CN110485978B - 一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法 - Google Patents

一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法，包括步骤：根据页岩矿物组成确定矿物组分偏差系数；确定各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比；根据各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比，利用组分模型确定储层的估算杨氏模量和估算泊松比，通过线性拟合，得到由动态杨氏模量和动态泊松比计算对应的拟合杨氏模量和拟合泊松比线性拟合式；通过线性拟合数据、实测数据计算对应的倍数下限和倍数上限，确定估算杨氏模量倍数、估算泊松比倍数、估算杨氏模量、估算泊松比；计算脆性系数。该方法考虑页岩力学非均质性对脆性评价的影响，利用该方法可以确定所在地层的各个层段脆性大小，为压裂提供理论指导。

Description

一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法
技术领域
本发明涉及页岩储层勘探与开发领域，具体而言，涉及一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法。
背景技术
随着我国页岩的勘探开发大规模进行，发现我国页岩的孔隙度和渗透率都极低，需要依靠压裂的方式来使页岩形成复杂裂缝网络，让开采效果更好。然而，在现有技术中评价页岩脆性时，忽略了页岩的力学非均质性，而压裂脆性指数与力学非均质性是相关的，先前的研究都没有考虑到不同矿物含量导致的力学非均质性，且目前现场评价脆性的方法大多基于半经验性或经验性，对于评价不同地层状况的页岩脆性有着很大的不确定性。
本发明的目的在于提供一种非经验性的页岩脆性评价新方法。该方法考虑页岩力学非均质性对脆性评价的影响，提出矿物组分偏差系数，用于阐述矿物组分的差异对力学非均质性的影响，利用该方法可以确定所在地层的各个层段脆性大小，也就是确定各层段形成复杂缝网的能力，从而可优选压裂层段并针对性的确定不同层段的压裂施工方案，提高页岩的压裂效果和开发能力。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法。
为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。
一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法，依次包括以下步骤：
步骤S100:根据页岩矿物组成确定矿物组分偏差系数；
步骤S200:确定各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比；
步骤S300:根据各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比，利用组分模型确定储层的估算杨氏模量和估算泊松比，利用估算杨氏模量、估算泊松比与实测杨氏模量、实测泊松比进行线性拟合，得到对应的线性拟合式；利用得到的线性拟合式，可以由动态杨氏模量、动态泊松比计算对应的拟合杨氏模量、拟合泊松比；
步骤S400:对拟合杨氏模量小于实测杨氏模量的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，对拟合杨氏模量大于实测杨氏模量的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，再利用这两个平均值求取矿物组分偏差系数与杨氏模量倍数的函数关系式，确定倍数下限n1和倍数上限m1。
对拟合泊松比小于实测泊松比的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，对拟合泊松比大于实测泊松比的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，再利用这两个平均值求取矿物组分偏差系数与泊松比倍数的函数关系式，确定倍数下限n2和倍数上限m2。
利用式(9)-(10)确定估算杨氏模量倍数、估算泊松比倍数：
IE＝(n1-m1)I+m1 (9)
