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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Verteilung von Blasengrößen in einer Flüssigkeit vorgesehener, für einen Prozess, insbesondere eine Flotation, relevanter Blasen. Daneben betrifft die Erfindung eine entsprechende Messeinrichtung.
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Sogenannte Blasensäulen sind im Stand der Technik bereits weithin bekannt. Dort werden eine Gasphase und eine Flüssigkeit in Kontakt gebracht, um beispielsweise einen Stoffaustausch, eine Reaktion oder einen Transport über die Phasengrenzfläche zu ermöglichen. Blasensäulen werden häufig in chemischen Reaktoren eingesetzt. Ein Beispiel ist der Einsatz in Flotationszellen im Bergbau, wo im Rahmen des Flotationsprozesses Gase eingedüst werden, wobei über die Gasblasenoberfläche eine Wechselwirkung der Gasphase und der Flüssigkeitsphase erfolgt. Auch in der chemischen Verfahrenstechnik ist der Einsatz bekannt, wobei dort häufig chemische Reaktionen in der Gas- oder Flüssigphase ausgelöst werden, indem über die Gasblasenoberfläche chemische Reagenzien ausgetauscht werden. Bei der Flotation erfolgt die Wechselwirkung ebenfalls über die Blasenoberfläche, wobei hier der zu flotierende, das heißt aus der flüssigen Phase zu entfernende, Feststoffanteil der flüssigen Phase (Pulpe) über hydrophobe Kräfte an die Blasenwand gebunden und von den aufsteigenden Blasen in einen Schaumbereich ausgetragen wird, von wo er als sogenanntes Konzentrat in aufkonzentrierter Form gewonnen werden kann.
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Entscheidend für derartige Prozesse ist in jedem Fall die spezifische Blasenoberfläche, das bedeutet, die Blasenoberfläche pro Gasvolumeneinheit, da die Wechselwirkung in jedem Fall über die Blasenoberfläche erfolgt. Die spezifische Blasenoberfläche ist umgekehrt proportional zur Blasengröße (Blasendurchmesser), der Blasenoberflächenstrom somit proportional zum Gasvolumenstrom und umgekehrt proportional zur Blasengröße. Die Blasengröße, insbesondere gemessen am Blasendurchmesser, stellt somit einen der wesentlichen Parameter für die Funktionsweise dieser Prozesse dar, so dass ihre experimentelle Bestimmung und verfahrenstechnische Beherrschung in erheblichem Maße für die Qualität des entsprechenden Prozessschrittes verantwortlich sind. Da im Allgemeinen niemals eine monomodale Größenverteilung der Blasen vorliegt, sondern durch die unterschiedlichen Erzeugungs- und Wechselwirkungsprozesse immer mehr oder weniger breite Blasengrößenverteilungen vorliegen, ist die Bestimmung der mittleren Blasengröße entscheidend für die Prozesskontrolle und -steuerung.
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Zur in-situ-Bestimmung von Blasengrößenverteilungen sind optische Methoden und elektrische Methoden bekannt. Dabei beruhen optische Methoden auf der Größenanalyse von Blasen, die an einem in die zu analysierende Flüssigkeit eingetauchten, schrägen Fenster vorbeiströmen. Das an der Fensteroberfläche befindliche Blasenensemble wird fotografiert oder gefilmt und mit entsprechenden Algorithmen einer Bildverarbeitungssoftware hinsichtlich der Größenverteilung analysiert. Dabei ist jedoch nachteilhaft, dass nur eine sehr lokale Blasengrößenverteilungsfunktion gewonnen wird und zudem die Nachweiswahrscheinlichkeit sowohl von der optischen Auflösung als auch von der Aufenthaltsdauer der Blasen am Fenster, das heißt vom Messsystem selbst, beeinflusst wird. Dabei ist insbesondere anzumerken, dass vor allem kleinere Blasen häufig an dem Fenster „hängen bleiben“ können.
