CN110492911A - 一种用于无人机通信的波束追踪方法与系统 - Google Patents

一种用于无人机通信的波束追踪方法与系统 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种用于无人机通信的波束追踪方法与系统，其中，用于无人机通信的波束追踪方法包括：地面用户终端初始化信道估计，获取初始化波束角度向量；地面用户终端和无人机基站分别根据定位信息获取k时刻的波束角度向量及k时刻的波束赋形向量；地面用户终端根据初始化波束角度向量、k时刻波束角度向量及k时刻波束赋形向量基于无迹卡尔曼滤波的波束追踪方法进行建模，建模包括状态转移方程和测量方程；地面用户终端根据状态转移方程进行信道预测并获得滤波参数和测量值向量；地面用户终端根据滤波参数和测量值向量更新滤波参数并计算最优波束角度。本申请具有提高无人机基站对地面用户终端的波束对准精度的技术效果。

Description

一种用于无人机通信的波束追踪方法与系统
技术领域
本申请涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种用于无人机通信的波束追踪方法与系统。
背景技术
移动互联网和物联网驱动着第五代移动通信(5G)的飞速发展，面向2020年及未来，移动数据流量将呈现爆炸式增长。为了应对5G对数据流量的爆炸式增长的需求，需要提高信道带宽，为基站或终端配置大规模天线阵列以增加相互独立的空间流的个数或增强信号的鲁棒性。而对于一些临时热点场景，如演唱会、体育赛事等场景，临时建设小蜂窝类型的基础设施不仅成本高昂，且利用率低；对于一些应急通信场景，如地震、火灾、海啸等受灾区域，基础设施被摧毁，临时建设通信网络无法实现。
此外，对于陆地通信mmWave MM系统的波束追踪方法，目前有基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的波束追踪，其中包括利用EKF只追踪LOS径的波束角度，或追踪多个有效径的波束角度。对于支持无人机的mmWave MM系统，借助无人机的传感器和GPS系统，基于UKF方法的位置追踪，将位置转化为LOS径的波束角度。但陆地通信mmWave MM的波束赋形主要解决的是对线性阵列2D信道的波束追踪，追踪角度只涉及方位角，不涉及俯仰角，线性阵列限制了波束覆盖的范围。
发明内容
本申请的目的在于提供一种用于无人机通信的波束追踪方法与系统，具有提高无人机基站对地面用户终端的波束对准精度的技术效果。
为达到上述目的，本申请提供一种用于无人机通信的波束追踪方法，包括如下步骤：地面用户终端初始化信道估计，获取初始化波束角度向量；地面用户终端和无人机基站分别根据定位信息获取k时刻的波束角度向量及k时刻的波束赋形向量；地面用户终端根据初始化波束角度向量、k时刻的波束角度向量及k时刻的波束赋形向量基于无迹卡尔曼滤波的波束追踪方法进行建模，建模包括状态转移方程和测量方程；地面用户终端根据状态转移方程进行信道预测，并获得滤波参数和测量值向量；地面用户终端根据滤波参数和测量值向量更新滤波参数，并计算最优波束角度。
优选的，地面用户终端初始化信道估计，获取初始化波束角度向量的子步骤如下：接收无人机基站发送的导频信息；根据导频信息获取信道信息；根据信道信息估计得到离开角，并反馈给无人机基站，获取初始化波束角度向量。
优选的，初始化波束角度向量θ0表达式如下：式中，为无人机基站0时刻发送波束的离开角的俯仰角，为无人机基站0时刻发送波束的离开角的方位角，为地面用户终端0时刻接收波束的到达角的俯仰角；为地面用户终端0时刻接收波束的到达角方位角；当与表示角度的符号一体时，t表示发送，r表示接收；T表示转置运算。
