CN110533665B - 一种抑制扇贝效应和子带拼接效应的sar图像处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及信号处理技术领域,尤其涉及一种抑制扇贝效应和子带拼接效应的SAR图像处理方法,包括:读入SAR图像,并对其进行预处理,得到待处理图像;判断待处理图像中的场景复杂程度,对满足复杂场景条件的图像进行分割;对于不满足复杂场景条件的图像以及分割后得到的子图像,基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹,输出抑制条纹后的图像。本发明提供的方法以利用卡尔曼滤波器估计图像每一列的条纹强度为核心,使用了基于图像分割和像素补全的方式来处理复杂场景图像,最终实现对于不同场景图像中的扇贝效应条纹或子带拼接效应条纹抑制,对提高ScanSAR图像的质量具有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域,尤其涉及一种抑制扇贝效应和子带拼接效应的SAR图像处理方法。
背景技术
星载合成孔径雷达(SAR)属于一种微波成像雷达,其特点是不受天气、气候的影响,能够全天时、全天候、高分辨率、大区域对地观测,因此在军事目标侦查、海洋监测、资源探测、农业和林业等诸多领域得到广泛应用。
随着空间对地观测的要求不断提高,为了满足宽测绘带的需求,SAR系统发展出了ScanSAR(扫描)的工作模式。该模式通过周期性的调整天线姿态来获得更大的成像带宽,可以极大地减少卫星的重访次数,提高成像效率。但是扫描的工作机制造成了系统传递函数随时间的周期性变化,这也导致了系统总增益在方位向呈现出周期性变化,在图像中表现为平行于距离向明暗相间的条纹,即扇贝效应。另一方面,子带在拼接的过程中也会产生一定的误差,导致图像中产生平行于方位向的条纹,也就是子带拼接效应。扇贝效应和子带拼接效应的存在严重影响了SAR图像的质量和后续的应用。虽然目前已有很多方法能够对扇贝效应或子带拼接效应进行抑制,但是在复杂场景图像上应用时,往往难以取得令人满意的效果。因此,研究针对复杂场景的扇贝效应和子带拼接效应抑制对提高ScanSAR图像的质量具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是基于上述至少一部分问题,针对复杂场景图像上的扇贝效应和子带拼接效应,提供了一种基于图像分割和卡尔曼滤波的抑制ScanSAR(扫描模式合成空间雷达)扇贝效应和子带拼接效应的图像处理方法。
为了实现上述目的,本发明提供了一种抑制扇贝效应和子带拼接效应的SAR图像处理方法,包括如下步骤:
S1、读入SAR图像,并对其进行预处理,得到待处理图像;
S2、判断待处理图像中的场景复杂程度,对满足复杂场景条件的图像进行分割;
S3、对于不满足复杂场景条件的图像以及分割后得到的子图像,基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹,输出抑制条纹后的图像。
优选地,S4、判断抑制条纹后的图像中是否还存在另一方向上的条纹;若存在,则将抑制条纹后的图像转置,作为新的SAR图像读入,重复步骤S1至步骤S3。
优选地,所述步骤S3中,对于不满足复杂场景条件的图像,基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹后,直接输出处理结果作为抑制条纹后的图像;
对于分割后得到的子图像,分别基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹后,将全部子图像处理结果进行合并,作为抑制条纹后的图像。
优选地,所述步骤S1中进行预处理包括:
S1-1、对图像进行重新量化,将其动态范围调整为0-255;
S1-2、判断图像中待处理的条纹的方向,确定是否需要转置使图像中的条纹平行于列分布,并估算条纹间隔宽度;
