CN113282809B - 基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法及系统，本发明在原生MTIE计算方法（直接搜索法）基础上，融入红黑树设计思想，采用二叉查找树搜索与极值快速比对相结合方式，不改变原生MTIE计算方法体系，没有舍弃或遗漏原始样本数据，能够大幅提高算法搜索效率，降低MTIE计算的时间复杂度（仅O(logN)），提高MTIE的计算效率，降低成本。由此本发明适用于对大样本数量的MTIE进行快速实时计算和监测的应用场景，也可配合同步测试仪表使用，提高便携式测试仪表的测试数据实时处理能力和效率。

Description

基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法及系统

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体而言，涉及一种基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法及系统。

背景技术

同步网作为基础支撑网络，是通信网必不可少的组成部分，是面向传输网和各种业务网提供高质量高可靠的定时基准信号、保证网络定时性能质量和通信网同步运行的关键网络。同步网由节点时钟设备、同步链路等组成，节点时钟设备的定时特性包括频率准确度、抖动/漂移、相位瞬变、相位不连续性、保持性能等，其中抖动和漂移是表征节点时钟设备定时信号稳定性和定时质量的重要参数。依据YD/T 1012-1999的定义，漂动（Wander）是指数字信号的各有效瞬时相对于其理想时间位置的长期变化（变化的频率小于10Hz），抖动（Jitter）是指数字信号的各有效瞬时相对于其理想时间位置的短期变化（变化的频率大于10Hz）。

在测控、同步及通信技术领域中，通常采用最大时间间隔误差（MTIE）来度量和评价同步信号的稳定性特别是长期稳定性（漂移性能）。MTIE作为重要技术指标和测量手段，广泛应用于同步网接口性能测试、同步设备性能测试、工程验收测试以及传输节点时钟性能测试等场景中。

时间间隔误差（TIE）是指在特定时间周期内，一个给定信号相对于理想信号的时延变化。最大时间间隔误差（MTIE）是指在一个测量周期内，一个给定窗口的最大相位变化。TIE和MTIE的关系如图1所示。

假设在一个测量周期T内，测得N个时间间隔误差（TIE）值X_i，根据给定的观测时间窗S（1≤S≤N-1），对每个观测时间窗内的时间间隔误差求最大值与最小值的差值（峰峰值），则所有这些峰峰值中的最大值为最大时间间隔误差。MTIE的数学表达式如下：

其中，X_i样本数据，N为样本数据的个数，S为观测时间，n为观测时间内的样本数。

MTIE对于一个单个的极值、非定常值或奇异值非常敏感，MTIE曲线可以反映同步信号的稳定性和准确度。MTIE的估计是以参考时钟和被测时钟间的时间间隔误差测量数据为基础，主要包括两部分内容：一是时间间隔误差样本数据的采集，二是对样本数据的实时处理，即通过一系列的数学方法计算出MTIE，MTIE算法的优劣直接影响MTIE测量的准确性和效率。

最简单的MTIE计算方法是直接搜索法，即完全依据MTIE计算公式对样本数据进行全遍历计算。直接搜索法是在测量周期T内（样本数为N），获取观测时间窗口k（1≤k≤N-1）中n个采样点的峰峰值，取最大的峰峰值作为该观测窗口的峰峰值，重复该步骤遍历所有时间窗口，得到每个时间窗口的峰峰值，取各个观测窗口的峰峰值的最大值为MTIE。假设时间间隔误差样本取样间隔

，测量周期T=4000s，则样本总数为120000个，观测时间窗取τ=30s，则每个观测时间窗内有301个样本数据参与最大最小值运算，在整个测量周期T内，求最大最小值运算需要重复约119701次。如果观测时间窗覆盖从0.1s～1000s的范围，则采用直接搜索法计算MTIE的计算量将大幅增加。

直接搜索法为全遍历计算方法，整个计算过程中，机械的进行最大最小值比对运算，重复性工作量大，导致算法时间复杂度高、计算时间长、计算效率低，同时需要占用大量存储，使得测试的成本较高。直接搜索法的时间复杂度为O(N³)，N为样本数量，样本数量越大则算法的时间复杂度越高。直接搜索法对于大样本量的MTIE计算量巨大，进行实时计算与实时存储的成本高，因此限制了其在工程验收与实时监测方面的应用。

