CN110514390B - 一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法，属于测试计量领域，包含步骤：(1)获得探针校准曲线；(2)确定输入量的概率密度分布；(3)基于蒙特卡洛法，对输入量的概率密度函数进行离散抽样，结合气动校准，通过基于数据处理插值算法的测量模型传播输入量的分布，获得输出量包括偏转角、马赫数、总压和静压的离散分布；本发明有效解决了三孔压力探针测试系统因不确定度来源较多，数据处理算法复杂、非线性显著，GUM不适用的问题；本发明无需任何近似，结合探针气动校准、测量和数据处理过程，创建了准确的不确定度评定测量模型；基于蒙特卡洛方法，发展了更加可靠、简便的三孔压力探针测量二维流场的不确定度评定流程。

Description

一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法
技术领域
本发明涉及测试计量技术领域，特别是涉及一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法。
背景技术
三孔压力探针是测量二维流场参数常用的技术手段，可以获知二维流场的总压、静压、马赫数和偏转角。三孔压力探针应用过程包括气动校准、测量和数据处理。测量过程为，探针安装在位移机构上，并根据测量需要可在偏转方向转动，在测量点处，探针三个感压孔感受流场压力，通过三根引压管传递给三个压力传感器，压力传感器通过电缆将数据传输至数据采集系统，数据采集系统将压力信号输出至计算机，由此得到三孔压力探针中孔、左孔和右孔测得的压力值。
不确定度是三孔压力探针测量重要的技术指标，目前，三孔压力探针测量二维流场参数不确定度评定方法研究较少，相关研究中不确定度评定采用的是《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of uncertainty in Measurement，简称GUM，ISO/IECGUIDE-98-3：2008)规定的方法。GUM评定不确定度的不足是：(1)测量模型呈现明显的非线性时，GUM评定不再可靠；(2)测量模型复杂时，难以计算GUM不确定评定需要的灵敏系数。
对于三孔压力探针测量二维流场总压、静压、马赫数，其不确定度来源于压力测量系统(包括计算机数据采集系统、压力传感器及线缆、引压管、三个感压孔)测得的压力的误差，对于二维流场偏转角的测量，其不确定度来源除了上述压力测量系统的测量误差，还包括探针安装时的角度误差以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误差。三孔压力探针测量数据的数据处理过程复杂，依赖于风洞气动校准曲线，由于三孔压力探针校准曲线规律性差、非线性显著，其校准曲线无法准确使用解析的数学式表达，因此评定三孔压力探针测量二维流场不确定度时，难以建立其测量模型。三孔压力探针测试系统不确定度来源较多，测量数据处理算法复杂、非线性显著导致其不确定度评定的测量模型复杂、非线性显著，采用GUM评定不确定度计算过程困难，结果不可靠。因此，亟待发展一种准确可靠、应用简便的三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法，根据已知信息直接给定各个输入量的概率密度函数，无需任何近似，结合三孔压力探针气动校准、测量和数据处理过程创建准确的不确定度评定的测量模型，对输入量的概率密度进行离散抽样，并通过不确定度评定的测量模型传播输入量的分布，获得输出量的离散分布及其特征值，其结果准确、应用简便。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：提供一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法，包括以下步骤：
步骤一：校准三孔压力探针，获得三孔压力探针气动校准曲线；所述的三孔压力探针校准在校准风洞中进行，在校准范围内，分别在不同马赫数下，改变探针偏转角，经气动校准可得各校准系数随偏转角和马赫数的变化曲线；所述的校准系数，对于可压缩流场包括偏转角系数、马赫数系数、总压系数和静压系数，其定义如下：
Figure BDA0002163073380000021
Figure BDA0002163073380000022
Figure BDA0002163073380000023
Figure BDA0002163073380000024
其中，Cpy为偏转角系数，CMa为马赫数系数，Cpt为总压系数，Cps为静压系数，Pt和Ps分别为校准风洞来流总压和静压，P1、P2和P3分别为三孔压力探针中孔、左孔和右孔测得的压力值；
