CN110543482B - 一种最大时间间隔误差计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种最大时间间隔误差计算方法，通过经典算法和量子搜索算法混合的计算架构，进行MTIE加速计算，通过采用最小值索引递进策略优化经典算法，通过利用量子计算纠缠的性质进行并行加速，对Grover算法进行改进，显著降低了MTIE计算的时间和复杂度；本发明另一方面提供了一种包括采样模块和处理模块的最大时间间隔误差计算系统。本发明所提供的一种最大时间间隔误差计算方法及系统实现了最小值和最大值搜索加速，减少了遍历次数，降低了MTIE计算复杂度，提升了计算速度。

Description

一种最大时间间隔误差计算方法及系统

技术领域

本发明涉通信技术领域，特别涉及一种最大时间间隔误差计算方法及系统。

背景技术

在测控系统及通信网络中，需要对频率或时间同步信号的稳定度进行度量，其中最大时间间隔误差(Maximum Time Interval Error，以下简称“MTIE”)是评价同步漂移性能的关键度量指标，MTIE的计算包括两个部分：一部分是时间误差样本数据的采样，另一部分是对样本数据处理，通过一系列的算法计算出若干个观察窗口对应的MTIE取值，计算方法的优劣和复杂度将直接影响到MTIE测量的置信度与效率。

MTIE的计算是通过对实测时间同步信号与理想时间同步信号的偏离对比得到同步误差数据，对同步误差进行采样获取时间间隔误差(Time Interval Error，以下简称“TIE”)数据，通常采样间隔单位为τ₀。对采样周期T＝Nτ₀内的TIE数据，寻找一个滑动时间窗口τ＝nτ₀作为观测时间段，对每一个观测时间段内的TIE求最大与最小值的差值(峰峰值)，并在这些峰峰值中取最大值，记为最大时间间隔误差MTIE，公式如下：

式中：x_i—N个时间间隔误差值样本(取样时间为τ₀)；

n＝1，2，…，N-1；

k＝1，2，…，N-n。

现有技术中的通常采用全遍历的算法、典型窗口取样法、非均匀采样法计算MTIE。

全遍历算法是在采样周期T内，分别获取观测时间窗口中n个采样点的峰峰值，取最大的峰峰值作为该观测窗口的峰峰值，重复该步骤遍历所有时间窗口，得到每个时间窗口的峰峰值，取各个窗口的峰峰值的最大值为MTIE。该算法的时间复杂度为O(N³/6)。这种全遍历的计算方法效率很低，耗时巨大且需要占用大量存储，对于大样本的MITE计算量极大，进行实时计算与实时存储的成本高，限制了其在工程验收与实时监测方面的应用。

典型窗口取样法为全遍历方法的典型窗口取样，即仅取样观测时间窗口中典型样点的观测窗口，例如n＝1，10，100，1000，10000，并基于这些典型样点计算的MTIE做全量拟合，该方法通常应用于同步仪表或网管监测系统中，用来提高计算实时性。假设取样了M个典型观测窗口，那么时间计算复杂度加速为

典型窗口取样法虽然可以节省计算量，但典型观测窗口的取舍严重依赖同步信号的先验特性，分段拟合的算法与全量计算相比也会造成一定的拟合误差，观察窗口体量减少也在一定程度上忽略了MTIE的计算细节，近似MTIE计算存在评测风险。

非均匀采样法选取观测窗口中极小值与极大值的索引位置，以较小的索引位置为下一观测窗口的起始位置进行跳跃式类推，该算法的复杂度取决于每个观测窗口内最小值的排列位置，是一种非稳定计算方法，极端的情况每次极小值都出现在观测窗口的最后一个位置，那么该方法的时间复杂度为O(N²)。如果每个观察窗口最小值的位置恰好是第一个时间样本所处位置，就不能跳跃移动，退化为全遍历情况，时间复杂度仍为O(N³/6)。因此该方法的时间复杂度在O(N²)～O(N³/6)之间。

近年来随着同步网的广泛部署与应用，同步网络现场的施工验收以及同步网络连续监测维护的应用场景逐渐增加，MTIE作为评价同步信号质量的重要指标被频繁使用，然而由于MTIE需要对原始TIE数据进行高度遍历，计算复杂度高，对计算的实时性和存储容量均提出了更高的挑战，需要高效的加速算法解决计算瓶颈问题。

发明内容

本发明提供了一种最大时间间隔误差计算方法及系统，采用经典搜索算法和量子搜索算法的混合实现MTIE计算加速，解决前述技术问题，本发明采取了如下技术方案：

(1)本发明提供一种最大时间间隔误差计算方法：

步骤1：获取时间间隔误差数据；

步骤2：预设固定长度的时间窗；

步骤3：确定观测时间窗的起点；

步骤4：当剩余未遍历时间间隔误差数据长度大于时间窗长度时以时间窗长度为观测时间窗长度，当剩余未遍历时间间隔误差数据长度不大于时间窗长度时以剩余时间间隔误差数据长度为观测时间窗长度，自观测时间窗起点，以观测时间窗为长度，基于量子搜索算法以观测时间窗中的时间间隔误差数据为分析数据获取观测时间窗中的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值，并获取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值；

步骤5：根据观测时间窗的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值计算该观测时间窗的时间间隔误差峰峰值；

步骤6：根据时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的关系确定下一观测时间窗的起点位置；

步骤7：重复步骤3至步骤6，直至观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据，获得时间间隔误差峰峰值数据；

步骤8：基于量子搜索算法以步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据为分析数据获取时间间隔误差峰峰值的最大值。

(2)根据(1)所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其中，所述步骤4和步骤8中的量子搜索算法为Grover量子搜索算法，通过Oracle对符合目标值条件的元素索引取反，利用Grover算子旋转操作，增加目标值元素索引概率，通过量子测量获取目标值元素索引，通过递归运算获取目标值或目标值的索引值。

(3)根据(1)至(2)中所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其中，所述步骤4中的量子搜索算法为：

将观测时间窗中的时间间隔误差数据映射为量子态|x>，并据此创建量子叠加态|ψ>；

定义观测时间窗中的时间间隔误差数据为搜寻区间，该搜寻区间的Oracle记为算子O；

令搜索Grover算子G＝(2|ψ><ψ|-I)O；

定义x_min_cut和x_max_cut，随机选取观测时间窗中的时间间隔误差数据值作为x_min_cut和x_max_cut的取值，并保证x_min_cut<x_max_cut；

配置Oracle为Oracle_min_max；

进行多次量子运算G^k|ψ>；

对G^k|ψ>进行量子测量，找到x>x_max_cut的集合X_max和x<x_min_cut的集合X_min；

在集合X_max中随机选取时间间隔误差数据值作为x_max_cut，在X_min中随机选取时间间隔误差数据值作为作为x_min_cut，根据Oracle_min_max的配置条件，进行量子运算G^k|ψ>，对G^k|ψ>进行量子测量，直至X_max和X_min为空集，则X_max为空集时的x_max_cut为观测时间窗中的时间间隔误差数据中的时间间隔误差最大值，X_min为空集时的x_min_cut为观测时间窗中的时间间隔误差数据中的时间间隔误差最小值。

(4)根据(1)至(3)中所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其中，所述步骤8中的量子搜索算法为：

将步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据映射为量子态|x>，并据此创建量子叠加态|ψ>；

定义步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据为搜寻区间，该搜寻区间的Oracle记为算子O；

令搜索grover算子G＝(2|ψ><ψ|-I)O；

定义x_max_cut，随机选取步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据值作为x_max_cut的取值；

配置Oracle为Oracle_max；

进行多次量子运算G^k|ψ>；

对G^k|ψ>进行量子测量，找到x>x_max_cut的集合X_max；

在集合X_max中随机选取时间间隔误差峰峰值数据值作为x_max_cut，根据Oracle_max的配置条件，进行量子运算G^k|ψ>，对G^k|ψ>进行量子测量，直至X_max为空集，则X_max为空集时的x_max_cut为时间间隔误差峰峰值的最大值。

(5)根据(1)至(4)中所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其中，通过比较时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的大小确定下一观测时间窗的起点位置，选取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值中较小的值为预选起点位置；比较预选起点位置与观测时间窗的起点索引值的大小，如预选起点位置大于观测时间窗的起点索引值，则以预选起点位置为下一观测时间窗的起点位置，如预选起点位置等于观测时间窗的起点索引值，则以观测时间窗的起点索引值增加一个单位时间间隔作为下一观测时间窗的起点位置；如下一观测时间窗的起点位置大于时间间隔误差数据总长度，视为观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据。

(6)根据(1)至(5)所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其中，预设不同固定长度的时间窗，对每一固定长度的时间窗重复执行步骤2至步骤8得到最大时间间隔误差数据组。

