CN110530765A - 基于非线性参数测量的水中气泡群尺寸分布参数反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的是一种基于非线性参数测量的水中气泡群尺寸分布参数反演方法。通过对待测含气泡水介质发射单频脉冲信号获得非线性系数，利用非线性系数和气泡尺寸分布的关系反演气泡尺寸分布参数。本发明的方法可以剔除与气泡自身特性无关的影响(如边界和其他散射体等)，具有精确度高，计算简便的特点具有较高的应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种水中气泡半径的分布的确定方法，具体地说是一种利用含气泡水介质非线性系数进行气泡群尺寸分布参数声学反演的方法。
背景技术
研究含气泡水介质在各个领域有着广泛的应用意义。例如医学上利用气泡造影剂提高医用超声领域的生理组织成像；工业中用于水下油气田的检漏；水声领域用于提高声参量阵的转换效率；船舶航行时进行尾流气泡的识别等。
气液混合物中气泡的大小、分布和浓度等不仅会影响到混合物的物理特性，还会影响其受到声波激励时呈现的非线性特性。因此，在利用或规避气泡的影响时，对液体中气泡的尺度分布参数的获取颇有必要。然而，由于气泡的尺度通常较小且多处于运动状态，要通过直接的测量手段获取这些参数较为困难，因此一般需要通过其它方式来反演气泡参数。一般可以通过声学和光学的方法进行反演得到气泡参数。光学方法多通过拍摄成像进行尺度的获取，精度高但成本较高；声学的方法具有测量简单、适用性强、测量范围广且成本较低，更适合在复杂环境下应用。
目前，反演气泡群分布参数的主流声学反演方法有以下几种方法：孔隙率法、共振估计法、衰减截面法、声速衰减联合估计法、非线性散射截面法等。下表所示是以上几种方法的主要缺点对比。
表1气泡群分布参数声学反演方法优缺点比较
传统的气泡参数测量方法主要是利用气泡的声衰减、声速频散作为声散射特征，发射声波经过气泡层会使气泡振荡并向外辐射声能量，利用接收到的含有该特征的声学数据与气泡分布之间的关系进行反演，从而可得到气泡的分布特征。以往基于线性理论的气泡参数声学测量方法的一个重要局限性在于，当海洋中存在气泡之外的其它散射体或是接近海面海底等边界时，人们很难将气泡散射信号与其它物体的反射/散射信号进行区分，也无有效手段将其它因素的影响进行滤除。由于除气泡之外的其它散射体或边界的影响均对应于线性散射截面，而利用气泡具有的非线性效应，使得最大程度上克服以上难题成为可能。非线性散射截面法的研究多数未考虑非共振气泡的影响，或在将积分离散化后得不到良好条件数的传递矩阵，反演较为困难，目前尚未应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种可以剔除与气泡自身特性无关的影响，精确度高的基于非线性参数测量的水中气泡群尺寸分布参数反演方法。
本发明的目的是这样实现的：
(a)在厚度为R的非均匀混合介质样品两侧分别布放发射换能器和接收水听器，发射换能器在x＝0处向待测含气泡水介质中发射单频脉冲，接收水听器沿轴向方向在x＝R处接收该脉冲声压信号；
(b)根据在含气泡水介质中脉冲声波的二次谐波生成规律，分别测量发射频率ω下的基波和二次谐波声压；
(c)根据测量得到的基波声压p1(ω)和二次谐波声压p2(ω)计算非线性系数；
(d)根据气泡平衡半径分布函数N(R0)对应的气泡半径范围，确定声发射频率范围[ωL,ωH]和频率数M，在该频率范围内等间隔地调整发射脉冲频率；
(e)根据已测量获得的M组基波和二次谐波声压幅值，建立M×1维非线性系数测量矢量β；
(f)建立气泡分布参数与非线性系数的关联方程；
(g)对传递矩阵进行求逆运算，得到所求的气泡尺寸分布函数N(a)。
本发明提供了一种步骤简单，具有较高的应用价值的利用含气泡水介质非线性系数进行气泡群尺寸分布参数声学反演的方法。
本发明通过对待测含气泡水介质发射单频脉冲信号获得非线性系数，利用非线性系数和气泡尺寸分布的关系反演气泡尺寸分布参数。该方法可以剔除与气泡自身特性无关的影响(如边界和其他散射体等)，具有精确度高，计算简便的特点。
本发明的有益效果可以归纳为：
(1)和线性反演方法相比，该方法充分利用含气泡水介质的非线性效应，剥离了与气泡大小无关的因素(边界影响、其他散射体等)，只利用与气泡分布参数直接相关的非线性声学物理量进行反演，得到的结果更为准确；
(2)和其它的非线性方法相比，该方法提出了利用非线性参数进行反演的方法，积分方程离散后的矩阵方程，其传递函数具有良好的条件数，可以直接使用矩阵求逆进行计算，省略了寻优、拟合的步骤，简化了运算，复杂度低；不需要取过多的测试点数就可以得到较好的反演结果，便于实验和数据处理；
(3)计算简便，具有较高的实验价值和应用价值。
附图说明
图1气泡群分布参数测量装置示意图。
图2假设气泡分布服从幂指数分布用非线性参数的反演结果。
图3假设气泡分布服从高斯分布用非线性参数的反演结果。
图4假设气泡分布服从高斯分布用共振法的反演结果。
图5为本发明的流程图。
具体实施方式
下面举例对本发明做更详细的描述。
