CN110503214A - 基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，包括以下步骤：A、根据柔性直流电网系统保证稳定运行时的基本限制条件，计算系统极限电压值C₀和电压安全裕度ΔU_dcm；B、检测直流电网母线电压的瞬时值U_dc；C、判断此时直流电压跌落幅度是否超出允许的电压安全裕度；若未超出，则不需调整下垂系数，仍采用系统稳定运行时的系数k_dc，仍有恢复稳定的能力；若超出电压安全裕度，下垂控制器通过实时调节系数k_dc将会为系统增加安全电压裕度，直至电流达到限值，并获得最大的附加电量。本发明能够改进现有技术的不足，进一步保证系统在扰动或故障恢复后仍有建立稳定运行的能力，增强直流系统的暂态稳定性。

Description

基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法

技术领域

本发明涉及柔性直流电网故障分析与保护技术领域，特别是涉及一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法。

背景技术

相较于交流电网，分布式发电接入直流电网，变换装置得以简化，省去了直交逆变环节，并且无需关注频率波动、无功补偿和功角摆动等问题，系统运行更具稳定性。不仅如此，日益增多的直流负荷需求，也促进了柔性直流电网的发展，系统运行控制技术正在逐步完善。由于负荷侧换流器采用恒功率控制，在动态过程中会表现出负阻抗特性，若发生负荷功率突变或线路故障，这一特性会引起直流母线电压大幅波动和持续振荡。因此，含恒功率负荷的直流电网暂态稳定性仍需研究，也将是进一步提高系统安全亟待解决的难题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，能够解决现有技术的不足，进一步保证系统在扰动或故障恢复后仍有建立稳定运行的能力，增强直流系统的暂态稳定性。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案如下。

一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，所述方法包括：

通过下垂控制系数改变，可以改变运行极限点C0，从而增加直流电压裕度。若系统运行范围得到扩展，在故障期间直流电网会获得部分附加放电电量，对于延长故障切除时间将起到关键的作用。

为了在扰动期间，获得额外的电量补偿，将直流电压下垂控制系数设计为：

式中，k_dc表示系统稳定运行时的下垂控制系数，k_i为附加下垂控系数，k_dcΣ为系统下垂系数的总和，U_dc为直流电压值。

将上式代入直流电压下垂控制方程式，则

换流器流入电容器侧的直流电流为

式中，U_dc表示直流电压值；U_dc ^*为下垂控制器中的直流电压参考值； k_dcΣ为系统下垂系数的总和，I’_dc为系统附加电量后换流器流入电容侧的电流。

整理可得：

式中，C_dc为直流侧电容，I’_dc为系统附加电量后换流器流入电容器侧的直流电流，I_LΣ为电容器侧流入负载侧电流，k_i为附加下垂控系数。

将方程两端对时间进行积分，在故障期间[t₀,t₁]内，系统电量平衡方程可表示为

C_dcΔU_dct+k_iΔU_dct＝ΔQ_dc+ΔQ_L，

式中，ΔU_dct＝U_dc0-U_dc1。C_dc为直流侧电容，k_i为附加下垂控系数，U_dc0为t₀时刻直流电压初始值；U_dc1为t₁时刻直流电压；ΔQ_dc为换流器向电容器提供的充电电量；ΔQ_L为负荷侧累积电量。

当系统采用所提下垂控制参数设计方法后，在系统受到扰动瞬间等值增大了变流器直流侧的电容，附加电容为k_i，系统等值电容C_sys可表示为

C_sys＝C_dc+k_i，

式中，C_sys为系统等值电容，C_dc为直流侧电容，k_i为附加电容。

因此，在动态过程中，改进后的下垂控制将通过等值电容器，为直流侧提供附加放电电量k_iΔU_dct，进一步扩大直流电压的安全跌落幅度，提高直流系统的暂态恢复能力。

当系统受到扰动，导致电压突然下降时，下垂系数会随着电压的暂态变化量而快速减小，可以使极限电压点向左移动，变化轨迹为 C₀→C₁→C₂。显然，换流器在改变下垂控制系数后，将提供附加功率支持，可以使系统电压安全裕度增大。

当系统极限运行点左移至C₂，并考虑换流器承受的最大电流为1.2I_N时，对应的下垂系数k_i即为系统恢复允许的最大限值，可表示为

此可得极限电压点C₂所对应的电压最低值为

变下垂控制为系统提供的最大附加电量可表示为

ΔQ_dcmax＝k_i(U_B0-U_C2)，

上述式中，k_i为考虑换流器承受的最大电流为1.2I_N时对应的下垂系数，I_N为系统稳定运行时的电流值，P_LΣ为系统等效恒功率负荷的功率值， U_c2为系统在极限电压点C₂处的电压值，U_B0为系统稳定运行时的电压，Δ Q_dcmax为变下垂控制为系统提供的最大附加电量。