(7)本发明另一方面提供一种最大时间间隔误差计算系统，包括采样模块和处理模块，采样模块能够采样获取时间间隔误差数据，并将时间间隔误差数据传递给处理模块；处理模块采用量子搜索算法，对时间间隔误差数据进行处理，得到最大时间间隔误差。

(8)根据(7)所述的一种最大时间间隔误差计算系统，其中，处理模块按以下流程处理得到最大时间间隔误差：

步骤1：获取时间间隔误差数据；

步骤2：预设固定长度的时间窗；

步骤3：确定观测时间窗的起点；

步骤4：当剩余未遍历时间间隔误差数据长度大于时间窗长度时以时间窗长度为观测时间窗长度，当剩余未遍历时间间隔误差数据长度不大于时间窗长度时以剩余时间间隔误差数据长度为观测时间窗长度，自观测时间窗起点，以观测时间窗为长度，基于量子搜索算法以观测时间窗中的时间间隔误差数据为分析数据获取观测时间窗中的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值，并获取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值；

步骤5：根据观测时间窗的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值计算该观测时间窗的时间间隔误差峰峰值；

步骤6：根据时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的关系确定下一观测时间窗的起点位置；通过比较时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索的引值的大小确定下一观测时间窗的起点位置，选取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值中较小的值为预选起点位置；比较预选起点位置与观测时间窗的起点索引值的大小，如预选起点位置大于观测时间窗的起点索引值，则以预选起点位置为下一观测时间窗的起点位置，如预选起点位置等于观测时间窗的起点索引值，则以观测时间窗的起点索引值增加一个单位时间间隔作为下一观测时间窗的起点位置；如下一观测时间窗的起点位置大于时间间隔误差数据总长度，视为观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据；

步骤7：重复步骤3至步骤6，直至观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据，获得时间间隔误差峰峰值数据；

步骤8：基于量子搜索算法以步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据为分析数据获取时间间隔误差峰峰值的最大值。

(9)根据(7)至(8)所述的一种最大时间间隔误差计算系统，其中，所述处理模块的处理流程中，步骤4和步骤8中的量子搜索算法为Grover量子搜索算法，通过Oracle对符合目标值条件的元素索引取反，利用Grover算子旋转操作，增加目标值元素索引概率，通过量子测量获取目标值元素索引，通过递归运算获取目标值或目标值的索引值。

(10)根据(7)至(9)所述的一种最大时间间隔误差计算系统，其中，所述处理模块的处理流程还包括以下步骤：预设不同固定长度的时间窗，对每一固定长度的时间窗重复执行步骤2至步骤8得到最大时间间隔误差数据组。

本申请实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：本发明采用量子算法与经典计算混合的计算架构获取MTIE，在量子域中基于Grover实现框架进行改进，对Oracle部分进行重新设计，与最大、最小值门限递归设定相结合，实现了最小值和最大值搜索加速，显著降低了MTIE的时间复杂度；在经典域中基于量子域提供的最小值位置索引，进行递进式窗口滑动，减少了遍历次数，降低了MTIE计算复杂度，提升了计算速度。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明一种最大时间间隔误差计算方法的流程图；

图2为本发明一种最大时间间隔误差计算系统的示意图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

以下结合附图，详细说明本申请各实施例提供的技术方案。

请参阅附图1所示，本发明提供一种最大时间间隔测量方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：获取时间间隔误差数据。

步骤2：预设固定长度的时间窗。

步骤3：确定观测时间窗的起点。

步骤4：当剩余未遍历时间间隔误差数据长度大于时间窗长度时以时间窗长度为观测时间窗长度，当剩余未遍历时间间隔误差数据长度不大于时间窗长度时以剩余时间间隔误差数据长度为观测时间窗长度，自观测时间窗起点，以观测时间窗为长度，基于量子搜索算法以观测时间窗中的时间间隔误差数据为分析数据获取观测时间窗中的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值，并获取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值。

优选的，量子搜索算法为优化后的Grover量子搜索算法，将观测时间窗中的时间间隔误差数据映射为量子态并创建量子叠加，将测时间窗中的时间间隔误差数据作为Oracle的搜寻区间，预设最大值门限和最小值门限，进行Oracle运算后，对符合数据集中大于最大值门限，或小于最小值门限的元素索引进行取反操作，利用Grover算子旋转操作，增加大于最大值门限，或小于最小值门限的元素索引概率，通过量子测量获取大于最大值门限，或小于最小值门限的元素索引，通过递归运算获取时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值。