Iν＝(m2-n2)I+n2 (10)
利用估算杨氏模量倍数、估算泊松比倍数确定估算杨氏模量、估算泊松比：
E估＝E拟IE (11)
ν估＝ν拟Iν (12)
式中，E估为估算的杨氏模量，MPa，ν估为估算的泊松比，无量纲；
步骤S500:采用公式(13)计算页岩脆性系数BI；
Figure GDA0002214502000000021
式中，BI为页岩脆性系数，范围在0-1之间，无量纲，Emax和Emin分别为最大杨氏模量和最小杨氏模量，MPa，νmax和νmin分别为最大泊松比和最小泊松比，无量纲。
在另一种可能的实现方式中，所述矿物组分偏差系数采用公式(1)-(2)进行计算：
Figure GDA0002214502000000031
Figure GDA0002214502000000032
式中，I为矿物组分偏差系数，％，ai为每种矿物占总矿物的百分比，％，n为矿物数量，无量纲，mi为各个矿物的百分比与标准矿物百分比之差，无量纲。
在另一种可能的实现方式中，所述动态杨氏模量和动态泊松比采用公式(3)和(4)进行计算：
Figure GDA0002214502000000033
Figure GDA0002214502000000034
式中，Ed为动态杨氏模量，MPa，νd为动态泊松比，无量纲，ρ为试样的体积密度，kg/m3，Vp和Vs分别为纵波速度和横波速度，m/s。
在另一种可能的实现方式中，利用组分模型确定储层的估算杨氏模量和估算泊松比，其中采用公式(5)-(6)：
E1＝∑aiEi (5)
ν1＝∑aiνi (6)
在另一种可能的实现方式中，利用得到的线性拟合式，可以由动态杨氏模量、动态泊松比计算对应的拟合杨氏模量、拟合泊松比，包括：
利用估算杨氏模量、估算泊松比与实测杨氏模量、实测泊松比进行线性拟合，得到对应的线性拟合式的四个拟合系数y1、y2、z1、z2，通过线性拟合式(7)和(8)通过估算杨氏模量、估算泊松比计算对应的拟合杨氏模量、拟合泊松比：
E拟＝y1E1+z1 (7)
ν拟＝y2ν1+z2 (8)
式中，E1和E拟分别为矿物组分估算杨氏模量和拟合杨氏模量，MPa，ν1和ν拟分别为矿物组分估算泊松比和拟合泊松比，无量纲，y1、y2、z1、z2为拟合参数，无量纲。
本发明提供了一种基于页岩自吸实验的页岩气井体积压裂裂缝面积计算方法，该发明的优点有：该方法考虑页岩力学非均质性对脆性评价的影响，利用该方法可以确定所在地层的各个层段脆性大小。
附图说明
图1为本发明的方法步骤流程图。
图2为本发明计算实例中杨氏模量拟合曲线。
图3为本发明计算实例中泊松比拟合曲线。
图4为本发明计算实例中矿物组分偏差系数与杨氏模量差值趋势线。
图5为本发明计算实例中矿物组分偏差系数与泊松比差值趋势线。
图6为本发明计算实例中杨氏模量倍数与矿物组分偏差系数关系曲线。
图7为本发明计算实例中泊松比倍数与矿物组分偏差系数关系曲线。
具体实施方式
结合附图和本发明具体实施方式的描述，能够更加清楚地了解本发明的细节。但是，在此描述的本发明的具体实施方式，仅用于解释本发明的目的，而不能以任何方式理成是对本发明的限制。在本发明的教导下，技术人员可以构想基于本发明的任意可能的变形，这些都应被视为属于本发明的范围。
在本发明中提出了一种页岩可压性评价方法，该方法包括以下步骤：
步骤S100:根据页岩矿物组成确定矿物组分偏差系数I。
页岩矿物组成的均匀程度对形成复杂缝网有影响，根据页岩不同的页岩组成，计算不同的均匀程度，用公式(1)-(2)进行计算矿物组分偏差系数I。
Figure GDA0002214502000000051
Figure GDA0002214502000000052
式中，I为矿物组分偏差系数，％，ai为每种矿物占总矿物的百分比，％，n为矿物数量，无量纲，mi为各个矿物的百分比与标准矿物百分比之差，无量纲。
步骤S200:确定各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比。
根据岩石物理手册提供的各种矿物的纵横波速率及密度，由公式(3)和(4)确定各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比。
Figure GDA0002214502000000053
Figure GDA0002214502000000054
