CN110543001B - 一种小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统 - Google Patents

Abstract

一种小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，采用正组机械补偿、二次成像、连续变焦设计，减小了光学系统直径；经光学及镜头设计，在满足系统成像质量的前提下，得到仅采用9片镜头的组合，具有较高的透过率，提高了系统灵敏度，同时有效控制了光学系统总长度；增加视场光阑结构，降低了杂散光对系统成像的影响，提高了系统信噪比；采用冷光阑，且实现效率100％，减少了光束能量损失，同时抑制了系统噪声，具有较高的系统灵敏度、信噪比；该红外光学系统具有成像质量高，总长小，变倍、补偿结构简单，变倍比、信噪比、灵敏度高的优点，满足了对光学系统体积、重量、成像质量有严苛要求的机载光电吊舱系统的需求，处于国内同类产品的领先水平。

Description

一种小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统

技术领域

本发明涉及机载光电设备的中波红外光学系统领域，具体涉及一种小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统。

背景技术

机载光电吊舱系统要求红外热像仪既能够实现大视场的目标搜索，又能够实现远距离目标的小视场跟踪、识别，因此红外热像仪的光学系统需要设计为变焦光学系统来实现这一功能；

连续变焦红外光学系统在变焦过程中目标图像能够始终保持清晰，能够实现变焦范围内任意视场的变换；应用在机载光电吊舱时，系统在连续变焦过程中保证不会丢失跟踪目标，而且能够根据场景和目标特征选择合适的工作视场，从而提高人机功效；

尤其是当前机载光电吊舱系统向着高集成度发展，装载光电传感器有增多趋势；国外现役的MTS-B和MX-25D可同时装载红热像仪和CCD传感器外，还可装载有低照度、日光和短波红外详查传感器(Daylight Spotter SWIR Spotter)、激光测距仪、激光照射器、激光照明器、激光指示器(Laser Pointer)、激光标识器(Laser Marker)、激光光斑跟踪器等，实现宽频谱、多波段目标探测，由于机载光电系统的体积、重量受限，因此红外热像仪及其他光电传感器的小型化设计至关重要的技术难题。

发明内容

为了克服背景技术中的不足，本发明公开了一种小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，采用正组机械补偿、二次成像、连续变焦设计，减小了光学系统直径；经光学及镜头设计，在满足系统成像质量的前提下，得到仅采用9片镜头的组合，因此具有较高的透过率，提高了系统灵敏度，同时有效控制了光学系统总长度；采用圆柱凸轮控制变倍组、补偿组运动，具有运动控制结构简单的优点；增加视场光阑结构，降低了杂散光对系统成像的影响，提高了系统信噪比；采用冷光阑，且实现效率100％，减少了光束能量损失，同时抑制了系统噪声，提高了系统灵敏度和信噪比；该发明的连续变焦红外光学系统具有成像质量高，光学总长小，变倍、补偿结构简单，变倍比、信噪比、灵敏度高的优点。

为了实现所述发明目的，本发明采用如下技术方案：一种小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，系统采用正机械组补偿、二次成像、连续变焦设计；包括前固定组、变倍组、补偿组、后固定组、红外探测器；所述前固定组包括第一弯月形负透镜、第一弯月形正透镜；所述变倍组包括双凹负透镜；所述补偿组包括第二弯月形正透镜、第三弯月形正透镜；所述后固定组包括第四弯月形正透镜、第二弯月形负透镜、双凸正透镜、第五弯月形正透镜；所述前固定组、变倍组、补偿组、后固定组共计9片光学镜头；所述前固定组、变倍组、补偿组、后固定组、红外探测器从左至右依序排列，共光轴设置；在变焦过程中，变倍组、补偿组沿光轴移动，前固定组、后固定组、红外探测器保持原位，补偿组二弯月形正透镜、第三弯月形正透镜的距离保持恒定。

进一步的，在变焦过程中，所述变倍组、补偿组按照不同的运动规律沿光轴移动；因补偿组第二弯月形正透镜、第三弯月形正透镜的光焦点为正，在系统由短焦向长焦变化时，变倍组和补偿组向中间靠拢；变倍组、补偿组的运动规律通过两个圆柱凸轮控制实现；所述两个凸轮的包络线分别为变倍组、补偿组的运动规律曲线；