S1-3、判断待处理的条纹为扇贝效应条纹还是子带拼接效应条纹;若为扇贝效应条纹,进一步判断图像为单个子带图像还是多个子带拼接后的图像;若为多个子带拼接后的图像,则将其按子带划分为多个待处理图像。
优选地,所述步骤S2包括:
S2-1、对待处理图像进行Jarque-Bera检验,判断其中的场景复杂程度;
S2-2、对于满足复杂场景条件的图像,计算其分割的最佳阈值;
S2-3、根据最佳阈值将图像分割为两幅子图像,并补全两幅子图像中的缺失像素。
优选地,所述步骤S2-2中使用遗传算法和最大类间方差准则来计算图像分割的最佳阈值。
优选地,所述步骤S2-3中补全两幅子图像中的缺失像素时,对子图像中每一列像素进行如下处理:
计算当前列中非零像素点的个数及其占该列总数的比例,如果该列中的非零点比例大于0.1,则计算所有非零点的均值和方差,否则计算当前子图像整体的均值和方差;
产生满足所得均值和方差的高斯分布随机数;
使用该随机数补全当前列中缺失的像素。
优选地,所述步骤S3中基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹包括:
S3-1、根据条纹间隔宽度对图像进行分块,并计算每块图像的均值和方差;
S3-2、结合每块图像的均值和方差,基于卡尔曼滤波器估计整幅图像每一列的条纹强度;
S3-3、将图像中每一列数据减去该列对应的条纹强度估计值,得到去除条纹的处理结果。
优选地,所述步骤S3-2中基于卡尔曼滤波器估计整幅图像每一列的条纹强度时,将图像中每一列数据作为一组待测数据;每一列数据中,将条纹的强度视为固定不变,将图像场景视为噪声,得到系统的状态转移方程和量测方程的表达式为:
xk=xk-1+wk-1;
zk=xk+vk;
其中,xk表示条纹强度的真实值,zk表示图像像素值,wk、vk分别表示状态转移噪声和测量噪声;
对每一列数据进行卡尔曼滤波,包括如下步骤:
递推计算,直到整列数据计算完毕,以最后得到的状态后验估计作为当前列的条纹强度的估计值。
本发明的上述技术方案具有如下优点:本发明提供了一种抑制扇贝效应和子带拼接效应的SAR图像处理方法,可针对ScanSAR工作模式获得的图像中的扇贝效应和子带拼接效应进行抑制,利用本发明可以有效减除各种场景,特别是复杂场景下,由于扇贝效应或子带拼接效应导致的明暗条纹,有效提升图像质量,获得高质量的SAR图像。
附图说明
图1是本发明实施例提供的抑制扇贝效应和子带拼接效应的SAR图像处理方法流程图;
图2是本发明实施例对图像进行分割的方法流程图;
图3是含有扇贝效应的原始图像;
图4是一种传统的抑制条纹方法对图3进行处理的结果图;
图5是本发明提供的方法对图3进行处理的结果图;
图6是图3中部分区域处理前后的累积曲线。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明的一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
如图1所示,本发明实施例提供的一种抑制扇贝效应和子带拼接效应的SAR图像处理方法,可针对ScanSAR工作模式下得到的SAR图像进行扇贝效应和子带拼接效应抑制,去除图像中的条纹干扰。具体的,该方法包括如下步骤:
S1、读入SAR图像,并对其进行预处理,得到待处理图像。此步骤中,输入的图像应为幅度图像或功率图像。
优选地,步骤S1中对读入的SAR图像进行预处理,包括如下步骤:
S1-1、对读入的SAR图像进行重新量化,将图像的数据值的动态范围调整为0-255。此步骤即将SAR图像数据中的幅度或功率数值转为显示对应的灰度值。
进一步地,先计算读入图像的数据中最大值IMAX和最小值IMIN,然后对图像中每一个像素进行如下计算:
其中,Il表示重新量化后的数据值,I表示原始的读入图像数据值。
S1-2、判断图像中待处理的条纹的方向,确定是否需要转置使图像中的条纹平行于列分布,并估算条纹间隔宽度D。