结合上述分析，系统稳态运行时，下垂系数为k_dc。当系统受小扰动，直流侧电流变化幅度不大，此时电压运行点不会越过极限点C₀，故不需调整下垂系数，系统仍有恢复稳定的能力。若系统受大扰动甚至故障后，电压运行点极易越过极限点失去稳定。此时，下垂控制器通过实时调节系数k_dcΣ将会为系统增加安全电压裕度，直至电流达到限值，并获得最大的附加电量。当系统发生扰动或故障后，直流电压下垂控制器实时调节下垂系数的瞬时值可表示为

式中，k_dcΣ为系统下垂系数的总和，k_dc表示系统稳定运行时的下垂控制系数，k_i为附加下垂控系数，

在所提改进直流电压下垂控制下，换流器可在系统扰动期间，最大限度为直流电网恢复提供放电电量，扩大直流电压允许跌落幅度，使系统具有更强的扰动恢复能力。

采用上述技术方案所带来的有益效果在于：本发明提供的一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，根据“等电量原则”，在直流电网中，当母线电压充放电导致电容所带电荷的最大变化量与故障电流的积累电量保持相等时，直流电压运行点已跌落至极限电压点，同时结合柔性直流电网系统保证稳定运行时的基本限制条件，从而提出直流电压的暂态稳定恢复控制方法，柔性直流电网结合该控制方法，通过改变下垂控制参数能够延长直流电压跌落至极限点的时间，间接延后了直流保护方案的动作时间，使得直流断路器能够在更长的故障处理时间下实行故障切除动作。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法流程图；

图2是本发明实施例柔性直流电网简化等效电路模型；

图3为本发明实施例负荷扰动后的运行点变化轨迹；

图4为本发明实施例电压扰动后的运行点变化轨迹；

图5为本发明实施例“等电量原则”原理图；

图6为本发明实施例极限电压运行点的变化趋势图；

图7为本发明实施例多端柔性直流电网的仿真模型图；

图8为本发明实施例柔性直流电网稳定运行的极限电压仿真；

图9为本发明实施例不同时刻下切除故障的电压波形；

图10为本发明实施例变下垂系数控制下的故障切除响应。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。本发明提供一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，直流电网可根据满足暂态稳定所需的必要条件，通过设计变下垂控制参数使其拥有更加安全和稳定的母线电压下落裕度，进一步保证系统在扰动或故障恢复后仍有建立稳定运行的能力，增强直流系统的暂态稳定性。

图1为本发明实施例一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法的流程图，所述方法包括：

步骤1：通过分析负载功率及直流电压波动后，系统运行点的移动轨迹，得到直流电网的稳定运行时的基本限制条件，并得到系统的电压极限点C₀和系统的电压安全裕度ΔU_dcm。

步骤2：根据“等电量原则”，计算故障电流的积累电量和母线电压充放电导致电容器所带电荷的最大变化量，并实时监测直流电压的瞬时值Udc。

步骤3：判断此时直流电压跌落幅度是否超出允许的电压安全裕度。

步骤4：若未超出，则不需调整下垂系数，仍采用系统稳定运行时的系数k_dc，仍有恢复稳定的能力。

步骤5：若超出系统允许的电压安全裕度，此时为提高直流电网的故障恢复能力，设计变下垂系数的直流电压暂态稳定恢复控制策略，扩展系统的安全运行范围，在故障期间直流电网获得部分附加放电电量。

在步骤1中，柔性直流电网的等效电路模型如图2所示，系统稳定运行时的方程可表示为：

式中，k_dc表示下垂控制系数；C_dc为直流侧电容；I_dc和I_LΣ分别表示 VSC₁流入直流侧电流和两类换流器模型合并后等效负载侧的电流，P_LΣ为系统等效恒功率负荷的功率值，U_dc表示直流电压，U_dc ^*为下垂控制器中的直流电压参考值。

由公式(2-3)可得系统电源特性曲线与恒功率负载特性曲线，如图3所示(图中的s₀与P_L0曲线)。两曲线的交点分别为A₀点与B₀点。通过分析柔性直流电网在图3和图4两种情况下的稳定电压运行点的轨迹规律可得，仅有B₀点满足在负荷扰动以及电源电压变化后，仍拥有恢复或转移至新的稳定状态的能力，因此平衡工作点B₀是系统的稳定工作点。

当直流电压参考值持续下降，电源特性曲线S₀向下平移与负荷特性曲线相切于C₀点，该点对应于直流电网最低安全运行电压，可认为是系统稳定极限运行点。若在电压下垂控制下，初始运行点为B₀，则负荷运行点的范围应在B₀→C₀曲线段，满足如下条件：

dI_L∑/dU_dc≥dI_dc/dU_dc (4)，

式中，dI_LΣ/dU_dc为负荷特性曲线斜率；dI_dc/dU_dc为电源特性曲线斜率。

在步骤1中，结合系统直流电压稳定安全裕度和系统稳定运行的基本条件，计算直流电压极限以及安全裕度。具体包括：

考虑换流器电流运行极限I_max，通常可认为I_max＝1.2I_N，则直流电网稳定运行时的电压极限U_dci应表示为

式中，U_dci为考虑换流器电流运行极限时的极限电压值，P_LΣ为系统等效恒功率负荷的功率值，I_N为系统稳定运行时的电流值。

因此，考虑换流器电流限值后，直流系统电压裕度的变化范围可表示为

ΔU_dcm≤min(U_B0-U_dci，U_B0-U_C0) (6)，

式中，U_C0为系统稳定运行时对应的极限电压值，

在步骤2中，提出“等电量原则”，具体包括：

图5为系统暂态过程中直流电网遵循的“等电量准则”原理图。系统故障致使电容器放电，直流电压迅速跌落，在故障期间的[t₀,t₁] 时间段内，电容器放电量可表示为

式中，t₀为故障发生时刻，t₁为故障切除时刻；ΔQ_C为直流侧电容器在[t₀,t₁]时间段内的放电电量；U_dc0、U_dc1分别为t₀、t₁时刻的电容器电压。

由式(1)可知，电容器注入故障点的放电电流累积电量可表示为：

式中，ΔQ_i为故障期间[t₀,t₁]电容器注入故障点的放电电流累积电量；I₀表示注入故障点的电流。

由于直流电网的运行点轨迹应处在B₀→C₀曲线段，并由式(7)可知，电压裕度为ΔU_dcm，则电容器放电电量的最大值可表示为：

ΔQ_Cmax＝C_dcΔU_dcm (9)

式中，ΔQ_Cmax为容器放电电量的最大值，ΔU_dcm为电压裕度。

直流电网扰动后，电容器放电电量ΔQ_C应与故障电流积累电量ΔQ_i相等，系统在暂态过程中应遵循“等电量原则”，即

ΔQ_i＝ΔQ_C (10)

式中，ΔQ_C为电容器放电电量，ΔQ_i为故障电流积累电量。

在步骤4和5中，提出一种基于附加电量的直流电网电压暂态恢复控制的方法，具体包括：

为了在扰动期间，获得额外的电量补偿，将直流电压下垂控制系数设计为

式中，k_dc表示系统稳定运行时的下垂控制系数， k_i为附加下垂控系数，k_dcΣ为系统下垂系数的总和，U_dc为直流电压值。

将式(11)代入直流电压下垂控制方程式，则

由式(12)可得，换流器流入电容器侧的直流电流为

式中，U_dc表示直流电压值；U_dc ^*为下垂控制器中的直流电压参考值； k_dcΣ为系统下垂系数的总和，I_dc’为系统附加电量后换流器流入电容侧的电流。

将式(13)带入式(1)，整理可得：

式中，C_dc为直流侧电容，I_dc’为系统附加电量后换流器流入电容器侧的直流电流，I_LΣ为电容器侧流入负载侧电流，k_i为附加下垂控系数。

式(14)方程两端对时间进行积分，在故障期间[t₀,t₁]内，系统电量平衡方程可表示为

C_dcΔU_dct+k_iΔU_dct＝ΔQ_dc+ΔQ_L (15)

式中，ΔU_dct＝U_dc0-U_dc1。C_dc为直流侧电容，k_i为附加下垂控系数，U_dc0为t₀时刻直流电压初始值；U_dc1为t₁时刻直流电压；ΔQ_dc为换流器向电容器提供的充电电量；ΔQ_L为负荷侧累积电量。

由式(15)可以发现，采用所提下垂控制参数设计方法后，在系统受到扰动瞬间等值增大了变流器直流侧的电容，附加电容为k_i，系统等值电容C_sys可表示为

C_sys＝C_dc+k_i (16)