(a)在厚度为R的非均匀混合介质样品两侧分别布放发射换能器和接收水听器。发射换能器在x＝0处向待测含气泡水介质中发射单频脉冲。接收水听器沿轴向方向在x＝R处接收该脉冲声压信号。收发装置满足远场条件。
如示意图1所示，在实验水箱内，将组合发射换能器放置于非均匀混合介质样品的一侧，位置为x＝0，在样品另一侧放置接收水听器，位置为x＝R，该收发距离R满足远场条件。组合发射换能器和水听器共轴、等深度H布放于水箱中。图1中：1连接发射设备；2连接接收设备；3为组合发射换能器；4为接收水听器；5为非均匀含气泡水介质样品；6为吸声尖劈；7为水箱；8为纯水介质。
(b)根据在含气泡水介质中脉冲声波的二次谐波生成规律，分别测量发射频率ω下的基波和二次谐波声压。
对非线性波动方程进行微扰化简后得到一维非齐次方程：
p1和p2分别为基波和二次谐波；▽表示对距离x的偏导；ω为发射脉冲信号的频率；ρ0为纯水介质的密度，一般有ρ0＝1000kg/m3；c0为纯水介质中的声速，一般有c0＝1500m/s；β(ω)为待测介质的非线性参数；
二次谐波与基波幅值间满足如下关系：
其中p1(ω)和p2(ω)分别为发射脉冲频率为ω时接收处基波和二次谐波的声压幅值；x为收发装置之间的水平距离。
为保证测量精度，需要使二次谐波声压具有不小于6dB信噪比，根据该条件确定合适的脉冲发射强度。
(c)根据测量得到的p1(ω)和p2(ω)计算非线性系数。
根据非线性指数和非线性参数的关系：
当气泡平衡半径满足分布N(R0)时，β(ω)可写成：
其中μ为单位体积介质内气泡占有的体积部分(4π/3)N(R0)R0 3dR0；γ为比热比；是气泡内气体的压缩系数和液体的压缩系数之比；P0为静水压；δ为阻尼系数。
(d)根据气泡平衡半径分布函数N(R0)对应的气泡半径范围，确定声发射频率范围[ωL,ωH]和频率数M。在该频率范围内等间隔地调整发射脉冲频率。
频率范围一般需覆盖关心气泡半径范围的共振频率范围最小值的0.1倍和最大值的10倍。例如，关心的气泡半径范围为50-300μm，对应的共振频率范围大约为6.8-68kHz，发射频率取0.6-680kHz可以得到比较好的反演结果。
(e)根据已测量获得的M组基波和二次谐波声压幅值，建立M×1维非线性系数测量矢量β。
β＝[β1 β2 β3 … βM]T (6)
β是M×1矢量；β1，β2…βM是M组发射脉冲频率对应计算得到的非线性系数。
(f)建立气泡分布参数与非线性系数的关联方程。
β＝KN (7)
根据β(ω)和N(R0)之间的积分方程进行离散化。可离散化为：
方程以矩阵形式可写为：
其中，N是N×1矢量；K是M×N矩阵；M为频率点数；N为半径点数。频率和半径的点数可以根据期望的反演结果与真实分布的相关系数进行选择。一般地，更大的频率范围和更多的点数，可以得到更高的反演结果与实测值的相关系数。
(g)对关联方程中的传递矩阵K进行求逆或进行最小二乘估计得到 即代表对气泡尺寸分布函数N(a)的反演结果。由于关联方程中传递矩阵K的条件数较好，可以直接运用最小二乘法求得：
N＝K-1β (10)
实例：
实例参数设置如下：水介质密度ρ0＝1000kg/m3，水中声速c0＝1500m/s，混合介质样品的长度R＝1m。即将水听器布放于距离发射换能器1m处。假设的气泡半径分布服从幂指数分布N(R0)＝R0 -4。
考虑气泡的半径范围为15-500μm，半径点数N＝1000；激励频率范围为0.1-1000kHz，频率点数M＝1000；阻尼系数δ＝0.1；比热比γ＝1.4；静水压P0＝1.088×105。求解方程(2)并联立方程(3)(4)得到非线性系数矢量β。根据式(5)构造传递矩阵K，通过最小二乘反演得到反演效果如图2所示。
类似地，改变假设气泡尺寸分布N(R0)服从高斯分布，方差为1，最大值为5.5×109，其它参数条件不变，反演效果如图3所示。
对假设分布为高斯分布的气泡群进行共振反演法(即利用气泡群的声衰减信息进行反演)，并采用样条插值方法对结果进行优化和拟合，得到的反演效果如图4所示。证明非线性参数方法反演在不需要进行曲线拟合和优化的条件下仍比传统的利用声衰减信息进行反演的效果好。
Claims (1)
1.一种基于非线性参数测量的水中气泡群尺寸分布参数反演方法，其特征是包括如下步骤：
(a)在厚度为R的非均匀混合介质样品两侧分别布放发射换能器和接收水听器，发射换能器在x＝0处向待测含气泡水介质中发射单频脉冲，接收水听器沿轴向方向在x＝R处接收该脉冲声压信号；
(b)根据在含气泡水介质中脉冲声波的二次谐波生成规律，分别测量发射频率ω下的基波和二次谐波声压；
(c)根据测量得到的基波声压p1(ω)和二次谐波声压p2(ω)计算非线性系数；
(d)根据气泡平衡半径分布函数N(R0)对应的气泡半径范围，确定声发射频率范围[ωL,ωH]和频率数M，在该频率范围内等间隔地调整发射脉冲频率；
(e)根据已测量获得的M组基波和二次谐波声压幅值，建立M×1维非线性系数测量矢量β；
(f)建立气泡分布参数与非线性系数的关联方程；
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |