CN110531710B - 基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法，用于解决现有进给速度优化方法加工过程平稳性差的技术问题。技术方案是以加工时间最短为优化目标，通过主轴恒功率约束，进给速度限制约束和平滑过渡约束，可以解决数控粗铣加工过程中的进给速度优化问题，保证了在变工况情况下避免刀具过度磨损以及机床主轴的振动，起到在保护机床和刀具的前提下缩短加工时间，提高加工效率的作用，并且属于离线优化，优化过程简便快捷，操作易懂，加工过程平稳。

Description

基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法

技术领域

本发明涉及一种进给速度优化方法，特别涉及一种基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法。

背景技术

零件的切削加工过程是一个高度非线性和充满不确定性的复杂动态过程，工艺人员通常在数控编程时设定恒定的进给速度来保证加工时的工况处于合理的范围内，避免对机床和刀具造成损害，参数设定通常比较保守。然而数控加工时保持不变的进给速度在一定程度上制约了数控机床的加工效率，并且由于进给速度恒定，切削过程中切削力不断变化，这在一定程度影响了刀具和机床的使用寿命。

文献“Off-Line Feedrate Optimization Based on Simulation of CuttingForces,Key Engineering Materials,2009,vols.407-408,pp 408-411.”公开了一种基于恒定切削力仿真的离线进给速度优化方法，通过建立各个加工工序相应的铣削力优化目标模型，采用铣削力仿真的手段，预测数控铣削加工中产生的瞬时铣削力，并通过控制瞬时铣削力的变化范围，根据铣削力与进给率之间的约束关系，基于恒定铣削力来优化进给速度，达到减少加工时间和提高加工质量的要求。文献所述方法仅从铣削加工的动力学角度出发，考虑恒定切削力约束实现进给速度的离线优化，并未考虑运动学约束，切削力的恒定并不能完全反应出加工的平稳性。然而切削功率是结合了切削力以及速度，能够反映出切削加工的运动学和动力学两方面因素，能体现加工过程的平稳性。

发明内容

为了克服现有进给速度优化方法加工过程平稳性差的不足，本发明提供一种基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法。该方法以加工时间最短为优化目标，通过主轴恒功率约束，进给速度限制约束和平滑过渡约束，可以解决数控粗铣加工过程中的进给速度优化问题，保证了在变工况情况下避免刀具过度磨损以及机床主轴的振动，起到在保护机床和刀具的前提下缩短加工时间，提高加工效率的作用，并且属于离线优化，优化过程简便快捷，操作易懂，加工过程平稳。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、铣削力建模。沿刀具的轴线将铣刀切削部分离散为有限个微单元，作用在高度为dz的螺旋槽微元上的切向力、径向力和轴向力表示为：

通过变换将微元分力分解到进给(x)、法向(y)和轴向(z)：

将微元切削力沿螺旋槽参与加工部分进行积分：

在此基础上对瞬时铣削力进行积分得到每齿周期的平均铣削力：

步骤二、建立铣削功率预测模型。分析铣削加工中的微元铣削刃的功率组成，包括两部分：一部分是主轴旋转驱动的消耗功率；另一部分是进给运动所消耗的功率。其中主轴旋转消耗功率为：

进给运动消耗功率为：

对所有参与切削的微元切削刃的dP_n和dP_f进行积分得到瞬时切削功率表示为：

P_瞬时＝P_n+P_f＝∫dP_n+∫dP_f (7)

在此基础上对其积分建立一个周期内的平均功率为：

步骤三、铣削力系数标定，完善铣削功率预测模型。进行不同进给速度下的铣槽实验，并用测力仪采集其X,Y方向上的铣削力数据，通过对这些数据进行线性回归计算出其相应的切削力系数和刃口力系数：

步骤四、验证铣削功率预测模型的正确性与精确性。分别设计并进行变进给速度、变转速、变切深工况下的铣槽实验，用功率采集软件读取机床的主轴功率，将上述参数代入功率预测模型计算预测功率，与实验采集功率对比，验证其功率预测模型的精确性。对于误差较大的情况，对功率模型进行相应的线性修正以确保功率模型与实际铣削加工的吻合性。