进一步优选的，量子搜索算法的流程为：

根据观测时间窗中的时间间隔误差数据中映射为量子态|x>，并据此创建量子叠加态|ψ>；

定义观测时间窗中的时间间隔误差数据为搜寻区间，该搜寻区间的Oracle记为算子O；

令搜索grover算子G＝(2|ψ><ψ|-I)O；

定义x_min_cut和x_max_cut，随机选取观测时间窗中两个时间间隔误差数据值分别作为x_min_cut和x_max_cut的取值，并保证x_min_cut<x_max_cut；

配置Oracle为Oracle_min_max；

进行多次量子运算G^k|ψ>；

对G^k|ψ>进行量子测量，找到x>x_max_cut的集合X_max和x<x_min_cut的集合X_min；

在集合X_max中随机选取时间间隔误差数据值作为x_max_cut，在X_min中随机选取时间间隔误差数据值作为作为x_min_cut，根据Oracle_min_max的配置条件，进行量子运算G^k|ψ>，对G^k|ψ>进行量子测量，直至X_max和X_min为空集，则X_max为空集时的x_max_cut为观测时间窗中的时间间隔误差数据中的时间间隔误差最大值，X_min为空集时的x_min_cut为观测时间窗中的时间间隔误差数据中的时间间隔误差最小值。

步骤5：根据观测时间窗的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值计算该观测时间窗的时间间隔误差峰峰值。

步骤6：根据时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的关系确定下一观测时间窗的起点位置；通过比较时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的大小确定下一观测时间窗的起点位置，选取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值中较小的值为预选起点位置；比较预选起点位置与观测时间窗的起点索引值的大小，如预选起点位置大于观测时间窗的起点索引值，则以预选起点位置为下一观测时间窗的起点位置，如预选起点位置等于观测时间窗的起点索引值，则以观测时间窗的起点索引值增加一个单位时间间隔作为下一观测时间窗的起点位置；如下一观测时间窗的起点位置大于时间间隔误差数据总长度，视为观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据。

步骤7：重复步骤3至步骤6，直至观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据，获得时间间隔误差峰峰值数据。

步骤8：基于量子搜索算法以步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据为分析数据获取时间间隔误差峰峰值的最大值。

优选的，量子搜索算法为优化后的Grover量子搜索算法，将步骤7中获取的本观测时间窗的时间间隔误差峰峰值数据映射为量子态并创建量子叠加，将时间间隔误差峰峰值数据作为Oracle的搜寻区间，预设最大值门限，进行Oracle运算后，对符合数据集中大于最大值门限的元素索引进行取反操作，利用Grover算子旋转操作，增加大于最大值门限元素索引概率增加，通过量子测量获取大于最大值门限元素索引，通过递归运算获取时间间隔误差峰峰值的最大值。

进一步优选的，量子搜索算法的流程为：

将步骤7中获取的本观测时间窗的时间间隔误差峰峰值数据数据映射为量子态|x>，并据此创建量子叠加态|ψ>；

定义时间间隔误差峰峰值数据为搜寻区间，该搜寻区间的Oracle记为算子O；

令搜索grover算子G＝(2|ψ><ψ|-I)O；

定义x_max_cut，随机选取步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据值作为x_max_cut的取值；

配置Oracle为Oracle_max；

进行多次量子运算G^k|ψ>；

对G^k|ψ>进行量子测量，找到x>x_max_cut的集合X_max；

在集合X_max中随机选取时间间隔误差峰峰值数据值作为x_max_cut，根据Oracle_max的配置条件，进行量子运算G^k|ψ>，对G^k|ψ>进行量子测量，直至X_max为空集，则X_max为空集时的x_max_cut为时间间隔误差峰峰值的最大值。

步骤9：设置新的时间窗长度作为观测时间窗，执行步骤2至步骤8得到最大时间间隔误差数据组。

请参阅附图2所示，本发明提供一种最大时间间隔测量系统，该系统包括采样模块1以及处理模块2，采样模块1能够采样获取时间间隔误差数据，并将时间间隔误差数据传递给处理模块2，处理模块2接收时间间隔误差数据，执行如下处理流程得到最大时间间隔误差：

