CN110569518A - 一种组合密封油膜厚度求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种组合密封有限元求解方法，具体包括以下步骤：步骤一：运用ABAQUS软件对组合密封进行有限元仿真分析，得到组合密封密封表面接触处的接触应力。步骤二：保存组合密封密封表面接触处的接触应力，运用MATLAB软件进行分段线性插值拟合接触压力分布p(x)。步骤三到步骤五：采用一维稳态雷诺方程来得到组合密封接触表面间油膜的流体方程。推导得到未知量h_m，之后对其进行求解。步骤六到步骤八：求解h_m，找到未知量x＝x_α，之后对其进行求解。步骤九：求解x＝x_α点。通过此步骤便可求解出组合密封接触表面在不同介质压力下的油膜厚度。

Description

一种组合密封油膜厚度求解方法

技术领域

本发明涉及流体力学技术领域，具体公开了一种组合密封油膜厚度求解方法。

背景技术

组合密封在密封领域有着非常重要的地位，尤其以O型密封圈与聚四氟乙烯组成的组合密封，在产品设计时，如何有效的计算出组合密封油膜厚度，估计产品泄漏量，已成为产品设计的一个重要方面。组合密封中O型截面密封环几何形状不规则，密封情况较为复杂，很难求解出接触应力分布的表达式，因此求解密封表面的油膜厚度更加困难。另外，橡胶材料属于超弹性体，具有高度非线性，并且不可压缩，对橡胶密封件的分析涉及到力学、材料学和摩擦学等众多领域的知识，不论采用数值解还是解析解，求解难度都比较大。传统结构力学的理论和研究方法对于橡胶密封元件的分析只能作为参考依据。因此，如何精确求解组合密封油膜厚度，是目前学术领域的一个研究热点，对于弥补现有求解方法的不足，具有重要的工程应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题为：克服工程中对组合密封油膜厚度计算的精度不够，充分考虑求解过程中的影响因素，基于一维稳态雷诺方程，提出了一种组合密封油膜厚度求解方法，可以高效精确地求解组合密封油膜厚度，省去了迭代的麻烦。

本发明为解决上述技术问题采用的技术方案为：一种组合密封油膜厚度求解方法，包括以下步骤：

步骤一：取组合密封O型密封圈安装沟槽角度为90°、120°、150°和180°，运用ABAQUS软件对组合密封进行有限元仿真分析，得到组合密封密封表面接触处的接触应力。

步骤二：保存组合密封密封表面接触处的接触应力，运用MATLAB软件进行分段线性插值拟合接触压力分布p(x)。

步骤一与步骤二为本发明的前处理步骤，不属于本发明的权利范围，因此在本发明中不进行详细叙述。

步骤三：采用一维稳态雷诺方程来描述组合密封的润滑状态，同时考虑油液密度和运动粘度变化带来的影响，得到组合密封接触表面间油膜的流体方程：

其中：h为油膜厚度分布函数(m)；ω为马达转速(rad/s)；p为油膜压力(Pa)；R为转轴半径(m)；ρ为密度分布函数(kg/m³)；η为粘度分布函数(Pa·s)；x为液压油油膜轴向宽度(m)。

上式中的密度和粘度分布函数可通过如下公式求得：

ρ＝ρ₀[1+c_ap/(1+c_bp)] (2)

η＝η₀exp(α_Bp) (3)

其中：ρ₀为常温p＝0时的介质密度；η₀为常温p＝0时的介质粘度；α_B为运动粘度—压力系数；c_a，c_b为介质常数。

步骤四：运用Wooster公式求得(3)式中的α_B，Wooster公式如下：

α_B＝34.95×10^-9+9.65×10^-9lgη₀ (4)

步骤五：将式(1)移项变换得：

即

(6)式中，C为常数，在x＝x_m处，有则常数项为：

C＝-6Rωρ_mh_m (7)

其中：ρ_m为压力梯度为零处的油液密度；h_m为压力梯度为零处的油膜厚度。

步骤六：则根据式(6)和式(7)可得：

油膜压力分布p(x)在步骤二中已经求出，每个节点上的压力梯度dp/dx以及介质密度ρ和动力粘度η便可计算得出，当x＝x_m时，由式(2)可以计算出此时的ρ_m值，只需再求出h_m便可逐点求出接触区的油膜厚度h(x)。

步骤七：求解h_m，对于两个连续表面之间的油膜，在压力分布曲线上总可以找到两个点，分别位于入口区和出口区附近，他们满足式(9)，令入口区位置点x＝x_a，有且则引入中间变量q有：

步骤八：令H＝ρh，H_α＝H(α)，用式(9)可将式(1)化成：

计算整理得，在x＝x_α处有：

又因为

所以有：

通过式(13)计算，便可以得到点x＝x_m处h_m的值，只需找到x＝x_α点即可求出油膜厚度h(x)的值。

步骤九：求解x＝x_α点，入口区的油膜压力可以由三次多项式表示：

p_in＝c₀+c₁x+c₂x²+c₃x³ (14)

由于密封件自身存在变形，并且包含圆角的原因，弹性流体动压润滑的压力开始于实际接触区以外的一段距离，因此x代表从实际接触区到实际接触区以外的一段距离，c₀、c₁、c₂和c₃为待定系数。组合密封压力油一侧通常满足如下关系：

