CN110489813B - 基于和声差分进化算法的tfpm多目标优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于和声差分进化算法的TFPM多目标优化设计方法，用于解决现有TFPM优化设计方法优化效果差的技术问题。技术方案是首先构建优化目标函数，选择优化设计变量，并设定优化的约束条件。通过记忆选择、局部调谐、变异和随机生成的方法，得到新和声。对于记忆选择的元素在初始记忆库内随机选取变量，否则进行变异操作。然后参照和声搜索算法对变量以音调微调概率进行调整，采用精英保留策略，避免出现早熟收敛。由于将HS算法和DE算法相结合，在生成新解的方式上同时使用HS与DE的方法得到HSDE算法，既保证了搜索到的元素有效，又保证了搜索速度；进一步提升了收敛速度，实现了TFPM的多目标优化，且优化效果好。

Description

基于和声差分进化算法的TFPM多目标优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种TFPM优化设计方法，特别涉及一种基于和声差分进化算法的TFPM多目标优化设计方法。

背景技术

对TFPM这一新型电机而言，进行优化设计不但可以提高设计质量，而且能够缩短设计周期。但是TFPM的结构和常规电机不同且更为复杂，传统的电机设计理论很难满足其设计需要。由于其面世时间较晚，相关理论还不完善，研究主要集中于电机的拓扑结构与三维电磁场的分析，对其进行优化设计方面的研究相对较少，而现有的单目标优化设计方法都有其特定的缺陷和短板，可能提高了某项性能却严重降低其他重要性能指标。

文献“软磁复合材料横向磁通永磁电机的齿槽转矩优化设计研究，微电机，2017，Vol.50，p31-36”公开了一种使用微分进化的算法来减小软磁复合材料横向磁通永磁电机的齿槽转矩的优化设计方法。其具体步骤为：先确定优化参数，如转子磁极的宽度，长度和其偏移的角度。在合理的变化范围内，对每个参数均匀选取五个采样点进行电磁参数计算，然后使用伽辽金模型方法对其进行函数拟合，再对拟合好的函数使用微分进化算法进行寻优。将优化所得到的点重新使用有限元法来计算电磁参数以校核拟合函数的质量。如果有限元计算得到的值和拟合函数得到的值相吻合，则计算就结束，否则需要继续增加采样点，进行下一轮拟合和优化。但文献所述方法只是就电机的齿槽转矩这一单目标进行了优化设计，并未考虑到电机其他方面，例如转矩密度、其他尺寸等方面的要求。所以齿槽转矩这一单方面的改变，可能会导致其他方面更大幅度的变化，所以此优化方法适应性不强。

发明内容

为了克服现有TFPM优化设计方法优化效果差的不足，本发明提供一种基于和声差分进化算法的TFPM多目标优化设计方法。该方法首先构建优化目标函数，选择优化设计变量，并设定优化的约束条件。通过记忆选择、局部调谐、变异和随机生成的方法，得到新和声。对于记忆选择的元素在初始记忆库内随机选取变量，否则进行变异操作。然后参照和声搜索算法对变量以音调微调概率进行调整，采用精英保留策略，避免出现早熟收敛。循环此过程直至终止。由于将HS算法和DE算法相结合，在生成新解的方式上同时使用HS与DE的方法得到HSDE算法，既保证搜索到的元素有效，又能减小种群规模，保证搜索速度；通过引进精英保留策略，使HSDE算法能够有效避免早熟收敛，并且进一步提升了收敛速度。对TFPM的结构进行优化设计，调整电机参数，在改善其性能的同时降低物料成本，电机转矩可提高26.3％，转矩密度提高24.1％，而且物料成本降低了3.3％，实现了电机的多目标优化，提高了电机运行可靠性，优化效果好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于和声差分进化算法的TFPM多目标优化设计方法，其特点是包括以下步骤：

第一步，选择横向磁场永磁电机的转矩密度和物料成本，通过公式(1)构建优化目标函数：

式中，C为有效物料成本；S_Tm0 为原型机的最大转矩密度；C₀ 为原型机的有效物料成本；q₁ 和q₂ 为子目标函数的权重系数；C_m是常数。

其中，有效物料成本C通过公式(2)计算：

C＝C_Cu·G_Cu+C_Fe·G_Fe+C_PM·G_PM+C_Al·G_Al (2)