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Elektrische Messmethoden beruhen darauf, dass einzelne Blasen zwischen zwei Elektroden hindurchströmen und den Stromfluss zwischen den Elektroden kurzzeitig entsprechend ihrer Größe ändern. Nachteilig ist hierbei, dass nur ein begrenzter Messbereich gegeben ist. Ferner werden nur einzelne Blasen analysiert, das bedeutet, zur Messung von Blasengrößenverteilungen sind entsprechend lange Messzeiten notwendig. Auch hier ist die Messung sehr stark lokalisiert und wird zudem durch das Messsystem beeinflusst.
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Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein genaueres, nicht lokales und die Blasen möglichst wenig beeinflussendes Messverfahren für eine Blasengrößenverteilung anzugeben.
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Zur Lösung dieser Aufgabe ist bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß vorgesehen, dass ein akustisches Messsignal aus einem die Flüssigkeit mit den Blasen enthaltenden Behälter mit einem Schallaufnehmer gemessen und daraus eine Frequenzverteilung bestimmt wird, aus der unter Berücksichtigung von Kenngrößen des aktuellen Prozesses die Blasengrößenverteilung abgeleitet wird.
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Der Erfindung liegt mithin die Erkenntnis zugrunde, dass die akustische Eigenfrequenz einer oszillierenden Blase vorwiegend durch ihre Größe (Durchmesser) bestimmt wird, so dass sich einem gemessenen Spektrum der akustischen Eigenschwingungen eine entsprechende Blasengrößenverteilungsfunktion zuordnen lässt. Erfindungsgemäß wird daher vorgeschlagen, über ein Messsignal das akustische Spektrum der Eigenschwingungen des Blasenensembles in dem Behälter zu messen und einer Frequenzanalyse zu unterziehen. Die Eigenfrequenz f
0 einer Blase mit dem Radius R
0 in einer Flüssigkeit der Dichte ρ berechnet sich zu
(vgl.
D. Lohse, Physics Today, Februar 2003, Seite 36–41). Dabei bezeichnet p
0 den statischen Umgebungsdruck, also den Innendruck der Blase, und γ den Adiabatenexponent des Gases, für Luft beispielsweise γ = 1,4. Wird eine Blase beispielsweise durch turbulente Vorgänge in der Flüssigkeit kurzzeitig deformiert, so reagiert sie mit einer gedämpften Oszillation der Frequenz f
0. Gleiches geschieht, wenn die Blase durch einen von außen eingekoppelten Druckstoß, mithin eine Schallanregung, angeregt wird, worauf im Folgenden noch näher eingegangen werden wird.
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Bei einem Blasenensemble, das viele, auch unterschiedlich große Blasen enthält, entsteht so ein Gemisch aus gedämpften sinusförmigen Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen, also ein Rauschsignal. Dieses Rauschen kann nichtinvasiv von außerhalb des Behälters gemessen werden und bezüglich der Frequenzanteile analysiert werden, nachdem die Frequenzen im leicht zugänglichen akustischen Bereich liegen. Dabei tritt in Frequenzbändern eine hohe Intensität auf, wenn entsprechend hohe Dichten an Blasen mit Eigenfrequenzen in diesem Frequenzband vorliegen. Umgekehrt weisen Frequenzbänder dann niedrige Intensitäten auf, wenn im entsprechenden Größenbereich der Blasen, analog den entsprechenden Resonanzfrequenzen, geringe Blasenanzahldichten vorliegen. Durch Analyse der Frequenzverteilung (des Fourierspektrums) kann somit auf die Blasengrößenverteilung zurückgeschlossen werden, wobei selbstverständlich Kenngrößen des aktuellen Vorgangs, insbesondere die in der oben genannten Formel vorkommenden Größen, bekannt sein müssen. So ist es zweckmäßig, wenn als Kenngrößen eine Dichte der Flüssigkeit und/oder ein statischer Umgebungsdruck und/oder ein Adiabatenkoeffizient des Gases der Blasen und/oder ein Dämpfungsverhalten der Flüssigkeit und/oder ein Feststoffanteil der Flüssigkeit und/oder die chemische Zusammensetzung der Flüssigkeit verwendet werden. Auf diese Weise können, insbesondere über die letztgenannten Größen, auch Effekte der verwendeten Flüssigkeit und gegebenenfalls darin enthaltener Feststoffe berücksichtigt werden, welche beispielsweise im Rahmen der Flotation vorhanden sind.