式中：P_in为入口区压力(Pa)；P_f为被密封的介质压力(Pa)；L为油膜入口点到干接触区边界的距离(m)；δ_x为密封环x方向宽度(m)；b_x为密封环x方向压缩量(m)。

根据式(14)和式(15)可知4个待定系数为：

带入相关参数，计算得到组合密封接触表面在不同介质压力下的油膜厚度。

附图说明：

图1为组合密封油膜厚度求解方法流程图。

图2为0MPa介质压力下油膜厚度分布曲线。

图3为5MPa介质压力下油膜厚度分布曲线。

图4为10MPa介质压力下油膜厚度分布曲线。

图5为15MPa介质压力下油膜厚度分布曲线。

具体实施方式：

下面结合说明书附图，详细说明本发明的具体实施方式。

本发明公开了一种组合密封油膜厚度求解方法，其具体包括以下的步骤：

步骤一：取组合密封O型密封圈安装沟槽角度为90°、120°、150°和180°，运用ABAQUS软件对组合密封进行有限元仿真分析，得到组合密封密封表面接触处的接触应力。其处理方法可参考任何一本ABAQUS软件书籍都可以实现。

步骤二：保存组合密封密封表面接触处的接触应力，运用MATLAB软件进行分段线性插值拟合接触压力分布p(x)。其中拟合可以采用线性拟合，也可以是多项式拟合。其处理方法可参考任何一本MATLAB软件书籍就可以实现。

步骤一与步骤二为本发明的前处理步骤，不属于本发明的权利范围，因此在本发明中不进行详细叙述。

步骤三到步骤五：采用一维稳态雷诺方程来得到组合密封接触表面间油膜的流体方程：

推导得到未知量h_m，之后对其进行求解。

步骤六到步骤八：求解h_m，找到未知量x＝x_α，之后对其进行求解。

步骤九：求解x＝x_α点，得到x_α＝3×10^-5。

弹性填料式密封属于软接触大变形的类型，目前没有相关文献给出L的具体计算方法，只能根据工程经验来估计，L的长度一般根据经验在10-100μm之间取值。对于贫油润滑L的取值一般接近于10μm，对于富油润滑L的取值一般接近于100μm，而在流体机械中所使用的弹性填料式密封属于富油润滑，本文属于流体分析，所以在计算过程中取100μm。在油膜厚度计算时，在计算油膜厚度时各计算参数取值如下：η₀＝0.0158Pa·s；α_B＝39Gpa^-1；c_a＝0.6Gpa^-1；c_b＝0.7Gpa^-1；R＝30mm；ρ₀＝974kg/m³；ω＝2rad/s；b_x＝2.5mm；δ_x＝0.355mm；介质压力的变化范围为0～20MPa。之后带入相关参数，计算得到组合密封接触表面在不同介质压力下的油膜厚度。

上述的实施例中所给出的系数和参数，是提供给本领域的技术人员来实现或使用本发明的，本发明并不限定仅取前述公开的数值，在不脱离本发明的发明思想的情况下，本领域的技术人员可以对上述实施例作出种种修改或调整，因而本发明的保护范围并不被上述实施例所限，而应该是符合权利要求书提到的创新性特征的最大范围。

Claims (1)

1.一种组合密封油膜厚度求解方法，包括以下步骤：

步骤一：运用ABAQUS软件对组合密封进行有限元仿真分析，得到组合密封密封表面接触处的接触应力。

步骤二：保存组合密封密封表面接触处的接触应力，运用MATLAB软件进行分段线性插值拟合接触压力分布p(x)。

步骤三：采用一维稳态雷诺方程来描述组合密封的润滑状态，同时考虑油液密度和运动粘度变化带来的影响，得到组合密封接触表面间油膜的流体方程：

上式中的密度和粘度分布函数可通过如下公式求得：

ρ＝ρ₀[1+c_ap/(1+c_bp)] (2)

η＝η₀exp(α_Bp) (3)

步骤四：运用Wooster公式求得(3)式中的α_B，Wooster公式如下：

α_B＝34.95×10^-9+9.65×10^-9lgη₀ (4)

步骤五：将式(1)移项变换得：

即

(6)式中，C为常数，在x＝x_m处，有则常数项为：

C＝-6Rωρ_mh_m (7)

步骤六：则根据式(6)和式(7)可得：

步骤七：求解h_m，对于两个连续表面之间的油膜，在压力分布曲线上总可以找到两个点，分别位于入口区和出口区附近，他们满足式(9)，令入口区位置点x＝x_a，有且则引入中间变量q有：

步骤八：令H＝ρh，H_α＝H(α)，用式(9)可将式(1)化成：

计算整理得，在x＝x_α处有：

又因为

所以有：

步骤九：求解x＝x_α点，入口区的油膜压力可以由三次多项式表示：

p_in＝c₀+c₁x+c₂x²+c₃x³ (14)

c₀、c₁、c₂和c₃为待定系数，组合密封压力油一侧通常满足如下关系：

根据式(14)和式(15)可知4个待定系数为：

带入相关参数，计算得到组合密封接触表面在不同介质压力下的油膜厚度。