CN110516344B - 临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，方法包括：根据岩体竖向裂隙注浆模型，拟合建立裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系以及裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系；获取实际临坡面岩体的竖向裂隙和岩体的几何尺寸；根据稳定性验算，计算注浆过程中实际岩体竖向裂隙面允许承受的最大膨胀压力；根据裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系，计算出单孔注浆量；根据裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系，计算出浆液扩散范围；根据浆液扩散范围、单孔注浆量、实际岩体的几何尺寸以及注浆布孔形式，计算出注浆孔数以及注浆孔间距。本方法有效降低岩体竖向裂隙充填注浆的主观性，科学注浆。

Description

临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法

技术领域

本发明涉及岩体加固技术领域，尤其涉及临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法。

背景技术

岩石由于在风蚀、水蚀、冻融及重力侵蚀交互作用下，常常呈现出复合侵蚀模式。

岩体通常发生块体状侵蚀存在大量竖向裂隙，裂隙构成了水流下渗的通道，在冻融循环和水侵蚀作用下，裂隙不断下切，裂隙面两侧咬合力丧失，使临坡面的砒砂岩块体与母体完全分离，产生下坠、倾覆趋势，当达到一定极限状态时即突然发生崩塌，形成块体状重力侵蚀。

临坡面岩体崩塌常常会造成严重的后果，例如：公路两旁的临坡面岩体崩塌会造成公路中断，更甚至会危害行人的生命财产安全。

以砒砂岩为例：我国鄂尔多斯高原地区分布着一种特殊泥沙岩—砒砂岩，面积约1.67万km2，其土壤侵蚀模数最高达76000t/km².a。虽然砒砂岩区仅占黄土高原地区总面积的2.6％，但产沙量却占到整个黄土高原地区输入黄河粗泥沙的30％左右，是黄河中游水土保持工作的重点地区。

导致高产沙量的主要原因在于砒砂岩特殊的岩性。由于颗粒间胶结程度差、结构强度低，蒙脱石含量高，遇水膨胀泥化，加上冻融循环作用，岩石结构极易遭到破坏，在风蚀、水蚀、冻融及重力侵蚀交互作用下，呈现出复合侵蚀模式。其中重力侵蚀占总侵蚀量的30％以上，重力侵蚀产生的松散堆积物，是黄河中游土壤侵蚀产沙的主要来源。因此，加强对砒砂岩区重力侵蚀的治理，对于控制土壤侵蚀、减少入黄泥沙具有重要意义。

重力侵蚀主要有泻溜、崩塌、滑塌等表现形式，其中以崩塌为主要形式的块体状重力侵蚀现象十分突出，其发生具有突然性，所产生的侵蚀量和破坏性往往比较大。

通常发生块体状侵蚀的砒砂岩层中存在大量竖向裂隙，裂隙构成了水流下渗的通道，在冻融循环和水侵蚀作用下，裂隙不断下切，裂隙面两侧咬合力丧失，使临坡面的砒砂岩块体与母体完全分离，产生下坠、倾覆趋势，当达到一定极限状态时即突然发生崩塌，形成块体状重力侵蚀。

通过注浆充填临坡面砒砂岩体中的竖向裂隙、从而封堵水流通道、避免水流下渗、阻止裂隙下切趋势，同时借助浆液固化后所产生的粘结力，使裂隙两侧岩块粘接在一起，从而提高临坡面岩块的稳定性、避免崩塌是防治块体状重力侵蚀的重要措施之一，然而由于砒砂岩岩性特殊，对水敏感，传统的注浆材料如水泥浆、水玻璃等，由于均以水作为溶剂或主要反应成分，会对砒砂岩结构造成破坏，使得加固效果被严重削弱甚至完全丧失加固作用。

可以通过注入非水反应浆料，例如：高聚物浆液，浆液固化后所产生的粘结力，使裂隙两侧岩块粘接在一起，提高临坡面岩块的稳定性。同时由于高聚物浆液不以水作为溶剂或主要反应成分，因此不会对砒砂岩体结构产生附加侵蚀破坏。