式中，Ed为动态杨氏模量，MPa，νd为动态泊松比，无量纲，ρ为试样的体积密度，kg/m3，Vp和Vs分别为纵波速度和横波速度，m/s。
步骤S300:根据各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比，利用组分模型确定储层的估算杨氏模量和估算泊松比，利用估算杨氏模量、估算泊松比与实测杨氏模量、实测泊松比进行线性拟合，得到对应的线性拟合式；利用线性拟合式，可以由动态杨氏模量和动态泊松比计算对应的拟合杨氏模量和拟合泊松比。
其中，利用组分模型确定储层的估算杨氏模量和估算泊松比，其中采用公式(5)-(6)：
E1＝∑aiEi (5)
ν1＝∑aiνi (6)
其中，利用估算杨氏模量、估算泊松比与实测杨氏模量、实测泊松比进行线性拟合，得到对应的线性拟合式，也即得到了线性拟合式中的四个拟合系数y1、y2、z1、z2，采用线性拟合式，即公式(7)和(8)可以通过估算杨氏模量、估算泊松比计算对应的拟合杨氏模量、拟合泊松比：
E拟＝y1E1+z1 (7)
ν拟＝y2ν1+z2 (8)
采用线性拟合式确定岩石物性参数的方式无需大量的实验数据，即采用少量的实验数据即可确定出拟合杨氏模量和拟合泊松比，从而节约了成本与时间。
式中，E1和E拟分别为矿物组分估算杨氏模量和拟合杨氏模量，MPa，ν1和ν拟分别为矿物组分估算泊松比和拟合泊松比，无量纲，ai为i矿物质量百分含量，％，Ei为i矿物弹性模量，MPa，νi为i矿物泊松比，无量纲，y1、y2、z1、z2为拟合参数，无量纲。
步骤S400:对拟合杨氏模量小于实测杨氏模量的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，对拟合杨氏模量大于实测杨氏模量的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，再利用这两个平均值求取矿物组分偏差系数与杨氏模量倍数的函数关系式，确定倍数下限n1和倍数上限m1。
对拟合泊松比小于实测泊松比的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，对拟合泊松比大于实测泊松比的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，再利用这两个平均值求取矿物组分偏差系数与泊松比倍数的函数关系式，确定倍数下限n2和倍数上限m2。
利用式(9)-(10)确定估算杨氏模量倍数和估算泊松比倍数：
IE＝(n1-m1)I+m1 (9)
Iν＝(m2-n2)I+n2 (10)
利用估算杨氏模量倍数、估算泊松比倍数确定估算杨氏模量、估算泊松比：
E估＝E拟IE (11)
ν估＝ν拟Iν (12)
式中，E估为估算的杨氏模量，MPa，ν估为估算的泊松比，无量纲。
步骤S500:采用公式(13)计算页岩脆性系数BI。
Figure GDA0002214502000000071
式中，BI为页岩脆性系数，范围在0-1之间，无量纲，Emax和Emin分别为最大杨氏模量和最小杨氏模量，MPa，推荐值分别为55000MPa和10000MPa，νmax和νmin分别为最大泊松比和最小泊松比，无量纲，推荐值分别为0.4和0.1。
计算实例
下面以一个现场实际算例作为示例，来确定层位不同部位的脆性大小。结合附图和实施例进一步详细说明本发明的发明内容、特点及效果，具体步骤如下：
步骤S100、根据页岩矿物组成确定矿物组分偏差系数I；
首先，给定所取岩芯的实测杨氏模量、实测泊松比和对应的矿物组分组成。
由表1和表2所示。
表1选取页岩的岩石力学参数
Figure GDA0002214502000000072
表2选取页岩的矿物组成
Figure GDA0002214502000000081
用公式(1)-(2)进行计算矿物组分偏差系数I,对于序号1的矿物组成，m1＝22.0、m2＝-13.9、m3＝-9.8、m4＝-4.0、m5＝-13.2、m6＝18.7，于是序号1的矿物组分偏差系数I为48.96％。以此类推，序号2的矿物组分偏差系数I为51.36％、序号3的矿物组分偏差系数I为55.20％、序号4的矿物组分偏差系数I为48.96％、序号5的矿物组分偏差系数I为62.88％、序号6的矿物组分偏差系数I为59.64％、序号7的矿物组分偏差系数I为53.52％、序号8的矿物组分偏差系数I为62.28％、序号9的矿物组分偏差系数I为64.80％、序号10的矿物组分偏差系数I为67.92％、序号11的矿物组分偏差系数I为58.44％、序号12的矿物组分偏差系数I为59.52％、序号13的矿物组分偏差系数I为56.76％、序号14的矿物组分偏差系数I为56.28％、序号15的矿物组分偏差系数I为56.28％。
