CN110557065A - 发电机的角确定 - Google Patents

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Abstract

本文中公开了一种确定发电机系统(10)的负载角和/或转子角的方法，其中所述发电机系统(10)包括发电机(11)、变压器(16)和公共耦合点PCC端子(17)，所述发电机(11)具有用于输出由所述发电机(11)生成的电力的发电机端子(15)，所述方法包括：确定所述发电机(11)的励磁电流；确定来自所述发电机端子(15)的输出电压、来自所述发电机端子(15)的输出电流和来自所述发电机端子(15)的所述输出电压和所述输出电流的功率因数角和/或功率因数，并取决于所确定的励磁电流、来自所述发电机端子(15)的输出电压、来自所述发电机端子(15)的输出电流和所述功率因数角和/或所述功率因数来确定所述发电机系统(10)的所述负载角。

Description

发电机的角确定
技术领域
本公开涉及确定由原动机驱动的电力发电机中的负载角和/或转子角，所述原动机诸如用于电力网应用的往复式发动机或燃气/蒸汽/风力涡轮机或电动机等。本文中公开的技术提供了，当发电机的磁饱和突出时，在高负载状况期间精确确定负载角和/或转子角。本文中公开的技术特别适用于检测何时已经发生失步状况。
背景技术
通常需要改进已知的负载角和/或转子角确定技术。
发明内容
根据第一方面，提供了一种确定发电机系统的负载角或转子角的方法，其中所述发电机系统包括发电机、变压器和公共耦合点PCC端子，所述发电机具有用于输出由所述发电机生成的电力的发电机端子，其中所述变压器布置在所述发电机端子和所述PCC端子之间，所述方法包括：确定所述发电机的励磁电流；确定来自所述发电机端子的输出电压、来自所述发电机端子的输出电流和来自所述发电机端子的所述输出电压和所述输出电流的功率因数角和/或功率因数，并取决于所确定的励磁电流、来自所述发电机端子的输出电压、来自所述发电机端子的输出电流和所述功率因数角和/或所述功率因数来确定所述发电机系统的所述负载角；和/或确定来自所述PCC端子的输出电压、来自所述PCC端子的输出电流和来自所述PCC端子的所述输出电压和所述输出电流的功率因数角和/或功率因数，并取决于所确定的励磁电流、来自所述PCC端子的输出电压、来自所述PCC端子的输出电流和所述功率因数角和/或所述功率因数来确定所述发电机系统的所述转子角。
所述方法可以包括发电机系统，所述发电机系统还包括机械驱动系统，所述机械驱动系统布置成驱动发电机，使得发电机生成电力。
所述方法可以包括确定来自发电机端子和/或PCC端子的输出电压和输出电流，其包括测量输出电压和输出电流的特性。
所述方法可以包括通过测量发电机的励磁电流来确定发电机的励磁电流。
所述方法还可以包括对所确定的输出电压、输出电流和励磁电流中的一个或多个滤波，以去除噪声分量。
所述方法可以包括通过以下步骤确定发电机系统的负载角和/或转子角：取决于发电机的励磁电流和开路特征确定发电机的开路电压；并且取决于发电机的所确定的开路电压确定发电机系统的负载角和/或转子角。
所述方法可以包括发电机的开路特征是预定数据，所述预定数据是已经计算、模拟、估计和测量中的一个或多个。
所述方法可以包括发电机是隐极转子；以及所述负载角被确定为：
其中：
δ是所述转子角；
Vt是来自所述发电机端子的所述输出电压的rms值；
It是来自所述发电机端子的所述输出电流的rms值；
E是所确定的开路电压的rms值；
θ是所述功率因数角；以及
R是所述发电机的内部电阻。
所述方法可以包括发电机是隐极转子；以及
所述转子角被确定为：
其中：
δ是所述转子角；