为保证高聚物注浆施工质量，合理设计单孔注浆量、注浆孔间距等注浆参数非常关键。由于高聚物具有自膨胀特性，浆液膨胀过程中会对裂隙面产生膨胀压力，在裂隙开度一定的情况下，如果单孔浆液注入量过多，将使裂隙面受到过大的膨胀压力，会导致临坡面砒砂岩块体倾覆，发生崩塌，因此需要合理控制浆液单孔注入量以避免对裂隙面产生过大的膨胀压力；另一方面，由于高聚物浆液反应速度快，一定量浆液从注浆孔注入后迅速膨胀固化，形成一定扩散范围，为保证从不同注浆孔注入的高聚物浆液固化后能够相互搭接，有效充填裂隙，需要合理确定注浆孔间距。但是，现在的单孔注浆量和注浆孔间距的确定主要依赖操作人员的经验，存在极大不确定性，主观性强，难以保证注浆施工质量。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，本方法可有效降低岩体竖向裂隙充填注浆的主观性，实现科学化和精细化注浆，保证注浆质量。

临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，方法包括：

S1.根据岩体竖向裂隙注浆模型，变量裂隙开度以及单孔注浆量，得到对应的最大膨胀压力以及扩散范围，拟合建立裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系以及裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系；

S2.获取实际临坡面岩体的竖向裂隙和岩体的几何尺寸；

S3.根据稳定性验算，计算注浆过程中实际岩体竖向裂隙面允许承受的最大膨胀压力；

S4.根据裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系，计算出单孔注浆量；

S5.根据裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系，计算出浆液扩散范围；

S6.根据浆液扩散范围、单孔注浆量、实际岩体的几何尺寸以及注浆布孔形式，计算出注浆孔数以及注浆孔间距。

优选地，所述S1具体为：

根据岩体竖向裂隙注浆模型，设置不同裂隙开度、不同的注浆量进行注浆试验，得到不同裂隙开度、不同的注浆量条件下对应的最大膨胀压力以及浆液扩散范围数据；

将不同裂隙开度、不同的注浆量条件下对应的最大膨胀压力以及浆液扩散范围数据进行函数拟合，得到裂隙开度、单孔注浆量与膨胀压力之间的关系以及裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系。

优选地，所述S2中的岩体几何尺寸包括高度、垂直于坡面走向的岩体横断面尺寸。

优选地，所述S3具体为：

根据稳定性验算，计算注浆过程中实际岩体竖向裂隙面允许承受的最大膨胀压力，包括：

a.根据式(1)计算平行于坡面走向方向单位长度岩体重量；

b.根据垂直于坡面走向方向岩体横断面几何尺寸确定其重心横坐标位置；

c.将裂隙面上作用的膨胀压力视为均布荷载，岩体绕旋转点倾覆，根据式(2)计算岩体抗倾覆力矩M₁；根据式(3)确定倾覆力矩M₂；

d.根据式(4)平行于坡面走向方向单位长度岩体抗倾覆稳定性要求，根据式(5)确定裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q₁；

e.根据式(6)计算抗滑力F₁，根据式(7)计算滑动力F₂；

f.根据式(8)平行于坡面走向方向单位长度岩体抗滑移稳定性要求，根据式(9)确定裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q₂；

g.取q₁与q₂之间的最小值作为裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q；

其中：G＝ρA_岩     (1)

M₁＝Z_GG     (2)

M₂＝q₁h²/2     (3)

M₂≤λM₁     (4)

q₁≤2λZ_GG/h²     (5)

F₁＝μG     (6)

F₂＝q₂h     (7)

F₂≤λF₁     (8)

q₂≤λμG/h     (9)

式中，ρ为岩体密度；A_岩为垂直于坡面走向方向岩体横断面面积；Z_G为旋转点到重心的距离；h为竖向裂隙高度；μ为岩体与下部支撑土层之间的摩擦系数(μ≤1)；λ为安全系数(λ≤1)。