步骤1：获取时间间隔误差数据；

步骤2：预设固定长度的时间窗；

步骤3：确定观测时间窗的起点；

步骤4：当剩余未遍历时间间隔误差数据长度大于时间窗长度时以时间窗长度为观测时间窗长度，当剩余未遍历时间间隔误差数据长度不大于时间窗长度时以剩余时间间隔误差数据长度为观测时间窗长度，自观测时间窗起点，以观测时间窗为长度，基于量子搜索算法以观测时间窗中的时间间隔误差数据为分析数据获取观测时间窗中的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值，并获取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值；优选的，量子搜索算法为优化后的Grover量子搜索算法，将观测时间窗中的时间间隔误差数据映射为量子态并创建量子叠加，将测时间窗中的时间间隔误差数据作为Oracle的搜寻区间，预设最大值门限和最小值门限，进行Oracle运算后，对符合数据集中大于最大值门限，或小于最小值门限的元素索引进行取反操作，利用Grover算子旋转操作，增加大于最大值门限，或小于最小值门限的元素索引概率，通过量子测量获取大于最大值门限，或小于最小值门限的元素索引，通过递归运算获取时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值。

步骤5：根据观测时间窗的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值计算该观测时间窗的时间间隔误差峰峰值；

步骤6：根据时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的关系确定下一观测时间窗的起点位置；通过比较时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的大小确定下一观测时间窗的起点位置，选取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值中较小的值为预选起点位置；比较预选起点位置与观测时间窗的起点索引值的大小，如预选起点位置大于观测时间窗的起点索引值，则以预选起点位置为下一观测时间窗的起点位置，如预选起点位置等于观测时间窗的起点索引值，则以观测时间窗的起点索引值增加一个单位时间间隔作为下一观测时间窗的起点位置；如下一观测时间窗的起点位置大于时间间隔误差数据总长度，视为观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据；

步骤7：重复步骤3至步骤6，直至观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据，获得时间间隔误差峰峰值数据；

步骤8：基于量子搜索算法以步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据为分析数据获取时间间隔误差峰峰值的最大值。优选的，量子搜索算法为优化后的Grover量子搜索算法，将时间间隔误差峰峰值数据映射为量子态并创建量子叠加，将测时间窗中的时间间隔误差数据作为Oracle的搜寻区间，预设最大值门限，进行Oracle运算后，对符合数据集中大于最大值门限的元素索引进行取反操作，利用Grover算子旋转操作，增加大于最大值门限元素索引概率，通过量子测量获取大于最大值门限元素索引，通过递归运算获取时间间隔误差峰峰值最大值；

步骤9：设置新的时间窗长度作为观测时间窗，执行步骤2至步骤8得到最大时间间隔误差数据组。

以下结合一具体实施流程说明本发明的技术方案：

采样模块1实时测量同步误差数据x(t)，可得取样时间单位为τ₀，取样周期为T＝N*τ₀的时间间隔误差函数表达式如下：

TIE(t,τ₀)＝x(t,τ₀)-x(t)

采样模块1将时间间隔误差数据TIE传递给处理模块2。

处理模块2获取时间间隔误差数据，初始化观测时间窗，预设固定时长的时间窗作为观测时间窗，本实施例中共M个不同长度时间窗，记为τ₁,τ₂,...τ_M,其中τ_k＝n_k*τ₀,k为时间窗的编号，k的取值范围为1,2,..M。

以τ_k时间窗长度为观测时间窗分别计算MTIE，具体算法如下：

步骤S1：初始化：

k＝1；

start＝0*τ₀(start为观测时间窗开始的索引位置)

i＝0，(i为每次递进观测时间窗的编号)。

步骤S2：定义观测时间窗中的时间间隔误差数据索引位置index为从start至start+τ_k-τ₀，判断start+τ_k-τ₀是否大于N*τ₀，如果start+τ_k-τ₀不大于N*τ₀则搜寻区间为TIE(start)至TIE(start+τ_k-τ₀)，如果start+τ_k-τ₀大于N*τ₀则令索引位置index为从start至N*τ₀，搜寻区间为TIE(start)至TIE(N*τ₀)；

步骤S3：基于量子搜索算法，在搜寻区间获取观测时间窗中的时间间隔误差最大值max(TIE(index)),观测时间窗中的时间间隔误差最小值min(TIE(index))和最小位置索引index_min，本实施例中，具体步骤为：