式中，C_Cu、C_Fe、C_PM、C_Al分别为铜、硅钢片、钕铁硼永磁体、铝的价格；G_Cu、G_Fe、G_PM、G_Al分别为铜、硅钢片、钕铁硼永磁体、铝的重量。

电机的转矩密度S_Tm 由公式(3)计算：

式中，m为电机的总相数，n为铁芯数，N为绕组匝数，Φ_δ为单个定子铁芯对应的气隙磁通最大值，I为定子线圈绕组内电流，D为电机机壳直径；L为电机外机壳的轴向长度。

第二步，选择横向磁场永磁电机的优化设计变量：

式中，δ为气隙长度；N为绕组匝数；l_s为铁芯齿部的径向长度；b_s为铁芯齿部的切向宽度。

第三步，设定横向磁场永磁电机优化的约束条件，并构造增广目标函数。横向磁场永磁电机的约束条件g_i(X)，i＝1,2,3,4：

式中，T₀为电机原型机的输出转矩；V₀为电机原型机体积；s_f0为电机绕组线圈槽满率；C₀为电机原型机成本。

横向磁场永磁电机的增广目标函数F(X)如公式(6)所示：

式中，罚函数P_i(X)如公式(7)所示：

式中，U为常数，表示当函数违反约束时施加的最小约束值；ω_i为惩罚系数。

第四步，生成初始记忆库，首先确定记忆库的规模，然后采用和声搜索算法中的随机函数来生成HSDE算法的初始记忆库HM＝{x₁,x₂,…,x_s}，方式如公式(8)所示：

x_i,j＝l_j+rand()·(u_j-l_j),j＝1,2,…,d,i＝1,2,…,s (8)

式中，x_i,j为第i个和声元素的第j维分量，u_j和l_j为第j维组分量搜索的上下界，d为问题维度，rand()为0～1之间的随机数。

第五步，通过记忆选择、局部调谐、变异和随机生成的方法，得到新和声。具体操作方式如公式(9)所示：

式中，rnd为1～s之间的随机整数，HMCR为记忆选择概率，cr为个体中变量交叉概率；

第六步，对于记忆选择的元素(rand()<HMCR)在HM内随机选取变量，否则进行变异操作；

第七步，参照和声搜索算法对变量以音调微调概率进行调整，如公式(10)所示：

式中，PAR为局部调整概率；

为记忆库中最优和声的k维分量。

第八步，计算和声变量的适应度值，采用精英保留策略，避免出现早熟收敛，即若某一组和声的适应度值为迄今最好，则该组和声被选择为精英和声，直接进入下一次迭代，若本次迭代无精英和声，则将各组和声按照适应度值降序排列后加入记忆库；

第九步，检测是否满足停止准则，若满足则停止程序，否则进行下一轮迭代。优化算法的停止准则为计算达到程序中设定的最大迭代次数。

本发明的有益效果是：该方法首先构建优化目标函数，选择优化设计变量，并设定优化的约束条件。通过记忆选择、局部调谐、变异和随机生成的方法，得到新和声。对于记忆选择的元素在初始记忆库内随机选取变量，否则进行变异操作。然后参照和声搜索算法对变量以音调微调概率进行调整，采用精英保留策略，避免出现早熟收敛。循环此过程直至终止。由于将HS算法和DE算法相结合，在生成新解的方式上同时使用HS与DE的方法得到HSDE算法，既保证搜索到的元素有效，又能减小种群规模，保证搜索速度；通过引进精英保留策略，使HSDE算法能够有效避免早熟收敛，并且进一步提升了收敛速度。对TFPM的结构进行优化设计，调整电机参数，在改善其性能的同时降低物料成本，电机转矩可提高26.3％，转矩密度提高24.1％，而且物料成本降低了3.3％，实现了电机的多目标优化，提高了电机运行可靠性，优化效果好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于和声差分进化算法的TFPM多目标优化设计方法的流程图。