优选地，所述S6中注浆布孔形式采用正三角形、梅花形以及矩形中的一种。

优选地，所述注浆布孔形式为正三角形，浆液扩散形态为圆形时，注浆孔间距为：

其中，R为浆液扩散半径，L为注浆孔间距。

优选地，所述注浆的浆料为高聚物。

优选地，所述岩体为砒砂岩体。

本发明提供了临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，本方法通过模型数据进行函数拟合，同时结合实际的岩体情况，对岩体竖向裂隙进行充填注浆设计，可有效降低岩体竖向裂隙高聚物充填注浆的主观性，实现科学化和精细化注浆，保证注浆质量；特别是针对砒砂岩体，采用非水反应高聚物浆液作为注浆材料，避免了传统注浆材料(如水泥基浆液)以水作为溶剂或主要反应成分、会对砒砂岩结构造成破坏，导致加固效果被严重削弱甚至完全丧失加固作用的问题，能够快捷高效地实施加固，可有效减少入黄泥沙、加快黄河流域治理开发和生态环境改善具有积极促进作用，预期经济、社会以及生态效益巨大。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例的效果表征图，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为临坡面岩体竖向裂隙的注浆设计方法流程框图；

图2为模型装置主视图；

图3为模型装置左视图；

图4为模型装置俯视图；

图5为垂直于坡面走向方向岩体横断面几何形态示意图；

图6注浆孔布置形式示意图。

附图标记

1                 底座       2(2-1、2-2)     钢格栅板

3(3-1、3-2)        亚克力板   4(4-1、4-2)     岩体(砒砂岩)碎屑层

5                 注浆孔     6              螺栓

7                 垫片       8              压力传感器

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

请参看图1，临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，方法包括：

S11.根据岩体竖向裂隙注浆模型，拟合建立裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系以及裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系；根据岩体竖向裂隙注浆模型装置，对裂隙开度以及单孔注浆量进行变量处理实验，得到对应不同对裂隙开度以及单孔注浆量的最大膨胀压力以及扩散范围数组，将裂隙开度、单孔注浆量、最大膨胀压力以及扩散范围数组进行函数拟合，建立裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的函数关系，以及裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的函数关系。

其中，请参看图2、图3以及图4，竖向裂隙注浆模型装置，由底座1，两块钢格栅板2-1、2-2，两块亚克力板3-1、3-2，岩体碎屑层4-1、4-2，螺栓6，垫片7和压力传感器8组成。岩体碎屑层4-1、4-2分别粘贴在亚克力板3-1、3-2上用于模拟岩体表面状态；岩体碎屑层4-1、4-2之间围成竖向裂隙，通过调整垫片7厚度可模拟不同裂隙开度；压力传感器8分散布置在亚克力板3-2上并穿透岩体碎屑层4-2与岩体碎屑层4-2表面平齐，用于量测浆液扩散过程中对裂隙面产生的膨胀压力；在钢格栅板2-1下部设置注浆孔5；通过不断调整裂隙开度以及单孔注浆量，得到对应的最大膨胀压力以及扩散范围，即通过多次实验，得到裂隙开度、单孔注浆量、最大膨胀压力以及扩散范围数组，然后通过数组进行拟合，得到裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的函数关系，以及裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的函数关系。

S12.获取实际临坡面岩体的竖向裂隙和岩体的几何尺寸；在实际测量过程中，测量实际临坡面岩体的竖向裂隙开度，以及岩体的高度及垂直于坡面走向的砒砂岩块体横断面尺寸。

S13.根据稳定性验算，计算注浆过程中实际岩体竖向裂隙面允许承受的最大膨胀压力；结合图5，最大膨胀压力计算具体包括：

a.根据式(1)计算平行于坡面走向方向单位长度岩体重量；

b.根据垂直于坡面走向方向岩体横断面几何尺寸确定其重心O横坐标位置；

c.将裂隙面上作用的膨胀压力视为均布荷载，岩体绕旋转点C倾覆，根据式(2)计算岩体抗倾覆力矩M₁；根据式(3)确定倾覆力矩M₂；

d.根据式(4)平行于坡面走向方向单位长度岩体抗倾覆稳定性要求，根据式(5)确定裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q₁；

e.根据式(6)计算抗滑力F₁，根据式(7)计算滑动力F₂；

f.根据式(8)平行于坡面走向方向单位长度岩体抗滑移稳定性要求，根据式(9)确定裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q₂；

g.取q₁与q₂之间的最小值作为裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q；

其中：G＝ρA_岩     (1)