步骤五、建立恒功率约束下进给速度优化模型。

(1)优化目标。

优化对象为粗加工铣削，优化目标为加工效率，加工效率直接由铣削加工的加工时间体现出来：

t＝t_min (10)

(2)约束条件。

1)恒功率约束。对于铣削加工过程中单次走刀铣削过程，在变切深的工况下，使其铣削功率保持在一个均衡的范围区间内。P_obj不超过原始G代码加工时产生的最大功率值。因此恒功率约束满足条件：

2)进给速度限制约束。进给速度的增加满足机床的最大进给速度限制。因此进给速度约束满足：

f<f_max (12)

3)进给速度平滑过渡。数控铣削中进给速度的剧烈变化会一定程度上影响刀具寿命，并且频繁换刀也会影响加工精度，进给速度变化时必须以平滑的速度过渡，需要满足机床的加减速距离小于刀具的移动距离：

步骤六、通过试切采集铣削加工过程的原始功率数据，作为优化的数据输入。

步骤七、通过分析功率数据，给定目标功率值P_obj，运用步骤五建立的恒功率约束下进给速度优化模型通过上述建立的铣削功率模型，反求加工程序中每一行NC程序的进给速度f值，将优化后的进给速度值写入NC程序中得到优化后的NC程序。

步骤八、通过步骤七初步优化得到的进给速度能使铣削加工的功率基本保持恒定，在进给一个刀具半径的范围内设置每进给1mm对应一个相应的进给速度值，切入时优化后进给速度具体计算如下式：

同理切出时进给速度为：

式中△f表示第一次优化后前一进给速度与后一进给速度差值。s表示进给距离。

步骤九、将步骤八得到的二次精细优化后NC程序写入数控机床，再次进行铣削加工，采集相应的主轴功率数据，分析加工过程主轴功率是否保持恒定，以及加工时间，达到满意的优化结果。

本发明的有益效果是：该方法以加工时间最短为优化目标，通过主轴恒功率约束，进给速度限制约束和平滑过渡约束，可以解决数控粗铣加工过程中的进给速度优化问题，保证了在变工况情况下避免刀具过度磨损以及机床主轴的振动，起到在保护机床和刀具的前提下缩短加工时间，提高加工效率的作用，并且属于离线优化，优化过程简便快捷，操作易懂，加工过程平稳。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法的流程图。

图2是本发明方法中试切原始功率图。

图3是本发明方法中初步优化后进给速度曲线图。

图4是本发明方法中第一次优化前后铣削功率对比图。

图5是本发明方法中二次精细优化进给速度曲线图。

图6是本发明方法中二次精细优化后铣削功率曲线图。

具体实施方式

参照图1-6。本发明基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法具体步骤如下：

步骤一、铣削力建模。沿刀具的轴线将铣刀切削部分离散为有限个微单元，作用在高度为dz的螺旋槽微元上的切向力，径向力和轴向力可以表示为：

通过变换将微元分力分解到进给(x)，法向(y)和轴向(z)：

将微元切削力沿该螺旋槽参与加工部分进行积分：

在此基础上对瞬时铣削力进行积分可得每齿周期的平均铣削力：

步骤二、建立铣削功率预测模型。分析铣削加工中的微元铣削刃的功率组成，主要包括两部分：一是主轴旋转驱动的消耗功率；二是进给运动所消耗的功率。其中主轴旋转消耗功率为：

进给运动消耗功率为：

对所有参与切削的微元切削刃的dP_n和dP_f进行积分可以得到瞬时切削功率可以表示为：

P_瞬时＝P_n+P_f＝∫dP_n+∫dP_f (7)

在此基础上对其积分建立一个周期内的平均功率为：

步骤三、铣削力系数标定，完善铣削功率预测模型。进行不同进给速度下的铣槽实验，并用测力仪采集其X,Y方向上的铣削力数据，通过对这些数据进行线性回归可以计算出其相应的切削力系数和刃口力系数：

步骤四、验证铣削功率预测模型的正确性与精确性。分别设计并进行变进给速度、变转速、变切深工况下的铣槽实验，用功率采集软件读取机床的主轴功率，将上述参数代入功率预测模型计算预测功率，与实验采集功率对比，验证其功率预测模型的精确性。对于误差较大的情况，对功率模型进行相应的线性修正以确保功率模型与实际铣削加工的吻合性。

步骤五、建立恒功率约束下进给速度优化模型。

(1)优化目标。

本发明的优化对象为粗加工铣削，往往加工效率是最受关注的，因此优化目标为加工效率，加工效率可以直接由铣削加工的加工时间体现出来：

t＝t_min (10)

(2)约束条件。

1)恒功率约束。对于铣削加工过程中单次走刀铣削过程，在变切深的工况下，使其铣削功率保持在一个均衡的范围区间内。为了充分发挥出机床的性能，尽最大可能的提升加工效率，给定目标功率值P_obj应尽可能大，同时功率增大优化后的进给速度产生的MMR也应该在机床和刀具的承受范围内，所以P_obj应不超过原始G代码加工时产生的最大功率值。因此恒功率约束满足条件：

2)进给速度限制约束。进给速度的增加也应该满足机床的最大进给速度限制。因此进给速度约束应满足：

f<f_max (12)

3)进给速度平滑过渡。数控铣削中进给速度的剧烈变化会一定程度上影响刀具寿命，并且频繁换刀也会影响加工精度，进给速度变化时都必须以平滑的速度过渡，需要满足机床的加减速距离小于刀具的移动距离：

步骤六、通过试切采集铣削加工过程的原始功率数据，作为优化的数据输入。

步骤七、通过分析功率数据，给定目标功率值P_obj，运用步骤五建立的恒功率约束下进给速度优化模型通过上述建立的铣削功率模型，反求加工程序中每一行NC程序的进给速度f值，将优化后的进给速度值写入NC程序中得到优化后的NC程序。

步骤八、通过步骤七初步优化得到的进给速度能使铣削加工的功率基本保持恒定，为了达到更佳的优化效果，需要进行进给速度的二次精细优化，在进给一个刀具半径的范围内设置每进给1mm对应一个相应的进给速度值，切入时优化后进给速度具体计算如下式：

同理切出时进给速度为：

式中△f表示第一次优化后前一进给速度与后一进给速度差值。s表示进给距离，s取值分别为1、2、3、4、5mm。

步骤九、将步骤八得到的二次精细优化后NC程序写入数控机床，再次进行铣削加工，采集相应的主轴功率数据，分析加工过程主轴功率是否保持恒定，以及加工时间，达到满意的优化结果。

应用实施例。

本实施例选用的机床为YHVY850Z型多轴立式数控铣床。选用的刀具为4齿Φ10mm硬质合金平底立铣刀。针对于大型薄壁类零件的粗加工铣削过程，进行铣削加工的力学分析，通过铣削力建模和铣削功率建模，建立基于主轴功率的恒功率约束下进给速度的离线优化模型，通过试切采集实际加工数据，设计并进行优化实验验证了本发明专利的有效性和可行性，在保护机床和刀具的前提下提高了铣削加工的效率。

本发明方法的具体实施步骤如下：

步骤一、铣削力建模。通过铣削加工力学分析，对微元瞬时铣削力建模，从而进行数值积分求出平均铣削力，一个周期中每齿的平均铣削力将表示为：

步骤二、铣削力系数标定。使用YHVT850Z型多轴立式数控铣床，分别以不同的进给速度(f＝200、300、400…1500mm/min)，保持主轴转速n＝3000r/min，切深a_p＝1.5mm不变，对铝合金7075工件进行铣槽实验，用Kistler测力仪分别采集X、Y方向上的铣削力数据，对其进行线性回归拟合，求解出四个铣削力系数值分别为：K_tc＝687.91,K_rc＝231.52,K_re＝45.53,K_te＝39.22。