发明内容

本发明旨在提供一种基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法及系统，以解决当前直接搜索法时间复杂度高、计算效率低和测试成本高的问题。

本发明提供的一种基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，包括如下步骤：

步骤1：采集时间间隔误差样本数据，并记录所述时间间隔误差样本数据的索引、取值和位置；

步骤2：预设观测时间窗长度，并确定观测时间窗的起始位置；

步骤3：依据观测时间窗长度创建红黑树；

步骤4：依据观测时间窗长度以及观测时间窗的起始位置，将所述时间间隔误差样本数据依次存入红黑树中并维持红黑树平衡；

步骤5：基于红黑树获取观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值，并基于获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值计算时间间隔误差峰峰值，然后记录获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值，以及计算得到的时间间隔误差峰峰值；

步骤6：依据时间间隔误差样本数据索引，从红黑树中移出一个最早的时间间隔误差样本数据，随后向红黑树新移入一个时间间隔误差样本数据，红黑树的节点个数保持不变并维持红黑树平衡；

步骤7：判断上一观测时间窗样本极值是否离开当前观测时间窗：如果离开，则执行步骤5；如果未离开，则比较新移入的时间间隔误差样本数据与上一观测时间窗样本极值的相对关系并更新当前观测时间窗样本极值及峰峰值，然后执行步骤8；

步骤8：遍历所述时间间隔误差样本数据，计算并获得观测时间窗口的最大时间间隔误差值；

步骤9：设置新的观测时间窗口长度，重复执行步骤3至步骤8，计算并获得新的观测时间窗口的最大时间间隔误差值。

进一步的，步骤1中采集的时间间隔误差样本数据是指测量参考时钟信号与被测时钟信号之间的时间间隔误差；步骤1中记录所述时间间隔误差样本数据的索引、取值和位置是指，记录所述时间间隔误差样本数据的先后顺序、取值和位置，备份和保留所述时间间隔误差样本数据的原貌。

进一步的，步骤2中所述预设观测时间窗口长度不大于采集的所述时间间隔误差样本数据的数量；步骤2中确定的所述观测时间窗的起始位置为第一个所述时间间隔误差样本数据的位置。

进一步的，步骤3中依据观测时间窗口长度创建的红黑树如下：

所述红黑树的节点包含取值value、左孩子left、右孩子right、父节点parent和颜色colour；

所述红黑树的节点个数size为观测时间窗口长度；

所述红黑树的节点取值value为时间间隔误差样本数据。

进一步的，步骤4中将所述时间间隔误差样本数据依次存入红黑树中并维持红黑树平衡的方法为：将随机无序的n个所述时间间隔误差样本数据以有序方式插入红黑树中，n取值为当前观测时间窗口长度。

进一步的，步骤5包括如下子步骤：

采用二叉查找树搜索方式快速搜索红黑树中样本极值，得到观测时间窗口内的时间间隔误差最大值TIE_max和最小值TIE_min；其中，观测时间窗口内的时间间隔误差最大值TIE_max是指红黑树中最右节点取值；观测时间窗口内的时间间隔误差最小值TIE_min是指红黑树中最左节点取值；

基于获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值TIE_max和最小值TIE_min计算时间间隔误差峰峰值；该时间间隔误差峰峰值为TIE_max与TIE_min的差值；

记录获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值，以及计算得到的时间间隔误差峰峰值。

进一步的，步骤6包括如下子步骤：

依据时间间隔误差样本数据索引，采用二叉查找树搜索方式，查找并移出一个最早的时间间隔误差样本数据节点，并在移出节点后维持红黑树平衡；

依据时间间隔误差样本数据索引，采用二叉查找树搜索方式，查找并移入一个新的时间间隔误差样本数据节点，并在移入节点后维持红黑树平衡；

通过移出和移入操作，红黑树的节点个数保持不变，使观测时间窗右移滑动。

进一步的，步骤7包括如下子步骤：

判断上一观测时间窗样本极值是否离开当前观测时间窗；假设上一观测时间窗内的时间间隔误差最大值为TIE_max、最小值为TIE_min，步骤6中移出的最早的时间间隔误差样本数据取值为X _o ：