Vp是来自所述PCC端子的所述输出电压的rms值；
Ip是来自所述PCC端子的所述输出电流的rms值；
E是所确定的开路电压的rms值；
θ是所述功率因数角；以及
R是所述发电机的内部电阻。
所述方法可以包括发电机是凸极电机；以及所述负载角被确定为：
其中：
δ是所述转子角；
Vt是来自所述端子的所述输出电压的rms值；
It是来自所述端子的所述输出电流的rms值；
E是所确定的开路电压的rms值；
θ是所述功率因数角；
R是所述发电机的内部电阻；
Xd是标称直轴同步电抗；以及
Xq是标称交轴同步电抗。
所述方法可以包括发电机是凸极电机；以及所述转子角被确定为：
其中：
δ是所述转子角；
Vp是来自所述PCC端子的所述输出电压的rms值；
Ip是来自所述PCC端子的所述输出电流的rms值；
E是所确定的开路电压的rms值；
θ是所述功率因数角；
R是所述发电机(11)的内部电阻；
Xd是标称直轴同步电抗；以及
Xq是标称交轴同步电抗。
所述方法可以包括来自发电机系统的电力输出小于30MW。
根据第二方面，提供了一种确定是否已经发生失步状况的方法，所述方法包括：根据第一方面的方法确定发电机系统的负载角和/或转子角；并取决于所确定的负载角和/或转子角确定是否已经发生失步状况。
根据第三方面，提供了一种发电机系统，其包括：发电机，变压器和公共耦合点PCC端子，所述发电机具有用于输出由发电机生成的电力的发电机端子，其中变压器布置在发电机端子和PCC端子之间；以及一个或多个计算设备，其配置成根据第一方面的方法确定发电机系统的负载角和/或转子角，和/或根据第二方面的方法确定失步状况。
根据第四方面，提供了一种计算机程序，其当由计算设备执行时，使得计算设备根据第一方面中任一方面的方法确定发电机系统的负载角和/或转子角，和/或根据第二方面的方法确定失步状况。
根据第五方面，提供了一种计算设备，其配置成通过执行第四方面的计算程序来确定发电机系统的转子角和/或失步状况。
本领域技术人员将理解，除非在相互排斥的情况下，否则关于任何一个上述方面描述的特征或参数可以应用于任何其他方面。此外，除非在相互排斥的情况下，否则本文中描述的任何特征或参数可以应用于任何方面和/或与本文中描述的任何其他特征或参数组合。
附图说明
现在将参考附图仅通过示例的方式描述实施例，其中：
图1示出了根据实施例的发电机系统的部件；
图2示出了根据实施例的计算设备的部件；
图3示出了根据实施例能够如何由励磁电流确定开路电压；
图4展示了根据实施例的转子角确定的优点；和
图5是根据实施例的过程的流程图。
具体实施方式
本公开提供了一种确定用于电力网的电力发电机中的负载角和/或转子角的改进方法。
为了清楚地呈现本公开的上下文，下面提供背景技术的细节。
电力系统暴露于各种异常操作状况，诸如故障、发电机损耗、线路跳闸和其他可能导致功率振荡和随之而来的系统不稳定的干扰。在这些状况下，适当的继电器设置对于确保适当的保护是必要的(即，失去同步的发电机的断开以及与高压、HV、线路相关联的距离继电器的不期望的操作的阻断)。
在正常操作条件状况，来自发电机的电力输出产生电扭矩，该电扭矩平衡施加到发电机转子轴的机械扭矩。在电力和机械扭矩平衡的情况下，转子以恒定速度运行。当发生故障并且传递的功率量减少时，抵消机械扭矩的电扭矩减小。如果在故障期间机械功率没有降低，则发电机转子将由于不平衡的扭矩状况而加速。
在不稳定的功率状况期间，至少两个向电力网提供功率的发电机以彼此不同的速度旋转并失去同步。这被称为失步状况(也称为失去同步状况或失步状况)。
失步状况会在发电机绕组中引起高电流和机械力，并引起高水平的瞬时轴扭矩。扭矩可以足够大以打破发电机的轴。磁极滑动事件还可能导致异常高的定子芯端部铁通量，这可能导致定子芯端部的过热和短路。单元变压器还将承受非常高的瞬时绕组电流，其对绕组施加高机械应力。