M₁＝Z_GG     (2)

M₂＝q₁h²/2     (3)

M₂≤λM₁     (4)

q₁≤2λZ_GG/h²     (5)

F₁＝μG     (6)

F₂＝q₂h     (7)

F₂≤λF₁     (8)

q₂≤λμG/h     (9)

式中，ρ为岩体密度；A_岩为垂直于坡面走向方向岩体横断面面积；Z_G为旋转C点到重心O的距离；h为竖向裂隙高度；μ为岩体与下部支撑土层之间的摩擦系数(μ≤1)；λ为安全系数(λ≤1)。

S14.根据裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系，计算出单孔注浆量；由于实际的岩体裂隙开度测量得到，最大膨胀压力通过上述计算得出，然后根据拟合好的裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的函数关系，计算出单孔注浆量。

S15.根据裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系，计算出浆液扩散范围；由于实际的岩体裂隙开度测量得到，单孔注浆量上述计算出来，根据拟合好的裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的函数关系，从而计算出注浆浆液的扩散范围。

S16.根据浆液扩散范围、单孔注浆量、实际岩体的几何尺寸以及注浆布孔形式，计算出注浆孔数以及注浆孔间距。由于液扩散范围、单孔注浆量、实际岩体的几何尺寸都计算出来，只需通过采用合适的注浆布孔形式，即可以确定好注浆孔数以及注浆孔间距。注浆布孔形式可以采用正三角形、梅花形以及矩形中的一种。例如：请参看图6，当注浆布孔形式采用正三角形，浆液扩散形态为圆形时，注浆孔间距为：

其中，R为浆液扩散半径，L为注浆孔间距。

在使用注浆的浆料时，一般采用高分子聚合物，即高聚物，因为高聚物粘结强度高，且施工也方便，且高聚物一般为具有自膨胀特性的双组分聚氨酯高聚物注浆材料，这种高聚物注浆材料有自膨胀特性，在空气中自由膨胀率可达25-30倍。当然，在应用岩体方面，可应用的岩体非常多，但是常应用于砒砂岩体，主要是可以有效减少砒砂岩体进入河流，变成黄泥沙、起到加快黄河流域治理开发和生态环境改善具有积极促进作用，预期经济、社会以及生态效益巨大。

具体实施例

以砒砂岩块体为例：存在竖向裂隙的临坡面砒砂岩块体，需对竖向裂隙实施高聚物充填注浆以封堵水流下渗通道，以避免发生块体状重力侵蚀，充填注浆(单孔注浆量和注浆孔间距)按照以下步骤确定：

S11.根据岩体竖向裂隙注浆模型，拟合建立裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系以及裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系；即通过开展砒砂岩竖向裂隙高聚物注浆模型试验，建立裂隙开度、注浆量与膨胀压力之间关系以及裂隙开度、注浆量与浆液扩散范围之间的关系，具体包括：

砒砂岩竖向裂隙高聚物注浆模型装置，设计如图2、图3以及图4所示：砒砂岩竖向裂隙高聚物注浆模型试验装置，由底座1，两块钢格栅板2-1、2-2，两块亚克力板3-1、3-2，砒砂岩碎屑层4-1、4-2，螺栓6，垫片7和压力传感器8组成。砒砂岩碎屑层4-1、4-2分别粘贴在亚克力板3-1、3-2上用于模拟砒砂岩表面状态；砒砂岩碎屑层4-1、4-2之间围成竖向裂隙，通过调整垫片7厚度可模拟不同裂隙开度；压力传感器8分散布置在亚克力板3-2上并穿透砒砂岩碎屑层4-2与砒砂岩碎屑层4-2表面平齐，用于量测高聚物浆液扩散过程中对裂隙面产生的膨胀压力；在钢格栅板2-1下部设置注浆孔5。