如果X _o =TIE_max或者X _o =TIE_min，则判断上一观测时间窗样本极值已离开当前观测时间窗，则执行步骤5；

否则，判断上一观测时间窗样本极值未离开当前观测时间窗，则比较新移入的时间间隔误差样本数据与上一观测时间窗样本极值的相对关系：采用极值快速比对方式，假设新移入的时间间隔误差样本数据取值为X _i ，上一观测时间窗内的时间间隔误差最大值为TIE_max、最小值为TIE_min，如果TIE_min≤X _i ≤TIE_max，则当前观测时间窗样本极值及峰峰值与上一观测时间窗样本极值及峰峰值保持一致；如果X _i ＜TIE_min或X _i ＞TIE_max，则更新当前观测时间窗样本极值及峰峰值，然后执行步骤8。

进一步的，所述维持红黑树平衡的方法为：通过变色、左旋和/或右旋的操作，使红黑树始终满足如下特性：

(1)每个节点为黑色或红色；

(2)根节点是黑色；

(3)每个为空的节点是黑色；

(4)如果一个节点是红色，则它的子节点必须是黑色；

(5)从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。

本发明还提供一种基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量系统，所述测量系统用于实现上述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法；所述测量系统包括时间间隔误差样本数据采集模块和时间间隔误差样本数据处理模块；

所述时间间隔误差样本数据采集模块用于执行所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法中的步骤1；

所述时间间隔误差样本数据处理模块用于执行所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法中的步骤2～步骤9。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、本发明在原生MTIE计算方法（直接搜索法）基础上，融入红黑树设计思想，采用二叉查找树搜索与极值快速比对相结合方式，能够大幅提高算法搜索效率，降低MTIE计算的时间复杂度，提高MTIE的计算效率，降低测试成本。

2、本发明的测量方法亦可仅采用二叉查找树搜索方式，实现提高算法搜索效率，降低MTIE计算的时间复杂度，提高MTIE的计算效率，降低测试成本的技术效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为TIE和MTIE的关系示意图。

图2为本发明实施例的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法的流程图。

图3为本发明实施例创建的红黑树结构示意图。

图4为本发明实施例实现的测量方法单次实时运算程序流程图。

图5为本发明实施例的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量系统的示意图。

图6为本发明实施例的直接搜索法原理示意图。

图7为本发明的测量方法与方案一的直接搜索法、方案四的直接搜索法优化算法的效率比对图。

图8为本发明的测量方法与方案四的直接搜索法优化算法的效率比对图。

图9为本发明的测量方法与仅进行二叉查找树搜索算法的效率比对图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

如图2所示，本实施例提出一种基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，包括如下步骤：

步骤1：采集时间间隔误差样本数据，并记录所述时间间隔误差样本数据的索引、取值和位置；

在本实施例中：

步骤1中采集的时间间隔误差样本数据是指测量参考时钟信号与被测时钟信号之间的时间间隔误差；

步骤1中记录所述时间间隔误差样本数据的索引、取值和位置是指，记录所述时间间隔误差样本数据的先后顺序、取值和位置，备份和保留所述时间间隔误差样本数据的原貌。

步骤2：预设观测时间窗长度，并确定观测时间窗的起始位置；

本实施例中：

步骤2中所述预设观测时间窗口长度不大于采集的所述时间间隔误差样本数据的数量；

步骤2中确定的所述观测时间窗的起始位置为第一个所述时间间隔误差样本数据的位置，需要理解的是，确定的该起始位置是本实施例的优选，并不以此限定。

步骤3：依据观测时间窗长度创建红黑树；

所述红黑树查找的时间复杂度为O(logN)，比遍历查找方式快2个数量级以上，适用于各种频繁添加、删除和查找的数据应用。所述红黑树是一种特殊的二叉查找树数据结构，主要用于存储有序数据，满足二叉查找树的特性：任意一个节点取值，大于等于左节点取值，小于等于右节点取值。如图3所示，步骤3中依据观测时间窗口长度创建的红黑树如下：

所述红黑树的节点包含取值value、左孩子left、右孩子right、父节点parent和颜色colour；

所述红黑树的节点个数size为观测时间窗口长度；

所述红黑树的节点取值value为时间间隔误差样本数据。

需要说明的是，所述红黑树除了满足二叉查找树的特性以外，还具备如下特性：

(1)每个节点为黑色（如图3中实线圆）或红色（如图3中虚线圆）；

(2)根节点是黑色；

(3)每个为空（如图3中NIL）的节点是黑色；

(4)如果一个节点是红色，则它的子节点必须是黑色；

(5)从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。

所述红黑树具备自平衡特性，即移入或移出红黑树节点后，红黑树会自动调整自身结构，使其本身处于一个平衡状态。换言之，维持红黑树平衡就是指使红黑树始终满足上述特征(1)～(5)。一般所述维持红黑树平衡的方法为：通过变色、左旋和/或右旋的操作使红黑树始终满足上述特征(1)～(5)。

