为杆长H、纬度上下界为0°≤δ≤90°，0<H<10；随机生成100个个体作为初始的种群；

S232：设交换概率P_c＝0.8，根据上述交换概率P_c随机挑选的每两个父代通过将相异的部分基因进行交换，产生新一代个体；

S233：适应性评估：对每一个解指定一个适应度的值，根据问题求解的实际接近程度来指定则得到适应度函数为：

式中，f(x)为遗传算法的目标值，c_max为f(x)的最大估计值；

S234：从所有产生的结果中按照适应度的大小依次选择出N＝40个结果组成新一代的种群；

S235：以P_m＝0.25的变异概率随机改变基因中的值，为新的结果的产生提供了机会；

S236：判断下一代是否达到最优解；若新的一代包含的解能产生一个充分接近或等于期望答案的输出，则结束繁衍；反之将继续重复上一代的繁衍步骤S232，直到达到期望的值为止。

3.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的根据视频中太阳影子进行定位的方法，其特征还在于，所述步骤S4还包括以下步骤：

S41：对输入视频进行处理，提取影长数据；首先读取视频并保存为帧将所述视频转化为41张图片，即每两张图片的时间间隔大约为一分钟；并将所述图片进行灰度化处理，即建立灰度值与R、G、B三个分量的关系为：

gray＝0.299R+0.587G+0.114B；

进一步对图片进行二值化处理，则经过二值化处理后输出的图像为：

进而采用Canny算法对图片进行边缘检测具体的为：

将x向、y向的一阶偏导数矩阵，梯度幅值以及梯度方向的数学表达式为：

进而通过双阈值法，在高阈值图像中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，所述双阈值法在断点的8个邻域点中寻找满足低阈值的点，再根据此点收集新的边缘，直到整个图像边缘闭合对图像进行还原；在对所述图片进行还原后，测量出图片中直杆的长度H和影长L，已知实际杆长H'＝2米，设实际影长为L'，由几何关系可知实际影长的数据为：

S42：对所述单目标优化模型建立并求解；

S421：利用最小二乘法原理，拟合出时间与影长的函数关系式，将q(t_i)作为求得的影长，则实际影长L_i间的误差e_i＝q(t_i)-L_i的平方和最小，即

建立多参数单目标优化模型，获取经度值，令目标函数为：

f＝|h_s1-h_s0|；

当目标函数的值越小时，则太阳高度角h_s的测量值和实际值之间的误差就越小，若当目标函数的值为最小时，即为0时，则为测量点。