根据观测时间窗中的时间间隔误差数据的数量n_k预留n_k个量子比特qubits，利用qRAM将经典浮点数映射为量子态|x>；

创建量子叠加态|ψ>，其中H为哈德玛量子门；

其中

设计搜索区间的Oracle记为算子O；

令搜索Grover算子G＝(2|ψ><ψ|-I)O；

定义x_min_cut和x_max_cut，并在观测时间窗中的时间间隔误差数据中随机选取一对数值分别作为x_min_cut和x_max_cut的取值，并保证x_min_cut<x_max_cut；

配置Oracle为Oracle_min_max；

进行多次量子运算G^k|ψ>；

对G^k|ψ>进行量子测量，找到x>x_max_cut的集合X_max和x<x_min_cut的集合X_min；

在集合X_max中随机选取时间间隔误差数据值作为x_max_cut，在X_min中随机选取时间间隔误差数据值作为作为x_min_cut，根据Oracle_min_max的配置条件，进行量子运算G^k|ψ>，对G^k|ψ>进行量子测量，直至X_max和X_min为空集，则X_max为空集时的x_max_cut为观测时间窗中的时间间隔误差最大值max(TIE(index))，X_min为空集时的x_min_cut为观测时间窗中的时间间隔误差最小值min(TIE(index))。

比较max(TIE(index))与min(TIE(index))的位置索引值，取较小者为最小位置索引index_min。

输出max(TIE(index))与min(TIE(index))和取最小位置索引index_min。

步骤S4：计算本次递进观测时间窗口的时间间隔误差峰峰值pp(i)＝max(TIE(index))-min(TIE(index))，并定义pp(i)为时间间隔误差峰峰值数据。

步骤S5：判断start与index_min的大小，若start与index_min相等，则更新start＝start+τ₀，若index_min与start不相等，则更新起始位置start＝index_min，令i+1

步骤S6：判断start+τ_k-τ₀是否大于N*τ₀，如果start+τ_k-τ₀不大于N*τ₀则重复执行步骤S2至步骤S6；如果start+τ_k-τ₀大于N*τ₀则执行步骤S2至S4，执行完毕S3至S4后本时间窗τ₁已遍历所述时间间隔误差数据，执行S7。

步骤S7：获得τ_k观测时间窗的时间间隔误差峰峰值数据pp(i)；

步骤S8：基于量子搜索算法，获取时间间隔误差峰峰值数据pp(i)的最大值max(pp(i))作为MTIE(n_k*τ₀)，在本实施例中，具体步骤为：

根据时间间隔误差峰峰值数据的数量i预留n_k个量子比特qubits，利用qRAM将经典浮点数映射为量子态|x>；

创建量子叠加态|ψ>，其中H为哈德玛量子门；

其中

设计搜索区间的Oracle记为算子O；

令搜索grover算子G＝(2|ψ><ψ|-I)O；

定义x_max_cut，并在时间间隔误差峰峰值数据中随机选取一数值作为x_max_cut的取值；

配置Oracle为Oracle_max：

进行多次量子运算G^k|ψ>；

对G^k|ψ>进行量子测量，找到x>x_max_cut的集合X_max；

在集合X_max中随机选取时间间隔误差数据值作为x_max_cut，根据Oracle_max的配置条件，进行量子运算G^k|ψ>，对G^k|ψ>进行量子测量，直至X_max为空集，则X_max为空集时的x_max_cut为时间间隔误差峰峰值的最大值max(pp(i))；

输出max(pp(i))。

通过上述算法能够获取τ₁时间窗口为观测时间窗最大时间间隔误差MTIE(n₁*τ₀)，令k+1即k＝2，重复上述步骤S2至S8，获取τ₂时间窗口为观测时间窗最大时间间隔误差MTIE(n₂*τ₀)，如此重复，能够获取M个观测时间窗τ₁,τ₂,...τ_M的所有最大时间间隔误差MTIE(τ)。

本发明采用量子算法与经典计算混合的计算架构，解决了时钟稳定度评价指标最大时间间隔误差MTIE的加速计算问题。在量子域对grover算法进行改进，一方面实现了观测时间窗内最大值和最小值搜索加速，一方面实现了对应不同起始位置的特定观测时间窗最大峰峰值的搜索；在经典域基于量子搜索算法提供的最小值索引，采取最小索引递进策略，减少了观察窗口的滑动次数。整体上分析，本发明技术方案相比经典计算方法，在时间计算复杂度方面有显著提升，分析如下：

对于搜寻观测时间窗内最大值和最小值的量子搜索算法，对于数量为n的数据集合，随机选取两个门限(对应本发明中的最大值门限和最小值门限)，记为X和Y，两个随机变量均符合1～n的均匀分布，那么在X与Y之间的元素数量的数学期望为：

