CN110533669B - 基于变分水平集的sar图像超像素分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变分水平集的SAR图像超像素分割方法，主要解决现有技术受SAR图像相干斑噪声影响以及纹理信息缺失导致的对SAR图像超像素分割精度低，超像素块区域边界贴合度不高的问题。其实现步骤是：输入SAR图像，并将其粗略分割为K个超像素块区域；分别设计基于SAR图像相干斑噪声与图像纹理信息的能量泛函；将设计出的能量泛函分别插入到边缘演化迭代方程以得到新的迭代方程；利用新的迭代方程对各超像素块区域边界进行边缘演化；当超像素块区域边缘演化停止后完成超像素分割。本发明有效提高了对SAR图像超像素分割的精度，并解决了超像素块区域边界贴合度不高的问题，可用于机场跑道，农田分布和地质勘探的图像处理。

Description

基于变分水平集的SAR图像超像素分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种图像分割方法，可用于计算机视觉领域中的SAR图像目标分割与提取。

背景技术

变分法是研究积分型泛函数的有效方法，主要思想是求解最小泛函的解，水平集方法是解曲线演化方法的重要手段，可以在网络上对演化曲线进行数值计算，避免了直接计算不断变化的曲线法向量和曲线曲率。

合成孔径雷达SAR是一种主动式微波传感器，SAR图像分割技术是将完整SAR图像分割为特征不同的兴趣目标，从而进行SAR图像的研究和分析。

超像素是由许多像素点组成的像素集合，可有效表示图形信息，现有的主流SAR图像分割算法大多以像素为基本单位来进行图像处理，由于SAR图像常包含丰富的信息量，导致其图像尺寸巨大，从而使得计算扫描所有像素耗时高、计算效率低、图像分割精度低。

为了解决SAR图像尺寸所产生的问题，可以利用超像素分割算法进行SAR图像的分割和进一步处理，常见的超像素分割算法有Graph-based算法、基于Mean-shift算法、SLIC算法、以及Turbopixels算法等。

Graph-based方法运行速度很快，但是得到的超像素块大小和形状都不规则，在后续的处理中仍有一定困难。

Mean-shift算法鲁棒性强并且对噪声敏感度不高，但是迭代速度缓慢，也不能控制超像素块的数量、尺寸和紧凑程度，尤其不适用于大尺寸的SAR图像。

SLIC算法运算速度快，可以产生大小均匀、形状规则的超像素块，在处理自然图像时是最为常见和有效的方式之一，但是在SAR图像中，因为该算法没有噪声抑制功能，导致相干斑噪声对其影响巨大，无法单独在SAR图像处理中使用。

Turbopixels算法的关键思想是要将超像素计算降低为一个高效的、可行的几何流问题，着重符合尺寸和覆盖的一致性、连通性、紧密性、光滑的边界保留流、无超像素的重叠这五项基本准则，相较于以上算法，该算法更适合大尺寸的SAR图像分割。但是直接使用该算法时，却存在SAR图像相干斑噪声影响、图像纹理信息缺失等问题，导致该算法在分割SAR图像时的分割精度较低。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，对Turbopixels算法进行改进，提出一种基于变分水平集的SAR图像超像素分割方法，以获得精确的SAR图像分割结果。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)输入待分割的SAR图像，在SAR图像I上以晶格的形式均匀插入K个半径为1像素的超像素块种子点来生成超像素块区域，K＝1,2,3...，将SAR图像I粗略地分割为由K个超像素块区域组成的图像；

(2)分别设计基于SAR图像相干斑噪声的能量泛函E_N(x,y)和基于SAR图像纹理信息的能量泛函E_T(x)，能量泛函即映射的微分的模长平方的积分，并且分别将两能量泛函插入到由种子点生成的超像素块区域边界的边缘演化迭代方程中，得到新的迭代方程；

(3)利用得到的迭代方程对由种子点生成的各超像素块区域边界进行边缘演化，以提高各个由种子点生成的超像素块区域边界的贴合度与光滑性，当分割出的所有由种子点生成的超像素块总面积覆盖了SAR图像I时，停止对各像素块区域边界的边缘演化，完成对SAR图像I的超像素分割。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.本发明所选用的Turbopixels算法框架可将超像素计算降低为一个高效的、可行的几何流问题，着重符合SAR图像分割中所涉及到的尺寸和覆盖的一致性、连通性、紧密性、光滑的边界保留流、无超像素的重叠五项基本准则，相较于其他算法，该算法更适合大尺寸的SAR图像分割；

