CN110518713B - 基于lcc的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于LCC的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法，具体为：针对有轨电车无线电能传输系统成本与发射线圈长度之间的非线性关系，引入生命周期成本理论LCC，构建有轨电车无线电能传输系统的LCC模型，确定优化的目标函数以及约束条件，使用优化算法进行求解，得出发射线圈的最优长度；本发明建立有轨电车无线供电系统的LCC模型，明晰有轨电车无线电能传输系统成本与发射线圈长度之间的非线性关系，使用优化算法进行求解得出最优的发射线圈的长度，能在保证系统的供电能力的前提下，降低系统的成本。

Description

基于LCC的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法

技术领域

本发明属于城市轨道交通无线供电系统的实际应用领域，具体涉及一种基于LCC的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法。

背景技术

无线电能传输技术已经成为了电能传输领域研究的热点与未来的重要发展方向，其中尤以电磁感应耦合式应用最广。与接触式供电系统相比，非接触式供电系统的优点在于消除外部裸露导线，占用空间面积小、美化城市景观等。法国阿尔斯通和加拿大庞巴迪已经生产非接触供电型的公交车与有轨电车，我国南京麒麟线和河西线也采用非接触供电方式传输电能。

在无线电能传输系统的设计过程中，发射线圈长度的设计是一项重要的内容，如果单个发射线圈过长，则发射线圈电能的传输效率较低，供电系统每年的电费支出增加，如果单个发射线圈过短，则相应的设备投资增加。

发明内容

为了在保证系统的供电能力的前提下，降低系统的成本，本发明提供一种基于LCC的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法。

本发明针对有轨电车无线电能传输系统成本与发射线圈长度之间的非线性关系，引入生命周期成本理论(LCC)。生命周期成本包括建设成本和未来成本，建设成本为无线电能传输系统线路、设备等生产安装调试成本。未来成本表示在建成通车后发生的成本，主要包括后期一次性成本如改建、扩建和拆除成本；重复性成本由运营成本，维护成本，修理成本组成。

本发明的基于LCC的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法，具体步骤为：

步骤1：构建有轨电车无线电能传输系统的LCC模型：

(1)计算谐振补偿装置PHC与电能变换装置PCD装置的投资成本，并折算至一年，建立成本模型；

式中，C_PHC为PHC的总成本，C_PCD为PCD的总成本，P_V,P为PHC和PCD年度投资成本折算系数，F_PHC为每套PHC设备固定成本，F_PCD为每套PCD设备固定成本，F_ptai为每套PHC和PCD设备的运输及安装成本，r₀为折算系数，m_p为PHC和PCD装置的使用寿命；N为发射线圈数量，由下式计算：

N＝2*ceil(1000*L/l) (2)

式中，L为有轨电车线路的总长度，l为单根发射线圈长度，满足l＝l_i，i＝1，2，…，N，l_i为第i个发射线圈的长度。

(2)计算发射线圈的投资成本，并折算至一年，建立成本模型：

式中，C_T为发射线圈的总成本，P_V，T为发射线圈年度投资成本折算系数，F_T为单位长度发射线圈的成本，l_w为单位长度发射线圈的宽度，m_T为发射线圈的使用寿命，F_ttai为每个发射线圈的运输及安装成本，由下式计算：

式中，r₁，r₂为常数，F_tt为单位长度发射线圈的运输及安装成本。

(3)计算年度检修成本与年度故障成本，并建立成本模型：

C_O＝ξ(C_PHC+C_PCD+C_T) (5)

式中，C_O为年度检修成本，C_M为年度故障成本，ξ为常数，λ_Pi为单套PHC和PCD设备故障的概率，C_Pi为单套PHC和PCD设备故障的维修成本，T_Pi为单套PHC和PCD设备的维修时间，λ_Ti为单套发射线圈故障的概率，C_Ti为单套发射线圈故障的维修成本，T_Ti为单套发射线圈的维修时间；分别由下式计算：

式中，c_ti为单位长度发射线圈的维修成本，t_ti为单位长度发射线圈的维修时间。

(4)计算年度电费支出，用电量考虑列车牵引能耗及发射线圈发热损失两部分，建立电费成本模型：

式中，C_E为年度电费支出，P_load为电车的年度耗电量，η_i为第i个发射线圈的传输效率，η_l为考虑输电线路和变压器损耗的电能传输效率，C_r为每度电的电价，χ为常数。