具体实施方式

参照图1。以盘式双交链横向磁场电机(DBC-TFPM)为例，本发明基于和声差分进化算法的TFPM多目标优化设计方法具体步骤如下：

第一步，选择横向磁场永磁电机的转矩密度和物料成本，通过公式(1)构建优化目标函数：

式中，C为有效物料成本；S_Tm0 为原型机的最大转矩密度；C₀ 为原型机的有效物料成本；q₁ 和q₂ 为子目标函数的权重系数；C_m是为了使函数计算结果为正而引入的常数，对于DBC-TFPM电机，选择C_m＝10。

其中，有效物料成本C通过公式(2)计算：

C＝C_Cu·G_Cu+C_Fe·G_Fe+C_PM·G_PM+C_Al·G_Al (2)

式中，C_Cu、C_Fe、C_PM、C_Al分别为铜、硅钢片、钕铁硼永磁体、铝的价格；G_Cu、G_Fe、G_PM、G_Al分别为铜、硅钢片、钕铁硼永磁体、铝的重量。

电机的转矩密度S_Tm 由公式(3)计算：

式中，m为电机的总相数，n为铁芯数，N为绕组匝数，Φ_δ为单个定子铁芯对应的气隙磁通最大值，I为定子线圈绕组内电流，D为电机机壳直径；L为电机外机壳的轴向长度。

第二步，选择横向磁场永磁电机的优化设计变量，如公式(4)所示：

式中，δ为气隙长度；N为绕组匝数；l_s为铁芯齿部的径向长度；b_s为铁芯齿部的切向宽度。选定各优化变量的变化范围以及搜索步长如表1所示。

表1变量取值范围及搜索步长

第三步，设定横向磁场永磁电机优化的约束条件，并构造增广目标函数。横向磁场永磁电机的约束条件g_i(X)(i＝1,2,3,4)如公式(5)的所示：

式中，T₀为电机原型机的输出转矩；V₀为电机原型机体积；s_f0为电机绕组线圈槽满率；C₀为电机原型机成本。

对于盘式双交链横向磁场电机的主要参数，选取结果如下：

电流密度J选择10A/mm²；槽满率大小选为0.65；单相定子铁芯数n为6；转子盘上有22组永磁体磁极，转子极对数P为11；内圈相邻的两个永磁体周向距离为τ＝5mm。

横向磁场永磁电机的增广目标函数F(X)如公式(6)所示：

式中，罚函数P_i(X)如公式(7)所示：

式中，U为一个常数，表示当函数违反约束时施加的最小约束值；ω_i为惩罚系数，对于不同的约束，根据其影响大小使用不同的惩罚系数。

第四步，生成初始记忆库，首先确定记忆库的规模，对于盘式双交链横向磁场电机选取s＝60较宜；然后采用和声搜索算法中的随机函数来生成HSDE算法的初始记忆库HM＝{x₁,x₂,…,x_s}，方式如公式(8)所示：

x_i,j＝l_j+rand()·(u_j-l_j),j＝1,2,…,d,i＝1,2,…,s (8)

式中，x_i,j为第i个和声元素的第j维分量，u_j和l_j为第j维组分量搜索的上下界，d为问题维度，rand()为0～1之间的随机数。

第五步，通过记忆选择、局部调谐、变异和随机生成的方法，得到新和声。具体操作方式如公式(9)所示：

式中，rnd为1～s之间的随机整数，HMCR为记忆选择概率，cr为个体中变量交叉概率；

第六步，对于记忆选择的元素(rand()<HMCR)在HM内随机选取变量，否则进行变异操作；

第七步，参照和声搜索算法对变量以音调微调概率进行调整，如公式(10)所示：

式中，PAR为局部调整概率；

为记忆库中最优和声的k维分量。

第八步，计算和声变量的适应度值，采用精英保留策略，避免出现早熟收敛，即若某一组和声的适应度值为迄今最好，则该组和声被选择为精英和声，直接进入下一次迭代，若本次迭代无精英和声，则将各组和声按照适应度值降序排列后加入记忆库；