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Auf diese Weise ist ein nichtinvasives Messverfahren beschrieben, bei dem sich durch eine auch außerhalb des Behälters mögliche Messung eines akustischen Messsignals Aussagen über das entsprechende Spektrum, also die Frequenzverteilung, gewinnen lassen. Das Messverfahren integriert zudem über größere Volumina, so dass nicht nur zufällige lokale Blasengrößenverteilungen gemessen werden, welche stark durch lokale Strömungen beeinflusst sein können, sondern die für den Gesamtprozess maßgebliche mittlere Blasengrößenverteilung im Behältervolumen (Reaktorvolumen, nachdem der Behälter häufig auch als chemischer Reaktor dient und ein Blasensäulenreaktor sein kann).
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Dabei liegt der Erfindung die weitere Erkenntnis zugrunde, dass die Resonanzfrequenzen von Blasen im technisch interessanten Größenbereich von etwa 0,1 mm bis 5 mm bei etwa 0,5 bis 20 kHz liegen. Dieser Bereich ist zum einen relativ leicht zugänglich, zum anderen aber auch relativ arm, was Störsignale angeht, nachdem allenfalls ein Maschinenrauschen bei typisch einigen 10 Hz bis einigen 100 Hz als Störquelle in Frage kommt, was durch entsprechende Filterfunktionen unterdrückt werden kann.
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Einer der hauptsächlichen Vorteile der vorliegenden Erfindung ist es, dass durch die hohen Frequenzen insbesondere für die interessanten kleinen Blasen im Bereich von etwa 1 mm sehr kurze Messzeiten von typischerweise 0,1 s erreicht werden, wobei auch die Ermittlung der Frequenzverteilung, welche mit besonderem Vorteil aus dem Messsignal durch eine schnelle Fouriertransformation (fast Fourier transform – FFT) ermittelt wird, in Sekundenbruchteilen möglich ist, so dass das hier beschriebene Verfahren als Echtzeitmessung der Blasengrößenverteilung gelten kann, welches mit besonderem Vorteil auch zur Prozesssteuerung eingesetzt werden kann.
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Zweckmäßig ist es im Rahmen der vorliegenden Erfindung, wenn ein unmittelbar den Körperschall von einer Wand des Behälters aufnehmender Schallaufnehmer verwendet wird. Auf diese Weise kann also unmittelbar der Körperschall am Behälter aufgenommen werden, so dass höhere Amplituden als bei einer von der Behälterwand beabstandeten Messung erreicht werden können. Daraus ergibt sich eine einfachere Auswertung. Als Schallaufnehmer können im Übrigen allgemein alle Arten von gängigen Schallaufnehmern, insbesondere Mikrofone, eingesetzt werden.
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Wie bereits erwähnt, liegen die Eigenfrequenzen der Blasen zum größten Teil in einem meist eher störungsfreien Frequenzbereich, insbesondere zwischen 0,5 und 20 kHz. In manchen Fällen können, insbesondere am unteren Ende dieses Frequenzbereichs, Maschinengeräusche auftreten. Dann ist es besonders zweckmäßig, wenn die Frequenzverteilung bezüglich wenigstens einer bekannten, Hintergrundgeräusche beschreibenden Hintergrundfrequenzverteilung korrigiert wird, insbesondere auf von Maschinen herrührende Geräusche im Bereich von 50–500 Hz. Nachdem die von Maschinen herrührenden Schallemissionen grundsätzlich bekannt sind oder auch vermessen werden können, lässt sich auch eine entsprechende Korrektur des akustischen Messsignals bzw. der Frequenzverteilung erreichen.
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In vielen Fällen ist es so, dass Blasenschwingungen im Behälter selbst in ausreichender Stärke durch die in technisch relevanten Systemen meist ohnehin vorhandene Turbulenz der Flüssigkeit angeregt werden. In diesem Fall ist keine aktive Anregung des Eigenfrequenzspektrums der Blasen notwendig, so dass ohne weitere Maßnahmen das akustische Messsignal aus dem Behälter aufgenommen und ausgewertet werden kann.