理想条件下，当发射线圈与接收线圈处于完全谐振的状态，有

式中，ω为无线电能传输系统的谐振频率，M为发射线圈与接收线圈之间的互感，R为负载电阻，R_p和R_s分别为发射线圈和接收线圈的内阻，r为单位长度发射线圈的内阻。

(5)构建有轨电车无线电能传输系统的LCC模型：

式中，C_LCC为有轨电车无线电能传输系统的年度总成本。

步骤2：确定优化的目标函数以及约束条件，使用优化算法进行求解，得出发射线圈的长度；

式中，P₀表示负荷的额定功率，P_i表示第i个电源的额定功率，I_i表示第i个供电导轨线圈上的电流大小，T_min表示开关器件的从开通到关断的最小切换时间，V_max表示列车运行最高时速，η_min表示传输效率最小值，一般η_min的取值为85％。

进一步的，发射线圈与接收线圈之间的互感M与发射线圈的长度l_i成非线性关系，设定发射线圈长为l_i1、l_i2，宽为l_w1、l_w2，接收线圈长为l_a1、l_a2，宽为l_b1，l_b2，其中l＝l_i1＝l_i2；则互感M由下式可得

M＝M_i1a1+M_i1a2+M_i2a1+M_i2a2+M_w1b1+M_w1b2+M_w2b1+M_w2b2 (13)

式中，M_ilal表示发射线圈长为l_i1与接收线圈长为l_a1的边之间的互感，由以下公式计算：

式中，μ为真空磁导率，x₁，x₂为未知量，h表示发射线圈与接收线圈之间的高度差。

在步骤2中，优化算法可以选择粒子群算法，具体的流程如下：

a、对粒子进行初始化，包括种群的规模N，粒子的位置x_i和速度V_i；

b、计算每个粒子的适应度值F_it[i]；

c、把粒子的适应度值F_it[i]与个体极值p_best(i)比较，如果F_it[i]＞p_best(i)，则用F_it[i]替换p_best(i)，作为当前的局部最优；

d、把粒子的适应度值F_it[i]和全局极值g_best比较，如果F_it[i]＞g_best，则用F_it[i]替g_best；

e、根据公式更新粒子的速度V_i和位置x_i；

f、如果精度满足设定的要求或已经达到最大迭代次数，那么循环结束，否则返回b。

与现有技术相比，本发明的有益技术效果为：

本发明建立有轨电车无线供电系统的LCC模型，明晰有轨电车无线电能传输系统成本与发射线圈长度之间的非线性关系，使用优化算法进行求解得出最优的发射线圈的长度。能在保证系统的供电能力的前提下，降低系统的成本。

附图说明

图1是本发明的流程示意图。

图2为本发明所述有轨电车无线电能传输供电系统拓扑结构示意图。

图3为本发明所述发射线圈与接收线圈电路模型示意图。

图4为本发明所述发射线圈与接收线圈物理结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图2，该图为有轨电车无线电能传输供电系统拓扑结构示意图，该供电系统可在现有接触式有轨电车供电系统的基础上进行改造或者新建。城市电网AC 10kV作为外部电源，牵引所SS_i将AC 10kV降压整流为DC 750V，传送至电能变换装置PCD_i，电能变换装置PCD_i将直流电逆变为高频交流电，发射谐振补偿装置保证发射线圈和接收线圈工作在谐振状态，提高电能传输效率。发射线圈通过高频交流电，接收线圈上感应出高频交流电，通过电车上的整流滤波装置和逆变装置转换为工频交流电，为牵引电机供电。

假定全线的每个发射线圈长度、宽度和匝数等参数均相等，且单个发射线圈配备一套独立的PHC和PCD设备，当单个发射线圈长度过短，则PHC和PCD设备的数量增加，投资成本上升，当单个发射线圈长度过长时，发射线圈的电能传输效率降低，供电系统电费支出增加。构建有轨无线电能传输LCC模型，仅将与发射线圈长度l相关的成本考虑其中，比如，牵引所的投资成本等不予考虑。

