CN110516300A - 一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法 - Google Patents

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    • H02K41/02—Linear motors; Sectional motors
    • H02K41/03—Synchronous motors; Motors moving step by step; Reluctance motors
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Abstract

本发明公开了一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，在振荡期间涡流损耗很大且集中在永磁体PM，由于动子速度随时间变化，因此引入1/4周期内的等分模型计算平均PM涡流损耗；根据终端效应确定永磁电机涡流损耗计算区域；通过将PM块进行分层处理，得到轴向磁通密度分量下PM块中的涡流回路和径向磁通密度分量下PM块中的涡流回路，分别计算PM径向涡流损耗和轴向涡流损耗，相加得到PM的涡流损耗，直线电机一个端部所有PM的涡流损耗之和就是1/4周期内的直线电机涡流损耗；本发明提出的涡流损耗计算方法适用于管状振荡无槽无铁芯直线永磁电机，为评估高速和高功率密度直线电机中的涡流损耗提供了有效的方法。

Description

一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法
技术领域
本发明涉及直线电机损耗计算分析领域，更具体地说，涉及一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法。
背景技术
在过去的几十年中，直线永磁(PM)同步电机(LPMSM)已广泛应用于工业和其他领域，长期以来，LPMSM的涡流损耗因其数量相对较小以及动定子之间的开放结构散热性能良好而被忽略。然而，在一些特殊的振荡应用中，特别是高速运行的应用，应该充分考虑涡流损耗。
在振荡LPMSM中，因为磁路在线圈末端不对称，所以PM末端磁场会急剧波动。此外，随着速度的增加，PM涡流损耗受到的影响将变得很大。振荡LPMSM的涡流损耗计算是必要且有意义的。多年来，旋转电机中PM的涡流损耗计算一直是一个热门的研究课题，但直线电机这方面获得关注很少。目前，已存在对两相管式永磁电机在不同速度下PM和铁棒涡流损耗的实验测量方法，但没有提供准确的计算方法。最近，时间步进有限元分析(TS-FEA)在许多热设计中非常流行，但由于对计算资源的要求过高，其应用仍然受到限制。此外，TS-FEA只能处理恒速模型，并且很难应用于诸如振荡LPMSM的变速模型。
管状振荡无槽无铁芯LPMSM的散热面积小于扁平型直线电机，因为管状振荡LPMSM有封闭的线圈和铁壳。本发明考虑到管状振荡无槽无铁芯LPMSM磁场分布更加简单和典型，便于涡流损耗的分析，故采用它作为研究案例。本发明旨在介绍一种用于振荡LPMSM基于计算高效FEA即CE-FEA的涡流损耗计算方法。考虑到振荡运动的对称性，PM涡流损耗的计算只需考虑周期的1/4(正冲程过程)，正冲程过程根据振荡冲程(18mm)分为18个相等的部分，在线圈经过任何Δxi(1mm)的期间，以线圈进入和离开的平均速度vi计算PM涡流损耗，本发明为评估高速和高功率密度直线电机中的涡流损耗提供了有效的方法。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供了一种计算高效的、基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法。
本发明提供了一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，包括以下步骤：
步骤1：根据终端效应确定直线永磁电机涡流损耗的计算区域；
步骤2：将计算区域中PM块的涡流损耗分为径向涡流损耗和轴向涡流损耗两部分计算，且将每个PM块进行分层处理；
步骤3：根据步骤2的分层结果，通过有限元分析计算第k个PM块中的磁通密度曲线，通过分析该曲线磁通密度的变化率，进而计算第k个PM块径向磁通密度分量Br引起的涡流损耗和轴向磁通密度分量Bx引起的涡流损耗；
步骤4：将通过步骤3计算得到的径向涡流损耗和轴向涡流损耗相加即是第k个PM块的涡流损耗。
步骤5：依据振荡运动的对称性，按上述第k个PM块涡流损耗的计算方法计算LPMSM一个端部其余PM块的涡流损耗，将这一端所有PM块涡流损耗相加就是1/4振荡周期中LPMSM的涡流损耗。
进一步地，所述步骤1中，涡流损耗计算区域确定的方法为：LPMSM涡流损耗计算区域为两个端部的PM块，且LPMSM两个端部涡流损耗是相同的。
进一步地，所述步骤2中，PM块的分层方法为：将管状LPMSM的环状PM沿x轴即轴向方向扩展成扁平形状，在与Br垂直方向上，将PM块分成四层，在与Bx垂直方向上，根据极间距τp＝36mm将PM块分成n＝36层，由此得到轴向磁通密度分量Bx(t)下PM块中的涡流回路和径向磁通密度分量Br(t)下PM块中的涡流回路，以便更准确地计算PM块中的涡流损耗。