因此，如果发生失步状况，重要的是异步操作的发电机或系统区域使用失步保护技术彼此快速隔离。
在以下中至少详细描述了失步保护：2011年8月29日发布的关于同步发生器的保护的IEEE教程(第二版)，参见http://resourcecenter.ieee-pes.org/pes/product/tutorials/PESTP1001(如2018年3月14日参考)。
对于大型功率发电系统，用于失步检测器(诸如阻抗继电器)的标准是用于确定发电机是否与电力网正确同步。然而，通常不为小型同步发电机(即其中功率输出小于30MW的发电机)提供失步检测器。
小型同步发电机的特别合适的应用是智能电网。这些是具有可变数量的电源和来自电源的可调节的功率输出的电力网。小型同步发电机的另一个特别合适的应用是微电网。因此，期望小型同步发电机以比目前用于大型功率发电系统的失步检测和防止技术以低得多的成本提供失步保护。
确定发电机是否正确操作、或者是否已经或即将发生失步状况的方法是通过确定和监测发电机的转子角和/或负载角。因此，期望一种用于确定发电机的转子角和/或负载角的精确且低成本的技术。
在D.Sumina“同步发电机负载角测量和估计”AUTOMATIKA45(2004)3-4,179-186中公开了一种用于估计发电机负载角的已知且低成本的技术。该技术允许从测量的输出电压和电流估计负载角。然而，负载角的估计取决于系统中的电抗。因此，当高电流引起发发电机芯中的磁饱和时，该技术在高负载状况期间是不精确的。因此，该技术仅适用于系统处于稳态操作时的负载角估计，并且不能用于估计在异步保护的瞬时期间的负载角。此外，当由于负载所需的功率变化导致交流芯的饱和度发生改变时，该技术的精确度也会降低。
另一种用于估计发电机的负载角的已知技术公开在D.Sumina“确定凸极同步电机的负载角”MEASUREMENTSCIENCEREVIEW，第10卷，No.3，2010年。负载角是使用光学编码器和数字控制系统来测量。
该技术的缺点包括需要光学编码器和传感器的附加部件。这增加了成本并且需要修改现有的发电机以便安装附加部件。每次同步后还需要进行空载角度校准。
本公开提供了一种确定用于电力网的同步电力发电机中的负载角和/或转子角的新方法。
所公开的技术与已知技术的不同之处在于，除了测量发电机的端子处的输出电压和输出电流之外，还通过测量发电机的励磁电流来导出发电机的开路电压(也称为反电动势或感应电动势)。励磁电流用于确定发电机的开路电压。负载角和/或转子角由发电机的开路电压和发电机的端子处的输出电压和输出电流确定。
优点包括在稳态操作期间、在失步保护的瞬时期间和/或在高负载状况下精确确定负载角和/或转子角。此外，所公开的技术可以以低成本实现，因为不需要诸如光学编码器和传感器的附加部件。
图1示出了根据实施例的发电机系统10。
发电机系统10包括发动机/原动机12，其可以是例如往复式发动机或燃气/蒸汽/风力涡轮机或电动机等。发电机系统10还包括具有端子15的同步发电机11、单元变压器16和在公共耦合点(PCC)处的另一个端子17。单元变压器16被提供在发电机的端子15和PCC处的端子17之间。发动机12具有轴，其布置成驱动发电机11，使得发电机11生成从发电机端子15经过单元变压器16、经过端子17并且输出发电机系统10的电力。可将电力供应给传输线18，其将电力供应给电力网19。发电机系统10的这些部件和发电机系统10的操作可以与已知的发电机系统相同。
负载角(也称为功率角、转子内角或内转子角)在本文中定义为发电机11的开路电压(也称为发电机11的开路电枢电压、空载电压、电动势、反电动势、感应电动势或内部电压)与发电机11的端子15处的电压之间的角度差。