以有轨电车的线路条件及车辆信息为输入条件，进行单车牵引计算，获得单车在线路上运行的能耗，再根据线路规划的不同阶段获取相应的发车间隔，估算出有轨电车的年耗电量。

本发明基于LCC的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法流程示意图如图1所示，具体步骤为：

步骤1：构建有轨电车无线电能传输系统的LCC模型：

(1)计算谐振补偿装置PHC与电能变换装置PCD装置的投资成本，并折算至一年，建立成本模型；

式中，C_PHC为PHC的总成本，单位：万元(以下各类成本单位相同)，C_PCD为PCD的总成本，P_V，P为PHC和PCD年度投资成本折算系数，F_PHC为每套PHC设备固定成本，F_PCD为每套PCD设备固定成本，F_ptai为每套PHC和PCD设备的运输及安装成本，r₀为折算系数，m_p为PHC和PCD装置的使用寿命；N为发射线圈数量，由下式计算：

N＝2*ceil(1000*L/l) (2)

式中，L为有轨电车线路的总长度，km，l为单根发射线圈长度，m，满足l＝l_i，i＝1，2，…，N，l_i为第i个发射线圈的长度。

(2)计算发射线圈的投资成本，并折算至一年，建立成本模型：

式中，C_T为发射线圈的总成本，P_V，T为发射线圈年度投资成本折算系数，F_T为单位长度发射线圈的成本，l_w为单位长度发射线圈的宽度，m_T为发射线圈的使用寿命，F_ttai为每个发射线圈的运输及安装成本，有下式计算：

式中，r₁，r₂为常数，F_tt为单位长度发射线圈的运输及安装成本。

(3)计算年度检修成本与年度故障成本，并建立成本模型：

C_O＝ξ(C_PHC+C_PCD+C_T) (5)

式中，C_O为年度检修成本，C_M为年度故障成本，ξ为常数，λ_Pi为单套PHC和PCD设备故障的概率，C_Pi为单套PHC和PCD设备故障的维修成本，T_Pi为单套PHC和PCD设备的维修时间，λ_Ti为单套发射线圈故障的概率，C_Ti为单套发射线圈故障的维修成本，T_Ti为单套发射线圈的维修时间；其中和分别由下式计算：

式中，c_ti为单位长度发射线圈的维修成本，t_ti为单位长度发射线圈的维修时间。

(4)计算年度电费支出，用电量考虑列车牵引能耗及发射线圈发热损失两部分，建立电费成本模型：

式中，C_E为年度电费支出，P_load为电车的年度耗电量，η_i为第i个发射线圈的传输效率，η_ι为考虑输电线路和变压器损耗的电能传输效率，C_r为每度电的电价，χ为常数。

发射线圈与接收线圈的电路模型图如图3所示，其中，U_p和u_s分别为发射线圈和拾取线圈的电压，i_p和i_s分别为发射线圈和拾取线圈电流。L_p和C_p分别为发射线圈的自感和谐振电容。L_s和C_s分别为拾取线圈的自感和谐振电容。D₅～D₈为二极管，C₂为稳压二极管。R₀为负载电阻，U₀为负载电压。

当发射发射线圈和接收拾取线圈均处在谐振状态时，有

Z_p为等效输入阻抗，其表达式为

R为负载电阻在拾取线圈侧的等效电阻，其表达式为

Z_R发射阻抗，其表达式为

联立公式(15)-(19)可得发射线圈电流i_p和拾取线圈电流i_s

将公式(20)、(21)代入(15)可得拾取线圈电压u_s为

从而计算出负载侧电压U₀为

理想情况下，接收电路整流桥输入功率等于输出功率，输出功率P_out为

因此，发射线圈的传输效率为

式中，ω为无线电能传输系统的谐振频率，M为发射线圈与接收线圈之间的互感，R为负载电阻，R_p和R_s分别为发射线圈和接收线圈的内阻，r为单位长度发射线圈的内阻。

发射线圈与接收线圈的物理结构示意图如图4所示，发射线圈与接收线圈之间的互感M与发射线圈的长度l_i成非线性关系，设定发射线圈长为l_i1、l_i2，宽为l_w1、l_w2，接收线圈长为l_a1、l_a2，宽为l_b1，l_b2，其中l＝l_i1＝l_i2；则互感M由下式可得

M＝M_i1a1+M_i1a2+M_i2a1+M_i2a2+M_w1b1+M_w1b2+M_w2b1+M_w2b2 (13)