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In strömungstechnisch stark beruhigten Systemen, aber auch in Systemen mit hohem Geräuschpegel durch Anlagenteile, beispielsweise Düsen, Pumpen und dergleichen, kann es jedoch notwendig sein, aktiv Schall in die Blasensäule einzustrahlen und die darauf basierende Eigenresonanzantwort der Blasen zu analysieren. Mithin kann vorgesehen sein, dass eine Anregungsvorrichtung zur Schallanregung durch Blasen verwendet wird, insbesondere eine unmittelbar an eine Wand des Behälters angekoppelte Anregungsvorrichtung. Dabei sind verschiedene Möglichkeiten als Anregungsvorrichtungen denkbar. So ist es zum einen möglich, dass als Anregungssignal ein einen bestimmten Frequenzbereich abdeckender Sinus-Sweep verwendet wird. Bei einem solchen Sinus-Sweep wird bei einer bestimmten reinen Sinusschwingung bei einer Randfrequenz eines abzudeckenden Frequenzbereichs begonnen, welche dann über ein bestimmtes Zeitintervall kontinuierlich auf die andere Randfrequenz geändert wird, insbesondere durch linearen Anstieg oder lineare Absenkung. Denkbar ist es jedoch auch, eine Breitbandanregung wie beispielsweise weißes oder rosa Rauschen zu verwenden, die einen bestimmten Frequenzbereich abdecken kann.
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Das von der Schallanregung abgedeckte Frequenzspektrum kann dabei, wie oben bereits erläutert wurde, beispielsweise 0,5–20 kHz betragen. Auf diese Weise werden bei üblichen Kenngrößen/Prozessparametern beispielsweise Blasen im Bereich von 0,1 mm bis 5 mm abgedeckt.
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Wie bereits erwähnt, eignet sich das erfindungsgemäße Verfahren aufgrund seiner Echtzeitfähigkeit auch zur Prozesssteuerung und/oder Regelung. So kann vorgesehen sein, dass die ermittelte Blasengrößenverteilung, insbesondere durch Vergleich mit einer Sollblasengrößenverteilung, zur Anpassung wenigstens eines Prozessparameters verwendet wird. Beispielsweise im Bereich der Flotation sind verschiedene konkrete Anwendungsfälle und verschiedene ideale mittlere Blasengrößen bzw. Blasengrößenverteilungen gegeben. Dies kann beispielsweise von der Zusammensetzung der Flüssigkeit und/oder der Feststoffe abhängen. Dabei lassen sich beispielsweise Feinpartikel besser durch kleine Blasen transportieren, während für größere Partikel größere Blasen verwendet werden, nachdem diese ja auch in der Lage sein müssen, durch ihren Auftrieb die Feststoffe zum Schaum zu transportieren. So kann verschiedenen Prozesszuständen, beispielsweise wiederum bestimmt durch gemessene Größen, eine Sollblasengrößenverteilung, beispielsweise als eine mittlere Blasengröße zugeordnet sein. Dies kann im Rahmen der vorliegenden Erfindung mit der messtechnisch bestimmten Blasengrößenverteilung verglichen und abhängig von der Abweichung können Prozessparameter angepasst werden, beispielsweise um auf diese Blasengrößenverteilung zu regeln. Dabei kann es sich beispielsweise um Betriebsparameter einer Blasenerzeugungseinrichtung handeln.
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Neben dem Verfahren betrifft die vorliegende Erfindung auch eine Messeinrichtung zur Ermittlung einer Verteilung von Blasengrößen in einer Flüssigkeit vorgesehener, für einen Prozess, insbesondere eine Flotation, relevanter Blasen, welche sich dadurch auszeichnet, dass sie wenigstens einen Schallaufnehmer zur Messung eines akustischen Messsignals aus einem die Flüssigkeit mit den Blasen enthaltenden Behälter und eine Auswerteeinrichtung zur Ermittlung einer Frequenzverteilung aus dem Schallsignal und zur Ableitung einer Blasengrößenverteilung aus der Frequenzverteilung unter Berücksichtigung von Kenngrößen des aktuellen Prozesses aufweist. Die erfindungsgemäße Messeinrichtung ist mithin dazu ausgebildet, das erfindungsgemäße Verfahren durchzuführen. Sämtliche Ausführungen bezüglich des erfindungsgemäßen Verfahrens lassen sich analog auf die erfindungsgemäße Messeinrichtung übertragen, mit welcher mithin dieselben Vorteile erreicht werden können. Insbesondere kann eine solche Messeinrichtung bei Bedarf eine Anregungsvorrichtung enthalten und/oder als Teil einer Steuerungs- und/oder Regelungseinrichtung realisiert werden.