转子角在本文中定义为发电机11的开路电压(也称为发电机11的开路电枢电压、空载电压、电动势、反电动势，感应电动势或内部电压)与PCC处的端子17处的电压之间的角度差。
通过仅监测负载角、仅监测转子角或检测负载角和转子角两者，可确定发电机系统10的性能并且取决于操作状况检测失步状况。
发电机系统10还包括用于测量发电机11的端子15处的电压(即发电机端子电压)的电压传感器22、用于测量发电机11的端子15处的电流(即发电机端子电流)的电流传感器23以及用于测量励磁电流的发电机11中的励磁电流传感器。
发电机端子电压、发电机端子电流和励磁电流测量结果可以是输入到计算设备20的时间同步样本，计算设备20可以是数字信号处理器。计算设备20可使用所接收的发电机端子电压、发电机端子电流和励磁电流测量结果来计算发电机系统10的负载角。计算设备可将数据输出到例如显示器25，和/或通过网络与其他计算设备传递数据。
图1中还示出了电阻器14和电感器13。这些分别代表发电机11的内部电阻和电抗。
尽管未在图1中示出，但是发电机系统10(针对电压传感器22和电流传感器23)可附加地或备选地具有用于测量PCC处的端子17处的电压的电压传感器和用于测量PCC处的端子17处的电流的电流传感器。与来自励磁电流传感器的测量结果一起，可确定发电机系统的转子角。
在下面描述的实施例中，仅确定负载角。然而，实施例还包括被用于取决于来自PCC处的端子17的电压和电流测量结果来确定转子角的相同技术。
下面解释根据本文中公开的计算技术的推导。
来自具有隐极转子结构的发电机11的有功功率输出(即实际功率输出)可定义为：
P＝VtItcos(θ)+RIt 2 等式1
其中：
-P是有功功率输出；
-Vt是发电机端子电压的rms值；
-It是发电机端子电流的rms值；
-θ是功率因数角；以及
-R是发电机11的内部电阻。
功率因数角θ是发电机端子电压和发电机端子电流之间的角。功率因数角可以由发电机端子电压和发电机端子电流的测量结果来确定。发电机系统10的功率因数是cos(θ)。
来自具有隐极转子结构的发电机11的有功功率输出也可定义为：
其中：
-P、It、θ如等式1中定义；
-E是发电机11的开路电压的rms值；以及
-是负载角
通过组合等式1和2，具有隐极转子的发电机11的负载角可计算为：
计算设备20可配置成使用等式3来计算负载角。
有利地，由等式3确定负载角不包括系统的电抗。因此，转子的确定的精度度不受发电机系统10中的任何电抗改变的影响，并且因此可在稳态操作期间以及也在非同步保护的瞬时时段期间精确地计算负载角。
图2是计算设备20的框图。计算设备20包括开路特征OCC块27和角度计算AC块32。测量的励磁电流被输入到OCC块27。OCC块27可使用发电机11的励磁电流和开路特征来确定发电机11的开路电压。
图3示出了能够如何由励磁电流确定发电机11的开路电压。
发电机11的开路特征限定了发电机11的开路电压和励磁电流之间的关系。
当在空载下运行发电机并且在受控环境内变化励磁电流时，可在发电机的工厂验收测试(FAT)期间的一个或多个实验期间导出OCC特征。OCC特征可表示为如图3中所示。横轴表示励磁电流的各种值，并且纵轴表示发电机定子的开路电压的各种值。该数据以例如查找表(LUT)或通过将开路电压与励磁电流相关联的最佳拟合函数来提供给OCC块27。因此，在LUT数据的情况下使用插值函数，或者在最佳拟合函数的情况下通过等式评估，可从实际励磁电流确定开路电压。因此，开路特征可以是发电机11的预定数据，其可存储在OCC块27中、存储在计算设备20中的其他地方，或者远离计算设备20存储并且在需要时提供给计算设备20。可通过实际测量、模拟、计算和估计中的一个或多个来获得发电机11的开路特征。在图3中，使用标幺(per-unit)pu系统显示励磁电流的rms值。确定的开路电压可以是开路电压的rms值。