进一步的，所述以上各透镜焦距需满足以下条件：

-17.5f≤f1≤-17.3f，3.1f≤f2≤3.4f，-0.72f≤f3≤-0.67f，2.0f≤f4≤2.2f，3.85f≤f5≤4.0f，0.9f≤f6≤1.0f，-0.5f≤f7≤-0.4f，-1.0f≤f8≤1.2f，1.05f≤f9≤1.2f；

其中：f为光学系统短焦时的焦距，

f1为第一弯月形负透镜有效焦距，

f2为第一弯月形正透镜有效焦距，

f3为双凹负透镜有效焦距，

f4为第二弯月形正透镜有效焦距，

f5为第三弯月形正透镜有效焦距，

f6为第四弯月形正透镜有效焦距，

f7为第二弯月形负透镜有效焦距，

f8为双凸正透镜有效焦距，

F9第五弯月形正透镜有效焦距。

进一步的，所述第二弯月形正透镜、第三弯月形正透镜、第四弯月形负透镜、第四弯月形正透镜入光侧表面均采用偶次非球面，具有加工方便、相差及畸变小、成像清晰的优点。

进一步的，所述第二弯月形正透镜入光侧的面型方程为：

其中：c₁为第二弯月形正透镜朝向物方一侧表面的曲率，r₁为第二弯月形正透镜朝向物方一侧表面垂直光轴方向的径向坐标，k₁为第二弯月形正透镜朝向物方一侧表面的二次曲线常数，A₁为第二弯月形正透镜朝向物方一侧表面的四阶非球面系数、B₁为第二弯月形正透镜朝向物方一侧表面的六阶非球面系数、C₁为第二弯月形正透镜朝向物方一侧表面的八阶非球面系数。

进一步的，所述第三弯月形正透镜入光侧的面型方程为：

其中：c₂为第三弯月形正透镜朝向物方一侧表面的曲率，r₂为第三弯月形正透镜朝向物方一侧表面垂直光轴方向的径向坐标，k₂为第三弯月形正透镜朝向物方一侧表面的二次曲线常数，A₂为第三弯月形正透镜朝向物方一侧表面的四阶非球面系数、B₂为第三弯月形正透镜朝向物方一侧表面的六阶非球面系数、C₂为第三弯月形正透镜朝向物方一侧表面的八阶非球面系数。

进一步的，所述第四弯月形负透镜入光侧的面型方程为：

其中，c₃为第四弯月形负透镜朝向物方一侧的表面的曲率，r₃为第四弯月形负透镜朝向物方一侧的表面垂直光轴方向的径向坐标，k₃为第四弯月形负透镜朝向物方一侧的表面的二次曲线常数，A₃为第四弯月形负透镜朝向物方一侧的表面的四阶非球面系数、B₃为第四弯月形负透镜朝向物方一侧的表面的六阶非球面系数、C₃为第四弯月形负透镜朝向物方一侧的表面的八阶非球面系数。

进一步的，所述第四弯月形正透镜入光侧的面型方程为：

其中，c₄为第四弯月形正透镜朝向物方一侧表面的曲率，r₄为第四弯月形正透镜朝向物方一侧表面垂直光轴方向的径向坐标，k₄为第四弯月形正透镜朝向物方一侧表面的二次曲线常数，A₄为第四弯月形正透镜朝向物方一侧表面的四阶非球面系数、B₄为第四弯月形正透镜朝向物方一侧表面的六阶非球面系数、C₄为第四弯月形正透镜朝向物方一侧表面的八阶非球面系数。

进一步的，所述第五弯月形正透镜出光侧表面采用衍射非球面，非球面上设置有衍射光栅，以进一步提高光学系统的成像质量；其面型方程为：

其中c₅为第五弯月形正透镜朝向像方一侧表面的曲率，r₅为第五弯月形正透镜朝向像方一侧表面垂直光轴方向的径向坐标，k₅为第五弯月形正透镜朝向像方一侧表面的二次曲线常数，A₅为第五弯月形正透镜朝向像方一侧表面的四阶非球面系数、B₅为第五弯月形正透镜朝向像方一侧表面的六阶非球面系数、C₅为第五弯月形正透镜朝向像方一侧表面的八阶非球面系数；HOR为第五弯月形正透镜朝向像方一侧表面的衍射级次，C₁、C₂为第五弯月形正透镜朝向像方一侧表面的衍射系数，n为第五弯月形正透镜光学材料的折射率，n₀为空气的折射率，λ₀为光学系统设计中心波长。