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Es sei an dieser Stelle noch angemerkt, dass es grundsätzlich, wenn auch nicht als Teil der Erfindung, auch denkbar ist, die Schallabschwächung einer eingestrahlten Schallanregung in Transmission oder die frequenzabhängig reflektierten Schallanteile einer Schallanregung im Frequenzbereich zu analysieren, um auf eine Blasengrößenverteilung Rückschlüsse zu ziehen.
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Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnung. Dabei zeigen:
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1 eine Prinzipskizze einer erfindungsgemäßen Messeinrichtung,
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2 einen mögliche Frequenzverteilungen und den Blasendurchmesser gegen die Frequenz zeigenden Graphen, und
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3 einen Ablaufplan zum Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens bei der Steuerung eines Prozesses.
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Das im Folgenden dargestellte Ausführungsbeispiel betrifft die Anwendung der vorliegenden Erfindung auf einen Blasensäulenreaktor (kurz „Blasensäule“) während eines Flotationsprozesses. Der Blasensäulenreaktor besitzt dabei einen Behälter 1, in dem die Flüssigkeit 2 vorliegt, durch die Blasen 3 verschiedener Größe aufsteigen. Im Beispiel der Flotation transportieren die Blasen 3 Feststoffe aus der Flüssigkeit 2 in eine hier nicht näher gezeigte Schaumschicht.
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Um die Blasengrößenverteilung zu bestimmen, ist eine erfindungsgemäße Messeinrichtung 4 an die Wand 7 des Behälters 1 angekoppelt.
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Die vorliegende Erfindung basiert auf der Idee, das akustische Frequenzspektrum der Blasen 3 zu vermessen, um hieraus eine Blasengrößenverteilung abzuleiten, nachdem die Eigenfrequenz der Blasen 3 mit deren Größe zusammenhängt.
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1 zeigt schematisch von Blasen 3 ausgesandte Schallwellen. Üblicherweise sind in der Flüssigkeit 2 vorhandene Turbulenzen und Bewegungen bereits ausreichend, um Eigenschwingungen der Blasen 3 anzuregen, so dass keine zusätzliche Schallanregung erforderlich ist. Bei Prozessen, in denen solche vorhandenen Schallemissionen der Blasen 3 nicht ausreichend sind, kann eine hier nur als optional angedeutete Anregungsvorrichtung 5 vorgesehen sein, die beispielsweise über einen Sinus-Sweep oder eine Breitbandanregung arbeiten kann. Das relevante Frequenzspektrum kann für bei der Flotation relevante Blasengrößen, beispielsweise Blasendurchmessern zwischen 0,1 mm bis 5 mm, zwischen 0,5 und 20 kHz liegen. Bei Verwendung der Anregungsvorrichtung 5 sollte mithin ein derartiges Spektrum abgedeckt werden.
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Im Folgenden wird von einem Fall ausgegangen, in dem ohne äußere Anregung bereits in hinreichendem Maße Schallsignale von den Blasen 3 ausgesendet werden. Dabei umfasst die Messeinrichtung 4 einen Schallaufnehmer 6, der unmittelbar an die Wand 7 des Behälters 1 angekoppelt ist, mithin unmittelbar den Körperschall aufnimmt. Beispielsweise können als Schallaufnehmer 6 übliche Mikrophone eingesetzt werden.
