CN110490476B - 一种估算行驶路径的物流车辆规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种估算行驶路径的物流车辆规划方法，包括以下步骤：步骤一：采集车辆的基本信息以及分区的客户信息；步骤二：根据步骤一采集的信息构造目标函数，即为车辆规划成本模型；步骤三：利用整数规划分支定界求取车辆规划成本模型，得到分区的车辆规划多重集。本发明首先采集车辆的基本信息以及分区的客户信息；然后根据采集的信息构造目标函数，即为车辆规划成本模型；最后利用整数规划分支定界求取车辆规划成本模型，得到分区的车辆规划多重集，整个过程无需获取车辆具体行驶路径，就可以估算行驶路径成本进行车辆规划，利用真实的物流公司数据求解后，本发明求解的车型组合的运输成本优于装载率优先的车型组合的运输成本。

Description

一种估算行驶路径的物流车辆规划方法

技术领域

本发明涉及一种物流车辆规划方法，特别涉及一种估算行驶路径的物流车辆规划方法。

背景技术

随着电子商务的兴起，我国的物流产业逐渐增长，2017年物流成本所占GDP的比重为14.6％，在物流成本结构中，运输费用成本过半，因此降低物流成本的关键，在于降低运输费用成本。降低运输费用成本所涉及的问题为车辆路径问题(Vehicle RoutingProblem,VRP),该问题的定义是：对一系列的配送客户点，考虑一定的约束条件(车型装载量、时间约束、行驶距离约束、货物是否拆单)等，达到一定的目的(运输成本最小、行驶距离最短、行驶时间最小)等。VRP有不同的分类标准：1)根据物流中心的数目可以分为单车场问题与多车场问题；2)根据车辆载货状况可分为满载问题(客户需求≥车型装载量，完成一项配送任务需要一辆或多辆车，并且车辆需满载)、非满载问题(客户需求<车型装载量，多项配送任务用一辆车装配，并且车辆非满载)以及满载与非满载问题(满载与非满载问题的结合)；3)按配送任务特征可分为纯送货、纯取货以及送取混合问题；4)根据货物时间要求可分为有时间窗问题与无时间窗问题；5)按车辆类型划分为单车型问题、多车型问题；6)按车辆对车场的所属关系分为开放车辆问题(车辆完成任务后可以不返回出发车场)、封闭车辆问题(车辆完成任务返回出发的车场)；7)按优化目标的数量可以分为单目标问题、多目标问题。

普通VRP已被证实为NP-Hard问题，随着约束条件的增加、数据量的上升，求解用时将以指数增加，倘若将不同的分类组合势必造成求解难度的复杂增加。VRP的求解主要分为精确算法与启发式算法：精确算法有分支定界法、穷举法、割平面法等，精确算法，顾名思义，虽能得到最优解，但随着问题规模扩大，求解用时指数增长，显然不适用于现如今庞大的物流网；启发式算法是一种求解近似最优解的方法，通过构建规则寻找最优解，但不能保证所求解为最优解，但其接近最优解，且在大规模数据情况下，算法求解用时远小于精确算法，启发式算法有粒子群算法、遗传算法、节约算法、扫描法等；现如今的研究重点依旧在于寻找启发式算法来逼近最优解。

但是，不论是利用精确算法还是启发式算法，大部分的求解方式都是建立一个目标函数与许多约束条件，利用特定的算法同时计算货车的载重量、客户的需求量、车型的限制、客户门店的行车顺序以及路径长度等，因为算法设计的时候需要考虑多种约束，其求解用时成倍增加以及实现算法难度增大、组合优化难度增加。因此可以将VRP问题分解为三个子问题，分别是车辆规划问题(Vehicle Planning Problem,VPP)、客户分配问题(ClientAllocation Problem,CAP)和路径规划问题(Path Planning Problem,PPP)。VPP是指在客户及其货量确定后，在进行客户组合优化前确定当前批次货量所需车型及其数量。CAP是在已确定车型与车数的情况下，如何确定不同的车辆配送哪些客户。PPP则是确定一辆车上客户的配送顺序。

在车辆规划问题中，如果未做车辆规划时，不止要考虑车型及其数量的组合优化，同时还需要考虑不同车辆装货与车辆运输距离成本的组合优化；如果已做车辆规划，车型组合优化只需对不同车型的装哪些客户优化，且其车型种类及其数量均小于前者。因此，物流配送车辆规划能减少车辆组合优化次数，从而提高求解多车型VRP的运行时效率。