因此大于最大值门限X或小于最小值门限Y的元素数量的数学期望约为2n/3。

参照grover算法的计算复杂度分析，本发明中搜寻观测时间窗内最大值和最小值的量子搜索算法的计算复杂度如下：

对于搜寻最大时间间隔误差峰峰值量子搜索算法，因为观察窗口递进的起始位置和观察窗口内数据极小值的分布强相关，起始位置决定了递进步长，进而决定了递进的次数。假设TIE数据的数量为N，考虑计算复杂度最高的极端情况，每一次观测时间窗内最小值的索引值均与观测时间窗起点索引值相同，导致观测时间窗每次只能递进一个时间间隔单位，那么对于长度为n的观察窗口，共需要递进N-n+1步，那么对于特定长度为n的观察窗口，在量子域进行最大-最小值搜索，与峰峰值最大值搜索的计算复杂度为：

因此遍历长度为1～N的观察窗口，总的计算复杂度上限为：

根据柯西-施瓦茨不等式：

令

相比于传统MTIE计算复杂度O(N³)，本发明提出的计算方法获得O(N²)量级的加速提升。

本发明的计算架构，通过在量子域对搜索方法的改进，相比于经典搜索O(N)的计算复杂度，本发明提出的量子搜索方法获得

量级的加速提升；通过在量子域中对于特定的观察窗口，实现最大值和最小值的搜索加速；在经典域中基于量子域提供的最小值位置索引，进行递进式窗口滑动，减少了遍历次数，总体上相比于传统MTIE计算复杂度O(N³)，本发明提出的计算方法获得O(N²)量级的加速提升。

需要说明的是，本发明实施例中所提供方法的各步骤的执行主体均可以是同一设备，或者，该方法也由不同设备作为执行主体。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (9)

1.一种最大时间间隔误差计算方法，其特征在于：

步骤1：获取时间间隔误差数据；

步骤2：预设固定长度的时间窗；

步骤3：确定观测时间窗的起点；

步骤4：当剩余未遍历时间间隔误差数据长度大于时间窗长度时以时间窗长度为观测时间窗长度，当剩余未遍历时间间隔误差数据长度不大于时间窗长度时以剩余时间间隔误差数据长度为观测时间窗长度，自观测时间窗起点，以观测时间窗为长度，基于量子搜索算法以观测时间窗中的时间间隔误差数据为分析数据获取观测时间窗中的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值，并获取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值；

步骤5：根据观测时间窗的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值计算该观测时间窗的时间间隔误差峰峰值；

步骤6：根据时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的关系确定下一观测时间窗的起点位置；

步骤7：重复步骤3至步骤6，直至观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据，获得时间间隔误差峰峰值数据；

步骤8：基于量子搜索算法以步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据为分析数据获取时间间隔误差峰峰值的最大值。

2.根据权利要求1所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其特征在于，所述步骤4和步骤8中的量子搜索算法为Grover量子搜索算法，通过Oracle对符合目标值条件的元素索引取反，利用Grover算子旋转操作，增加目标值元素索引概率，通过量子测量获取目标值元素索引，通过递归运算获取目标值。

3.根据权利要求2所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其特征在于，所述步骤4中的量子搜索算法为：

将观测时间窗中的时间间隔误差数据映射为量子态|x>，并据此创建量子叠加态|ψ>；

定义观测时间窗中的时间间隔误差数据为搜寻区间，该搜寻区间的Oracle记为算子O；

令搜索Grover算子G＝(2|ψ><ψ|-I)O；

定义x_min_cut和x_max_cut，随机选取两个观测时间窗中的时间间隔误差数据值分别作为x_min_cut和x_max_cut的取值，并保证x_min_cut<x_max_cut；

配置Oracle为Oracle_min_max；

进行多次量子运算G^k|ψ>；

对G^k|ψ>进行量子测量，找到x>x_max_cut的集合X_max和x<x_min_cut的集合X_min；

在集合X_max中随机选取时间间隔误差数据值作为x_max_cut，在X_min中随机选取时间间隔误差数据值作为x_min_cut，根据Oracle_min_max的配置条件，进行量子运算G^k|ψ>，对G^k|ψ>进行量子测量，直至X_max和X_min为空集，则X_max为空集时的x_max_cut为观测时间窗中的时间间隔误差数据中的时间间隔误差最大值，X_min为空集时的x_min_cut为观测时间窗中的时间间隔误差数据中的时间间隔误差最小值。