进一步的，系统设置有视场光阑、孔径光阑；所述视场光阑设置在光学视场光阑像平面处，视场光阑用于拦阻视场外的杂散光；所述孔径光阑为冷光澜，冷光阑效率为100％，孔径光阑设置在固定组的第五弯月形正透镜与红外探测器之间，孔径光阑确定了光学系统光圈孔径，同时用于消除光学系统自身噪音。

由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下有益效果：本发明公开的一种小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，采用正组机械补偿、二次成像、连续变焦设计，减小了光学系统直径；经光学及镜头设计，在满足系统成像质量的前提下，得到仅采用9片镜头的组合，因此具有较高的透过率，提高了系统灵敏度，同时有效控制了光学系统总长度；采用圆柱凸轮控制变倍组、补偿组运动，具有补偿结构简单的优点；增加视场光阑结构，降低了杂散光对系统成像的影响，提高了系统信噪比；采用冷光阑，且实现效率100％，减少了光束能量损失，提高了系统灵敏度；该发明的连续变焦红外光学系统在小型化的同时，具有成像质量高，变倍、补偿结构简单，变倍比、信噪比、灵敏度高的优点，满足了对光学系统体积、重量、成像质量都有严苛要求的机载光电吊舱系统的需求，处于国内同类产品的领先水平。

附图说明

图1为该光学系统焦距为15mm时的光路图；

图2为该光学系统焦距为160mm时的光路图；

图3为该光学系统焦距为300mm时的光路图；

图4为该光学系统焦距为300mm时的传递函数图；

图5为该光学系统焦距为160mm时的传递函数图；

图6为该光学系统焦距为15mm时的传递函数图；

图7为该光学系统焦距为300mm时的点列图；

图8为该光学系统焦距为160mm时的点列图；

图9为该光学系统焦距为15mm时的点列图；

图10为该光学系统焦距为300mm时的场曲、畸变图；

图11为该光学系统焦距为160mm时的场曲、畸变图；

图12为该光学系统焦距为15mm时的场曲、畸变图；

图13为该光学系统衍射元件相位周期与径向距离的关系示意图。

图中：第一弯月形负透镜；2、第一弯月形正透镜；3、双凹负透镜；4、第二弯月形正透镜；5、第三弯月形正透镜；6、第四弯月形正透镜；7、第二弯月形负透镜；8、双凸正透镜；9、第五弯月形正透镜；10、红外探测器。

具体实施方式

通过下面的实施例可以详细的解释本发明，公开本发明的目的旨在保护本发明范围内的一切技术改进。

一种小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，采用正机械组补偿、二次成像、连续变焦设计；包括前固定组、变倍组、补偿组、后固定组、红外探测器10；所述前固定组包括第一弯月形负透镜1、第一弯月形正透镜2；所述变倍组包括双凹负透镜3；所述补偿组包括第二弯月形正透镜4、第三弯月形正透镜5；所述后固定组包括第四弯月形正透镜6、第二弯月形负透镜7、双凸正透镜8、第五弯月形正透镜9；所述前固定组、变倍组、补偿组、后固定组共计有9片光学镜头；所述前固定组、变倍组、补偿组、后固定组、红外探测器10从左至右依序排列，共光轴设置；在变焦过程中，变倍组、补偿组沿光轴移动，前固定组、后固定组、红外探测器10保持原位，补偿组二弯月形正透镜4、第三弯月形正透镜5的距离保持恒定；系统还设置有视场光阑、孔径光阑；所述视场光阑设置在光学视场光阑像平面处；所述孔径光阑为冷观澜，孔径光阑设置在固定组的第五弯月形正透镜9与红外探测器10之间。