2.本发明所采用的变分法相较于其他求解最小泛函数解的方法，是研究积分型泛函数最有效的方法；

3.本发明所采用的水平集方法作为解曲线演化方法的重要手段，它的最大优点就是避免了直接计算不断变化的曲线法向量和曲线曲率，可以在网络上对演化曲线进行数值计算；

4.本发明中所设计出的两种能量泛函，可以有效解决在对SAR图像分割过程中存在的相干斑噪声影响、图像纹理信息缺失问题，有效提高了对SAR图像的分割精度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是在相干斑噪声影响下用本发明与原始算法、SLIC算法以及N-cuts算法对SAR图像进行超像素分割的边缘贴合度对比图；

图3是在纹理信息影响下用本发明与原始算法、SLIC算法以及N-cuts算法对SAR图像进行超像素分割的边缘贴合度对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施率及效果进行进一步说明：

参照图1，本实例的具体实现如下：

步骤1：输入SAR图像并进行粗略分割。

输入待分割的SAR图像I；

在SAR图像I上以晶格的形式均匀插入K个半径为1像素的超像素块种子点，生成超像素块区域，K＝1,2,3...，即将SAR图像I粗略地分割为由K个超像素块区域组成的图像。

步骤2：设计基于SAR图像相干斑噪声的能量泛函。

(1.1)通过统计方法获得回波衰落所引起的SAR图像I相干斑噪声所符合的概率模型P_k(u(x,y)):

其中，u(x,y)是图像的强度函数，x、y为回波衰落信号的实部和虚部,i和b表示图像的目标区域和背景区域，μ_k为图像区域Ω_k的均值，L为SAR图像的视数，Γ(L)表示L视数下的Gamma函数，*表示乘法运算；

(1.2)将上述概率模型P_k(u(x,y))改写为似然函数L(u(x,y)):

其中,Ω_k为区域Ω_k[k∈(i,b)]的先验概率，并且满足ω_k＝P[(x,y)∈Ω_k]，ω_i+ω_b＝1；

(1.3)通过求-log(L)对似然函数L(u(x,y))进行最大化得到含概率模型P_k(u(x,y))的相干斑噪声能量泛函E_N(x,y)，即：

(1.4)将概率模型P_k(u(x,y))带入到最大化后的似然函数中，得到所需要的相干斑噪声能量泛函E_N(x,y)为：

E_N(x,y)＝-(logω_i+N_ilogμ_i)-(logω_b+N_blogμ_b)+c，

其中，N是第K个图像区域Ω_k像素点的数量[k∈(i,b)]，ω为第K个图像区域Ω_k像素点的数量的先验概率，μ为第K个图像区域Ω_k像素点的数量的均值，i和b分别表示图像的目标区域和背景区域，c为常数。

步骤3：设计基于SAR图像纹理信息的能量泛函。

(2.1)提取SAR图像I纹理特征的结构张量T：

其中I_n为第n个图像通道上的几何结构函数；

(2.2)对所提取的结构张量T进行扩散滤波处理,并引入非线性扩散代替高斯平滑，形成非线性的结构张量ρ[I_j],j＝1,2,3,4：

其中，g为边缘检测函数即

为F_j的梯度，F₁＝I_x ²，F₂＝I_y ²，F₃＝F₄＝I_xI_y，I_x与I_y分别为SAR图像I关于图像像素点的横纵坐标表达式，F'_j是F_j经过非线性扩散滤波的结果；