步骤三、铣削功率预测建模。分析铣削加工的功率组成，包括主运动旋转消耗功率和进给运动消耗功率，求出瞬时铣削功率：

同时对其积分，建立一个周期内的平均功率：

对于四齿螺旋铣刀而言，N＝4，

一个周期内的平均功率为：

步骤四、铣削功率预测模型验证。

(1)变进给速度模型验证。

在保持转速n＝3000r/min和切深a_p＝2mm不变的情况下，分别设计进给f＝200、300、400、500、600、700、800、900、1000、1100、1200mm/min的铣削参数进行12组铣槽实验,采集实时铣削功率值，同时将不同铣削参数代入铣削功率模型中计算模型预测的功率值，将两者进行比较,实验功率值和通过功率模型算出的功率值基本吻合，整体的平均误差率是4.96％。

表1变进给速度模型验证实验结果

(2)变主轴转速模型验证。

在保持进给速度f＝600mm/min和切深a_p＝2mm不变的情况下，分别设计主轴转速n＝2000、2500、3000、3500r/min的铣削参数进行4组铣槽实验，其结果如表2所示，其整体的平均误差率为9.23％。

表2变主轴转速模型验证实验结果

(3)变切深模型验证。

在保持进给速度f＝600mm/min和转速n＝3000r/min的情况下，分别设计铣削深度a_p＝0.5、1、1.5、2、2.5、3mm的铣削参数进行6组铣槽实验。其结果如表3所示，其整体误差仅为1.69％。

表3变切深模型验证实验结果

通过铣削验证实验，验证了步骤四建立的功率预测模型的准确性，与实际加工的吻合性，为进给速度的优化奠定基础。

步骤五、设计材料为铝合金7075，在工件的表面开了三个深度分别为0.5mm、1mm、1.5mm，宽度都为30mm的矩形凹槽工件。用四齿平底硬质合金铣刀以切深3mm沿垂直凹槽的X方向进行铣削，用功率采集软件采集试切功率原始数据，可以看出在切深为3mm时，主轴功率值为340W，其中在铣削三个不同切深的凹槽处由于切深的减小，主轴功率值明显减小，仅为220～300W，负载较小，在此阶段机床的加工效率有待进一步的提升空间，刀具的实际切深直接影响着机床的主轴功率大小。

步骤六、为了最大程度提高加工效率，本次优化的给定目标功率值P_obj为340W，用进给速度优化模型对试切工件的进给速度进行优化，考虑到进给速度的平滑过渡约束，故在切深变化将较大处给予一定的平滑过渡。

步骤七、用上述优化后的NC程序对工件进行数控加工实验，并用相应数采软件采集主轴功率数据以及机床的进给速度，当铣削到凹槽处通过增大相应的进给速度后，其铣削功率也会增大至给定的目标功率P_obj，整个铣削阶段铣削功率整体保持一定的恒定，铣削功率保持在340W附近区域，达到了恒功率约束，同时优化前铣削阶段的加工时间为20.3s，通过恒功率约束优化后铣削阶段的加工时间减少至16.3s，其相应的加工效率提升了24.54％。初步优化后功率曲线保持了一定范围内的恒定，但是有几处的功率突变值仍然特别大，造成了一定的功率突变峰值，这在实际加工过程中对机床和刀具也是不利的，因此需要二次精细优化。

步骤八、针对于刀具切入切出凹槽或凸台一个刀具半径长度范围内进行进给速度的精细优化，第二次优化后的进给速度曲线相比第一次优化后在变切深进给速度突变处更加圆滑过渡，防止加工时由于进给速度的急速突变对机床的损害和对刀具的磨损，有利于铣削功率的恒定。

步骤九、将步骤八二次优化后的进给速度代入NC程序中，再次进行铣削加工，整个铣削阶段铣削功率整体保持在给定功率值340W附近区域，并且波动较小，整体波动在给定功率的±10％范围内，达到了恒功率约束。同时优化前铣削阶段的加工时间为20.3s，通过恒功率约束优化后铣削阶段的加工时间减少至16s，其相应的加工效率提升了26.88％。因此恒功率约束下进给速度的优化可以显著地提高加工效率。