此步骤中判断图像中的条纹方向后,根据待处理的条纹的方向确定是否需要对图像进行转置操作,若待处理的条纹平行于列分布,则无需进行转置,若条纹不平行于列分布,则需要进行转置,使得条纹平行于列分布,以便后续以列为单位进行处理。
条纹间隔即图像中相邻两列条纹之间间隔的列数,估算得到的条纹间隔宽度D是一个粗略的估计值,只需要保证其与实际的条纹间隔为一个数量级即可。例如实际的条纹间隔约为150,估算可取条纹间隔宽度D=100。
S1-3、判断待处理的条纹为扇贝效应条纹还是子带拼接效应条纹;若为扇贝效应条纹,进一步判断图像为单个子带图像还是多个子带拼接后的图像;若为多个子带拼接后的图像,则将其按子带划分为多个待处理图像。
直接获取的ScanSAR图像中,扇贝效应条纹平行于列分布,本发明提供的方法优先处理扇贝效应条纹,再处理子带拼接条纹。此步骤中,对于待处理的条纹为扇贝效应条纹的情况,若图像为单个子带图像,则可直接作为待处理图像进行下一步骤;若图像为多个子带拼接后的图像,则需要划分子带,以便后续对各个子带单独进行扇贝效应条纹抑制,对每个子带单独处理完扇贝效应条纹之后,再拼接到一起。每个划分得到的待处理图像均为单个子带图像,后续步骤针对每一个待处理图像单独进行处理。
对于待处理的条纹为子带拼接效应条纹,没有扇贝效应条纹的情况,则直接进行下一步骤。
S2、判断待处理图像中的场景复杂程度,对满足复杂场景条件的图像进行分割,分割后得到子图像。
由于卡尔曼滤波器建立在线性高斯模型的基础上,而包含复杂场景的图像无法满足卡尔曼滤波器的应用条件,因此,根据待处理图像中包含场景的复杂程度,需要对包含复杂场景(即满足复杂场景条件)的图像进行分割处理,以满足卡尔曼滤波器的应用条件。
优选地,如图2所示,步骤S2对图像分割具体包括:
S2-1、对待处理的图像进行Jarque-Bera(哈尔克-贝拉)检验,判断其中的场景复杂程度。
以步骤S1中预处理后得到的图像作为样本,对其进行Jarque-Bera检验,根据待处理图像的Jarque-Bera参数大小判断其中的场景复杂程度,据此可确定待处理的图像是否需要进行分割处理。
Jarque-Bera参数(J-B)的计算公式如下:
其中,S为样本偏度,K为样本峰度:
判断待处理图像中的场景复杂程度时,复杂度阈值可设为2.5,若检验得到参数J-B>2.5,则认为该图像满足复杂场景条件,需要进行分割处理;否则跳过步骤S2-2、步骤S2-3,直接进行步骤S3。
S2-2、对于满足复杂场景条件的图像,计算其分割的最佳阈值。
此步骤中,优选使用遗传算法和最大类间方差准则来计算图像分割的最佳阈值。遗传算法和最大类间方差准则均为现有技术。具体地,步骤S2-2可按如下方式实现:
(1)、初始化:针对遗传算法进行初始化,设置遗传算法中的进化代数计算器t=0,设置最大进化代数T,随机生成M个个体作为初始种群P(0),个体使用8位二进制编码,对应图像灰度值范围为0-255。
(2)、个体适应度评价:计算种群P(t)中各个个体的适应度。使用最大类间方差准则作为个体适应度的衡量标准,具体的计算方法如下:
为便于表述,将两幅子图像分别称为子图像A和子图像B,设子图像A的点数占图像比例为ω0,平均灰度为u0,子图像B的点数占图像比例为ω1,平均灰度为u1。则类间方差的计算公式为:
g=ω0·ω1·(u0-u1)2 (5)
当类间方差g最大时,可以认为此时子图像A和子图像B的差异最大,即达到最大适应度,以便实现将图像的不同区域充分的分割开来。
(3)、遗传操作:基于适应度评价,对种群进行选择操作;然后,进行交叉运算和变异运算,即对个体编码中的某些码值进行变动。经过选择、交叉、变异之后得到下一代种群P(t+1)。
(4)、终止条件判断:若t=T,则终止运算,以进化过程中所得的具有最大适应度的个体作为最优解输出,经过解码即得到图像分割的最佳阈值。
S2-3、根据最佳阈值将图像分割为两幅子图像,并补全两幅子图像中的缺失像素,得到两幅亮度分布更为均匀的子图像。