VPP求解有基于装载率最优和基于车辆运输成本最优的方法，因为不同车型的运输公里成本不同，所以基于装载率最优的车辆规划不一定是成本最优的规划。普通的基于运输成本的车辆规划与车辆的行驶路径有关，在未求解CAP之前车辆的行驶路径是未知的。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、运输成本低的估算行驶路径的物流车辆规划方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种估算行驶路径的物流车辆规划方法，包括以下步骤：

步骤一：采集车辆的基本信息以及分区的客户信息；

步骤二：根据步骤一采集的信息构造目标函数，即为车辆规划成本模型；

步骤三：通过计算车辆规划成本模型，得到分区的车辆规划多重集。

上述估算行驶路径的物流车辆规划方法，所述步骤一中，采集的车辆基本信息包括：

分区集合I，I＝{i|i＝1,2,…,m}，i表示第i分区，m为分区总数；

车型集合T，T＝{a,b,…,t,…}，a、b、t表示车型为a、b、t，第i分区的可配送车辆类型集合为T_i，车型为t的车辆的车公里成本Tc_t，车型为t的车辆额定装载量Tq_t，Vn_it表示第i分区车型为t的车辆数，v_itj表示第i分区车型为t的第j辆车，Lv_itj表示v_itj车辆客户间的行驶里程，T_i表示第i分区允许行驶的车型；

采集的分区客户信息包括：

第i分区客户集合C_i，C_i＝{c|c＝1,2,…,n_i}，n_i为第i分区的客户数量；

C_ij表示第i分区第k客户，客户C_ik所需配送量为Cw_ik，Cw_i表示第i分区客户配送总量；

物流中心到第i分区中心的距离为L_i，第i分区所有客户间相互的行驶里程之和为Tl_i。

上述估算行驶路径的物流车辆规划方法，所述步骤二具体步骤为：

2-1)计算车辆公里成本：

车辆公里成本F由物流中心到分区中心公里成本F′₁和分区内配送客户公里成本F′₂组成，第i分区的车辆公里成本用F_i表示，物流中心到第i分区中心公里成本用F′_1i表示，第i内配送客户公里成本用F′_2i表示，则：

2-2)对公式(2)进行转化，把Lv_itj转化为Tl_i，得到与Lv_itj无关的模型：

假设如下变量：

假设1:第i分区中的x(1<x≤n_i)个相邻客户的离散度为均匀分布；

根据假设1有：第i分区中x个相邻客户之间的行驶里程Lx_i为：

假设2:第i分区中的x(1<x≤n_i)个相邻客户所需配送量和离散度为均匀分布；

根据假设2有：第i分区中x个相邻客户的所需配送货量Wx_i为：

第i分区中车型为t的车辆所配送的相邻客户数量Vx_it为：

由式(4)和式(6)，第i分区车型为t的车辆客户间的行驶里程Lt_it为：

由式(2)和式(7)可得：

将式(8)代入式(3)可得：

对比式(3)，根据假设1和假设2所推导出的式(9)可见：它与车型、车辆数量、配送中心到分区中心路径和分区中心到客户总路径相关；它无需已知每台车辆的具体行驶路径；

2-3)构造目标函数，即为车辆规划成本模型：

目标函数为：

Vn_it为该模型的解，

为约束函数。

上述估算行驶路径的物流车辆规划方法，所述步骤二中，还包括对公式(2)进行误差分析，具体过程为：

由于步骤2-2)中的假设均在均匀分布的情况下，即式(2)中的Lv_itj为估计值，所以设车辆v_itj客户间近似路径Lt_it与实际路径Lv_itj的误差为σLv_itj，有：

Lv_itj＝Lt_it+σLv_itj (11)

那么，式(2)可写为：

因为分区所有车辆的客户间的近似路径等于总近似路径，有：

所有车辆客户间路径估算误差等于总误差σTl_i，有：

设车公里成本的均值为Tcg，车型t公里成本均差为σT_t，有：Tc_t＝Tcg+σTc_t，那么，式(12)为：

上述估算行驶路径的物流车辆规划方法，所述步骤三中，利用整数规划分支定界求取模型，最终得到第i分区的车辆规划多重集为{Vn_ia·a,Vn_ib·b,…,Vn_it·t}(t∈T_i)。

上述估算行驶路径的物流车辆规划方法，所述步骤三中，还包括判断车辆多重集是否可替代，具体过程为：

当前可使用的车辆的多重集为P_i＝{Vn_ia·a,Vn_ib·b,…,Vn_it·t}(t∈T_i)；设P_i的任意一个满足Cw_i配送量的r-组合为RP_i＝{rVn_ia·a,rVn_ib·b,…,rVn_it·t}

r-组合是P_i中的r个元素的一个无序选择，其中，RT_i为RP_i的车辆类型集合，车型为t的车辆数为rVn_it，0≤rVn_it≤Vn_it；设替代多重集为SP_i＝{sVn_ia·a,sVn_ib·b,…,sVn_it·t}