进一步地，所述步骤3中，第k个PM块从ti到ti+1的径向涡流损耗计算式为：
其中，为第k个PM块第j层从ti到ti+1的径向涡流损耗,Erkj(Δti,n)2是第k个PM块第j层第n个涡流回路从ti到ti+1的平均感应电压，Rrkj(n)是第k个PM块第j层中的第n个涡流回路的差分电阻，i表示序号，ti为一个周期中的第i个时刻，Δti＝ti+1-ti。
进一步地，所述步骤3中，第k个PM块从ti到ti+1的轴向涡流损耗计算式为：其中，n代表层数，i表示序号，ti为一个周期中的第i个时刻，Δti＝ti+1-ti，Pxkn(Δti)是第k个PM块第n层第j个涡流回路处的涡流损耗。
进一步地，所述步骤5中，计算涡流损耗的直线永磁电机是管状振荡无槽无铁芯直线永磁电机。
进一步地，所述步骤5中，正冲程过程根据振荡冲程分为18个相等的部分。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
(1)通过分析每层每个涡流回路的径向和轴向磁通密度分布，分别推导出永磁体径向和轴向分量的涡流损耗计算方法，达到在精度和计算速度之间的折衷。
(2)本发明所提涡流损耗计算方法适用于管状振荡无槽无铁芯永磁直线电机，为评估高速和高功率密度直线电机中的涡流损耗提供了有效的方法。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法的实施步骤图；
图2是本发明PM块中的涡流回路示意图；
图3是本发明中涡流损耗计算层及回路划分图；
图4是本发明线圈位置及其相应的速度图；
图5是本发明中管状振荡直线永磁电机的结构图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
请参考图1，本发明的实施例提供了一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，用于管状振荡无槽无铁芯直线永磁电机中涡流损耗计算，包括以下步骤：
步骤1：根据终端效应确定直线永磁电机涡流损耗的计算区域；
本发明中，因为在振荡期间涡流损耗很大并且集中在PM中，且由于直线电机的终端效应，当绕组的电流随时间变化时，线圈轴向方向确定为x轴方向，沿端部附近的线圈x轴方向的磁通密度(径向分量和轴向分量)也将相应地改变，因此，涡流损耗计算区域主要包含两个端部的PM块。
步骤2：将计算区域中PM块的涡流损耗分为径向涡流损耗和轴向涡流损耗两部分计算，且将每个PM块进行分层处理；
请参考图2，管状LPMSM的环状PM(永磁体)沿x轴也就是轴向扩展成扁平形状，图2中的图(a)虚线表示轴向磁通密度分量Bx(t)下PM块中的涡流回路，以及图2中的图(b)虚线表示在径向磁通密度分量Br(t)下PM块中的涡流回路，在振荡系统的等分模型中，一个周期内第i个时刻ti的Bx(t)或Br(t)对应于一个确定的线圈位置(例如ti＝0ms,xi＝0mm,andti＝12.5ms,xi＝18mm)，然后将Bx(t)和Br(t)替换为下面的Bx(x)和Br(x)，将连续时间分析转换为离散时间分析，其中b＝18mm是半极间距，h＝8mm是PM厚度(高度)，L1＝2πRm 2＝106.81mm，L2＝2πRi 2＝56.55mm分别是PM顶部和底部的宽度。
请参考图3，在与Br垂直方向上，将第k个PM块分成四层，在与Bx垂直方向上，根据极间距τp＝36mm将第k个PM块分成n＝36层，由此得到轴向磁通密度分量Bx(t)下PM块中的涡流回路和径向磁通密度分量Br(t)下PM块中的涡流回路，以便更准确地计算第k个PM块的涡流损耗。
步骤3：根据步骤2的分层结果，通过有限元分析计算第k个PM块中的磁通密度曲线，通过分析该曲线磁通密度的变化率，进而计算第k个PM块径向磁通密度分量Br引起的涡流损耗和轴向磁通密度分量Bx引起的涡流损耗；
使用有限元(FE)静态磁场模型计算沿x轴的每个线圈位置的径向磁通密度，在x-z平面中，涡流回路被分成n(18)个路径，每个线圈的移动距离Δx从xi到xi+1的移动期间，通过CE-FEA以平均速度vi计算涡流损耗，线圈的位置及其相对应的速度之间的关系如图4所示。为了与线圈位置x区分，PM块的位置用大写X标记，如图3所示，在图5坐标系中，第k个PM块的中心点是(Xk0,0)，其中Xk0＝36mm*k-54mm，沿x轴的涡流路径的宽度ΔX＝Δx＝1mm；
第k个PM块径向磁通密度分量Br引起的涡流损耗的具体计算步骤如下：
(1)计算第k个PM块中第j层的第n个涡流环路在ti(x＝xi)处的径向磁通量：
其中，Ljx是第j(j＝1,2,3或4)层的计算宽度，Brj(ti,X)是第j层中X位置的径向磁通密度，n(1到18)是涡流回路的数量，i表示序号，ti为一个周期中的第i个时刻，
Ljx＝L1-(j-1)(L1-L2)/4
(2)第k个PM块从ti到ti+1的第n个涡流回路中的平均感应电压根据法拉第定律计算如下：