通过设置不同裂隙开度、不同的注浆量进行注浆试验，观测记录高聚物膨胀压力和浆液扩散范围的变化情况，得到不同裂隙开度、不同的注浆量条件下的浆液扩散范围和浆液扩散过程中对裂隙面产生的最大膨胀压力。

a.对试验数据进行数据拟合，得到不同裂隙开度条件下高聚物膨胀压力随注浆量大小变化的拟合函数如下式(1)所示：

q＝181m³-650d     (1)

其中：q为单位面积上作用的高聚物膨胀压力；d为裂隙开度；m为注浆量。

得到不同裂隙开度条件下浆液扩散范围随注浆量大小变化的拟合函数如下式(2)所示：

R＝780m³-833d     (2)

其中：R为扩散半径；d为裂隙开度；m为注浆量。

S12.获取实际临坡面岩体的竖向裂隙和岩体的几何尺寸；通过现场调查确定临坡面砒砂岩竖向裂隙开度和砒砂岩块体几何尺寸。

如图5，经勘查，裂隙开度d＝6mm，坡面倾角为60°，裂隙高度h＝0.8m，砒砂岩岩块垂直于坡面走向方向横截面为梯形，上底l_AB＝0.338m，下底l_DC＝0.8m，横截面面积A岩＝0.455m²。

S13.根据稳定性验算，计算注浆过程中实际岩体竖向裂隙面允许承受的最大膨胀压力，通过抗倾覆和抗滑移稳定性验算确定注浆过程中砒砂岩竖向裂隙面允许承受的最大膨胀压力，如图5所示，具体包括以下步骤：

a.利用式(3)计算平行于坡面走向方向单位长度(每延米)砒砂岩块体重量；

b.根据垂直于坡面走向方向砒砂岩块体横断面几何尺寸按式(4)确定其重心O横坐标位置；

c.根据式(5)计算岩体抗倾覆力矩M₁；根据式(6)确定倾覆力矩M₂；

d.根据平行于坡面走向方向单位长度(每延米)砒砂岩块体抗倾覆稳定性要求(式(7))，确定裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力(式(8))q₁；

e.根据式(9)计算抗滑力F₁，根据式(10)计算滑动力F₂；

f.根据平行于坡面走向方向单位长度(每延米)砒砂岩块体抗滑移稳定性要求(式(11))，确定裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力(式(12))q₂；

g.取q₁与q₂之间的最小值作为裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q。

G＝ρA_岩     (3)

M₁＝Z_GG     (5)

M₂＝q₁h²/2     (6)

M₂≤λM₁     (7)

q₁≤2λZ_GG/h²     (8)

F₁＝μG     (9)

F₂＝q₂h     (10)

F₂≤λF₁     (11)

q₂≤λμG/h     (12)

式中，ρ为砒砂岩密度，2000kg/m³；A_岩为垂直于坡面走向方向砒砂岩块体横断面面积；Z_G为C点到重心O的距离，0.502m；l_DC、l_DE、l_EC分别为横截面上DC、DE、EC的长度；S_BCE、S_ABDE、S_ABCD(即A_岩)分别为横截面上三角形BCE、四边形ABDE、四边形ABCD的面积；h为竖向裂隙高度，0.8m；μ为砒砂岩摩擦系数，取0.6；λ为安全系数，取0.8。

由式(3)-式(12)，计算得到q₁≤11.421kPa，q₂≤5.46kPa，

由于q₁>q₂，故裂隙壁面单位面积上允许承受的高聚物膨胀压力取q＝q₂＝5.46kPa。

S14.根据裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系，计算出单孔注浆量，确定单孔注浆量。

根据裂隙开度和已确定的允许膨胀压力，由拟合关系式(1)，计算得到单孔注浆量m＝0.373kg。

S15.根据裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系，计算出浆液扩散范围；根据裂隙开度和已确定的单孔注浆量，由拟合关系式(2)，计算得到浆液扩散半径R＝35.3cm。