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Der Schallaufnehmer 6 nimmt ein akustisches Signal aus dem Inneren des Behälters 1 auf. Dieses akustische Signal wird durch eine Auswerteeinrichtung 8 ausgewertet. Diese führt zunächst eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) durch, um so eine Frequenzverteilung aus dem akustischen Signal, beispielsweise über einen bestimmten, kurzen Zeitabschnitt, zu ermitteln. Ist nun bekannt, wie die Eigenfrequenzen der Blasen 3 mit deren Größe, insbesondere dem Durchmesser, zusammenhängen, vgl. auch die oben bereits angegebene Formel, so kann die Auswerteeinrichtung 8 eine Blasengrößenverteilung aus der Frequenzverteilung ermitteln. Die entsprechenden Eigenschaften des aktuellen Prozesses, die hierauf Einfluss haben, insbesondere also Eigenschaften der Flüssigkeit 2 und des verwendeten Gases, werden über Kenngrößen abgebildet, so dass die Blasengrößenverteilung über wenigstens eine Formel und/oder wenigstens eine Look-Up-Tabelle ermittelt werden kann. Dabei können auch frequenzabhängige Dämpfungseingenschaften der Flüssigkeit 2 bzw. in ihr enthaltener Festkörper berücksichtigt werden. Als Kenngrößen können beispielsweise eine Dichte der Flüssigkeit 2, ein statischer Umgebungsdruck in der Blase 3, ein Adiabatenkoeffizient des Gases der Blasen 3, ein Dämpfungsverhalten der Flüssigkeit 2, ein Feststoffanteil in der Flüssigkeit 2 und/oder die chemische Zusammensetzung der Flüssigkeit 2 verwendet werden.
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Sind Maschinen vorhanden, deren Geräusche in den Bereich von einigen 100 Hz hineinreichen, ist die Auswerteeinrichtung 8 ferner ausgebildet, die Frequenzverteilung diesbezüglich zu korrigieren, wobei auf vorbekannte Daten über diese Hintergrundgeräusche zurückgegriffen werden kann.
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2 zeigt als Beispiel einen Graphen, in dem Verläufe 9 von Frequenzverteilungen und der Zusammenhang der Eigenfrequenzen mit dem Durchmesser der Blasen 3, Kurve 10, erkennbar sind. Dabei ist auf der x-Achse 11 die Frequenz in Hz aufgetragen, auf der linken y-Achse 12 die gemessene Intensität in dB und auf der rechten y-Achse 13 der Blasendurchmesser in mm.
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Die beispielhaft gezeigte Messung wurde mit verschiedenen Gasdurchflussraten am Blasenerzeugungsmittel durchgeführt. Während der im Bereich von etwa 1000 bis 2000 Hz untere Verlauf 9 bei sehr niedriger Gasdurchflussrate bestimmt wurde, zeigen die anderen Verläufe mithin, dass mit zunehmendem Gasvolumenstrom der Anteil des Spektrums oberhalb von 600 Hz deutlich zunimmt. Das bedeutet aber, dass eine überproportionale Steigerung des Gasblasenanteils mit Durchmesser kleiner als 2 mm vorliegt. Durch die in der Auswerteeinrichtung 8 abgelegten Zusammenhänge bzw. Algorithmen lassen sich neben derartigen, hier nur beispielhaft dargestellten qualitativen Schlussfolgerungen quantitative Aussagen über die Blasengrößenverteilung herleiten.
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3 zeigt schließlich in Form einer Prinzipskizze die Einbindung der erfindungsgemäßen Messeinrichtung 4 in die Steuerung eines Prozesses, hier einer Flotation. Eine zentrale Steuereinrichtung 14 kann Kenngrößen ermitteln und der Messeinrichtung 4 gemäß Pfeil 15 zur Verfügung stellen. Gemäß Pfeil 16 liefert jene Blasengrößenverteilungen zurück. Diese können in der Steuereinrichtung 14 nun mit einer Sollblasengrößenverteilung verglichen werden, beispielsweise einer gewollten mittleren Blasengröße oder genaueren Vorgaben. Abhängig von den dabei festgestellten Abweichungen können Komponenten des Blasensäulenreaktors, beispielsweise ein Blasenerzeugungsmittel 18, gemäß dem Pfeil 17 angesteuert werden. So ergibt sich durch die nichtlokale Messmöglichkeit in Echtzeit, die die vorliegende Erfindung zur Verfügung stellt, eine Möglichkeit zur Nachregelung auf eine optimale Blasengrößenverteilung.
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Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- D. Lohse, Physics Today, Februar 2003, Seite 36–41 [0008]