其中，车型为t的车辆数为sVn_it；

车辆多重集可替代需满足的条件为：(1)替代车辆能装下被替代车辆所装货量；(2)替代车辆成本低于被替代车辆成本，依据条件(1)有：

依据条件(2)和式(3)有：

依据式(13)及替代前后客户间近似总路径不变，式(15)可写为：

式(16)中σsTl_i、σrTl_i是σTl_i在不同车辆多重集中的表现；式(16)左边为客户间路径估算误差影响项，倘若不等式成立，说明ST_i可以替换RT_i；

从不等式(16)可见：车型是否可替代与配送中心到分区中心里程L_i、客户间路径

及不同车型公里成本差σTc_t有关，式(16)中

项的值相对其它项的值较大，即L_i起决定作用，在满足装载率的情况下，车型改变会引起车辆数量的改变，即

为正值，式(16)不等式不成立。

本发明的有益效果在于：本发明首先采集车辆的基本信息以及分区的客户信息；然后根据采集的信息构造目标函数，即为车辆规划成本模型；最后利用整数规划分支定界求取车辆规划成本模型，得到分区的车辆规划多重集，整个过程无需获取车辆具体行驶路径，就可以估算行驶路径成本进行车辆规划，利用真实的物流公司数据求解后，本发明求解的车型组合的运输成本优于装载率优先的车型组合的运输成本。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中大规模物流分区配送图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1、图2所示，一种估算行驶路径的物流车辆规划方法，包括以下步骤：

步骤一：采集车辆的基本信息以及分区的客户信息。

采集的车辆基本信息包括：

分区集合I，I＝{i|i＝1,2,…,m}，i表示第i分区，m为分区总数；

车型集合T，T＝{a,b,…,t,…}，a、b、t表示车型为a、b、t，第i分区的可配送车辆类型集合为T_i，车型为t的车辆的车公里成本Tc_t，车型为t的车辆额定装载量Tq_t，Vn_it表示第i分区车型为t的车辆数，v_itj表示第i分区车型为t的第j辆车，Lv_itj表示v_itj车辆客户间的行驶里程；

采集的分区客户信息包括：

第i分区客户集合C_i，C_i＝{j|j＝1,2,…,n_i}，n_i为第i分区的客户数量；

C_ij表示第i分区第k客户，客户C_ik所需配送量为Cw_ik，Cw_i表示第i分区客户配送总量；

物流中心到第i分区中心的距离为L_i，第i分区所有客户间相互的行驶里程之和为Tl_i。

步骤二：根据步骤一采集的信息构造目标函数，即为车辆规划成本模型。

具体步骤为：

2-1)计算车辆公里成本：

车辆公里成本F由物流中心到分区中心公里成本F′₁和分区内配送客户公里成本F′₂组成，第i分区的车辆公里成本用F_i表示，物流中心到第i分区中心公里成本用F′_1i表示，第i内配送客户公里成本用F′_2i表示，则：

2-2)车辆公里模型F′_2i项，在未求解VRP时，无法确定每台车辆分区内配送客户之间的行驶路径Lv_itj，考虑到Lv_itj主要与客户所需配送量及客户地理位置有关，进行简化处理，对公式(2)进行转化，把Lv_itj转化为Tl_i，得到与Lv_itj无关的模型：

假设如下变量：

假设1:第i分区中的x(1<x≤n_i)个相邻客户的离散度为均匀分布；

根据假设1有：第i分区中x个相邻客户之间的行驶里程Lx_i为：

假设2:第i分区中的x(1<x≤n_i)个相邻客户所需配送量和离散度为均匀分布；

根据假设2有：第i分区中x个相邻客户的所需配送货量Wx为：

第i分区中车型为t的车辆所配送的相邻客户数量Vx_it为：

由式(4)和式(6)，第i分区车型为t的车辆客户间的行驶里程Lt_it为：

由式(2)和式(7)可得：

将式(8)代入式(3)可得：

对比式(3)，根据假设1和假设2所推导出的式(9)可见：它与车型、车辆数量、配送中心到分区中心路径和分区中心到客户总路径相关；它无需已知每台车辆的具体行驶路径；

2-3)构造目标函数，即为车辆规划成本模型：

目标函数为：

Vn_it为该模型的解，

为约束函数。

对公式(2)进行误差分析，具体过程为：

由于步骤2-2)中的假设均在均匀分布的情况下，即式(2)中的Lv_itj为估计值，所以设车辆v_itj客户间近似路径Lt_it与实际路径Lv_itj的误差为σLv_itj，有：