(2.3)利用非线性结构张量ρ[I_j]的特征值定义SAR图像I的纹理特征T(x)：

其中，λ'₁和λ'₂分别为非线性结构张量ρ[I_j]两个不同的特征值，B为SAR图像I的纹理特征T(x)标量；

(2.4)将纹理特征T(x)嵌入到现有的区域竞争模型中，得到所需要的纹理信息能量泛函E_T(x)：

E_T(x)＝-∫_x∈Ωlogp_i(T(x))dx,Ω＝Ω₁∪Ω₂&i＝1,2

其中，p_i为图像纹理特征T(x)在SAR图像区域Ω上的概率密度函数，区域Ω₁为SAR图像分割曲线内部的区域，Ω₂为SAR图像分割曲线外部的区域。

步骤4：将能量泛函插入边缘演化迭代方程得到新的迭代方程。

将步骤2和步骤3中得到的能量泛函嵌入进Turbopixels超像素分割算法式中，得到新的迭代方程，即：

其中φ为当前迭代结果，n为迭代次数，u是图像强度，N是区域Ω_k[k∈(i,b)]像素点的数量，ω为区域Ω_k[k∈(i,b)]的先验概率，μ为图像区域Ω_k[k∈(i,b)]的均值，i和b表示图像的目标区域和背景区域，ρ[I_j]为非线性的结构张量，t_ij为图像I_j的内部均值，λ、υ为两不同的常数，g为边缘检测函数即

是φ的梯度，δ(φ)为当前迭代值的比例函数，Δt迭代时间间隔。

步骤5：对各超像素块区域边界进行边缘演化。

(3.1)令各个超像素块区域边界为边缘曲线C，通过曲线演化理论得到关于曲线C的边缘曲线的演化方程为：

其中，t为演化时间，p为点参数，

为边缘曲线在点p的切线方向，

为在点p的法向量，α和β分别表示边缘曲线在切线方向和法向方向的演化速率分量；

(3.2)选取演化方程中有效影响边缘曲线C几何形状的法向速度β(p,t)，将边缘曲线的演化方程更改为：

其中，F是边缘曲线演化的速度；

(3.3)利用步骤4中得到的新的迭代方程对(3.2)中曲线演化方程的偏微分方程进行迭代求解，直到得到各个超像素块区域边界的边缘曲线贴合度的最优值。

步骤6：完成超像素分割。

当分割出的所有由种子点生成的超像素块总面积覆盖了SAR图像I时，停止对各像素块区域边界的边缘演化，完成对SAR图像I的超像素分割。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1、仿真实验条件：

运行平台：采用Windows10下的Matlab2016a；

硬件：选择内存为8GB，处理器为Inter(R)Core(TM)i7-6700HQ CPU@2.60GHz2.59GHz的计算机；

2、仿真实验内容与结果：

仿真一：输入像素为512×512，视数为15的带有相干斑噪声的SAR图像，分别利用本发明和原始Turbopixels算法、SLIC算法以及N-cuts算法对SAR图像进行超像素分割，分割结果如图2，其中：

图2(a)为本发明的整体分割效果图；

图2(b)为本发明的局部分割效果图；

图2(c)为原始TP算法的整体分割效果图；

图2(d)为原始TP算法的局部分割效果图；

图2(e)为SLIC算法的整体分割效果图；

图2(f)为SLIC算法的局部分割效果图；

图2(g)为N-cuts算法的整体分割效果图；

图2(h)为N-cuts算法的局部分割效果图。

从图2中可以看出，本发明相较于原始的Turbopixels算法、SLIC算法和N-cuts算法，其分割效果贴合度更高。

本发明和原始Turbopixels算法、SLIC算法以及N-cuts算法对含有相干斑噪声的SAR图像进行超像素分割后的图像边缘召回率结果如表1所示：

表1

从表1中可以看出，本发明相较于原始的Turbopixels算法以及另两个算法取得了最高的边缘召回率，且针对于原始的Turbopixels算法有了很大程度上的提高，这说明将相干斑噪声信息嵌入到原始TP算法中的方法在实际中是可行的，且取得了良好的效果。

仿真二：输入像素为512×512，视数为10的含有纹理信息的SAR图像，分别利用本发明和原始Turbopixels算法、SLIC算法以及N-cuts算法对SAR图像进行超像素分割，结果如图3，其中：

图3(a)为本发明的整体分割效果图；

图3(b)为本发明的局部分割效果图；

图3(c)为原始TP算法的整体分割效果图；

图3(d)为原始TP算法的局部分割效果图；

图3(e)为SLIC算法的整体分割效果图；

图3(f)为SLIC算法的局部分割效果图；

图3(g)为N-cuts算法的整体分割效果图；

图3(h)为N-cuts算法的局部分割效果图。

从图3中可以看出，本发明相较于原始的Turbopixels算法、SLIC算法和N-cuts算法，其超像素区域分割效果边缘贴合度最高，且对超像素区域边界的细节处理效果更好。