式中，C_sys为系统等值电容，C_dc为直流侧电容，k_i为附加电容。

因此，在动态过程中，改进后的下垂控制将通过等值电容器，为直流侧提供附加放电电量k_iΔU_dct，进一步扩大直流电压的安全跌落幅度，提高直流系统的暂态恢复能力。

图6为可变下垂系数控制下的直流电网极限电压运行点的变化趋势。从图中可以看出，初始时刻，系统的极限运行点位于C₀点。当系统受到扰动，导致电压突然下降时，下垂系数随着电压的暂态变化量而快速减小，可以使极限电压点向左移动，变化轨迹为C₀→C₁→C₂。显然，换流器在改变下垂控制系数后，将提供附加功率支持，可以使系统电压安全裕度增大。

结合上述分析，系统稳态运行时，下垂系数为k_dc。当系统受小扰动，直流侧电流变化幅度不大，此时电压运行点不会越过极限点C₀，故不需调整下垂系数，系统仍有恢复稳定的能力。若系统受大扰动甚至故障后，电压运行点极易越过极限点失去稳定。此时，下垂控制器通过实时调节系数k_dcΣ将会为系统增加安全电压裕度，直至电流达到限值，并获得最大的附加电量。当系统发生扰动或故障后，直流电压下垂控制器实时调节下垂系数的瞬时值可表示为

式中，k_dcΣ为系统下垂系数的总和，k_dc表示系统稳定运行时的下垂控制系数，k_i为附加下垂控系数，

实施例1

本发明在Matlab/Simulink环境中搭建了如图7所示的多端柔性直流电网仿真模型。交流电网侧以工频三相交流电源经滤波变压后连接VSC₁换流器接入直流电网，并联电容C_dc两端电压表示直流母线电压。负荷侧通过连接采用定功率控制的换流器VSC₂，保证所接负载表现出恒功率特性。仿真时风力发电系统视为等值机组。仿真模型的基本参数如表1所示。

表1柔性直流电网仿真模型基本参数

结合表1中柔性直流电网仿真的基本参数，根据理论公式(2)、(3) 可得系统在该实例下的理论稳定运行参数。系统稳定运行电压U_B0＝500V，稳定运行电流I_B0＝40A，系统负荷的极限功率为26kW，稳定极限运行电压 U_c0为224V。同时由式(10)可得，柔性直流电网发生故障后系统所允许释放的最大电荷量ΔQ_max＝0.83库仑。

实施例2

为验证直流电网的电压运行极限，通过改变VSC₁中的电压下垂控制器中的直流电压参考值，使系统处于不同程度的降压运行。四种降压运行算例如下：0.02s时，直流电压下垂控制参考值分别设置为485V、470V、 455V、430V，在0.03s恢复初始值，系统动态响应如图8所示。

如图8所示，随着直流电压参考值减小，电容放电，直流电压由稳定运行状态下的498V迅速跌落，四种算例中，系统直流电压在0.03s分别跌落至450V、375V和230V。扰动消除后，前两种情况下，系统可重新恢复稳定运行。算例3中，系统稳定运行于235V附近，略超过理论计算的运行极限224V，此时系统已无法恢复至初始运行状态。而算例4中，直流母线电压在0.03s跌落至224V以下，呈现出明显失稳趋势。

实施例3

为进一步分析直流电压故障切除的极限时间，0.02s时刻，在直流母线处设置了双极短路故障。在传统下垂控制下，采取不同时刻切除故障，系统动态响应如图9所示。五个故障算例中，切除时间分别设置为0.025s、 0.0265s、0.028s、0.030s、0.031s。

在前三个算例中，不同时刻切除短路故障后，直流母线电压分别跌落至480V、420V、315V，未超出理论计算极限224V。如图所示，故障清除后，系统都重新恢复至初始稳定运行状态。当故障持续时间延长至 0.030s时，算例4中，故障期间时，系统电压以跌落至极限电压，即使故障清除，系统无法恢复至初始运行状态。算例5中，系统在0.031s时刻切除故障，此时母线电压跌落至224V以下，故障清除后，系统仍呈现失稳趋势，最终电压持续跌落，导致停电事故。

实施例4

为验证所提变下垂控制，对于提高直流电网的故障恢复能力，以及扩大系统电压安全裕度的效果，设置四种算例：1)传统控制下，故障后电压跌落至极限值前，切除故障；2)传统控制下，电压跌落至极限值时，切除故障；3)变下垂控制下，故障后电压跌落至极限值前，切除故障； 4)变下垂控制下，电压跌落至极限值时，切除故障。系统动态响应如图 10所示。