计算设备20的AC块32可接收来自OCC块27的开路电压、测量的发电机端子电压、测量的发电机端子电流以及(如果尚未存储在AC块32中)发电机11的内部电阻作为输入。
AC块32可计算接收的发电机端子电压、发电机端子电流和励磁电流测量结果的rms值。可对接收的发电机端子电压、发电机端子电流和励磁电流测量结果滤波以去除任何噪声。
发电机11的内部电阻可以是发电机11的预定数据，其可存储在AC块32中、存储在包括计算设备20的计算设备中，或者远离计算设备20存储并在需要的时候提供给计算设备20。可通过实际测量、模拟、计算和估计中的一个或多个来获得发电机11的内部电阻。
AC块32可由接收的发电机端子电压和发电机端子电流测量结果确定功率因数角。
AC块32可使用等式3来处理接收的数据以便于确定负载角。确定的负载角可从计算设备20输出到例如显示器和/或另一用于检测失步状况的计算设备。
当发电机11是凸极电机时，计算设备20的AC块32备选地计算负载角，如下：
其中：
-δ、Vt、It、E、θ和R如等式1和等式2中定义；
-Xd是发电机11的标称直轴同步电抗；以及
-Xq是发电机11的标称交轴同步电抗。
R、Xd和Xq的值是发电机11的预定数据，其可存储在AC块32中、存储在包括计算设备20的计算设备中或者远离计算设备20存储并在需要时提供给计算设备20。发电机11的R、Xd和Xq的值可通过机器工厂验收测试(FAT)测量、模拟、计算和估计中的一个或多个来获得。
对于2.5MVA、400V同步发电机，R、Xd和Xq的典型值为：
R＝0.000669767欧姆，Xd＝0.176625欧姆以及Xq＝0.125欧姆
有利地，在通过等式4确定负载角时，仅使用Xd和Xq之间的差，并且该差随负载的变化随着负载改变是可以忽略的，并且不会显著地降低负载角的确定的精度。
图4针对具有隐极转子的发电机11示出了转子角随有功功率输出变化的确定的比较。
图4示出了转子角随有功功率输出变化的测量值。图4还示出了所确定的转子角随有源功率输出的变化，其中转子角由D.Sumina，“同步发电机转子角测量和估计”，AUTOMATIKA 45(2004)3-4，179-186中公开的已知技术来确定。图4还示出了所确定的转子角随有功功率输出的变化，其中转子角通过在本文中所公开内容来确定(即，根据等式3，其中从PCC处的端子17获得的电压和电流测量结果)。
图4清楚地示出了根据本文中公开内容所确定的转子角随着有功功率输出增加到高值而保持精确。这对在其中确定的转子角的精度显著降低的已知技术是明显的改进。
根据已知技术，确定的负载角和/或转子角可以从计算设备20输出并用于确定是否已经发生或将要发生失步状况。
如何操作系统的示例是针对要被连续确定的发电机11的转子角。如果来自系统的功率输出大于例如0.5pu并且确定的转子角被确定为超出可接受的值范围(例如三个连续时间步长)，则失步状况可被检测到并且可触发保护继电器。因此提供了对发电机11的大体上地实时保护。
图5是根据本公开的确定发电机系统的负载角和/或转子角的过程的流程图，其中发电机系统包括发电机、变压器和公共耦合点PCC端子，发电机具有用于输出由发电机生成的电力的发电机端子，其中变压器布置在发电机端子和PCC端子之间。
在步骤501中，该过程开始。
在步骤503中，确定发电机的励磁电流。
在步骤505中，确定来自发电机端子的输出电压，来自发电机端子的输出电流和来自发电机端子的所述输出电压和所述输出电流的功率因数角和/或功率因数被确定，并取决于所确定的励磁电流、来自发电机端子的输出电压、来自发电机端子的输出电流和功率因数角和/或功率因数来确定发电机系统的负载角。
