CN110532680B - 一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法 - Google Patents

一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法，属于电磁兼容中传输线串扰分析计算领域；本发明首先采用时域MTL方程构建多干扰源共同作用下多导体传输线的串扰模型；然后建立多干扰源作用下有耗多导体传输线物理模型；该模型由N条施扰线及1条受扰线组成，每两个干扰源之间的距离以及施扰线和受扰线距地高度根据实际情况设置；最后建立多干扰源作用下有耗多导体传输线电路模型，根据基尔霍夫定律，得到多干扰源作用下有耗多导体传输线始端边界条件矩阵方程；本发明可求解多干扰源共同作用下的有耗多导体传输线串扰电压，符合实际情况，具有很大的参考价值。

Description

一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法
技术领域
本发明涉及电磁兼容中传输线串扰分析计算领域，具体涉及一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法。
背景技术
在电磁兼容领域计算传输线引起的电磁干扰大多采用多导体传输线模型。国外的ClaytonPaul提出了多导体传输线模型，此模型成为了计算传输线串扰的经典求解方法。基于Paul的传输线模型，国内的一些学者也做了些研究，西南交通大学电磁场与微波技术研究所叶志红等人，采用时域BLT方程建立多导体传输线对多导体传输线的串扰模型，分析了不同数目和不同频率正弦波集总电压源激励下的多导体受扰线终端负载串扰电压响应特性。上海交通大学高速电子系统设计与电磁兼容研究教育部重点实验室余佩等，根据传输线等效电路模型的电报方程，采用拉盖尔基函数展开电压电流表达式，并利用其正交性，对高速电路中非均匀传输线进行瞬态分析和计算。但他们研究的共同点就是基于稳定激励源作用下进行求解，对于本发明中系统正常工作时突然受到短时间大幅值脉冲激励下的串扰电压的计算问题还没有现有的模型或工程求解方法来解决。
综上所述，现有的文献报告对多干扰源共同作用有耗多导体传输线近端远端串扰电压计算问题还没有研究，本发明根据串扰的耦合机理，建立了多干扰源多导体传输线模型并给出了求解算法，为此类问题的解决提供了理论依据。
发明内容
本发明的目的在于提供一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法，模式组合干扰源是指复杂电磁环境下各类典型干扰源共存时，相互组合叠加共同作用于敏感设备所形成的干扰源。对于此类问题，首先采用时域MTL方程构建多干扰源共同作用下多导体传输线的串扰模型，然后通过改进时域有限差分方法求解传输线方程，求得受扰线近端与远端的串扰响应。
本发明的具体执行步骤如下：
一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法，执行步骤包括：
步骤一：采用时域MTL方程构建多干扰源共同作用下多导体传输线的串扰模型；
步骤二：建立多干扰源作用下有耗多导体传输线物理模型；该模型由N条施扰线及1条受扰线组成，每两个干扰源之间的距离以及施扰线和受扰线距地高度根据实际情况设置；
步骤三：建立多干扰源作用下有耗多导体传输线电路模型，根据基尔霍夫定律，得到多干扰源作用下有耗多导体传输线始端边界条件矩阵方程，即：
Figure BDA0002182559190000021
其中：
Figure BDA0002182559190000022
Figure BDA0002182559190000023
Figure BDA0002182559190000024
和
Figure BDA0002182559190000025
分别为多导体传输线初始电流和电压矩阵，
Figure BDA0002182559190000026
为源端电流矩阵，RS为受扰线源端内阻，RS1-RSN为施扰线1至施扰线N源端内阻，
Figure BDA0002182559190000027
为施扰线1至施扰线N的组合干扰源；
多干扰源作用下有耗多导体传输线终端边界条件矩阵方程为：
Figure BDA0002182559190000028
其中：
Figure BDA0002182559190000029
Figure BDA00021825591900000210
和
Figure BDA00021825591900000211
分别为多导体传输线终端电流和电压矩阵，RL1-RLN为施扰线1至施扰线N终端阻性负载；
步骤四：对始端和终端分别使用前向差分和后向差分进行离散，整理得到多干扰源作用下有耗多导体传输线近端与远端的串扰电压递归关系：
Figure BDA0002182559190000031
Figure BDA0002182559190000032
其中，L、C、G、R为多导体传输线的单位长度分布参数矩阵；
Figure BDA0002182559190000033
和
Figure BDA0002182559190000034
为传输线上的电压和电流矩阵；向量
Figure BDA0002182559190000035
和
Figure BDA0002182559190000036
分别包含传输线的电压和电流，定义：
Figure BDA0002182559190000037
Figure BDA0002182559190000038
所述步骤一中多导体传输线的串扰模型构建步骤如下：