优选的，地面用户终端和无人机基站分别根据定位信息获取k时刻的波束角度向量及k时刻的波束角度赋形向量的子步骤如下：获取k时刻的波束角度向量；根据k时刻的波束角度向量获取k时刻的波束角度赋形向量。
优选的，k时刻系统收发波束赋形向量对应的k时刻的波束角度向量θk表示为：式中，为k时刻无人机基站发送波束的离开角的俯仰角，为k时刻无人机基站发送波束的离开角的方位角，为k时刻地面用户终端接收波束的到达角的俯仰角；为k时刻地面用户终端接收波束的到达角方位角；f表示发送波束赋形；w表示接收波束赋形；T表示转置运算。
优选的，k时刻的波束角度赋形向量包括第k时刻的发送波束赋形向量fk和第k时刻的接收波束赋形向量wk，表达式如下：式中：wk为第k时刻的接收波束赋形向量，具体的， 表示复数集合，表示MrNr×1维的复向量空间，Mr表示接收天线阵列每行的天线阵子数，Nr表示接收天线阵列每列的阵子数，r为接收；fk第k时刻的发送波束赋形向量，具体的， 表示复数集合，表示MtNt×1维的复向量空间，其中，t为发送；Mt表示发送天线阵列每行的天线阵子数，Nt表示发送天线阵列每列的阵子数；为k时刻无人机基站发送波束的水平波束赋形向量；为k时刻无人机基站发送波束的垂直波束赋形向量为k时刻地面用户终端接收波束的水平波束赋形向量；为k时刻地面用户终端接收波束的垂直波束赋形向量；
式中，M表示矩形天线阵列每行的天线阵子数；N表示每列阵子数；d表示阵子间距；为水平波束赋形向量；为垂直波束赋形向量；θ为俯仰角；为方位角；λ为载波波长；j为一个虚单位，无实际物理意义，j*j＝-1；T表示转置运算。
优选的，状态转移方程为相关系数为1的差分方程，表达式如下：
θk＝θk-1+qk，式中，θk为动态转移方程；qk为k时刻的噪声向量，其中， 为4×1的实向量空间， 表示正态分布，Q＝σ2I4，σ2为角度变化方差，表征信道变化的剧烈程度，I4为4×4的单位矩阵；当k＝1时，θk-1等于初始化角度向量θ0。
优选的，测量方程为下行链路对导频信号进行发送和接收的波束赋形方程，测量方程的表达式如下：式中，yk为测量方程；hk为第k个时刻的信道；fk为第k时刻的发送波束赋形向量；wk第k时刻的接收波束赋形向量；为真实信道的波束离开角俯仰角，为真实信道的波束离开角方位角，为真实信道波束到达角俯仰角；为真实信道波束到达角方位角；当与表示角度的符号一体时，t表示发送，r表示接收；是第k个时刻的加性复高斯白噪声， 为复数集合，CN为复高斯分布，是噪声功率；H为共轭转置运算。
优选的，信道模型为几何信道模型，并假设该系统以视距传输，只有一个径，信道hk的表达式如下：式中，ηk为径增益系数；at为发送阵列响应向量；ar为接收阵列响应向量；为真实信道的波束离开角俯仰角，为真实信道的波束离开角方位角；为真实信道波束到达角俯仰角；为真实信道波束到达角方位角；H为共轭转置运算。
一种用于无人机通信的波束追踪系统，包括无人机基站和与无人机基站通讯的至少一个地面用户终端；无人机基站：用于向地面用户终端发送波束赋形；地面用户终端：用于接收无人机基站发送的波束赋形和执行上述的用于无人机通信的波束追踪方法。
本申请实现的有益效果如下：
(1)本申请的用于无人机通信的波束追踪方法与系统应用UKF追踪波束角度，UKF适合用于强非线性系统的波束追踪，具有提高波束追踪精度的技术效果。
(2)本发明中利用UE和UAV的定位信息，获得粗略的角度用于追踪中的测量方程的生成，而不是直接采用上一个时刻的追踪结果作为波束赋形向量，加强了测量方程的稳定性。
(3)本发明解决的是支持无人机的毫米波大规模MIMO(mmWave MM)系统的波束追踪，并且假设用户端和基站端配置了矩形天线阵列，可以扩大覆盖范围，提高波束赋形增益，其中，在相同规模的小区密度基础上，mmWave蜂窝系统能够提供比当前4G蜂窝系统至少一个量级的容量的提升。