步骤4：依据观测时间窗长度以及观测时间窗的起始位置，将所述时间间隔误差样本数据依次存入红黑树中并维持红黑树平衡；

在本实施例中，步骤4中将所述时间间隔误差样本数据依次存入红黑树中并维持红黑树平衡的方法为：将随机无序的n个所述时间间隔误差样本数据以有序方式插入红黑树中，n取值为当前观测时间窗口长度。对于维持红黑树平衡的方法已在上述进行了描述，在此不再赘述。

步骤5：基于红黑树获取观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值，并基于获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值计算时间间隔误差峰峰值，然后记录获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值，以及计算得到的时间间隔误差峰峰值；

在本实施例中，步骤5包括如下子步骤：

采用二叉查找树搜索方式快速搜索红黑树中样本极值，得到观测时间窗口内的时间间隔误差最大值TIE_max和最小值TIE_min；其中，观测时间窗口内的时间间隔误差最大值TIE_max是指红黑树中最右节点取值；观测时间窗口内的时间间隔误差最小值TIE_min是指红黑树中最左节点取值；

基于获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值TIE_max和最小值TIE_min计算时间间隔误差峰峰值；该时间间隔误差峰峰值为TIE_max与TIE_min的差值；

记录获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值，以及计算得到的时间间隔误差峰峰值。

步骤6：依据时间间隔误差样本数据索引，从红黑树中移出一个最早的时间间隔误差样本数据，随后向红黑树新移入一个时间间隔误差样本数据，红黑树的节点个数保持不变并维持红黑树平衡；

在本实施例中，步骤6包括如下子步骤：

依据时间间隔误差样本数据索引，采用二叉查找树搜索方式，查找并移出一个最早的时间间隔误差样本数据节点，并在移出节点后维持红黑树平衡；

依据时间间隔误差样本数据索引，采用二叉查找树搜索方式，查找并移入一个新的时间间隔误差样本数据节点，并在移入节点后维持红黑树平衡；

通过移出和移入操作，红黑树的节点个数保持不变，使观测时间窗右移滑动。

步骤7：判断上一观测时间窗样本极值是否离开当前观测时间窗：如果离开，则执行步骤5；如果未离开，则比较新移入的时间间隔误差样本数据与上一观测时间窗样本极值的相对关系并更新当前观测时间窗样本极值及峰峰值，然后执行步骤8；

在本实施例中，步骤7包括如下子步骤：

判断上一观测时间窗样本极值是否离开当前观测时间窗；假设上一观测时间窗内的时间间隔误差最大值为TIE_max、最小值为TIE_min，步骤6中移出的最早的时间间隔误差样本数据取值为X _o ：

如果X _o =TIE_max或者X _o =TIE_min，则判断上一观测时间窗样本极值已离开当前观测时间窗，则执行步骤5；

否则，判断上一观测时间窗样本极值未离开当前观测时间窗，则比较新移入的时间间隔误差样本数据与上一观测时间窗样本极值的相对关系：采用极值快速比对方式，假设新移入的时间间隔误差样本数据取值为X _i ，上一观测时间窗内的时间间隔误差最大值为TIE_max、最小值为TIE_min，如果TIE_min≤X _i ≤TIE_max，则当前观测时间窗样本极值及峰峰值与上一观测时间窗样本极值及峰峰值保持一致；如果X _i ＜TIE_min或X _i ＞TIE_max，则更新当前观测时间窗样本极值及峰峰值，然后执行步骤8。

步骤8：遍历所述时间间隔误差样本数据，计算并获得观测时间窗口的最大时间间隔误差值；

本实施例中，步骤8中所述遍历时间间隔误差样本数据是指在给定的观测时间窗下，通过移出和移入操作，使观测时间窗右移滑动，覆盖所有时间间隔误差样本数据，计算并记录每个观测时间窗内的时间间隔误差峰峰值，取最大的时间间隔误差峰峰值作为观测时间窗的最大时间间隔误差值。