第九步，检测是否满足停止准则，若满足则停止程序，否则进行下一轮迭代。优化算法的停止准则为计算达到程序中设定的最大迭代次数。

经过优化算法程序计算，得到优化后的电机参数变量以及优化目标函数值，将优化后的电机参数与原型机的参数进行对比，分析电机性能的变化，如表2所示。

表2电机优化前后参数及性能对比

分析上表数据可以得知，通过优化电机的参数，电机的最大输出转矩、转矩密度都有较大提高，其中转矩提高26.3％，转矩密度提高24.1％，而且物料成本降低了3.3％。总体看来，针对盘式双交链横向磁场电机的优化设计取得了预期效果。

Claims (1)

1.一种基于和声差分进化算法的TFPM多目标优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，选择横向磁场永磁电机的转矩密度和物料成本，通过公式(1)构建优化目标函数：

式中，C为有效物料成本；S_Tm0为原型机的最大转矩密度；C₀为原型机的有效物料成本；q₁和q₂为子目标函数的权重系数；C_m是常数；

其中，有效物料成本C通过公式(2)计算：

C＝C_Cu·G_Cu+C_Fe·G_Fe+C_PM·G_PM+C_Al·G_Al (2)

式中，C_Cu、C_Fe、C_PM、C_Al分别为铜、硅钢片、钕铁硼永磁体、铝的价格；G_Cu、G_Fe、G_PM、G_Al分别为铜、硅钢片、钕铁硼永磁体、铝的重量；

电机的转矩密度S_Tm由公式(3)计算：

式中，m为电机的总相数，n为铁芯数，N为绕组匝数，Φ_δ为单个定子铁芯对应的气隙磁通最大值，I为定子线圈绕组内电流，D为电机机壳直径；L为电机外机壳的轴向长度；

第二步，选择横向磁场永磁电机的优化设计变量：

式中，δ为气隙长度；N为绕组匝数；l_s为铁芯齿部的径向长度；b_s为铁芯齿部的切向宽度；

第三步，设定横向磁场永磁电机优化的约束条件，并构造增广目标函数；横向磁场永磁电机的约束条件g_i(X)，i＝1,2,3,4：

式中，T₀为电机原型机的输出转矩；V₀为电机原型机体积；s_f0为电机绕组线圈槽满率；C₀为电机原型机成本；

横向磁场永磁电机的增广目标函数F(X)如公式(6)所示：

式中，罚函数P_i(X)如公式(7)所示：

式中，U为常数，表示当函数违反约束时施加的最小约束值；ω_i为惩罚系数；

第四步，生成初始记忆库，首先确定记忆库的规模，然后采用和声搜索算法中的随机函数来生成HSDE算法的初始记忆库HM＝{x₁,x₂,…,x_s}，方式如公式(8)所示：

x_i,j＝l_j+rand()·(u_j-l_j),j＝1,2,…,d,i＝1,2,…,s (8)

式中，x_i,j为第i个和声元素的第j维分量，u_j和l_j为第j维组分量搜索的上下界，d为问题维度，rand()为0～1之间的随机数；

第五步，通过记忆选择、局部调谐、变异和随机生成的方法，得到新和声；具体操作方式如公式(9)所示：

式中，rnd为1～s之间的随机整数，HMCR为记忆选择概率，cr为个体中变量交叉概率；

第六步，对于记忆选择的元素(rand()<HMCR)在HM内随机选取变量，否则进行变异操作；

第七步，参照和声搜索算法对变量以音调微调概率进行调整，如公式(10)所示：

式中，PAR为局部调整概率；

为记忆库中最优和声的k维分量；

第八步，计算和声变量的适应度值，采用精英保留策略，避免出现早熟收敛，即若某一组和声的适应度值为迄今最好，则该组和声被选择为精英和声，直接进入下一次迭代，若本次迭代无精英和声，则将各组和声按照适应度值降序排列后加入记忆库；

第九步，检测是否满足停止准则，若满足则停止程序，否则进行下一轮迭代；优化算法的停止准则为计算达到程序中设定的最大迭代次数。

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