步骤S200、确定各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比。
矿物的动态杨氏模量和动态泊松比获取：此次选取地层矿物为六种，其纵横波速率以及密度由表3所示，采用公式(3)-(4)计算出的杨氏模量和泊松比也由表3所示。
表3矿物力学参数值
Figure GDA0002214502000000091
步骤S300：根据各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比，利用组分模型确定储层的估算杨氏模量和估算泊松比，利用估算杨氏模量、估算泊松比与实测杨氏模量、实测泊松比进行线性拟合，得到对应的线性拟合式；利用线性拟合式，可以计算由动态杨氏模量和动态泊松比计算对应的拟合杨氏模量和拟合泊松比。
首先利用式(5)和式(6)计算出初步估算的岩石力学参数值；接着与实测数据进行线性拟合得出式(7)和式(8)的未知参数值，(这里应该是第四步的内容了)具体步骤如下：
结合表2和表3可以得出E1和ν1，将拟合出来的数据根据拟合趋势线计算出来，由图2和图3可得出y1＝0.0226、z1＝26364、y2＝1.4225、z2＝0.0191。全部数据如表4所示。
表4岩石力学参数计算数据
序号 E<sub>1</sub>(MPa) E<sub>实</sub>(MPa) E<sub>拟</sub>(MPa) ν<sub>1</sub> ν<sub>实</sub> ν<sub>拟</sub>
1 71360.2 35042.4 27976.7 0.223 0.438 0.336
2 69220.3 40811.2 27928.4 0.231 0.385 0.348
3 66463.8 15841.5 27866.1 0.235 0.263 0.353
4 73680.6 30009.0 28029.2 0.218 0.338 0.329
5 74939.1 39437.8 28057.6 0.184 0.246 0.281
6 69463.6 34522.5 27933.9 0.212 0.421 0.321
7 72388.5 39933.2 28000.0 0.214 0.297 0.324
8 74120.4 25245.9 28039.1 0.195 0.205 0.164
9 79533.8 35376.3 28161.5 0.176 0.202 0.269
10 79296.2 22192.5 28156.1 0.161 0.351 0.248
11 67681.6 18796.3 27893.6 0.222 0.263 0.335
12 82433.5 30554.4 28227.0 0.175 0.14 0.225
13 76028.9 12439.5 28082.3 0.203 0.157 0.254
14 75378.9 17383.1 28067.6 0.198 0.446 0.301
15 75915.9 22873.9 28079.7 0.195 0.461 0.296
步骤S400:对拟合杨氏模量小于实测杨氏模量的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，对拟合杨氏模量大于实测杨氏模量的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，再利用这两个平均值求取矿物组分偏差系数与杨氏模量倍数的函数关系式，确定倍数下限n1和倍数上限m1。对拟合泊松比小于实测泊松比的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，对拟合泊松比大于实测泊松比的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，再利用这两个平均值求取矿物组分偏差系数与泊松比倍数的函数关系式，确定倍数下限n2和倍数上限m2。利用式(9)-(10)确定估算杨氏模量倍数和估算泊松比倍数；利用估算杨氏模量倍数、估算泊松比倍数确定估算杨氏模量、估算泊松比。