步骤9：设置新的观测时间窗口长度，重复执行步骤3至步骤8，计算并获得新的观测时间窗口的最大时间间隔误差值。

依据原生最大时间间隔误差值（MTIE）计算公式，改变观测时间窗长度，按照本发明所述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法重新计算并获得新的观测时间窗的最大时间间隔误差，多个观测时间窗的最大时间间隔误差值可绘成被测时钟信号的MTIE曲线。

如图4所示，本实施例还实现了所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法的单次实时运算程序：

(1)预设观测时间窗长度，依据观测时间窗大小，创建红黑树，红黑树节点数为观测时间窗大小；

(2)采集时间间隔误差样本数据，记录原始时间间隔误差样本数据DE 索引、取值和位置；

(3)当采集的时间间隔误差样本数据的数量小于观测时间窗大小时，将时间间隔误差样本数据依次存入红黑树中，同时维持红黑树平衡；

(4)当采集的时间间隔误差样本数据的数量大于观测时间窗大小时，采用二叉查找树搜索法获取当前观测时间窗内的样本极值并计算峰峰值，记录和存储当前观测时间窗内的样本极值、峰峰值。

(5)当采集的时间间隔误差样本数据的数量大于观测时间窗大小时，为了维持红黑树节点数不变，从红黑树中移出一个最早的样本数据并维持红黑树平衡，随后向红黑树中移入一个新的样本数据并维持红黑树平衡，实现观测时间窗右移；

(6)判断上一观测时间窗内样本极值是否离开当前观测窗口；

(7)如果上一观测时间窗内样本极值已离开当前观测窗口，则采用二叉查找树搜索法获取当前观测时间窗内的样本极值并计算峰峰值，记录和存储当前观测时间窗口的样本极值、峰峰值；

(8)如果上一观测时间窗内样本极值未离开当前窗口，则采用极值快速比对法获取当前观测时间窗内的样本极值并计算峰峰值，记录和存储当前观测时间窗口的样本极值、峰峰值；

(9)判断采集数据量是否满足要求，如不满足，则重复执行(2)~(8)；如满足，则依据记录和存储的不同观测时间窗的样本峰峰值，取最大的峰峰值作为本次观测时间窗内的最大时间间隔误差（MTIE）。

如图5所示，本发明还实现了一种基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量系统，所述测量系统用于实现上述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法；所述测量系统包括时间间隔误差样本数据采集模块和时间间隔误差样本数据处理模块；

所述时间间隔误差样本数据采集模块用于执行所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法中的步骤1；

所述时间间隔误差样本数据处理模块用于执行所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法中的步骤2～步骤9。具体地步骤过程在此不再赘述。

为了进一步表明本发明的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法及系统的技术效果，通过以下示例进行说明：

首先选取几种最大时间间隔误差测量方法的技术方案作为对比：

方案一：直接搜索法和典型窗口取样法；

（1）直接搜索法

直接搜索法获取MTIE的算法示意如图6所示。直接搜索法完全依据MTIE计算公式进行全遍历计算。假设样本采样周期为τ ₀，样本数量为N，观测时间窗的起点位置为k(k≥0)，观测时间窗大小为nτ ₀(1≤n≤N），终点位置为k+n(k+n≤N)。按照直接搜索法来计算MTIE，首先应找出观察时间窗内TIE的最大值TIEmax、最小值TIEmin，然后用最大值减去最小值，就得到了观测时间窗的MTIE，记为MTIE_k，然后观测时间窗逐一向右滑动，当k+n=N截止，每滑动一次窗口，都会重复上述的方法进行MTIE的计算，计算完成后就得到了所有的MTIE值：MTIE_k+1、MTIE_k+2......MTIE_N-1、MTIE_N，最后会在这些MTIE值中取出最大值MTIE_max，作为以nτ ₀为观察时间窗的最大时间间隔误差，即MTIE(nτ ₀)=MTIE_max。改变观测时间窗大小，重复上述计算可获取新的观测时间窗的最大时间间隔误差值。

直接搜索法属于全遍历算法，由于要对样本数据进行全遍历计算，重复计算工作量大，导致算法时间复杂度高、计算时间长、计算效率低，同时需要占用大量存储，使得测试的成本较高。直接搜索法的时间复杂度随样本数量呈指数型增长，依据原生MTIE计算公式，直接搜索法的时间复杂度为O(N³)。