(4)将无人机与mmWave结合，则可以同时利用无人机的灵活性和mmWave频段的大带宽性。当无人机与mmWave结合时，配置mmWave天线阵列的无人机，在移动状态时，mmWave系统需要更为有效的波束训练和追踪。对于给定移动速度，信道相干时间与载波频率是线性关系，mmWave范围内，信道相干时间会非常小。60km/h，60GHz时，多普勒扩展超过3kHz(fv/c)，信道会在几百us(多普勒扩展的倒数即是相干时间，至少是量级)内就发生变化，比传统的蜂窝系统变化更快。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为用于无人机通信的波束追踪系统一种实施例的结构示意图；
图2为用于无人机通信的波束追踪方法一种实施例的流程图；
图3为采用UKF追踪波束角度时不同信噪比下的离开角方位角的均方误差性能(MMSE)；
图4为采用UKF追踪波束角度时不同信道变化速度下的离开角方位角的MMSE性能；
图5为采用UKF与EKF追踪波束角度时，不同信道变化速度下，离开角方位角的MMSE在两种不同波束追踪方法下的MMSE性能对比。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本申请的一种用于无人机通信的波束追踪方法与系统，涉及无人机毫米波大规模天线系统(millimeter Wave Massive MIMO,mm Wave MM)和波束赋形(beamforming,BF)过程中的信道估计，具有提高无人机基站对地面用户终端的波束对准精度的技术效果。
如图1所示，本申请提供一种用于无人机通信的波束追踪系统，包括无人机基站和与所述无人机基站通讯的至少一个地面用户终端。无人机基站：用于向地面用户终端发送波束赋形。地面用户终端：用于接收所述无人机基站发送的波束赋形和执行下述的用于无人机通信的波束追踪方法。
进一步的，无人机基站包括无人机和设置于无人机上的基站，基站包括第一mmWave MM(millimeter Wave Massive MIMO,mmW MM)矩形天线阵列；地面用户终端包括第二mm Wave MM矩形天线阵列。
如图2所示，本申请还提供一种用于无人机通信的波束追踪方法，包括如下步骤：
S110：地面用户终端初始化信道估计，获取初始化波束角度向量。
具体的，由于用于无人机通信的波束追踪系统主要是通过视距传输，故假设只对视距(LOS)径的波束进行角度追踪。其中，初始状态十分重要，若初始状态的误差过大会导致波束角度的发散。
进一步的，初始化信道估计，估计无人机(Unman ned Aerial Vehicle，UAV)基站到地面用户终端(User Experience，UE)之间的视距(line of sight，LOS)传播径的波束角度。其中，初始化信道估计，获取初始化波束角度向量的子步骤如下：
S1101：接收无人机基站发送的导频信息。
具体的，无人机基站根据无人机GPS系统提供的地理位置信息向地面用户终端方向以波束扫频方式发送导频信息。
S1102：根据导频信息获取信道信息。
具体的，地面用户终端计算接收到的导频信号功率，选择功率最大的导频信号，根据选择的导频信号，计算信道信息，信道信息包括视距(line of sight，LOS)的信道增益系数、波束从无人机基站射频时的离开角(该离开角包括俯仰角和方位角)和波束到达地面用户终端端的到达角(该到达角包括俯仰角和方位角)。
S1103：地面用户终端将信道信息估计得到的基站端射频时的离开角反馈给无人机基站，获取初始化波束角度向量。