步骤二：确定与三孔压力探针测量二维流场输出量相关的输入量的统计特征，构造输入量的概率密度分布；所述的输出量，其特征在于，包括三孔压力探针测得的偏转角yaw、马赫数Ma、总压Pt和静压Ps；所述的输入量，其特征在于，包括三孔压力探针中孔、左孔和右孔测得的压力值P1、P2和P3，及探针安装时的角度误差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误差yawtrav；
步骤三：结合三孔压力探针气动校准、测量和数据处理过程，创建三孔压力探针测量二维流场不确定度评定的测量模型；所述的测量模型无法用解析的数学表达式表达，表述为：由三孔测得的压力值计算得到偏转角系数Cpy和马赫数系数CMa，通过校准曲线运用二维插值得到偏转角yaw′和马赫数Ma，根据偏转角yaw′和马赫数Ma，插值进一步得到总压系数Cpt和静压系数Cps，根据总压系数Cpt和静压系数Cps的定义得到输出量总压Pt和静压Ps；所述偏转角yaw′需计入探针安装及位移机构的影响，加上探针安装时的角度误差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误差yawtrav，即得输出量偏转角yaw；
步骤四：基于蒙特卡洛方法，对输入量包括三孔压力探针中孔、左孔和右孔测得的压力值P1、P2和P3，及探针安装时的角度偏差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度偏差yawtrav的概率密度分布分别进行M次抽样，将每一次样本带入测量模型，得到M个流场偏转角yaw、马赫数Ma、总压Pt和静压Ps的离散分布，通过各输出量离散分布计算得到的均值和标准差即分别为其最佳估计值和标准不确定度；
所述的一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法，可用于三孔压力探针测量二维可压缩流场的数据处理，也可用于三孔压力探针测量二维不可压缩流场的数据处理；用于不可压缩流场时，马赫数的变化不会引起流场压缩性的变化，经气动校准得到偏转角系数、总压系数和静压系数随偏转角变化的校准曲线，测量模型传播输入量的分布采用一维插值。
本发明的有益效果是：(1)本发明有效解决了三孔压力探针测试系统不确定度来源较多，测量数据处理算法复杂、非线性显著导致其不确定度评定的测量模型复杂、非线性显著，GUM评定三孔压力探针测量二维流场不确定度计算复杂、评定不可靠的问题；(2)本发明无需任何近似，结合三孔压力探针气动校准、测量和数据处理过程，创建了准确的不确定度评定测量模型；(3)基于蒙德卡洛方法，发展了更加可靠、简便的三孔压力探针测量二维流场的不确定度评定流程，其评定结果可靠，应用简便，适宜推广使用。
附图说明
图1三孔压力探针测试系统图；
图2三孔压力探针测量二维流场不确定度评定流程；
图3三孔压力探针测量二维流场马赫数、总压和静压不确定度评定流程；
图4三孔压力探针测量二维流场偏转角不确定度评定流程；
图5不可压缩二维流场三孔压力探针校准曲线；
图6三孔压力探针测量不可压缩二维流场偏转角M个输出量的概率分布直方图；
图7三孔压力探针测量不可压缩二维流场总压M个输出量的概率分布直方图；
图8三孔压力探针测量不可压缩二维流场静压M个输出量的概率分布直方图；
图9可压缩二维流场三孔压力探针马赫数系数、偏转角系数随马赫数和偏转角化的校准曲线；
图10可压缩二维流场三孔压力探针总压系数随马赫数和偏转角化的校准曲线；
图11可压缩二维流场三孔压力探针静压系数随马赫数和偏转角化的校准曲线；
图12三孔压力探针测量可压缩二维流场偏转角M个输出量的概率分布直方图；
图13三孔压力探针测量可压缩二维流场总压M个输出量的概率分布直方图；
图14三孔压力探针测量可压缩二维流场静压M个输出量的概率分布直方图；
图15三孔压力探针测量可压缩二维流场马赫数M个输出量的概率分布直方图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
本发明的三孔压力探针测试系统图如图1所示，图中1、2、3分别表示中孔、左孔、右孔三个感压孔，4为三孔探针的支杆，5为带动探针在偏转方向转动的位移机构，6为引压管，7、8和9为连接在三根引压管后的压力传感器，10为连接压力传感器和数据采集系统的电缆，11为数据采集系统，12为计算机，结合图1定义从左视图看，中孔正对来流时偏转角为零，探针逆时针旋转偏转角为正，探针顺时针旋转偏转角为负。本发明三孔压力探针测量二维流场不确定度评定流程如图2所示，结合附图3-15本发明实施例包括：
实施例一：评定二维不可压缩流场三孔压力探针测量不确定度
本实施例中，三孔压力探针气动校准在不可压缩工况Ma＝0.1、T＝10℃下进行，校准偏转角范围为-35°至35°，经气动校准可得偏转角系数Cpy、总压系数Cpt和静压系数Cps随偏转角yaw变化的校准曲线，图5为获得的三孔压力探针校准曲线；
进一步，根据已知信息确定各输入量的概率分布和参数，输入量有三孔压力探针中孔、左孔和右孔测得的压力值P1、P2和P3，探针安装时的角度误差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误差yawtrav，这些输入量均给定矩形分布；三孔测得的压力值P1、P2和P3的分布参数根据压力传感器的极限误差确定，探针安装时的角度误差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误yawtrav的分布参数分别由安装时的极限误差和位移机构的精度决定，各输入量概率分布如下表1；
表1三孔压力探针测量二维流场不确定度各输入量及其分布
Figure BDA0002163073380000031
表中，yawmou为三孔压力探针安装时的角度偏差，yawtrav为位移机构运动过程中的角度偏差，Pj(j＝1,2,3)为测量过程中三孔的压力采集值，a、b分别为区间上下端点；
进一步，结合三孔压力探针气动校准、测量和数据处理过程，创建三孔压力探针测量二维流场不确定度评定的测量模型，其测量模型无法用解析的数学表达式表达，表述如下：
由三孔测得的压力值P1、P2和P3计算得到偏转角系数Cpy，通过校准曲线运用一维插值得到偏转角yaw′，根据偏转角yaw′插值进一步得到总压系数Cpt和静压系数Cps，利用总压系数Cpt和静压系数Cps的定义式得到测量参数总压Pt、静压Pt，其中偏转角还需计入探针安装及位移机构的影响，yaw′加上探针安装时的角度偏差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度偏差yawtrav，得到测量参数偏转角yaw；
进一步，对输入量包括三个孔测得的压力值P1、P2和P3，探针安装时的角度偏差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度偏差yawtrav的概率密度函数分别进行M次离散抽样，将每一次样本带入测量模型，得到M个总压Pt、静压Ps和偏转角yaw的离散分布，计算各输出量的均值和标准差，也即得到各输出量的最佳估计值和标准不确定度；
本次测量在二维不可压缩流场Ma＝0.1下进行，测量偏转角范围为-32°至32°，偏转角测量间隔为4°，共17个测量点，每个测量点对各输入量进行M＝106次离散抽样，获得各输出量M个计算结果的离散分布，以测量点偏转角yaw＝32°三孔压力探针测量二维流场为例，偏转角M个输出量的概率分布直方图如图6所示，获得偏转角估计值为32.4°、标准不确定度为0.15；总压M个输出量的概率分布直方图如图7所示，获得总压估计值为101.42kPa、标准不确定度为0.005；静压M个输出量的概率分布直方图如图8所示，获得静压估计值为100.72kPa、标准不确定度为0.006。
实施例二：评定二维可压缩流场三孔压力探针测量不确定度
本实施例中，三孔压力探针气动校准在可压缩工况Ma＝0.1-0.7内进行，校准偏转角范围为-35°至35°，间隔为5°，经气动校准可得偏转角系数Cpy、总压系数Cpt、静压系数Cps和马赫数系数CMa随马赫数Ma和偏转角yaw变化的校准曲线，图9为马赫数系数CMa、偏转角系数Cpy随马赫数Ma和偏转角yaw变化的校准曲线；图10为总压系数Cpt随马赫数Ma和偏转角yaw变化的校准曲线；图11为静压系数Cps随马赫数Ma和偏转角yaw变化的校准曲线；
进一步，根据已知信息确定各输入量的概率分布和参数，输入量有三孔压力探针中孔、左孔和右孔测得的压力值P1、P2和P3，探针安装时的角度误差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误差yawtrav，这些输入量均给定矩形分布；三孔测得的压力值P1、P2和P3的分布参数根据传感器的极限误差确定，探针安装时的角度误差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误差yawtrav的分布参数分别由安装时的极限误差和位移机构的精度决定，各输入量概率分布如下表2；
表2三孔压力探针测量二维流场不确定度各输入量及其分布
Figure BDA0002163073380000041
表中，yawmou为三孔压力探针安装时的角度误差，yawtrav为位移机构运动过程中的角度误差，Pj(j＝1,2,3)为测量过程中三孔的压力采集值，a、b分别为区间上下端点；
进一步，结合三孔压力探针气动校准、测量和数据处理过程，创建三孔压力探针测量二维流场不确定度评定的测量模型，其测量模型无法用解析的数学表达式表达，表述如下：
由三孔测得的压力值P1、P2和P3计算得到偏转角系数Cpy和马赫数系数CMa，通过校准曲线运用二维插值得到偏转角yaw′和马赫数Ma，根据偏转角yaw′和马赫数Ma，插值进一步得到总压系数Cpt和静压系数Cps，利用总压系数Cpt和静压系数Cps的定义式得到测量参数总压Pt、静压Ps，其具体流程如图3所示，其中偏转角还需计入探针安装及位移机构的影响，yaw′加上探针安装时的角度偏差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度偏差yawtrav，得到测量参数偏转角yaw，其具体流程如图4所示；