根据步骤S2-2得到的最佳阈值,可将待处理图像中的各个像素划分至两幅与原图像尺寸相同子图像中。分割时,逐个判断图像中的每一个像素,如果像素值小于等于最佳阈值,则该像素分至子图像A;若像素值大于最佳阈值,则该像素分至子图像B。两幅子图像中缺失部分的像素值统一置为0。
经过对图像进行分割后,得到两幅残缺的子图像,因此需要对两幅子图像中缺失的像素进行补全,最终实现将待处理的图像分割成亮度分布相对均匀的两幅子图像。
优选地,补全两幅子图像中的缺失像素时,分别以待补全的子图像的列为单位进行像素补全,对子图像中每一列像素进行如下处理:
首先,计算当前列中非零像素点的个数及其占该列总数的比例,如果该列中的非零点比例大于0.1,则计算所有非零点的均值和方差;否则,计算当前子图像整体的均值和方差。然后,产生满足所得均值和方差的高斯分布随机数。最后,使用该随机数补全当前列中缺失的像素。
逐列进行上述操作,直到两幅子图像都处理完成,最终即可得到完整的两幅子图像,分割得到的两幅子图像相对于分割前的图像,明显不同的区域被有效分割开,两幅子图像的亮度分布更为均匀,包含场景复杂程度降低,满足滤波要求。当然,若在特殊情况下,分割后的子图像依然满足复杂场景条件,则可根据需要进一步进行分割,得到满足滤波要求的图像。
S3、对于不满足复杂场景条件的图像以及分割后得到的子图像,基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹,输出抑制条纹后的图像。
步骤S3的目的是基于卡尔曼滤波器估计图像中每一列的条纹强度值,然后从图像中将其剔除,以达到抑制扇贝效应条纹或子带拼接效应条纹的目的。去除的条纹可能是扇贝效应条纹或子带拼接效应条纹。
优选地,步骤S3中,对于不满足复杂场景条件的图像,即未进行分割,跳过步骤S2-2、S2-3直接执行步骤S3的图像,基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹后,直接输出处理结果作为抑制条纹后的图像。对于满足条件,经步骤S2-2、S2-3分割后得到的子图像,分别基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹后,将全部子图像处理结果进行合并,作为抑制条纹后的图像。
进一步地,步骤S3中基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹时,具体包括:
S3-1、根据步骤S1中预处理时得到的条纹间隔宽度D对图像进行分块,并计算每块图像的均值m和方差v。
S3-2、结合每块图像的均值m和方差v,基于卡尔曼滤波器估计整幅图像每一列的条纹强度。
将一列图像数据以及该列数据所在块的均值m和方差v输入卡尔曼滤波器进行滤波估计,得到当前列的条纹强度值。逐列重复进行该操作,直到得到整幅图像每一列数据中的条纹强度。
优选地,卡尔曼滤波器的模型及操作步骤如下:
将图像中每一列数据视为线性系统的一组待测数据。在每一列数据中,将条纹的强度视为固定不变,将图像场景视为噪声,然后系统的状态转移方程和量测方程可以写为:
xk=xk-1+wk-1 (6)
zk=xk+vk (7)
其中,xk表示条纹强度的真实值,zk表示图像像素值,wk、vk分别表示状态转移噪声和测量噪声,k表示估计次数,也即在一列数据中逐个像素进行计算时,当前计算的像素在该列数据中的位置(序号)。
优选地,步骤S3-2中对每一列图像数据进行卡尔曼滤波的计算步骤如下:
c)、递推计算,即令k的取值从2到m(m为一列图像数据的数据总数,即原图像的行数),重复上述步骤b),直到整列数据计算完毕,以最后得到的状态后验估计作为卡尔曼滤波器的输出,也就是当前列的条纹强度的估计值。
S3-3、将图像中每一列数据减去该列对应的条纹强度估计值,得到去除条纹的处理结果。