光从拟合结果看来还不能很好的预测出页岩的杨氏模量和泊松比，于是结合矿物组分偏差系数I可得出杨氏模量和泊松比分别对应的倍数趋势线，数据由表5给出。
表5岩石力学参数差值比
序号 E<sub>差</sub>(％) I<sub>E</sub> ν<sub>差</sub>(％) I<sub>ν</sub> I(％)
1 -20.15 1.25 -23.29 1.30 48.96
2 -31.57 1.46 -9.61 1.11 51.36
3 75.9 0.57 34.22 0.75 55.20
4 -6.60 1.07 -2.66 1.03 48.96
5 -28.86 1.41 4.23 0.96 62.88
6 -19.08 1.24 -23.75 1.31 59.64
7 -29.88 1.43 9.09 0.92 53.52
8 11.06 0.90 -20.03 1.25 62.28
9 -20.39 1.26 2.17 0.98 64.80
10 26.87 0.79 -29.34 1.42 67.92
11 48.40 0.67 27.38 0.79 58.44
12 -7.62 1.08 61.43 0.62 59.52
13 125.75 0.44 66.18 0.60 56.76
14 61.46 0.62 -32.51 1.48 56.28
15 22.76 0.81 -35.79 1.56 56.28
由图4和图5可以看出差值比与矿物组分偏差系数的趋势，也就是拟合的杨氏模量中，拟合值小于真实值需要乘以更大的倍数来使值更加逼近真实值，当拟合值大于真实值时，需要乘以更小的倍数来使值更加逼近真实值，从趋势图中可以看出矿物组分偏差系数与倍数应该是一个负导数的函数关系式，也就是说矿物组分偏差系数越大则拟合值越容易大于真实值，需要乘以更小的倍数来使拟合值接近真实值。同理，泊松比也如此分析。
倍数的关系也就是，拟合数据乘以倍数等于实测数据，所以针对杨氏模量和泊松比的倍数可分别得出十五个坐标点，将坐标点进行线性拟合即可得到矿物组分偏差系数与倍数的关系式，数据由表5给出，关系式由图6与图7给出，可得出m1＝1.4489、n2＝0.8968、n1＝0.6684、m2＝1.2014。
所以，对于此层段
E估＝E拟·IE＝(0.0226E1+26364)·(-0.7805I+1.4489)
ν估＝ν拟·Iν＝(1.4225ν1+0.0191)·(0.3046I+0.8968)。
步骤S500：页岩脆性计算公式确定：将式(11)和式(12)代入式(13)中，并代入相关参数后得到BI，表达式如下。
Figure GDA0002214502000000121
取本层段的另外五块岩芯来计算它的BI值，基础数据如表6。
表6岩芯矿物组成
Figure GDA0002214502000000122
可根据岩芯矿物组成求得最终的BI值，求得数据如表7。
序号 I(％) E<sub>1</sub>(MPa) ν<sub>1</sub> E<sub>估</sub>(MPa) ν<sub>估</sub> BI
1 62.64 68725.6 0.205 26800.4 0.338 0.163
2 59.28 65634.8 0.218 27463.6 0.355 0.160
3 52.56 70425.9 0.216 29036.6 0.345 0.178
4 60.48 73846.1 0.210 27384.1 0.344 0.165
5 56.64 72636.4 0.213 28196.7 0.344 0.171
在此地层的矿物组成差别不大，得出的脆性在0.165左右。
以上通过实施例对本发明进行具体描述，有必要在此指出的是，本实施例仅是本发明的优选实施例，并非对本发明作任何限制，也并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除。而本领域人员所进行的改动和简单变化不脱离本发明技术思想和范围，则均属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法，依次包括以下步骤：
步骤S100:根据页岩矿物组成确定矿物组分偏差系数；
步骤S200:确定各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比；