Lv_itj＝Lt_it+σLv_itj (11)

那么，式(2)可写为：

因为分区所有车辆的客户间的近似路径等于总近似路径，有：

所有车辆客户间路径估算误差等于总误差σTl_i，有：

设车公里成本的均值为Tcg，车型t公里成本均差为σT_t，有：Tc_t＝Tcg+σTc_t，那么，式(12)为：

步骤三：利用整数规划分支定界求取车辆规划成本模型，最终得到第i分区的车辆规划多重集为{Vn_ia·a,Vn_ib·b,…,Vn_it·t}(t∈T_i)。这里表示利用整数规划获得的车型与车数量，是多重集的一种表示方法。

判断车辆多重集是否可替代，具体过程为：

设第i分区的可配送车辆类型集合为T_i，

规划车辆多重集为P_i＝{Vn_ia·a,Vn_ib·b,…,Vn_it·t}(t∈T_i)，设P_i的元素个数为m；设P_i的r-组合(r＝1,2,…,m)多重集的车辆类型集合为RT_i(RT_i∈T_i)，其中任意一个r-组合的子集也是一个多重集，多重集属于组合数学中的概念，多重集为可重复的集合，例如：{大车，大车，小车}。r-组合是P_i中的r个元素的一个无序选择，例如：{大车，小车}。设为RP_i＝{rVn_ia·a,rVn_ib·b,…,rVn_it·t}(t∈RT_i)，车型为t的车辆数为rVn_it，0≤rVn_it≤Vn_it；替代的车型集合为ST_i，

替代多重集为SP_i＝{sVn_ia·a,sVn_ib·b,…,sVn_it·t}(t∈ST_i)；

车辆多重集可替代需满足的条件为：(1)替代车辆能装下被替代车辆所装货量；(2)替代车辆成本低于被替代车辆成本，依据条件(1)有：

依据条件(2)和式(3)有：

依据式(13)及替代前后客户间近似总路径不变，式(15)可写为：

式(16)中σsTl_i、σrTl_i是σTl_i在不同车辆多重集中的表现；式(16)左边为客户间路径估算误差影响项，倘若不等式成立，说明ST_i可以替换RT_i；

估算误差在一定范围内能使不等式不成立，就不会影响车辆规划的车型变化，该误差范围即为误差允许范围。从不等式(16)可见：车型是否可替代与配送中心到分区中心里程L_i、客户间路径

及不同车型公里成本差σTc_t有关，式(16)中

项的值相对其它项的值较大，即L_i起决定作用，在满足装载率的情况下，车型改变会引起车辆数量的改变，通常来说，如果使用小车替换大车，小车数量必会大于大车数量，即

为正值，式(16)不等式不成立。这就是远离配送中心的区域用大车型的原因，同时在分区车辆规划中，客户间的距离估算允许存在较大的误差，所以式(11)在误差较大情况下成立。

实施例

实施例中提出的方法与基于装载率最优的车辆规划进行比较，其中客户地理信息采用湖南地区门店数据，订单信息随机生成，以行政区域为不同分区，物流中心位于湘潭市岳塘区的云通物流，货车的每百公里油耗成本如表1所示。对比结果如表2所示，其中{3×7}表示3辆7号车，L_i为物流中心到分区中心的距离，成本是依据两种方法生成的不同的车辆组合对同一分区求解VRP问题的计算结果。

表1

表2

从表2实验结果可以看出，当L_i较大的时候，本发明提供的车辆组合成本明显低于基于装载率最优的车辆规划方法，说明本发明提出的估算行驶路径的物流车辆规划模型是有效的。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种估算行驶路径的物流车辆规划方法，包括以下步骤：

步骤一：采集车辆的基本信息以及分区的客户信息；

步骤一中，采集的车辆基本信息包括：

分区集合I，I＝{i|i＝1,2,…,m}，i表示第i分区，m为分区总数；

车型集合T，T＝{a,b,…,t,…}，a、b、t表示车型为a、b、t，第i分区的可配送车辆类型集合为T_i，车型为t的车辆的车公里成本Tc_t，车型为t的车辆额定装载量Tq_t，Vn_it表示第i分区车型为t的车辆数，v_itj表示第i分区车型为t的第j辆车，Lv_itj表示v_itj车辆客户间的行驶里程，T_i表示第i分区允许行驶的车型；