优选地,对于分割后得到的子图像,滤波后将全部子图像处理结果进行合并的过程中,只保留图像中原有的像素,剔除步骤S2中为了补全图像而添加的缺失。具体地,使用步骤S2-3中分割得到的残缺的子图像A和残缺的子图像B,与经过抑制条纹处理后的子图像A和子图像B进行对比。如果在残缺的子图像A中像素值不为零,则抑制条纹处理后的子图像A中相应像素保留;同理,保留残缺子图像B中所有不为零的像素位置所对应的经过抑制条纹处理后的子图像B中的像素。这样两幅子图像就可合并为一幅,同时也剔除了所有人工补全的部分。合并后即得到抑制条纹的处理结果。
考虑到图像中可能包括不止一类条纹,优选地,该方法还包括:
S4、判断抑制条纹后的图像中是否还存在另一方向上的条纹;若存在,则将抑制条纹后的图像转置,作为新的SAR图像读入,重复上述步骤S1至步骤S3。
通过上述步骤S1至步骤S3,即完成了图像的扇贝效应条纹或子带拼接效应条纹抑制。如果需要进一步处理另一个方向的条纹,只需要进行步骤S4,将图像转置,再次输入,重复进行上述步骤S1至步骤S3处理即可。这样就可以得到条纹抑制后的高质量ScanSAR图像。
本发明提出的抑制扇贝效应和子带拼接效应的SAR图像处理方法其优点包括:
(1)有效性:该方法能够有效抑制图像中的扇贝效应条纹或者子带拼接效应条纹。
(2)实用性:该方法在抑制图像条纹时能够保证图像的边缘、目标等细节信息基本不受影响。
(3)通用性:该方法针对复杂场景图像进行了图像分割,使得卡尔曼滤波器在该情况下也能适用,进而保证了本发明提出的处理流程能在各种不同场景的图像上应用。
(4)自动化:该方法能够自动判断图像场景是否满足复杂场景条件,需要进行分割,并且可以自适应的计算图像的最佳分割阈值,能够实现自动化处理。
如图3-图6所示,为说明本发明的有效性,在一个优选的实施方式中,采用如图3所示一幅含有扇贝效应的复杂场景图像(包括海洋与陆地区域)进行了如下验证。首先,直接使用卡尔曼滤波器对该图3所示图像进行处理,得到的结果如图4所示。然后使用本发明提供的方法对该图3所示图像进行处理,得到的结果如图5所示。
从图4和图5可以看出,两幅图中扇贝效应均得到了有效的抑制,但是在图4中,较为复杂的海陆交界的部分的扇贝效应条纹没有得到完全抑制,而图5中显示,经过本发明提出的方法处理后,海陆交界部分的条纹也得到了很好的抑制。因此,本发明能够有效抑制复杂场景下的扇贝效应条纹。
为了进一步验证本发明的有效性,本发明还随机选择了7幅不同场景的ScanSAR图像进行处理,并且统计了处理前后图像的均值、方差和图像中扇贝效应的相对强度。其中,扇贝效应相对强度的计算方法如下:
取一幅图像中较为平滑的场景部分区域,将该部分区域的图像块按列(平行于条纹方向)求和,得到累积曲线。如图6所示,图6为图3中一部分区域处理前后的累积曲线,从图6中可以看出,曲线的起伏反映了图像中亮暗分明的干扰条纹,经过处理后曲线起伏明显被抑制。基于该累积曲线,定义图像中扇贝效应条纹相对强度如下:
即计算曲线中局部最大值(Local Maximum)与局部最小值(Local Minimum)的比值,取20倍的log作为图像中残留扇贝效应条纹的相对强度。
对选择的7幅图进行处理,得到的结果如表1所示:
表1处理前后图像的均值、方差和扇贝效应相对强度
从上述表1中可以看出,经过处理后,各个图像的均值都基本保持不变,方差有所减小,可以认为图像中的波动减小。各个图像中的扇贝效应相对强度都大幅度减小,说明本发明提供的方法能够有效抑制图像中的扇贝效应。
综上所述,本发明提供的方法以利用卡尔曼滤波器估计图像每一列的条纹强度为核心,并且使用了基于图像分割和像素补全的方式来处理复杂场景图像,最终实现对于不同场景图像中的扇贝效应条纹或子带拼接效应条纹抑制,对提高ScanSAR图像的质量具有重要意义。
最后应说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (7)
1.一种抑制扇贝效应和子带拼接效应的SAR图像处理方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1、读入SAR图像,并对其进行预处理,得到待处理图像;