步骤1-1：有耗多导体传输线的串扰模型可以用BLT方程表示为：
Figure BDA0002182559190000039
Figure BDA00021825591900000310
步骤1-2：使用中心差分将传输线MTL方程中的导数离散化并求解，得到传输线沿线内部各点的递归关系：
Figure BDA00021825591900000311
其中，k＝1,2,3,…NDZ；
Figure BDA00021825591900000312
其中，k＝2,3,…NDZ。
本发明的有益效果在于：
本发明将采用时域MTL方程构建多干扰源共同作用下有耗多导体传输线的串扰模型，然后通过推导多干扰源作用下有耗多导体传输线始端及终端边界条件，改进时域有限差分方法求解传输线方程，得到受扰线近端与远端的串扰响应。采用该方法，模拟和分析系统在正常工作时受到多个多模式组合干扰源对受扰线上工作信号的影响。仿真结果表明该计算方法符合实际情况，具有很大的参考价值。
附图说明
图1为本发明多干扰源作用下多导体传输线物理模型图；
图2为本发明多干扰源作用下多导体传输线电路模型图；
图3为本发明仿真线束摆放俯视图；
图4为本发明仿真两干扰源作用下传输线电路模型图；
图5为本发明受扰线近端串扰仿真图；
图6为本发明受扰线远端串扰仿真图。
具体实施方式
本发明目的在于提供一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法,随着电子系统工作频率的提高，电磁环境日益复杂，系统中传输线之间不可避免地会发生串扰问题。例如车载通信系统正常工作时，不同频率及幅值的干扰源以不同的方式进行排列组合，造成对车载通信系统的多模式组合干扰等。本发明公开了一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法。本发明将采用时域MTL方程构建多干扰源共同作用下有耗多导体传输线的串扰模型，然后通过推导多干扰源作用下有耗多导体传输线始端及终端边界条件，改进时域有限差分方法求解传输线方程，得到受扰线近端与远端的串扰响应。采用该方法，模拟和分析系统在正常工作时受到多个多模式组合干扰源对受扰线上工作信号的影响。仿真结果表明该计算方法符合实际情况，具有很大的参考价值。
下面结合附图对本发明做进一步描述。
实施例1：
多模式组合干扰源是指复杂电磁环境下各类典型干扰源共存时，相互组合叠加共同作用于敏感设备所形成的干扰源。对于此类问题，首先采用时域MTL方程构建多干扰源共同作用下多导体传输线的串扰模型，然后通过改进时域有限差分方法求解传输线方程，求得受扰线近端与远端的串扰响应。
有耗多导体传输线的串扰模型可以用BLT方程表示为：
Figure BDA0002182559190000041
Figure BDA0002182559190000042
式中：L、C、G、R为多导体传输线的单位长度分布参数矩阵；
Figure BDA0002182559190000043
和
Figure BDA0002182559190000044
为传输线上的电压和电流矩阵。向量
Figure BDA0002182559190000045
和
Figure BDA0002182559190000046
分别包含传输线的电压和电流，定义：
Figure BDA0002182559190000047
Figure BDA0002182559190000051
使用中心差分将传输线MTL方程中的导数离散化并求解，得到传输线沿线内部各点的递归关系：
Figure BDA0002182559190000052
其中，k＝1,2,3,…NDZ。
Figure BDA0002182559190000053
其中，k＝2,3,…NDZ。
第一步，建立多干扰源作用下多导体传输线物理模型如图1所示，该模型由N条施扰线及1条受扰线组成，每两个干扰源之间的距离以及施扰线和受扰线距地高度都可以根据实际情况设置。
第二步，建立多干扰源作用下多导体传输线电路模型如图2所示，计算线束间的分布参数及多干扰源作用下多导体传输线施加的干扰源。由于线束间的串扰计算主要涉及到线束间的寄生电感、电容和电阻等参数，寄生参数均为线性元件，所以该系统属于线性系统。对于一个干扰源内部的不同干扰，比如一个短时间大幅值的时域脉冲的作用，可以将短时间大幅值干扰信号直接叠加在原干扰信号上，线性系统是符合叠加原理的。例如，原干扰信号为频率为3GHz的正弦波，此时受到幅值为600V，持续时间为2ns的方波的干扰，由于符合叠加原理，可以直接将方波干扰信号叠加在原干扰信号上作为干扰源代入方程中。
第三步，需要结合多干扰源作用下多导体传输线的端接边界条件，求得到传输线上的串扰电压值。由于负载不平衡和负载差异的存在会对串扰产生显著的影响，所以负载被设定为严格平衡。对于图2所示的模型，根据基尔霍夫定律，得到多干扰源作用下有耗多导体传输线始端边界条件矩阵方程，即：
Figure BDA0002182559190000054
其中：
Figure BDA0002182559190000055
Figure BDA0002182559190000061
Figure BDA0002182559190000062
和
Figure BDA0002182559190000063
分别为多导体传输线初始电流和电压矩阵，
Figure BDA0002182559190000064
为源端电流矩阵，RS为受扰线源端内阻，RS1-RSN为施扰线1至施扰线N源端内阻，
Figure BDA0002182559190000065
为施扰线1至施扰线N的组合干扰源。