具体的，地面用户终端将估计得到的波束从无人机基站射频时的的离开角(该离开角包括俯仰角和方位角)的信息反馈给无人机基站，用于无人机基站下一个时刻的波束赋形向量的产生。
其中，初始化波束角度向量θ0表示为：
式中，为无人机基站0时刻(初始时刻)发送波束的离开角的俯仰角，为无人机基站0时刻(初始时刻)发送波束的离开角的方位角，为地面用户终端0时刻(初始时刻)接收波束的到达角的俯仰角；为地面用户终端0时刻(初始时刻)接收波束的到达角方位角；当与表示角度的符号一体时，t表示发送(transmit)，r表示接收(receive)；T表示转置运算。
S120：地面用户终端和无人机基站分别根据定位信息获取k时刻的波束角度向量及k时刻的波束赋形向量。
具体的，定位信息包括地面用户端定位信息和无人机基站定位信息。无人机基站获取地面用户定位信息，从而得到一个离开角信息，用于生成发送波束赋形。地面用户终端获取无人机基站定位信息，从而得到一个到达角信息，用于生成接收波束赋形。
进一步的，地面用户终端和无人机基站分别根据定位信息获取k时刻的波束角度向量及k时刻的波束赋形向量的子步骤如下：
S1201：获取k时刻的波束角度向量。
具体的，地面用户终端和无人机基站分别根据无人机基站定位信息和地面用户终端定位信息得到粗略的LOS径的波束到达角和离开角，利用到达角生成发送端(无人机基站)的波束赋形向量，利用离开角(地面用户终端)生成接收端的波束赋形向量，k时刻系统收发波束赋形向量对应的k时刻的波束角度向量θk表示为：
式中，为k时刻无人机基站发送波束的离开角的俯仰角，为k时刻无人机基站发送波束的离开角的方位角，为k时刻地面用户终端接收波束的到达角的俯仰角；为k时刻地面用户终端接收波束的到达角方位角；f表示发送波束赋形；w表示接收波束赋形；T表示转置运算。
S1202：根据k时刻的波束角度向量获取k时刻的波束赋形向量。
具体的，k时刻的波束赋形向量包括第k时刻的发送波束赋形向量fk和第k时刻的接收波束赋形向量wk，表达式如下：
式中：wk为第k时刻的接收波束赋形向量，具体的， 表示复数集合，表示MrNr×1维的复向量空间，Mr表示接收天线阵列每行的天线阵子数，Nr表示接收天线阵列每列的阵子数，r为接收；fk第k时刻的发送波束赋形向量，具体的， 表示复数集合，表示MtNt×1维的复向量空间，其中，t为发送，Mt表示发送天线阵列每行的天线阵子数，Nt表示发送天线阵列每列的阵子数；为k时刻无人机基站发送波束的水平波束赋形向量；为k时刻无人机基站发送波束的垂直波束赋形向量；为k时刻地面用户终端接收波束的水平波束赋形向量；为k时刻地面用户终端接收波束的垂直波束赋形向量。
式中，M表示矩形天线阵列每行的天线阵子数；N表示每列阵子数；d表示阵子间距；为水平波束赋形向量；为垂直波束赋形向量；θ为俯仰角；为方位角；λ为载波波长；j为一个虚单位(即虚数的单位)，无实际物理意义，j*j＝-1；T表示转置运算。
S130：地面用户终端根据初始化波束角度向量、k时刻的波束角度向量及k时刻的波束赋形向量基于无迹卡尔曼滤波的波束追踪方法进行建模。
具体的，建模主要包括动态转移方程和测量方程。
其中，考虑信道的慢变特性，将动态转移方程建模为相关系数为1的差分方程，表达式如下：
θk＝θk-1+qk (5)，
式中，θk为动态转移方程；qk为k时刻的噪声向量，其中，qk∈R4×1，R4×1为4×1的实向量空间， 表示正态分布，Q＝σ2I4，σ2为角度变化方差，表征信道变化的剧烈程度，I4为4×4的单位矩阵。当k＝1时，θk-1等于初始化角度向量θ0。
其中，测量方程yk则为下行链路对导频信号进行发送和接收的波束赋形方程，测量方程yk的表达式如下：