在变焦过程中，所述变倍组、补偿组按照不同的运动规律沿光轴移动，两者运动规律通过两个圆柱凸轮控制实现；所述两个圆柱凸轮的包络线分别为变倍组、补偿组的运动规律曲线；

所述以上各透镜焦距需满足以下条件：

-17.5f≤f1≤-17.3f，3.1f≤f2≤3.4f，-0.72f≤f3≤-0.67f，2.0f≤f4≤2.2f，3.85f≤f5≤4.0f，0.9f≤f6≤1.0f，-0.5f≤f7≤-0.4f，-1.0f≤f8≤1.2f，1.05f≤f9≤1.2f；

其中：f为光学系统短焦时的焦距，

f1为第一弯月形负透镜1有效焦距，

f2为第一弯月形正透镜2有效焦距，

f3为双凹负透镜3有效焦距，

f4为第二弯月形正透镜4有效焦距，

f5为第三弯月形正透镜5有效焦距，

f6为第四弯月形正透镜6有效焦距，

f7为第二弯月形负透镜7有效焦距，

f8为双凸正透镜8有效焦距，

F9第五弯月形正透镜9有效焦距；

所述第一弯月形负透镜1、双凹负透镜3、第二弯月形负透镜7入光侧表面均采用偶次非球面面型；

所述第一弯月形负透镜1入光侧的面型方程为：

其中：c₁为第一弯月形负透镜1朝向物方一侧表面的曲率，r₁为第一弯月形负透镜1朝向物方一侧表面垂直光轴方向的径向坐标，k₁为第一弯月形负透镜1朝向物方一侧表面的二次曲线常数，A₁为第一弯月形负透镜1朝向物方一侧表面的四阶非球面系数、B₁为第一弯月形负透镜1朝向物方一侧表面的六阶非球面系数、C₁为第一弯月形负透镜1朝向物方一侧表面的八阶非球面系数；

所述双凹负透镜3入光侧的面型方程为：

其中，c₃为双凹负透镜3朝向物方一侧的表面的曲率，r₃为双凹负透镜3朝向物方一侧的表面垂直光轴方向的径向坐标，k₃为双凹负透镜3朝向物方一侧的表面的二次曲线常数，A₃为双凹负透镜3朝向物方一侧的表面的四阶非球面系数，B₃为双凹负透镜3朝向物方一侧的表面的六阶非球面系数、C₃为双凹负透镜3朝向物方一侧的表面的八阶非球面系数；

所述第二弯月形负透镜7入光侧的面型方程为：

其中，c₇为第二弯月形负透镜7朝向物方一侧的表面的曲率，r₇为第二弯月形负透镜7朝向物方一侧的表面垂直光轴方向的径向坐标，k₇为第二弯月形负透镜7朝向物方一侧的表面的二次曲线常数，A₇为第二弯月形负透镜7朝向物方一侧的表面的四阶非球面系数、B₇为第二弯月形负透镜7朝向物方一侧的表面的六阶非球面系数、C₇为第二弯月形负透镜7朝向物方一侧的表面的八阶非球面系数；

所述第五弯月形正透镜9出光侧表面采用衍射非球面面型，非球面上设置有衍射光栅，其面型方程为：

其中c₉为第五弯月形正透镜9出光侧表面的曲率，r₉为第五弯月形正透镜9出光侧表面垂直光轴方向的径向坐标，k₉为第五弯月形正透镜9出光侧表面的二次曲线常数，A₉为第五弯月形正透镜9出光侧表面的四阶非球面系数，B₉为第五弯月形正透镜9出光侧表面的六阶非球面系数；C₉为第五弯月形正透镜9出光侧表面的八阶非球面系数；HOR为第五弯月形正透镜9出光侧表面的衍射级次，C₁、C₂为第五弯月形正透镜9出光侧表面的衍射系数，n为第五弯月形正透镜光学材料的折射率，n₀为空气的折射率，λ₀为光学系统设计中心波长。

基于以上小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统的各光学镜片和器件配置、光路设计、光学镜片焦距及各镜片面型的设计准则等技术特征，结合该系统实现的具体技术指标，给出了以下较佳的具体实施例：

具体技术指标：

适配探测器：640×512，15μm中波制冷焦平面探测器，

工作波段：3.7μm～4.8μm，

相对孔径：1:4，

焦距：15mm～300mm，

视场：35.5°×28.7°～1.83°×1.47°，

光学总长(TTL)：≤170mm，

TTL(光学总长)/fmax(最长焦距)：≤0.57；

表1列出根据本发明的光学系统在焦距为15mm～300mm时实施例的详细数据，其包含各透镜的面型、曲率半径、厚度、口径、材料。其中，透镜的曲率半径、厚度、口径的单位为mm，球面及非球面的曲率半径指的是透镜表面与光轴交点处的曲率半径；