本发明基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法对于同一零件的大批量生产，可在保护刀具和机床的前提下显著地提高加工效率，降低生产成本，对实际的加工生产具有实际意义。其优化的效果依赖于功率预测模型的准确性，因此当功率预测和实际铣削加工出现较大误差时需对其进行相应的修正，以保证功率预测和实际加工相吻合。

Claims (1)

1.一种基于主轴恒功率约束的进给速度优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、铣削力建模；沿刀具的轴线将铣刀切削部分离散为有限个微单元，作用在高度为dz的螺旋槽微元上的切向力、径向力和轴向力表示为：

通过变换将微元分力分解到进给(x)、法向(y)和轴向(z)：

将微元切削力沿螺旋槽参与加工部分进行积分：

在此基础上对瞬时铣削力进行积分得到每齿周期的平均铣削力：

步骤二、建立铣削功率预测模型；分析铣削加工中的微元铣削刃的功率组成，包括两部分：一部分是主轴旋转驱动的消耗功率；另一部分是进给运动所消耗的功率；其中主轴旋转消耗功率为：

进给运动消耗功率为：

对所有参与切削的微元切削刃的dP_n和dP_f进行积分得到瞬时切削功率表示为：

P_瞬时＝P_n+P_f＝∫dP_n+∫dP_f (7)

在此基础上对其积分建立一个周期内的平均功率为：

步骤三、铣削力系数标定，完善铣削功率预测模型；进行不同进给速度下的铣槽实验，并用测力仪采集其X,Y方向上的铣削力数据，通过对这些数据进行线性回归计算出其相应的切削力系数和刃口力系数：

步骤四、验证铣削功率预测模型的正确性与精确性；分别设计并进行变进给速度、变转速、变切深工况下的铣槽实验，用功率采集软件读取机床的主轴功率，将上述参数代入功率预测模型计算预测功率，与实验采集功率对比，验证其功率预测模型的精确性；对于误差较大的情况，对功率预测模型进行相应的线性修正以确保功率预测模型与实际铣削加工的吻合性；

步骤五、建立恒功率约束下进给速度优化模型；

(1)优化目标；

优化对象为粗加工铣削，优化目标为加工效率，加工效率直接由铣削加工的加工时间体现出来：

t＝t_min (10)

(2)约束条件；

1)恒功率约束；对于铣削加工过程中单次走刀铣削过程，在变切深的工况下，使其铣削功率保持在一个均衡的范围区间内；P_obj不超过原始G代码加工时产生的最大功率值；因此恒功率约束满足条件：

2)进给速度限制约束；进给速度的增加满足机床的最大进给速度限制；因此进给速度约束满足：

f<f_max (12)

3)进给速度平滑过渡；数控铣削中进给速度的剧烈变化会一定程度上影响刀具寿命，并且频繁换刀也会影响加工精度，进给速度变化时必须以平滑的速度过渡，需要满足机床的加减速距离小于刀具的移动距离：

步骤六、通过试切采集铣削加工过程的原始功率数据，作为优化的数据输入；

步骤七、通过分析功率数据，给定目标功率值P_obj，运用步骤五建立的恒功率约束下进给速度优化模型通过上述建立的铣削功率预测模型，反求加工程序中每一行NC程序的进给速度f值，将优化后的进给速度值写入NC程序中得到优化后的NC程序；

步骤八、通过步骤七初步优化得到的进给速度能使铣削加工的功率基本保持恒定，在进给一个刀具半径的范围内设置每进给1mm对应一个相应的进给速度值，切入时优化后进给速度具体计算如下式：

同理切出时进给速度为：

式中△f表示第一次优化后前一进给速度与后一进给速度差值；s表示进给距离；

步骤九、将步骤八得到的二次精细优化后NC程序写入数控机床，再次进行铣削加工，采集相应的主轴功率数据，分析加工过程主轴功率是否保持恒定，以及加工时间，达到满意的优化结果。

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