式中，M_ilal表示发射线圈长为l_i1与接收线圈长为l_a1的边之间的互感，由以下公式计算：

式中，μ为真空磁导率，x₁，x₂为未知量，h表示发射线圈与接收线圈之间的高度差。

(5)构建有轨电车无线电能传输系统的LCC模型：

式中，C_LCC为有轨电车无线电能传输系统的年度总成本。

步骤2：确定优化的目标函数以及约束条件，使用优化算法进行求解，得出发射线圈的长度；

式中，P₀表示负荷的额定功率，P_i表示第i个电源的额定功率，I_i表示第i个供电导轨线圈上的电流大小，T_min表示开关器件的从开通到关断的最小切换时间，V_max表示列车运行最高时速，η_min表示传输效率最小值，一般η_min的取值为85％。

优化算法可以选择粒子群算法，粒子群算法作为一种智能优化计算方法，在解决经典优化算法所不能求解的诸多不连续、不可微的非线性优化问题和组合优化问题方面显现出了巨大的优越性。具体的流程如下：

a、对粒子进行初始化，包括种群的规模N，粒子的位置x_i和速度V_i；

b、计算每个粒子的适应度值F_it[i]；

c、把粒子的适应度值F_it[i]与个体极值p_best(i)比较，如果F_it[i]＞p_best(i)，则用F_it[i]替换p_best(i)，作为当前的局部最优；

d、把粒子的适应度值F_it[i]和全局极值g_best比较，如果F_it[i]＞g_best，则用F_it[i]替g_best；

e、根据公式更新粒子的速度V_i和位置x_i；

f、如果精度满足设定的要求或已经达到最大迭代次数，那么循环结束，否则返回b。

实施例：

实施例所用参数值设定如下：

1.单行有轨电车线路的总长度L：30km；

2.每套PHC设备固定成本F_HPC：26万元；

3.每套PCD设备固定成本F_PCD：8万元；

4.每套PHC和PCD设备运输及安装成本F_ptai：3万元；

5.折算系数r₀：8％；

6.PHC和PCD设备的使用寿命m_P：18年；

7.发射线圈的使用寿命m_T：15年；

8.单位长度发射线圈的成本F_T：50万元；

9.单位长度发射线圈的运输及安装成本F_tt：10万元；

10.常数r₁：1.2；

11.常数r₂：0.5；

12.常数ξ：2.5％；

13.单套PHC和PCD设备年故障的概率λ_pi：0.3次；

14.单套PHC和PCD设备故障的维修成本C_pi：1.5万元；

15.单套PHC和PCD设备设备的维修时间T_pi：2h；

16.单套发射线圈年故障的概率λ_Ti：0.5次；

17.单位长度发射线圈故障的维修成本c_ti：8万元；

18.单位长度发射线圈故障的维修时间t_ti：4h；

19有轨电车的年耗电量P_load：5000000kW·h；

20.考虑输电线路及变压器损耗的电能传输效率η_ι：90％；

21.每度电的电价C_r：0.085元/kW·h；

22.常数χ：0.9；

23.线圈工作的谐振频率w：341.15kHz；

24.等效至接收线圈侧的负载电阻R：0.1欧；

25.单位长度发射线圈内阻r：0.5欧；

26.接收线圈内阻R_s：0.002欧；

27.发射线圈宽l_w1：0.6m；

28.接收线圈长l_a1：1.5m；

29.接收线圈宽l_b1：0.45m；

30.发射线圈匝数N₁：2匝；

31.接收线圈匝数N₂：5匝。

设置粒子的个数为30，迭代的次数为50。优化算法计算结果为：

1)单个发射线圈的长度为242.94m；

2)全寿命周期成本C_LCC为3945.84万元；

3)PHC与PCD装置折算至一年的固定投资成本

为815.08万元；

4)发射线圈折算至一年的固定投资成本

为789.38万；

5)计算年度检修成本C_O为423.16万元；

6)年度故障成本C_M为1156.90万元；

7)年度电费支出C_E为761.32万元。

最后应当说明的是：以上实施例仅用来说明本发明的具体实施方案而非对其限制，所属领域的技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在本发明权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.基于LCC的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1：构建有轨电车无线电能传输系统的生命周期成本LCC模型：

(1)计算谐振补偿装置PHC与电能变换装置PCD装置的投资成本，并折算至一年，建立成本模型；

式中，C_PHC为PHC的总成本，C_PCD为PCD的总成本，P_V,P为PHC和PCD年度投资成本折算系数，F_PHC为每套PHC设备固定成本，F_PCD为每套PCD设备固定成本，F_ptai为每套PHC和PCD设备的运输及安装成本，r₀为折算系数，m_p为PHC和PCD装置的使用寿命；N为发射线圈数量，由下式计算：