表1

表2列出根据本发明的第一弯月形负透镜1入光侧表面的非球面系数，表中采用科学计数法表示，例如-3.3624206e-008表示-3.362420610-8；

表2

表3列出根据本发明的双凹负透镜3入光侧表面的非球面系数；

表3

表4列出根据本发明的第二弯月形负透镜7入光侧表面的非球面系数；

表4

表5列出根据本发明的第五弯月形正透镜9入光侧的衍射非球面系数。

表5

表6根据本发明的第五弯月形正透镜12出光侧的衍射非球面系数。

表6

经过光学设计软件仿真，如图4、图5、图6所示，在空间频率为30lp/mm时，光学系统焦距为300mm、160mm、15mm状态下的传递函数均大于0.2；如图7、图8、图9所示，光学系统焦距为300mm、160mm、15mm状态下的点列图，在各焦距状态下的弥散斑RMS值均与探测器像元尺寸相当；如图10、图11、图12所示，光学系统在焦距为300mm、160mm状态下的畸变小于1％，在15mm状态下畸变小于5％，满足应用要求。

小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统在工作时，具体光线传输过程如下：由物面反射自然光所发出的光线经第一弯月形负透镜1发散后到达第一弯月形正透镜2，经第一弯月形正透镜2会聚后到达双凹负透镜3，经双凹负透镜3发散后到达第二弯月形正透镜4，经第二弯月形正透镜4会聚后到达第三弯月形正透镜5，经第三弯月形正透镜5会聚后到达第四弯月形正透镜6，经第四弯月形正透镜6会聚后到达第二弯月形负透镜7，经第二弯月形负透镜7发散后到达双凸正透镜8，经双凸正透镜8会聚后到达第五弯月形正透镜9，经第五弯月形正透镜9会聚后成像在红外探测器10。

小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统在工作时，变倍组、补偿组运动规律如下：光学系统在短焦时，变倍组在靠近物方的位置，补偿组在靠近像方的位置；在从短焦到长焦变化过程中，所述变倍组与补偿透镜沿光轴由两端向中间逐渐靠近；变倍组沿光轴的运动实现焦距变化，补偿组沿光轴的运动补偿变倍组移动所引起的像面离焦，从而实现变焦全过程的清晰成像。

本发明未详述部分为现有技术。

Claims (9)

1.一种小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，其特征是：系统采用正机械组补偿、二次成像、连续变焦设计；包括前固定组、变倍组、补偿组、后固定组、红外探测器(10)；所述前固定组包括第一弯月形负透镜(1)、第一弯月形正透镜(2)；所述变倍组包括双凹负透镜(3)；所述补偿组包括第二弯月形正透镜(4)、第三弯月形正透镜(5)；所述后固定组包括第四弯月形正透镜(6)、第二弯月形负透镜(7)、双凸正透镜(8)、第五弯月形正透镜(9)；所述前固定组、变倍组、补偿组、后固定组共计9片光学镜头；所述前固定组、变倍组、补偿组、后固定组、红外探测器(10)从左至右依序排列，共光轴设置；在变焦过程中，变倍组、补偿组沿光轴移动，前固定组、后固定组、红外探测器(10)保持原位，补偿组二弯月形正透镜(4)、第三弯月形正透镜(5)的距离保持恒定。

2.根据权利要求1所述小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，其特征是：在变焦过程中，所述变倍组、补偿组按照不同的运动规律沿光轴移动，两者运动规律通过两个凸轮控制实现；所述两个凸轮的包络线分别为变倍组、补偿组的运动规律曲线。

3.根据权利要求1所述小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，其特征是：所述以上各透镜焦距需满足以下条件：

-17.5f≤f1≤-17.3f，3.1f≤f2≤3.4f，-0.72f≤f3≤-0.67f，2.0f≤f4≤2.2f，3.85f≤f5≤4.0f，0.9f≤f6≤1.0f，-0.5f≤f7≤-0.4f，-1.0f≤f8≤1.2f，1.05f≤f9≤1.2f；