进一步，对输入量包括三个孔测得的压力值P1、P2和P3，探针安装时的角度偏差yawmou以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度偏差yawtrav的概率密度函数分别进行M次离散抽样，将每一次样本带入测量模型，得到M个总压Pt、静压Ps、偏转角yaw和马赫数Ma的离散分布，计算各输出量的均值和标准差，也即得到了各输出量的最佳估计值和标准不确定度；
本次测量在二维可压缩流场Ma＝0.3-0.7范围内进行，马赫数测量间隔为0.1，偏转角范围为-16°至16°，偏转角测量间隔为4°，共45个测量点，每一个测量点对输入量进行了M＝106次离散抽样，获得每一个测量点输出量M个计算结果的离散分布，以测量点Ma＝0.4，yaw＝-4°三孔压力探针测量二维流场为例，其偏转角M个输出量的概率分布直方图如图12所示，获得偏转角估计值为-3.79°、标准不确定度为0.01；总压M个输出量的概率分布直方图如图13所示，获得总压估计值为103.88kPa、标准不确定度为0.003；静压M个输出量的概率分布直方图如图14所示，获得静压估计值为92.96kPa、标准不确定度为0.008；马赫数M个输出量的概率分布直方图如图15所示，获得马赫数估计值为0.4004、标准不确定度为0.0001。

Claims (1)

1.一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法，其特征在于包含以下步骤：
步骤一：校准三孔压力探针，获得三孔压力探针气动校准曲线；三孔压力探针的校准在校准风洞中进行，在校准范围内，分别在不同马赫数下，改变探针偏转角，经气动校准可得各校准系数随偏转角和马赫数的变化曲线；所述的校准系数，对于可压缩流场为偏转角系数、马赫数系数、总压系数和静压系数，其定义如下：
Figure FDA0002679391320000011
Figure FDA0002679391320000012
Figure FDA0002679391320000013
Figure FDA0002679391320000014
其中，Cpy为偏转角系数，CMa为马赫数系数，Cpt为总压系数，Cps为静压系数，Pt和Ps分别为校准风洞来流的总压和静压，P1、P2和P3分别为三孔压力探针中孔、左孔和右孔测得的压力值；
步骤二：确定与三孔压力探针测量二维流场输出量相关的输入量的统计特征，构造输入量的概率密度分布；输出量包括三孔压力探针测得的偏转角、马赫数、总压和静压；输入量包括三孔压力探针中孔、左孔和右孔测得的压力值，及探针安装时的角度误差以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误差；
步骤三：结合三孔压力探针气动校准、测量和数据处理过程，创建三孔压力探针测量二维流场不确定度评定的测量模型；测量模型为由三孔测得的压力值计算得到偏转角系数和马赫数系数，通过校准曲线运用二维插值得到偏转角和马赫数，根据偏转角和马赫数，插值进一步得到总压系数和静压系数，根据总压系数和静压系数的定义得到输出量总压、静压；偏转角需计入探针安装及位移机构的影响，加上探针安装时的角度误差以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误差，即得输出量偏转角；
步骤四：基于蒙特卡洛方法，对包括三孔压力探针中孔、左孔和右孔测得的压力值，及探针安装时的角度误差以及带动探针运动的位移机构运动过程中的角度误差的输入量的概率密度分布分别进行M次抽样，将每一次样本带入测量模型，得到M个流场偏转角、马赫数、总压和静压的离散分布，通过各输出量离散分布计算得到的均值和标准差即分别为各输出量的最佳估计值和标准不确定度；
所述的一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法，可用于三孔压力探针测量二维可压缩流场的数据处理，也可用于三孔压力探针测量二维不可压缩流场的数据处理；用于不可压缩流场时，马赫数的变化不会引起流场压缩性的变化，经气动校准得到偏转角系数、总压系数和静压系数随偏转角变化的校准曲线，测量模型基于一维插值传播输入量的分布；
所述的一种三孔压力探针测量二维流场不确定度评定方法充分考虑了三孔压力探针测试系统不确定度来源较多，测量数据处理算法复杂、非线性显著的特点；无需任何近似，结合三孔压力探针气动校准、测量和数据处理过程，创建了准确的不确定度评定的测量模型；基于蒙特卡洛方法，对输入量的概率密度进行离散抽样，并通过不确定度评定的测量模型传播输入量的分布，获得输出量的离散分布及其特征值。
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