（2）典型窗口取样法

典型窗口取样法属于直接搜索法的特例。该典型窗口取样法仅取样观测时间窗中的典型值，例如n=1，10，100，1000，10000等，并基于典型时间窗大小计算的MTIE值做全样本拟合，该典型窗口取样法通常应用于同步测试仪表或网管监测系统中，主要目的是为了提高计算的实时性、降低计算的复杂度。

典型窗口取样法属于直接搜索法的特例，同样存在计算时间长、计算效率低等问题。典型窗口取样法采用“窗口取舍”方式，虽然可以节省部分计算量，但是舍弃或遗漏了部分样本数据，属于近似MTIE估算，因此存在一定的计算误差和测评风险。假设只取样M个典型窗口，则典型窗口取样法的时间复杂度为

。

方案二：专利文献CN102571236A公开的最大时间间隔误差的测量方法和系统；该专利的测量方法中选取观测时间窗中极小值与极大值的索引位置，以较小的索引位置为下一观测时间窗的起始位置进行跳跃式类推。该专利的测量方法属于一种非稳定计算方法，没有采用传统“滑动窗”法计算MTIE值。该专利的测量方法的时间复杂度取决于每个观测时间窗口内最大值与最小值的索引位置，假设极端情况下极值（最大值和最小值）索引位置恰好处于第一个样本位置，则此时观测时间窗就不能“跳跃移动”，退化为全遍历算法，只能向右移动一个取样间隔。

方案二的测量方法虽然加快了观测时间窗右移步伐，但并没有降低观测时间窗内求样本极值的计算复杂度，观测时间窗内依旧采用遍历法获取最大值和最小值。该测量方法类似典型窗口取样法，舍弃或遗漏了部分样本数据，属于近似MTIE估算，同样存在计算误差和测评风险。另外，该测量方法存在极端情况，是一种非稳定计算方法，每次观测时间窗移动都需要判断至少2个边界条件，增加了程序实现的复杂性。

方案三：专利文献 CN110543482A公开的一种最大时间间隔误差计算方法及系统；该计算方法通过经典算法和量子搜索算法混合的计算架构，进行MTIE加速计算，基于量子搜索算法获取观测时间窗内的时间间隔误差的最大值和最小值，并获取时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值。根据时间间隔误差最大值对应的索引值、时间间隔误差最小值对应的索引值及观测时间窗的起点索引值的关系确定下一观测时间窗的起点位置。该算法基于量子域提供的最小值位置索引，进行递进式窗口滑动，减少了遍历次数，降低了MTIE计算复杂度，提升了计算速度。

方案三的计算方法采用递进式窗口滑动，加快了滑动窗右移步伐，同时采用量子搜索算法实现了观测窗口内最大值和最小值的搜索加速，降低了MTIE计算复杂度。该计算方法类似典型窗口取样法，舍弃或遗漏了部分样本数据，属于近似MTIE估算，同样存在计算误差和测评风险。该方案基于量子搜索算法，算法机制复杂，增加了程序实现的复杂性。

方案四：论文《一种快速实时网络时钟MTIE评估算法》提出的一种快速实时网络时钟MTIE评估算法。该评估算法在直接搜索法基础上，通过记录观测窗口内最大值和最小值位置的方式，避免在窗口移动过程中重复求最大值和最小值。该评估算法通过对直接搜索法的优化，减少了重复运算量，从而提升运算效率。

方案四的评估算法本质是对直接搜索法的优化，当满足边界条件时，采用最大值和最小值比对法获取当前窗口样本极值；当不满足边界条件时，采用直接搜索法获取当前窗口极值，此种情况时没有降低求样本极值的计算复杂度。另外，该评估算法存在极端情况，每次观测时间窗口移动都需要判断至少2个边界条件，增加了程序实现的复杂性。

而对于本发明的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法及系统，在原生MTIE计算方法（直接搜索法）基础上，融入红黑树设计思想，采用二叉查找树搜索与极值快速比对相结合方式，能够大幅提高算法搜索效率，降低MTIE计算的时间复杂度，提高MTIE的计算效率，降低测试成本。具体地，对于方案一、方案二、方案三、方案四以及本发明的比较如表1所示。