S16.根据浆液扩散范围、单孔注浆量、实际岩体的几何尺寸以及注浆布孔形式，计算出注浆孔数以及注浆孔间距，注浆布孔形式可采用正三角形、梅花形或矩形等方案布置，一般地，采用正三角形布孔形式(如图6)，注浆孔间距

本发明实施例方法中的步骤可以根据实际需要进行顺序调整、合并和删减。

本文进行了详细的介绍，应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

Claims (7)

1.临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，其特征在于，方法包括：

S1.根据岩体竖向裂隙注浆模型，变量裂隙开度以及单孔注浆量，得到对应的最大膨胀压力以及扩散范围，拟合建立裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系以及裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系；

S2.获取实际临坡面岩体的竖向裂隙和岩体的几何尺寸；

S3.根据稳定性验算，计算注浆过程中实际岩体竖向裂隙面允许承受的最大膨胀压力,包括：

a.根据式(1)计算平行于坡面走向方向单位长度岩体重量；

b.根据垂直于坡面走向方向岩体横断面几何尺寸确定其重心横坐标位置；

c.将裂隙面上作用的膨胀压力视为均布荷载，岩体绕旋转点倾覆，根据式(2)计算岩体抗倾覆力矩M₁；根据式(3)确定倾覆力矩M₂；

d.根据式(4)的平行于坡面走向方向单位长度岩体抗倾覆稳定性要求，根据式(5)确定裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q₁；

e.根据式(6)计算抗滑力F₁，根据式(7)计算滑动力F₂；

f.根据式(8)的平行于坡面走向方向单位长度岩体抗滑移稳定性要求，根据式(9)确定裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q₂；

g.取q₁与q₂之间的最小值作为裂隙面允许承受的单位面积上的膨胀压力q；

其中：G＝ρA_岩  (1)

M₁＝Z_GG   (2)

M₂＝q₁h²/2   (3)

M₂≤λ₁M₁   (4)

q₁≤2λ₁Z_GG/h²   (5)

F₁＝μG   (6)

F₂＝q₂h   (7)

F₂≤λ₂F₁   (8)

q₂≤λ₂μG/h   (9)

式中，ρ为岩体密度；A_岩为垂直于坡面走向方向岩体横断面面积；Z_G为旋转点到重心的距离；h为竖向裂隙高度；μ为岩体与下部支撑土层之间的摩擦系数，μ≤1；λ₁为抗倾覆安全系数，λ₁≤1；λ₂为抗滑移安全系数，λ₂≤1；

S4.根据裂隙开度、单孔注浆量与最大膨胀压力之间的关系，计算出单孔注浆量；

S5.根据裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系，计算出浆液扩散范围；

S6.根据浆液扩散范围、单孔注浆量、实际岩体的几何尺寸以及注浆布孔形式，计算出注浆孔数以及注浆孔间距。

2.根据权利要求1所述的临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，其特征在于，所述S1具体为：

根据岩体竖向裂隙注浆模型，设置不同裂隙开度、不同的注浆量进行注浆试验，得到不同裂隙开度、不同的注浆量条件下对应的最大膨胀压力以及浆液扩散范围数据；

将不同裂隙开度、不同的注浆量条件下对应的最大膨胀压力以及浆液扩散范围数据进行函数拟合，得到裂隙开度、单孔注浆量与膨胀压力之间的关系以及裂隙开度、单孔注浆量与扩散范围之间的关系。

3.根据权利要求1所述的临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，其特征在于，所述S2中的岩体几何尺寸包括高度、垂直于坡面走向的岩体横断面尺寸。

4.根据权利要求1所述的临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，其特征在于，所述S6中注浆布孔形式采用正三角形、梅花形以及矩形中的一种。

5.根据权利要求4所述的临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，其特征在于，所述注浆布孔形式为正三角形，浆液扩散形态为圆形时，注浆孔间距为：

其中，R为浆液扩散半径，L为注浆孔间距。

6.根据权利要求1所述的临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，其特征在于，所述注浆的浆料为高聚物。

7.根据权利要求1-6任一所述的临坡面岩体竖向裂隙注浆设计方法，其特征在于，所述岩体为砒砂岩体。

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