其中：f为光学系统短焦时的焦距，

f1为第一弯月形负透镜(1)有效焦距，

f2为第一弯月形正透镜(2)有效焦距，

f3为双凹负透镜(3)有效焦距，

f4为第二弯月形正透镜(4)有效焦距，

f5为第三弯月形正透镜(5)有效焦距，

f6为第四弯月形正透镜(6)有效焦距，

f7为第二弯月形负透镜(7)有效焦距，

f8为双凸正透镜(8)有效焦距，

F9第五弯月形正透镜(9)有效焦距。

4.根据权利要求1所述小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，其特征是：所述第一弯月形负透镜(1)、双凹负透镜(3)、第二弯月形负透镜(7)入光侧表面均采用偶次非球面面型。

5.根据权利要求4所述小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，其特征是：所述第一弯月形负透镜(1)入光侧的面型方程为：

其中：c₁为第一弯月形负透镜(1)朝向物方一侧表面的曲率，r₁为第一弯月形负透镜(1)朝向物方一侧表面垂直光轴方向的径向坐标，k₁为第一弯月形负透镜(1)朝向物方一侧表面的二次曲线常数，A₁为第一弯月形负透镜(1)朝向物方一侧表面的四阶非球面系数、B₁为第一弯月形负透镜(1)朝向物方一侧表面的六阶非球面系数、C₁为第一弯月形负透镜(1)朝向物方一侧表面的八阶非球面系数。

6.根据权利要求4所述小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，其特征是：所述双凹负透镜(3)入光侧的面型方程为：

其中，c₃为双凹负透镜(3)朝向物方一侧的表面的曲率，r₃为双凹负透镜(3)朝向物方一侧的表面垂直光轴方向的径向坐标，k₃为双凹负透镜(3)朝向物方一侧的表面的二次曲线常数，A₃为双凹负透镜(3)朝向物方一侧的表面的四阶非球面系数，B₃为双凹负透镜(3)朝向物方一侧的表面的六阶非球面系数、C₃为双凹负透镜(3)朝向物方一侧的表面的八阶非球面系数。

7.根据权利要求4所述小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，其特征是：所述第二弯月形负透镜(7)入光侧的面型方程为：

其中，c₇为第二弯月形负透镜(7)朝向物方一侧的表面的曲率，r₇为第二弯月形负透镜(7)朝向物方一侧的表面垂直光轴方向的径向坐标，k₇为第二弯月形负透镜(7)朝向物方一侧的表面的二次曲线常数，A₇为第二弯月形负透镜(7)朝向物方一侧的表面的四阶非球面系数、B₇为第二弯月形负透镜(7)朝向物方一侧的表面的六阶非球面系数、C₇为第二弯月形负透镜(7)朝向物方一侧的表面的八阶非球面系数。

8.根据权利要求1所述小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，其特征是：所述第五弯月形正透镜(9)出光侧表面采用衍射非球面面型，非球面上设置有衍射光栅，其面型方程为：

其中c₉为第五弯月形正透镜(9)朝向像方一侧表面的曲率，r₉为第五弯月形正透镜(9)朝向像方一侧表面垂直光轴方向的径向坐标，k₉为第五弯月形正透镜(9)朝向像方一侧表面的二次曲线常数，A₉为第五弯月形正透镜(9)朝向像方一侧表面的四阶非球面系数、B₉为第五弯月形正透镜(9)朝向像方一侧表面的六阶非球面系数、C₉为第五弯月形正透镜(9)朝向像方一侧表面的八阶非球面系数；HOR为第第五弯月形正透镜(9)朝向像方一侧表面的衍射级次，C₁、C₂为第五弯月形正透镜(9)朝向像方一侧表面的衍射系数，n为第五弯月形正透镜光学材料的折射率，n₀为空气的折射率，λ₀为光学系统设计中心波长。

9.根据权利要求1所述小型化大变倍比中波制冷红外连续变焦光学系统，其特征是：系统设置有视场光阑、孔径光阑；所述视场光阑设置在光学视场光阑像平面处；所述孔径光阑为冷观澜，孔径光阑设置在固定组的第五弯月形正透镜(9)与红外探测器(10)之间。

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