表1：

由表1可知，本发明的测量方法不改变原生MTIE计算方法体系，没有舍弃或遗漏原始样本数据，可以确保MTIE计算的准确性，同时解决传统MTIE算法存在的时间复杂度高、计算效率低、成本高、实时计算难度大等问题。

本发明的测量方法的时间复杂度降低至O(logN)，程序实现简单，适用于对大样本数量的MTIE进行快速实时计算和监测的应用场景，也可配合同步测试仪表使用，提高便携式测试仪表的测试数据实时处理能力和效率。

再进一步对MTIE算法效率进行说明：为了测试和比较本发明的测量方法与方案一的直接搜索法、方案四的直接搜索法优化算法、仅采用二叉查找树搜索算法的运算效能，使用测试仪表实测的时间间隔误差数据作为时间间隔误差样本数据，采用不同算法对样本数据求取MTIE值并记录运算时间，采用Java语言实现相关算法，硬件平台为普通台式电脑，操作系统为windows10。

图7为本发明的测量方法与方案一的直接搜索法、方案四的直接搜索法优化算法的效率比对图。由图7可见，采样数量（采集的时间间隔误差样本数据数量）为6000个，方案一的直接搜索法累计运算时间约2135s，方案四的直接搜索法优化算法累计运算时间约67s，本发明的测量方法累计运算时间约12s。随着采样数量的增加，方案一的直接搜索法运算时间呈二次曲线式大幅增加，而本发明的测量方法的运算时间增长较缓慢。相对于直接搜索法，本发明的测量方法可大幅提升运算效率，运算效率提升2个数量级以上。

图8为本发明的测量方法与方案四的直接搜索法优化算法的效率比对图。由图8可见，采样数据（采集的时间间隔误差样本数据数量）为15000个时，方案四的直接搜索法优化算法累计运算时间约483s，本发明的测量方法累计运算时间约42s。相对于方案四的直接搜索法优化算法，本发明的测量方法运算效率可提升10倍。

图9为本发明的测量方法（二叉查找树搜索结合极值快速比对）与仅进行二叉查找树搜索算法的效率比对图。由图9可见，采样数据（采集的时间间隔误差样本数据数量）为15000个时，仅进行二叉查找树搜索算法累计运算时间约46s，本发明的测量方法累计运算时间约42s，二者运算效率相当。相对于仅采用二叉查找树搜索方式，本发明的测量方法性能略优。另外，二叉查找树搜索算法是本发明的测量方法的一个特例，当不满足极值快速比对条件时（上一观测时间窗样本极值离开当前观测时间窗），本发明的测量方法退化为二叉查找树搜索算法。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，其特征在于，所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法用于实现在测控、同步及通信技术领域中进行最大时间间隔误差测量；所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法采用基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量系统实现；所述测量系统包括时间间隔误差样本数据采集模块和时间间隔误差样本数据处理模块；

所述时间间隔误差样本数据采集模块用于执行所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法中的步骤1；

所述时间间隔误差样本数据处理模块用于执行所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法中的步骤2～步骤9；

所述基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法包括如下步骤：

步骤1：将参考时钟信号与被测时钟信号接入所述时间间隔误差样本数据采集模块，采集参考时钟信号与被测时钟信号之间的时间间隔误差作为时间间隔误差样本数据，并记录所述时间间隔误差样本数据的索引、取值和位置；

步骤2：预设观测时间窗长度，并确定观测时间窗的起始位置；

步骤3：依据观测时间窗长度创建红黑树；

步骤4：依据观测时间窗长度以及观测时间窗的起始位置，将所述时间间隔误差样本数据依次存入红黑树中并维持红黑树平衡；

步骤5：基于红黑树获取观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值，并基于获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值计算时间间隔误差峰峰值，然后记录获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值，以及计算得到的时间间隔误差峰峰值；

步骤6：依据时间间隔误差样本数据索引，从红黑树中移出一个最早的时间间隔误差样本数据，随后向红黑树新移入一个时间间隔误差样本数据，红黑树的节点个数保持不变并维持红黑树平衡；

步骤7：判断上一观测时间窗样本极值是否离开当前观测时间窗：如果离开，则执行步骤5；如果未离开，则比较新移入的时间间隔误差样本数据与上一观测时间窗样本极值的相对关系并更新当前观测时间窗样本极值及峰峰值，然后执行步骤8；