本发明和原始Turbopixels算法、SLIC算法以及N-cuts算法对含有纹理信息的SAR图像进行超像素分割后的图像边缘召回率结果如表2所示：

表2

从表2中可以看出，本发明相较于原始的Turbopixels算法以及另两个算法仍取得了最高的边缘召回率，这同样说明了将图像的纹理信息嵌入到原始TP算法中的方法在实际中是可行的，且取得了良好的效果。

Claims (4)

1.一种基于变分水平集的SAR图像超像素分割方法，其特征在于，包括如下：

(1)输入待分割的SAR图像I，在SAR图像I上以晶格的形式均匀插入K个半径为1像素的超像素块种子点来生成超像素块区域，K＝1,2,3...，将SAR图像I粗略地分割为由K个超像素块区域组成的图像；

(2)分别设计基于SAR图像相干斑噪声的能量泛函E_N(x,y)和基于SAR图像纹理信息的能量泛函E_T(x)，能量泛函即映射的微分的模长平方的积分，并且分别将两能量泛函插入到由种子点生成的超像素块区域边界的边缘演化迭代方程中，得到新的迭代方程；

(3)利用得到的迭代方程对由种子点生成的各超像素块区域边界进行边缘演化，以提高各个由种子点生成的超像素块区域边界的贴合度与光滑性，当分割出的所有由种子点生成的超像素块总面积覆盖了SAR图像I时，停止对各像素块区域边界的边缘演化，完成对SAR图像I的超像素分割。

2.根据权利要求1所述的方法，其中(2)中设计基于SAR图像相干斑噪声的能量泛函E_N(x,y)，其实现如下：

(2a)通过统计方法获得回波衰落所引起的SAR图像I相干斑噪声所符合的概率模型P_k(u(x,y))，并将模型改写为似然函数L(u(x,y))，其中u(x,y)是图像的强度函数，x、y为回波衰落信号的实部和虚部；

(2b)对似然函数L(u(x,y))进行最大化，并将概率模型P_k(u(x,y))带入到最大化后的似然函数中，得到所需要的相干斑噪声能量泛函E_N(x,y)为：

E_N(x,y)＝-(logω_i+N_ilogμ_i)-(logω_b+N_blogμ_b)+c，

其中，N是第K个图像区域Ω_k像素点的数量[k∈(i,b)]，ω为第K个图像区域Ω_k像素点的数量的先验概率，μ为第K个图像区域Ω_k像素点的数量的均值，i和b分别表示图像的目标区域和背景区域，c为常数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中(2)中设计基于SAR图像纹理信息的能量泛函E_T(x)，其实现如下：

(2c)提取SAR图像I纹理特征的结构张量；

(2d)对所提取的结构张量进行扩散滤波处理，之后引入非线性扩散代替高斯平滑，以形成非线性的结构张量ρ[I_j],j＝1,2,3,4；

(2e)利用非线性结构张量ρ[I_j]的特征值定义SAR图像I的纹理特征T(x)：

其中，λ'₁和λ'₂分别为非线性结构张量ρ[I_j]两个不同的特征值，B为SAR图像I的纹理特征T(x)标量；

(2f)将纹理特征T(x)嵌入到现有的区域竞争模型中，得到所需要的纹理信息能量泛函E_T(x)：

E_T(x)＝-∫_x∈Ωlogp_i(T(x))dx,Ω＝Ω₁∪Ω₂&i＝1,2

其中，p_i为图像纹理特征T(x)在SAR图像区域Ω上的概率密度函数，区域Ω₁为SAR图像分割曲线内部的区域，Ω₂为SAR图像分割曲线外部的区域。

4.根据权利要求1所述的方法，其中(3)中对由种子点生成的各超像素块区域边界进行边缘演化，其实现如下：

(3a)令各个超像素块区域边界为边缘曲线C，通过曲线演化理论得到关于曲线C的边缘曲线的演化方程为：

其中，t为演化时间，p为点参数，

为边缘曲线在点p的切线方向，

为在点p的法向量，α和β分别表示边缘曲线在切线方向和法向方向的演化速率分量；

(3b)选取演化方程中有效影响边缘曲线C几何形状的法向速度β(p,t)，将边缘曲线的演化方程更改为：

其中，F是边缘曲线演化的速度；

(3c)利用(2)中得到的新的迭代方程对(3b)中曲线演化方程的偏微分方程进行迭代求解，直到得到各个超像素块区域边界的边缘曲线贴合度的最优值，完成对各超像素块区域边界的边缘演化。

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