在步骤507中，确定来自PCC端子的输出电压，来自PCC端子的输出电流和来自PCC端子的输出电压和输出电流的功率因数角和/或功率因数被确定，并取决于所确定的励磁电流、来自PCC端子的输出电压、来自PCC端子的输出电流和功率因数角和/或功率因数来确定发电机系统的转子角。
在步骤509中，该过程结束。
实施例包括对如上所述的技术的许多修改和变化。
例如，计算设备20不必要被发电机系统10所包括，并且计算设备20可以备选地远离发电机系统10，具有用于计算被传输到远程计算设备20的负载角和/或转子角的所需数据。
由于功率因数角是功率因数的函数，因此等式3和4备选地取决于功率因数而不是功率因数角来定义了有功功率输出。实施例包括在负载角和/或转子角的确定中计算设备20确定并使用功率因数而不是功率因数角。
实施例特别合适于确定向电力网19(诸如智能电网或微电网)供应电力的小型发电机11的负载角和/或转子角。然而，实施例可用于确定任何大小的发电机11的负载角和/或转子角。实施例还可用于其他应用中，并且可与其他类型的同步驱动和原动机(例如机械驱动系统，诸如发动机)一起使用。
在整个实施例中描述了确定负载角和/或转子角。备选地，确定负载角和/或转子角可被认为是估计负载角和/或转子角。
将会理解，本发明不限于上述实施例，并且在不脱离本文中描述的概念的情况下可进行各种修改和改进。除非在相互排斥的情况下，否则任何特征可单独或与任何其他特征组合被采用，并且本公开扩展到并包括本文中描述的一个或多个特征的所有组合和子组合。

Claims (17)

1.一种确定发电机系统(10)的负载角和/或转子角的方法，其中所述发电机系统(10)包括发电机(11)、变压器(16)和公共耦合点PCC端子(17)，所述发电机(11)具有用于输出由所述发电机(11)生成的电力的发电机端子(15)，其中所述变压器(16)布置在所述发电机端子(15)和所述PCC端子(17)之间，所述方法包括：
确定所述发电机(11)的励磁电流；
确定来自所述发电机端子(15)的输出电压、来自所述发电机端子(15)的输出电流和来自所述发电机端子(15)的所述输出电压和所述输出电流的功率因数角和/或功率因数，并取决于所确定的励磁电流、来自所述发电机端子(15)的输出电压、来自所述发电机端子(15)的输出电流和所述功率因数角和/或所述功率因数来确定所述发电机系统(10)的所述负载角；和/或
确定来自所述PCC端子(17)的输出电压、来自所述PCC端子(17)的输出电流和来自所述PCC端子(17)的所述输出电压和所述输出电流的功率因数角和/或功率因数，并取决于所确定的励磁电流、来自所述PCC端子(17)的输出电压、来自所述PCC端子(17)的输出电流和所述功率因数角和/或所述功率因数来确定所述发电机系统(10)的所述转子角。
2.如权利要求1所述的方法，其中所述发电机系统(10)还包括机械驱动系统(12)，所述机械驱动系统(12)布置成驱动所述发电机(11)，使得所述发电机(11)生成电力。
3.如权利要求1所述的方法，其中确定来自所述发电机端子(15)和/或所述PCC端子(17)的所述输出电压和所述输出电流包括测量所述输出电压和所述输出电流的特性。
4.如权利要求1所述的方法，其中确定所述发电机(11)的所述励磁电流包括测量所述发电机(11)的所述励磁电流。
5.如权利要求1所述的方法，还包括对所确定的输出电压、输出电流和励磁电流中的一个或多个滤波，以去除噪声分量。
6.如权利要求1所述的方法，其中确定所述发电机系统(10)的所述负载角和/或所述转子角包括：