N＝2*ceil(1000*L/l) (2)

式中，L为有轨电车线路的总长度，l为单根发射线圈长度，满足l＝l_i，i＝1,2,…,N，l_i为第i个发射线圈的长度；

(2)计算发射线圈的投资成本，并折算至一年，建立成本模型：

式中，C_T为发射线圈的总成本，P_V,T为发射线圈年度投资成本折算系数，F_T为单位长度发射线圈的成本，l_w为单位长度发射线圈的宽度，m_T为发射线圈的使用寿命，F_ttai为每个发射线圈的运输及安装成本，由下式计算：

式中，r₁，r₂为常数，F_tt为单位长度发射线圈的运输及安装成本；

(3)计算年度检修成本与年度故障成本，并建立成本模型：

C_O=ξ（C_PHC-C_PCD+C_T) (5)

式中，C_O为年度检修成本，C_M为年度故障成本，ξ为常数，λ_Pi为单套PHC和PCD设备故障的概率，C_Pi为单套PHC和PCD设备故障的维修成本，T_Pi为单套PHC和PCD设备的维修时间，λ_Ti为单套发射线圈故障的概率，C_Ti为单套发射线圈故障的维修成本，T_Ti为单套发射线圈的维修时间；分别由下式计算：

式中，c_ti为单位长度发射线圈的维修成本，t_ti为单位长度发射线圈的维修时间；

(4)计算年度电费支出，用电量考虑列车牵引能耗及发射线圈发热损失两部分，建立电费成本模型：

式中，C_E为年度电费支出，P_load为电车的年度耗电量，η_i为第i个发射线圈的传输效率，η_l为考虑输电线路和变压器损耗的电能传输效率，C_r为每度电的电价，x为常数；

理想条件下，当发射线圈与接收线圈处于完全谐振的状态，有

式中，ω为无线电能传输系统的谐振频率，M为发射线圈与接收线圈之间的互感，R为负载电阻，R_p和R_s分别为发射线圈和接收线圈的内阻，r为单位长度发射线圈的内阻；

(5)构建有轨电车无线电能传输系统的LCC模型：

式中，C_LCC为有轨电车无线电能传输系统的年度总成本；

步骤2：确定优化的目标函数以及约束条件，使用优化算法进行求解，得出发射线圈的长度；

式中，P₀表示负荷的额定功率，P_i表示第i个电源的额定功率，I_i表示第i个供电导轨线圈上的电流大小，T_min表示开关器件的从开通到关断的最小切换时间，V_max表示列车运行最高时速，η_min表示传输效率最小值。

2.根据权利要求1所述的基于LCC的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法，其特征在于，所述发射线圈与接收线圈之间的互感M与发射线圈的长度l_i成非线性关系，设定发射线圈长为l_i1、l_i2，宽为l_w1、l_w2，接收线圈长为l_a1、l_a2，宽为l_b1，l_b2，其中l＝l_i1＝l_i2；则互感M由下式可得

M＝M_i1a1+M_i1a2+M_i2a1+M_i2a2+M_w1b1+M_w1b2+M_w2b1+M_w2b2 (13)

式中，M_i1a1表示发射线圈长为l_i1与接收线圈长为l_a1的边之间的互感，由以下公式计算：

式中，μ为真空磁导率，x₁，x₂为未知量，h表示发射线圈与接收线圈之间的高度差。

3.根据权利要求1所述的基于LCC的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法，其特征在于，所述优化算法为粒子群算法，具体的流程如下：

a、对粒子进行初始化，包括种群的规模N，粒子的位置x_i和速度V_i；

b、计算每个粒子的适应度值F_it[i]；

c、把粒子的适应度值F_it[i]与个体极值p_best(i)比较，如果F_it[i]>p_best(i)，则用F_it[i]替换p_best(i)，作为当前的局部最优；

d、把粒子的适应度值F_it[i]和全局极值g_best比较，如果F_it[i]>g_best，则用F_it[i]替g_best；

e、根据公式更新粒子的速度V_i和位置x_i；

f、如果精度满足设定的要求或已经达到最大迭代次数，那么循环结束，否则返回b。

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