式中，hk为第k个时刻的信道；fk为第k时刻的发送波束赋形向量；wk第k时刻的接收波束赋形向量；为真实信道的波束离开角俯仰角，为真实信道的波束离开角方位角，为真实信道波束到达角俯仰角；为真实信道波束到达角方位角；当与表示角度的符号一体时，t表示发送(transmit)，r表示接收(receive)；是第k个时刻的加性复高斯白噪声， 为复数集合，CN为复高斯分布，是噪声功率；H为共轭转置运算；其中，如表1所示，信道模型为几何信道模型，并假设该系统以视距传输，只有一个径，信道hk的表达式如下：
式中，ηk为径增益系数；at为发送阵列响应向量；ar为接收阵列响应向量；为真实信道的波束离开角俯仰角，为真实信道的波束离开角方位角，为真实信道波束到达角俯仰角；为真实信道波束到达角方位角；H为共轭转置运算。
表1系统仿真条件
进一步的，由于测量方程yk的表达式(6)中的接收向量和噪声都是复数形式，为了方便处理，故将yk的实部和虚部提取出来，用向量yk＝[Re(yk)Im(yk)]T表示；将噪声项nk的实部和虚部提取出来，用向量nk＝[Re(nk)Im(nk)]T表示。则测量方程可写成如下形式：
令
其中，Re(yk)为yk的实部，Im(yk)为yk的虚部，H为共轭转置运算，
nk～N(0,Qn)，N为正态分布； 为噪声方差，I2为2×2的单位矩阵；k为第k个时刻；hk为信道；fk为第k时刻的发送波束赋形向量；wk为第k时刻的接收波束赋形向量；f(θk)和g(θk)没有什么具体的物理意义，只是将有具体物理意义的量拆开，重新定义的形式，用于下文的计算。
S140：地面用户终端根据状态转移方程进行信道预测，并获得滤波参数和测量值向量。
具体的，根据状态转移方程获得预测波束角度(即待预测的角度)，其中，主要包括sigma点的产生，以及状态转移方程传递sigma点。
进一步的，初始化滤波参数。
λ＝α2(n+κ)-n
式中，λ为缩放参数；α是一个常数，决定sigma点在均值附近的扩散程度，常设为[1,10-4]；n为状态空间维度，此处，n＝4；κ为二阶缩放参数，常常设为3-n；γ为预先设定的参数，没有物理意义；为计算均值(mean)时用的参数；为计算协方差(covariance)时用的参数；Wi c为计算方差时的滤波参数；Wi m为计算均值时的滤波参数；β用于合并状态变量的先验分布信息，取值与状态变量θk的分布有关，对于正态分布，β＝2为最优。
进一步的，进行时间更新，获得预测的状态和预测协方差矩阵
具体的，时间更新的目标是根据时间k-1时刻的信息去预测k时刻的信息，故需要更新时间，将时间从k-1时刻变成k时刻，需要更新部分信息。
式中，Qg为过程噪声协方差矩阵，g无特别含义，是用于区分不同的协方差的符号；是k-1时刻的波束角度θk-1的均值，也是k-1时刻的最小均方误差估计值；Pk-1是k-1时刻的最优状态估计值的协方差矩阵；表示预测的状态，为预测协方差矩阵。
进一步的，利用预测的状态和预测协方差矩阵计算sigma点，获取测量值向量。
具体的，计算k时刻的2n+1个sigma点具体如下：
式中，和为均是sigma点，γ为预先设定的参数，没有物理意义，同公式(10)；为预测协方差矩阵。
将k时刻的一步预测的样本点通过测量方程得到2n+1个测量值点：其中，
式中：Zk为测量值向量；T为转置运算，f(θk)为接收波束赋形向量，g(θk)为发送波束赋形向量。
S150：地面用户终端根据滤波参数和测量值向量更新滤波参数，并计算最优波束角度。
具体的，根据预测值向量更新滤波值和协方差：
协方差：
具体的，计算最优波束角度如下：
滤波值：
其中，为为测量值均值；Zk为测量值向量；为滤波参数计算；εk为滤波参数；P(ZZ)k为测量值的协方差矩阵；P(XZ)k为测量值和状态值的互协方差矩阵；Wi m为计算均值时的滤波参数；Wi c为计算方差时的滤波参数；Pk用于下一个时刻的角度追踪过程中；为预测协方差矩阵；则用于当前时刻信号的发送和接收波束赋形；为预测的状态；Qn是测量噪声协方差矩阵， 为噪声方差，I2为2×2的单位矩阵；T为转置运算。