多干扰源作用下有耗多导体传输线终端边界条件矩阵方程为：
Figure BDA0002182559190000066
其中：
Figure BDA0002182559190000067
Figure BDA0002182559190000068
和
Figure BDA0002182559190000069
分别为多导体传输线终端电流和电压矩阵，RL1-RLN为施扰线1至施扰线N终端阻性负载。结合多干扰源作用下有耗多导体传输线的边界条件，对于始端和终端分别使用前向差分和后向差分进行离散，整理得到多干扰源作用下有耗多导体传输线近端与远端的串扰电压递归关系：
Figure BDA00021825591900000610
Figure BDA00021825591900000611
至此，多干扰源作用下有耗多导体传输线的始端终端边界条件递推方程推导完成，它们与中间节点的递推方程一起构成了多干扰源作用下有耗多导体传输线任意位置处串扰电压大小的递推关系方程组，可以求得多干扰源作用下有耗多导体传输线上任意一点处的电压电流值。
实施例2：
本发明以施加两个干扰源，每个干扰源上两种干扰信号，对单根受扰线串扰为例。其线束摆放方式如图3所示，电路模型如图4所示，其他参数如下。
传输线线长0.15m，线1接干扰源1，线2接干扰源2，线3为受扰线，线间距离s12＝7.5m，s13＝0.5m，s23＝8m，施扰线半径r1＝8.74mm，r2＝8.74mm，受扰线半径r3＝8.74mm，距地高度h1＝h2＝h3＝0.1，RS1＝RS2＝RS＝10，RL1＝RL2＝RL＝30，仿真时间步总时常8ns。源1施加正弦波信号与方波激励信号：正弦波幅值380V频率3GHz；2ns-4ns加2ns方波，幅值为600V。源2施加恒压源与方波激励信号：恒压源200V；2ns-4ns加2ns方波，幅值为600V。经计算，模型始端：
Figure BDA0002182559190000071
其中，
Figure BDA0002182559190000072
当模型终端阻抗不匹配时：
Figure BDA0002182559190000073
其中，
Figure BDA0002182559190000074
利用本方法计算串扰电压，由图5和图6可以看出，本发明可求解多干扰源共同作用下的有耗多导体传输线串扰电压，符合实际情况，具有很大的参考价值。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种有耗多导体传输线近端远端串扰电压的求解方法，其特征在于，执行步骤包括：
步骤一：采用时域MTL方程构建多干扰源共同作用下多导体传输线的串扰模型；
有耗多导体传输线的串扰模型用BLT方程表示为：
Figure FDA0003692041010000011
Figure FDA0003692041010000012
式中：L、C、G、R为多导体传输线的单位长度分布参数矩阵；
Figure FDA0003692041010000013
和
Figure FDA0003692041010000014
为传输线上的电压和电流矩阵,向量
Figure FDA0003692041010000015
和
Figure FDA0003692041010000016
分别包含传输线的电压和电流，定义：
Figure FDA0003692041010000017
Figure FDA0003692041010000018
步骤二：建立多干扰源作用下有耗多导体传输线物理模型，该模型由N条施扰线及1条受扰线组成
步骤三：使用中心差分将传输线MTL方程中的导数离散化并求解，得到传输线沿线内部各点的递归关系：
Figure FDA0003692041010000019
其中，k＝1,2,3,…NDZ；
Figure FDA00036920410100000110
其中，k＝2,3,…NDZ；
步骤四：建立多干扰源作用下有耗多导体传输线电路模型，根据基尔霍夫定律，得到多干扰源作用下有耗多导体传输线始端边界条件矩阵方程，即：
Figure FDA00036920410100000111
其中：
Figure FDA0003692041010000021
Figure FDA0003692041010000022
Figure FDA0003692041010000023
和
Figure FDA0003692041010000024
分别为多导体传输线初始电流和电压矩阵，
Figure FDA0003692041010000025
为源端电流矩阵，RS为受扰线源端内阻，RS1-RSN为施扰线1至施扰线N源端内阻，
Figure FDA0003692041010000026
为施扰线1至施扰线N的组合干扰源；
多干扰源作用下有耗多导体传输线终端边界条件矩阵方程为：
Figure FDA0003692041010000027
其中：
Figure FDA0003692041010000028
Figure FDA0003692041010000029
和
Figure FDA00036920410100000210
分别为多导体传输线终端电流和电压矩阵，RL1-RLN为施扰线1至施扰线N终端阻性负载；
步骤五：对始端和终端分别使用前向差分和后向差分进行离散，整理得到多干扰源作用下有耗多导体传输线近端与远端的串扰电压递归关系：
Figure FDA00036920410100000211
Figure FDA00036920410100000212
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