步骤8：遍历所述时间间隔误差样本数据，计算并获得观测时间窗口的最大时间间隔误差值；

步骤9：设置新的观测时间窗口长度，重复执行步骤3至步骤8，计算并获得新的观测时间窗口的最大时间间隔误差值。

2.根据权利要求1所述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，其特征在于，步骤1中记录所述时间间隔误差样本数据的索引、取值和位置是指，记录所述时间间隔误差样本数据的先后顺序、取值和位置，备份和保留所述时间间隔误差样本数据的原貌。

3.根据权利要求1所述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，其特征在于，

步骤2中预设观测时间窗口长度不大于采集的所述时间间隔误差样本数据的数量；

步骤2中确定的所述观测时间窗的起始位置为第一个所述时间间隔误差样本数据的位置。

4.根据权利要求1所述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，其特征在于，步骤3中依据观测时间窗口长度创建的红黑树如下：

所述红黑树的节点包含取值value、左孩子left、右孩子right、父节点parent和颜色colour；

所述红黑树的节点个数size为观测时间窗口长度；

所述红黑树的节点取值value为时间间隔误差样本数据。

5.根据权利要求1所述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，其特征在于，步骤4中将所述时间间隔误差样本数据依次存入红黑树中并维持红黑树平衡的方法为：将随机无序的n个所述时间间隔误差样本数据以有序方式插入红黑树中，n取值为当前观测时间窗口长度。

6.根据权利要求1所述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，其特征在于，步骤5包括如下子步骤：

采用二叉查找树搜索方式快速搜索红黑树中样本极值，得到观测时间窗口内的时间间隔误差最大值TIE_max和最小值TIE_min；其中，观测时间窗口内的时间间隔误差最大值TIE_max是指红黑树中最右节点取值；观测时间窗口内的时间间隔误差最小值TIE_min是指红黑树中最左节点取值；

基于获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值TIE_max和最小值TIE_min计算时间间隔误差峰峰值；该时间间隔误差峰峰值为TIE_max与TIE_min的差值；

记录获取的观测时间窗口内的时间间隔误差最大值和最小值，以及计算得到的时间间隔误差峰峰值。

7.根据权利要求1所述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，其特征在于，步骤6包括如下子步骤：

依据时间间隔误差样本数据索引，采用二叉查找树搜索方式，查找并移出一个最早的时间间隔误差样本数据节点，并在移出节点后维持红黑树平衡；

依据时间间隔误差样本数据索引，采用二叉查找树搜索方式，查找并移入一个新的时间间隔误差样本数据节点，并在移入节点后维持红黑树平衡；

通过移出和移入操作，红黑树的节点个数保持不变，使观测时间窗右移滑动。

8.根据权利要求1所述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，其特征在于，步骤7包括如下子步骤：

判断上一观测时间窗样本极值是否离开当前观测时间窗；假设上一观测时间窗内的时间间隔误差最大值为TIE_max、最小值为TIE_min，步骤6中移出的最早的时间间隔误差样本数据取值为X _o ：

如果X _o =TIE_max或者X _o =TIE_min，则判断上一观测时间窗样本极值已离开当前观测时间窗，则执行步骤5；

否则，判断上一观测时间窗样本极值未离开当前观测时间窗，则比较新移入的时间间隔误差样本数据与上一观测时间窗样本极值的相对关系：采用极值快速比对方式，假设新移入的时间间隔误差样本数据取值为X _i ，上一观测时间窗内的时间间隔误差最大值为TIE_max、最小值为TIE_min，如果TIE_min≤X _i ≤TIE_max，则当前观测时间窗样本极值及峰峰值与上一观测时间窗样本极值及峰峰值保持一致；如果X _i ＜TIE_min或X _i ＞TIE_max，则更新当前观测时间窗样本极值及峰峰值，然后执行步骤8。

9.根据权利要求1所述的基于红黑树的最大时间间隔误差快速实时测量方法，其特征在于，所述维持红黑树平衡的方法为：通过变色、左旋和/或右旋的操作，使红黑树始终满足如下特性：

(1)每个节点为黑色或红色；

(2)根节点是黑色；

(3)每个为空的节点是黑色；

(4)如果一个节点是红色，则它的子节点必须是黑色；

(5)从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。

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