进一步的，如图3所示，首先给出支持无人机的mmWave大规模MIMO波束追踪随SNR变化的性能，由波束角度的MMSE表征。其中，因为其他角度的结果与离开角方位角结果一致，故本申请只给出离开角的方位角的MMSE。假设波束角度变化方差为由仿真结果可以看出，随着SNR的增加，UKF的追踪性能越来越好，且在低SNR时，SNR变化导致UKF追踪性能差异较大，而在高SNR区域，SNR变化导致UKF追踪性能的差异变化不大。
进一步的，如图4所示，给出了不同信道变化速度下，UKF波束追踪的性能。信道变化速度越慢，UKF波束追踪性能越好。
进一步的，如图5所示，对比基于扩展卡尔曼滤波(EKF)和基于UKF的波束追踪性能。仿真结果给出，两种信道变化速度下，基于UKF的波束追踪性能都要优于基于EKF的波束追踪。
本申请实现的有益效果如下：
(1)本申请的一种用于无人机通信的波束追踪方法与系统应用UKF追踪波束角度，UKF适合用于强非线性系统的波束追踪，具有提高波束追踪精度的技术效果。
(2)本发明中利用UE和UAV的定位信息，获得粗略的角度用于追踪中的测量方程的生成，而不是直接采用上一个时刻的追踪结果作为波束赋形向量，加强了测量方程的稳定性。
(3)本发明解决的是支持无人机的mmWave MM系统的波束追踪，并且假设用户端和基站端配置了矩形天线阵列，可以扩大覆盖范围，提高波束赋形增益，其中，在相同规模的小区密度基础上，mmWave蜂窝系统能够提供比当前4G蜂窝系统至少一个量级的容量的提升。
(4)将无人机与mmWave结合，则可以同时利用无人机的灵活性和mmWave的大带宽性。当无人机与mmWave结合时，配置mmWave天线阵列的无人机，在移动状态时，mmWave系统需要更为有效的波束训练和追踪。对于给定移动速度，信道相干时间与载波频率是线性关系，mmWave范围内，信道相干时间会非常小。60km/h，60GHz时，多普勒扩展超过3kHz(fv/c)，信道会在几百us(多普勒扩展的倒数即是相干时间，至少是量级)内就发生变化，比传统的蜂窝系统变化更快。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种用于无人机通信的波束追踪方法，其特征在于，包括如下步骤：
地面用户终端初始化信道估计，获取初始化波束角度向量；
地面用户终端和无人机基站分别根据定位信息获取k时刻的波束角度向量及k时刻的波束赋形向量；
地面用户终端根据初始化波束角度向量、k时刻的波束角度向量及k时刻的波束赋形向量基于无迹卡尔曼滤波的波束追踪方法进行建模，所述建模包括状态转移方程和测量方程；
地面用户终端根据所述状态转移方程进行信道预测，并获得滤波参数和测量值向量；
地面用户终端根据滤波参数和测量值向量更新滤波参数，并计算最优波束角度。
2.根据权利要求1所述的用于无人机通信的波束追踪方法，其特征在于，地面用户终端初始化信道估计，获取初始化波束角度向量的子步骤如下：
接收无人机基站发送的导频信息；
根据导频信息获取信道信息；
根据信道信息估计得到离开角，并反馈给无人机基站，获取初始化波束角度向量。
3.根据权利要求2所述的用于无人机通信的波束追踪方法，其特征在于，所述初始化波束角度向量θ0表达式如下：
式中，为无人机基站0时刻发送波束的离开角的俯仰角，为无人机基站0时刻发送波束的离开角的方位角，为地面用户终端0时刻接收波束的到达角的俯仰角；为地面用户终端0时刻接收波束的到达角方位角；当与表示角度的符号一体时，t表示发送，r表示接收；T表示转置运算。