取决于所述发电机(11)的所述励磁电流和开路特征确定所述发电机(11)的开路电压；和
取决于所述发电机(11)的所确定的开路电压确定所述发电机系统(10)的所述负载角和/或所述转子角。
7.如权利要求6所述的方法，其中所述发电机(11)的所述开路特征是预定数据，所述预定数据是已经计算、模拟、估计和测量中的一个或多个。
8.如权利要求6所述的方法，其中，所述发电机(11)是隐极转子；以及
所述负载角被确定为：
其中：
δ是所述转子角；
Vt是来自所述发电机端子(15)的所述输出电压的rms值；
It是来自所述发电机端子(15)的所述输出电流的rms值；
E是所确定的开路电压的rms值；
θ是所述功率因数角；以及
R是所述发电机(11)的内部电阻。
9.如权利要求6所述的方法，其中，所述发电机(11)是隐极转子；以及
所述转子角被确定为：
其中：
δ是所述转子角；
Vp是来自所述PCC端子(17)的所述输出电压的rms值；
Ip是来自所述PCC端子(17)的所述输出电流的rms值；
E是所确定的开路电压的rms值；
θ是所述功率因数角；以及
R是所述发电机(11)的内部电阻。
10.如权利要求6所述的方法，其中，所述发电机(11)是凸极电机；以及
所述负载角被确定为：
其中：
δ是所述转子角；
Vt是来自所述端子(15)的所述输出电压的rms值；
It是来自所述端子(15)的所述输出电流的rms值；
E是所确定的开路电压的rms值；
θ是所述功率因数角；
R是所述发电机(11)的内部电阻；
Xd是标称直轴同步电抗；以及
Xq是标称交轴同步电抗。
11.如权利要求6所述的方法，其中，所述发电机(11)是凸极电机；以及
所述转子角被确定为：
其中：
δ是所述转子角；
Vp是来自所述PCC端子(17)的所述输出电压的rms值；
Ip是来自所述PCC端子(17)的所述输出电流的rms值；
E是所确定的开路电压的rms值；
θ是所述功率因数角；
R是所述发电机(11)的内部电阻；
Xd是标称直轴同步电抗；以及
Xq是标称交轴同步电抗。
12.如权利要求1所述的方法，其中来自所述发电机系统(10)的所述电力输出小于30MW。
13.一种确定是否已经发生失步状况的方法，所述方法包括：
根据权利要求1所述的方法确定发电机系统(10)的负载角和/或转子角；和
取决于所确定的负载角和/或转子角确定是否已经发生失步状况。
14.一种发电机系统(10)，包括：
发电机(11)、变压器(16)和公共耦合点PCC端子(17)，所述发电机(11)具有用于输出由所述发电机(11)生成的电力的发电机端子(15)，其中所述变压器(16)布置在所述发电机端子(15)和所述PCC端子(17)之间；和
一个或多个计算设备(20)，其配置成根据权利要求1所述的方法确定所述发电机系统(10)的负载角和/或转子角。
15.一种发电机系统(10)，包括：
发电机(11)、变压器(16)和公共耦合点PCC端子(17)，所述发电机(11)具有用于输出由所述发电机(11)生成的电力的发电机端子(15)，其中所述变压器(16)布置在所述发电机端子(15)和所述PCC端子(17)之间；以及一个或多个计算设备(20)，其配置成根据权利要求13所述的方法确定失步状况。
16.一种计算机程序，其当由计算设备(20)执行时，使得所述计算设备(20)根据权利要求1至12中任一项所述的方法确定发电机系统(10)的负载角和/或转子角，和/或根据权利要求13所述的方法确定失步状况。
17.一种计算设备(20)，其配置成通过执行权利要求15的计算程序来确定发电机系统(10)的转子角和/或失步状况。
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