采集的分区客户信息包括：

第i分区客户集合C_i，C_i＝{c|c＝1,2,…,n_i}，n_i为第i分区的客户数量；

C_ij表示第i分区第k客户，客户C_ik所需配送量为Cw_ik，Cw_i表示第i分区客户配送总量；

物流中心到第i分区中心的距离为L_i，第i分区所有客户间相互的行驶里程之和为Tl_i；步骤二：根据步骤一采集的信息构造目标函数，即为车辆规划成本模型；

步骤二具体步骤为：

2-1)计算车辆公里成本：

车辆公里成本F由物流中心到分区中心公里成本

和分区内配送客户公里成本

组成，第i分区的车辆公里成本用F_i表示，物流中心到第i分区中心公里成本用

表示，第i内配送客户公里成本用

表示，则：

2-2)对公式(2)进行转化，把Lv_itj转化为Tl_i，得到与Lv_itj无关的模型：

假设如下变量：

假设1:第i分区中的x(1<x≤n_i)个相邻客户的离散度为均匀分布；

根据假设1有：第i分区中x个相邻客户之间的行驶里程Lx_i为：

假设2:第i分区中的x(1<x≤n_i)个相邻客户所需配送量和离散度为均匀分布；

根据假设2有：第i分区中x个相邻客户的所需配送货量Wx_i为：

第i分区中车型为t的车辆所配送的相邻客户数量Vx_it为：

由式(4)和式(6)，第i分区车型为t的车辆客户间的行驶里程Lt_it为：

由式(2)和式(7)可得：

将式(8)代入式(3)可得：

对比式(3)，根据假设1和假设2所推导出的式(9)可见：它与车型、车辆数量、配送中心到分区中心路径和分区中心到客户总路径相关；它无需已知每台车辆的具体行驶路径；

2-3)构造目标函数，即为车辆规划成本模型：

目标函数为：

Vn_it为该模型的解，

为约束函数；

步骤三：通过计算车辆规划成本模型，得到分区的车辆规划多重集。

2.根据权利要求1所述的估算行驶路径的物流车辆规划方法，其特征在于，所述步骤二中，还包括对公式(2)进行误差分析，具体过程为：

由于步骤2-2)中的假设均在均匀分布的情况下，即式(2)中的Lv_itj为估计值，所以设车辆v_itj客户间近似路径Lt_it与实际路径Lv_itj的误差为σLv_itj，有：

Lv_itj＝Lt_it+σLv_itj (11)

那么，式(2)可写为：

因为分区所有车辆的客户间的近似路径等于总近似路径，有：

所有车辆客户间路径估算误差等于总误差σTl_i，有：

设车公里成本的均值为Tcg，车型t公里成本均差为σT_t，有：Tc_t＝Tcg+σTc_t，那么，式(12)为：

3.根据权利要求2所述的估算行驶路径的物流车辆规划方法，其特征在于，所述步骤三中，利用整数规划分支定界求取模型，最终得到第i分区的车辆规划多重集为{Vn_ia·a,Vn_ib·b,…,Vn_it·t}(t∈T_i)。

4.根据权利要求3所述的估算行驶路径的物流车辆规划方法，其特征在于，所述步骤三中，还包括判断车辆多重集是否可替代，具体过程为：

当前可使用的车辆的多重集为P_i＝{Vn_ia·a,Vn_ib·b,…,Vn_it·t}(t∈T_i)；设P_i的任意一个满足Cw_i配送量的r-组合为

r-组合是P_i中的r个元素的一个无序选择，其中，RT_i为RP_i的车辆类型集合，车型为t的车辆数为rVn_it，0≤rVn_it≤Vn_it；设替代多重集为

其中，车型为t的车辆数为sVn_it；

车辆多重集可替代需满足的条件为：(1)替代车辆能装下被替代车辆所装货量；(2)替代车辆成本低于被替代车辆成本，依据条件(1)有：

依据条件(2)和式(3)有：

依据式(13)及替代前后客户间近似总路径不变，式(15)可写为：

式(16)中σsTl_i、σrTl_i是σTl_i在不同车辆多重集中的表现；式(16)左边为客户间路径估算误差影响项，倘若不等式成立，说明ST_i可以替换RT_i；

从不等式(16)可见：车型是否可替代与配送中心到分区中心里程L_i、客户间路径

及不同车型公里成本差σTc_t有关，式(16)中

项的值相对其它项的值较大，即L_i起决定作用，在满足装载率的情况下，车型改变会引起车辆数量的改变，即

为正值，式(16)不等式不成立。

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