4.根据权利要求1所述的用于无人机通信的波束追踪方法，其特征在于，地面用户终端和无人机基站分别根据定位信息获取k时刻的波束角度向量及k时刻的波束赋形向量的子步骤如下：
获取k时刻的波束角度向量；
根据k时刻的波束角度向量获取k时刻的波束赋形向量。
5.根据权利要求4所述的用于无人机通信的波束追踪方法，其特征在于，k时刻系统收发波束赋形向量对应的k时刻的波束角度向量θk表示为：
式中，为k时刻无人机基站发送波束的离开角的俯仰角，为k时刻无人机基站发送波束的离开角的方位角，为k时刻地面用户终端接收波束的到达角的俯仰角；为k时刻地面用户终端接收波束的到达角方位角；f表示发送波束赋形；w表示接收波束赋形；T表示转置运算。
6.根据权利要求4或5所述的用于无人机通信的波束追踪方法，其特征在于，k时刻的波束角度赋形向量包括第k时刻的发送波束赋形向量fk和第k时刻的接收波束赋形向量wk，表达式如下：
式中：wk为第k时刻的接收波束赋形向量，具体的， 表示复数集合，表示MrNr×1维的复向量空间，Mr表示接收天线阵列每行的天线阵子数，Nr表示接收天线阵列每列的阵子数，r为接收；fk第k时刻的发送波束赋形向量，具体的， 表示复数集合，表示MtNt×1维的复向量空间，其中，t为发送，Mt表示发送天线阵列每行的天线阵子数，Nt表示发送天线阵列每列的阵子数；为k时刻无人机基站发送波束的水平波束赋形向量；为k时刻无人机基站发送波束的垂直波束赋形向量；为k时刻地面用户终端接收波束的水平波束赋形向量；为k时刻地面用户终端接收波束的垂直波束赋形向量；
式中，M表示矩形天线阵列每行的天线阵子数；N表示每列阵子数；d表示阵子间距；为水平波束赋形向量；为垂直波束赋形向量；θ为俯仰角；为方位角；λ为载波波长；j为一个虚单位，无实际物理意义，j*j＝-1；T表示转置运算。
7.根据权利要求1所述的用于无人机通信的波束追踪方法，其特征在于，所述状态转移方程为相关系数为1的差分方程，表达式如下：
θk＝θk-1+qk，
式中，θk为动态转移方程；qk为k时刻的噪声向量，其中，qk∈R4×1，R4×1为4×1的实向量空间， 表示正态分布，Q＝σ2I4，σ2为角度变化方差，表征信道变化的剧烈程度，I4为4×4的单位矩阵；当k＝1时，θk-1等于初始化角度向量θ0。
8.根据权利要求1所述的用于无人机通信的波束追踪方法，其特征在于，所述测量方程为下行链路对导频信号进行发送和接收的波束赋形方程，测量方程的表达式如下：
式中，yk为测量方程；hk为第k个时刻的信道；fk为第k时刻的发送波束赋形向量；wk第k时刻的接收波束赋形向量；为真实信道的波束离开角俯仰角，为真实信道的波束离开角方位角，为真实信道波束到达角俯仰角；为真实信道波束到达角方位角；当与表示角度的符号一体时，t表示发送，r表示接收；是第k个时刻的加性复高斯白噪声， 为复数集合，CN为复高斯分布，是噪声功率；H为共轭转置运算。
9.根据权利要求5所述的用于无人机通信的波束追踪方法，其特征在于，信道模型为几何信道模型，并假设该系统以视距传输，只有一个径，信道hk的表达式如下：
式中，ηk为径增益系数；at为发送阵列响应向量；ar为接收阵列响应向量；为真实信道的波束离开角俯仰角，为真实信道的波束离开角方位角；为真实信道波束到达角俯仰角；为真实信道波束到达角方位角；H为共轭转置运算。
10.一种用于无人机通信的波束追踪系统，其特征在于，包括无人机基站和与所述无人机基站通讯的至少一个地面用户终端；所述无人机基站：用于向所述地面用户终端发送波束赋形；所述地面用户终端：用于接收所述无人机基站发送的波束赋形和执行权利要求1-9中任意一项所述的用于无人机通信的波束追踪方法。
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