(3)估计第k个PM块第j层中的第n个涡流回路的差分电阻：
其中ρ＝1/625000Ω/m是NdFeB磁体的电阻率。
(4)第k个PM块第j层中的第n个涡流回路径向涡流损耗为：
(5)第k个PM块第j层从ti到ti+1的径向涡流损耗为：
(6)第k个PM块从ti到ti+1的径向涡流损耗为：
第k个PM块轴向磁通密度分量Bx引起的涡流损耗具体计算步骤如下：
(1)计算第k个PM块第n层第j个环形(从rj-1到rj的半径)，从ti(x＝xi)到ti+1(x＝xi+1)的磁通量变化：
其中，n是层数(1到36)，j是回路数(1到4)，并且rj＝ri 2+0.002j分别是涡流回路的第j个回路的半径。
(2)第k个PM块第n层第j个涡流回路(半径从rm到rj)的感应电压为：
(3)第k个PM块第n层第j个涡流回路处的电阻为：
Rxkn(j)＝8ρπrj/hΔx
(4)第k个PM块第n层第j个涡流回路处的涡流损耗为：
(5)第k个PM块从ti到ti+1第一层到第36层轴向涡流损耗为：
步骤4：将步骤3得到的第k个PM块径向磁通引起的涡流损耗和轴向磁通引起的涡流损耗相加得到第k个PM块的涡流损耗；
步骤5：依据振荡运动的对称性，按上述第k个PM块涡流损耗的计算方法计算LPMSM一个端部其余PM块的涡流损耗，将这一端所有PM块涡流损耗相加就是1/4振荡周期中LPMSM的涡流损耗。
本发明中，计算涡流损耗的直线永磁电机是管状振荡无槽无铁芯直线永磁电机，考虑到振荡运动的对称性，直线永磁电机涡流损耗的计算只需考虑周期的1/4(正冲程过程)，正冲程过程根据振荡冲程分为18个相等的部分，在线圈经过任何Δxi(1mm)的期间，以线圈进入和离开的平均速度vi计算PM涡流损耗。
在不冲突的情况下，本发明中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据终端效应确定直线永磁电机涡流损耗的计算区域；
步骤2：将计算区域中PM块的涡流损耗分为径向涡流损耗和轴向涡流损耗两部分计算，且将每个PM块进行分层处理；
步骤3：根据步骤2的分层结果，通过有限元分析计算第k个PM块中的磁通密度曲线，通过分析该曲线磁通密度的变化率，进而计算第k个PM块径向磁通密度分量Br引起的涡流损耗和轴向磁通密度分量Bx引起的涡流损耗；
步骤4：将通过步骤3计算得到的径向涡流损耗和轴向涡流损耗相加即是第k个PM块的涡流损耗；
步骤5：依据振荡运动的对称性，按上述第k个PM块涡流损耗的计算方法计算LPMSM一个端部其余PM块的涡流损耗，将这一端所有PM块涡流损耗相加就是1/4振荡周期中LPMSM的涡流损耗。
2.根据权利要求1所述的基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，其特征在于，步骤1中，涡流损耗计算区域确定的方法为：LPMSM涡流损耗计算区域为两个端部的PM块，且LPMSM两个端部涡流损耗是相同的。
3.根据权利要求1所述的基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，其特征在于，步骤2中，PM块分层方法为：将管状LPMSM的环状PM块沿x轴也就是轴向方向扩展成扁平形状，在与Br垂直方向上，将PM块分成四层，在与Bx垂直方向上，根据极间距τp＝36mm将PM块分成n＝36层,由此得到轴向磁通密度分量Bx(t)下PM块中的涡流回路和径向磁通密度分量Br(t)下PM块中的涡流回路，以便更准确地计算PM块涡流损耗。
4.根据权利要求1所述的基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，其特征在于，步骤3中，在从xi到xi+1的移动期间，第k个PM块的径向涡流损耗计算公式为：
其中，为第k个PM块第j层从ti到ti+1的径向涡流损耗，n为径向涡流回路个数，i表示序号，ti为一个周期中的第i个时刻，Δti＝ti+1-ti，Erkj(Δti,n)2是第k个PM块第j层中第n个涡流回路从ti到ti+1的平均感应电压，Rrkj(n)是第k个PM块第j层中第n个涡流回路的差分电阻。
5.根据权利要求1所述的基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，其特征在于，步骤3中，第k个PM块从ti到ti+1的轴向涡流损耗计算公式为：其中，n为层数，i表示序号，ti为一个周期中的第i个时刻，Δti＝ti+1-ti，Pxkn(Δti)为第k个PM块第n层第j个涡流回路处的涡流损耗。
6.根据权利要求1所述的基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，其特征在于，步骤5中，计算涡流损耗的直线永磁电机是管状振荡无槽无铁芯直线永磁电机。
7.根据权利要求1所述的基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，其特征在于，步骤5中，正冲程过程根据振荡冲程分为18个相等的部分。
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