算例1中，在下垂控制未改进时，出现故障后，直流电压在跌落至极限值230V前切除故障，系统仍可以恢复稳定运行。算例2中，当电压已接近运行极限，故障清除后，电压恢复缓慢，已处于稳定临界状态。算例3中，变下垂控制下，电压已跌落至200V，超出算例2中的理论计算极限，但故障切除后，系统仍具备稳定恢复能力，从而证明所提控制策略，对于提高系统暂态稳定性具有显著的作用。算例4中，电压跌落至155V左右，切除故障，在变下垂控制下，系统处于稳定恢复的临界状态，与算例2相比可知，系统的电压安全裕度已得到了大幅提升。

本发明提供的一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，柔性直流电网结合该暂态恢复控制技术，通过改变控制器中的下垂控制参数，能够延长直流电压跌落至极限点的时间，间接延后了直流保护方案的动作时间，使得直流断路器能够在更长的故障处理时间下实行故障切除动作。

同时，通过设计控制参数使系统拥有更加安全和稳定的电压下落裕度，也有利于降低柔性直流电网对断路器的动作速度要求，进一步增强系统的暂态稳定性。本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.一种基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，其特征在于包括以下步骤：

A、通过分析负载功率及直流电压波动后，系统运行点的移动轨迹，得到直流电网的稳定运行时的基本限制条件，并得到系统的电压极限点C₀和系统的电压安全裕度ΔU_dcm；

B、计算故障电流的积累电量和母线电压充放电导致电容器所带电荷的最大变化量，并实时监测直流电压的瞬时值U_dc；

C、判断此时直流电压跌落幅度是否超出允许的电压安全裕度；若未超出，则不调整下垂系数，仍采用系统稳定运行时的下垂系数k_dc，仍有恢复稳定的能力，若超出系统允许的电压安全裕度，此时为提高直流电网的故障恢复能力，改变下垂系数的直流电压暂态稳定恢复控制策略，扩展系统的安全运行范围，在故障期间直流电网获得部分附加放电电量。

2.根据权利要求1所述的基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，其特征在于：在步骤1中，系统稳定运行时的方程表示为：

式中，k_dc表示下垂控制系数；C_dc为直流侧电容；I_dc和I_LΣ分别表示VSC₁流入直流侧电流和两类换流器模型合并后等效负载侧的电流，P_LΣ为系统等效恒功率负荷的功率值，U_dc表示直流电压，U_dc ^*为下垂控制器中的直流电压参考值；

由上述公式得到系统电源特性曲线与恒功率负载特性曲线，当直流电压参考值持续下降，电源特性曲线向下平移与负荷特性曲线相切于C0点，该点对应于直流电网最低安全运行电压，为系统电压极限点。

3.根据权利要求2所述的基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，其特征在于：步骤A中，电压安全裕度ΔU_dcm的计算方法为，

换流器电流运行极限I_max＝1.2I_N，则直流电网稳定运行时的电压极限U_dci表示为，

式中，U_dci为考虑换流器电流运行极限时的极限电压值，P_LΣ为系统等效恒功率负荷的功率值，I_N为系统稳定运行时的电流值，

考虑换流器电流限值后，直流系统电压裕度的变化范围可表示为，

ΔU_dcm≤min(U_B0-U_dci,U_B0-U_C0) (5)

式中，U_C0为系统稳定运行时对应的极限电压值，

4.根据权利要求3所述的基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，其特征在于：步骤B中，在故障期间的[t0,t1]时间段内，电容器放电量可表示为

式中，t₀为故障发生时刻，t₁为故障切除时刻；ΔQ_C为直流侧电容器在[t₀,t₁]时间段内的放电电量；U_dc0、U_dc1分别为t₀、t₁时刻的电容器电压，

由式(1)可知，电容器注入故障点的放电电流累积电量可表示为：

式中，ΔQ_i为故障期间[t₀,t₁]电容器注入故障点的放电电流累积电量；I₀表示注入故障点的电流，

由于直流电网的运行点轨迹应处在B₀→C₀曲线段，并由式(7)可知，电压裕度为ΔU_dcm，则电容器放电电量的最大值可表示为，

ΔQ_Cmax＝C_dcΔU_dcm (9)

式中，ΔQ_Cmax为容器放电电量的最大值，ΔU_dcm为电压裕度。直流电网扰动后，电容器放电电量ΔQ_C与故障电流积累电量ΔQ_i相等，即

ΔQ_i＝ΔQ_C (10)。

5.根据权利要求4所述的基于附加电量的直流电网电压暂态稳定恢复控制的方法，其特征在于：步骤C中，当系统发生扰动或故障后，直流电压下垂控制器实时调节下垂系数的瞬时值表示为，

式中，k_dcΣ为系统下垂系数的总和，k_dc表示系统稳定运行时的下垂控制系数，k_i为附加下垂控系数，