4.根据权利要求2所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其特征在于，所述步骤8中的量子搜索算法为：

将步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据映射为量子态|x>，并据此创建量子叠加态|ψ>；

定义步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据为搜寻区间，该搜寻区间的Oracle记为算子O；

令搜索grover算子G＝(2|ψ><ψ|-I)O；

定义x_max_cut，随机选取步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据值作为x_max_cut的取值；

配置Oracle为Oracle_max；

进行多次量子运算G^k|ψ>；

对G^k|ψ>进行量子测量，找到x>x_max_cut的集合X_max；

在集合X_max中随机选取时间间隔误差峰峰值数据值作为x_max_cut，根据Oracle_max的配置条件，进行量子运算G^k|ψ>，对G^k|ψ>进行量子测量，直至X_max为空集，则X_max为空集时的x_max_cut为时间间隔误差峰峰值的最大值。

5.根据权利要求1所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其特征在于，通过比较时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的大小确定下一观测时间窗的起点位置，选取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值中较小的值为预选起点位置；比较预选起点位置与观测时间窗的起点出的索引值的大小，如预选起点位置大于观测时间窗的起点索引值，则以预选起点位置为下一观测时间窗的起点位置，如预选起点位置等于观测时间窗的起点索引值，则以观测时间窗的起点索引值增加一个单位时间间隔作为下一观测时间窗的起点位置；如下一观测时间窗的起点位置大于时间间隔误差数据总长度，视为观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据。

6.根据权利要求1至5任一项所述的一种最大时间间隔误差计算方法，其特征在于，预设不同固定长度的时间窗，对每一固定长度的时间窗重复执行步骤2至步骤8得到最大时间间隔误差数据组。

7.一种最大时间间隔误差计算系统，其特征在于，包括采样模块和处理模块，采样模块能够采样获取时间间隔误差数据，并将时间间隔误差数据传递给处理模块；处理模块采用量子搜索算法，对时间间隔误差数据进行处理，得到最大时间间隔误差；

所述处理模块按以下流程处理得到最大时间间隔误差：

步骤1：获取时间间隔误差数据；

步骤2：预设固定长度的时间窗；

步骤3：确定观测时间窗的起点；

步骤4：当剩余未遍历时间间隔误差数据长度大于时间窗长度时以时间窗长度为观测时间窗长度，当剩余未遍历时间间隔误差数据长度不大于时间窗长度时以剩余时间间隔误差数据长度为观测时间窗长度，自观测时间窗起点，以观测时间窗为长度，基于量子搜索算法以观测时间窗中的时间间隔误差数据为分析数据获取观测时间窗中的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值，并获取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值；

步骤5：根据观测时间窗的时间间隔误差最大值、时间间隔误差最小值计算该观测时间窗的时间间隔误差峰峰值；

步骤6：根据时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的关系确定下一观测时间窗的起点位置；通过比较时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的大小确定下一观测时间窗的起点位置，选取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值中较小的值为预选起点位置；比较预选起点位置与观测时间窗的起点索引值的大小，如预选起点位置大于观测时间窗的起点索引值，则以预选起点位置为下一观测时间窗的起点位置，如预选起点位置等于观测时间窗的起点索引值，则以观测时间窗的起点索引值增加一个单位时间间隔作为下一观测时间窗的起点位置；如下一观测时间窗的起点位置大于时间间隔误差数据总长度，视为观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据；

步骤7：重复步骤3至步骤6，直至观测时间窗遍历所述时间间隔误差数据，获得时间间隔误差峰峰值数据；

步骤8：基于量子搜索算法以步骤7中获取的时间间隔误差峰峰值数据为分析数据获取时间间隔误差峰峰值的最大值。

8.根据权利要求7所述的一种最大时间间隔误差计算系统，其特征在于，所述处理模块的处理流程中，步骤4和步骤8中的量子搜索算法为Grover量子搜索算法，通过Oracle对符合目标值条件的元素索引取反，利用Grover算子旋转操作，增加目标值元素索引概率，通过量子测量获取目标值元素索引，通过递归运算获取目标值或目标值的索引值。

9.根据权利要求7所述的一种最大时间间隔误差计算系统，其特征在于，所述处理模块的处理流程还包括以下步骤：预设不同固定长度的时间窗，对每一固定长度的时间窗重复执行步骤2至步骤8得到最大时间间隔误差数据组。

Images