S2、判断待处理图像中的场景复杂程度,对满足复杂场景条件的图像进行分割;
S3、对于不满足复杂场景条件的图像以及分割后得到的子图像,基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹,输出抑制条纹后的图像;
其中,所述步骤S2包括:
S2-1、对待处理图像进行Jarque-Bera检验,判断其中的场景复杂程度;复杂度阈值设为2.5,若检验得到Jarque-Bera参数>2.5,则认为该图像满足复杂场景条件,需要进行分割处理;否则跳过步骤S2-2、步骤S2-3,直接进行步骤S3;
S2-2、对于满足复杂场景条件的图像,使用遗传算法和最大类间方差准则来计算图像分割的最佳阈值;
S2-3、根据最佳阈值将图像分割为两幅子图像,并补全两幅子图像中的缺失像素;补全两幅子图像中的缺失像素时,对子图像中每一列像素进行如下处理:
计算当前列中非零像素点的个数及其占该列总数的比例,如果该列中的非零点比例大于0.1,则计算所有非零点的均值和方差,否则计算当前子图像整体的均值和方差;
产生满足所得均值和方差的高斯分布随机数;
使用该随机数补全当前列中缺失的像素。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:该方法还包括:
S4、判断抑制条纹后的图像中是否还存在另一方向上的条纹;若存在,则将抑制条纹后的图像转置,作为新的SAR图像读入,重复步骤S1至步骤S3。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于:所述步骤S3中,对于不满足复杂场景条件的图像,基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹后,直接输出处理结果作为抑制条纹后的图像;
对于分割后得到的子图像,分别基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹后,将全部子图像处理结果进行合并,作为抑制条纹后的图像。
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述步骤S1中进行预处理包括:
S1-1、对图像进行重新量化,将其动态范围调整为0-255;
S1-2、判断图像中待处理的条纹的方向,确定是否需要转置使图像中的条纹平行于列分布,并估算条纹间隔宽度;
S1-3、判断待处理的条纹为扇贝效应条纹还是子带拼接效应条纹;若为扇贝效应条纹,进一步判断图像为单个子带图像还是多个子带拼接后的图像;若为多个子带拼接后的图像,则将其按子带划分为多个待处理图像。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于:所述步骤S3中基于卡尔曼滤波器去除图像中的扇贝效应条纹或子带拼接条纹包括:
S3-1、根据条纹间隔宽度对图像进行分块,并计算每块图像的均值和方差;
S3-2、结合每块图像的均值和方差,基于卡尔曼滤波器估计整幅图像每一列的条纹强度;
S3-3、将图像中每一列数据减去该列对应的条纹强度估计值,得到去除条纹的处理结果。
6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于:所述步骤S3-2中基于卡尔曼滤波器估计整幅图像每一列的条纹强度时,将图像中每一列数据作为一组待测数据;每一列数据中,将条纹的强度视为固定不变,将图像场景视为噪声,得到系统的状态转移方程和量测方程的表达式为:
xk=xk-1+wk-1;
zk=xk+vk;
其中,xk表示条纹强度的真实值,zk表示图像像素值,wk、vk分别表示状态转移噪声和测量噪声;
对每一列数据进行卡尔曼滤波,包括如下步骤:
递推计算,直到整列数据计算完毕,以最后得到的状态后验估计作为当前列的条纹强度的估计值。
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