步骤S300:根据各种矿物的动态杨氏模量和动态泊松比，利用组分模型确定储层的估算杨氏模量和估算泊松比，利用估算杨氏模量、估算泊松比与实测杨氏模量、实测泊松比进行线性拟合，得到对应的线性拟合式；利用得到的线性拟合式，由动态杨氏模量、动态泊松比计算对应的拟合杨氏模量、拟合泊松比；
步骤S400:对拟合杨氏模量小于实测杨氏模量的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，对拟合杨氏模量大于实测杨氏模量的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，再利用这两个平均值求取矿物组分偏差系数与杨氏模量倍数的函数关系式，确定倍数下限n1和倍数上限m1；
对拟合泊松比小于实测泊松比的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，对拟合泊松比大于实测泊松比的各组值，计算出每组偏差量的百分比并求和取平均值，再利用这两个平均值求取矿物组分偏差系数与泊松比倍数的函数关系式，确定倍数下限n2和倍数上限m2；利用式(9)-(10)确定估算杨氏模量倍数、估算泊松比倍数：
IE＝(n1-m1)I+m1 (9)
Iν＝(m2-n2)I+n2 (10)
其中IE为估算杨氏模量倍数，Iν为估算泊松比倍数；I为矿物组分偏差系数；
利用估算杨氏模量倍数、估算泊松比倍数确定估算杨氏模量、估算泊松比：
E估＝E拟IE (11)
ν估＝ν拟Iν (12)
式中，E估为估算的杨氏模量，MPa，ν估为估算的泊松比，E拟为拟合杨氏模量；ν拟为拟合泊松比；
步骤S500:采用公式(13)计算页岩脆性系数BI；
Figure FDA0003064894500000021
式中，BI为页岩脆性系数，范围在0-1之间，无量纲，Emax和Emin分别为最大杨氏模量和最小杨氏模量，MPa，νmax和νmin分别为最大泊松比和最小泊松比，无量纲。
2.如权利要求1所述的一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法，所述矿物组分偏差系数采用公式(1)-(2)进行计算：
Figure FDA0003064894500000022
Figure FDA0003064894500000023
式中，I为矿物组分偏差系数，％；ai为每种矿物占总矿物的百分比，％，n为矿物数量，无量纲，mi为各个矿物的百分比与标准矿物百分比之差，无量纲。
3.如权利要求1所述的一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法，所述动态杨氏模量和动态泊松比采用公式(3)和(4)进行计算：
Figure FDA0003064894500000024
Figure FDA0003064894500000025
式中，Ed为动态杨氏模量，MPa，νd为动态泊松比，无量纲，ρ为试样的体积密度，kg/m3，Vp和Vs分别为纵波速度和横波速度，m/s。
4.如权利要求1所述的一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法，利用组分模型确定储层的估算杨氏模量和估算泊松比，其中采用公式(5)-(6)：
E1＝∑aiEi (5)
ν1＝∑aiνi (6)
其中；E1 为矿物组分确定的储层估算杨氏模量；ν 1 为矿物组分确定的储层估算泊松比；ai为每种矿物占总矿物的百分比；Ei 为i 矿物弹性模量；ν i 为i 矿物泊松比。
5.如权利要求1所述的一种基于力学非均质性的页岩脆性评价方法，利用得到的线性拟合式，由动态杨氏模量、动态泊松比计算对应的拟合杨氏模量、拟合泊松比，包括：
利用估算杨氏模量、估算泊松比与实测杨氏模量、实测泊松比进行线性拟合，得到对应的线性拟合式的四个拟合系数y1、y2、z1、z2，通过线性拟合式(7)和(8)通过估算杨氏模量、估算泊松比计算对应的拟合杨氏模量、拟合泊松比：
E拟＝y1E1+z1 (7)
ν拟＝y2ν1+z2 (8)
式中，E1和E拟分别为矿物组分估算杨氏模量和拟合杨氏模量，MPa，ν1和ν拟分别为矿物组分估算泊松比和拟合泊松比，无量纲，y1、y2、z1、z2为拟合参数，无量纲。
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